譚業(yè)旺

（江漢油田分公司勘探開發(fā)研究院，湖北 武漢 430223）

一、前言

以往許多圖是手工作圖，精度和效率較低，但是由于邊界和斷層的影響，這項(xiàng)工作并不如意。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)在地質(zhì)專業(yè)勘探方面的廣泛應(yīng)用，地質(zhì)構(gòu)造成圖的形式越來越多，也越來越常見。計(jì)算機(jī)繪圖與手工作圖有很多的共性和特性進(jìn)行研究，采用了特殊的處理方法，仍有改進(jìn)的空間。

二、基本概念的理解

數(shù)學(xué)方法是用數(shù)學(xué)手段進(jìn)行科學(xué)研究的方法，也就是說，數(shù)學(xué)方法就是用數(shù)學(xué)手段進(jìn)行科學(xué)研究的方法。通過對數(shù)學(xué)表達(dá)式、表達(dá)式與狀態(tài)的關(guān)系、演繹方法的分析，數(shù)學(xué)研究的對象實(shí)際上是現(xiàn)實(shí)世界的空間形態(tài)和數(shù)量關(guān)系，其內(nèi)容非常抽象，因此在純粹的狀態(tài)中研究這些形式和關(guān)系。

地質(zhì)構(gòu)造成圖就是計(jì)算機(jī)處理和圖像信息處理，數(shù)學(xué)方法提供了一種簡單的定量分析形式，計(jì)算機(jī)圖像處理中描述信息和處理的計(jì)算和邏輯參數(shù)，也為建立數(shù)學(xué)模型和建立計(jì)算機(jī)算法定義模型提供了有效的方法。整個(gè)圖像處理過程就是通過計(jì)算機(jī)進(jìn)行數(shù)學(xué)處理的方法。

三、數(shù)據(jù)的處理技術(shù)

由于受計(jì)算機(jī)采集的波形數(shù)據(jù)量大的限制，系統(tǒng)采集的波形數(shù)據(jù)大多都是無用的，給分析者造成了很大的干擾，對解析工作的影響很大。所以，要對采集的數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算機(jī)的系統(tǒng)數(shù)據(jù)處理，使波形更加清晰的、直觀的反映實(shí)際情況，數(shù)據(jù)處理技術(shù)包括以下內(nèi)容：

要更改所有類型波的顯示選項(xiàng)，必須水平或垂直顯示；要實(shí)現(xiàn)所需的顯示配置，必須使其符合標(biāo)準(zhǔn)文檔或標(biāo)準(zhǔn)軌跡。這取決于偏移距和步距，改變文件參數(shù)中任何形式的粒子參數(shù)都能更好地反映異常的實(shí)際距離位置。頻率濾波參數(shù)的改變提高了反射波的分辨率。通過校正零點(diǎn)漂移和通道平衡，消除了干擾波，為多個(gè)通道的形狀提供了相同的能量，如果窗長在0 到5 之間，振幅小于0.5，則干擾波與實(shí)際測量值相差較大；如果窗長在35 到40 之間，該波與實(shí)際測量值相差較大，振幅從0.6 到1，波形計(jì)算更為準(zhǔn)確。然后經(jīng)過校正、切割、疊加等。通過調(diào)整振幅，強(qiáng)調(diào)了不同覆蓋速度下多加速度反射相位和干涉相位的相對抑制，如表面波可以使反射相位的連續(xù)性更加清晰。利用上述波型數(shù)據(jù)處理技術(shù)，可以更清楚地反映被測部位的地質(zhì)情況。

四、建立數(shù)學(xué)模型

（一）建立數(shù)學(xué)模型是關(guān)鍵

數(shù)學(xué)模擬法這種數(shù)學(xué)方法，通過建立和研究數(shù)學(xué)模型來確定客觀對象的性質(zhì)和變化規(guī)律，數(shù)學(xué)關(guān)系或一組特定的算法。在地質(zhì)構(gòu)造成圖過程中，首先要分析處理過程，建立數(shù)學(xué)模型。地質(zhì)構(gòu)造成圖的數(shù)字化處理從數(shù)字化開始，即通過連續(xù)的圖像采樣，建立數(shù)學(xué)模型。

（二）建立數(shù)學(xué)模型是一個(gè)不斷修正完善的過程

數(shù)學(xué)模型的應(yīng)用主要包括三個(gè)階段：提取量的關(guān)系和建立數(shù)學(xué)模型；求解數(shù)學(xué)模型；對所得的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行評價(jià)和分析。這三個(gè)階段也通過在計(jì)算機(jī)上應(yīng)用數(shù)學(xué)模型圖像來處理。

