張 航，田 晟，李 明

(1.武漢理工大學(xué) 交通學(xué)院，湖北 武漢 430000；2.江蘇中設(shè)集團(tuán)股份有限公司，江蘇 無(wú)錫 214000)

0 引言

近年來(lái)，由于車輛產(chǎn)業(yè)的高速發(fā)展，車輛類型在不斷豐富的同時(shí)也展現(xiàn)出向重型化汽車發(fā)展的趨勢(shì)，重型車輛在我國(guó)高速公路交通組成中的占比逐漸提高。在高速公路縱坡路段行駛過(guò)程中，由于重型車輛需要克服的道路坡度阻力更大，行駛速度下降更快，因而與小型客車速度差值變大，影響了道路的通行能力及交通安全。若道路自身設(shè)計(jì)上存在不合理的坡度和坡長(zhǎng)組合，會(huì)加劇大型車輛爬坡動(dòng)力性能不足，出現(xiàn)爬坡困難的現(xiàn)象，從而引發(fā)一系列交通事故。

為了解決此類問(wèn)題，國(guó)內(nèi)外學(xué)者進(jìn)行了大量的研究。田冬軍等[1]通過(guò)對(duì)行車中駕駛員的心率和行車速度進(jìn)行測(cè)試,研究了心率和行車速度的變動(dòng)與縱坡度值的相關(guān)關(guān)系,分析了此種路段上縱坡度的合理值,并提出在公路線形設(shè)計(jì)中,不宜出現(xiàn)大于5%的縱坡度值;周榮貴等[2]通過(guò)速度折減量與坡長(zhǎng)之間的關(guān)系曲線,提出了基于運(yùn)行速度差和滿足公路服務(wù)水平要求的各級(jí)公路最大縱坡坡度與坡長(zhǎng)限制值;石飛榮[3]通過(guò)對(duì)車輛的運(yùn)動(dòng)方程、受力、動(dòng)力性能分析，提出了將最大縱坡分為理想最大縱坡、一般最大縱坡、極限最大縱坡3個(gè)等級(jí)；莊傳儀等[4]根據(jù)汽車功率質(zhì)量比計(jì)算模型和試驗(yàn)方法,確定了不同地區(qū)、不同公路等級(jí)下貨車功率質(zhì)量比,由此建立了最大縱坡坡度、不同縱坡的最大坡長(zhǎng)等幾何線形設(shè)計(jì)參數(shù)；董忠紅等[5-7]建立了重型車輛動(dòng)力爬坡模型，研究了長(zhǎng)大縱坡路段爬坡車速變化規(guī)律，結(jié)果表明爬坡穩(wěn)定速度與入坡速度無(wú)關(guān)，但提高入坡速度會(huì)增加穩(wěn)定坡長(zhǎng)，同時(shí)基于爬坡車速變化規(guī)律給出了坡度、坡長(zhǎng)限制建議，為公路路線設(shè)計(jì)提供參考。

同時(shí)為了提高道路安全性，道路交通領(lǐng)域也開(kāi)始探索對(duì)可靠度理論的應(yīng)用。Navin等[8-12]最先將可靠性理論引入到道路工程中去；東南大學(xué)楊晨[13]在學(xué)術(shù)論文中選取平面和縱斷面的6個(gè)設(shè)計(jì)參數(shù)進(jìn)行可靠度計(jì)算，得到了不同取值下的失效概率，并對(duì)這些參數(shù)進(jìn)行安全性評(píng)價(jià)，構(gòu)建了基于可靠度的道路線形安全評(píng)價(jià)模型；聶瑞紅[14]選取合適的平、縱線形組合影響因素，提出了基于曲線前必需視距法的可靠度計(jì)算方法與基于層次分析法的平、縱線形組合可靠度分析方法,建立了路線設(shè)計(jì)指標(biāo)可靠度與事故指標(biāo)間的關(guān)系。但現(xiàn)有對(duì)可靠度的研究缺乏對(duì)評(píng)價(jià)指標(biāo)在不同梯度范圍內(nèi)的量化討論，本研究從公路交通安全現(xiàn)狀出發(fā)，選取高速公路縱坡作為研究對(duì)象，討論縱坡上坡路段影響車輛行車安全的道路條件，引入可靠度理論，建立坡長(zhǎng)與坡度的功能函數(shù)，運(yùn)用可靠度理論分析方法計(jì)算在不同設(shè)計(jì)速度對(duì)應(yīng)的最大縱坡坡度條件下,不同坡長(zhǎng)供給值的失效概率,得出不同坡長(zhǎng)供給值對(duì)可靠概率的影響關(guān)系，指出存在設(shè)計(jì)安全隱患的指標(biāo)取值，并提出高速公路設(shè)計(jì)中階梯坡度范圍內(nèi)安全縱坡坡長(zhǎng)建議值，為合理確定公路路線縱坡坡度和坡長(zhǎng)的組合提供依據(jù)。

