卜良桃，楊丁輝

(湖南大學(xué)土木工程學(xué)院，湖南 長沙 410082)

鋼結(jié)構(gòu)作為建筑結(jié)構(gòu)常見形式之一，在服役過程中因老化損傷，遭受極端環(huán)境，使用功能改變等原因，其性能無法滿足正常使用需求，因此需要對現(xiàn)役鋼結(jié)構(gòu)建筑進(jìn)行修復(fù)和增強(qiáng)。傳統(tǒng)鋼結(jié)構(gòu)加固方法[1]主要有焊接加固、粘接加固、預(yù)應(yīng)力加固、連接件加固等，但這些方法都無法解決鋼結(jié)構(gòu)耐火性，耐腐蝕性差的問題。為彌補(bǔ)上述不足，王元清等[2-4]提出了一種通過外包混凝土增強(qiáng)鋼結(jié)構(gòu)性能的方法，對外包鋼筋混凝土加固鋼柱的軸壓性能進(jìn)行了研究，楊文強(qiáng)等[5-6]將該方法應(yīng)用在鋼框架結(jié)構(gòu)加固中，并進(jìn)一步研究了施工的構(gòu)造措施。外包混凝土加固法對鋼結(jié)構(gòu)無焊接損傷，能顯著提高其承載力、剛度和穩(wěn)定性。但普通混凝土強(qiáng)度低，脆性大，且材料中含有石子等粗骨料，難以保證澆筑的密實性，對鋼結(jié)構(gòu)的修復(fù)和增強(qiáng)成效有限。

為此，本文通過外包鋼筋活性粉末混凝土(reactive powder concrete，RPC)的方式對受荷狀態(tài)下的型鋼梁進(jìn)行加固，以滿足鋼結(jié)構(gòu)更高的使用要求。RPC是一種由水泥、高活性摻合料(硅灰、礦渣等)、高效減水劑和鋼纖維配制出的新型水泥基復(fù)合材料，與普通混凝土相比，RPC材料的機(jī)體均質(zhì)性和密實度更高，在保證更高強(qiáng)度的同時又兼?zhèn)淞肆己玫难有?，與鋼結(jié)構(gòu)的界面黏結(jié)性更強(qiáng)[7]。因其優(yōu)異的力學(xué)性能、耐久性和體積穩(wěn)定性，RPC被廣泛應(yīng)用在橋梁、隧道和海工結(jié)構(gòu)等領(lǐng)域[8-9]。近年來，不少學(xué)者將RPC運用在不同結(jié)構(gòu)的加固改造中[10-12]，但對鋼結(jié)構(gòu)改造尚無先例。本文通過試驗與有限元模擬相結(jié)合的方法研究了二次受力下鋼筋RPC外包型鋼梁的受彎性能，提出了抗彎承載力計算公式，旨在為該方法在實際工程中的設(shè)計應(yīng)用提供依據(jù)。

1 試驗概況

1.1 試驗設(shè)計

試驗設(shè)計了7根試驗梁RB0～RB6和1根純型鋼對比梁B0，所有試件的原型鋼梁選用同一類型熱軋工字型鋼，型號為I32 a，梁長為4 500 mm。試驗梁一次和二次受力采用兩加載點三等分的加載方式，支座兩端外伸150 mm，純彎段長度為1 400 mm，方便研究梁在純彎狀態(tài)下的受力性能。試驗變量為初始荷載、RPC強(qiáng)度和型鋼強(qiáng)度，設(shè)計參數(shù)如表1所示。RPC與鋼材力學(xué)性能指標(biāo)按照GB/T 31387—2015《活性粉末混凝土》[13]和GB/T 228.1—2010《金屬材料拉伸實驗》[14]的要求進(jìn)行試驗測試，結(jié)果見表2和表3。

表1 試驗梁設(shè)計參數(shù)

表2 RPC力學(xué)性能指標(biāo)

表3 鋼材力學(xué)性能指標(biāo)

圖1 試驗梁截面形式(單位：mm)Fig.1 Section form of test beam (unit: mm)

