張珈寧

羅素說過：“什么是數(shù)學(xué)？數(shù)學(xué)就是符號加邏輯”。如何按課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，在教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的符號意識呢？ 作為小學(xué)數(shù)學(xué)一線教師，努力研讀課標(biāo)理念并同時著力培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)符號意識，將是一件刻不容緩的事。而且學(xué)生符號意識的建立并不是一朝一夕能完成的，而是在學(xué)習(xí)過程中逐步體驗和建立起來的。那我們在教學(xué)中應(yīng)怎樣培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)符號意識呢？現(xiàn)結(jié)合自己的實際教學(xué)，談自己的一些做法。

一、引“生活之水”——喚醒符號意識

1. 挖掘?qū)W生已有生活經(jīng)驗中潛在的符號意識

我們生活在一個被“符號化”的世界，生活中處處體現(xiàn)著符號給我們帶來的便捷。 比如商店的招牌，醫(yī)院的紅“十”字標(biāo)記，公路上的各種交通警示標(biāo)志……可以說符號與我們的生活密不可分。 事實上學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識前，早已感知到生活中的符號，已經(jīng)具有一定的符號意識。如果教師在教學(xué)中能夠重視學(xué)生的已有生活經(jīng)驗和知識背景，結(jié)合具體情境，就能充分激活學(xué)生潛藏的“符號意識”，這是發(fā)展學(xué)生“符號感”的重要基礎(chǔ)。

2. 在實際情境中幫助學(xué)生建立符號意識

心理學(xué)家皮亞杰說：“兒童的思維是從動作開始的，切斷了動作與思維的聯(lián)系，思維就不能得到發(fā)展。 ”因此，要解決數(shù)學(xué)符號的抽象性和小學(xué)生思維的形象性之間的矛盾，一方面就要盡可能多為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一些實際問題或現(xiàn)實情境，引導(dǎo)、幫助學(xué)生理解符號以及表達(dá)式、關(guān)系式的意義，或引導(dǎo)學(xué)生對現(xiàn)實情境問題進(jìn)行符號的抽象和表達(dá)，另一方面，對某一特定的符號表達(dá)式啟發(fā)學(xué)生進(jìn)行多樣化的現(xiàn)實意義的填充和解讀。這種建立在現(xiàn)實情境與符號化之間的雙向過程，有利于增強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)表達(dá)和數(shù)學(xué)符號思維的變通性、遷移性和靈活性。

二、行“有效之法”——理解符號含義

從一般意義上說，所謂符號就是針對具體事物對象而抽象概括出來的一種簡略的記號或代號。

1. 逐步滲透 引向深入。

培養(yǎng)學(xué)生的符號感，必須有目的、有計劃、有步驟地貫穿于數(shù)學(xué)教學(xué)的始終。 在低年級數(shù)的計算教學(xué)中，就用（ ）、□ 、○ 、△、？ 等代替未知數(shù)x，讓學(xué)生在其中填數(shù)，例如□ + 4 =7，6 + △ = 8，（）-5=（）+2。 到了中年級，在教學(xué)“列含有未知數(shù)的等式解答應(yīng)用題”時，出現(xiàn)用字母x表示數(shù)，如求x + 15 = 40中的未知數(shù)x。 到了高年級，可以通過激發(fā)聯(lián)想活動，提高學(xué)生駕馭數(shù)學(xué)符號的能力，例如由符號“1”可以聯(lián)想到分?jǐn)?shù)、單位“1”、0.5 + 0.5、一個事物的整體等;由“÷”可以聯(lián)想到乘法;由“-”可以聯(lián)想到加法等.也可以有意識地引導(dǎo)學(xué)生通過畫線段圖解決小學(xué)數(shù)學(xué)中的應(yīng)用題;有意識地訓(xùn)練學(xué)生用自創(chuàng)符號（圖形、標(biāo)記）來表達(dá)題意，以便于理解題意并正確解答，從而形成數(shù)學(xué)思維;還可以不斷加大數(shù)學(xué)語言符號與日常語言符號的互譯等。

2. 注重體驗

學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)符號并非是一件容易的事，往往會存在許多障礙和困難。 教學(xué)中往往會出現(xiàn)學(xué)生的知識表面化的現(xiàn)象，其根源在于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容與形式的脫節(jié)，實質(zhì)就是簡約化的數(shù)學(xué)符號與其所表示的數(shù)學(xué)內(nèi)容的脫節(jié). 所以在教學(xué)過程中，尤其是在學(xué)習(xí)一個數(shù)學(xué)符號起始階段，教師應(yīng)給數(shù)學(xué)符號賦予具體的內(nèi)容，將符號語言轉(zhuǎn)化為我們所熟悉的生活語言，抓住數(shù)學(xué)本質(zhì)予以解讀和表征。也由于數(shù)學(xué)符號具有概括性和一般性特征，所以對它的認(rèn)識和理解又不應(yīng)是孤立的、僵化的。

三、用“有機(jī)之材”——深化符號認(rèn)識

數(shù)學(xué)符號的功能是用符號的形式代表符號所表達(dá)的豐富內(nèi)容. 雖然數(shù)學(xué)符號是抽象的，但它充滿生機(jī)，有其數(shù)學(xué)思想，不是枯燥的。因此，選取與之相匹配的教學(xué)素材，使學(xué)習(xí)活動盡可能的處于其中，是增強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)符號感的有效途徑之一。

1. 提供操作型素材

數(shù)學(xué)符號的學(xué)習(xí)過程必須遵循“感性→理性→運用”的辯證過程。符號意識的培養(yǎng)僅靠一些單純的符號推演訓(xùn)練和模仿記憶是難以達(dá)到應(yīng)有的效果的。引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問題，提出問題、分析問題，解決問題的全過程，將解決具體問題的思維操作轉(zhuǎn)化為對符號的操作，在這一過程中積累運用符號的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，有利于增強(qiáng)學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型的意識，提高解決實際問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力，通過對一些公式的變形、定律的歸納，更好地感悟符號所蘊含的數(shù)學(xué)思想本質(zhì)，進(jìn)一步強(qiáng)化了符號感，逐步促進(jìn)學(xué)生符號意識得到提高。

2. 提供拓展型素材

若我們對學(xué)生的思維過程略加以分析，則不難知道這就是一個從具體的問題情境抽象出數(shù)量關(guān)系并用符號表達(dá)，并且對符號所表示的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律進(jìn)行解釋的過程，體會模型的思想，建立符號意識。

總之，學(xué)生符號意識的培養(yǎng)是一項長期而艱巨的工作，需要教師在教學(xué)工作中不斷摸索和總結(jié).教師要對學(xué)生符號意識的培養(yǎng)加以重視，教學(xué)中應(yīng)當(dāng)盡可能地強(qiáng)化學(xué)生的符號意識，在實際情境中幫助學(xué)生理解符號以及表達(dá)式、關(guān)系式的意義，在解決問題的過程中培養(yǎng)學(xué)生的符號意識，在開放拓展中發(fā)展學(xué)生的符號意識，更好地提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，為學(xué)生的終身發(fā)展奠定堅實的基礎(chǔ)。