王元元 周鑄 陳明環(huán)

摘要：為研究基于等離子流動(dòng)控制的減阻技術(shù)，基于Langtry-Menter轉(zhuǎn)捩模型提出邊界層轉(zhuǎn)捩數(shù)值模擬技術(shù)。該技術(shù)可有效結(jié)合轉(zhuǎn)捩模型與湍流模型，用標(biāo)準(zhǔn)模型驗(yàn)證其精確性，為采用等離子流動(dòng)控制抑制邊界層分離和轉(zhuǎn)捩研究提供數(shù)值模擬平臺(tái)。采用基于現(xiàn)象學(xué)模型的等離子流動(dòng)控制數(shù)值模擬技術(shù)，對(duì)流動(dòng)分離以及邊界層轉(zhuǎn)捩抑制進(jìn)行數(shù)值模擬，為基于等離子流動(dòng)控制的翼型減阻技術(shù)提供參考。

關(guān)鍵詞：等離子流動(dòng)控制;流動(dòng)分離;邊界層;轉(zhuǎn)捩;現(xiàn)象學(xué)模型

中圖分類號(hào)：TP391.99;V211.412

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：B

文章編號(hào)：1006-0871（2021）03-0067-06

DOI：10.13340/j.cae.2021.03.012

Abstract：To?study?the?drag?reduction?technology?based?on?plasma?flow?control，?the?numerical?simulation?technology?of?boundary?layer?transition?is?proposed?based?on?Langtry-Menter?transition?model.?The?technique?can?effectively?combine?the?transition?model?and?turbulence?model，?and?its?accuracy?is?verified?by?standard?model.?It?provides?a?numerical?simulation?platform?for?the?suppression?of?boundary?layer?separation?and?transition?by?plasma?flow?control.?The?numerical?simulation?technology?of?plasma?flow?control?based?on?phenomenological?model?is?adopted?to?numerically?simulate?the?flow?separation?and?boundary?layer?transition?suppression.?It?provides?a?reference?for?airfoil?drag?reduction?technology?based?on?plasma?flow?control.

Key?words：plasma?flow?control;flow?separation;boundary?layer;transition;phenomenological?model

0?引?言

基于等離子流動(dòng)控制的飛行器氣動(dòng)減阻技術(shù)是一種新概念減阻技術(shù)，典型的等離子激勵(lì)控制方式包括介質(zhì)阻擋放電、電弧放電、激光離子等，其中介質(zhì)阻擋放電和電弧放電等對(duì)高速流場中激波流動(dòng)控制機(jī)理方面的研究較多[1-5]，可以驗(yàn)證這些方法對(duì)某一范圍空氣流動(dòng)中的分離、升阻特性和噪聲控制的有效性，揭示動(dòng)量傳遞以及熱傳導(dǎo)效應(yīng)機(jī)理，尤其在抑制分離方面取得豐碩的成果。但是，在等離子激勵(lì)位置對(duì)邊界層轉(zhuǎn)捩抑制效果方面的系統(tǒng)性研究仍然缺乏。

本文面向分離、轉(zhuǎn)捩等問題和等離子控制技術(shù)，建立以N-S為主控方程的計(jì)算流體力學(xué)模型，對(duì)高壓納秒級(jí)脈沖介質(zhì)阻擋放電等離子流動(dòng)的控制進(jìn)行數(shù)值模擬，研究大型客機(jī)的超臨界翼型低速流動(dòng)減阻控制，驗(yàn)證該方法對(duì)分離抑制的有效性，并初步揭示等離子激勵(lì)位置對(duì)轉(zhuǎn)捩位置的抑制規(guī)律。

1?邊界層轉(zhuǎn)捩數(shù)值模擬

當(dāng)M=0.1、Re=1.0×106時(shí)，S809翼型自由轉(zhuǎn)捩計(jì)算的升力曲線、阻力特性曲線和力矩曲線數(shù)值模擬結(jié)果與風(fēng)洞試驗(yàn)數(shù)據(jù)的對(duì)比分別見圖1～3，上下表面轉(zhuǎn)捩點(diǎn)預(yù)測與風(fēng)洞試驗(yàn)的結(jié)果對(duì)比見圖4。轉(zhuǎn)捩位置預(yù)測較為準(zhǔn)確，可為本文開展邊界層轉(zhuǎn)捩抑制研究提供可靠的數(shù)值依據(jù)。

2?納秒級(jí)脈沖介質(zhì)阻擋放電等離子體激勵(lì)模型

第一定律模型能夠準(zhǔn)確模擬真實(shí)空氣中的放電反應(yīng)，通過求解電荷連續(xù)方程、動(dòng)量方程和電勢方程可模擬等離子體微尺度變化過程。然而，空氣為多組分氣體，放電反應(yīng)非常復(fù)雜，電荷連續(xù)方程和動(dòng)量方程可以多到幾十個(gè)，求解難度和計(jì)算量也相當(dāng)大。

