那日蘇，賈開發(fā)，李 鑫，李 帥，張偉國

環(huán)模制粒機齒輪減速器動力學特性分析

那日蘇1,2，賈開發(fā)1，李 鑫1，李 帥1，張偉國1

（1. 內蒙古工業(yè)大學機械工程學院，呼和浩特 010051；2. 內蒙古自治區(qū)液壓傳動與控制工程技術研究中心，呼和浩特 010051）

環(huán)模制粒機的內部激勵會引起整機振動，振動是導致環(huán)模與壓輥使用壽命降低的主要原因。該研究針對環(huán)模制粒機振動大、關鍵部件使用壽命短等問題，以SZLH420型環(huán)模制粒機減速器為研究對象進行動力學分析與試驗。首先基于累積勢能法計算齒輪時變嚙合剛度，建立斜齒輪傳動動力學模型，采用解析法對傳動系統(tǒng)進行模態(tài)分析和非線性動力學求解，求得最大振幅向（水平徑向）為0.008 mm、向（軸向）為0.004 2 mm、轉角為0.000 87°，并通過有限元仿真驗證動力學模型和固有頻率。最后進行主軸扭矩測試與斜齒輪振動加速度試驗。結果表明，整機振動加速度頻率與斜齒輪一致，故斜齒輪傳動系統(tǒng)對整機振動具有重要影響，其主要振動頻率在4.25、9.17、13.86、18.13、23.86、47.53 Hz附近；齒輪振動最大幅值向為0.006 mm、向為0.004 mm，與動態(tài)響應計算對應振幅最大差值不超0.002 mm，驗證了理論計算的準確性。研究結果可為環(huán)模制粒機性能的提高提供理論與試驗依據(jù)。

振動；模態(tài)分析；斜齒輪；齒輪動力學；動態(tài)響應

0 引 言

環(huán)模制粒機（Ring Mold Granulator，RMG )是目前顆粒飼料生產(chǎn)的主要加工裝備[1-2]。在生產(chǎn)過程中，制粒機振動會造成輥模磨損、環(huán)模使用壽命降低、可靠性差等問題，制約了顆粒飼料的推廣使用。

斜齒輪減速器是制粒機的主要傳動部件，齒輪嚙合剛度與嚙合誤差的變化是造成傳動系統(tǒng)振動的主要原因。國內外學者針對齒輪減速器動力學特性的研究主要集中在嚙合剛度分析[3-4]、振動測試分析、模態(tài)分析及動態(tài)響應[5-7]分析等方面。Yang等[8-9]提出了正常和故障情況下齒輪時變剛度的計算方法，王峰等[10]開展了齒背接觸特性的圓柱斜齒輪動態(tài)嚙合剛度的研究，陳會濤等[11-14]研究了隨機外部激勵對齒輪傳動系統(tǒng)動態(tài)特性的影響。

綜上所述，目前的研究主要集中在外部激勵對整機振動特性的影響，但針對傳動系統(tǒng)內部激勵引起的振動，導致關鍵零部件損壞、生產(chǎn)效率下降等問題鮮見報導。因此，本文以SZLH420型RGM為研究對象，采用勢能法計算齒輪嚙合時變剛度，建立六自由度斜齒輪系統(tǒng)動力學模型，求解RMG斜齒輪固有頻率以及動態(tài)響應，并通過改變嚙合剛度和嚙合誤差研究其動態(tài)響應，結合有限元分析和生產(chǎn)試驗驗證理論計算。分析齒輪減速器對整機動力學特性的影響，為傳動系統(tǒng)計算分析和結構優(yōu)化提供可靠依據(jù)。

1 環(huán)模制粒機結構及參數(shù)

該環(huán)模制粒機主要由驅動裝置、傳動裝置、制粒裝置等部分組成，其結構如圖1所示，其主要性能參數(shù)如表1所示。制粒機空心軸經(jīng)過抱箍帶動環(huán)模轉動，與和實心軸相連的雙壓輥形成相對轉動，進而實現(xiàn)物料擠壓成型。由于負載較大，故傳動裝置采用斜齒輪副傳動。運轉時，主電機通過聯(lián)軸器與齒輪軸連接，從而驅動大齒輪帶動空心軸回轉，實現(xiàn)制粒。

表1 環(huán)模制粒機主要性能參數(shù)

