劉希軍 崔 哲 朱新宇 劉小涵

中國(guó)民用航空飛行學(xué)院，四川 廣漢 618307

0 引言

隨著日趨成熟的控制技術(shù)和電力電子技術(shù)的發(fā)展，以直線電機(jī)為驅(qū)動(dòng)核心的電磁驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)逐漸成為艦載機(jī)加速的主要驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)。電磁驅(qū)動(dòng)技術(shù)主要將電能轉(zhuǎn)換為電磁能，進(jìn)而轉(zhuǎn)換為艦載機(jī)的動(dòng)能，完成彈射驅(qū)動(dòng)過(guò)程。電磁驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)推力輸出控制精度高，能量輸出及運(yùn)行效率高，易于維護(hù)且維護(hù)費(fèi)用較蒸汽式驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)低[1]。

直線感應(yīng)電機(jī)式電磁驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的核心，也是驅(qū)動(dòng)動(dòng)力來(lái)源[2-3]。直線感應(yīng)電機(jī)無(wú)中間轉(zhuǎn)換裝置，可以將電能直接轉(zhuǎn)換成電磁推力輸出，驅(qū)動(dòng)過(guò)程減小機(jī)械接觸，減小機(jī)械摩擦阻力，電機(jī)部件散熱面積大，利于散熱。直線感應(yīng)電機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)簡(jiǎn)單可靠性高，且更易于維護(hù)[4-5]。

傳統(tǒng)型的直線感應(yīng)電機(jī)在運(yùn)用于驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)時(shí)，通常采用控制電流頻率的方法控制電磁推力的輸出[6-7]。隨物體運(yùn)行速度的增大，電源頻率逐漸增大，能量損耗也逐漸增高。對(duì)于艦載機(jī)彈射而言，其需要在短時(shí)間內(nèi)獲得較高的動(dòng)能，驅(qū)動(dòng)時(shí)間很短，控制方式更為復(fù)雜化。因而提出一種極矩變化型長(zhǎng)初級(jí)雙邊直線感應(yīng)電機(jī)，根據(jù)艦載機(jī)彈射指標(biāo)要求設(shè)計(jì)直線電機(jī)極矩值，艦載機(jī)驅(qū)動(dòng)過(guò)程采用恒壓恒頻電源驅(qū)動(dòng)，電流頻率保持不變，減小能量損耗，優(yōu)化控制方式。

1 彈射指標(biāo)及電機(jī)結(jié)構(gòu)分析

艦載機(jī)電磁加速驅(qū)動(dòng)要有在有限長(zhǎng)的距離內(nèi)將艦載機(jī)加速到一定的速度值，完成艦載機(jī)起飛速度基本要求。假設(shè)艦載機(jī)及其載荷的總質(zhì)量為25000kg，彈射軌道距離100m，艦載機(jī)加速末速度至少100m/s。假設(shè)艦載機(jī)為勻加速過(guò)程，則根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可知，在加速的2s內(nèi)，艦載機(jī)加速度至少為50m/s2。若忽略空氣阻力及摩擦力的影響若忽略空氣阻力及摩擦力的影響，假設(shè)僅由直線感應(yīng)電機(jī)提供驅(qū)動(dòng)力，則變極距長(zhǎng)初級(jí)雙邊直線感應(yīng)電機(jī)至少提供1.25MN推力輸出。艦載機(jī)完成彈射任務(wù)后，直線感應(yīng)電機(jī)的次級(jí)動(dòng)子減速制動(dòng)，可改變電流方向，使驅(qū)動(dòng)力為制動(dòng)力，完成直線感應(yīng)電機(jī)次級(jí)動(dòng)子減速任務(wù)。艦載機(jī)驅(qū)動(dòng)技術(shù)指標(biāo)如表1所示。

表1 艦載機(jī)驅(qū)動(dòng)主要技術(shù)指標(biāo)

傳統(tǒng)型直線感應(yīng)電機(jī)極距固定，彈射驅(qū)動(dòng)過(guò)程通過(guò)改變電流頻率控制直線感應(yīng)電機(jī)輸出電磁推力恒定。艦載機(jī)的彈射時(shí)間僅為2s，驅(qū)動(dòng)控制較難以實(shí)現(xiàn)，因而采用變極距直線感應(yīng)電機(jī)完成彈射驅(qū)動(dòng)。變極距長(zhǎng)初級(jí)雙邊直線感應(yīng)電機(jī)在電機(jī)加工時(shí)，根據(jù)彈射指標(biāo)要求，在電機(jī)不同初級(jí)位置處，采用數(shù)控機(jī)床加工不同極距。變極距長(zhǎng)初級(jí)雙邊直線感應(yīng)電機(jī)極距變化示意圖如圖1所示。

