安徽省桐城市北街小學(xué) 劉錦霞

數(shù)學(xué)這門學(xué)科具有嚴(yán)謹(jǐn)、縝密等突出特點(diǎn)，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)要促進(jìn)學(xué)生核心素養(yǎng)的發(fā)展。在核心素養(yǎng)中，數(shù)學(xué)表達(dá)能力是諸多關(guān)鍵能力之一，在核心素養(yǎng)的發(fā)展過(guò)程中起到了非常突出的作用。所謂“數(shù)學(xué)表達(dá)”，就是學(xué)生在面對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，可以積極主動(dòng)地使用數(shù)學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行交流?？梢?jiàn)，數(shù)學(xué)表達(dá)所體現(xiàn)的是學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，或者以此揭示其數(shù)學(xué)思考過(guò)程，可見(jiàn)，數(shù)學(xué)表達(dá)是一種具有外顯性特點(diǎn)的表達(dá)方式。

一、營(yíng)造活躍氣氛，激發(fā)敢于表達(dá)

小學(xué)生年齡較小，性格活潑，在面對(duì)未知事物時(shí)，常常有著強(qiáng)烈的好奇心理，但是在課堂學(xué)習(xí)過(guò)程中卻常表現(xiàn)出內(nèi)向、羞澀，一般不會(huì)主動(dòng)開(kāi)口表達(dá)，其主要原因是害怕回答錯(cuò)誤，被其他同學(xué)嘲笑。核心素養(yǎng)視域下，針對(duì)數(shù)學(xué)表達(dá)能力的培養(yǎng)，教師應(yīng)當(dāng)營(yíng)造輕松活躍的課堂氛圍，使學(xué)生勇于表達(dá)、敢于表達(dá)，并在持續(xù)表達(dá)訓(xùn)練過(guò)程中掌握正確的表達(dá)方法，從而善于表達(dá)。在進(jìn)行課堂提問(wèn)時(shí)，如果學(xué)生能夠積極主動(dòng)回答問(wèn)題，并回答正確，教師要及時(shí)稱贊，即使回答不全面或者不正確，也要對(duì)其主動(dòng)表達(dá)的行為予以肯定，對(duì)那些嘲笑他人的學(xué)生要提出批評(píng)。

小學(xué)生都喜歡充滿趣味性的活動(dòng)，教師可以創(chuàng)設(shè)生動(dòng)的情境，幫助學(xué)生活躍思維，激活表達(dá)意識(shí)，體會(huì)表達(dá)所帶來(lái)的快樂(lè)。作為教師，應(yīng)當(dāng)從思想上重視小學(xué)生的數(shù)學(xué)表達(dá)，要用激勵(lì)性、鼓勵(lì)性的話語(yǔ)對(duì)其進(jìn)行引導(dǎo)，還可以在班級(jí)里制定回答獎(jiǎng)勵(lì)制度，這樣不僅有利于打造優(yōu)質(zhì)的教學(xué)環(huán)境，而且可以對(duì)學(xué)生形成非常顯著的鼓勵(lì)及正向刺激。如可以建立積分制，學(xué)生只要主動(dòng)回答，就可得到一分，如果主動(dòng)回答并回答正確則可以得到兩分。這種接近于物質(zhì)激勵(lì)的辦法，能夠激活學(xué)生參與表達(dá)的主觀能動(dòng)性，也有助于其樹(shù)立表達(dá)自信心。

二、設(shè)置討論話題，引發(fā)主動(dòng)表達(dá)

數(shù)學(xué)新課標(biāo)突出強(qiáng)調(diào)的是每個(gè)學(xué)生的個(gè)性化發(fā)展，但是，如何才能在實(shí)際教學(xué)中關(guān)注每個(gè)學(xué)生，使其得到成長(zhǎng)？如何才能保障高質(zhì)量的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)？教師科學(xué)有效備課是必要的前提條件。在課堂中針對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)所設(shè)置的話題，往往會(huì)對(duì)整堂課的學(xué)習(xí)效果產(chǎn)生關(guān)鍵性影響。設(shè)置怎樣的話題才能激活學(xué)生的表達(dá)意識(shí)，使每個(gè)學(xué)生“都會(huì)說(shuō)”呢？以低年級(jí)為例，教師應(yīng)當(dāng)設(shè)置具有基礎(chǔ)性的話題，這樣全班學(xué)生“都會(huì)說(shuō)”，也能夠就此提高學(xué)生基本表達(dá)能力。

