曾建偉

又是中考復(fù)習(xí)時(shí)，在課堂上，教師越來越注重課堂效率，在總復(fù)習(xí)的課堂上更是如此。而目前的數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)課堂上存在著一些突出問題：第一，教師只關(guān)注資料上的習(xí)題，對教材習(xí)題研究較少。第二、教師只關(guān)注教材課本上的知識點(diǎn)，對學(xué)生的關(guān)注程度較少。第三，教師過分地追求知識的數(shù)量，而不加強(qiáng)學(xué)生能力的培養(yǎng)。第四，教師一般只注重對知識的反復(fù)練習(xí)，而忽視了對知識層次進(jìn)行梳理。這樣導(dǎo)致的結(jié)果就是“都講n遍了還是錯(cuò)”，這是數(shù)學(xué)教師在中考復(fù)習(xí)中常說的一句口頭禪。教師認(rèn)為自己講得很清楚，學(xué)生理應(yīng)聽懂、會(huì)用，殊不知，對基礎(chǔ)一般的學(xué)生來說，能有百分之六十的學(xué)生真的聽懂就已經(jīng)非常不容易了。 那么，在中考復(fù)習(xí)的過程中，有什么方法，能使學(xué)生的思維逐步走向縱深呢？下面以一次函數(shù)單元復(fù)習(xí)課為例談?wù)勚锌颊w單元復(fù)習(xí)課備考策略。

以一次函數(shù)為例

從復(fù)習(xí)課的課型功能上來說總復(fù)習(xí)是對課程知識點(diǎn)的一個(gè)重要的梳理時(shí)間，這不僅僅是針對數(shù)學(xué)課堂來說的，在平時(shí)的教學(xué)過程中學(xué)生對知識點(diǎn)已經(jīng)有了一定的掌握，通過對知識點(diǎn)的梳理加深記憶是更為重要的。下面以一次函數(shù)單元復(fù)習(xí)課為例談?wù)勚锌颊w單元復(fù)習(xí)課備考策略。

一、學(xué)情及考情分析

（一）、由于學(xué)生學(xué)習(xí)一次函數(shù)到中考第一輪復(fù)習(xí)間隔的時(shí)間較長，學(xué)生對所學(xué)知識回生，應(yīng)綜合考慮學(xué)生的知識、能力、易錯(cuò)點(diǎn)、所復(fù)習(xí)知識的時(shí)間等各方面情況，做好預(yù)設(shè)及準(zhǔn)備工作，同時(shí)考慮好知識點(diǎn)的組塊。

（二）、在一次函數(shù)應(yīng)用的新授課中，大多數(shù)學(xué)生對于簡單題型能自己解答，而一部分學(xué)生對綜合性題目或文字較長、條件較多的題目有些無從下手，反應(yīng)出思維不靈活，理論與實(shí)際相聯(lián)系的能力不足。因此在課前課前對各個(gè)環(huán)節(jié)、題型及不同層次的學(xué)生作充分、細(xì)致地研究很有必要。

（三）、一次函數(shù)是中考非常重要的函數(shù)，歷年考查，總分值在20%左右，一般以小題的形式考察一次函數(shù)的圖象及性質(zhì)，解答題主要以應(yīng)用題或一次函數(shù)與其他考點(diǎn)綜合考查為主。

二、教學(xué)內(nèi)容分析

基于對歷年中考試題的分析，一次函數(shù)在中考中多與其他函數(shù)、方程、不等式（組）、幾何圖形等考點(diǎn)融合考查，主要考查內(nèi)容有：

1、求系數(shù)（指數(shù)）;2、求位置：同一平面直角坐標(biāo)系中兩直線的位置關(guān)系;3、求交點(diǎn);4、求面積;5、求范圍;6、求解析式。

三、數(shù)學(xué)思想方法分析

一次函數(shù)中常用的數(shù)學(xué)思想方法有：

函數(shù)思想、分類討論思想、數(shù)形結(jié)合思想、待定系數(shù)法、數(shù)學(xué)建模思想。

四、明確學(xué)習(xí)目標(biāo)

