李軼庭，王靈杰，張玉慧，劉銘鑫

（1.長(zhǎng)春理工大學(xué) 光電測(cè)控與光信息傳輸技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，吉林 長(zhǎng)春 130022；2.中國(guó)科學(xué)院 長(zhǎng)春光學(xué)精密機(jī)械與物理研究所 中國(guó)科學(xué)院光學(xué)系統(tǒng)先進(jìn)制造技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，吉林 長(zhǎng)春 130033）

1 引言

地球靜止軌道衛(wèi)星成像光譜儀在氣象觀測(cè)、資源調(diào)查、環(huán)境監(jiān)測(cè)等領(lǐng)域具有重大的應(yīng)用價(jià)值。而覆蓋可見(jiàn)光到長(zhǎng)波紅外的光譜儀器具有晝夜觀測(cè)的技術(shù)優(yōu)勢(shì)[1]。地球靜止軌道凝視型面陣成像光譜儀對(duì)其時(shí)間分辨率、空間分辨率和成像幅寬、遙感成像動(dòng)態(tài)范圍提出了更高的要求，以期獲得更加豐富的目標(biāo)層次及細(xì)節(jié)信息，以便對(duì)探測(cè)目標(biāo)信息進(jìn)行有效地獲取及識(shí)別，由于衛(wèi)星資源有限，大數(shù)據(jù)量會(huì)產(chǎn)生存儲(chǔ)、傳輸及處理的困難。壓縮感知技術(shù)以其先壓縮再采樣的特點(diǎn)，在現(xiàn)有信號(hào)傳輸水平下可以有效提高獲取圖像的效率，降低數(shù)據(jù)采集的壓力。在此背景下，利用地球靜止軌道平臺(tái)可以長(zhǎng)期駐留固定區(qū)域上空的特點(diǎn)[2-5]，結(jié)合壓縮感知光譜成像技術(shù)，對(duì)寬譜段成像光學(xué)系統(tǒng)進(jìn)行分析，并對(duì)其光學(xué)系統(tǒng)進(jìn)行設(shè)計(jì)。

2 壓縮感知光譜成像技術(shù)

將壓縮感知理論應(yīng)用于光譜成像技術(shù)中，可以實(shí)現(xiàn)對(duì)光譜圖像信息的壓縮采集，解決了衛(wèi)星數(shù)據(jù)存儲(chǔ)、傳輸、處理的問(wèn)題，其原理如圖1所示。待測(cè)光經(jīng)過(guò)物鏡成像于離散編碼模板上，離散編碼模板將得到的二維信息調(diào)制準(zhǔn)直后，由色散元件色散為光譜帶，會(huì)聚后，探測(cè)器獲取經(jīng)過(guò)壓縮后的二維離散光譜混疊信息，通過(guò)優(yōu)化解混后即可高概率獲得原始光譜信息，壓縮感知成像光譜技術(shù)獲得的采樣數(shù)據(jù)量遠(yuǎn)小于傳統(tǒng)成像光譜技術(shù)的數(shù)據(jù)量，可將將衛(wèi)星信號(hào)數(shù)據(jù)量降低兩個(gè)數(shù)量級(jí)[6-8]。

圖1 壓縮感知光譜成像系統(tǒng)原理圖Fig.1 Schematic diagram of compressive sensing spectral imaging system