2 RMG斜齒輪時變嚙合剛度計算

為分析RMG齒輪傳動系統(tǒng)的振動特性并進行動態(tài)響應計算，需進行斜齒輪傳動嚙合剛度的計算。斜齒輪傳動具有平穩(wěn)可靠的特點，將斜齒輪沿圓周展開（如圖2所示），隨著嚙合位置的變化，齒輪上接觸線長度循環(huán)往復變動，雖能夠消除剛性沖擊，但仍受柔性沖擊的影響。

斜齒輪傳動系統(tǒng)中，軸向振動、徑向振動主要是由時變嚙合剛度和嚙合誤差波動造成的。依據(jù)勢能法，齒輪變形勢能是由赫茲接觸變形勢能U、彎曲變形勢能U、剪切變形勢能U、軸向變形勢能U組成。斜齒輪具有螺旋角，不能簡單等效為懸臂梁結構。采用切片法，將斜齒輪沿著齒寬方向切成片，再用積分原理，將齒輪切片看作直齒相互剛性配合連接計算，即累積積分勢能法。由累積積分勢能法計算模型[4]，可得斜齒輪彎曲剛度k、剪切剛度k、軸向變形剛度k、基體彈性剛度k以及赫茲接觸剛度k。則時變嚙合剛度為

式中下標1和2分別代表主動斜齒輪和從動斜齒輪；代表齒輪同時嚙合的齒數(shù)，表2為斜齒輪的基本參數(shù)。

表2 RMG斜齒輪減速器基本參數(shù)

將RMG減速器斜齒輪的基本參數(shù)依據(jù)勢能法[4]進行計算，得多齒嚙合時變剛度如圖3所示。

在單一嚙合周期進行曲線積分，除以嚙合周期得曲線積分的平均值，即平均嚙合剛度為K=5.2×108N/m，由圖3可見，嚙合剛度存在波動，則系統(tǒng)必然存在內部激勵。

3 RMG斜齒輪動力學研究

3.1 RMG斜齒輪動力學分析

3.1.1 動力學模型分析

以420型RMG減速器斜齒輪傳動系統(tǒng)為研究對象，輸入軸和輸出軸均為剛性軸，根據(jù)約束條件建立六自由度彎-扭-軸耦合動力學模型，如圖4所示。不考慮摩擦的影響，依據(jù)牛頓第二定律建立RMG傳動系統(tǒng)的動力學方程為

主動輪：

從動輪：

式（2）和（3）中，(=1,2)分別代表主、從動輪；m為質量，kg；y為切向位移，m；z為軸向位移，m；I為轉動慣量，kg/m2；θ為轉角位移，rad；T為斜齒輪的驅動力矩或負載力矩，N·m；F、F為系統(tǒng)的切向、軸向嚙合力，N。

將制粒機斜齒輪減速器動力學方程（2）和（3）改寫成矩陣形式為

式中為質量矩陣、為阻尼矩陣、為剛度矩陣、為廣義系統(tǒng)外力矩陣。

3.1.2 RMG斜齒輪模態(tài)分析

為有效避免共振，應對齒輪系統(tǒng)進行模態(tài)分析[15-17]。模態(tài)分析時，阻尼和外力對系統(tǒng)的影響較小，可忽略。則斜齒輪動力學微分方程（4）可由下式表示：

由六自由度動力學模型確定該系統(tǒng)具有6個固有頻率和6個主振型。設方程（5）解為=sinωt，即

3.1.3 RMG斜齒輪動態(tài)響應分析

具有時變剛度和嚙合誤差的動態(tài)系統(tǒng)嚙合力分別為

式中r為分度圓半徑，mm；k為平均嚙合剛度，N/m；c為平均嚙合阻尼，N/(m/s)。將上式帶入動力學方程（2）和（3）中，考慮阻尼并對斜齒輪動力學微分方程進行求解[18]。RMG驅動電機的轉速為1 480 r/min、負載扭矩2為3 700 N/m、綜合嚙合誤差為()。綜合嚙合誤差是由制造、裝配誤差所引起的，是齒輪振動不可忽視的重要因素，由式（10）計算得到。

式中f為基節(jié)誤差，m；f為齒形誤差，m。

經(jīng)傅里葉級數(shù)變換，將時變嚙合剛度（()）擬合為正態(tài)分布：

式中k為嚙合剛度幅值，N/m。

平均嚙合阻尼c為

式中為嚙合阻尼比。

3.2 動力學計算與結果分析

3.2.1 動力學模型模態(tài)數(shù)值確定

根據(jù)制粒機斜齒輪參數(shù)，主動輪材料為優(yōu)質碳素鋼，密度為7.85 g/cm3，從動輪材料為可鍛鑄鐵，密度為7.30 g/cm3。小齒輪采用齒輪軸，將軸的質量分配至節(jié)點，則主動齒輪軸的等效質量為

