李 潔

(江蘇省新沂市唐店中學(xué) 江蘇 新沂 221400)

2016年9月13日，北京師范大學(xué)舉行了發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)研究成果的發(fā)布會(huì)，與會(huì)專家、學(xué)者、一線教師共同探討學(xué)生學(xué)習(xí)和發(fā)展、適應(yīng)社會(huì)應(yīng)具備的必備品質(zhì)和關(guān)鍵能力。核心素養(yǎng)的培養(yǎng)和發(fā)展，也是“立德樹(shù)人”的主要舉措，是學(xué)生長(zhǎng)久發(fā)展的基礎(chǔ)，更是社會(huì)進(jìn)步和發(fā)展的基礎(chǔ)。目前的數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐證明，教學(xué)模式化嚴(yán)重，過(guò)于注重知識(shí)的灌輸、解題的高效性，忽視學(xué)生學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)、積極性的激發(fā)、思維品質(zhì)的發(fā)展、數(shù)學(xué)思想的疏忽等，學(xué)生處于被動(dòng)接受、機(jī)械訓(xùn)練的狀態(tài)，導(dǎo)致數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的低下，更談不上數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)和發(fā)展，致使數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量大打折扣?；谛聲r(shí)期的核心素養(yǎng)的培養(yǎng)目標(biāo)，教師應(yīng)立足新課改，遵循學(xué)生學(xué)習(xí)規(guī)律，根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)發(fā)展需要，創(chuàng)新教學(xué)方法，教學(xué)中應(yīng)走好“四步棋”，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的全面發(fā)展，奠定終身學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。下面，筆者將結(jié)合初中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐，對(duì)初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，走好哪“三步棋”發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的問(wèn)題，進(jìn)行簡(jiǎn)單論述，以期對(duì)一線的教師的教學(xué)有所啟發(fā)和借鑒，共同探討數(shù)學(xué)素養(yǎng)培養(yǎng)的有效路徑。

1.注重興趣激發(fā)，發(fā)展數(shù)學(xué)素養(yǎng)的前提

興趣是最好的老師。數(shù)學(xué)知識(shí)抽象、枯燥，激發(fā)興趣對(duì)于數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)至關(guān)重要，激發(fā)興趣，是發(fā)展數(shù)學(xué)素養(yǎng)的前提。為此，數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)通過(guò)趣味教學(xué)手段，或者借助于依托多媒體等技術(shù)手段，為學(xué)生呈現(xiàn)生動(dòng)的數(shù)學(xué)情境，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生主動(dòng)探究的欲望。

趣味教學(xué)在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用，首先可以引用趣味性的問(wèn)題，以趣味性的問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生的興趣。以七年級(jí)的《一元一次方程的應(yīng)用》教學(xué)為例，“行程類”的問(wèn)題出現(xiàn)的頻率較大，而這類問(wèn)題，局限于路程、速度、時(shí)間的簡(jiǎn)單計(jì)算，局限于相對(duì)而行和相向而行，學(xué)生會(huì)感到乏味，難以激發(fā)學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的欲望，而如果教學(xué)中首先為學(xué)生呈現(xiàn)下面的圖片：

甲 6里/時(shí) 10里/時(shí) 乙 4里/時(shí)

A 100里 B

圖片的呈現(xiàn)，立刻引起學(xué)生的注意，主要原因之一就是二人從甲乙兩地相對(duì)而行的同時(shí)，二人間多了一條狗，“狗”成為問(wèn)題情境的“焦點(diǎn)”，為此，容易激發(fā)學(xué)生探究的熱情。問(wèn)題情境創(chuàng)設(shè)的后，教師可以把問(wèn)題的權(quán)利交給學(xué)生，讓學(xué)生根據(jù)圖片情境創(chuàng)設(shè)問(wèn)題，這樣，不僅再次激發(fā)學(xué)生的興趣，也培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)。經(jīng)過(guò)自主思考、合作討論后，學(xué)生給出問(wèn)題：甲乙二人從相距100里的A、B兩地同時(shí)相對(duì)出發(fā)，二者的速度分別為6里/時(shí)和4里/時(shí)，他們多長(zhǎng)時(shí)間后相遇？有的學(xué)生在這個(gè)問(wèn)題的基礎(chǔ)上，又提出思維性更強(qiáng)的問(wèn)題：狗在甲乙二人同時(shí)出發(fā)時(shí)，以每小時(shí)10里的速度從甲處立刻飛奔向乙，到乙跟前時(shí)，又折回跑向甲，這樣往返跑，甲乙二人相遇時(shí)，狗跑了多少里路？

