趙曉敏

[摘 要]課程標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)調(diào)“加強(qiáng)口算、重視估算”，尤其是估算，已經(jīng)做出了詳細(xì)的明文規(guī)定，包括實(shí)施細(xì)則和落實(shí)辦法。文章以?xún)蓜t估算的教學(xué)案例來(lái)力證估算在小學(xué)階段的巨大作用。

[關(guān)鍵詞]估算教學(xué);標(biāo)準(zhǔn);意義;價(jià)值

[中圖分類(lèi)號(hào)] G623.5[文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A[文章編號(hào)] 1007-9068（2021）32-0025-02

估算作為課程改革以來(lái)首次提上議程的“配角”，其價(jià)值不容忽視，然而不少教師依然我行我素，沒(méi)有對(duì)這部分內(nèi)容產(chǎn)生足夠的重視，尤其是從思想上沒(méi)有繃緊這根弦，有時(shí)把估算當(dāng)成掐算，讓學(xué)生跟著感覺(jué)走，沒(méi)有方法和技巧的滲透和講解，這樣的教學(xué)只會(huì)讓估算流于形式。

一、錯(cuò)把準(zhǔn)確當(dāng)標(biāo)尺

【“乘數(shù)是一位數(shù)的乘法”教學(xué)案例】

出示題目：十一國(guó)慶節(jié)，江蘇南京某街道辦事處黨委會(huì)（下簡(jiǎn)稱(chēng)“街道辦”）的黨員同志應(yīng)市委統(tǒng)一要求去紅色革命傳統(tǒng)文化教育基地——侵華日軍南京大屠殺遇難同胞紀(jì)念館參觀，他們一行共有44人，每張門(mén)票9元，街道辦一共要支出多少門(mén)票錢(qián)？

生1：列式為44×9。

師：先做一下預(yù)算，街道辦一共要支付多少門(mén)票錢(qián)？

生2：我把44近似看成整十?dāng)?shù)40，40乘9等于360，因此活動(dòng)經(jīng)費(fèi)預(yù)算為360元。

生3：我也是將乘數(shù)44近似看成整十?dāng)?shù)40，同時(shí)把另一個(gè)乘數(shù)9近似看成整十?dāng)?shù)10，40乘10等于400，所以活動(dòng)經(jīng)費(fèi)預(yù)算為400元。

生4：我把44近似擴(kuò)大成50，50乘以9得450，活動(dòng)經(jīng)費(fèi)預(yù)算為450元。

生5：44乘9的精確值等于396，由于396可近似處理為400，因此活動(dòng)經(jīng)費(fèi)預(yù)算為400元。

師：誰(shuí)的財(cái)務(wù)報(bào)賬是準(zhǔn)確的？不妨動(dòng)手檢驗(yàn)一下。

（教師蜻蜓點(diǎn)水地介紹一下算法后，學(xué)生開(kāi)始動(dòng)筆計(jì)算，然后預(yù)算結(jié)果與精確值誤差最少的兩位學(xué)生得到教師的褒獎(jiǎng)——稱(chēng)贊他們的估算十分精準(zhǔn)。）

這種是常規(guī)做法：教師提出一個(gè)經(jīng)典案例，然后讓學(xué)生按照教師的指示去自由采取不同的估算策略，具有一定的開(kāi)放性，充分發(fā)揮了學(xué)生的自主性，激發(fā)了學(xué)生的創(chuàng)造力，同時(shí)也體現(xiàn)了生本位的教學(xué)理念。教師只是做了一些鋪墊和布局，但是這些都是表面功夫，沒(méi)有起到實(shí)效。學(xué)生在嘗試估算策略時(shí)，只是單純地對(duì)數(shù)字進(jìn)行近似改換，沒(méi)有對(duì)其背后的意義進(jìn)行思考，也就是缺乏真實(shí)情境的演繹和推理。對(duì)此，可以設(shè)置其中4人可以免票，或者有4人辦理了年票，本次參觀可以免單，這些都是可以成立的，為將44近似處理成40提供了可靠的背景依托;或者設(shè)置每張門(mén)票票價(jià)為9元，因?yàn)槭枪?jié)假日，出于自由市場(chǎng)供需調(diào)節(jié)的因素，每張門(mén)票漲價(jià)1元，這些也是有可能的。同時(shí)在嘗試估算時(shí)，為了提高直觀性和趣味性，應(yīng)該拿出兒童幣來(lái)讓學(xué)生操作，這樣更具有代入感和現(xiàn)場(chǎng)感。既然情境是做預(yù)算，學(xué)生在操作中就會(huì)直觀發(fā)現(xiàn)，一張門(mén)票10元，剛好一張面值10元的人民幣就可以付清，那么44人，就剛好需要44張這樣的紙幣，或者40人，剛好就是400元，也可以?xún)稉Q成4張面值100元的百元大鈔。