根據(jù)此模型提出本文的光學(xué)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)形式，根據(jù)光學(xué)系統(tǒng)全譜段的要求，需將系統(tǒng)分為可見(jiàn)光、中波紅外、長(zhǎng)波紅外3個(gè)譜段光路分別進(jìn)行設(shè)計(jì)[7]，采用分色片分譜段，選擇DMD作為離散編碼模板，可見(jiàn)光所選DMD像元大小為7.6 μm，采用一個(gè)DMD像元與4個(gè)探測(cè)器像元大小進(jìn)行匹配，中波紅外光路所選DMD大小為7.6 μm，采用一個(gè)DMD像元與一個(gè)探測(cè)器像元大小匹配，長(zhǎng)波紅外光路所選DMD像元大小為10.8 μm，采用一個(gè)DMD像元與1個(gè)探測(cè)器像元大小進(jìn)行匹配，DMD的開(kāi)合角度為±12°，通過(guò)中繼鏡組的放大倍率匹配編碼模板與探測(cè)器像元面積的不同。目前常用DMD的像元數(shù)受芯片工藝限制，無(wú)法與探測(cè)器實(shí)現(xiàn)完美的匹配，當(dāng)探測(cè)器分辨率高于編碼DMD的分辨率時(shí)，可通過(guò)對(duì)DMD像元進(jìn)行灰度分級(jí)的辦法，保證分級(jí)后的編碼像元與探測(cè)器像元一一對(duì)應(yīng)，即可保證系統(tǒng)的整體分辨率。由于DMD帶來(lái)的額外像差可由像面傾斜進(jìn)行補(bǔ)償，基于DMD的目標(biāo)模擬器應(yīng)用于長(zhǎng)波紅外波段時(shí)，照明光束需要選取合適的入射角以減少DMD的衍射效應(yīng)對(duì)系統(tǒng)成像對(duì)比度造成的影響[9-11]。整體光學(xué)系統(tǒng)的模型如圖2(彩圖見(jiàn)期刊電子版)所示，其由物鏡、分光片、一次成像系統(tǒng)、準(zhǔn)直系統(tǒng)、色散元件、DMD，以及光譜信息采集處理系統(tǒng)7部分組成，待測(cè)光經(jīng)過(guò)物鏡入射到分光系統(tǒng)進(jìn)行波段選擇，經(jīng)成像系統(tǒng)成像于編碼模板上，由準(zhǔn)直系統(tǒng)準(zhǔn)直為平行光，在色散元件表面色散為光譜帶，經(jīng)會(huì)聚系統(tǒng)會(huì)聚在探測(cè)器上。光學(xué)系統(tǒng)覆蓋可見(jiàn)光、中波紅外、長(zhǎng)波紅外，譜段較寬。根據(jù)壓縮感知成像光譜系統(tǒng)模型，需對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行模塊化設(shè)計(jì)、可降低整體設(shè)計(jì)的難度，在保證各模塊的成像質(zhì)量后，將各模塊整合最終對(duì)整體進(jìn)行設(shè)計(jì)[12-20]。

圖2 基于壓縮感知的大口徑多譜段光譜儀物理模型Fig.2 Physical model of visual and infrared large aperture multispectral sensor based on compressive sensing

3 光學(xué)系統(tǒng)參數(shù)計(jì)算

本文光學(xué)系統(tǒng)包括3個(gè)譜段，各譜段設(shè)計(jì)要求如表1所示。

表1 光學(xué)系統(tǒng)設(shè)計(jì)要求Tab.1 Requirements for optical system design

根據(jù)空間分辨率以及幅寬的要求，所選探測(cè)器參數(shù)如表2所示。

表2 光學(xué)系統(tǒng)探測(cè)器參數(shù)Tab.2 Parameters of the optical system’s detector

根據(jù)式(1)對(duì)系統(tǒng)、焦距及視場(chǎng)角進(jìn)行計(jì)算，

其中H為衛(wèi)星的軌道高度，B為相機(jī)的幅寬，L為像面的長(zhǎng)度，a為像元尺寸，ω為半視場(chǎng)角，f為系統(tǒng)焦距。

相機(jī)鏡頭孔徑D的大小影響相機(jī)的分辨率、調(diào)制傳遞函數(shù)(MTF)、曝光量、信噪比和相機(jī)尺寸。D的確定需考慮探測(cè)器的信噪比、噪聲等效溫差、噪聲等效反射率差的要求。綜合考慮后，光學(xué)系統(tǒng)孔徑設(shè)定為700 mm，見(jiàn)表3。

表3 光學(xué)系統(tǒng)最終設(shè)計(jì)參數(shù)Tab.3 Parameters of the designed optical system