圖1 變極距長(zhǎng)初級(jí)雙邊直線感應(yīng)電機(jī)示意圖

變極距長(zhǎng)初級(jí)雙邊直線感應(yīng)電機(jī)通常采用無(wú)齒槽結(jié)構(gòu)，可以有效減小齒諧波影響[8-9]。艦載機(jī)彈射過(guò)程中保持電流頻率不變，隨著艦載機(jī)加速過(guò)程速度的增加，需要設(shè)計(jì)直線感應(yīng)電機(jī)極距增大，才能保證電磁推力輸出恒定，進(jìn)而確保艦載機(jī)的彈射任務(wù)順利完成。

艦載機(jī)彈射軌道即直線感應(yīng)電機(jī)初級(jí)定子長(zhǎng)度100m，次級(jí)動(dòng)子長(zhǎng)度遠(yuǎn)小于初級(jí)定子長(zhǎng)度，因而電機(jī)漏感值大，電源電壓利用效率低。因此，在彈射過(guò)程中初級(jí)繞組采用分段提供電能的形式增強(qiáng)電源電壓利用率，電機(jī)繞組通電示意圖如圖2所示。

圖2 變極距雙邊直線感應(yīng)電機(jī)通電示意圖

2 變極距電機(jī)等值電路分析

分析長(zhǎng)初級(jí)雙邊直線感應(yīng)電機(jī)時(shí)，常將初級(jí)繞組分為有效和無(wú)效2個(gè)部分。初級(jí)繞組區(qū)域覆蓋電機(jī)次級(jí)鋁板的部分為有效部分，完成能量的轉(zhuǎn)化，等效電路中由有效部分阻抗表示；未覆蓋次級(jí)鋁板的部分為無(wú)效部分，等效電路中由無(wú)效部分阻抗表示，不起能量轉(zhuǎn)換作用。采用等值電路分析方法分析變極距直線感應(yīng)電機(jī)在恒壓源驅(qū)動(dòng)時(shí)的性能，并考慮端部效應(yīng)對(duì)直線感應(yīng)電機(jī)影響的T型等效電路如圖3所示。

圖3 變極距直線感應(yīng)電機(jī)等值電路

由于直線感應(yīng)電機(jī)采用分段供電模式，因而初級(jí)繞組有效長(zhǎng)度隨極距τ變化而變化，比值kα和極距τ相關(guān)聯(lián)。本設(shè)計(jì)中，變極距直線感應(yīng)電機(jī)額定極距值為0.3m，次級(jí)極對(duì)數(shù)p=6時(shí)的次級(jí)長(zhǎng)度值為3.6m。分段通電時(shí)需分段設(shè)計(jì)電機(jī)次級(jí)對(duì)應(yīng)極對(duì)數(shù)，以保證電機(jī)初級(jí)繞組完全覆蓋次級(jí)鋁板。

極距值小于額定值，次級(jí)極對(duì)數(shù)取值8，極距值大于額定值，次級(jí)極對(duì)數(shù)取值6。比例系數(shù)kα為：

(1)

(2)

(3)

式(2)中，kr1為電阻增長(zhǎng)系數(shù)，簡(jiǎn)化分析kr1=1，ρa(bǔ)為導(dǎo)線電阻率，W1為初級(jí)繞組串聯(lián)匝數(shù)，lav為繞組半匝長(zhǎng)度，S1為繞組導(dǎo)線截面積。

式(3)中，f為電源頻率，lδ為初級(jí)鐵心疊厚，p為次級(jí)極對(duì)數(shù)，q1為每極每相槽數(shù)。

(4)

(5)

式中，m1為電機(jī)相數(shù)，2d為次級(jí)厚度，μ0為空氣磁導(dǎo)率，δe為電磁氣隙。

3 直線感應(yīng)電機(jī)動(dòng)態(tài)模型建立

以變極距直線感應(yīng)電機(jī)等值電路為基礎(chǔ)，結(jié)合q-d-0坐標(biāo)系，建立變極距長(zhǎng)初級(jí)雙邊直線感應(yīng)電機(jī)動(dòng)態(tài)模型，分析恒壓恒頻電源提供電能時(shí)，直線感應(yīng)電機(jī)動(dòng)態(tài)特性。

選擇靜止q-d-0坐標(biāo)系，忽略0軸分量，建立變極距長(zhǎng)初級(jí)雙邊直線感應(yīng)電機(jī)電壓方程。

直線電機(jī)初級(jí)電壓方程：

(6)

(7)

直線電機(jī)次級(jí)電壓方程：

(8)

(9)

式中，ωr為次級(jí)速度對(duì)應(yīng)電角速度：

(10)

