張 弛

(上海交通大學(xué)機(jī)械與動(dòng)力工程學(xué)院，上海 200240)

0 引言

滾動(dòng)軸承作為旋轉(zhuǎn)機(jī)械設(shè)備的關(guān)鍵部位，以其為對(duì)象進(jìn)行故障診斷一直是研究的熱點(diǎn)。當(dāng)滾動(dòng)軸承發(fā)生故障時(shí)，故障引起的脈沖會(huì)周期性重復(fù)出現(xiàn)，其重復(fù)頻率被稱為軸承故障特征頻率。通過(guò)信號(hào)處理技術(shù)，可以把振動(dòng)信號(hào)中與故障相關(guān)的特征提取出來(lái)，由提取出的故障特征可以實(shí)現(xiàn)對(duì)軸承的故障診斷[1]。

目前，常用的信號(hào)處理技術(shù)主要有兩類：一類是以快速傅里葉變換為基礎(chǔ)的傳統(tǒng)信號(hào)處理方法，主要包括功率譜分析、小波分析[2]、經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解法[3]等；另一類是以機(jī)器學(xué)習(xí)為代表的智能診斷技術(shù)，主要包括主成分分析(PCA)[4]、支持向量機(jī)(SVM)[5]、基于遺傳算法的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[6]、深度卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(CNN)[7]等。傳統(tǒng)信號(hào)處理方法往往需要大量先驗(yàn)知識(shí)，對(duì)故障機(jī)理有深入了解，且需要大量工程實(shí)踐作為輔助支持；智能診斷技術(shù)對(duì)數(shù)據(jù)本身特征進(jìn)行提取，無(wú)需對(duì)故障機(jī)理進(jìn)行深入研究，但是存在計(jì)算量大、耗時(shí)長(zhǎng)等問(wèn)題。

隨著深度學(xué)習(xí)理論的日益成熟及計(jì)算機(jī)算力的提升，深度卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在故障診斷上有了廣泛的應(yīng)用。李思琦等[8]應(yīng)用集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解對(duì)滾動(dòng)軸承振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行分解重構(gòu)，隨后將重構(gòu)后的信號(hào)帶入卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中進(jìn)行故障診斷。張立智等[9]通過(guò)短時(shí)傅里葉變換得到信號(hào)的時(shí)頻圖。將時(shí)頻圖輸入到二維卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中從而實(shí)現(xiàn)對(duì)滾動(dòng)軸承的故障診斷。楊蘭柱等[10]通過(guò)對(duì)卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的卷積層進(jìn)行改進(jìn)，將原始信號(hào)數(shù)據(jù)作為輸入，對(duì)滾動(dòng)軸承故障診斷進(jìn)行系統(tǒng)性研究。Li S B等[11]將多傳感器信號(hào)經(jīng)快速傅里葉變換后的特征均方根圖作為卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入，并結(jié)合改進(jìn)的D-S理論實(shí)現(xiàn)對(duì)滾動(dòng)軸承的故障診斷。上述研究均是對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理或者對(duì)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化，需要大量的先驗(yàn)知識(shí)，缺乏一定魯棒性。

針對(duì)上述不足，本文提出一種基于CNN-SVM的軸承故障診斷方法。該方法只需輸入原始數(shù)據(jù)且只需簡(jiǎn)單的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)即可對(duì)滾動(dòng)軸承故障進(jìn)行準(zhǔn)確識(shí)別，無(wú)需大量先驗(yàn)知識(shí)，具備較好的魯棒性。

1 卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)本質(zhì)上是監(jiān)督學(xué)習(xí)中的多層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，主要由卷積層、池化層以及全連接層組成。

卷積層作用主要是通過(guò)過(guò)濾器對(duì)信號(hào)的局部區(qū)域進(jìn)行卷積，隨后生成輸出特征圖。其輸出表達(dá)式為：

(1)

池化層又稱降采樣層，主要用來(lái)減少冗余特征，降低網(wǎng)絡(luò)參數(shù)，從而避免過(guò)擬合。

全連接層用于進(jìn)一步提取池化層的輸出特征，將進(jìn)一步提取得到的特征輸入到Softmax函數(shù)中進(jìn)行分類。

一般的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

2 支持向量機(jī)

支持向量機(jī)(SVM)是一種基于小樣本統(tǒng)計(jì)理論的算法，主要用來(lái)進(jìn)行分類。通過(guò)最大化分類超平面和數(shù)據(jù)之間的余量從而找到最優(yōu)分類超平面，如圖2所示。