物鏡設(shè)計(jì)為同軸反射無(wú)焦系統(tǒng)，可以實(shí)現(xiàn)無(wú)色差設(shè)計(jì)以及衛(wèi)星長(zhǎng)時(shí)間凝視成像的軌道的震動(dòng)補(bǔ)償，其放大倍率為5×，要求系統(tǒng)遮攔比小于1/3。同時(shí)根據(jù)DMD像元大小與探測(cè)器像元大小計(jì)算不同光路準(zhǔn)直光路的焦距，準(zhǔn)直光路焦距與會(huì)聚光路焦距保持一致。選擇光柵作為系統(tǒng)的色散元件，光柵的刻痕數(shù)直接決定系統(tǒng)的光譜分辨率。根據(jù)式（2）、式（3）與各譜段會(huì)聚光路焦距計(jì)算光柵刻線數(shù)，如表4所示。

表4 子系統(tǒng)參數(shù)Tab.4 Parameters of the sub-optical system

其中δ 為像元大小，δ λ為系統(tǒng)的光譜分辨率。

設(shè)計(jì)結(jié)果要求一次會(huì)聚系統(tǒng)、準(zhǔn)直系統(tǒng)、會(huì)聚系統(tǒng)各部分像質(zhì)良好，對(duì)于高分辨率的成像光譜儀系統(tǒng)，二級(jí)光譜的存在將嚴(yán)重影響最終的成像質(zhì)量，二級(jí)光譜的色差大小與系統(tǒng)焦距成正比，因此對(duì)于長(zhǎng)焦距的可見(jiàn)光路系統(tǒng)，需對(duì)其二級(jí)光譜進(jìn)行優(yōu)化及評(píng)價(jià)。由于系統(tǒng)空間維很大，必然存在譜線彎曲和色畸變，譜線彎曲是指不同波長(zhǎng)彎曲圖像與直線的偏離程度，色畸變是由光譜成像系統(tǒng)對(duì)不同波長(zhǎng)的像放大率不同造成的，嚴(yán)重時(shí)，會(huì)影響成像質(zhì)量，譜線彎曲過(guò)大還會(huì)降低系統(tǒng)的空間分辨率，為獲得準(zhǔn)確的多光譜圖像，譜線彎曲以及色畸變需控制在1/2個(gè)像元以內(nèi)。在中波、長(zhǎng)波光路中選擇制冷型紅外探測(cè)器，因此需對(duì)冷光闌進(jìn)行匹配。

4 設(shè)計(jì)過(guò)程、結(jié)果與分析

基于上述參數(shù)分別對(duì)3個(gè)譜段進(jìn)行光學(xué)系統(tǒng)設(shè)計(jì)，其整體結(jié)構(gòu)如圖3所示。

圖3 光學(xué)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖Fig.3 Structure of the optical system

物鏡選擇以卡塞格林為基礎(chǔ)的同軸三反無(wú)焦系統(tǒng)，在二鏡、三鏡中加入反射鏡以折轉(zhuǎn)光路，使系統(tǒng)緊湊，同時(shí)在主鏡與三鏡中引入高階非球面在保證系統(tǒng)放大率和遮攔比的情況下，像質(zhì)達(dá)到最佳。其放大倍率為5×，遮攔比為0.185。

對(duì)可見(jiàn)光、中波紅外、長(zhǎng)波紅外系統(tǒng)整體要求結(jié)構(gòu)緊湊，對(duì)各光路不同系統(tǒng)進(jìn)行模塊化設(shè)計(jì)[15-20]，可以降低系統(tǒng)的設(shè)計(jì)難度。