式中1為等效齒輪軸質量，kg；m為齒輪質量，kg；m為軸質量，kg。支撐軸為質量均勻分布的剛體，其轉動慣量1為

式中為軸半徑，mm；為材料密度，g/cm3。齒輪可以視為均質圓環(huán)，其內徑是齒輪軸半徑，外徑是分度圓半徑，則齒輪轉動慣量2為

式中為分度圓半徑，mm。軸承支撐剛度一般在107～108N/m，隨著外部激勵的變化在一定范圍內波動。在不考慮波動的情況下，采用文獻[21]中相關參數(shù)計算方法得動力學模型模態(tài)分析各項參數(shù)如表3所示。

表3 動力學模型中的各項參數(shù)

3.2.2 RMG斜齒輪模態(tài)分析計算

將RMG斜齒輪模型參數(shù)帶入模態(tài)分析計算式中，得其固有頻率（表4）和主振型，其6個固有頻率對應主振型分別為16：

向量(=1～6)分別代表6個自由度的最大位移。建立齒輪模型，將斜齒輪模型導入有限元仿真中進行模態(tài)分析[22-23]，結果如表4所示。

表4 RMG斜齒輪系統(tǒng)的固有頻率

由表4得有限元頻率與計算頻率最大偏差為2.3%，兩結果偏差較小，驗證了動力學模型與理論計算的正確性。

3.2.3 RMG斜齒輪動態(tài)響應分析計算

應用Runge-Kutta方法進行非線性動力學微分方程求解，得斜齒輪傳動系統(tǒng)動態(tài)響應，繪制各自由度的位移時域曲線，如圖5所示。減小輻板開孔率、增加輻板厚度和輪圓厚度[24]以及齒面修形都會提升嚙合剛度[25]，故將齒輪傳動平均嚙合剛度提高1倍，取k=1.04×109N/m，計算其動態(tài)響應，如圖6所示。實際工作中，隨著工作時間的增加，綜合嚙合誤差將增大，故將其提高1倍，計算其動態(tài)響應如圖7所示。

由圖5可知，主動輪向最大位移約為0.008 2 mm，向最大位移約為0.004 2 mm，最大轉角位移約為0.000 229°；從動輪向最大位移約為0.001 mm，向最大位移約為0.000 32 mm，最大轉角位移約為0.000 87°；將轉角位移轉變?yōu)辇X輪分度圓位移，約為0.01 mm，從動輪分度圓位移約為0.202 mm；得轉角位移波動對系統(tǒng)振動影響最大、方向位移波動對其影響最小。由圖6可知，當嚙合剛度增大后，主動輪向位移減小0.000 5 mm，向位移減小0.000 1 mm，最大轉角位移縮減0.000 086°；從動輪向位移縮減0.000 3 mm，向縮減0.000 07 mm，最大轉角位移縮減0.000 3°。由圖7可見：當嚙合誤差增大后，主動輪向位移增大0.000 4 mm，向最大位移增大0.003 3 mm，最大轉角位移增大0.000 058°；從動輪向位移增大0.000 3 mm，向位移增大0.000 1 mm，轉角位移增大0.001 3°。故應提高嚙合剛度，降低嚙合誤差。

由計算式（8）和（9）可知，嚙合誤差和動態(tài)剛度具有較強的非線性且兩種非線性相互疊加，造成系統(tǒng)響應出現(xiàn)周期或擬周期運動，增加了系統(tǒng)的沖擊，令系統(tǒng)響應更加復雜，故出現(xiàn)圖5～圖7的波動曲線。依據(jù)機械手冊，制粒機配合精度8級，要求向位移小于0.016 mm，向位移小于0.005 mm，未滿足標準要求時將會造成產(chǎn)量和制粒質量的下降。由上述分析結果可知，相同條件下，增大齒輪嚙合剛度，各振動幅值均有所下降；增大嚙合誤差，各振動幅值均有所增加。故采用減小輻板開孔率、增加輻板厚度、齒面修形、增加安裝精度等方法均會優(yōu)化系統(tǒng)動態(tài)響應。動態(tài)響應曲線波動復雜，與實際嚙合過程中輪齒嚙入、嚙出、單齒與多齒交替嚙合造成復雜響應的情況一致，故計算結果與生產(chǎn)實際情況相符。

