譚正蓉

（重慶市城口中學(xué)校，重慶 405900）

在目前這樣一種新課改實(shí)施的背景下，數(shù)學(xué)是高中教學(xué)中非常重要的組成部分。同時(shí)，數(shù)學(xué)學(xué)科與其他學(xué)科之間的聯(lián)系也是非常緊密的，是一門基礎(chǔ)性較強(qiáng)的學(xué)科。對(duì)于新課改要求下的高中數(shù)學(xué)教學(xué)而言，由于數(shù)學(xué)學(xué)科本身具有抽象與復(fù)雜的特點(diǎn)，同時(shí)函數(shù)部分的教學(xué)也是高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的難度所在。本文主要針對(duì)高中數(shù)學(xué)函數(shù)的相關(guān)知識(shí)體系展開了分析，探究了高中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)中存在的一些問題，并針對(duì)這些問題給出了相應(yīng)的改善措施，希望能夠有效提升高中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)的教學(xué)質(zhì)量，甚至還會(huì)提升高中數(shù)學(xué)的整體教學(xué)水平。

一、了解高中數(shù)學(xué)函數(shù)的知識(shí)體系

（一）函數(shù)的基本概念

函數(shù)是對(duì)于高中數(shù)學(xué)而言非常重要的一個(gè)環(huán)節(jié)，在數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中屬于較為抽象的一部分。學(xué)生在進(jìn)行函數(shù)學(xué)習(xí)的過程中還需要借助一些生活中的實(shí)際案例來進(jìn)行學(xué)習(xí)，這樣學(xué)生就可以將函數(shù)知識(shí)運(yùn)用于實(shí)際生活中，同時(shí)也可以學(xué)會(huì)以數(shù)學(xué)的角度進(jìn)行問題解答。函數(shù)是一種由自由變量、因果變量和對(duì)應(yīng)關(guān)系等幾部分所構(gòu)成的一種關(guān)系[1]。簡單來講，函數(shù)其實(shí)就是隨著因變量的變化而發(fā)生的變化，同時(shí)還是一種需要滿足因變量變化的一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系。而這，同時(shí)也是函數(shù)的內(nèi)涵之處。相反來講，如果在不滿足因變量變化而產(chǎn)生一一對(duì)應(yīng)關(guān)系的變化那么這種關(guān)系則不會(huì)被稱為函數(shù)。

（二）函數(shù)的基本性質(zhì)

對(duì)于函數(shù)而言，主要的研究包括以下幾個(gè)部分。第一就是函數(shù)的定義域和值域。在函數(shù)中，定義域就是自變量的取值范圍，值域就是因變量的取值范圍。對(duì)于不同的函數(shù)類型而言，其對(duì)應(yīng)的定義域和值域也是有所不同的，一定要結(jié)合實(shí)際的變化規(guī)律和函數(shù)計(jì)算分析才能夠得出。函數(shù)的第二個(gè)基本性質(zhì)就是函數(shù)都具有單調(diào)性。在函數(shù)的單調(diào)性部分，主要包含了單調(diào)遞增和單調(diào)遞減兩個(gè)不同的特性，對(duì)于不同的函數(shù)而言，需要借助計(jì)算和繪圖來進(jìn)行具體的分析，從而得出函數(shù)具備怎樣的單調(diào)性。第三個(gè)特性就是函數(shù)的奇偶性，即奇函數(shù)和偶函數(shù)。眾所周知，自然數(shù)分為奇數(shù)和偶數(shù)，函數(shù)也一樣，分為奇函數(shù)和偶函數(shù)兩種。在判斷函數(shù)奇偶性的時(shí)候，可以借助題目所給出的半個(gè)區(qū)間的解析式來進(jìn)行完整的計(jì)算，實(shí)現(xiàn)對(duì)整個(gè)函數(shù)的解析過程，這樣就可以清晰地掌握到函數(shù)的運(yùn)算規(guī)律[2]。

