柳雪玲 田進(jìn)壽 田麗萍 陳萍 張敏睿 薛彥華 李亞暉 方玉熳 徐向晏 劉百玉 緱永勝

1) (中國(guó)科學(xué)院西安光學(xué)精密機(jī)械研究所,瞬態(tài)光學(xué)與光子技術(shù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,超快診斷技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,西安 710119)

2) (中國(guó)科學(xué)院大學(xué),北京 100049)

3) (金陵科技學(xué)院,網(wǎng)絡(luò)與通信工程學(xué)院,南京 211169)

4) (山西大學(xué)極端光學(xué)協(xié)同創(chuàng)新中心,太原 030006)

設(shè)計(jì)了一種高時(shí)空分辨率、高偏轉(zhuǎn)靈敏度的同步掃描條紋管.采用降低陰極與陽(yáng)極之間電壓、增大等位區(qū)長(zhǎng)度的方法提高了條紋管的偏轉(zhuǎn)靈敏度.采用在陰極后引入超精細(xì)柵網(wǎng)、合理設(shè)計(jì)六電極靜電聚焦系統(tǒng)上各個(gè)電極所加電壓以及將電子束交叉點(diǎn)設(shè)計(jì)到偏轉(zhuǎn)板入口處的方法,降低了時(shí)間畸變和時(shí)間彌散,提高了條紋管的時(shí)空分辨率.7000 V 工作電壓下的模擬結(jié)果顯示:在陰極有效尺寸10 mm × 4 mm 內(nèi),該條紋管的物理時(shí)間分辨率優(yōu)于1.83 ps @MTF=10%,陰極靜態(tài)空間分辨率優(yōu)于38 lp/mm @MTF=10%,偏轉(zhuǎn)靈敏度為125 mm/kV;在250 MHz 同步掃描頻率下的動(dòng)態(tài)空間分辨率優(yōu)于16 lp/mm,極限時(shí)間分辨率為1.39 ps;在10 mm × 20 μm 陰極狹縫脈沖下得到的同步掃描時(shí)間分辨率優(yōu)于2.3 ps.此外,實(shí)驗(yàn)測(cè)試結(jié)果顯示:該條紋管陰極中心的靜態(tài)空間分辨率為40 lp/mm,在75 MHz 同步掃描頻率下測(cè)得的時(shí)間分辨率為5.55 ps.

1 引言

根據(jù)應(yīng)用場(chǎng)景的不同,條紋相機(jī)的掃描模式可以分為單次掃描、重復(fù)掃描、雙掃描以及同步掃描[1,2].單次掃描條紋相機(jī)通常用于記錄信號(hào)強(qiáng)度相對(duì)較強(qiáng)的超快過(guò)程,但實(shí)際應(yīng)用中有時(shí)待測(cè)光信號(hào)的強(qiáng)度非常微弱,單次掃描結(jié)果已無(wú)法達(dá)到熒光屏的顯示閾值[3,4].為了有效記錄這類微弱超快發(fā)光現(xiàn)象,人們發(fā)明了同步掃描條紋相機(jī)技術(shù),采用高頻正弦掃描電壓的部分準(zhǔn)線性區(qū)代替了單次掃描條紋相機(jī)中加載在偏轉(zhuǎn)電極上的線性斜坡掃描電壓信號(hào),利用正弦掃描信號(hào)高達(dá)幾十兆赫茲到幾百兆赫茲(與待測(cè)光脈沖的重復(fù)頻率相同或成倍數(shù)關(guān)系)的周期特性將穿過(guò)偏轉(zhuǎn)板的超快微弱信號(hào)精確地掃描疊加在熒光屏上的同一位置,從而達(dá)到可被熒光屏記錄的程度[5].