圖5 實際六自由度轉角和位移

圖6 增大嚙合剛度轉角和位移

圖7 增大嚙合波動誤差轉角和位移

4 RMG主軸扭矩和加速度振動測試試驗

4.1 試驗原理與設備

通過主軸扭矩試驗研究主電機是否與傳動系統(tǒng)發(fā)生共振，驗證主電機是否為整機振動的主振源。通過振動試驗驗證齒輪傳動的動態(tài)響應計算，并分析齒輪傳動對整機振動的影響[26-27]。

以SZLH420型RMG為測試設備，采用北京必創(chuàng)有限公司TQ201H型無線扭矩測試節(jié)點、A302型無線加速度測試節(jié)點、BS951-T型無線網(wǎng)關、便攜式電腦等進行試驗，如圖8所示。應用全橋測量方法測表面物理變形量，與半橋相比具有靈敏度高、測試結果更加準確的特點，同時可消除導線溫度與彎曲應變壓縮（拉伸）影響。將測試信號無線傳輸至節(jié)點，經(jīng)計算機將動態(tài)信號分析處理，實現(xiàn)跟蹤、記錄。

為精準測量齒輪減速器的振動特性，將被測位置表面用砂紙擦拭打磨，使應變片與被測件嚴密貼合，避免變形量損失。分別選取代表性測點，對整機振動、斜齒輪振動以及主軸扭矩進行測量。

4.2 數(shù)據(jù)信號采集

4.2.1 主軸扭矩測試信號

將扭矩傳感器安裝至主軸測點，為保證測試波形準確性，多次更換主軸測點位置，取最具代表性的試驗數(shù)據(jù)如圖9所示。測得扭矩在710 N/m附近波動，其轉矩符合主電機額定扭矩，其波動說明RMG載荷沖擊較為嚴重。

4.2.2 整機振動試驗

將振動傳感器分別固定在RMG基座、箱體等測試位置進行振動測量試驗[28-29]，通過對比啟機、運轉、停機以及各個測點的加速度采集數(shù)據(jù)，為比較整機兩方向振動加速度，得整機向和向加速度曲線如圖10所示?？梢娬麢C振動較為明顯，向振動加速度高于向。

4.2.3 RMG齒輪傳動振動試驗

待RMG無進料且運行較為平順，轉速達到1 480 r/min的額定工況時，適合模擬只有主動齒輪與從動齒輪傳動的工況，將無線加速度扭矩節(jié)點固定在靠近回轉軸的支撐剛體上，得齒輪向和向加速度曲線如圖 11所示。

4.3 結果與分析

4.3.1 頻域曲線分析

為便于分析觀察，將實測時域曲線圖9～11經(jīng)快速傅里葉變換，轉換為頻域曲線，如圖12～14所示。

由圖12可知，主軸扭矩的頻域變化主要發(fā)生在1.5、4.78、24.46、25.1和25.43 Hz附近的頻率。由斜齒輪系統(tǒng)的固有頻率（表4）可知，斜齒輪固有頻率較高，主電機不會與斜齒輪傳動系統(tǒng)發(fā)生共振，為測量斜齒輪振動提供了前提條件。由圖13可見，整機向加速度振動頻域中，整機振動發(fā)生在4.25、9.17、13.86、18.13、23.86、47.53 Hz附近；向加速度振動頻域中，整機振動發(fā)生在4.31、9.23、13.92、18.26、23.89、47.38 Hz附近。整機振動的向和向振動頻率極為相近，但向幅值較大，其5階頻率23 Hz與電機激振頻率24.46 Hz極其相近，可認為是主電機振動造成的。與圖14對比可見，二者振動頻率一致，說明齒輪是造成整機振動的重要原因。

圖14 斜齒輪Y、Z方向加速度頻域曲線

4.3.2 位移曲線分析

通過Bee Data軟件分別對整機和斜齒輪、向加速度時域曲線圖進行二次積分得到整機的、方向振動位移，如圖15、16所示。

圖15 整機Y、Z方向振動位移

由圖15可見，整機向最大振動位移約為0.032 mm，向最大振動位移約為0.025 mm，向振幅高于向。由圖16可見，主動輪向的最大位移約為0.006 mm，向的最大位移約為0.004 mm；從動輪向的最大位移約為0.003 mm，向的最大位移約為0.001 mm。齒輪振動主要發(fā)生在向，向振動較小。由于試驗條件無法測定扭轉位移振動，但根據(jù)理論計算結果可得扭轉振動最大。齒輪傳動的內部激勵是構成整機振動、影響制粒效率以及制粒質量的重要因素。