二、價(jià)值與意義的缺位

上述案例中，教師充分發(fā)揚(yáng)民主風(fēng)格，讓學(xué)生采取不同的辦法進(jìn)行預(yù)算，而且教師是本著充分信任學(xué)生的態(tài)度引導(dǎo)學(xué)生開(kāi)展活動(dòng)的，這一點(diǎn)確實(shí)值得肯定，這無(wú)疑是一個(gè)成功的數(shù)學(xué)探究活動(dòng)。然而，本環(huán)節(jié)也暴露了一些教學(xué)誤區(qū)：教師對(duì)估算的教學(xué)目標(biāo)拘泥于追求精確度，把估算教學(xué)帶歪帶偏了。

1.對(duì)估算教學(xué)的價(jià)值把握偏了

估算教學(xué)應(yīng)在于讓學(xué)生靈活運(yùn)用估算策略估計(jì)運(yùn)算結(jié)果，解決不需要知道精確值的實(shí)際問(wèn)題，進(jìn)一步發(fā)展估算思維、形成估算意識(shí)、養(yǎng)成估算習(xí)慣。因此，學(xué)生估算的動(dòng)機(jī)應(yīng)是自覺(jué)、自發(fā)的，估算的過(guò)程應(yīng)當(dāng)是他們思維發(fā)展的必然產(chǎn)物，估算的技能應(yīng)是多種估算策略對(duì)比權(quán)衡后，做出的合理分析和綜合判斷，而不是一時(shí)沖動(dòng)，更不是受教師壓制而做出的應(yīng)付之舉。在這一過(guò)程中，學(xué)生嘗試多種策略來(lái)估算，值得肯定。然而，教師卻對(duì)估算的價(jià)值把握失準(zhǔn)，讓估算的真正價(jià)值白白流失。估算的過(guò)程和估算的結(jié)果同等重要，不能片面地看待結(jié)果而罔顧過(guò)程，對(duì)結(jié)果的評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)也并非唯準(zhǔn)確論。

2.無(wú)視估算的實(shí)際意義

估算是有實(shí)際功能的，那就是解決實(shí)際問(wèn)題。在教學(xué)估算時(shí)，教師要時(shí)刻盯著它的應(yīng)用價(jià)值，所進(jìn)行的估算要為實(shí)際需要服務(wù)，那就是實(shí)際需要是估大還是估小?；乜幢景咐械膯?wèn)題，作為一種門(mén)票經(jīng)費(fèi)預(yù)算，當(dāng)然是越充裕越好，預(yù)算多了可退還，預(yù)算不足則難以追補(bǔ)，因?yàn)殚T(mén)票一旦不夠，就會(huì)影響活動(dòng)進(jìn)程。因此，估算首先應(yīng)充分考慮實(shí)際社會(huì)活動(dòng)需要，讓學(xué)生明白事情的輕重緩急，靈活處理問(wèn)題，否則的話(huà)，單純的估算沒(méi)有多大意義，而且各種估算策略無(wú)法可依造成混亂。

3.對(duì)估算意義的把握不到位

新課程既然把估算作為一種應(yīng)用性非常普遍的數(shù)學(xué)基本技能來(lái)看待，務(wù)必要和純理論的數(shù)學(xué)運(yùn)算區(qū)別開(kāi)來(lái)。估算是培養(yǎng)學(xué)生敏銳數(shù)感的重要手段，能夠提高學(xué)生數(shù)學(xué)思維的抽象性和統(tǒng)籌性，估算的主要特征在于事前預(yù)測(cè)結(jié)果的大致范圍，重視估算對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的推理、謀劃、決策能力大有裨益。如學(xué)生先估算一個(gè)實(shí)際問(wèn)題的答案，然后再將估算值和精確值對(duì)比分析，便能發(fā)現(xiàn)估算籌劃時(shí)的疏漏，從而培養(yǎng)學(xué)生驗(yàn)算的習(xí)慣和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹螌W(xué)態(tài)度。