如在教學(xué)蘇教版數(shù)學(xué)二年級(jí)下冊(cè)“角的初步認(rèn)識(shí)”時(shí)，需要關(guān)注這一學(xué)段學(xué)生的語(yǔ)言組織能力，對(duì)他們而言，能夠完整表達(dá)想法并非易事。此時(shí)，就需要輔助基礎(chǔ)性話題，而且設(shè)置的問(wèn)題應(yīng)當(dāng)具有清晰性和完整性，這樣學(xué)生才能夠嘗試實(shí)現(xiàn)完整地表達(dá)。在表達(dá)結(jié)束之后，還需要教師給予鼓勵(lì)并糾正不妥之處，使其表達(dá)趨于完善。如提問(wèn)：①什么是角？②你知道它的構(gòu)成部分嗎？③如何畫一個(gè)角？第一個(gè)問(wèn)題是建立在學(xué)生生活元認(rèn)知的基礎(chǔ)上，能夠激發(fā)學(xué)生主動(dòng)提取生活表象，順利完成表達(dá)；第二個(gè)問(wèn)題需要落實(shí)實(shí)踐操作，學(xué)生在動(dòng)手操作的過(guò)程中可自主提煉出結(jié)論；第三個(gè)問(wèn)題是建立在學(xué)生對(duì)角的特征擁有一定認(rèn)知的基礎(chǔ)上，然后結(jié)合個(gè)性化理解才能完成繪制。很顯然，這三個(gè)都屬于基礎(chǔ)性問(wèn)題，能夠激活學(xué)生踴躍表達(dá)的欲望，但表達(dá)可能不夠完整或全面，還需要教師選擇合理的契機(jī)進(jìn)行引導(dǎo)，以充分調(diào)動(dòng)學(xué)生表達(dá)的積極性，樹(shù)立表達(dá)自信心。

三、借助任務(wù)驅(qū)動(dòng)，促進(jìn)深度表達(dá)

在發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的過(guò)程中，“任務(wù)”具有極其重要的現(xiàn)實(shí)意義，特別是體現(xiàn)在促進(jìn)數(shù)學(xué)表達(dá)能力發(fā)展方面。在教學(xué)中，教師有必要設(shè)計(jì)合理的導(dǎo)入任務(wù)，以觸發(fā)學(xué)生經(jīng)驗(yàn)，驅(qū)動(dòng)學(xué)生表達(dá)。在傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)模式下，數(shù)學(xué)教學(xué)一般體現(xiàn)為線性設(shè)計(jì)，不僅內(nèi)容傳統(tǒng)單調(diào)、教學(xué)方法陳舊單一，而且難以保障活動(dòng)效果。要激發(fā)學(xué)生主動(dòng)表達(dá)，就需要借助于任務(wù)驅(qū)動(dòng)的方式，并且要注意所設(shè)置的任務(wù)在學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)。

