康擁政，申東甫，許寶航，韓世婷，沈 嬙，布 瓊

（1.石家莊鐵道大學(xué) 交通運(yùn)輸學(xué)院，河北 石家莊 050043；2.河北建工集團(tuán) 建筑設(shè)計研究院，河北 石家莊 050050）

0 引言

地鐵已經(jīng)成為城市中重要的交通工具之一，地鐵線路的開通運(yùn)營，會對城市土地利用、交通協(xié)調(diào)、客流分布等許多方面產(chǎn)生影響。研究地鐵的客流影響區(qū)域，能夠為公共交通系統(tǒng)優(yōu)化提供參考，進(jìn)而在一定程度上規(guī)避地鐵開通運(yùn)營對原有公共交通系統(tǒng)帶來的負(fù)面影響。在交通規(guī)劃方面，地鐵影響區(qū)域的確定是優(yōu)化公交系統(tǒng)、提高運(yùn)行效率、改進(jìn)公交系統(tǒng)協(xié)調(diào)性的關(guān)鍵步驟；在土地規(guī)劃領(lǐng)域，確定地鐵影響區(qū)域有助于衡量土地空間價值的變化，以合理規(guī)劃城市用地。因此，地鐵影響區(qū)域的確定具有重要的意義。

當(dāng)前許多學(xué)者在地鐵影響區(qū)域方面進(jìn)行了研究，多以定性方法為基礎(chǔ)，以經(jīng)驗值和國內(nèi)地鐵線網(wǎng)較完善的城市作為借鑒，劃定地鐵對于客流的影響區(qū)域，常見的影響區(qū)域半徑有700 m[1]， 800 m[2-4]，1 000 m[5]。也有部分學(xué)者對影響區(qū)域的定量研究進(jìn)行了分析，楊廣武等[6]結(jié)合地鐵沿線住宅增值定量模型分析了地鐵線路對土地價值的影響規(guī)律；唐文彬等[7]以軌道交通整條線路為研究對象，結(jié)合廣義費(fèi)用研究了地鐵沿線土地增值范圍；王賀[8]結(jié)合集聚效應(yīng)構(gòu)建了對數(shù)衰減模型表征地鐵的吸引力變化規(guī)律，進(jìn)而求解地鐵吸引范圍；潘海澤[9]、王維禮等[10]以泰森多邊形理論為基礎(chǔ)，提出了地鐵站點影響區(qū)域范圍劃定方法。國外學(xué)者多以實際調(diào)查數(shù)據(jù)和理論模型進(jìn)行分析，Seok等[11]結(jié)合地理加權(quán)回歸模型（GWR）分析地鐵影響區(qū)域特征，結(jié)合GIS表達(dá)空間結(jié)構(gòu)；Kim[12]通過步行特征分布及房價變化規(guī)律對地鐵站點影響區(qū)域進(jìn)行匡算；Gutierrez等[13]對乘客出行過程仿真，結(jié)合可達(dá)性計算地鐵站點的影響區(qū)域；Kim等[14]分析公交卡統(tǒng)計大數(shù)據(jù)確定地鐵站點影響區(qū)域。

當(dāng)前的研究中，可達(dá)性在地鐵影響區(qū)域確定中有廣泛的應(yīng)用。但是可達(dá)性的度量較為單一，通常以時間、距離對可達(dá)性進(jìn)行量化表述，不能充分反映乘客交通方式?jīng)Q策以及出行中的多種影響因素。城市發(fā)展趨向多元化，城市中心不再單一，目前在對地鐵影響區(qū)域的研究中，對多城市中心的體現(xiàn)并不明顯。基于此，在考慮多種影響因素的條件下，將多因素表征的廣義費(fèi)用作為出行可達(dá)性的量化方法，以可達(dá)性一致原理為基礎(chǔ)，構(gòu)建地鐵影響區(qū)域模型用于劃定地鐵站點影響范圍，結(jié)合修正Huff模型對城市多中心的吸引概率進(jìn)行分析，對石家莊地鐵2號線在多城市中心作用下的影響區(qū)域進(jìn)行了分析，為交通協(xié)調(diào)與土地規(guī)劃提供理論參考。