圖16 齒輪Y、Z方向上的位移曲線圖

經(jīng)動力學分析與試驗結果分析可知：主動輪向位移偏差約為0.002 mm、向偏差為0；從動輪向位移偏差約為0.002 mm、向偏差約為0.000 63 mm，試驗與計算結果最大偏差為0.002 mm，驗證了理論計算的正確性與可靠性。齒輪傳動內部激勵引起的動態(tài)響應是造成整機振動重要原因。優(yōu)化傳動系統(tǒng)響應可通過增大嚙合剛度和減小嚙合誤差等。具體可以通過減小輻板的開孔率、進行齒形優(yōu)化、提高安裝精度、進行定期保養(yǎng)等措施優(yōu)化動態(tài)響應，進而避免由齒輪嚙合引起的振動。

5 結 論

在RMG傳動系統(tǒng)中，環(huán)模為易損件，振動是造成環(huán)模使用壽命降低的主要因素，研究系統(tǒng)內部激勵對提高系統(tǒng)性能，降低顆粒飼料加工成本，具有重要的現(xiàn)實意義和實際應用價值。

1）采用累積勢能法計算斜齒輪的時變嚙合剛度，建立斜齒輪傳動動力學模型，通過解析法求得斜齒輪傳動的固有頻率和動態(tài)響應，結果表明：分度圓位置扭轉波動最大為0.202 mm，其次向0.008 mm、向0.004 2 mm；齒輪傳動具有內部激勵是引起振動重要原因，其動態(tài)響應具有周期性和擬周期性。

2）將嚙合剛度提高1倍，動態(tài)響應波動下降0.000 5 mm，可以在一定程度上優(yōu)化系統(tǒng)動態(tài)響應。隨著工作時間增加，斜齒輪配合精度下降，軸承磨損增加，導致綜合嚙合誤差增大，其動態(tài)響應波動呈非線性增加。故對齒輪系統(tǒng)進行維護、保養(yǎng)以及提高安裝精度會有效避免振動。

3）由試驗分析可得：主電機激振是引起整機振動的重要組成部分；主電機激振頻率不會造成斜齒輪系統(tǒng)共振。理論計算與試驗結果相符，驗證了齒輪傳動是引起制粒機振動的重要原因，為環(huán)模制粒機的結構優(yōu)化提供了理論基礎。

[1] 譚智，陸靜. 飼料環(huán)模制粒機主體結構及工藝參數(shù)優(yōu)化研究進展[J]. 飼料研究，2020，43(9)：118-120.

Tan Zhi, Lu Jing. Research progress on main structure and process parameters optimization of feed ring mold granulator[J]. Feed Research, 2020, 43(9): 118-120. (in Chinese with English abstract)

[2] 沈江飛，武凱，崔先岸，等. 轉子偏心下環(huán)模制粒機的振動分析與結構優(yōu)化[J]. 振動與沖擊，2016，35(24)：59-65,95.

Shen Jiangfei, Wu Kai, Cui Xianan, et al. Vibration analysis and structural optimization of a ring die pellet mill with rotor eccentricity[J]. Journal of Vibration and Shock, 2016, 35(24): 59-65,95. (in Chinese with English abstract)

[3] 史麗晨，李坤，王海濤，等. 拖拉機行星齒輪箱故障響應特性動力學仿真及驗證[J]. 農(nóng)業(yè)工程學報，2018，34(7)：66-74.

Shi Lichen, Li Kun, Wang Haitao, et al. Fault response characteristics of tractor planetary gearbox based on dynamical simulation and its validation[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2018, 34(7): 66-74. (in Chinese with English abstract)

[4] 魏鵬，鄧松. 基于勢能法的兩級斜齒輪系統(tǒng)時變嚙合剛度計算與動態(tài)特性研究[J]. 機械傳動，2020，44(9)：51-57,71.