圖2 最優(yōu)分類超平面

設(shè)輸入為xi(i=1,2,...,M),其中M為樣本數(shù)量。針對(duì)二分類問(wèn)題，分類標(biāo)簽y∈{-1,+1}。在線性數(shù)據(jù)的情況下可以確定能分離給定輸入數(shù)據(jù)的超平面f(x)=0。

f(x)=wTx+b=0

(2)

式中，w是M維權(quán)重向量，b是偏置標(biāo)量。w和b決定了超平面與原點(diǎn)之間的距離。通過(guò)求解下述最優(yōu)化問(wèn)題從而實(shí)現(xiàn)不同類之間的距離最大化，即：

(3)

對(duì)于線性不可分問(wèn)題，引入松弛變量εi≥0和懲罰因子C，從而過(guò)渡到軟間隔支持向量機(jī)：

(4)

3 CNN-SVM模型

基于卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有強(qiáng)大的特征提取能力且支持向量機(jī)具有高效的分類能力。本文提出一種基于CNN-SVM的自適應(yīng)提取特征的滾動(dòng)軸承故障診斷模型，利用卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中卷積核池化操作對(duì)原始的數(shù)據(jù)進(jìn)行特征的學(xué)習(xí)及提取，這些特征能夠最大化的表征原始數(shù)據(jù)，隨后將提取出后的特征即全連接層的結(jié)果作為支持向量機(jī)的輸入并對(duì)其進(jìn)行分類,從而實(shí)現(xiàn)滾動(dòng)軸承的故障診斷。

本文基于CNN-SVM的故障診斷模型具體參數(shù)如圖3所示。將原始數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換成32×32的矩陣作為輸入，第一層卷積層由1個(gè)大小為3×3的卷積核組成，第二層卷積層由8個(gè)大小為3×3的卷積核組成，池化層大小為2×2。

圖3 CNN-SVM模型結(jié)構(gòu)及參數(shù)

4 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證分析

4.1 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)介紹

為驗(yàn)證本文所提方法的可行性，本文采用美國(guó)凱斯西儲(chǔ)大學(xué)的滾動(dòng)軸承數(shù)據(jù)中心的軸承振動(dòng)數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。試驗(yàn)臺(tái)由一個(gè)2 hp的三相感應(yīng)電動(dòng)機(jī)軸承和一個(gè)測(cè)力計(jì)組成，該測(cè)力計(jì)用于產(chǎn)生額定負(fù)載，其風(fēng)扇端和驅(qū)動(dòng)端各有一個(gè)型號(hào)為SKF-6205-2RS的軸承，振動(dòng)傳感器放在驅(qū)動(dòng)端進(jìn)行振動(dòng)信號(hào)采集。故障類型分別為內(nèi)圈故障、外圈故障及滾動(dòng)體故障，每種故障尺寸分別有0.007 in、0.014 in、0.021 in與0.028 in，電機(jī)負(fù)載為0～3 hp。

本文取負(fù)載為0 hp且故障尺寸分別為0.007 in、0.014 in、0.021 in的內(nèi)圈、外圈、滾珠故障及正常數(shù)據(jù)共十類數(shù)據(jù)，每種故障類型取1000個(gè)樣本，則共能得到10 000個(gè)樣本。每類數(shù)據(jù)取1024個(gè)點(diǎn)，并將其尺寸轉(zhuǎn)換成32×32的樣本圖作為CNN-SVM模型的輸入，按照7：2：1的比例劃分訓(xùn)練集、測(cè)試集和驗(yàn)證集。具體參數(shù)如表1所示。

表1 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)參數(shù)

4.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

(1)特征提取可視化

利用卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)每種故障中的每個(gè)樣本進(jìn)行自適應(yīng)的故障特征提取，然而卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相當(dāng)于一個(gè)黑箱子，為了進(jìn)一步對(duì)卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)特征提取能力進(jìn)行分析，本文采用流形學(xué)習(xí)中常用的t-SNE技術(shù)對(duì)CNN輸出層即特征提取結(jié)果進(jìn)行降維可視化。如圖4、圖5所示，圖4為原始樣本分布。從圖4可以看出原始數(shù)據(jù)分布雜亂無(wú)章，無(wú)法通過(guò)原始數(shù)據(jù)對(duì)不同故障進(jìn)行分類。圖5為經(jīng)過(guò)CNN提取特征后的樣本分布。