作為超短弱光現(xiàn)象的有力診斷工具,同步掃描條紋相機(jī)具有高時(shí)空分辨率、高探測(cè)靈敏度、大動(dòng)態(tài)范圍以及直觀實(shí)時(shí)等優(yōu)點(diǎn)[5,6],在超快熒光壽命[7,8]、超快熒光光譜[9]、束縛激子發(fā)光光譜[10]等光生物、光化學(xué)以及生物醫(yī)學(xué)領(lǐng)域的研究中有著非常重要的作用.經(jīng)過(guò)四十多年的發(fā)展,同步掃描技術(shù)如今已取得了很大進(jìn)展.就國(guó)外而言,日本Hamamatsu 公司研制的C10910 通用條紋相機(jī)[11],其同步掃描頻率在38—165 MHz 范圍可調(diào),最大同步掃描頻率為250 MHz,時(shí)間分辨率小于1 ps,具有高探測(cè)靈敏度,可以實(shí)現(xiàn)單光子探測(cè),但其陰極有效長(zhǎng)度為4.42 mm.德國(guó) Optronis 公司研制的SC-10 條紋相機(jī)[12],其同步掃描頻率在25—250 MHz 范圍內(nèi)可調(diào),時(shí)間分辨率小于等于2 ps,但是其靜態(tài)空間分辨率在陰極有效尺寸8 mm ×2 mm 內(nèi)只有5 lp/mm.英國(guó)Photek 公司生產(chǎn)的Photochron 5 同步掃描條紋相機(jī)各方面的性能最為優(yōu)良[13,14],其同步掃描頻率高達(dá)250 MHz,時(shí)間分辨率為2 ps,空間分辨率為50 lp/mm,偏轉(zhuǎn)靈敏度高達(dá)133 mm/kV,不過(guò)其陰極有效尺寸為8 mm × 2 mm.就國(guó)內(nèi)而言,中國(guó)科學(xué)院西安光學(xué)精密機(jī)械研究所研發(fā)出的2200 同步掃描條紋相機(jī)是目前國(guó)內(nèi)該領(lǐng)域的最高水平[15,16],其同步掃描頻率高達(dá)300 MHz,時(shí)間分辨率優(yōu)于5 ps,光陰極有效長(zhǎng)度大于10 mm,靜態(tài)空間分辨率為25 lp/mm,但其偏轉(zhuǎn)靈敏度只有60 mm/kV,對(duì)同步掃描驅(qū)動(dòng)模塊輸出功率要求很高.為此設(shè)計(jì)新的同步掃描管,在兼顧有效工作面積以及時(shí)空分辨能力的前提下,盡可能提高其偏轉(zhuǎn)靈敏度.

一般來(lái)說(shuō)對(duì)單次掃描條紋管稍做修改就可以用于同步掃描相機(jī)中,但是單次掃描條紋管的偏轉(zhuǎn)靈敏度通常較低,為了獲得較大的掃描信號(hào)斜率以提高條紋管的技術(shù)時(shí)間分辨率,就需要掃描電路提供較大的輸出功率和較高的掃描頻率,這對(duì)掃描電路實(shí)際實(shí)現(xiàn)來(lái)說(shuō)具有較大困難[17].因此,本文結(jié)合實(shí)際應(yīng)用中對(duì)同步掃描技術(shù)的需求,設(shè)計(jì)了一款高時(shí)空分辨率、高偏轉(zhuǎn)靈敏度、陰極有效尺寸為10 mm × 4 mm 的等徑圓筒型同步掃描條紋管.該條紋管電極結(jié)構(gòu)單一,易于加工,利用電子光學(xué)系統(tǒng)的共軛性,可以按比例縮放制作出不同陰極大小的條紋管,而且這種條紋管的聚焦系統(tǒng)由多個(gè)電極共同組成,調(diào)節(jié)電極電壓就能滿足實(shí)際使用中對(duì)放大倍率和像面位置的多種應(yīng)用需求.

2 電子光學(xué)設(shè)計(jì)的理論和方法

設(shè)計(jì)的條紋管的結(jié)構(gòu)剖視圖如圖1 所示,可以看出整個(gè)系統(tǒng)由光電陰極、柵極、第一聚焦電極、第一陽(yáng)極、第二聚焦電極、第二陽(yáng)極、一對(duì)偏轉(zhuǎn)板、一對(duì)消隱板以及熒光屏等部分構(gòu)成.條紋管總長(zhǎng)306.2 mm,陰極與柵極的間距為2 mm,等位區(qū)長(zhǎng)度為170.2 mm.為了方便后文描述,定義X軸為狹縫方向 (弧矢方向),Y軸為掃描方向(子午方向),Z軸為軸向.

圖1 條紋管的結(jié)構(gòu)剖視圖Fig.1.Cross-sectional view of the streak tube.