Wei Peng, Deng Song. Time-varying mesh stiffness calculation and research on dynamic characteristic of Two-stage helical gear system based on potential energy method[J]. Journal of Mechanical Transmission, 2020, 44(9): 51-57,71. (in Chinese with English abstract)

[5] 萬志國，竇益華，張明泉，等. 齒輪系統(tǒng)動力學模型內部激勵參數(shù)的優(yōu)化設置研究[J]. 機械設計與制造，2021，(3)：101-105.

Wan Zhiguo, Dou Yihua, Zhang Mingquan, et al. The research on optimization settings of internal excitation parameters of gear system dynamic model[J]. Machinery Design & Manufacture, 2021(3): 101-105. (in Chinese with English abstract)

[6] 張建宇，李加軍，杜曉鐘，等. 內、外混合激勵下風力機主傳動系的扭振響應分析[J]. 機械設計與制造，2020，(8)：25-30.

Zhang Jianyu, Li Jiajun, Du Xiaozhong, et al. Analysis on torsional vibration response of main drive system of wind turbine under internal and external mixed excitation[J]. Machinery Design & Manufacture, 2020(8): 25-30. (in Chinese with English abstract)

[7] 林騰蛟，李潤方，楊成云，等. 增速箱內部動態(tài)激勵及系統(tǒng)振動響應數(shù)值仿真[J]. 農(nóng)業(yè)機械學報，2002(6)：20-22，15.

Lin Tengjiao, Li Runfang, Yang Chengyun et al. Numerical simulation for inner dynamic excitation and system vibration response of speed increasing gearbox[J]. Transactions of the Chinese Society for Agricultural Machinery, 2002(6): 20-22, 15. (in Chinese with English abstract)

[8] Yang D C H, Lin J Y. Hertzian damping, tooth friction and bending elasticity in gear impact dynamics[J]. Journal of Mechanisms, Transmissions, and Automation in Design, 1987, 109(2): 189-196.

[9] Liang X H, Zhang H S, Liu L B, et al. The influence of tooth pitting on the mesh stiffness of a pair of external spur gears[J]. Mechanism and Machine Theory, 2016, 106: 1-15

[10] 王峰，張健，徐興，等. 融合齒背接觸機理的圓柱斜齒輪振動特性分析與雙面修形優(yōu)化研究[J]. 振動與沖擊，2018，37(24)：53-60.

Wang Feng, Zhang Jian, Xu Xing, et al. A study on vibration characteristics of a cylindrical spur gear with the contact mechanism of back teeth and optimization of double teeth surfaces modification[J]. Journal of Vibration and Shock, 2018, 37(24): 53-60. (in Chinese with English abstract)

[11] 陳會濤，吳曉鈴，秦大同，等. 隨機內外激勵對齒輪系統(tǒng)動態(tài)特性的影響分析[J]. 中國機械工程，2013，24(4)：533-537.

Chen Huitao, Wu Xiaoling, Qin Datong, et al. Dynamic characteristics of gear transmission system subjected to random internal and external excitation[J]. China Mechanical Engineering, 2013, 24(4): 533-537. (in Chinese with English abstract)

[12] 劉大維，李國政，陳煥明，等. 車輛隨機動載作用下路面動態(tài)響應研究[J]. 農(nóng)業(yè)機械學報，2011，42(2)：28-33.

Liu Dawei, Li Guozheng, Chen Huanming, et al. Dynamic response of pavement based on random dynamic load of vehicle[J]. Transactions of the Chinese Society for Agricultural Machinery, 2011, 42(2): 28-33. (in Chinese with English abstract)

[13] Zhou W G, Zhu R P, Liu W Z, et al. An improved dynamic transmission error model applied on coupling analysis of gear dynamics and elastohydrodynamic lubrication[J]. Journal of Tribol, 2022, 114(5): 51-60

[14] 秦大同，呂雪慧，陳銳博，等. 運行工況下風電傳動系統(tǒng)機電耦合建模及其動態(tài)特性研究[J/OL]. 中國機械工程，1-9[2021-06-30]. http: //kns. cnki. net/kcms/detail/42. 1294. TH. 20210430. 1303. 010. html.

Qin Datong, Lv Xuehui, Chen Ruibo, et al. Electromechanical coupling modeling and dynamic characteristic analysis of wind turbine transmission system under operation conditions[J/OL]. China Mechanical Engineering, 1-9[2021-06-30]. http: //kns. cnki. net/kcms/detail/42. 1294. TH. 20210430. 1303. 010. html. (in Chinese with English abstract)

[15] Guo F Q, Du H M. Modal analysis of components and whole of gear pump[J]. IOP Conference Series: Earth and Environmental Science, 2021, 632(3): 1-15.