這樣的問(wèn)題教學(xué)，遵循學(xué)生學(xué)習(xí)的需要，注重問(wèn)題情境的趣味性、生動(dòng)性，并“讓學(xué)于生”，讓學(xué)生提出問(wèn)題，再分析問(wèn)題、解決問(wèn)題，讓教學(xué)充滿情趣，從而從根本上解決數(shù)學(xué)的枯燥、乏味的本質(zhì)，讓數(shù)學(xué)教學(xué)充滿活力，調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，激發(fā)學(xué)生的興趣，為數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)和發(fā)展奠定了基礎(chǔ)。

趣味教學(xué)在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用，除了注重問(wèn)題的情景化、趣味化之外，游戲、競(jìng)賽等，更可以收到激發(fā)興趣，構(gòu)建活力課堂的目的，靈活運(yùn)用，數(shù)學(xué)課堂將不再乏味，學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)將逐步得到提升。

2.拓展數(shù)學(xué)思維，發(fā)展數(shù)學(xué)素養(yǎng)的關(guān)鍵

思維和邏輯性強(qiáng)是數(shù)學(xué)的兩大主要特點(diǎn)，思維和邏輯的培養(yǎng)，也成為數(shù)學(xué)教學(xué)的兩個(gè)主要方面。思維是數(shù)學(xué)課堂的靈魂，數(shù)學(xué)課堂上沒(méi)有思維力的培養(yǎng)，就談不上數(shù)學(xué)能力的提升，數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)。因此，數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)在務(wù)實(shí)基礎(chǔ)知識(shí)的基礎(chǔ)上，運(yùn)用有效方法，拓展學(xué)生思維，進(jìn)而全面提升數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

以《三角形內(nèi)角和》的教學(xué)為例，教學(xué)時(shí)，首先帶領(lǐng)學(xué)生復(fù)習(xí)三角形內(nèi)角和是180°這個(gè)基礎(chǔ)幾何知識(shí)，之后，帶領(lǐng)學(xué)生探討三角形內(nèi)角和是180°的來(lái)龍去脈，這個(gè)過(guò)程應(yīng)從思維的拓展的層面著手。教學(xué)時(shí)，除了讓學(xué)生通過(guò)剪下三角形的三個(gè)角進(jìn)行拼接成一個(gè)平角而得出三角形三個(gè)內(nèi)角和是180°之外，從拓展思維的角度，對(duì)教學(xué)進(jìn)行創(chuàng)新，引導(dǎo)學(xué)生借助于輔助線將三個(gè)內(nèi)角旋轉(zhuǎn)到一邊，再讓學(xué)生實(shí)際動(dòng)手操作，經(jīng)歷推導(dǎo)的過(guò)程，這個(gè)過(guò)程是“做中思”的過(guò)程，有效發(fā)展學(xué)生的思維力。此外，教師還可以借助于多媒體的動(dòng)態(tài)特點(diǎn)，為學(xué)生呈現(xiàn)操作的全過(guò)程，教師邊操作邊設(shè)疑，不斷引發(fā)學(xué)生思維。如首先呈現(xiàn)兩條平行線a和b，c與a和b相交為角1和角2后，提出問(wèn)題：你能說(shuō)出角1和角2的和是多少嗎？你能說(shuō)出是180°的理由嗎？緊接著，繼續(xù)借助于多媒體繼續(xù)呈現(xiàn)出將直線a進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，與b相交得到的圖形再提出問(wèn)題：現(xiàn)在，你能說(shuō)明三角形內(nèi)角和是180°嗎？問(wèn)題提出后，把思考、探究的時(shí)間交給學(xué)生，讓學(xué)生試著證明這個(gè)結(jié)論……如此的教學(xué)，通過(guò)操作，剪下三角形的三個(gè)角，再進(jìn)行拼接得到平角而讓學(xué)生直觀感知，再通過(guò)多媒體的運(yùn)用或者通過(guò)操作中不斷質(zhì)疑，不斷思考，發(fā)展學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)，提升數(shù)學(xué)思維能力，數(shù)學(xué)思維得到培養(yǎng)。

