胡尚軍

(江蘇省石莊高級中學(xué) 226500)

反思性學(xué)習(xí)指的是通過對學(xué)習(xí)活動過程的反思展開學(xué)習(xí)，其實就是學(xué)生對自己思維過程及結(jié)果的再次認(rèn)知與檢驗，是他們在學(xué)習(xí)中一個不可或缺的關(guān)鍵環(huán)節(jié).高中數(shù)學(xué)教師在課堂教學(xué)中需有效應(yīng)用反思性學(xué)習(xí)，帶領(lǐng)學(xué)生自主分析與判斷自己的學(xué)習(xí)方法與行為，然后不斷改進(jìn)與調(diào)整，突出學(xué)習(xí)活動的自主性、探究性與實踐性，從而提升他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力.

一、注重課前預(yù)習(xí)環(huán)節(jié)，學(xué)生進(jìn)行基本反思

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，要想有效應(yīng)用反思性學(xué)習(xí)，教師首先需從課前預(yù)習(xí)環(huán)節(jié)切入，做好反思性學(xué)習(xí)的開端，引領(lǐng)學(xué)生結(jié)合個人興趣、意愿和能力有選擇性的進(jìn)行自主預(yù)習(xí)，使其了解即將學(xué)習(xí)的新課內(nèi)容，為他們接下來的課堂學(xué)習(xí)做足準(zhǔn)備.對此，高中數(shù)學(xué)教師在講授新知識之前，應(yīng)著重培養(yǎng)學(xué)生的預(yù)習(xí)意識，同時要應(yīng)用反思性學(xué)習(xí)方法，使其在預(yù)習(xí)中善于反思，在新舊知識交替中確定結(jié)合點，強(qiáng)化記憶效果，提升他們在課堂學(xué)習(xí)中的聽課效率.

例如，在實施“基本立體圖形”教學(xué)時，針對預(yù)習(xí)環(huán)節(jié)，教師先要求學(xué)生反思自己在小學(xué)、初中階段所學(xué)習(xí)過的立體圖形知識，包括：長方體、正方體、球體、圓柱和圓錐等，回憶對立體圖形的關(guān)注點與研究點，主要是概念、圖形特征、立體結(jié)構(gòu)，以及表面積和體積計算公式的推導(dǎo)和運用等，使其通過簡單的反思與回憶可以明確自己經(jīng)了解與掌握的知識要點，形成信息鋪墊，讓他們對即將探索的新知識產(chǎn)生強(qiáng)烈的求知渴望.之后，教師要求學(xué)生正式預(yù)習(xí)新課，可借助實物模型，通過觀察、分析、比較與歸納，抽象出圓柱、圓錐、圓臺的組成要素以及位置關(guān)系，讓他們標(biāo)出自己已經(jīng)掌握的知識點，使其對存在困惑的知識點進(jìn)行反思.

上述案例，教師注重課前預(yù)習(xí)環(huán)節(jié)的設(shè)計，讓學(xué)生正式進(jìn)行課堂學(xué)習(xí)之前就擁有反思的機(jī)會，使其學(xué)會進(jìn)行基本的反思，且通過反思改善預(yù)習(xí)效果，為他們接下來的學(xué)習(xí)做準(zhǔn)備.

二、善于利用經(jīng)典例題，增強(qiáng)學(xué)生反思意識

無論任何教育階段的任何學(xué)習(xí)中，反思性學(xué)習(xí)都是異常關(guān)鍵的，對學(xué)生的整體學(xué)習(xí)效果能夠產(chǎn)生直接影響，還關(guān)系到他們的實際學(xué)習(xí)質(zhì)量.在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中應(yīng)用反思性學(xué)習(xí)時，反思典型例題是一個相當(dāng)有效的方法，例題來源渠道可以是教材、輔導(dǎo)資料、課外資源等，其本質(zhì)是基礎(chǔ)數(shù)學(xué)知識的具體體現(xiàn)，教師需善于利用數(shù)學(xué)例題，帶領(lǐng)學(xué)生反思例題的解題方法與流程，使其進(jìn)一步鞏固基礎(chǔ)數(shù)學(xué)知識的掌握，同時增強(qiáng)他們的反思意識.