如在教學(xué)蘇教版數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)“3的倍數(shù)的特征”時(shí)，因?yàn)橹耙呀?jīng)有過(guò)類似的學(xué)習(xí)，像“2的倍數(shù)的特征”，學(xué)生就會(huì)受之前認(rèn)知的影響，認(rèn)為3的倍數(shù)的特征應(yīng)當(dāng)與2的倍數(shù)的特征相似。為了糾正學(xué)生的錯(cuò)誤認(rèn)知，幫助其實(shí)現(xiàn)正確、智慧的數(shù)學(xué)表達(dá)，筆者特別設(shè)置了以下任務(wù)，以驅(qū)動(dòng)學(xué)生的自主創(chuàng)新。任務(wù)一：繪制百數(shù)表，從中挑選出3的倍數(shù)，涂上相同的顏色，并提出思考問(wèn)題——“在前10個(gè)3的倍數(shù)中，其個(gè)位上分別是哪些數(shù)字？”“想要判斷一個(gè)數(shù)字是否為3的倍數(shù)，只觀察個(gè)位上的數(shù)字是否可行？”。任務(wù)二：將百數(shù)表中所有3的倍數(shù)一一列舉，并提出思考問(wèn)題——“這些數(shù)字可能與什么有關(guān)？”“你認(rèn)為你的猜想正確嗎？”。任務(wù)三：借助點(diǎn)子圖展開(kāi)探索，進(jìn)一步深刻體會(huì)3的倍數(shù)的特征。在這樣的任務(wù)驅(qū)動(dòng)模式下，學(xué)生不僅能夠自主生成靈動(dòng)智慧的表達(dá)，還能夠正確地探究出規(guī)律。有學(xué)生在實(shí)際表達(dá)的過(guò)程中用字母進(jìn)行這樣的輔助學(xué)習(xí)：1000a+100b+10c+d=999a+99b+9c+（a+b+c+d），因 為999a+99b+9c一定是3的倍數(shù)，因此只要（a+b+c+d）是3的倍數(shù)，就可認(rèn)定1000a+100b+10c+d是3的倍數(shù)。還有的學(xué)生在表達(dá)的過(guò)程中利用了點(diǎn)子圖。正是因?yàn)檫M(jìn)行了特別的任務(wù)設(shè)計(jì)，才能夠幫助學(xué)生準(zhǔn)確地揭示數(shù)學(xué)的本質(zhì)。

在學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程中，任務(wù)不僅是載體，也是非常重要的媒介。以任務(wù)進(jìn)行驅(qū)動(dòng)，能夠幫助學(xué)生立足于經(jīng)驗(yàn)，逐步學(xué)會(huì)邏輯推理，在進(jìn)行數(shù)學(xué)表達(dá)的過(guò)程中，要讓他人聽(tīng)得懂。所以，教師有必要改變學(xué)生淺層次的表達(dá)，使他們的思維向縱深拓展，深入觸及數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)。

四、緊扣高階思維，引導(dǎo)有序表達(dá)

低年級(jí)力求表達(dá)的完整性，中年級(jí)力求表達(dá)的邏輯性，而高年級(jí)則可以設(shè)置更高階的話題，使學(xué)生的思維得到有效提升。在面對(duì)具有挑戰(zhàn)性的話題時(shí)，高年級(jí)學(xué)生往往更有激情，會(huì)主動(dòng)迎難而上，爭(zhēng)著表達(dá)自己的觀點(diǎn)。此時(shí)，教師應(yīng)當(dāng)適時(shí)引導(dǎo)，使學(xué)生能夠以理解為基礎(chǔ)，明確表達(dá)方向，有序、有據(jù)地表達(dá)個(gè)人見(jiàn)解。