三、轉(zhuǎn)變觀念，提高站位

【“乘數(shù)是一位數(shù)的乘法”教學(xué)改進(jìn)】

出示題目：十一國(guó)慶節(jié)，江蘇南京某街道辦事處黨委會(huì)的黨員同志應(yīng)市委統(tǒng)一要求去紅色革命傳統(tǒng)文化教育基地——侵華日軍南京大屠殺遇難同胞紀(jì)念館參觀，他們一行共有44人，每張門(mén)票9元，他們一共要支出多少門(mén)票錢(qián)？

生1：列式為44×9。

師：先幫助他們預(yù)算一下經(jīng)費(fèi)，他們一共需要支付多少門(mén)票錢(qián)？

生2：我把44近似地看成整十?dāng)?shù)50，50乘以9的結(jié)果是450，所以經(jīng)費(fèi)預(yù)算為450元。

生3：我是先計(jì)算出精確值44乘9等于396，396約等于400，所以經(jīng)費(fèi)預(yù)算為400元。

生4：我把44近似看成整十?dāng)?shù)40，40乘以9得360，所以經(jīng)費(fèi)預(yù)算為360元。

生5：我也是把44近似看成40，然后把另一個(gè)乘數(shù)9近似看成整十?dāng)?shù)10，40乘10等于400，所以經(jīng)費(fèi)預(yù)算為400元。

師：到底誰(shuí)估算的結(jié)果更科學(xué)呢？

生6：我覺(jué)得生3的估算合理，很準(zhǔn)。

生7：那直接算出396元豈不是更好，何必多此一舉去估算呢？（生6一時(shí)語(yǔ)塞）

師：對(duì)??！我們?yōu)槭裁醋哉衣闊└愎浪隳兀?/p>

生8：我認(rèn)為，估算就是粗略算出結(jié)果，快速。因此，我贊同生2和生5的做法，雖然都是粗略計(jì)算，但是估大了可以確保每個(gè)人都能進(jìn)館。

同樣的課程，同樣的問(wèn)題，只因?yàn)榻處煹恼J(rèn)識(shí)不一樣，教學(xué)結(jié)果截然不同，由此看出：估算，結(jié)果與過(guò)程同等重要。

1.估算，應(yīng)該引起重視的教學(xué)內(nèi)容

課程標(biāo)準(zhǔn)再三強(qiáng)調(diào)要加強(qiáng)估算教學(xué)，并在各學(xué)段做出不同的具體規(guī)定。教學(xué)中，教師要調(diào)動(dòng)各種有利資源傳遞估算的重大意義，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感。

2.估算，不能脫離情境

估算，應(yīng)讓學(xué)生置身于具體情境，結(jié)合需要解決的問(wèn)題來(lái)估算，這樣才能使學(xué)生解決問(wèn)題的能力變得靈活多樣。因此，教師在估算教學(xué)中要避免為估算而估算這種霸道蠻橫的亂作為，盡量設(shè)計(jì)實(shí)用、開(kāi)放、有價(jià)值的估算題目。

3.估算教學(xué)，應(yīng)加強(qiáng)方法、策略的指導(dǎo)

有的教師為了開(kāi)放，對(duì)學(xué)生的估算直接放任自流，對(duì)學(xué)生的估算方法和技巧置之不理，以至于學(xué)生在五花八門(mén)的估算方法中無(wú)所適從。這種估算教學(xué)必須喊停，放手后還必須“收網(wǎng)”，收的是用新方法、新思路、新技巧編織的“網(wǎng)”，“收網(wǎng)”后再引導(dǎo)學(xué)生展開(kāi)交流評(píng)議，才能讓他們不斷提高估算能力。唯有如此，估算教學(xué)的目的方可達(dá)成。

[ 參 考 文 獻(xiàn) ]

[1] 祁會(huì)停.估算教學(xué)重在培養(yǎng)學(xué)生的估算意識(shí)[J].數(shù)學(xué)教學(xué)通訊，2020（28）.

[2] 儲(chǔ)楚.例談小學(xué)數(shù)學(xué)估算的現(xiàn)狀與教學(xué)策略[J].小學(xué)教學(xué)參考，2020（23）.

[3] 曹燕.小學(xué)數(shù)學(xué)估算教學(xué)策略探究[J].小學(xué)教學(xué)參考，2020（14）.

（責(zé)編 金 鈴）