初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)找準(zhǔn)新舊知識(shí)銜接點(diǎn)，在這個(gè)“點(diǎn)”上，融入操作活動(dòng)，并提出啟發(fā)性、引導(dǎo)性的問(wèn)題，讓知識(shí)得到延伸和拓展，讓學(xué)生的思維也不斷延伸和拓展，為學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和未來(lái)發(fā)展助力。

拓展學(xué)生數(shù)學(xué)思維，還應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生的質(zhì)疑意識(shí)。教學(xué)實(shí)踐表明，學(xué)生數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，最缺的是質(zhì)疑的習(xí)慣，學(xué)生喜歡被問(wèn)，缺乏問(wèn)的習(xí)慣，缺乏主動(dòng)思考的積極性，不會(huì)質(zhì)疑，學(xué)習(xí)難以推向縱深。教學(xué)中，鼓勵(lì)學(xué)生質(zhì)疑，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、思考問(wèn)題，在不斷的思考、學(xué)會(huì)質(zhì)疑、善于分析的過(guò)程中，數(shù)學(xué)思維得到發(fā)展和提高。以《一元二次方程的解法(公式法)》的教學(xué)為例，在教學(xué)初，教師先入為主，給出公式法求解的公式的表達(dá)：一元二次方程ax2+bx+c=0，其中a≠0，且b2-4ac≥0，那么，這個(gè)方程的兩個(gè)解為x1=-b+√b2-4ac / 2a，x2=-b-√b2-4ac /2a結(jié)論給出后，多數(shù)教師會(huì)直接運(yùn)用這個(gè)結(jié)論而進(jìn)行強(qiáng)化性的訓(xùn)練，給出幾個(gè)一元二次方程，讓學(xué)生運(yùn)用公式法進(jìn)行解方程，如此的教學(xué)，置學(xué)生與被動(dòng)學(xué)生狀態(tài)，忽視學(xué)生思維力的培養(yǎng)。而如果教師在給出公式后，采用慢教學(xué)，讓學(xué)生對(duì)這個(gè)求根公式有什么問(wèn)題，可以自主質(zhì)疑，這樣，學(xué)生的主體地位得到凸顯，也培養(yǎng)學(xué)生的拓展思維能力。如他們?cè)谟^察、思考后，會(huì)提出問(wèn)題：這個(gè)公式用什么方法得出的？用配方法可以推導(dǎo)出來(lái)嗎？學(xué)生質(zhì)疑后，教師讓學(xué)生運(yùn)用配方法進(jìn)行試一試，于是，部分學(xué)生又會(huì)提出問(wèn)題：怎么用配方法？……讓學(xué)生先思考出方法再試一試。這樣，在不斷的質(zhì)疑中，學(xué)生的思維不斷前進(jìn)，數(shù)學(xué)思維得到提升。

3.深度解讀教材，培養(yǎng)數(shù)學(xué)素養(yǎng)的基礎(chǔ)

2011年版《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的提出了十個(gè)核心素養(yǎng)的關(guān)鍵詞，教材中也處處彰顯著數(shù)學(xué)素養(yǎng)的方方面件，呈現(xiàn)著豐富多彩的數(shù)學(xué)素養(yǎng)的知識(shí)，這就需要我們培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的理念下，應(yīng)深度解讀教材，把握教材中的數(shù)學(xué)素養(yǎng)的主要方面，對(duì)教材中的例題、圖片、數(shù)學(xué)故事、數(shù)學(xué)史料等認(rèn)真解讀，教學(xué)中，從數(shù)學(xué)的起源出發(fā)，挖掘知識(shí)中所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)素養(yǎng)內(nèi)容，并將這些素養(yǎng)滲透到教學(xué)實(shí)踐中，為培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)奠基。