理解一次函數(shù)的關(guān)系式，掌握一次函數(shù)的圖象及有關(guān)性質(zhì);

會(huì)用待定系數(shù)法求一次函數(shù)關(guān)系式;

能運(yùn)用一次函數(shù)的相關(guān)知識解決數(shù)學(xué)實(shí)際問題，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的能力。

教學(xué)重難點(diǎn)為一次函數(shù)關(guān)系式及圖象性質(zhì)的綜合運(yùn)用。

五、整體構(gòu)思教學(xué)思路

九年級中考復(fù)習(xí)中對一次函數(shù)的單元復(fù)習(xí)課，在教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)在明確復(fù)習(xí)課的目的的任務(wù)下，以培養(yǎng)學(xué)生能力，促進(jìn)學(xué)生發(fā)展為指導(dǎo)思想，遵循復(fù)習(xí)課原則中的系統(tǒng)性原則和主體性原則，以學(xué)生的“學(xué)”為出發(fā)點(diǎn)，將“自主探究、合作交流”的學(xué)習(xí)方式貫穿于課的始終，以“對一次函數(shù)基礎(chǔ)知識的疏理、典型例題的講解、變式訓(xùn)練的鞏固、練習(xí)小結(jié)的歸納提煉及課后作業(yè)的拓展提升”這一條主線，對一次函數(shù)的圖形、性質(zhì)、應(yīng)用進(jìn)行復(fù)習(xí)，讓學(xué)生對一次函數(shù)有一個(gè)系統(tǒng)、直觀的復(fù)習(xí)思路。

六、教學(xué)過程設(shè)計(jì)

1、梳理基礎(chǔ)知識，建立知識框架

教學(xué)中應(yīng)讓學(xué)生積極主動(dòng)參與知識的形成過程，有意識地把思維空間留給學(xué)生，把學(xué)習(xí)主動(dòng)權(quán)還給學(xué)生，使無味的復(fù)習(xí)課變得活躍一些，增強(qiáng)學(xué)習(xí)氣氛。

例如：在進(jìn)行知識點(diǎn)梳理時(shí)，以表格為一次函數(shù)知識體系的載體呈現(xiàn)，通過讓學(xué)生自主完成表格的形式引導(dǎo)學(xué)生梳理一次函數(shù)的相關(guān)定義、圖象、性質(zhì)等基礎(chǔ)知識，促進(jìn)學(xué)生自己主動(dòng)聯(lián)想回顧，進(jìn)而建立一次函數(shù)的知識框架，變被動(dòng)為主動(dòng)學(xué)習(xí);在完成表格中的“圖象及其性質(zhì)”環(huán)節(jié)中，讓學(xué)生自己說出一次函數(shù)圖象的形狀、位置及增減性，不完整的可讓其他學(xué)生補(bǔ)充。

2、過渡核心問題，建立網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

應(yīng)對教材進(jìn)行創(chuàng)造性安排，基于核心考點(diǎn)創(chuàng)設(shè)變式題組，通過以題帶知識點(diǎn)的方式即知識點(diǎn)題型化，針對重點(diǎn)知識的熟練運(yùn)用能力進(jìn)行夯實(shí)訓(xùn)練。

3、典型例題變式，融合相關(guān)考點(diǎn)

課堂教學(xué)時(shí)應(yīng)重視學(xué)生對基礎(chǔ)知識的理解和基本方法的指導(dǎo)，始終以一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)及應(yīng)用為主線進(jìn)行復(fù)習(xí)，融合相關(guān)考點(diǎn)，綜合設(shè)計(jì)典型例題。設(shè)計(jì)變式題組，注重?cái)?shù)學(xué)方法的歸納。

