郭子涵

摘要：“問題解決”一直是學生學習數(shù)學的難點，如何引導(dǎo)學生在復(fù)雜的情境中分析數(shù)量關(guān)系，找到解決問題的路徑，是教師在進行“問題解決”教學中的主要任務(wù)，本文以北師大版三年級上冊第三單元《里程表（一）》一課為例，淺談如何在在“問題解決”中落實核心素養(yǎng)的培養(yǎng)。

關(guān)鍵詞：《里程表》（一）、問題解決、數(shù)量關(guān)系、核心素養(yǎng)、畫圖策略

一、深入分析教材，挖掘《里程表》背后的數(shù)學核心素養(yǎng)。

《里程表（一）》是第三單元三位數(shù)的加減法的內(nèi)容，是學生在二年級學習了百以內(nèi)數(shù)的連加連減、加減混合運算以及三位數(shù)的加減法的基礎(chǔ)上，進行三位數(shù)的連加連減、加減混合運算的學習，為后續(xù)學生學習小數(shù)加減法做鋪墊。《里程表（一）》它主要解決起點為0的有關(guān)里程表的實際問題，主情景下的第一個問題求相鄰兩站之間的路程，下面呈現(xiàn)了兩種畫圖的方法，左邊這幅圖就是火車的路線圖，在直觀圖上作圖，右邊呢，就抽象出了線段圖，無論是直觀圖還是線段圖都是鼓勵學生用畫一畫的方法，理解“北京到石家莊”“北京到保定”“保定到石家莊”這三個數(shù)量之間的關(guān)系，也就是“北京到石家莊”是一個整體，“北京到保定”是其中的一部分，“保定到石家莊”是剩下的那一部分，從而解決問題。第二個問題，求的是相隔兩站之間的路程，難度較上一個問題看似有所增加，其實里面的數(shù)量關(guān)系還是一樣的，學生在問題1中能讀懂圖表，利用畫圖的方式，理清數(shù)量關(guān)系，那么這個問題就迎刃而解了。第三個問題，變換呈現(xiàn)方式，直接給出抽象算式，讓學生找出所求的是哪段路程，這背后其實藏的還是數(shù)量關(guān)系，學生需要先弄清算式中相減的兩個數(shù)量分別表示哪一段路程，再思考相減后求的是哪一段路程，這樣的問題形式更靈活，更有利于提高學生分析問題的能力。

那么我們分析完教材后，也產(chǎn)生了這樣一個思考：《里程表》（一）、（二）都是解決問題，其數(shù)據(jù)的計算、其中的數(shù)量關(guān)系也不是新的知識，為什么要用兩個課時來學習？這個問題的答案也在后面的一次次試講中逐漸清晰：那就是難在理解里程問題背后的數(shù)量關(guān)系，在試講中不同的班級，不同的學生都表現(xiàn)出明顯的差異，我們也可以發(fā)現(xiàn)教材為學生理解其數(shù)量關(guān)系提供了抓手，那就是畫圖。所以對于本節(jié)課的設(shè)計，我們就有了清晰的方向，那就是以“數(shù)量關(guān)系”為內(nèi)核，“畫圖策略”為抓手，制定教學策略。

二、以“數(shù)量關(guān)系”為內(nèi)核，“畫圖策略”為抓手，制定教學策略。

1、結(jié)合圖表，讀懂信息，自主提問，激發(fā)學生的求知欲。

先以動畫的形式展現(xiàn)了路線圖，讓學生初步感受這幾個城市的位置關(guān)系，再出示表格，讓學生找信息，接下來再將表格和路線圖相結(jié)合，讓學生在路線圖上找到每一段距離，并用不同顏色加以區(qū)分，幫助學生理解每個數(shù)據(jù)表示的實際意義。

通過觀察，學生不難發(fā)現(xiàn)每一條路線都是從北京出發(fā)，這時老師拋出問題：從圖表中我們就只能知道北京到其他城市的距離嗎？引發(fā)學生的思考，并通過學生的自主提問，培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題，提出問題的能力，同時激發(fā)學生的求知欲。

2、在層層追問中，讓思維走向更深處。

第一層追問：當學生找到解決問題的相關(guān)信息后，老師追問：這兩個信息真的就能解決問題嗎？然后再讓學生畫圖分析。在學生畫圖之前，先拋出這樣一個疑問，讓孩子帶著思考去畫圖：這兩個信息究竟是如何幫助我們解決問題的。

第二層追問：在展示學生作品的過程中，無論是路線圖、直條圖還是線段圖，在學生講完思路后，老師都會追問：為什么用這一段減這一段？因為在試講的過程中我們發(fā)現(xiàn)，孩子在講的時候，基本都是直接說從北京到石家莊是277千米，從北京到保定是146千米，用這一段減這一段就是保定到石家莊的距離，乍聽上去似乎沒有問題，但其實學生是直接從信息走向了結(jié)果，而我們要學生感受的是從信息到結(jié)果的過程，其實也就是在回應(yīng)剛剛第一層的追問：這兩個信息是如何在幫助我們解決問題？

第三層追問：當學生完成活動一后，教師提問：回顧剛剛的過程，我們是如何解決這個問題的？將剛剛的過程濃縮至精華，提煉方法，引導(dǎo)孩子帶著這個經(jīng)驗獨立完成第二個問題：保定到鄭州的距離。

3、在多次對比中，深化對數(shù)量關(guān)系的認識。

在課堂中，我們也通過多次正向?qū)Ρ龋瑤椭鷮W生突破難點。比如在第一個學生匯報路線圖時，這個數(shù)量關(guān)系對于學生來說似乎是可意會而不可言傳，學生心里明白一點，但是很難完整地表達出來，到匯報直條圖時，經(jīng)過與路線圖的對比，這個數(shù)量關(guān)系逐漸清晰，再到線段圖時，經(jīng)過前兩次對比后，絕大部分學生已經(jīng)明白這兩個信息之間所藏的數(shù)量關(guān)系就是總數(shù)與部分。最后再將三種方式同時呈現(xiàn)在學生眼前，三三對比，在不同的呈現(xiàn)方式中感受同樣的數(shù)量關(guān)系，加深學生對數(shù)量關(guān)系的理解。

4、溝通舊知，回顧總結(jié)

最后的總結(jié)中，學生回顧完今天所學習的知識后，我利用斷尺這個同樣包含了總數(shù)與部分這種數(shù)量關(guān)系的素材，讓學生再次感受解決問題中所隱藏的數(shù)量關(guān)系，強化學生透過現(xiàn)象看本質(zhì)的意識，同時將斷尺回歸成一把完整的支持的過程，既可以作為本節(jié)課的一個延續(xù)，同時也是為下一節(jié)課學習起點不為0的里程問題做鋪墊。

通過本課的設(shè)計過程，我真切的感受到，學生解決問題的能力，取決于教師挖掘教材背后的隱形內(nèi)容的能力，只有深挖問題解決中的數(shù)量關(guān)系，才能真正在常態(tài)課中把核心素養(yǎng)落實。