以“軸對(duì)稱和軸對(duì)稱圖形”的教學(xué)為例，該部分內(nèi)容滲透著“空間圖形”的數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)元素，為此教學(xué)中，教師應(yīng)抓住這個(gè)本質(zhì)而重視空間概念、空間圖形的素養(yǎng)的培養(yǎng)。教師可以借助于多媒體，為學(xué)生呈現(xiàn)生活中的各種各樣的軸對(duì)稱以及軸對(duì)稱圖形的圖片，讓學(xué)生了解軸對(duì)稱圖形可以是二維空間，也可以是三維空間，為以后的立體圖形的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

對(duì)于“空間圖形”、“空間概念”等數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)，可以借助于數(shù)學(xué)建模思想的運(yùn)用，讓學(xué)生畫(huà)一畫(huà)等方法，增強(qiáng)知識(shí)、問(wèn)題的直觀性。以“棱錐”的教學(xué)為例，對(duì)于頂點(diǎn)到棱錐的底面的幾個(gè)頂點(diǎn)的距離相等的這個(gè)結(jié)論的運(yùn)用，是該部分內(nèi)容?？紲y(cè)的內(nèi)容，諸如“用6根等長(zhǎng)的火柴棒，最多可以拼出多少個(gè)等面積的三角形”，對(duì)于這個(gè)問(wèn)題，除了運(yùn)用正棱錐的主要特點(diǎn)等相關(guān)知識(shí)之外，為了發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，不妨融入數(shù)學(xué)建模的運(yùn)用，讓學(xué)生親自擺一擺、試一試、畫(huà)一畫(huà)，最后，經(jīng)過(guò)操作、思考、討論而尋求出問(wèn)題的解決方法和問(wèn)題的答案，這個(gè)過(guò)程，既發(fā)展了學(xué)生的建模思想，也發(fā)展學(xué)生的動(dòng)手動(dòng)腦的能力，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，數(shù)學(xué)能力也得以提升。

研究教材、挖掘教材、解析教材，直接影響學(xué)生從宏觀角度領(lǐng)悟知識(shí)和數(shù)學(xué)的關(guān)系，有助于數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)落實(shí)到實(shí)處。此外，研究教材，還需要精準(zhǔn)把握教材內(nèi)容的整體性，有且只有這樣，學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)的十大方面才能得到有效滲透和培養(yǎng)。初中數(shù)學(xué)教材包含了數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、統(tǒng)計(jì)與概率等為一體的學(xué)科，每個(gè)系統(tǒng)都密切聯(lián)系，把握了教材的整體性，教學(xué)時(shí)才能游刃有余。

發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，除了走好這“三步棋”之外，鼓勵(lì)學(xué)生親身實(shí)踐，也是不可小覷的一步棋，走好這步棋，可以理論和實(shí)踐相結(jié)合，讓學(xué)生感到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價(jià)值，感受數(shù)學(xué)的實(shí)用性，從而提升數(shù)學(xué)能力。如《軸對(duì)稱和軸對(duì)稱圖形》的教學(xué)時(shí)，讓學(xué)生找一找生活中的軸對(duì)稱和軸對(duì)稱圖形；教學(xué)“數(shù)據(jù)分析”時(shí)，鼓勵(lì)學(xué)生自主設(shè)計(jì)問(wèn)題，主動(dòng)搜集數(shù)據(jù)，再對(duì)搜集到的數(shù)據(jù)進(jìn)行整理、分析，得出結(jié)論……親身實(shí)踐，實(shí)現(xiàn)“學(xué)數(shù)學(xué)”到“做數(shù)學(xué)”、“玩數(shù)學(xué)”的轉(zhuǎn)變，實(shí)踐能力、綜合素養(yǎng)得到提升。

總之，培養(yǎng)數(shù)學(xué)素養(yǎng)是數(shù)學(xué)教學(xué)的主要任務(wù)，初中數(shù)學(xué)，是數(shù)學(xué)素養(yǎng)培養(yǎng)和發(fā)展的關(guān)鍵時(shí)期，作為數(shù)學(xué)教師，應(yīng)以“以生為本”作為教學(xué)的理念和宗旨，深入研究數(shù)學(xué)素養(yǎng)培養(yǎng)的課題，力求數(shù)學(xué)教學(xué)中突出數(shù)學(xué)本真、將數(shù)學(xué)模式轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)本質(zhì)，讓數(shù)學(xué)課堂充滿活力、綻放光彩。