冷元飛，潘衛(wèi)軍，殷浩然，羅玉明，許亞星，王靖開

（中國(guó)民用航空飛行學(xué)院空中交通管理學(xué)院，四川 廣漢 618307）

尾流是飛機(jī)高速飛行產(chǎn)生升力的副產(chǎn)物。在密集繁忙的機(jī)場(chǎng)空域，前機(jī)的尾流將嚴(yán)重影響后機(jī)的飛行安全[1-2]。國(guó)際民航組織在上個(gè)世紀(jì)70 年代制定了尾流間隔標(biāo)準(zhǔn)，但隨著機(jī)場(chǎng)交通流量持續(xù)增長(zhǎng)，保守的尾流間隔限制了機(jī)場(chǎng)的容量。飛機(jī)離場(chǎng)和進(jìn)場(chǎng)時(shí)，為了實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)化間隔調(diào)整，尾流的探測(cè)和識(shí)別逐漸成為了關(guān)注的熱點(diǎn)。目前，針對(duì)尾流的探測(cè)技術(shù)主要包括微波探測(cè)、聲波探測(cè)和雷達(dá)探測(cè)等技術(shù)[3]，其中多普勒激光雷達(dá)是尾流探測(cè)中最重要的工具之一。Hannon 等在1993 年研究了脈沖2 μm 相干激光雷達(dá)在飛機(jī)尾流探測(cè)的應(yīng)用[4]。Dolfi-Bouteyre 等通過使用1.5 μm 光纖多普勒激光雷達(dá)對(duì)尾流進(jìn)行遠(yuǎn)距離探測(cè)，其雷達(dá)探測(cè)距離可達(dá)到1.2 km[5]。Smalikho 等應(yīng)用相干多普勒激光雷達(dá)測(cè)得的數(shù)據(jù)估算飛機(jī)尾流渦流參數(shù)[6]。近年來，隨著人工智能的發(fā)展，機(jī)器學(xué)習(xí)因其良好的魯棒性在雷達(dá)數(shù)據(jù)識(shí)別中得到廣泛應(yīng)用，因此通過結(jié)合激光雷達(dá)尾流探測(cè)技術(shù)，將機(jī)器學(xué)習(xí)算法應(yīng)用于尾流識(shí)別成為了一種新的方法。本文以多普勒激光雷達(dá)采集的尾流數(shù)據(jù)作為依據(jù)，分別提取了尾流樣本的徑向速度和邊緣輪廓特征，構(gòu)建隨機(jī)森林模型，以期實(shí)現(xiàn)對(duì)飛機(jī)尾流的識(shí)別。

1 尾流探測(cè)方法和實(shí)地?cái)?shù)據(jù)采集

1.1 激光雷達(dá)原理

多普勒激光雷達(dá)（LIDAR）發(fā)射特定波長(zhǎng)的激光波束掃描運(yùn)動(dòng)氣流時(shí)，空氣流體中的分子或氣溶膠粒子將使激光產(chǎn)生向后的散射[7]。若此時(shí)氣流中分子和溶膠粒子正以不同速度各向運(yùn)動(dòng)時(shí)，將使得雷達(dá)接受設(shè)備所捕獲的散射信號(hào)產(chǎn)生多普勒展寬，且多普勒頻移ΔfD與探測(cè)到的粒子和分子徑向速度VR之間存在以下關(guān)系：

圖1 展示了當(dāng)飛機(jī)穿過目標(biāo)空域時(shí)，在復(fù)雜的空氣動(dòng)力和飛機(jī)相互作用下，飛機(jī)會(huì)在其左右翼尖處產(chǎn)生湍流漩渦。這對(duì)渦旋將使得空氣中的氣溶膠粒子P(di,θj)產(chǎn)生向內(nèi)旋轉(zhuǎn)的運(yùn)動(dòng)。

圖1 激光雷達(dá)掃描飛機(jī)尾流，RHI 模式

當(dāng)多普勒激光雷達(dá)對(duì)飛機(jī)經(jīng)過的垂直平面進(jìn)行機(jī)械掃描時(shí)，即可得到探測(cè)切面的尾流速度分布場(chǎng)Vr：