在開展“函數(shù)的概念和圖像”教學(xué)時，教師就可以引領(lǐng)學(xué)生深刻反思這樣一道經(jīng)典例題：已知一個函數(shù)的解析式是y=x2，其值域是[1，4]，那么這樣的函數(shù)有多少個？寫出其中兩個函數(shù).基于本道例題來說，主要考查的知識點是學(xué)生對基本函數(shù)的掌握情況，他們通過認(rèn)真反思學(xué)過的數(shù)學(xué)知識，將會采用以下方法解析這一例題：y=x2=1，x=1或者x=-1；y=x2=4，x=2或者x=-2，由于原函數(shù)y=x2只存在一個最小值點y=f(0)=0，所以值域是[1，4]，其最小值與最大值均只能夠在端點處取得，那么定義域至少包含有1或者-1，2或者-2中的一個，由此求出相應(yīng)的函數(shù).

如此，通過對經(jīng)典例題的反思，有助于學(xué)生更好的復(fù)習(xí)之前所學(xué)的舊知識，教師要主動引領(lǐng)他們反思經(jīng)典數(shù)學(xué)例題，使其在反思過程中深化理解例題中所出現(xiàn)的數(shù)學(xué)知識及思想.

三、把握課堂教學(xué)契機(jī)，學(xué)生實時展開反思

反思性學(xué)習(xí)對于常規(guī)性學(xué)習(xí)來說，不僅是一種新理念，學(xué)習(xí)方式更是有著明顯不同，對師生雙方的要求均較高.雖然學(xué)生是學(xué)習(xí)活動的主體，但是教師作為課堂教學(xué)的組織者與引導(dǎo)者，應(yīng)該把握好課堂教學(xué)中的契機(jī)，如：新課導(dǎo)入、新知呈現(xiàn)、數(shù)學(xué)建構(gòu)、課中小結(jié)，以及知識難點、重點與疑點之處等，帶領(lǐng)學(xué)生實時展開反思性學(xué)習(xí)，使其在這些關(guān)鍵之處進(jìn)行反思性學(xué)習(xí)，思維始終處于活躍狀態(tài)，讓他們通過互動解決疑難障礙，實現(xiàn)反思性學(xué)習(xí).

針對上述案例，教師把握好課堂教學(xué)中新課導(dǎo)入、新知構(gòu)建、學(xué)科交匯等契機(jī)，為學(xué)生提供更多的反思機(jī)會，使其數(shù)學(xué)思維變得更為活躍，助推他們了解向量的概念及基本性質(zhì).

四、運用反思學(xué)習(xí)模式，促進(jìn)學(xué)生學(xué)后反思

在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，假如教師直接講授知識點，學(xué)生很難同時全面理解或者難以同步達(dá)到一定的學(xué)習(xí)效果，為加深他們對知識的印象與記憶，提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平，可采用反思性學(xué)習(xí)的方式，使其做到學(xué)后反思.具體來說，當(dāng)每節(jié)數(shù)學(xué)課結(jié)束以及完成每個系列的教學(xué)內(nèi)容以后，學(xué)生應(yīng)對自己所學(xué)的知識結(jié)構(gòu)進(jìn)行反思和梳理，構(gòu)建一個完整的知識體系，教師應(yīng)積極運用反思性學(xué)習(xí)模式，促進(jìn)他們主動開展學(xué)后反思，使其將零散的知識整合在一起.

以“集合的概念與表示”教學(xué)為例，當(dāng)完成本節(jié)課的教學(xué)任務(wù)以后，教師可指導(dǎo)學(xué)生圍繞教學(xué)目標(biāo)與知識要點展開學(xué)后反思，給予以下提示：集合的含義是什么？特性有哪些？常見的數(shù)集與記法有哪些？元素和集合的關(guān)系是什么？如何用符號來表示？有限集、無限集和空集分別有什么意義？集合表示法的基本框架是什么？是否能夠通過生活實例辨別表示有限集合與無限集合？能否用自己熟悉的表示法來表示常見集合？等，使其反思自己在本節(jié)課中的學(xué)習(xí)過程、收獲與表現(xiàn)，讓他們發(fā)現(xiàn)自己的薄弱之處.隨后教師引領(lǐng)學(xué)生對各自的薄弱環(huán)節(jié)加以鞏固，使其不斷彌補個人不足，消除在學(xué)習(xí)中的困惑，形成牢固的知識體系.

在上述案例中，教師在學(xué)后環(huán)節(jié)引導(dǎo)學(xué)生反思整個學(xué)習(xí)流程，包括課前預(yù)習(xí)與課中學(xué)習(xí)，其實就是他們對本節(jié)課知識的復(fù)習(xí)與回顧，使其養(yǎng)成良好的學(xué)后反思習(xí)慣，改善學(xué)習(xí)質(zhì)量.