[16] 王冰. 齒輪傳動系統(tǒng)傳動軸模態(tài)仿真及振動實驗測試研究[J]. 機械制造與自動化，2021，50(3)：110-112.

Wang Bing. Research on modal simulation of planetary gear transmission system frame and vibration experiment[J]. Machinery Building & Automation, 2021, 50(3): 110-112. (in Chinese with English abstract)

[17] 劉煬，周曼莉，孫飛楊. 基于Matlab和Workbench的變速器斜齒輪模態(tài)特性研究[J]. 現(xiàn)代機械，2019(3)：47-51.

Liu Yang, Zhou Manli, Sun Feiyang. Study on modal characteristics of transmission helical gear based on Matlab and Workbench[J]. Modern Machinery, 2019(3): 47-51. (in Chinese with English abstract)

[18] Han L, Qi H J. Dynamic response analysis of helical gear pair considering the interaction friction and mesh stiffness[J]. Journal of Theoretical and Applied Mechanics AIMETA, 2019, 54(5): 2325-2337.

[19] 鈄奕軼. 斜齒輪傳動系統(tǒng)的非線性動力學分析與研究[D]. 杭州：浙江理工大學，2019.

Dou Yizhi. Nonlinear Dynamics Analysis and Research of Helical Gear Transmission System[D]. Hangzhou：Zhejiang Sci-Tech University, 2019. (in Chinese with English abstract)

[20] 龐杰，韓振南. RV減速器傳動系統(tǒng)動力學特性分析[J]. 機械設計與制造，2021(1)：147-151,155.

Pang Jie, Han Zhennan. Dynamic characteristics analysis of RV reducer transmission system[J]. Machinery Design & Manufacture, 2021(1): 147-151,155. (in Chinese with English abstract)

[21] 沙發(fā)明. 雙離合變速器斜齒輪非線性動力學分析[D]. 合肥：合肥工業(yè)大學，2015.

Sha Faming. Study on Nonlinear Dynamic Characteristics of Helical Gear in Dual-clutch Transmission[D]. Hefei：Hefei University of Technology, 2015. (in Chinese with English abstract)

[22] 范舒陽. 斜齒輪動態(tài)接觸理論及仿真研究[D]. 哈爾濱：哈爾濱工業(yè)大學，2020.

Fan Shuyang. Research on Dynamic Contact and Simulation of Helical Gear[D]. Harbin: Harbin Institute of Technology, 2020. (in Chinese with English abstract)

[23] 謝松成，楊榮松，周青華. 基于ANSYS Workbench的RV減速器隨機振動分析[J]. 機械傳動，2021，45(3)：111-116.

Xie Songcheng, Yang Rongsong, Zhou Qinghua. Random vibration analysis of RV reducer based on ANSYS Workbench[J]. Journal of Mechanical Transmission, 2021, 45(3): 111-116. (in Chinese with English abstract)

[24] 石慧榮，程艷霞，李宗剛，等. 機車輻板式直齒輪嚙合剛度計算及傳動優(yōu)化[J]. 鐵道學報，2021，43(1)：49-55.

Shi Huirong, Cheng Yanxia, Li Zonggang, et al. Meshing stiffness calculation and transmission optimization of webbed spur gears in locomotive[J]. Journal of the China Railway Society, 43(1): 49-55. (in Chinese with English abstract)

[25] 蔣進科，劉釗，彭先龍. Ease-Off修形準雙曲面齒輪減振優(yōu)化設計[J]. 華南理工大學學報：自然科學版，2020，48(5)：134-141,148.

Jiang Jinke, Liu Zhao, Peng Xianlong. PID position control of pneumatic muscle actuator based on RBF neural network[J]. Journal of South China University of Technology: Natural Science Edition, 2020, 48(5): 134-141,148. (in Chinese with English abstract)

[26] 耿令新，李康，龐靖，等. 基于時頻和功率譜密度的移栽機振動特性測試與分析[J]. 農(nóng)業(yè)工程學報，2021，37(11)：23-30.

Geng Lingxin, Li Kang, Pang Jing, et al. Test and analysis of vibration characteristics of transplanting machine based on time frequency and power spectral density[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2021, 37(11): 23-30. (in Chinese with English abstract)

[27] 徐立章，李耀明，孫朋朋，等. 履帶式全喂入水稻聯(lián)合收獲機振動測試與分析[J]. 農(nóng)業(yè)工程學報，2014，30(8)：49-55.