可見(jiàn)光路優(yōu)化中，約束一次會(huì)聚光路、準(zhǔn)直光路、會(huì)聚光路焦距分別為900、534、534 mm，約束各鏡片厚度以及系統(tǒng)整體長(zhǎng)度，對(duì)于長(zhǎng)焦距系統(tǒng)，對(duì)二級(jí)光譜的優(yōu)化選擇阿貝數(shù)相差較大、部分色散相同或相近的玻璃對(duì)其進(jìn)行優(yōu)化。采用棱鏡-光柵結(jié)構(gòu)作為可見(jiàn)光路的分光元件，補(bǔ)償系統(tǒng)的譜線彎曲，通過(guò)真實(shí)光線的追跡控制系統(tǒng)的色畸變大小，利用像面傾斜的方式校正軸向色差并達(dá)到平譜面的目的，在對(duì)各模塊優(yōu)化后，對(duì)整體結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化，優(yōu)化結(jié)果可見(jiàn)光會(huì)聚光路在波長(zhǎng)分別為500、700、900 nm時(shí)，各視場(chǎng)MTF在78.125 lp/mm處分別高于0.674、0.562、0.455，點(diǎn)列斑83%以上位于艾里斑內(nèi)，彌散斑半徑最大分別為5.231、4.694、4.113 μm，小于一個(gè)探測(cè)器像元尺寸。在不同視場(chǎng)下光譜變化下20 nm可以清晰分辨，滿足20 nm的光譜分辨率，其中不同顏色光斑分別代表900、880、720、700、520、500 nm波長(zhǎng)在光學(xué)系統(tǒng)的點(diǎn)列圖大小，可以看出光學(xué)系統(tǒng)在各視場(chǎng)均滿足20nm的光譜分辨率，可見(jiàn)光系統(tǒng)的二級(jí)光譜小于0.05mm，譜線彎曲很小，色畸變最大值為2.753 μm，小于1/2個(gè)像元大小，如圖4～圖8（彩圖見(jiàn)期刊電子版）所示。

圖4 可見(jiàn)光一次會(huì)聚光路Fig.4 First converging lens in visual part

圖5 可見(jiàn)光準(zhǔn)直及會(huì)聚光路Fig.5 Collimating and converging lens in visual part

圖8 可見(jiàn)光路二級(jí)光譜Fig.8 Secondary spectrum in visual part

圖6 波長(zhǎng)為 (a) 500 nm; (b) 700 nm; (c) 900 nm時(shí)的MTF值Fig.6 MTF at (a) 500 nm; (b) 700 nm; (c) 900 nm

圖7 波長(zhǎng)為(a) 500 nm; (b) 700 nm及(c) 900 nm時(shí)點(diǎn)列圖Fig.7 Spot diagram at (a) 500 nm; (b) 700 nm and (c) 900 nm

中波紅外的優(yōu)化中，約束一次會(huì)聚光路、準(zhǔn)直光路、會(huì)聚光路焦距分別為270、137、137 mm，約束各鏡片厚度以及系統(tǒng)整體長(zhǎng)度，并對(duì)部分表面引入二次曲面以及高階非球面，針對(duì)中波紅外系統(tǒng)的譜線彎曲以及色畸變，采用離軸透鏡的方式對(duì)其進(jìn)行補(bǔ)償，先優(yōu)化得到一次成像未離軸時(shí)的光學(xué)系統(tǒng)，然后根據(jù)系統(tǒng)存在的譜線彎曲量，確定透鏡的離軸量，最后適當(dāng)改變透鏡的半徑完成譜線彎曲的校正，通過(guò)真實(shí)光線的追跡控制系統(tǒng)的色畸變大小，采用二次成像的方式對(duì)光學(xué)系統(tǒng)的冷光闌進(jìn)行匹配，控制系統(tǒng)的焦距以及各視場(chǎng)的邊緣光線出瞳像高對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行優(yōu)化。優(yōu)化后各模塊成像質(zhì)量良好、最終得到的中波紅外光學(xué)系統(tǒng)在波長(zhǎng)3500 nm、3800 nm、4100 nm處的MTF在33.3 lp/mm時(shí)分別高于0.607、0.566、0.518。彌散斑半徑最大分別為5.419、5.922、6.678 μm。在不同視場(chǎng)下光譜變化50 nm時(shí)各波長(zhǎng)點(diǎn)列圖光斑可以清晰的分辨，其中不同顏色光斑分別代表4100、4050、3800、3750、3550、3500 nm波長(zhǎng)光學(xué)在光學(xué)系統(tǒng)的點(diǎn)列圖大小，可以看出光學(xué)系統(tǒng)滿足50 nm的光譜分辨率，譜線彎曲很小，色畸變最大值為5.48 μm，小于1/2個(gè)像元，如圖9～圖14（彩圖見(jiàn)期刊電子版）所示。

圖9 不同視場(chǎng)下光譜分辨率Fig.9 Spectral resolution in different fields of view

圖11 中波紅外一次會(huì)聚光路Fig.11 First converging lens of MWIR part

圖12 中波紅外準(zhǔn)直及會(huì)聚光路Fig.12 Collimating and converging lens of MWIR part

圖13 波長(zhǎng)為(a) 3500 nm；(b) 3800 nm及(c) 4100 nm時(shí)的MTFFig.13 MTF at (a) 3500 nm; (b) 3800 nm; (c) 4100 nm