建立變極距長(zhǎng)初級(jí)雙邊直線感應(yīng)電機(jī)磁鏈方程。

直線電機(jī)初級(jí)磁鏈方程：

(11)

(12)

直線電機(jī)次級(jí)磁鏈方程：

(13)

(14)

直線電機(jī)勵(lì)磁磁鏈方程：

(15)

(16)

直線電機(jī)初級(jí)電流方程：

(17)

(18)

直線電機(jī)次級(jí)電流方程：

(19)

(20)

艦載機(jī)彈射過(guò)程忽略空氣阻力及摩擦力作用，艦載機(jī)無(wú)主動(dòng)力輸出，彈射動(dòng)力由直線感應(yīng)電機(jī)提供，則根據(jù)牛頓定律可知：

(21)

忽略諧波磁場(chǎng)推力影響，基波磁場(chǎng)產(chǎn)生電磁推力輸出，則q-d-0坐標(biāo)系下，電磁推力輸出為：

(22)

電機(jī)輸入有功功率和無(wú)功功率分別為：

(23)

(24)

電機(jī)總功率為：

(25)

電機(jī)功率因數(shù)和機(jī)械效率分別為：

(26)

(27)

4 直線電機(jī)恒頻控制仿真分析

根據(jù)q-d-0坐標(biāo)系下建立的電壓方程，電流方程和磁鏈方程，結(jié)合直線電機(jī)設(shè)計(jì)參量，建立控制仿真模型，仿真分析變極距直線感應(yīng)電機(jī)的運(yùn)行控制特性。變極距長(zhǎng)初級(jí)雙邊直線感應(yīng)電機(jī)主要設(shè)計(jì)參量如表2所示。

表2 艦載機(jī)驅(qū)動(dòng)用直線電機(jī)設(shè)計(jì)參量

變極距長(zhǎng)初級(jí)雙邊直線感應(yīng)電機(jī)控制仿真模型主要由電壓模塊、磁鏈模塊、電流模塊和運(yùn)動(dòng)學(xué)模塊4個(gè)部分構(gòu)成。

電壓模塊將三相交流電壓從abc坐標(biāo)轉(zhuǎn)換

(28)

(29)

(30)

用三相橋式電路、三相電壓電流測(cè)量模塊和三相RLC系列模塊產(chǎn)生仿真電路的三相交流電。磁鏈模型將電壓、電感和勵(lì)磁磁鏈相聯(lián)系，并采用磁鏈和電感表達(dá)式表示電流模塊。

變極矩直線感應(yīng)電機(jī)的控制方式采用恒頻控制方式。忽略空氣阻力影響的情況下，保證艦載機(jī)載加速過(guò)程中電磁推力輸出恒定，即加速度恒定，速度增量由加速度和時(shí)間值求取。電機(jī)極矩值逐漸增大，將極矩的變化轉(zhuǎn)換為相寬度的變化，相寬增加值恒定。輸出值為橋式電路的控制輸入，使直線感應(yīng)電機(jī)輸出恒定的電磁推力值。

仿真分析變極距直線感應(yīng)電機(jī)運(yùn)動(dòng)特性，分析電磁推力輸出和負(fù)載運(yùn)行速度隨時(shí)間變化分別如圖4～5所示。

圖4 加速過(guò)程電磁推力曲線圖

圖5 加速過(guò)程速度曲線變化圖

在電磁彈射加速過(guò)程，將電流頻率恒定在300Hz，變極矩直線感應(yīng)電機(jī)極距等比例增加，電磁推力在0.6s時(shí)增加到1.25MN，并穩(wěn)定在1.25 MN電磁推力輸出。變極矩直線感應(yīng)電機(jī)功率因數(shù)和能量效率仿真分析曲線分別如圖6～7所示。

圖6 加速過(guò)程功率因數(shù)變化曲線圖

圖7 加速過(guò)程能量效率變化曲線圖

電磁推力輸出恒定后，變極矩長(zhǎng)初級(jí)雙邊直線感應(yīng)電機(jī)功率因數(shù)恒定在0.45，效率值隨彈射過(guò)程逐漸增大，在彈射后半段可達(dá)75%，傳統(tǒng)蒸汽彈射系統(tǒng)效率約5%左右，變極矩直線感應(yīng)電機(jī)驅(qū)動(dòng)的電磁彈射系統(tǒng)具有明顯的能耗優(yōu)勢(shì)。

傳統(tǒng)的直線電機(jī)控制通常采用恒壓頻比控制方式，為精確控制需要實(shí)時(shí)檢測(cè)反饋速度和位移信號(hào)[10-12]。而變極矩直線感應(yīng)電機(jī)采用恒頻控制，電壓和電流頻率值恒定，控制方式得以簡(jiǎn)化，但同樣可以實(shí)時(shí)檢測(cè)速度和位置信號(hào)，增加閉環(huán)反饋環(huán)節(jié)，增強(qiáng)控制系統(tǒng)的可靠性和穩(wěn)定性。