比如：由一個(gè)簡單問題入手，通過一步步的變式，層層深入，到問題變式的最后，引出經(jīng)過改編的往屆中考題，讓學(xué)生經(jīng)歷知識的歸納、綜合、發(fā)展的過程，讓學(xué)生體會(huì)觀察、猜想、驗(yàn)證的思想和數(shù)形結(jié)合的思想;同時(shí)讓學(xué)生體會(huì)到其實(shí)“難題”也是由一些簡單知識點(diǎn)積淀而成，并不是那么高不可攀。

這對學(xué)生良好的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)的形成有著重要的促進(jìn)作用，對學(xué)生的終身發(fā)展也有積極影響。

其次重點(diǎn)解決學(xué)生在平時(shí)學(xué)習(xí)和練習(xí)中的難點(diǎn)和易錯(cuò)點(diǎn)，有針對性的進(jìn)行復(fù)習(xí)講解。

例如：在復(fù)習(xí)用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)解析式時(shí)，教師首先明確 “確定一次函數(shù)的解析式”的實(shí)質(zhì)就是確定y=kx+b中的常數(shù)k、b的值;其次是引出待定系數(shù)法并指明待定系數(shù)法的操作步驟;同時(shí)強(qiáng)調(diào)在運(yùn)用和計(jì)算中如何避免可能出現(xiàn)的易錯(cuò)點(diǎn)及檢驗(yàn)的方法。這樣做到對一次函數(shù)中的易錯(cuò)點(diǎn)進(jìn)行提前干預(yù)。

4、尋求共性規(guī)律，形成解題策略

一是依托變式啟迪思維。 教學(xué)時(shí)可通過一系列的變式題組的設(shè)計(jì)，給學(xué)生創(chuàng)造了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、解決數(shù)學(xué)問題的“階梯”，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個(gè)動(dòng)眼、動(dòng)手、動(dòng)腦的空間和交流探討的平臺。讓他們始終以探索者、研究者的身份出現(xiàn)，學(xué)生通過自己的感知學(xué)習(xí)、感受學(xué)習(xí)，最終達(dá)到感悟?qū)W習(xí)尋求共性規(guī)律，形成解題策略的目的，讓學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的能力得以質(zhì)的提升，使數(shù)學(xué)課堂教學(xué)更具價(jià)值。

二是通過課堂小結(jié)培養(yǎng)學(xué)生歸納知識點(diǎn)、提煉思想方法的意識和能力。

5、強(qiáng)化提升訓(xùn)練，自主查漏補(bǔ)缺

利用強(qiáng)化訓(xùn)練和課后作業(yè)訓(xùn)練學(xué)生運(yùn)用課堂所學(xué)的知識、方法獨(dú)立思考、解決問題的應(yīng)用能力，并對學(xué)生的復(fù)習(xí)效果進(jìn)行查漏補(bǔ)缺。

七、教學(xué)中應(yīng)注意的問題

1、在教學(xué)設(shè)計(jì)中既要注重夯實(shí)學(xué)生的基礎(chǔ)知識和解決一次函數(shù)中常見問題所用的通性通法，也應(yīng)注意以舊引新，達(dá)到溫故而知新的目的。

例如：在復(fù)習(xí)一次函數(shù)y=kx+b的圖象所經(jīng)過的象限時(shí)，通過知識點(diǎn)的回顧和具體題目的訓(xùn)練，鞏固學(xué)生對該知識點(diǎn)的掌握，在此基礎(chǔ)上讓學(xué)生討論k、b的符號與一次函數(shù)圖象所過象限之間的關(guān)系，歸納總結(jié)如何根據(jù)k、b的符號準(zhǔn)確、快速的確定圖象所經(jīng)過的象限及如何根據(jù)圖象所過的象限確定k、b的符號的方法，使學(xué)生對一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)有更深入的認(rèn)識，并逐步學(xué)會(huì)總結(jié)知識之間的聯(lián)系，提煉規(guī)律，概括、靈活掌握所學(xué)知識。