圖14 波長(zhǎng)為(a) 3500 nm； (b) 3800 nm；及(c) 4100 nm點(diǎn)列圖Fig.14 Spot diagram at (a) 3500 nm; (b) 3800 nm; (c) 4100 nm

長(zhǎng)波紅外的優(yōu)化中，約束一次會(huì)聚光路、準(zhǔn)直光路、會(huì)聚光路焦距分別為275、126、126 mm，約束各鏡片厚度以及系統(tǒng)整體長(zhǎng)度并對(duì)部分表面引入二次曲面以及高階非球面，針對(duì)長(zhǎng)波紅外系統(tǒng)的譜線彎曲以及色畸變，與中波紅外系統(tǒng)相似，采用離軸透鏡的方式對(duì)其優(yōu)化，通過(guò)真實(shí)光線的追跡控制系統(tǒng)的色畸變的大小，采用二次成像的方式對(duì)光學(xué)系統(tǒng)的冷光闌進(jìn)行匹配，約束系統(tǒng)焦距以及各視場(chǎng)光線出瞳像高對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行優(yōu)化。優(yōu)化后各模塊成像質(zhì)量良好、最終得到的長(zhǎng)波紅外光學(xué)系統(tǒng)在波長(zhǎng)7700、8600、9500 nm處的MTF在20.8 lp/mm時(shí)分別高于0.568、0.536、0.498。彌散斑半徑最大分別為10.16 μm、4.007 μm、9.163 μm。在不同視場(chǎng)下光譜變化150 nm時(shí)各波長(zhǎng)點(diǎn)列圖光斑可以清晰的分辨，其中不同顏色光斑 分 別 代 表9500、9350、8600、8450、7850、7700nm波長(zhǎng)光學(xué)在光學(xué)系統(tǒng)各視場(chǎng)的點(diǎn)列圖大小，可以看出光學(xué)系統(tǒng)滿足150 nm的光譜分辨率，譜線彎曲很小，色畸變最大值為9.35 μm，小于1/2個(gè)像元大小，如圖9～圖10、圖15～圖18（彩圖見(jiàn)期刊電子版）所示。

圖10 系統(tǒng)譜線彎曲示意圖Fig.10 Schematic diagram of spectral smile

圖15 長(zhǎng)波紅外一次會(huì)聚光路Fig.15 First converging lens of LWIR part

圖16 長(zhǎng)波紅外準(zhǔn)直及會(huì)聚光路Fig.16 Collimating and converging lens of LWIR part

圖17 (a) 7700 nm；(b) 8600 nm； (c) 9500 nm處MTFFig.17 MTF at (a) 7700 nm; (b) 8600 nm; (c) 9500 nm

圖18 波長(zhǎng)為(a) 7700 nm; (b) 8600 nm; (c) 9500 nm時(shí)的點(diǎn)列圖Fig.18 Spot diagram at (a) 7700 nm; (b) 8600 nm; (c) 9500 nm

5 結(jié)論

為了獲取地球靜止軌道的高動(dòng)態(tài)光譜數(shù)據(jù)，設(shè)計(jì)了一種基于壓縮感知的全譜段成像光學(xué)系統(tǒng)。該系統(tǒng)通過(guò)物鏡無(wú)焦化設(shè)計(jì)以滿足衛(wèi)星軌道震動(dòng)補(bǔ)償?shù)男枨蟛⑹褂梅稚瑢⒐鈱W(xué)系統(tǒng)譜段細(xì)化，以實(shí)現(xiàn)全譜段的探測(cè)，經(jīng)過(guò)優(yōu)化設(shè)計(jì)，系統(tǒng)結(jié)構(gòu)緊湊，點(diǎn)列圖能量集中于艾里斑，各部分MTF均接近衍射極限，像質(zhì)良好，光譜分辨率分別為可見(jiàn)光20 nm、中波紅外50 nm、長(zhǎng)波紅外150 nm，滿足設(shè)計(jì)要求。