（三）高中數(shù)學(xué)函數(shù)的基本類型

在整個(gè)高中階段，學(xué)生所接觸到的函數(shù)類型是非常豐富的。主要包括：冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)等。而對(duì)于不同的函數(shù)，其呈現(xiàn)出來的函數(shù)圖像也是不同的，只有通過定義域、值域、單調(diào)性幾個(gè)方面來對(duì)函數(shù)進(jìn)行分析，就可以更清晰地了解到函數(shù)的特性。

二、高中數(shù)學(xué)新課程函數(shù)的教學(xué)

（一）系統(tǒng)全面講解函數(shù)知識(shí)

函數(shù)對(duì)于整個(gè)中學(xué)階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)而言，都是難度較大的一部分。教師在函數(shù)教學(xué)的過程中，應(yīng)該注重培養(yǎng)學(xué)生對(duì)于函數(shù)知識(shí)系統(tǒng)全面地了解和認(rèn)知，使得學(xué)生能夠形成一種更為全面完整的結(jié)構(gòu)功能。這樣，學(xué)生就可以將復(fù)雜的函數(shù)知識(shí)看作是一個(gè)整體[3]。當(dāng)學(xué)生在遇到學(xué)習(xí)困難的時(shí)候教師就可以及時(shí)地幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己的功能。并保證學(xué)生在發(fā)現(xiàn)問題之后及時(shí)地反映教師，然后教師再及時(shí)發(fā)現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)中的問題之后，就可以對(duì)學(xué)生進(jìn)行全面系統(tǒng)的知識(shí)講解，幫助學(xué)生形成一種較為全面的知識(shí)系統(tǒng)。

（二）加強(qiáng)學(xué)生對(duì)功能的理解

高中數(shù)學(xué)教師在進(jìn)行講解高中函數(shù)部分內(nèi)容教學(xué)的過程中，首先一定要加強(qiáng)學(xué)生對(duì)于函數(shù)知識(shí)的理解，通過加強(qiáng)學(xué)生對(duì)于函數(shù)知識(shí)的重視來開展函數(shù)教學(xué)。這樣，教師不僅可以對(duì)學(xué)生進(jìn)行及時(shí)的函數(shù)知識(shí)鞏固復(fù)習(xí)，幫助學(xué)生加強(qiáng)對(duì)函數(shù)知識(shí)的實(shí)際應(yīng)用能力，還可以在教學(xué)過程中鍛煉學(xué)生的實(shí)踐能力，使得學(xué)生能夠逐漸將一些功能知識(shí)應(yīng)用于實(shí)踐，幫助學(xué)生鍛煉出一種知識(shí)轉(zhuǎn)化能力和時(shí)間應(yīng)用能力，且加強(qiáng)了學(xué)生對(duì)于功能的認(rèn)知。

（三）突出功能知識(shí)點(diǎn)

高中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)中所涉及到的函數(shù)知識(shí)其實(shí)是非常多樣化的，內(nèi)容也是非常復(fù)雜的。所以，教師在開展高中函數(shù)教學(xué)的過程中，教師一定要對(duì)函數(shù)知識(shí)中的關(guān)鍵知識(shí)進(jìn)行集中的解釋，幫助學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中養(yǎng)成一種“關(guān)鍵知識(shí)”的意識(shí)，這樣學(xué)生就更好地掌握到高中函數(shù)中的關(guān)鍵內(nèi)容。除此之外，還需要注重結(jié)合函數(shù)知識(shí)的要點(diǎn)和功能知識(shí)的趨勢(shì)來進(jìn)行知識(shí)講解，通過降低學(xué)生的學(xué)習(xí)壓力來幫助學(xué)生提升函數(shù)能力。

結(jié)語

總而言之，對(duì)于高中數(shù)學(xué)教師而言，引導(dǎo)學(xué)生正確認(rèn)識(shí)函數(shù)理解函數(shù)，并能夠保證函數(shù)在實(shí)際生活中能有一個(gè)充分的應(yīng)用是非常關(guān)鍵的。但是，教師在函數(shù)教學(xué)的過程中，也往往會(huì)受到各種因素的影響，導(dǎo)致函數(shù)教學(xué)實(shí)況中還是存在著一系列的問題，整個(gè)函數(shù)教學(xué)的效果也受到了影響，這樣的現(xiàn)狀對(duì)學(xué)生的成長及其不利。