在運(yùn)用有限積分法[18]計(jì)算條紋管的電磁場(chǎng)之前,采用六面體網(wǎng)格對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行了剖分,為了在保證計(jì)算精度的基礎(chǔ)上盡可能縮短仿真時(shí)間,本文在全局網(wǎng)格加密基礎(chǔ)上對(duì)電子出射處以及電場(chǎng)梯度變化比較大的區(qū)域(陰柵之間、陽(yáng)極孔附近)進(jìn)行了局部網(wǎng)格加密.每加密一次計(jì)算一次電場(chǎng)分布,直至結(jié)果收斂(加密前后兩次的計(jì)算結(jié)果基本一致).此外,為了更加貼合實(shí)際工作時(shí)條紋管光電陰極出射的光電子狀態(tài),采用Monte Carlo (M-C)方法[19]對(duì)光電子的初始能量、發(fā)射仰角、發(fā)射方位角以及發(fā)射位置進(jìn)行了合理抽樣.在求得條紋管內(nèi)真實(shí)的電磁場(chǎng)分布并設(shè)置好粒子源之后,采用龍格庫(kù)塔法[20]對(duì)電子運(yùn)行軌跡進(jìn)行了追蹤,通過(guò)對(duì)每一個(gè)網(wǎng)格上電子所滿足的離散形式的洛倫茲力方程((1)式)和粒子動(dòng)力學(xué)公式((2)式和(3)式)進(jìn)行求解,獲得電子在每一個(gè)網(wǎng)格內(nèi)的運(yùn)行速度和位置,并將當(dāng)前網(wǎng)格中的計(jì)算結(jié)果作為電子進(jìn)入下一個(gè)網(wǎng)格中的初始狀態(tài)值,以此類推,直至所有電子運(yùn)行至計(jì)算區(qū)域邊界或熒光屏上,便獲得了完整的電子運(yùn)行軌跡.

其中m為電子質(zhì)量,v為電子速度,E和B分別為電子所受的電場(chǎng)和磁場(chǎng),z和r分別為電子的軸向位置和徑向位置,vz和vr分別對(duì)應(yīng)電子的軸向速度和徑向速度.

最后,通過(guò)觀察電子運(yùn)行軌跡(如放大倍率、交叉點(diǎn)位置),并比較不同電參數(shù)下條紋管的最佳像面位置、時(shí)間分辨率、空間分辨率以及時(shí)間畸變等指標(biāo),本文最終設(shè)計(jì)的條紋管陰極、柵極、第一聚焦電極、第一陽(yáng)極、第二聚焦電極、第二陽(yáng)極和其他的電壓值分別為—7000,—3470,—4470,—4625,—5357,0 和0 V.

該電壓參數(shù)下條紋管內(nèi)的電子運(yùn)行軌跡如圖2所示,從圖2 可以看出,電子束交叉點(diǎn)恰好位于偏轉(zhuǎn)板入口附近,這能有效降低電子在偏轉(zhuǎn)板入口處的最大軌跡高度,從而降低偏轉(zhuǎn)板入口處非均勻橫向場(chǎng)對(duì)光電子的彌散作用,提高條紋管的時(shí)間分辨率[17,21].圖3 為不同軸向位置處光電陰極中心的像斑大小,可以看出,在Z=301.2 mm 處電子像斑最小,即301.2 mm 為此參數(shù)下條紋管的最佳像面位置.

圖2 陰極發(fā)射電子的運(yùn)行軌跡Fig.2.Trajectories of electrons emitted from the cathode.

圖3 不同軸向位置處光電陰極中心的像斑大小Fig.3.Size of the image spot at the center of the photocathode at different axial positions.

3 結(jié)果與討論

3.1 條紋管內(nèi)的場(chǎng)分布特性分析

在軸對(duì)稱靜電聚焦系統(tǒng)中,利用謝爾赤(Scherzer)公式[22]展開式可以得到近軸區(qū)電子所受軸向電場(chǎng)力和徑向電場(chǎng)力分別為

其中e為電子電量,r和z分別為電子的徑向位置和軸向位置,Fr和Fz分別為電子所受的徑向電場(chǎng)力和軸向電場(chǎng)力,V′(z)和V′′(z) 分別為軸上電位的一階導(dǎo)數(shù)和二階導(dǎo)數(shù).