Xu Lizhang, Li Yaoming, Sun Pengpeng, et al. Vibration measurement and analysis of tracked-whole feeding rice combine harvester[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2014, 30(8): 49-55. (in Chinese with English abstract)

[28] 高珍，侯天柱，劉淵，等. 船舶齒輪箱振動測試分析及優(yōu)化研究[J]. 推進技術，2020，41(11)：2587-2595.

Gao Zhen, Hou Tianzhu, Liu Yuan, et al. Vibration test analysis and optimization research of ship gearbox[J]. Journal of Propulsion Technology, 2020, 41(11): 2587-2595. (in Chinese with English abstract)

[29] 左曙光，劉敬芳，吳旭東，等. 車用離心風機轉子系統(tǒng)振動特性分析[J]. 農(nóng)業(yè)工程學報，2016，32(4)：84-90.

Zuo Shuguang, Liu Jingfang, Wu Xudong, et al. Analysis on vibration characteristics of vehicle centrifugal fan rotor system[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2016, 32(4): 84-90. (in Chinese with English abstract)

Dynamic characteristics analysis of the gear reducer of ring mold granulators

Na Risu1,2, Jia Kaifa1, Li Xin1, Li Shuai1, Zhang Weiguo1

(1.,,010051,;2.,,010051,)

Serious vibration in most mechanical equipment has posed a great impact on the production efficiency of agricultural goods and the service life of key parts. Many efforts have been made on the influence of external excitation on the vibration generation, transmission, and even reduction at present. However, there are only a few studies on the influence of internal excitation on vibration in the ring mold granulator, such as the ring mold and pressing roller. Taking the gear reducer of the 420 ring mold granulator as the research object, this study aims to analyze the dynamic characteristics of the complex transmission, large vibration, and short service life of key parts. The time-varying meshing stiffness and meshing error of helical gears were attributed to the internal excitation of transmission system. A cumulative integral potential energy was used to calculate the time-varying meshing stiffness of gear reducer in a ring mold granulator, thereby determineing the variation of meshing stiffness. Then, a six degree of freedom (DOF) dynamic model was established to determine some parameters for the helical gear transmission system in a ring mold granulator. Since the dynamic response clearly reflected the gear vibration, a modal analysis of transmission was made to effectively avoid the nonlinear dynamic resonance. At the same time, a systematic evaluation was carried out to explore the effects of meshing stiffness and comprehensive meshing error on the dynamic response of helical gear transmission. More importantly, the obtained meshing stiffness of helical gear was utilized to optimize the dynamic response of system for a higher installation accuracy in regular maintenance. Furthermore, a finite element (FE) software was used to verify the accuracy of natural frequency in the dynamic model. A spindle torque test of granulator was also carried out to measure the torque time-domain curve. Fourier transform (FT) was then utilized to transformed into the power spectrum curve. A spectrum analysis demonstrated that there was no resonance of main motor with the transmission system, although the complex internal excitation of a granulator from the torque fluctuation. Additionally, an acceleration vibration test was performed on the whole machine and helical gear transmission. The curve of vibration time domain was measured to transform into the vibration frequency domain. The vibration characteristics of helical gear transmission were analyzed to verify the internal excitation in the whole granulator. Finally, the curve of vibration time-domain was integrated to obtain the displacement fluctuation. The test and theoretical calculation of dynamic response indicated that the internal excitation was an important reason for the vibration of the whole machine.

vibration; modal analysis; helical gear; gear dynamics; dynamic response

那日蘇，賈開發(fā)，李鑫，等. 環(huán)模制粒機齒輪減速器動力學特性分析[J]. 農(nóng)業(yè)工程學報，2021，37(16)：15-23.doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2021.16.003 http://www.tcsae.org

Na Risu, Jia Kaifa, Li Xin, et al. Dynamic characteristics analysis of the gear reducer of ring mold granulators[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2021, 37(16): 15-23. (in Chinese with English abstract) doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2021.16.003 http://www.tcsae.org

2021-06-30

2021-08-12

國家自然科學基金資助項目（52065050）

那日蘇，博士，副教授，研究方向為機械系統(tǒng)動力學。Email：nrs3000@163.com

10.11975/j.issn.1002-6819.2021.16.003

TH132.4

A

1002-6819(2021)-16-0015-09