由如你所見，同一個(gè)問題可以建立不同的數(shù)學(xué)模型，可以通過不斷的測試和比較來選擇。建立數(shù)學(xué)模型是一個(gè)困難的研究過程。有時(shí)你必須發(fā)明它。也就是說，運(yùn)用數(shù)學(xué)模型的方法不僅需要建立數(shù)學(xué)模型、建立數(shù)學(xué)模型和解釋估計(jì)三個(gè)階段，而且還有不可分割的環(huán)節(jié)。

（三）建立數(shù)學(xué)模型是一個(gè)化繁為簡,化難為易的過程

在運(yùn)用數(shù)學(xué)模型方法時(shí)，必須考慮基本矛盾，強(qiáng)調(diào)主要因素和關(guān)系，忽略次要因素和關(guān)系。例如，當(dāng)圖像由于對比度不足而變得不清晰時(shí)，為了提高對比度，必須考慮主要的對比度因素。然而，當(dāng)灰度值不變時(shí)，灰度值與灰度值的對比度就變得矛盾。提高對比度的灰度分段線性變換是對任意區(qū)間的擴(kuò)展和壓縮。通過改變曲線的角度位置和坡度線的灰度梯度圖上硫的分布情況，即：加上選定部分和二次壓縮部分。零件通過壓縮而膨脹。另一種提高平直方圖對比度的方法是，為了改變原始圖像的直方圖，利用轉(zhuǎn)換函數(shù)來提高圖像的對比度和清晰度。直方圖均衡的實(shí)質(zhì)是改變原始圖像的直方圖，即對比度是主要因素，灰分是次要因素。因此，灰分是一個(gè)小因素。對于線性直方圖和對齊問題，我們已經(jīng)解決了這個(gè)問題，前者是一個(gè)確定性模型，而后者是一個(gè)隨機(jī)模型。

五、“數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)”方法

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)是檢驗(yàn)計(jì)算機(jī)系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型的一種方法，為了了解原型的規(guī)律性，計(jì)算機(jī)上的圖像處理過程就是一個(gè)過程，隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，計(jì)算機(jī)的應(yīng)用范圍已經(jīng)從簡單的計(jì)算擴(kuò)展到了處理。地質(zhì)構(gòu)造成圖包括“數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)”的三個(gè)階段：在計(jì)算機(jī)上建立描述系統(tǒng)行為和簡化其函數(shù)形式的數(shù)學(xué)模型，并對結(jié)果進(jìn)行分析。

在計(jì)算機(jī)上處理圖像時(shí)，每個(gè)圖像處理應(yīng)通過以下過程進(jìn)行：

（一）從圖像處理的角度出發(fā)，建立數(shù)學(xué)模型，轉(zhuǎn)化為算法，編程并在計(jì)算機(jī)上運(yùn)行

（二）設(shè)置初始t 條件，將圖像信息輸入計(jì)算機(jī)，啟動圖像處理程序

（三）進(jìn)行了圖像質(zhì)量評價(jià)和誤差分析。否則，可以修改或更新數(shù)學(xué)模型。

這同樣適用于圖像處理，換句話說，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的結(jié)果是“在同一個(gè)數(shù)學(xué)模型中，不同的初始模型是不同的。因此，一方面，數(shù)學(xué)模型可以通過不同的基準(zhǔn)，另一方面，評價(jià)結(jié)果應(yīng)該根據(jù)各種因素進(jìn)行分析，這樣才能對實(shí)際問題進(jìn)行正確的評價(jià)和預(yù)測，使誤差最小化。改進(jìn)圖像處理技術(shù)，提高圖像質(zhì)量，以適應(yīng)預(yù)期效果。

總之，每一種具體的數(shù)字圖像處理方法都是通過“數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)”和“多次實(shí)驗(yàn)”三個(gè)階段來實(shí)現(xiàn)的。

六、結(jié)束語

一般來說，數(shù)學(xué)方法貫穿于地質(zhì)構(gòu)造成圖的全過程，但作為一種認(rèn)知現(xiàn)象，它可以建立在數(shù)學(xué)模型上，是純數(shù)學(xué)與具體事物之間的橋梁，這證明了數(shù)學(xué)方法具有高度的抽象性、精確性和普適性。掌握數(shù)學(xué)方法及其特點(diǎn)，并將其應(yīng)用于科學(xué)研究，是現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)發(fā)展的客觀要求和前提。