1 代表車型選取及縱坡坡長(zhǎng)計(jì)算

1.1 代表車型選取

我國(guó)高速公路中小客車和大型車是交通事故中常見(jiàn)的肇事車型,小客車與大型車的事故數(shù)相近，但大型車事故傷亡人數(shù)卻遠(yuǎn)高于小客車[15]。據(jù)資料統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)，大型車輛交通事故中重型車輛占據(jù)主導(dǎo)地位，且伴隨有超載、超限等違規(guī)現(xiàn)象。經(jīng)調(diào)查國(guó)內(nèi)各載重貨車生產(chǎn)企業(yè)的銷量情況，前三甲分別為一汽、東風(fēng)、重汽，綜合比較，擬選定一汽解放J7牽引車CA4250P77K25T1E5作為代表車型[16]，相關(guān)計(jì)算參數(shù)見(jiàn)表1。

表1 代表車型計(jì)算參數(shù)

1.2 縱坡坡長(zhǎng)計(jì)算

車輛在路段上運(yùn)行，變速箱處于不同的檔位，汽車進(jìn)行加減檔時(shí)，發(fā)動(dòng)機(jī)提供的牽引力不同，車輛的運(yùn)行加速度也不同，車輛在上坡到達(dá)穩(wěn)定速度前大致呈減速狀態(tài)，基于此，可通過(guò)微積分計(jì)算得到坡長(zhǎng)的表達(dá)式：

(1)

式中,L為縱坡坡長(zhǎng)；λ為修正系數(shù),此處取1；g為重力加速度，此處取9.8 m/s2；v1，v2分別為換擋前、后的速度；f為滾動(dòng)輪胎的阻力系數(shù),高速公路取值為0.01；i為道路縱坡坡度；v為運(yùn)行速度。

2 縱坡坡長(zhǎng)可靠性設(shè)計(jì)分析

2.1 縱坡坡長(zhǎng)可靠度功能函數(shù)

依據(jù)《公路工程結(jié)構(gòu)可靠性設(shè)計(jì)統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)》(JTG 2120—2020)[17]可知，可靠度是指工程結(jié)構(gòu)在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)，規(guī)定的條件下，完成預(yù)期功能，取得預(yù)期結(jié)果的概率。如果結(jié)構(gòu)能夠完成預(yù)定的功能，則稱結(jié)構(gòu)處于可靠狀態(tài)，反之，則稱結(jié)構(gòu)處于不可靠狀態(tài)。將結(jié)構(gòu)的可靠狀態(tài)與不可靠狀態(tài)的臨界位置稱為極限狀態(tài)，根據(jù)結(jié)構(gòu)到達(dá)“極限狀態(tài)”作為條件，構(gòu)建相關(guān)數(shù)學(xué)函數(shù)式，用以評(píng)判結(jié)構(gòu)是否可靠。本研究將可靠度理論引入道路設(shè)計(jì)中，用失效概率來(lái)表示縱坡坡度設(shè)計(jì)中設(shè)計(jì)值超出安全范圍的部分可能存在的安全隱患。道路設(shè)計(jì)坡度、坡長(zhǎng)能夠滿足車輛實(shí)際運(yùn)行條件且在車速降至規(guī)定容許速度前完成爬坡過(guò)程，將其稱為安全行駛。在設(shè)計(jì)速度對(duì)應(yīng)的臨界坡度條件下，車輛在縱坡路段保證安全行駛所需要的坡長(zhǎng)值稱為安全坡長(zhǎng)值，道路設(shè)計(jì)所提供的坡長(zhǎng)值稱為設(shè)計(jì)坡長(zhǎng)值；當(dāng)設(shè)計(jì)值小于安全值便認(rèn)為設(shè)計(jì)是可靠的，反之則設(shè)計(jì)值失效，存在安全隱患。因此，依據(jù)以上所述，可將道路縱坡坡長(zhǎng)可靠性的功能函數(shù)設(shè)為:

Z=L-S，

(2)

式中，Z為道路縱坡坡度可靠性功能函數(shù)；L為車輛安全行駛所需要的坡長(zhǎng)值，可由式(1)計(jì)算而來(lái)；S為道路設(shè)計(jì)提供的坡長(zhǎng)值。

2.2 可靠度功能函數(shù)參數(shù)分析

在式(1)、式(2)中，功能函數(shù)涉及的變量較多，為了方便研究將坡道入口處的車輛運(yùn)行速度和坡度作為隨機(jī)變量進(jìn)行分析，其余參數(shù)作為確定性變量用于求解可靠度。坡度的變化在后續(xù)研究中簡(jiǎn)化成均勻變化，而另一個(gè)變量運(yùn)行速度則通過(guò)實(shí)地測(cè)量獲取。為了獲取我國(guó)不同設(shè)計(jì)速度下高速公路縱坡入口處車輛行駛速度情況，采用專業(yè)的車輛分型統(tǒng)計(jì)系統(tǒng)MetroCount5600進(jìn)行車型劃分及速度測(cè)量。選取的高速公路調(diào)查路段包含3種設(shè)計(jì)速度(120，100，80 km/h)，調(diào)研路段平面線形要求平曲線半徑較大或?yàn)橹本€，以減少?gòu)澋缹?duì)于車速的影響，從而保證數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性。將所觀測(cè)的樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)整理后，對(duì)異常數(shù)據(jù)進(jìn)行剔除。利用統(tǒng)計(jì)分析軟件SPSS對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行單樣K-S檢驗(yàn)，整理之后的結(jié)果如表2所示。

表2 高速公路坡道入口處車輛運(yùn)行速度K-S檢驗(yàn)表

從表2中的檢驗(yàn)結(jié)果可以看出，120，100，80 km/h 3種設(shè)計(jì)速度所對(duì)應(yīng)的運(yùn)行速度統(tǒng)計(jì)值精確顯著性水平分別為0.847，0.932，0.669，均大于0.05的顯著水平值，則認(rèn)為所觀測(cè)的樣本數(shù)據(jù)總體即高速公路縱坡坡道入口處車輛運(yùn)行速度分布服從正態(tài)分布。

2.3 縱坡坡長(zhǎng)可靠度驗(yàn)證

坡長(zhǎng)在縱坡路段交通安全中的作用主要是削弱坡度對(duì)于交通安全的不利影響。坡長(zhǎng)限制表示滿載的載重汽車在一個(gè)指定的上坡道上行駛時(shí)不致發(fā)生不合理減速或減速到允許的范圍時(shí)的坡道長(zhǎng)度。但坡長(zhǎng)過(guò)長(zhǎng)會(huì)導(dǎo)致載重貨車在爬坡過(guò)程中的減速不斷積累，從而使得車速過(guò)低而誘發(fā)事故。因此為了更為準(zhǔn)確地把握縱坡坡長(zhǎng)設(shè)計(jì)取值，需要針對(duì)不同坡長(zhǎng)對(duì)車輛安全行駛的失效概率做定量研究。一般認(rèn)為，在車速降低至容許速度前駛過(guò)坡頂是安全行駛。但縱坡坡長(zhǎng)的討論離不開(kāi)坡度的影響,坡度的增加會(huì)使車輛速度下降，加速度增加，使得達(dá)到容許速度前駛過(guò)的坡長(zhǎng)減短,所以只有與坡度相適應(yīng)的坡長(zhǎng)是有利的。而《公路路線設(shè)計(jì)規(guī)范》(JTG D20—2017)[18]中對(duì)于不同設(shè)計(jì)速度條件下的道路縱坡設(shè)計(jì)僅提供了最大坡度限制及最大、最小坡長(zhǎng)限制，如在設(shè)計(jì)速度為120 km/h時(shí),對(duì)應(yīng)于最大縱坡坡度3%的最大坡長(zhǎng)為900 m。但實(shí)際設(shè)計(jì)中往往有些案例為規(guī)避標(biāo)準(zhǔn)規(guī)范約束，采用略小于最大縱坡坡度卻遠(yuǎn)大于最大坡長(zhǎng)的設(shè)計(jì)，如縱坡坡度取2.9%，坡長(zhǎng)取1 800 m，顯然，這樣的設(shè)計(jì)符合規(guī)范，但明顯會(huì)帶來(lái)安全隱患。這種現(xiàn)象從一個(gè)側(cè)面說(shuō)明,對(duì)線形設(shè)計(jì)的安全性缺乏量化的評(píng)價(jià)方法,往往會(huì)影響高速公路的快速性，甚至導(dǎo)致交通事故多發(fā)。基于此點(diǎn)，依據(jù)可靠度理論對(duì)不同設(shè)計(jì)速度下不同坡度及坡長(zhǎng)進(jìn)行分析，以車輛爬坡速度折減至容許速度作為安全極限條件，判斷設(shè)計(jì)指標(biāo)是否失效。《規(guī)范》中高速公路不同縱坡的最大坡長(zhǎng)、公路縱坡最小坡長(zhǎng)及容許速度如表3、表4所示。