試驗中主要測量的數(shù)據(jù)包括所施荷載、撓度和截面應(yīng)變等。施加的荷載由電液伺服壓力機(jī)控制系統(tǒng)直接讀取；梁的撓度由對稱布置在跨中，加載點和支座處的5個百分表測得；應(yīng)變數(shù)據(jù)通過靜態(tài)電阻應(yīng)變儀自動采集。試驗梁的測點布置方案如下：一次受力階段，在型鋼梁跨中位置處，沿腹板高度均勻布置5個應(yīng)變片，上下翼緣各布置3個應(yīng)變片，用于測量跨中位置應(yīng)變沿截面高度分布規(guī)律；二次受力階段，在4根縱筋的跨中位置處各布置一個應(yīng)變片，RPC在跨中位置處沿截面高度均勻布置5個應(yīng)變片，以便驗證平截面假定。試驗加載裝置如圖2所示。

圖2 試驗裝置(單位：mm)Fig.2 Test device (unit: mm)

1.2 試驗加載方案

試驗梁的加載方案按照GB/T 50152—2012《混凝土結(jié)構(gòu)試驗方法標(biāo)準(zhǔn)》[16]的要求，采用兩階段受力的方式進(jìn)行分級加載，兩個階段正式加載前均進(jìn)行預(yù)加載。第1階段對型鋼梁施加所需的初始荷載，每級加載后記錄撓度與應(yīng)變。型鋼梁達(dá)到所需初始荷載后在受荷狀態(tài)下綁扎鋼筋骨架，支模澆筑RPC并養(yǎng)護(hù)，過程中觀察壓力控制系統(tǒng)并及時調(diào)整壓力機(jī)，保持荷載基本不變。養(yǎng)護(hù)完成后對試驗梁進(jìn)行第2階段加載，每級加載預(yù)計極限荷載的10%，接近預(yù)計的極限荷載時，根據(jù)梁的受損情況，每級加載不超過預(yù)計極限荷載的5%，直至破壞，每級加載后觀察梁的變形和裂縫開展情況，并記錄相應(yīng)的撓度與應(yīng)變。對比梁B0直接分級加載至屈服，試驗測得B0的極限承載力為298 kN。

2 試驗結(jié)果分析

2.1 荷載-撓度曲線

試驗梁破壞過程與型鋼高強(qiáng)混凝土梁類似，荷載-撓度曲線特征表現(xiàn)為一般彎曲破壞[17]，受力過程可分為彈性階段、彈塑性階段和破壞階段3個階段，如圖3所示。RB0比B0承載力提升約2倍，曲線斜率也明顯大于B0，說明型鋼梁在加固后承載力和截面剛度顯著增強(qiáng)。在彈性階段，試驗梁RB0曲線基本呈線性增長；開裂后，由于材料中的鋼纖維具有“橋聯(lián)”作用[18]，在提高RPC抗裂性的同時承擔(dān)了部分拉力，使得梁在開裂之初仍能保持較大的剛度，之后隨著荷載逐漸增大曲線斜率漸進(jìn)變小，此時試驗梁處于彈塑性階段；破壞時，試驗梁由于型鋼屈服而產(chǎn)生較大變形，撓度劇增，但仍能保持穩(wěn)定的承載力，曲線出現(xiàn)屈服平臺但未發(fā)生突變。在受力過程中由于鋼纖維被拉斷需要大量耗能[19]，因此曲線較為飽滿，說明試驗梁破壞過程具有良好的延性。