五、關(guān)注解題訓(xùn)練環(huán)節(jié)，推動學(xué)生題后反思

在高中數(shù)學(xué)解題訓(xùn)練中，學(xué)生出現(xiàn)錯誤的形式與原因可謂是多種多樣，如：粗心大意、無法確定解題思路、看錯題目信息、在格式、步驟或答案上不小心而犯錯等.其實這是一種正?，F(xiàn)象，不過為降低此類現(xiàn)象出現(xiàn)的頻率，高中數(shù)學(xué)教師可積極引入反思性學(xué)習(xí)模式，關(guān)注解題訓(xùn)練環(huán)節(jié)，引領(lǐng)學(xué)生正確看待自己在解題中存在的過失與不足，認(rèn)真分析出現(xiàn)的錯題，使其有針對性的反思與糾正，最終找到產(chǎn)生錯誤的原因，促使他們減少同類錯誤的出現(xiàn).

例如，在“空間圖形的表面積和體積”的教學(xué)實踐中，講解完基礎(chǔ)內(nèi)容與重點知識以后，教師可以圍繞以下知識要點設(shè)置練習(xí)題，主要是柱體、錐體、臺體及球的側(cè)(表)面積及體積，目的是考查學(xué)生對這些空間幾何體表面積公式和體積公式的掌握及運用情況，不過習(xí)題要突出層次性，分為基礎(chǔ)類、重點類與實踐類三個層次，使其依據(jù)個人水平自由選擇不同層次的試題，當(dāng)然也可以嘗試向高層次的題目發(fā)起挑戰(zhàn)，借此尊重他們的個體差異.之后，教師組織學(xué)生完成不同層次的練習(xí)題后展開反思，反思自己對基礎(chǔ)知識的理解、掌握情況，重點、難點知識的突破情況，及在實際運用中歸納而出的經(jīng)驗與技巧，從而改善他們的反思效果.

這樣通過分層設(shè)計練習(xí)題和進(jìn)行解題后的反思，可以確保學(xué)生的整個學(xué)習(xí)過程較為連貫，使其積累更多學(xué)習(xí)經(jīng)驗，讓他們反思自己解題方法與技巧，由此學(xué)會尋求最佳解題方案.

六、注重知識實踐運用，提升反思學(xué)習(xí)強(qiáng)度

學(xué)習(xí)任何一門知識與技能的最終目的都在于應(yīng)用，高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)也是如此，教師在平常教學(xué)中需刻意培養(yǎng)學(xué)生的知識運用能力，并引領(lǐng)他們對自身的該項能力展開反思，使其運用能力得到鍛煉與提升.因此，高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)多開展一些實踐類的教學(xué)活動，引導(dǎo)學(xué)生把所學(xué)的理論知識運用于實踐中，分析一些生活中的數(shù)學(xué)現(xiàn)象，或者是用來解決生活化問題，使其反思自己的運用方法、步驟與技巧，讓他們主動改進(jìn)，提升反思性學(xué)習(xí)的強(qiáng)度.

在“隨機(jī)事件的概率”教學(xué)中，教師需多設(shè)計實踐性教學(xué)活動，指引學(xué)生分析一些有關(guān)概率運用的實例.如：在一個桌子上面擺放20個背面一樣的卡片，其中有10個卡片是10分的，10個卡片是5分的，抽獎?wù)唠S機(jī)翻開桌子上的10個牌子，分?jǐn)?shù)之和就是中獎的分?jǐn)?shù)，不同分?jǐn)?shù)對應(yīng)不同的中獎級別及獎品，其中75分與80分是優(yōu)惠獎，只收取成本費5元，其它獎均免費.解析：這種抽獎游戲給人們的感覺是相當(dāng)優(yōu)惠的，從50到100分之間有11種抽獎結(jié)果，其中10種都對抽獎?wù)哂欣?，只有兩種需要出錢，其實這是一個和概率有關(guān)的不放回抽樣的古典概型問題，出現(xiàn)優(yōu)惠獎的概率遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于其它，大部分人不僅沒中大獎，還要倒貼5元錢.

對于上述案例，教師在知識運用環(huán)節(jié)指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行反思，使其反思自己在實際運用中是否存在知識點的理解錯誤問題，或者思維存在問題等，使其通過反思有針對性的糾正錯誤.

總之，在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中應(yīng)用反思性學(xué)習(xí)，是學(xué)生對自身學(xué)習(xí)行為、過程及結(jié)果的再學(xué)習(xí)與再認(rèn)知，教師應(yīng)給予高度重視，善于制造反思性學(xué)習(xí)的機(jī)會，使其通過反思了解各自的不足，且有的放矢的完善自己，提高他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力.