圖4 原始數(shù)據(jù)可視化結(jié)果 圖5 CNN提取特征后可視化結(jié)果

可以看出，雖然樣本數(shù)據(jù)仍有部分誤分類，但是相同故障樣本已經(jīng)明顯地聚集在一起，得到10個(gè)樣本群，相比原始數(shù)據(jù)更利于分類。由此可見(jiàn)，CNN能通過(guò)卷積和池化操作同時(shí)進(jìn)行降噪及特征提取的功能。

(2)基于CNN-SVM模型診斷結(jié)果

基于卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)提取出原始數(shù)據(jù)特征后，利用支持向量機(jī)算法對(duì)提取出的特征進(jìn)行分類。SVM本身是一個(gè)二值分類器，在解決多分類問(wèn)題時(shí)往往有兩種方法。第一類是直接法，直接法是指直接對(duì)目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行修改，將多個(gè)分類面的參數(shù)求解問(wèn)題合并到一個(gè)最優(yōu)化問(wèn)題中，通過(guò)求解該最優(yōu)化問(wèn)題實(shí)現(xiàn)一次性多分類，但是該方法計(jì)算復(fù)雜度高，往往只適用于小樣本數(shù)據(jù)，因此本文采用第二種方法：間接法。間接法是指通過(guò)組合多個(gè)二分類器來(lái)實(shí)現(xiàn)多分類器的構(gòu)造，常見(jiàn)的方法有一對(duì)多(OVR)及一對(duì)一(OVO)法，本文采用一對(duì)一法進(jìn)行分類。

表2為訓(xùn)練集、測(cè)試集及驗(yàn)證集的準(zhǔn)確率，由表2可知，CNN-SVM模型能精準(zhǔn)地對(duì)該滾動(dòng)軸承故障進(jìn)行診斷。表3為測(cè)試集中CNN-SVM模型對(duì)每一類故障的診斷結(jié)果。由表3可知，該模型能對(duì)每一類模型做到精準(zhǔn)分類，除了對(duì)第一類故障識(shí)別準(zhǔn)確率為96.00%及第5類故障識(shí)別準(zhǔn)確率為78.22%，其它故障準(zhǔn)確率均為100%。圖6為該模型識(shí)別結(jié)果的混淆矩陣。由表2、表3及圖6可得該模型對(duì)軸承故障診斷具有很高精確度。

表2 分類準(zhǔn)確率

表3 測(cè)試集中每種故障分類準(zhǔn)確率

續(xù)表

圖6 CNN-SVM模型分類結(jié)果混淆矩陣

(3)與其他模型結(jié)果對(duì)比

將本文提出的CNN-SVM診斷模型與以下4個(gè)模型進(jìn)行對(duì)比：

①原始數(shù)據(jù)+SVM

②原始數(shù)據(jù)+決策樹(shù)

③原始數(shù)據(jù)+CNN

④原始數(shù)據(jù)+CNN特征提取+決策樹(shù)

表4為CNN-SVM模型與上述4個(gè)模型測(cè)試集上故障分類的準(zhǔn)確率對(duì)比結(jié)果。由表可知，用CNN對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行自適應(yīng)特征提取后的故障分類準(zhǔn)確率均高于直接用原始數(shù)據(jù)進(jìn)行故障分類準(zhǔn)確率，且本文提出的CNN-SVM模型準(zhǔn)確率高于其它4種模型。

表4 模型測(cè)試集故障分類準(zhǔn)確率對(duì)比

5 結(jié)論

針對(duì)滾動(dòng)軸承故障診斷提出基于CNN-SVM的滾動(dòng)軸承故障診斷模型，并以凱斯西儲(chǔ)大學(xué)滾動(dòng)軸承數(shù)據(jù)為對(duì)象進(jìn)行試驗(yàn)驗(yàn)證。經(jīng)過(guò)該模型對(duì)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的診斷結(jié)果表明，CNN-SVM模型能自適應(yīng)地對(duì)滾動(dòng)軸承故障特征進(jìn)行提取且能夠很好地對(duì)故障特征進(jìn)行分類，且分類準(zhǔn)確度高于其它常見(jiàn)故障診斷模型，由于該模型基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)，具有很強(qiáng)的魯棒性，因此可以應(yīng)用于各類滾動(dòng)軸承故障診斷中，具有一定現(xiàn)實(shí)意義。