本系統(tǒng)所設(shè)計(jì)的變極矩直線感應(yīng)電機(jī)的極矩值是按照常規(guī)艦載機(jī)彈射載重25000kg設(shè)計(jì)，極矩參量在電機(jī)設(shè)計(jì)加工時(shí)已確定，可完成常規(guī)艦載機(jī)彈射任務(wù)。但實(shí)際彈射過(guò)程中，艦載機(jī)的載重有可能會(huì)發(fā)生變化，而空氣阻力也會(huì)對(duì)彈射過(guò)程產(chǎn)生影響，可通過(guò)控制電流大小控制電磁推力輸出，完成彈射加速任務(wù)。

由牛頓定律可知：

Fem-Ff=Ma

(31)

直線感應(yīng)電機(jī)電磁推力輸出Fem可表示為：

(32)

式中，2a為電機(jī)初級(jí)鐵心寬度，L為次級(jí)鋁板長(zhǎng)度，J0為電流密度，B0為磁感應(yīng)強(qiáng)度，s為滑差率，G為品質(zhì)因數(shù)，可表示為：

(33)

式中，σs為次級(jí)導(dǎo)體面電導(dǎo)率，ω1為初級(jí)繞組相串聯(lián)匝數(shù)，δe為有效電磁氣隙。

艦載機(jī)所受空氣阻力Ff可表示為：

(34)

式中，C為空氣阻力系數(shù)，ρ為空氣密度，S0為艦載機(jī)迎風(fēng)面積，v為艦載機(jī)與空氣相對(duì)運(yùn)行速度。

因而在電機(jī)極矩設(shè)定后，通過(guò)控制電流可控制電磁推力輸出，實(shí)現(xiàn)艦載機(jī)的加速，因而整個(gè)彈射過(guò)程電流大小為：

(35)

分析彈射過(guò)程電流變化情況如圖8所示。

圖8 加速過(guò)程繞組變化曲線圖

艦載機(jī)的彈射過(guò)程依次為加加速過(guò)程和恒加速過(guò)程，加加速時(shí)間0.4s，電磁推力輸出恒定后進(jìn)行恒加速過(guò)程，并在2s內(nèi)達(dá)到100m/s的艦載機(jī)起飛初速度，繞組電流隨速度近似成線性變化。

分析彈射過(guò)程艦載機(jī)的載荷量，以及表面積所影響的空氣阻力系數(shù)和繞組電流關(guān)系如圖9～10所示。

圖9 載荷質(zhì)量對(duì)繞組電流影響曲線圖

圖10 阻力系數(shù)對(duì)繞組電流影響曲線圖

繞組所需電流量和艦載機(jī)的載荷質(zhì)量成正比，載荷量越大，所需電流越大，不同的載荷量可通過(guò)推導(dǎo)出不同的線性增長(zhǎng)的繞組電流變化完成電磁推力輸出的控制。艦載機(jī)受到的空氣阻力和阻力系數(shù)成正比，阻力系數(shù)和被彈射物體迎風(fēng)面積和光滑程度等因素相關(guān)，線圈繞組電流大小和空氣阻力系數(shù)成正比例關(guān)系。

5 結(jié)論

建立變極矩直線感應(yīng)電機(jī)等值電路，根據(jù)等值電路及q-d-0坐標(biāo)系，建立變極矩直線感應(yīng)電機(jī)的動(dòng)態(tài)仿真模型。分析在恒壓恒頻電源下，直線感應(yīng)電機(jī)的動(dòng)態(tài)特性。分析在載荷量變化和考慮空氣阻力的情況下，繞組電流大小變化的狀態(tài)，以滿足艦載機(jī)完成彈射加速指標(biāo)任務(wù)。

設(shè)計(jì)提出的變極矩長(zhǎng)初級(jí)雙邊直線感應(yīng)電機(jī)較傳統(tǒng)型直線感應(yīng)電機(jī)而言，極矩在初期設(shè)計(jì)加工時(shí)按照艦載機(jī)預(yù)設(shè)彈射指標(biāo)要求，隨彈射位置的增大逐漸增大。傳統(tǒng)型的直線感應(yīng)電機(jī)通過(guò)控制電流頻率控制電機(jī)推力輸出，在高速時(shí)電流頻率增大，逆變器開(kāi)關(guān)頻率受限且損耗增加，變極矩直線感應(yīng)電機(jī)電流頻率保持恒定不變，即優(yōu)化了艦載機(jī)彈射控制方式，又減小了彈射過(guò)程直線電機(jī)的能量損耗。