表3 不同縱坡的最大坡長(zhǎng)

表4 公路縱坡最小坡長(zhǎng)及容許速度

此外，《規(guī)范》中設(shè)計(jì)速度為120，100，80 km/h 的高速公路最大縱坡設(shè)計(jì)指標(biāo)值分別為3%，4%，5%，在遇到地形困難或其他特殊情況限制時(shí)，經(jīng)由技術(shù)和經(jīng)濟(jì)等多方面論證，最大縱坡度坡可增加1%。但由于極限最大縱坡的選用條件苛刻，一般不用于直接指導(dǎo)設(shè)計(jì)，后面不討論其指標(biāo)失效概率問(wèn)題。

式(1)闡述了縱坡坡度與坡長(zhǎng)間的計(jì)算關(guān)系，其中坡長(zhǎng)的計(jì)算公式是含有積分的表達(dá)式。因此，考慮到蒙特卡洛模擬法[19]是以概率和統(tǒng)計(jì)理論方法為基礎(chǔ)的一種計(jì)算方法，是使用隨機(jī)數(shù)來(lái)解決計(jì)算問(wèn)題的方法，可以用來(lái)求解含積分的坡長(zhǎng)功能函數(shù)可靠度。通過(guò)MATLAB軟件編程，可以抽樣模擬計(jì)算不同設(shè)計(jì)速度、設(shè)計(jì)坡度在不同坡長(zhǎng)供給值下的失效概率。蒙特卡洛模擬法計(jì)算縱坡坡長(zhǎng)可靠度的基本步驟如下：

(1)定義抽樣次數(shù)N，輸入縱坡坡度i，坡長(zhǎng)供給值S。現(xiàn)以測(cè)量路段G42高速公路為例(上行方向)，以該路段上春運(yùn)期間的交通量來(lái)確定抽樣次數(shù)N。2019—2021年春運(yùn)期間該路段交通流量如表5所示。

表5 2019—2021年春運(yùn)期間交通量

因此，根據(jù)交通量擬定抽樣次數(shù)N=72萬(wàn)次。

(2)入坡速度V1由MATLAB軟件根據(jù)表2中的已知分布隨機(jī)產(chǎn)生，由式(1)結(jié)合表1計(jì)算車輛達(dá)到坡道允許速度所需的坡長(zhǎng),即為安全坡長(zhǎng)值。

(3)根據(jù)式(2)，記錄滿足L-S>0，即Z>0的次數(shù)，并除以抽樣次數(shù)N，計(jì)算可靠度。

由式(1)、式(2)根據(jù)蒙特卡羅法計(jì)算當(dāng)設(shè)計(jì)速度分別為120，100，80 km/h，對(duì)應(yīng)最大縱坡坡度分別為3%，4%，5%時(shí)，道路縱坡的可靠度概率值與坡長(zhǎng)供給值的關(guān)系整理如圖1、表6所示。