圖3 RB0與B0荷載-撓度曲線Fig.3 Load-deflection curves of RB0 and B0

RB0～RB3探究了不同初始荷載對試驗梁受力性能的影響，4根梁的初始荷載分別占極限荷載的0、30%、50%和70%，其荷載-撓度曲線如圖4(a)所示，4條曲線的增長趨勢相似，其中RB1、RB2、RB3曲線的變化特征與鋼纖維水泥砂漿加固RC梁相似[20]，在外包鋼筋RPC前后出現(xiàn)分界點，圖中分別用A、B、C表示。從承載力角度看，初始荷載越大，試驗梁極限承載力越低，RB1～RB3分別占RB0承載力的96%、91.8%和84.2%。這是因為RB1～RB3的原型鋼梁相比外包部分存在應(yīng)力超前現(xiàn)象，初始荷載越大，原型鋼梁越早失效，導(dǎo)致外包部分材料的利用率較低，承載力小于一次整體澆筑試件RB0。從剛度角度看，RB1～RB3在分界點以下曲線近似重合，二次受力時外包部分對型鋼梁產(chǎn)生約束，梁的截面剛度增大，且在彈性階段，曲線斜率相似，說明截面剛度增強(qiáng)的幅度相近。從梁的性能增強(qiáng)效果看，初始荷載越大，二次受力時的彈性階段越短，說明試驗梁剛度增強(qiáng)效果越弱，這是因為初始荷載越大，型鋼梁越早屈服，屈服后的型鋼梁形變繼續(xù)增大但不貢獻(xiàn)承載力，試驗梁難以長時間保持較大剛度，會快速進(jìn)入屈服階段，承載力也會隨之降低。對于RB0、RB1來說，由于初始荷載較小，在受拉區(qū)RPC開裂初期依舊能保持較大的剛度，但RB3幾乎在受拉區(qū)RPC開裂的同時就進(jìn)入彈塑性階段，曲線最先出現(xiàn)非線性。在實際工程中，當(dāng)原型鋼梁屈服時，就認(rèn)為試件已經(jīng)破壞，因此當(dāng)初始荷載達(dá)到極限荷載的70%時，雖然加固梁的承載力較型鋼梁提升了近1.7倍，但此時剛度的增強(qiáng)效果較差，外包部分材料的利用率低，梁的整體性能增強(qiáng)效果并不理想。

圖4 荷載-撓度曲線Fig.4 Load-deflection curves

RB4、RB2、RB5探究了不同的RPC強(qiáng)度對試驗梁承載力的影響，三者的RPC強(qiáng)度分別為100 MPa、120 MPa和140 MPa，其荷載-撓度曲線如圖4(b)所示，圖中A點代表三者一次與二次受力的分界點，由于3根試件所用的型鋼梁和施加的初始荷載均相同，因此在A點以下3條曲線基本重合。在A點以上，隨著RPC強(qiáng)度越高，梁的承載力和剛度也越大。與RB4相比，RB2、RB5的承載力分別提高了1.07倍和1.13倍，這是由于RPC提供的承載力是極限承載力的主要部分，在受力過程中，型鋼梁的應(yīng)力超前，會首先進(jìn)入屈服階段，此時外包的鋼筋RPC部分將承擔(dān)更多的外部荷載，越高強(qiáng)度的RPC就能提供越高的承載力；其次，RPC強(qiáng)度越高與型鋼梁之間的化學(xué)膠結(jié)力也越大，使兩者受力過程中有更好的黏結(jié)力，保證了試件的整體性，進(jìn)而提高了承載力。

不同型鋼強(qiáng)度對應(yīng)的荷載-撓度曲線如圖4(c)所示，圖中RB2和RB6型鋼強(qiáng)度分別為Q235、Q345，A、B兩點分別代表兩者加固增強(qiáng)前后的分界點。RB6較RB2承載力提高了1.1倍，這是因為原型鋼梁強(qiáng)度越高其承載力越高，在試驗梁受力過程中貢獻(xiàn)了更多的承載力，因此梁的承載力隨著型鋼強(qiáng)度增大而增大。

2.2 裂縫開展分析

試件RB0～RB6裂縫形態(tài)大致相同，包括多條彎曲裂縫和少數(shù)橫向裂紋，試驗梁破壞后形態(tài)完好，在受力過程中型鋼與RPC界面處未出現(xiàn)典型的黏結(jié)破壞裂縫[21]。試驗梁的最終破壞形態(tài)為：純彎段受拉區(qū)RPC開裂，部分鋼纖維被拔出，形成多條縱向貫穿裂縫，受拉縱筋屈服；受壓區(qū)RPC在加載點處出現(xiàn)細(xì)小橫向裂紋但未被壓潰，部分試驗梁的受壓鋼筋屈服。試件RB0的跨中位置處，受壓區(qū)RPC出現(xiàn)橫向裂縫，寬度為1～2 mm，未發(fā)生剝離，其他現(xiàn)象與試件RB0～RB6類似，試驗梁破壞形態(tài)如圖5所示。

