羅東旭

（贛州市贛縣區(qū)田村中學(xué)，江西 贛州 341102）

在2011 年《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011 年版）》中提及了“數(shù)學(xué)文化”：“數(shù)學(xué)是人類文化的重要組成部分，數(shù)學(xué)素養(yǎng)是現(xiàn)代社會(huì)每一個(gè)公民應(yīng)該具備的基本素養(yǎng)”，同時(shí)還指出“創(chuàng)造性地使用教材，積極開(kāi)發(fā)、利用各種教學(xué)資源，為學(xué)生提供豐富多彩的學(xué)習(xí)素材”。因此，數(shù)學(xué)文化資源的應(yīng)用成為初中數(shù)學(xué)教育領(lǐng)域中的重難點(diǎn)研究問(wèn)題。

一、初中數(shù)學(xué)文化資源應(yīng)用的理論基礎(chǔ)

（一）數(shù)學(xué)文化資源的概念

數(shù)學(xué)文化隨著人類歷史發(fā)展，成為數(shù)千年人類文化積淀的一部分，是與生產(chǎn)生活相聯(lián)系的社會(huì)現(xiàn)象。

狹義的數(shù)學(xué)文化，與那些數(shù)學(xué)相關(guān)的符號(hào)、語(yǔ)言、精神、觀點(diǎn)、思想與方法相聯(lián)系。廣義的數(shù)學(xué)文化，既包括數(shù)學(xué)本身的文化成分，也包含了數(shù)學(xué)本身以外的數(shù)學(xué)研究者、數(shù)學(xué)的歷史、數(shù)學(xué)與其他學(xué)科的關(guān)系，以及與生產(chǎn)生活相聯(lián)系體現(xiàn)的引用價(jià)值等。

在本研究中，數(shù)學(xué)文化指的是人在數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)習(xí)過(guò)程中體現(xiàn)的特有的行為方式與觀點(diǎn)，在數(shù)學(xué)語(yǔ)言、數(shù)學(xué)美學(xué)、數(shù)學(xué)思維與意識(shí)上表現(xiàn)出來(lái)。

（二）初中數(shù)學(xué)文化及其滲透

根據(jù)義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)，數(shù)學(xué)文化作為教科書(shū)的一部分，應(yīng)當(dāng)滲透到教材中。數(shù)學(xué)文化的滲透教學(xué)是數(shù)學(xué)老師與學(xué)生的溝通與交流，幫助學(xué)生理解和接受數(shù)學(xué)知識(shí)，理解數(shù)學(xué)精神，掌握解決實(shí)際問(wèn)題辦法的過(guò)程。教材可以適時(shí)適當(dāng)?shù)慕榻B相關(guān)的背景知識(shí)，包括數(shù)學(xué)在人類社會(huì)中的應(yīng)用，幫助學(xué)生了解數(shù)學(xué)在人類歷史發(fā)展中的作用。

（三）初中數(shù)學(xué)文化資源及其分類

可以運(yùn)用到初中數(shù)學(xué)過(guò)程中的課程資源就是數(shù)學(xué)文化資源。從這一點(diǎn)來(lái)看，數(shù)學(xué)的教學(xué)就是在現(xiàn)有的教學(xué)架構(gòu)基礎(chǔ)上，依靠數(shù)學(xué)文化資源進(jìn)行拓展和延伸的過(guò)程，從而使某些問(wèn)題得到合理解決。

初中數(shù)學(xué)文化資源可以分為數(shù)學(xué)的文學(xué)資源、美學(xué)資源、史學(xué)資源、現(xiàn)實(shí)應(yīng)用資源。數(shù)學(xué)文化資源可以幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識(shí)的真正含義，對(duì)數(shù)學(xué)史產(chǎn)生興趣，從而加深對(duì)數(shù)學(xué)內(nèi)容的理解。