表6 不同設(shè)計(jì)速度下坡長(zhǎng)供給值的可靠度計(jì)算結(jié)果

根據(jù)圖1可以發(fā)現(xiàn)，在不同設(shè)計(jì)速度對(duì)應(yīng)最大縱坡坡度條件下，不同坡長(zhǎng)供給值對(duì)可靠概率的影響，表現(xiàn)出隨著坡長(zhǎng)的增加縱坡可靠概率逐漸下降；而對(duì)于坡長(zhǎng)供給值相同的條件下，縱坡可靠概率隨著坡度的增大而大幅度下降。這表明在上坡路段，坡度的增加會(huì)使車速快速降低，長(zhǎng)距離的坡長(zhǎng)和較大的坡度都會(huì)使得該路段安全可靠概率降低。

圖1 不同坡長(zhǎng)供給值的爬坡可靠度概率分布

由表6可知，設(shè)計(jì)速度120 km/h，縱坡坡度為3%的高速公路，在坡長(zhǎng)取最大值900 m時(shí)，失效概率為4.419%，可靠概率為95.581%；設(shè)計(jì)速度為100 km/h，縱坡坡度為4%的高速公路，在坡長(zhǎng)取最大值800 m時(shí)，失效概率為13.445%，可靠概率為86.555%；設(shè)計(jì)速度為80 km/h時(shí)，縱坡坡度為5%的高速公路，在坡長(zhǎng)取最大值700 m時(shí)，失效概率為25.126%，可靠概率為74.874%。

文獻(xiàn)[20-21]在結(jié)合可靠度研究行車視距和彎道超高時(shí)將《公路工程結(jié)構(gòu)可靠性設(shè)計(jì)統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)》(JTG 2120—2020)引入其計(jì)算模型，得出合理計(jì)算結(jié)果。因此，本研究中對(duì)道路縱坡坡長(zhǎng)設(shè)計(jì)的可靠度要求也參考該標(biāo)準(zhǔn)中對(duì)路面結(jié)構(gòu)目標(biāo)可靠度的規(guī)定，如表7所示。

表7 不同安全等級(jí)對(duì)應(yīng)的可靠度

因此對(duì)于結(jié)構(gòu)安全等級(jí)為一級(jí)的高速公路來(lái)說(shuō)，目標(biāo)可靠度值需要大于95%。而當(dāng)設(shè)計(jì)速度為100，80 km/h對(duì)應(yīng)最大縱坡為4%，5%時(shí)，可靠概率均小于95%，達(dá)不到一級(jí)安全結(jié)構(gòu)等級(jí),表明現(xiàn)行路線設(shè)計(jì)規(guī)范對(duì)于不同設(shè)計(jì)速度的高速公路最大縱坡坡長(zhǎng)設(shè)計(jì)值800，700 m可靠性不足，需要進(jìn)一步量化研究道路可靠度與坡長(zhǎng)的關(guān)系。根據(jù)前述的計(jì)算結(jié)果，以設(shè)計(jì)可靠度大于95%為滿足條件，得到不同設(shè)計(jì)速度下對(duì)應(yīng)最大坡度所需的最大安全坡長(zhǎng)值，并列于表8。

表8 高速公路縱坡安全坡長(zhǎng)計(jì)算值

2.4 縱坡安全坡長(zhǎng)建議值

由于在實(shí)際縱坡路段設(shè)計(jì)時(shí)一般不會(huì)采用最大坡度和最大坡長(zhǎng)的極限組合，因此需要進(jìn)一步了解在不同設(shè)計(jì)速度下，不同坡度條件值和不同坡長(zhǎng)供給值與縱坡路段行車安全可靠度之間的詳細(xì)分布關(guān)系，仍采用蒙特卡洛法對(duì)不同坡度條件值下不同坡長(zhǎng)供給值的可靠度進(jìn)行獨(dú)立計(jì)算，參照上節(jié)中結(jié)構(gòu)安全等級(jí)，將可靠度概率大于95%的坡長(zhǎng)供給值作為安全坡長(zhǎng)建議值，由此得出階梯坡度范圍內(nèi)坡長(zhǎng)的限制要求。同時(shí)為了研究方便,當(dāng)設(shè)計(jì)速度為120，100，80 km/h時(shí)，將縱坡坡度取最大坡度作為上限，最大坡度下浮1%作為下限值。道路縱坡可靠度概率隨坡長(zhǎng)供給值變化趨勢(shì)如圖2所示。