1 基于多城市中心的地鐵影響區(qū)域確定研究

1.1 地鐵影響區(qū)域模型

研究地鐵的影響區(qū)域，以可達(dá)性一致理論作為基礎(chǔ)，認(rèn)為旅客選擇地鐵出行到達(dá)城市中心區(qū)域的可達(dá)性不大于旅客經(jīng)由其他公共交通至城市中心的可達(dá)性。并且當(dāng)兩者可達(dá)性相同時，地鐵對于旅客的吸引距離即目的城市中心下地鐵對于客流的影響區(qū)域。以經(jīng)濟(jì)、便捷、舒適、安全、可靠評價并標(biāo)定可達(dá)性，認(rèn)為綜合表述下的廣義成本能夠更合理地表征可達(dá)性，當(dāng)可達(dá)性相同時，選擇地鐵和公交出行的廣義成本表示為

式中：C為以廣義成本標(biāo)定的可達(dá)性參數(shù)；M為地鐵；B為常規(guī)公交。

對于廣義費(fèi)用各參數(shù)的標(biāo)定，選取票價、時間價值、換乘次數(shù)、延誤等多種出行影響因素，建立數(shù)學(xué)模型。廣義費(fèi)用參數(shù)含義與標(biāo)定方法如表1所示。

通過以廣義費(fèi)用標(biāo)定可達(dá)性，單個城市中心作用下地鐵的影響區(qū)域計算方法如下。

廣義費(fèi)用的計算。在得到廣義費(fèi)用的各標(biāo)定參數(shù)之后，根據(jù)以下公式分別對地鐵與其他出行方式的廣義費(fèi)用進(jìn)行擬合。

式中：F為經(jīng)濟(jì)性指標(biāo)。

將表1中的計算公式代入，能夠計算得到公交的廣義費(fèi)用為

表1 廣義費(fèi)用參數(shù)含義與標(biāo)定方法Tab.1 Meaning and calibration method of generalized cost parameter

式中：CB為乘客選擇常規(guī)公交出行的廣義費(fèi)用；PBj為公交出行的總費(fèi)用，元；j為一次出行過程中搭乘常規(guī)公交的總次數(shù)；WB為公交換乘時間，h；tB為公交運(yùn)行時間，h；UB為公交滿載率；α為城市居民出行率；yB為公交延誤時間，h；ζB為乘客選擇公交出行發(fā)生交通事故的概率。

同理，能夠得到地鐵的廣義費(fèi)用為

式中：CM為乘客選擇地鐵出行的廣義費(fèi)用，PMj為地鐵出行的總費(fèi)用，元；j為一次出行過程中搭乘城市地鐵的總次數(shù)；R為地鐵影響范圍邊緣到地鐵站的距離，km；wM為地鐵換乘時間，h；tM為地鐵運(yùn)行時間，h；UM為地鐵滿載率；yM為地鐵延誤時間，h；ζM為乘客選擇地鐵出行發(fā)生交通事故的概率。

令地鐵與公交的可達(dá)性相等時，能夠得到地鐵影響區(qū)域的半徑臨界值R，進(jìn)而得到單個城市中心作用下的地鐵影響區(qū)域為以R為半徑的圓形區(qū)域。

1.2 多城市中心客流吸引概率

Huff模型基于商業(yè)中心規(guī)模與出行空間距離，以標(biāo)定商圈吸引概率為目的，認(rèn)為兩者之間的關(guān)系可以通過模型進(jìn)行量化分析。在地鐵影響區(qū)域確定中，以Huff模型類比計算多城市中心的綜合影響，通過多城市中心的分析，以修正Huff模型標(biāo)定不同城市中心區(qū)對客流的吸引概率。認(rèn)為客流吸引概率為多中心影響區(qū)域的權(quán)重，以權(quán)重值擬合得到多中心的地鐵影響區(qū)域。修正Huff模型公式為

式中：Pβγ為城市中心區(qū)γ對于城市地鐵β站點的吸引概率；Sγ為城市中心區(qū)γ的規(guī)模，以商圈的建筑規(guī)模表示；Tβγ為乘客由城市地鐵β站點前往中心區(qū)γ的距離，km；n為選定的城市中心區(qū)數(shù)量。

1.3 多城市中心地鐵影響區(qū)域

多城市中心影響區(qū)域能夠反映城市中心多元化對地鐵吸引客流的綜合影響，更符合實際情況。令公式（3），公式（4）表征的公交、地鐵廣義費(fèi)用相等時，通過求解公式（4）中的R可以得到單個城市中心作用下的地鐵影響區(qū)域半徑，根據(jù)公式（5）可以得到不同城市中心的吸引概率。將各城市中心單獨作用的地鐵影響區(qū)域半徑及相應(yīng)城市中心的吸引概率相乘，并對乘積求和，能夠得到該地鐵站點在多城市中心作用下的地鐵影響區(qū)域。計算過程可以表示為