式中：[a,b]表示激光雷達(dá)距離探測(cè)范圍；[m,n]表示激光雷達(dá)角度掃描范圍；vr表示粒子在(di,θj)的徑向速度。

1.2 實(shí)地采集

在本實(shí)驗(yàn)中，通過使用Wind3D 6 000 激光雷達(dá)設(shè)備在四川雙流機(jī)場(chǎng)進(jìn)行了飛機(jī)尾流實(shí)地探測(cè)。激光雷達(dá)按一定仰角周期往返掃描，獲取目標(biāo)空域風(fēng)場(chǎng)信息。實(shí)地共收集到了3 530 份數(shù)據(jù)，其中包括A320、A330 等多種類型飛機(jī)產(chǎn)生的尾流樣本。在探測(cè)過程種，當(dāng)某一架飛機(jī)離場(chǎng)經(jīng)過雷達(dá)掃描切面時(shí)，圖2 可視化了尾流演化過程。其中偽彩圖的藍(lán)色顏色表示接近激光雷達(dá)方向的速度，紅色為遠(yuǎn)離激光雷達(dá)方向的速度，顏色的深淺即為相對(duì)速度的值大小。

圖2 可視化尾流演化過程

2 尾流特征提取

2.1 徑向速度極差特征提取

徑向速度風(fēng)場(chǎng)中具備一對(duì)反向的正負(fù)速度對(duì)，是存在飛機(jī)尾渦的一個(gè)最簡(jiǎn)單和直接的特征[8]。為了體現(xiàn)飛機(jī)尾渦流場(chǎng)存在的正負(fù)速度的差異，速度極差能很好地描述這個(gè)特征。本文通過滑窗來掃描多普勒激光雷達(dá)采集得到的速度場(chǎng)，在不同徑向上提取該窗口下徑向速度最大值和最小值的差值D(di)，圖3 描述了掃描過程。

圖3 速度極差特征提取

其速度極差的計(jì)算式可表達(dá)為

式中n表示激光雷達(dá)距離門的數(shù)量。

三、四級(jí)地的耕層質(zhì)地中，輕壤和砂壤比例增加，中壤比例降低；障礙層存在少量的礫質(zhì)層；土層厚度明顯降低，近20%～30%的耕地土層厚度為30～60 cm；灌溉保證率有所降低，近一半耕地不能灌溉。該區(qū)域土地質(zhì)量較好，但缺乏相應(yīng)的灌溉設(shè)施，存在一定限制性。五、六級(jí)地中輕壤比例逐漸降低，砂壤比例進(jìn)一步增加；存在明顯的礫質(zhì)層；絕大多數(shù)耕地的土層厚度小于60 cm；同時(shí)，不能灌溉的耕地面積進(jìn)一步擴(kuò)大。該區(qū)域障礙層明顯，灌排設(shè)施較為薄弱，阻礙作物的生長(zhǎng)發(fā)育。

2.2 輪廓邊緣特征提取

圖像輪廓和邊緣特征主要針對(duì)物體對(duì)象的邊界，形態(tài)學(xué)梯度是一種常用提取圖像前景物體邊緣輪廓的方法。形態(tài)學(xué)梯度使用圖像的膨脹或者腐蝕與原圖進(jìn)行作差組合，來實(shí)現(xiàn)增強(qiáng)結(jié)構(gòu)元素領(lǐng)域中像素的強(qiáng)度。本文首先將尾流樣本轉(zhuǎn)化為灰度圖，然后使用形態(tài)學(xué)梯度對(duì)樣本進(jìn)行處理。圖4 展示了處理過程和含有尾渦和不含尾渦的結(jié)果。

圖4 輪廓邊緣特征提取過程

圖4 的處理結(jié)果表明形態(tài)學(xué)梯度能夠很好地將雷達(dá)數(shù)據(jù)樣本的尾渦提取出來，但是經(jīng)過處理得到的特征圖還需要一種特征描述子來表征。直方圖作為一種基于統(tǒng)計(jì)特性的特征描述子，能夠描述灰度圖像中灰度的頻率分布。為了減少表征的特征量，通過滑窗統(tǒng)計(jì)徑向方向上的灰度累計(jì)值來描述灰度圖像輪廓和邊緣特征。圖5 顯示含有尾流樣本和不含有尾流樣本的灰度直方圖結(jié)果。