圖2 不同設(shè)計(jì)速度下，不同坡長(zhǎng)值下坡度可靠度概率分布

依據(jù)圖2所示,在設(shè)計(jì)速度分別為120，100，80 km/h時(shí)，將可靠度大于95%的坡長(zhǎng)供給值作為建議值，整理如表9所示。

不難發(fā)現(xiàn)，在相同坡長(zhǎng)供給值條件下，縱坡可靠度概率隨著坡度的增大而降低。由圖2(a)可知，當(dāng)縱坡坡度為2.2%時(shí)，可靠度概率隨坡長(zhǎng)供給值的變化較緩，其原因可能是2.2%坡度接近代表車型在該路段上行駛不限坡長(zhǎng)的最大縱坡坡度；結(jié)合表9，當(dāng)縱坡坡度為3%，4%時(shí)，安全坡長(zhǎng)建議值分別為900，700 m，與表8中的計(jì)算結(jié)果一致；當(dāng)縱坡坡度為5%時(shí)，安全坡長(zhǎng)建議值為500 m,略小于表8所示的550 m;對(duì)于代表車型,安全坡長(zhǎng)建議值小于規(guī)范值,表明規(guī)范對(duì)于代表車型而言，出現(xiàn)了“車不適應(yīng)路”的問(wèn)題，這也從側(cè)面說(shuō)明在進(jìn)行縱坡設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)充分考慮主導(dǎo)車輛的影響因素。隨著工業(yè)化的發(fā)展，車輛載重越來(lái)越大，而車輛大型化會(huì)導(dǎo)致某些可能原本符合要求的道路設(shè)計(jì)的失效概率上升，增加了縱坡路段中出現(xiàn)交通阻塞甚至交通事故的可能性。因此，基于可靠度分析縱坡坡度、坡長(zhǎng)指標(biāo)對(duì)于指導(dǎo)實(shí)際縱坡設(shè)計(jì)有一定參考價(jià)值，有利于提高道路安全性。同時(shí),路線設(shè)計(jì)中需要針對(duì)實(shí)際的主導(dǎo)車型進(jìn)行設(shè)計(jì)，對(duì)于規(guī)范中的設(shè)計(jì)值應(yīng)靈活應(yīng)用，避免死板地遵循規(guī)范，避免對(duì)規(guī)范進(jìn)行透支使用。

表9 不同坡度下安全坡長(zhǎng)值

2.5 工程實(shí)例

現(xiàn)以3條封閉高速公路為例，標(biāo)號(hào)1-5、標(biāo)號(hào)6-10、標(biāo)號(hào)11-15分別對(duì)應(yīng)設(shè)計(jì)速度為120，100，80 km/h的路段。根據(jù)此三路段1 a內(nèi)所發(fā)生的事故，統(tǒng)計(jì)該路段中所有縱坡坡度大于2%的上坡路段的年里程交通事故率，將事故率大于10次/km的路段作為事故頻發(fā)路段，列于表10。同時(shí)計(jì)算不同縱坡路段上坡設(shè)計(jì)取值的失效概率，分析事故率與失效概率間的關(guān)系，討論爬坡路段設(shè)計(jì)值的安全合理性。

表10 統(tǒng)計(jì)事故頻發(fā)路段縱坡設(shè)計(jì)指標(biāo)

由表10中結(jié)果可以看出，縱坡坡度值在設(shè)計(jì)時(shí)避免采用規(guī)范限定的最大值，但路線上坡中仍存在不少事故頻發(fā)路段,所統(tǒng)計(jì)的15處坡度大于2%的上坡路段中，事故頻發(fā)路段有6處。不難發(fā)現(xiàn)，同一設(shè)計(jì)速度下坡長(zhǎng)相近時(shí)坡度值越高，行車安全隱患越大；坡度值相近條件下坡長(zhǎng)越長(zhǎng)，行車安全隱患越大。仍采用蒙特卡洛法對(duì)表10中統(tǒng)計(jì)的縱坡路段的坡長(zhǎng)設(shè)計(jì)值的失效概率進(jìn)行計(jì)算，分析其可靠性。統(tǒng)計(jì)路段縱坡設(shè)計(jì)值失效概率計(jì)算結(jié)果如表11所示。