（四）初中數(shù)學(xué)文化資源應(yīng)用的意義

在當(dāng)前傳承傳統(tǒng)文化以及文化滲入學(xué)科教學(xué)的背景下，數(shù)學(xué)文化在初中生中的拓展與應(yīng)用有著重要意義。對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)而言，在文化資源的拓展中學(xué)習(xí)，可以幫助學(xué)生在自己的文化背景中理解數(shù)學(xué)知識(shí)的來(lái)龍去脈，真正地對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)有理解和把握，了解數(shù)學(xué)發(fā)展史，增加對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)關(guān)系的理解，從而增加數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。從數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用來(lái)看，數(shù)學(xué)文化資源的拓展，可以幫助學(xué)習(xí)靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題。從教師教學(xué)的角度來(lái)看，數(shù)學(xué)知識(shí)背后的文化知識(shí)，有助于增加數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)的情境性，促進(jìn)教師教學(xué)質(zhì)量提升，促進(jìn)學(xué)生從整體上對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的知識(shí)建構(gòu)。

二、初中數(shù)學(xué)文化資源應(yīng)用過(guò)程中存在的問(wèn)題與原因分析

以下將從數(shù)學(xué)文化資源教學(xué)應(yīng)用的資源發(fā)掘狀況、施教理念、教學(xué)過(guò)程以及教學(xué)評(píng)價(jià)四個(gè)方面展開(kāi)對(duì)初中數(shù)學(xué)文化資源應(yīng)用的問(wèn)題與原因分析。

（一）存在的問(wèn)題

從數(shù)學(xué)文化資源的發(fā)掘來(lái)看，傳統(tǒng)的初中數(shù)學(xué)以傳授數(shù)學(xué)知識(shí)，進(jìn)行知識(shí)積累以及完成通常的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)目標(biāo)為要求，在當(dāng)前傳承傳統(tǒng)文化的背景下，數(shù)學(xué)文化資源沒(méi)有被數(shù)學(xué)教育這一事項(xiàng)單獨(dú)提取出來(lái)作為教學(xué)內(nèi)容。此外，沒(méi)有成型以及系統(tǒng)的數(shù)學(xué)文化資源可以提供給數(shù)學(xué)老師，不同的數(shù)學(xué)老師對(duì)數(shù)學(xué)文化資源理解不盡相同，因此，在視角過(guò)程中，難以實(shí)現(xiàn)基本目標(biāo)以及基本過(guò)程的相似。

從初中數(shù)學(xué)施教理念上看，當(dāng)前我國(guó)多數(shù)學(xué)校初中數(shù)學(xué)教育仍然應(yīng)試教育方面，在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中還是保持著數(shù)學(xué)知識(shí)性傳授而忽略了數(shù)學(xué)本身所蘊(yùn)含的文化內(nèi)容，對(duì)于學(xué)生而言，數(shù)學(xué)是用來(lái)升學(xué)的工具，完成合理的運(yùn)算是其主要追求，這樣對(duì)于學(xué)生而言是難以培養(yǎng)真正的數(shù)學(xué)思維以及挖掘數(shù)學(xué)潛力的，對(duì)于學(xué)生的全面發(fā)展也存在弊端。

從施教過(guò)程上看，對(duì)初中數(shù)學(xué)資源孤立使用的情況也是存在的。教師以枯燥的數(shù)學(xué)語(yǔ)言和符號(hào)完成教學(xué)，一定程度上忽略了學(xué)生數(shù)學(xué)興趣的培養(yǎng)以及與生存生活聯(lián)系的思維培養(yǎng)。即在初中數(shù)學(xué)資源應(yīng)用過(guò)程中，傳統(tǒng)的課堂教學(xué)方式占據(jù)了主導(dǎo)地位，而與之相適應(yīng)的教學(xué)方法卻不曾使用。最終導(dǎo)致數(shù)學(xué)文化資源并沒(méi)有滲透到教學(xué)活動(dòng)中，而是孤立在數(shù)學(xué)之外。