圖5 灰度累計(jì)值直方圖

對(duì)比兩個(gè)樣本的直方圖統(tǒng)計(jì)得出，原始樣本數(shù)據(jù)經(jīng)過灰度映射和形態(tài)學(xué)處理后，在不同徑向上灰度累計(jì)值的分布不同。其中有尾渦的樣本經(jīng)過處理后，灰度累計(jì)值在尾流所處徑向上最大，其他部位較低。而不含尾渦的樣本經(jīng)過處理后，其灰度累計(jì)值在各個(gè)位置分布相對(duì)較平均，這種結(jié)果能直觀體現(xiàn)圖4 的兩種圖像差異。

3 隨機(jī)森林算法

3.1 算法原理

隨機(jī)森林(Random forest,RF)[9]是一種著名的集成學(xué)習(xí)算法，它是集成學(xué)習(xí)思想下的產(chǎn)物。其由多棵決策樹整合而成，通過對(duì)樣本有放回的隨機(jī)部分抽樣作為每顆樹的學(xué)習(xí)樣本，使得隨機(jī)森林具有適合從較高維度的特征中進(jìn)行學(xué)習(xí)的優(yōu)點(diǎn)[10]。每棵樹在訓(xùn)練時(shí)，其運(yùn)算過程相對(duì)獨(dú)立，可以采用并行化計(jì)算處理方式減少訓(xùn)練時(shí)間，加快預(yù)測(cè)速度，圖6 展示了隨機(jī)森林算法過程。

如圖6 所示，針對(duì)分類問題，隨機(jī)森林采用多數(shù)投票法。利用隨機(jī)森林模型對(duì)測(cè)試集樣本進(jìn)行分類判別，其過程就是讓森林中的每一棵決策樹分別判斷和分類，每顆樹會(huì)得到一個(gè)決策結(jié)果，所有決策樹的分類結(jié)果中分類最多的作為最終輸出，輸出判別式如式（4）所示。

圖6 隨機(jī)森林算法

式中：argmaxY表示函數(shù)取得最大值時(shí)的參數(shù)值；H(x)表示隨機(jī)森林的最終分類結(jié)果；hi(x)表示單一決策樹模型分類結(jié)果。

3.2 隨機(jī)森林的識(shí)別過程

本實(shí)驗(yàn)將在雙流機(jī)場(chǎng)使用多普勒激光雷達(dá)采集的數(shù)據(jù)樣本進(jìn)行隨機(jī)亂序,然后將其按6∶2∶2的比例分為訓(xùn)練集、驗(yàn)證集、測(cè)試集。特征提取包括徑向速度特征提取和輪廓特征提取。徑向速度特征提取是通過滑窗的方式提取激光雷達(dá)原始數(shù)據(jù)在不同徑向上的速度極差，輪廓特征提取是將雷達(dá)數(shù)據(jù)樣本映射為灰度圖，然后對(duì)灰度圖進(jìn)行形態(tài)學(xué)梯度計(jì)算，同時(shí)也采用滑窗方式在不同徑向上提取輪廓的灰度累計(jì)值，從而得到統(tǒng)計(jì)直方圖。之后對(duì)兩種特征進(jìn)行融合，使用融合的后特征對(duì)隨機(jī)森林模型進(jìn)行訓(xùn)練。最后將已經(jīng)訓(xùn)練好的模型在測(cè)試集上進(jìn)行測(cè)試，得出測(cè)試結(jié)果。圖7 展示了基于特征融合的隨機(jī)森林飛機(jī)尾流識(shí)別流程圖。

圖7 基于隨機(jī)森林模型的尾流識(shí)別流程

4 結(jié)果與分析

4.1 實(shí)驗(yàn)平臺(tái)

本實(shí)驗(yàn)建立在Sklearn 框架上，使用Python 語言編程實(shí)現(xiàn)。實(shí)驗(yàn)工作站為Dell T7810 工作站，16g 內(nèi)存，CPU 為12 核，3.4 G 主頻。

4.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

準(zhǔn)確率(Accuracy)是評(píng)價(jià)分類模型性能的重要指標(biāo)之一，并且精確率(Precision)、召回率(Recall)和綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)(F1-score)在最終分類階段也作為常用的指標(biāo)。4 種模型評(píng)價(jià)指標(biāo)公式如式(5)—(8)所示。