2、復(fù)習(xí)課應(yīng)實(shí)行“低起點(diǎn)、細(xì)指導(dǎo)、多訓(xùn)練、精點(diǎn)播、快反饋、勤歸納”的策略，對基本練習(xí)題、例題、變式練習(xí)題的設(shè)計(jì)注意題目之間的層次和坡度，心中要有“面向全體”的意識，注重激發(fā)全體學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心和興趣，加強(qiáng)對學(xué)生解題的準(zhǔn)確性及表達(dá)的規(guī)范性上加以指導(dǎo)。

3、教學(xué)方法應(yīng)講練結(jié)合，精講多練，注重培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的意識和習(xí)慣，注重學(xué)生的個(gè)體差異，靈活運(yùn)用多種教學(xué)策略，引導(dǎo)學(xué)生在實(shí)踐中學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，為學(xué)生創(chuàng)造充分的數(shù)學(xué)活動(dòng)機(jī)會(huì)和平臺，需要有思考，需積極參與，在自主探索與合作交流的過程中，去理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能、數(shù)學(xué)思想與方法。

4、教師在教學(xué)活動(dòng)中要重視知識的結(jié)構(gòu)，不應(yīng)該太過于看中所做練習(xí)題的數(shù)量，每課時(shí)都關(guān)注對重點(diǎn)知識的整體認(rèn)識，都關(guān)注知識的內(nèi)在聯(lián)系和邏輯關(guān)系，重視基本題、基本圖形的提煉和挖掘。

復(fù)習(xí)是整合知識、提升認(rèn)知的系統(tǒng)工程，時(shí)間緊，任務(wù)重，要求高。教師要從全局考慮，統(tǒng)籌兼顧，中考總復(fù)習(xí)要體現(xiàn)“專題式”復(fù)習(xí)，不建議把知識簡單割裂，依托各領(lǐng)域設(shè)計(jì)小專題、大專題、綜合性專題;可以把初中階段所有的知識點(diǎn)分成若干個(gè)專題，有目的、有計(jì)劃、有步驟地復(fù)習(xí)，一般一兩節(jié)課復(fù)習(xí)一個(gè)專題。從知識、技能、方法等多方面加以展開，縱向深入，既要使知識有一個(gè)“固著點(diǎn)” （基礎(chǔ)知識基本圖形），更應(yīng)使知識有一個(gè)“生長點(diǎn)”（依據(jù)教材變式題組訓(xùn)練），對知識進(jìn)行再歸納、再總結(jié)，深入理解知識間的關(guān)系，然后過渡到專題的核心內(nèi)容，在提出問題和解決問題的過程中，引導(dǎo)學(xué)生對典型例題進(jìn)行變式拓展，建立知識的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。通過對基礎(chǔ)問題、基本圖形的分析與思考，主動(dòng)尋求解決問題的方法并產(chǎn)生新的問題，進(jìn)而尋求解決問題的方法，再產(chǎn)生新的問題，使問題和思維層次逐漸深入，同時(shí)，學(xué)生在變式拓展的過程中積累了解決問題的經(jīng)驗(yàn)和數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，讓知識與能力并重，思想與經(jīng)驗(yàn)齊驅(qū)。

我認(rèn)為“真會(huì)教”的數(shù)學(xué)教師不會(huì)在課堂上教給學(xué)生現(xiàn)成的數(shù)學(xué)知識或結(jié)論，更不會(huì)向?qū)W生炫耀解數(shù)學(xué)題的技巧和方法。他會(huì)用知識間的邏輯關(guān)系引領(lǐng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，讓學(xué)生主動(dòng)建構(gòu)合理的數(shù)學(xué)體系，如單個(gè)數(shù)學(xué)知識要找到它的“生長點(diǎn)”與“延伸點(diǎn)”，多個(gè)知識要找到它們之間的相互聯(lián)系，既要找到知識之間的邏輯順序，又要找到知識之間的實(shí)質(zhì)性聯(lián)系，時(shí)時(shí)體現(xiàn)一條知識線的整體脈絡(luò)。 這樣的數(shù)學(xué)教學(xué)是能讓學(xué)生受益終生的數(shù)學(xué)！