圖5 試驗梁破壞形態(tài)Fig.5 Failure pattern of test beam

以試件RB2為例，試驗梁裂縫發(fā)展過程為：二次受力加載初期，梁的變形不明顯，試件表面無裂縫產(chǎn)生；當(dāng)荷載達(dá)到300 kN左右時，受拉區(qū)出現(xiàn)一條豎向裂縫，隨著荷載增大，試件產(chǎn)生更多新增裂縫，既有裂縫開始豎直向上發(fā)展，與普通混凝土開裂后不同的是，由于鋼纖維的作用，裂縫的延伸和加寬受到抑制，裂縫特征表現(xiàn)為密而細(xì)；當(dāng)荷載接近極限承載力時，試驗梁變形明顯，加載過程中伴有部分鋼纖維被拉斷發(fā)出的啪啪聲，縱向彎曲裂縫分布均勻，間距為200～250 mm，與箍筋分布相似，裂縫長度為250～300 mm，最大裂縫寬度為11 mm。受壓區(qū)RPC在加載點處產(chǎn)生多條細(xì)密的橫向裂縫，寬度均小于1 mm，除此之外受壓區(qū)RPC無明顯壓碎跡象。

2.3 應(yīng)變分析

無初始荷載試件RB0應(yīng)變隨荷載變化規(guī)律如圖6所示，型鋼、RPC、鋼筋應(yīng)變在加載初期基本隨荷載增大沿控制截面呈線性增長，且三者應(yīng)變曲線基本重合，說明受力過程中三者協(xié)同工作，但由于測點位置略有偏差，導(dǎo)致鋼筋和RPC應(yīng)變略大于型鋼。從圖6(a)可知，當(dāng)荷載約200 kN時，RPC拉應(yīng)變達(dá)到346×10-6，參考文獻(xiàn)[22]中RPC極限應(yīng)變?nèi)≈?，此處RPC拉應(yīng)變已經(jīng)超過極限拉應(yīng)變，受拉區(qū)出現(xiàn)裂縫，但由于開裂后鋼纖維會繼續(xù)承擔(dān)拉力，因此受拉區(qū)RPC不會立刻退出工作，曲線仍近似保持線性。荷載超過350 kN后三者應(yīng)變曲線出現(xiàn)非線性，此時型鋼受拉翼緣應(yīng)變達(dá)到1 485×10-6，開始進(jìn)入塑性階段。從圖6(b)可知，荷載超過500 kN時三者曲線出現(xiàn)非線性，接近極限荷載時，受壓區(qū)RPC所測壓應(yīng)變?yōu)? 796×10-6，基本達(dá)到材料的極限壓應(yīng)變限值，型鋼受壓翼緣和受壓鋼筋測得最大壓應(yīng)變分別為2 437×10-6和2 509×10-6，遠(yuǎn)超材料的屈服應(yīng)變，說明破壞時受壓鋼筋屈服，受壓區(qū)RPC被壓碎。

圖6 無初始荷載試件RB0荷載-應(yīng)變曲線Fig.6 Load-strain curve of typical specimen RB0 without initial load

受荷下增強(qiáng)試件RB2的邊緣應(yīng)變變化規(guī)律如圖7所示，與RB0相比最明顯的區(qū)別就是外包鋼筋RPC部分與型鋼相比，產(chǎn)生了應(yīng)變滯后現(xiàn)象，隨著初始荷載增大，滯后現(xiàn)象越明顯。在二次受力加載初期，鋼筋和RPC應(yīng)變曲線變化一致，兩者與型鋼應(yīng)變的差值也隨荷載增大基本保持不變，說明原型鋼梁與外包部分在受力時能保持協(xié)調(diào)變形。在二次受力時，型鋼曲線斜率增大，隨后變緩，這是由于新增外包部分為型鋼承擔(dān)了部分拉應(yīng)力，因此相同荷載下型鋼形變變小，隨后兩者開始共同受力。由圖7(a)可知，型鋼受拉翼緣在300 kN左右時應(yīng)變?yōu)? 369×10-6，開始進(jìn)入塑性階段，鋼筋與RPC曲線斜率開始同步變小。由圖7(b)可知，當(dāng)荷載超過430 kN時，型鋼受壓翼緣應(yīng)變曲線出現(xiàn)非線性，此時受壓翼緣測得壓應(yīng)變?yōu)? 287×10-6，開始進(jìn)入屈服。在試件破壞時，受壓區(qū)RPC所測得壓應(yīng)變?yōu)? 440×10-6，受壓鋼筋應(yīng)變?yōu)? 368×10-6，型鋼受壓翼緣應(yīng)變?yōu)? 269×10-6，說明此時受壓鋼筋基本達(dá)到屈服，但RPC未達(dá)到其極限壓應(yīng)變，其抗壓強(qiáng)度并未被充分利用。