式中：TP(True positive)表示實(shí)際類別為正，預(yù)測(cè)類別也為正；FP(False positive)表示實(shí)際類別為負(fù)，模型預(yù)測(cè)類別為正；TN(False negative)表示實(shí)際類別為負(fù)，預(yù)測(cè)類別也為負(fù)；FN(False negative)表示實(shí)際類別為正，預(yù)測(cè)類別為負(fù)。

為了驗(yàn)證本文方法的有效性，分別將2 個(gè)單一特征和融合特征輸入到隨機(jī)森林分類模型中進(jìn)行比較，其結(jié)果如表1 所示。

表1 不同特征下的識(shí)別結(jié)果

通過對(duì)表1 的實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析，尾流識(shí)別中，根據(jù)輪廓邊緣特征相較于徑向速度極差特征準(zhǔn)確度高，體現(xiàn)了原始數(shù)據(jù)經(jīng)過灰度映射和形態(tài)學(xué)梯度去除了背景風(fēng)場(chǎng)影響，能更好地對(duì)尾流特征進(jìn)行提取。徑向速度和輪廓邊緣特征相結(jié)合識(shí)別的準(zhǔn)確率為95.8%，比徑向速度極差特征和邊緣輪廓特征準(zhǔn)確率分別高2.5、1.5 個(gè)百分點(diǎn)。該方法避免了單一特征的局限性，提高了識(shí)別準(zhǔn)確率，證明了本文提出融合特征方法的可行性

4.3 不同分類模型結(jié)果對(duì)比

為了驗(yàn)證本文隨機(jī)森林模型的有效性，基于本文提出的融合特征方法，將隨機(jī)森林模型同單一的決策樹模型進(jìn)行對(duì)比，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表2 所示。

表2 不同模型下的分類結(jié)果

作為評(píng)估一個(gè)二值分類器的優(yōu)劣，受試者工作特征曲線（Receiver operating characteristic curve，簡(jiǎn)稱ROC 曲線）被廣泛應(yīng)用于機(jī)器學(xué)習(xí)域。其中ROC 曲線上每個(gè)點(diǎn)反映在一個(gè)閥值下，模型識(shí)別正確和識(shí)別錯(cuò)誤的概率。AUC(Area under Curve)是ROC 曲線下的面積，其值介于0.1 和1 之間，可以直觀地評(píng)價(jià)分類器的好壞，分類器AUC 值越大越好。圖8 展示了隨機(jī)森林和決策樹在測(cè)試集上的ROC 曲線。

圖8 隨機(jī)森林和決策樹的ROC 曲線

由表2 可以看出，針對(duì)尾流的識(shí)別問題，隨機(jī)森林模型明顯優(yōu)于單一的決策樹模型，隨機(jī)森林模型在準(zhǔn)確率和F1-score 上分別高出4 和12.2 個(gè)百分點(diǎn)，且在精確率、召回率上也有很明顯的優(yōu)勢(shì)。除此之外，由圖8 中隨機(jī)森林模型和單一決策樹模型的ROC 曲線和AUC 值相比較，也表明隨機(jī)森林模型有更強(qiáng)的魯棒性。

5 結(jié)論

本文以飛機(jī)尾流作為研究對(duì)象，利用隨機(jī)森林分類模型，提出了徑向速度極差和輪廓邊緣融合特征的方法，對(duì)復(fù)雜背景風(fēng)場(chǎng)下的尾渦進(jìn)行識(shí)別，并根據(jù)準(zhǔn)確率、精確率、召回率和綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)進(jìn)行判定。為了評(píng)價(jià)本文提出的方法的有效性，對(duì)各單一特征和融合特征的分類結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，將隨機(jī)森林模型同決策樹模型進(jìn)行對(duì)照試驗(yàn)。試驗(yàn)結(jié)果表明，基于融合特征下隨機(jī)森林模型的飛機(jī)尾渦識(shí)別準(zhǔn)確率達(dá)到95.8%，比單一徑向速度特征和邊緣輪廓特征準(zhǔn)確率高2.5、1.5 個(gè)百分點(diǎn)，比單一決策樹的準(zhǔn)確率和F1-score 高4、12.2 個(gè)百分點(diǎn)。該方法在未來將有助于推動(dòng)飛機(jī)尾流間隔的智能化調(diào)整，提高機(jī)場(chǎng)運(yùn)行效率。