由表11可知，事故頻發(fā)路段的設(shè)計(jì)值失效概率較高，且縱坡坡度大于3%的路段多為事故頻發(fā)路段，其設(shè)計(jì)值雖然滿足規(guī)范要求，但可靠程度較低，例如路段7設(shè)計(jì)坡度值及坡長(zhǎng)值均低于規(guī)范最大值，但其設(shè)計(jì)值可靠度概率為73.31%，低于表7所示的一級(jí)結(jié)構(gòu)安全等級(jí)對(duì)應(yīng)的95%可靠度，因此建議采用表9中不同坡度下安全坡長(zhǎng)建議值，限制因坡長(zhǎng)過(guò)長(zhǎng)而加強(qiáng)坡度對(duì)于交通安全的影響作用，提升設(shè)計(jì)指標(biāo)的可靠度。但是可靠度是基于概率學(xué)對(duì)事物的安全性展開(kāi)討論，縱坡失效概率計(jì)算值高，并不代表該縱坡路段會(huì)發(fā)生事故，例如路段10、路段14的設(shè)計(jì)值失效概率分別為12.95%，10.42%，但卻不是事故頻發(fā)路段。然而，統(tǒng)計(jì)的事故頻發(fā)路段的失效概率計(jì)算值都大于10%，這表明失效概率在一定程度上可以反映不良道路線形指標(biāo)與交通事故間存在著關(guān)聯(lián)性。因此，對(duì)縱坡設(shè)計(jì)展開(kāi)可靠度分析能夠量化道路安全程度，為道路線形指標(biāo)設(shè)計(jì)提供一些建議和參考，具有一定的工程實(shí)際意義。

表11 統(tǒng)計(jì)路段縱坡設(shè)計(jì)值失效概率

3 結(jié)論

(1)根據(jù)建立的坡長(zhǎng)與坡度可靠度功能函數(shù)，對(duì)現(xiàn)行規(guī)范的最大坡長(zhǎng)進(jìn)行可靠度分析，發(fā)現(xiàn)其對(duì)于不同設(shè)計(jì)速度下的高速公路最大縱坡坡長(zhǎng)指導(dǎo)值800，700 m可靠性不足，并根據(jù)安全等級(jí)一級(jí)的可靠性要求計(jì)算出相應(yīng)的坡長(zhǎng)值。當(dāng)設(shè)計(jì)速度為120 km/h 時(shí)，對(duì)應(yīng)最大縱坡坡度為3%的安全坡長(zhǎng)建議值為900 m，與規(guī)范一致；當(dāng)設(shè)計(jì)速度分別為100，80 km/h時(shí)，對(duì)應(yīng)最大縱坡坡度為4%，5%的安全坡長(zhǎng)建議值分別為700，500 m，都小于規(guī)范值。同時(shí)將可靠度概率大于95%的坡長(zhǎng)供給值作為安全坡長(zhǎng)建議值，得出階梯坡度范圍內(nèi)坡長(zhǎng)的限制要求，為設(shè)計(jì)人員進(jìn)行縱坡與坡長(zhǎng)組合設(shè)計(jì)時(shí)提供一定的參考。

(2)現(xiàn)有規(guī)范中沒(méi)有對(duì)縱坡坡長(zhǎng)可靠度作出明確規(guī)定，本研究以《公路工程結(jié)構(gòu)可靠性設(shè)計(jì)統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)》(JTG 2120—2020)為依托求解可靠度函數(shù)并結(jié)合相關(guān)實(shí)例，結(jié)果表明對(duì)縱坡設(shè)計(jì)展開(kāi)可靠度分析能夠量化道路安全程度，從而為高速公路縱坡指標(biāo)設(shè)計(jì)提供一些建議和參考，具有一定的工程意義。但同時(shí)，縱坡坡長(zhǎng)可靠度如何規(guī)定也是今后需要研究的問(wèn)題。