從教學(xué)評(píng)價(jià)來(lái)看，初中數(shù)學(xué)文化資源教學(xué)應(yīng)用中的教學(xué)評(píng)價(jià)沿襲了初中數(shù)學(xué)其他內(nèi)容教學(xué)的評(píng)價(jià)方式，尤其以應(yīng)試以及過(guò)度關(guān)注生活的評(píng)價(jià)方式為主。教學(xué)評(píng)價(jià)是評(píng)價(jià)教學(xué)過(guò)程是否達(dá)到教學(xué)目標(biāo)的活動(dòng)，對(duì)教學(xué)活動(dòng)潛在價(jià)值與現(xiàn)實(shí)價(jià)值的判斷發(fā)揮著至關(guān)重要的作用，是教師教學(xué)調(diào)節(jié)以及學(xué)生學(xué)習(xí)策略調(diào)節(jié)的重要依據(jù)。而當(dāng)前文化資源教學(xué)應(yīng)用的評(píng)價(jià)沒(méi)有獨(dú)立出來(lái)，而是融入在主核心教學(xué)內(nèi)容里，以最后會(huì)不會(huì)解題以及會(huì)不會(huì)應(yīng)試的評(píng)價(jià)為主，沒(méi)有獨(dú)立特色的評(píng)價(jià)方式。

（二）原因分析

第一，數(shù)學(xué)教師的數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)與應(yīng)用矛盾。有學(xué)者對(duì)初中數(shù)學(xué)老師調(diào)查發(fā)現(xiàn)，初中數(shù)學(xué)老師潛意識(shí)里非常注重?cái)?shù)學(xué)的功能性，強(qiáng)調(diào)運(yùn)算能力和推力能力等，期望學(xué)生在短時(shí)間內(nèi)吸收和掌握一定的數(shù)學(xué)知識(shí)。[1]這就說(shuō)明了當(dāng)前部分?jǐn)?shù)學(xué)教師的數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)并不高。另一方面，潛意識(shí)里應(yīng)試教育的目標(biāo)屏蔽了部分有數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)的教師的教學(xué)應(yīng)用，數(shù)學(xué)文化被歸入非考試內(nèi)容以及非重點(diǎn)部分，僅僅做“了解和閱讀”的要求，而不作為素養(yǎng)發(fā)展的要求。

第二，數(shù)學(xué)文化教學(xué)的目標(biāo)不明確。從本文開(kāi)頭的課程標(biāo)準(zhǔn)闡述中可以發(fā)現(xiàn)，課程標(biāo)準(zhǔn)說(shuō)明了數(shù)學(xué)文化的重要性，說(shuō)明了數(shù)學(xué)文化的意義，但是沒(méi)有對(duì)數(shù)學(xué)文化所要實(shí)現(xiàn)的具體目標(biāo)作出要求。教學(xué)目標(biāo)作為教學(xué)活動(dòng)的起點(diǎn)，指引者教學(xué)活動(dòng)的方向，而缺乏恰當(dāng)教學(xué)目標(biāo)的數(shù)學(xué)文化，自然就沒(méi)有成為教學(xué)目標(biāo)的一部分了。

第三，數(shù)學(xué)文化資源滲透的方式單一。有學(xué)者調(diào)查指出，多數(shù)初中數(shù)學(xué)教師是認(rèn)可和接受數(shù)學(xué)文化資源的意義和價(jià)值的，不少教師已經(jīng)在組織數(shù)學(xué)文化資源方面的教學(xué)。但是仍然存在應(yīng)用角度單一、方式缺乏創(chuàng)新等問(wèn)題。例如許多教師會(huì)引入數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)史的內(nèi)容，但是對(duì)數(shù)學(xué)美學(xué)以及理性精神的內(nèi)容卻甚少。而在具體應(yīng)用方式上，則已將數(shù)學(xué)知識(shí)和文化純粹展示為主，存在生搬硬套的情況。

第四，數(shù)學(xué)文化教學(xué)體系評(píng)價(jià)缺失。數(shù)學(xué)文化資源教學(xué)應(yīng)用的教學(xué)評(píng)價(jià)涉及教學(xué)資源的進(jìn)一步開(kāi)發(fā)，以及教師教學(xué)的改進(jìn)，進(jìn)一步說(shuō)，數(shù)學(xué)文化資源應(yīng)用的評(píng)價(jià)，對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)，起著學(xué)習(xí)導(dǎo)向的作用，影響著學(xué)生后續(xù)的進(jìn)一步學(xué)習(xí)，也影響著學(xué)生學(xué)習(xí)策略的調(diào)適。而當(dāng)前評(píng)價(jià)體系的缺失，造成了理念上沒(méi)有糾正過(guò)來(lái)，依然以非文化資源教學(xué)來(lái)評(píng)價(jià)教學(xué)過(guò)程以及教學(xué)目標(biāo)，導(dǎo)致施教過(guò)程應(yīng)試痕跡較重的問(wèn)題。準(zhǔn)確來(lái)說(shuō)，是應(yīng)試的標(biāo)準(zhǔn)和評(píng)價(jià)替代了數(shù)學(xué)文化教學(xué)的評(píng)價(jià)，因此，數(shù)學(xué)文化的教學(xué)效果并沒(méi)有產(chǎn)生，教學(xué)過(guò)程也就難以實(shí)現(xiàn)變革。