如在教學(xué)蘇教版數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)“分?jǐn)?shù)乘整數(shù)”時(shí)，可以設(shè)置以下3個(gè)話題：①通過(guò)對(duì)分?jǐn)?shù)乘法意義的探討，你發(fā)現(xiàn)其與整數(shù)乘法的意義是否相同？②如何使用圖形表示2的③對(duì)比整數(shù)、小數(shù)和分?jǐn)?shù)乘法，其計(jì)算原理是否相同？很顯然，這3個(gè)話題都具有挑戰(zhàn)性。每個(gè)學(xué)生都爭(zhēng)著說(shuō)，渴望能夠說(shuō)出一些道理。但是，從學(xué)生回答問(wèn)題的情況可以發(fā)現(xiàn)，學(xué)生對(duì)問(wèn)題的思考有深有淺，有些學(xué)生的回答略顯盲目，還有些學(xué)生的回答是錯(cuò)誤的。此時(shí)，需要教師及時(shí)引導(dǎo)，使學(xué)生展開(kāi)理性思考，完善自我表達(dá)。上述第一個(gè)問(wèn)題可以幫助學(xué)生回顧之前已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)的整數(shù)乘法，體會(huì)乘法的算理、意義，就此了解：不管是整數(shù)、小數(shù)還是分?jǐn)?shù)，只要能夠滿足乘法的意義，都可以使用乘法計(jì)算，幫助學(xué)生完成對(duì)意義的完整架構(gòu)。第二個(gè)問(wèn)題可以由學(xué)生嘗試動(dòng)手操作，找到2的個(gè)的不同，這樣以動(dòng)手操作為引領(lǐng)，學(xué)生表達(dá)必然會(huì)具有邏輯性。第三個(gè)問(wèn)題實(shí)際上是對(duì)學(xué)生表達(dá)能力提出了高階要求，不僅需要學(xué)生掌握本課所學(xué)知識(shí)，還要關(guān)聯(lián)已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)的整數(shù)和小數(shù)乘法的知識(shí)，這樣才能夠厘清知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，才能實(shí)現(xiàn)正確的比較。在這一過(guò)程中，教師要以合理的方式引導(dǎo)學(xué)生展開(kāi)對(duì)比，使學(xué)生能夠有邏輯、有條理地實(shí)現(xiàn)完整表達(dá)，促進(jìn)學(xué)生表達(dá)能力的提升，并在一定程度上促使學(xué)生展開(kāi)深度學(xué)習(xí)。

五、引導(dǎo)數(shù)學(xué)反思，推進(jìn)個(gè)性表達(dá)

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，貫穿始終的數(shù)學(xué)表達(dá)不僅要包含學(xué)生的數(shù)學(xué)思考和探究，還應(yīng)當(dāng)涵蓋反思和內(nèi)省，即在反思中有所發(fā)展和提升。如果缺少了反思，就可能觸及不到數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)，也就不能對(duì)其進(jìn)行概括和提升，難以實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)表達(dá)能力的發(fā)展?？梢?jiàn)，反思的本質(zhì)不僅是要“知其然”，更要“知其所以然”。

如在教學(xué)蘇教版數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)“三角形的三邊關(guān)系”時(shí)，教師可以帶領(lǐng)學(xué)生操作結(jié)構(gòu)性實(shí)驗(yàn)，并提出促使學(xué)生積極反思的問(wèn)題：大家在操作中發(fā)現(xiàn)，兩根小棒的長(zhǎng)度之和如果小于第三根小棒，就不能圍成一個(gè)三角形，為什么？這一問(wèn)題是為了引發(fā)學(xué)生進(jìn)行反思，使學(xué)生意識(shí)到能夠圍成三角形的前提條件，而學(xué)生也能夠在反思中形成各種具有創(chuàng)新性的數(shù)學(xué)表達(dá)。如“在圍成三角形的3根小棒中，任意兩根的和都應(yīng)該大于第三根的長(zhǎng)度”“在這3根小棒中，1根的長(zhǎng)度必須小于另外兩根的和”“最長(zhǎng)的一根同樣需要小于另外兩根的和”，等等。這些是經(jīng)過(guò)反思而提煉出的數(shù)學(xué)本質(zhì)，同時(shí)也由此引發(fā)了學(xué)生們多元而深刻的表達(dá)，且這樣的表達(dá)具有創(chuàng)新性、個(gè)性化。

總之，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的起點(diǎn)應(yīng)當(dāng)是數(shù)學(xué)表達(dá)，同時(shí)這也是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的終極目標(biāo)，對(duì)發(fā)展學(xué)生綜合數(shù)學(xué)能力具有極其重要的作用。緊扣數(shù)學(xué)表達(dá)而展開(kāi)的數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐，不僅是為了順應(yīng)核心素養(yǎng)發(fā)展的現(xiàn)實(shí)需求，也是為了促進(jìn)學(xué)生的能力提升。所以，教師要立足于實(shí)踐，不斷進(jìn)行積極探索，發(fā)掘有利于促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)表達(dá)的有效路徑，為學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的形成與發(fā)展創(chuàng)造更有利的條件。