對(duì)基于現(xiàn)象學(xué)的模型進(jìn)行改進(jìn)完善，可以很好地描述等離子激勵(lì)器的工作原理，可明顯簡化與其他學(xué)科耦合數(shù)值模擬的復(fù)雜程度。

研究對(duì)象選擇納秒級(jí)高壓脈沖介質(zhì)阻擋放電等離子流場。對(duì)于納秒級(jí)脈沖放電，其放電周期處于10-8～10-9?s的量級(jí)，與電荷分布周期基本處于一個(gè)量級(jí)，流動(dòng)周期約比等離子作用周期慢2個(gè)量級(jí)，因此可以認(rèn)為電荷重布是即時(shí)連續(xù)的，建立激勵(lì)器模型可以采用準(zhǔn)定常假設(shè)。

通過求解麥克斯韋方程模擬等離子體激勵(lì)器工作過程的計(jì)算量較為龐大，基于電荷重布時(shí)間、放電周期以及相應(yīng)時(shí)間之間在量級(jí)上的差異，可以推導(dǎo)電勢拉普拉斯方程和電荷誘導(dǎo)電勢泊松方程[9]，即

為進(jìn)一步進(jìn)行電場力分布求解，給出電勢和電荷分布邊界條件，分別見圖5和6。

對(duì)上述方程采用LUSGS[10]隱式時(shí)間進(jìn)行求解，空間離散格式采用Roe格式[11]，湍流模型采用SST?k-ω模型[12]。

3?基于等離子流動(dòng)控制的分離抑制

以NACA0015翼型失速流動(dòng)控制為研究對(duì)象，來流速度為34?m/s，迎角15°，將等離子激勵(lì)裝置置于上表面1%弦長位置，等離子激勵(lì)下的電場強(qiáng)度分布見圖7，控制前的流場分布和渦量場分布分別見圖8和9，等離子激勵(lì)器開啟后的流場分布和渦量場分布分別見圖10和11。由此可以看出，等離子激勵(lì)作用下，流場分離區(qū)域大小得到充分控制，將分離點(diǎn)的位置從前緣推遲到70%弦長位置，等渦量影響區(qū)大幅減小，分離控制效果明顯。

4?基于等離子流動(dòng)控制的層流減阻

以自主設(shè)計(jì)的超臨界翼型邊界層轉(zhuǎn)捩流動(dòng)控制為研究對(duì)象，來流速度為20?m/s，迎角為2°，電壓為12?kV，將等離子激勵(lì)產(chǎn)生的徹體力引入N-S方程的動(dòng)量方程和能量方程，激勵(lì)器置于不同位置（10%、20%、30%、40%、50%弦長）對(duì)邊界層轉(zhuǎn)捩的不同控制效果（湍動(dòng)能、摩阻等影響）見圖12～21。由此可以看出，原始翼型的轉(zhuǎn)捩點(diǎn)大致位于60%弦長處，隨著等離子激勵(lì)器位置從10%向后移動(dòng)到50%弦長位置時(shí)，轉(zhuǎn)捩抑制效果呈現(xiàn)出先變好后變差的變化過程，即當(dāng)激勵(lì)器距離轉(zhuǎn)捩位置前方30%弦長時(shí)（x/c=0.3），控制效果最好，推遲轉(zhuǎn)捩位置近10%。

5?結(jié)?論

（1）基于轉(zhuǎn)捩模型的邊界層轉(zhuǎn)捩數(shù)值模擬技術(shù)，以S809翼型低速繞流的邊界層轉(zhuǎn)捩進(jìn)行模擬，通過與風(fēng)洞試驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比驗(yàn)證該方法的精度。

（2）基于現(xiàn)象學(xué)模型的等離子流動(dòng)控制數(shù)值模擬技術(shù)，對(duì)NACA0015分離流場進(jìn)行等離子控制模擬，結(jié)果將分離點(diǎn)位置后移70%，控制效果明顯。

（3）研究等離子流動(dòng)控制技術(shù)對(duì)邊界層轉(zhuǎn)捩推遲的影響，以自主設(shè)計(jì)的超臨界翼型為研究對(duì)象，初步揭示低速狀態(tài)下激勵(lì)器位置對(duì)轉(zhuǎn)捩位置的影響，即激勵(lì)器距離轉(zhuǎn)捩位于前方合適位置時(shí)（太近或者太遠(yuǎn)都不合適）轉(zhuǎn)捩抑制效果最好。針對(duì)文中案例的翼型，當(dāng)激勵(lì)器距離轉(zhuǎn)捩位置前方30%弦長時(shí)控制效果最好，推遲轉(zhuǎn)捩位置近10%。

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（編輯?武曉英）