圖7 受荷試件RB2荷載-應(yīng)變曲線Fig.7 Load-strain curve of typical loading specimen RB2

3 承載力計算方法研究

受荷狀態(tài)下加固的試件與一次整體澆筑而成的試件不同，在整個受力過程中，由于原型鋼梁存在應(yīng)力超前而外包部分存在應(yīng)變滯后的現(xiàn)象，兩者無法同時達(dá)到峰值應(yīng)力，因此二次受力下試件的極限承載力要比一次整體澆筑試件要低[23]。在實際工程中，當(dāng)型鋼梁屈服時，認(rèn)為梁已經(jīng)達(dá)到極限狀態(tài)，此時受壓區(qū)RPC還未達(dá)到峰值應(yīng)力，其抗壓強(qiáng)度未得到充分利用，因此考慮對RPC抗壓強(qiáng)度進(jìn)行折減。設(shè)φ為RPC抗壓強(qiáng)度折減系數(shù)，即φ=σ/fc，fc為RPC軸心抗壓強(qiáng)度。極限狀態(tài)下底部受拉鋼筋屈服，受壓鋼筋有部分屈服，為簡化計算認(rèn)為鋼筋骨架此時全部屈服，不再考慮鋼筋強(qiáng)度折減。

在推導(dǎo)折減系數(shù)φ的過程中，因受壓區(qū)RPC的應(yīng)力分布和受力過程較為復(fù)雜，為簡化計算，本文借鑒文獻(xiàn)[24]的推導(dǎo)理論，進(jìn)行以下假設(shè)：(a)由于純彎段梁的縱向纖維為單向應(yīng)力狀態(tài)，橫截面上只有正應(yīng)力，為研究受壓區(qū)RPC強(qiáng)度的利用率，本文忽略彎曲變形，只考慮沿梁跨度方向的軸向變形，將純彎段部分近似看做軸心受壓試件。此時，橫截面上RPC各點正應(yīng)力，形變相同且變化一致；(b)材料間不考慮黏結(jié)滑移，認(rèn)為型鋼梁從一次受力結(jié)束到二次受力破壞時受壓翼緣的形變量與受壓區(qū)RPC形變量是相同的；(c)型鋼本構(gòu)關(guān)系采用理想彈塑性二折線模型。參考文獻(xiàn)[25]中RPC受壓應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系，RPC強(qiáng)度折減系數(shù)φ可按照下式計算：

(1)

式中：a——待定參數(shù)，本文取a=1.67[25]；Fs——型鋼梁破壞時受壓翼緣最大應(yīng)力值，MPa；ε0——RPC峰值壓應(yīng)力對應(yīng)的壓應(yīng)變；Es——型鋼彈性模量，MPa；σs——一次受力后型鋼受壓翼緣最大應(yīng)力值，MPa；β——初始荷載所占極限荷載百分比。

根據(jù)試驗結(jié)果，受壓區(qū)RPC的應(yīng)變分布在二次受力過程中仍符合平截面假定，本文對JGJ 138—2016《組合結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》[26]中框架梁的抗彎承載力計算公式進(jìn)行了修正，考慮了RPC抗壓強(qiáng)度折減系數(shù)和抗拉強(qiáng)度[27]的影響，根據(jù)極限平衡狀態(tài)，得到了二次受力下鋼筋計算公式：