式中：Lβ為地鐵站點β的多城市中心地鐵影響區(qū)域；β為地鐵線路某一站點，若一條地鐵線路共有m個站點，則β=1，2，···，m；γ為某一城市中心區(qū)，若在問題分析中共選取n個城市中心，則γ =1，2，…，n；Rβγ為城市中心區(qū)γ對于城市地鐵站點β的影響區(qū)域，由公式（1）、公式（3）、公式（4）求得。

2 石家莊地鐵2號線影響區(qū)域分析

以石家莊地鐵2號線為例，確定基于多城市中心的地鐵影響區(qū)域。選取2號線已開通的15座站點，以多城市中心為出行終點標(biāo)定各廣義費(fèi)用參數(shù)，計算不同交通方式的可達(dá)性指標(biāo)，研究2號線在不同城市中心地鐵影響區(qū)域，擬合求得多重影響的綜合區(qū)域。多城市中心下地鐵影響區(qū)域確定流程如圖1所示。

2.1 廣義費(fèi)用參數(shù)

（1）經(jīng)濟(jì)。以目前石家莊公交、地鐵的運(yùn)營收費(fèi)方式為基準(zhǔn)，市區(qū)內(nèi)公交收費(fèi)一般為1元/人，空調(diào)季加收1元。地鐵按里程收費(fèi)，起步價2元。2號線各站至換乘站點票價如圖2所示。單獨從兩種交通方式的經(jīng)濟(jì)性來看，常規(guī)公交的車票費(fèi)用支出更少，單次常規(guī)公交出行的最高價為單次地鐵出行的起步價格。

（2）便捷。2號線高峰發(fā)車間隔6.5 min，平峰10 min，公交發(fā)車間隔按不同乘車方案分別統(tǒng)計。根據(jù)石家莊市統(tǒng)計局公布的《2020年石家莊市城鎮(zhèn)單位就業(yè)人員平均工資》統(tǒng)計信息顯示，2020年石家莊全市城鎮(zhèn)非私營單位就業(yè)人員年平均工資為82 072元，按照每日平均工作8 h計算，石家莊市居民時間價值為28.107元/h，取時間價值為28.107元/h。乘客在出行中對地鐵與公交存在交通方式?jīng)Q策時，出行起點分布于地鐵影響區(qū)域內(nèi)，故將出行過程OD點取為由地鐵各站點至城市中心區(qū)，交通方式為地鐵、公交2種，出行中交通方式運(yùn)行時間、換乘時間、換乘次數(shù)、運(yùn)行里程等數(shù)據(jù)，通過高德開放平臺路徑規(guī)劃功能獲得，重復(fù)多次從高德開放平臺獲取多條出行數(shù)據(jù)作為出行過程中的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)。

（3）舒適。地鐵2號線單節(jié)設(shè)計載客量1 860人，滿載可達(dá)2 520人。根據(jù)《石家莊地鐵2號線客流預(yù)測報告》得到運(yùn)營初期高峰小時斷面客流量， 2號線初期早高峰各站客流量如圖3所示?？土鞣植紙D能夠顯示出地鐵站位與交通需求分布的關(guān)系，交通需求高的地鐵站點通常分布于城市中心區(qū)域。通過客流數(shù)據(jù)能夠?qū)步煌üぞ叩臐M載率進(jìn)行分析，進(jìn)而以滿載率表征不同交通方式的舒適性指標(biāo)。

（4）安全。事故率參考國內(nèi)相關(guān)交通工具運(yùn)行的平均數(shù)據(jù)，2007—2018年12年間中國大陸地鐵每千米事故率為0.39起/km[15]。公交事故率與道路交通聯(lián)系密切，2019年我國發(fā)生道路交通事故24.76萬起，死亡6.28萬人，受傷25.61萬人[16]。以不同交通方式的事故率，結(jié)合表1中安全指標(biāo)的標(biāo)定模型，可通過事故率量化分析不同交通方式的安全性。

（5）可靠。石家莊地鐵官網(wǎng)顯示，截至2021年3月31日，石家莊地鐵列車正點率99.96%，運(yùn)行圖兌現(xiàn)率99.98%。石家莊市人民政府官網(wǎng)公布的數(shù)據(jù)顯示，石家莊市區(qū)常規(guī)公交正點率為94.90%。