三、初中數(shù)學(xué)文化資源應(yīng)用改進(jìn)策略

（一）提高教師數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)

文化素養(yǎng)是21 世紀(jì)教師的核心素養(yǎng)之一。教學(xué)過(guò)程不限于知識(shí)與僅能的傳授，而更加在乎教學(xué)過(guò)程中的師生精神交互，而文化就是這一精神交互的載體。初中數(shù)學(xué)教師在數(shù)學(xué)文化資源應(yīng)用過(guò)程中占有主導(dǎo)地位，是整個(gè)教學(xué)活動(dòng)的引導(dǎo)者。因此，教師需要踐行終身學(xué)習(xí)理念，積極參與學(xué)校培訓(xùn)，參與以及組織學(xué)校數(shù)學(xué)文化資源相關(guān)研討會(huì)，繼續(xù)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)文化資源施教方面的知識(shí)，以此為提升數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)和開(kāi)拓?cái)?shù)學(xué)文化應(yīng)用途徑做準(zhǔn)備。

（二）明確數(shù)學(xué)文化資源教學(xué)目標(biāo)與應(yīng)用方式

文化資源不同于其他的教學(xué)資源，文化資源有其自身的獨(dú)特性，不僅在顯現(xiàn)方式是體現(xiàn)出博大精深的特點(diǎn)，在傳播方式上更是潛移默化。在當(dāng)前文化傳遞滲透在學(xué)科教學(xué)的背景下，在現(xiàn)有數(shù)學(xué)教材的基礎(chǔ)上，結(jié)合教學(xué)過(guò)程，將數(shù)學(xué)文化資源的應(yīng)用目標(biāo)更加具體化和規(guī)范化，同時(shí)給予施教方式的指導(dǎo)；一方面給予了教學(xué)過(guò)程的方向，另一方面也提供了達(dá)到目標(biāo)的方法與手段，使每位教師都能結(jié)合自己的教學(xué)特色精準(zhǔn)的應(yīng)用數(shù)學(xué)文化資源，能精準(zhǔn)實(shí)施教學(xué)，達(dá)到提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣以及結(jié)構(gòu)化把握知識(shí)的目的。

（三）健全數(shù)學(xué)文化教學(xué)評(píng)價(jià)體系

教學(xué)評(píng)價(jià)是教師教學(xué)過(guò)程的參考，是教學(xué)調(diào)控的參照，也是學(xué)生學(xué)習(xí)反饋的關(guān)鍵。有了確切的教學(xué)評(píng)價(jià)，教師教學(xué)可以有方向的改進(jìn)，學(xué)生學(xué)習(xí)可以有目的的轉(zhuǎn)向。與文化資源在初中數(shù)學(xué)中的滲透而言，文化資源的學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)方式不同于知識(shí)學(xué)習(xí)的評(píng)價(jià)方式。一方面，增加數(shù)學(xué)文化資源的活動(dòng)，輔助教學(xué)來(lái)增加學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣以及解決一些實(shí)際問(wèn)題。另一方面，在數(shù)學(xué)試題編制中，將數(shù)學(xué)文化資源有效的滲透到其中，難以適中。

結(jié)語(yǔ)：數(shù)學(xué)是科學(xué)發(fā)展和社會(huì)進(jìn)步的動(dòng)力，初中數(shù)學(xué)文化資源的拓展與應(yīng)用是義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)教育的重要問(wèn)題，數(shù)學(xué)文化教育目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)，既需要教師的努力，也需要教育理念以及教學(xué)制度的改進(jìn)。