(2)

(3)

式(2)(3)的基本假定、相關(guān)參數(shù)的取值和計算公式與JGJ 138—2016《組合結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》[26]和DBJ 43/T 325—2017《活性粉末混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》[26-27]相同。為驗證修正后理論公式的正確性，計算得出RB0～RB6的折減系數(shù)和承載力，將承載力計算值與試驗值進(jìn)行對比，結(jié)果列于表4。由表4可知，理論計算值較試驗值偏小，可見計算結(jié)果偏于保守，有較大的安全儲備，可為工程實際應(yīng)用提供參考。

表4 試驗值、計算值、模擬值結(jié)果對比

4 有限元模擬校核

4.1 有限元建模過程

采用ABAQUS有限元軟件建立模型，主要步驟如下：(a)單元選取。RPC與型鋼部分采用8節(jié)點六面體線性減縮積分單元C3D8R來模擬，鋼筋部分采用兩結(jié)點線性三維桁架單元T3D2來模擬。(b)相互作用。型鋼、RPC、鋼筋骨架三者間不考慮黏結(jié)滑移，鋼筋骨架通過Embedded命令嵌入RPC中，型鋼與RPC接觸面用Tie命令綁定處理；在加載點位置處選取大小適合的面積各用一個參考點進(jìn)行耦合約束，防止點加載造成應(yīng)力集中導(dǎo)致結(jié)果不收斂；為準(zhǔn)確的模擬試件的二次受力過程，本文通過“*Model Change”命令在一次與二次受力時，分別“殺死”和“激活”鋼筋RPC部分來實現(xiàn)試件的二次受力[28]，如圖8所示。(c)設(shè)置邊界條件。在對應(yīng)支座位置采用線約束來模擬邊界條件，固定鉸支座約束x、y、z方向自由度，滑動鉸支座約束y、z方向自由度。(d)網(wǎng)格劃分。型鋼和RPC部分網(wǎng)格采用六面體網(wǎng)格劃分，鋼筋骨架采用桁架桿單元劃分。

圖8 有限元模擬分析過程Fig.8 Finite element simulation analysis process

4.2 試驗與模擬結(jié)果對比

RB0～RB6抗彎承載力的模擬值與試驗值對比結(jié)果如表4所示。由表4可知，模擬值與試驗值結(jié)果較為接近，誤差較小。各試件的有限元模型計算所得到的荷載-撓度曲線與試驗曲線基本吻合，以試件RB6為例，如圖9所示，有限元分析結(jié)果能較準(zhǔn)確地模擬出試驗梁一次與二次受力過程中各個階段的受力特征。圖10為試驗梁RB2的模擬損傷過程，由圖10可知，RB2的裂縫開展過程和分布形態(tài)與試驗現(xiàn)象相符，能準(zhǔn)確反映出二次受力下鋼筋RPC外包型鋼梁的破壞特征。綜上所述，有限元計算模型設(shè)計合理，試驗結(jié)果正確可靠。

圖9 荷載-撓度曲線對比Fig.9 Comparison of load-deflection curves

圖10 模擬損傷過程Fig.10 Simulated damage

5 結(jié) 論

a.通過外包鋼筋RPC的方法增強(qiáng)型鋼梁可以顯著提高原試件的抗彎承載力和截面剛度，且該方法使原試件承載力有較大的提升空間，在初始荷載達(dá)到極限荷載70%的情況下仍能將原試件承載力提高近1.7倍。由試驗結(jié)果可知，試驗梁抗彎承載力隨初始荷載的增大而降低，隨RPC強(qiáng)度和型鋼強(qiáng)度增大而提高。

b.在現(xiàn)有規(guī)范的基礎(chǔ)上提出了二次受力下鋼筋RPC外包型鋼梁抗彎承載力計算公式和RPC抗壓強(qiáng)度折減系數(shù)計算公式，公式計算結(jié)果較試驗值偏于安全。

c.本文基于ABAQUS有限元軟件建立的鋼筋RPC外包受彎型鋼梁模型設(shè)計合理，模擬結(jié)果與試驗結(jié)果基本吻合，可為相關(guān)分析提供參考。