2.2 確定城市中心區(qū)與單一影響區(qū)域

石家莊市地鐵網(wǎng)絡(luò)處于建設(shè)階段，已開通的3條線路初步形成了軌道交通網(wǎng)，覆蓋了石家莊市區(qū)大部分區(qū)域。以2號線為研究對象，城市中心區(qū)從軌道交通網(wǎng)覆蓋的區(qū)域內(nèi)選定，選取3個大型商圈分別為北國商圈、新百商圈、萬達(dá)商圈。

北國商圈以北國商城、勒泰中心等為標(biāo)志，且北國商城總店坐落于此，吸引了大量的人流。新百廣場作為石家莊老牌商場，與萬象城等區(qū)域共同構(gòu)成新百商圈。萬達(dá)廣場有較高的知名度，偏向于年輕、潮流化，因此萬達(dá)商圈也作為城市中心之一。

以選取的3個城市中心區(qū)為出行終點，2號線為起點，結(jié)合公式（3），公式（4）能夠得到不同城市中心作用下的地鐵影響區(qū)域?；诙喑鞘兄行牡?號線客流影響范圍如表2所示。

表2 基于多城市中心的2號線客流影響范圍 mTab.2 Influence range of passenger flow of Line 2 based on multi-center city

不同的城市中心對于2號線影響存在一定的差異，但是影響區(qū)域都沿2號線呈現(xiàn)兩端廣、中間小的趨勢。且出行距離越遠(yuǎn)時，地鐵吸引區(qū)域更大，而在繁華的商業(yè)區(qū)，由于公交線網(wǎng)密集，短距離出行時，地鐵優(yōu)勢并不明顯。

2.3 多城市中心的2號線影響區(qū)域確定

通過統(tǒng)計相關(guān)數(shù)據(jù)，以修正Huff模型得到多城市中心的客流吸引權(quán)重，計算由2號線各站點前往城市中心區(qū)的距離以及吸引概率。多城市中心吸引概率如表3所示。表中TBG，TXB，TWD為地鐵站點到北國商圈、新百商圈、萬達(dá)商圈的空間距離，km；PBG，PXB，PWD為北國商圈、新百商圈、萬達(dá)商圈對城市地鐵站點的吸引概率。

表3 多城市中心吸引概率Tab.3 Attraction probability of multi-center city

利用吸引概率擬合得到在北國商圈、新百商圈與萬達(dá)商圈影響下，石家莊地鐵2號線的影響區(qū)域，并對計算結(jié)果進(jìn)行可視化處理。石家莊地鐵2號線影響區(qū)域如表4所示。石家莊地鐵2號線客流影響區(qū)域如圖4所示。

表4 石家莊地鐵2號線影響區(qū)域 mTab.4 Influence area of Shijiazhuang Subway Line 2

地鐵影響區(qū)域最大的站點為嘉華站，有1 348 m， 長安公園的客流影響區(qū)域最小，僅有248 m，這說明地鐵站點距城市中心區(qū)越遠(yuǎn)，其客流影響區(qū)域越大。出現(xiàn)這種差距的原因，是由于乘客距離城市中心較近時，公交線網(wǎng)密度更大、站點覆蓋率更高，總出行距離更近，選擇常規(guī)公交的概率更大；在2號線遠(yuǎn)端站點，公共交通設(shè)施減少，公交線網(wǎng)密度減小，乘客選擇出行至城市中心距離更遠(yuǎn)，選擇地鐵出行的概率更大。因此，中遠(yuǎn)距離出行時選擇地鐵的優(yōu)勢更明顯，近距離出行時選擇公交的優(yōu)勢更明顯，且地鐵影響區(qū)域與地鐵站點到城市中心距離存在一定的遞增關(guān)系。

3 結(jié)束語

地鐵是城市重要通行工具，有必要進(jìn)行合理的規(guī)劃以及優(yōu)化調(diào)整，以便將其經(jīng)濟(jì)、社會效益最大化。采用地鐵影響區(qū)域模型確定多個大型商圈作用下的地鐵影響范圍，結(jié)合修正Huff模型得到綜合影響下的地鐵影響區(qū)域，表明地鐵影響區(qū)域在單一城市中心和多城市中心下的范圍不同，但總體均呈現(xiàn)兩端大、中間小的啞鈴狀分布?？紤]到城市發(fā)展的多功能特征，今后可以對城市中心的級別、類別進(jìn)行探討，研究不同類型城市中心下的地鐵影響區(qū)域。