圖4 為上述設(shè)計(jì)電壓下條紋管子午面內(nèi)的電勢(shì)分布、軸上電位分布以及軸上電位的一階導(dǎo)數(shù)和二階導(dǎo)數(shù)分布情況,由于漂移區(qū)電勢(shì)為0 V,圖中主要展示了條紋管靜電聚焦區(qū)域內(nèi)的電場(chǎng)分布情況.

就電子在條紋管內(nèi)所受的軸向力Fz而言,從圖4(a)和圖4(b)可以看出,在陰極(Z=0 mm)到柵極(Z=2 mm)這個(gè)很短的區(qū)域內(nèi),條紋管的軸上電位增大得非常迅速,因而電子會(huì)在此區(qū)間獲得很高的加速度,這將很大程度上減小電子在陰極和柵極之間的時(shí)間彌散以及穿過(guò)整個(gè)條紋管的飛行時(shí)間,從而大幅度改善條紋管的時(shí)間分辨率.此外,結(jié)合(4)式以及圖4(c)中的藍(lán)色曲線可以發(fā)現(xiàn),電子在條紋管聚焦區(qū)中受到加速-減速交替場(chǎng)作用.在剛進(jìn)入聚焦區(qū)時(shí)V′(z) ＞ 0,電子沿軸向被加速;在聚焦區(qū)中間部分V′(z) ＜ 0,電子沿軸向被減速;在聚焦區(qū)后半部分電子又受到1 個(gè)很強(qiáng)的加速場(chǎng).這種交替場(chǎng)設(shè)計(jì)有助于抵消條紋管的部分時(shí)間畸變[23,24].同時(shí)由于在聚焦區(qū)后半部分電子基本都靠近軸運(yùn)動(dòng),此時(shí)強(qiáng)的加速場(chǎng)有助于提高電子的軸向速度,從而縮短電子渡越時(shí)間,提高條紋管的時(shí)間分辨率.從圖4(c)中藍(lán)色曲線還可以看出,在穿過(guò)聚焦區(qū)后V′(z) =0,電子沿軸向不再受電場(chǎng)力的作用,因此理論上電子在條紋管后半部分做勻速漂移運(yùn)動(dòng).

圖4 條紋管內(nèi)電勢(shì)分布情況 (a)子午面內(nèi)電勢(shì)分布圖;(b)軸上電勢(shì)分布;(c)軸上電勢(shì)的一階導(dǎo)數(shù)和二階導(dǎo)數(shù)分布Fig.4.Potential distribution of the streak tube:(a) Potential distribution on the meridian plane;(b) potential along the z axis;(b) the first and second derivatives of the potential along the z-axis.

就電子在條紋管內(nèi)所受的徑向力Fr而言,從(5)式可以看出,電子所受徑向力Fr的大小與r及V′′(z)都成正比,方向由V′′(z)決定.當(dāng)V′′(z) ＞ 0時(shí),Fr＜ 0,電子受到指向軸的徑向力,即電子會(huì)會(huì)聚;當(dāng)V′′(z)＜ 0 時(shí),Fr＞ 0,電子受背離軸的徑向力,即電子會(huì)發(fā)散,而且離軸距離越遠(yuǎn)電子受到的徑向力越強(qiáng).結(jié)合圖4(c)中紅色曲線來(lái)看,電子從柵極剛進(jìn)入聚焦區(qū)時(shí),V′′(z) ＜ 0,電子呈發(fā)散趨勢(shì);在之后很長(zhǎng)一段區(qū)域中V′′(z) 時(shí)正時(shí)負(fù),電子時(shí)而會(huì)聚時(shí)而發(fā)散;在聚焦區(qū)后半部分,即第二聚焦電極與第二陽(yáng)極構(gòu)成的這段區(qū)域內(nèi),V′′(z) 呈現(xiàn)出非常明顯的正負(fù)交替變化,電子先是在第二聚焦電極中受到逐漸增強(qiáng)的會(huì)聚力,隨著越靠近第二陽(yáng)極,會(huì)聚力迅速減弱,電子轉(zhuǎn)而受到逐漸增強(qiáng)的發(fā)散力,增大到一定程度后發(fā)散力又逐漸減弱,直至在陽(yáng)極孔出口處V′′(z) 變?yōu)榱?之后電子沿徑向所受的力不再變化.但總的來(lái)看電子在柵極到第二陽(yáng)極這段區(qū)域內(nèi)的V′′(z) 大于零,這也是電子束能夠在該條紋管中實(shí)現(xiàn)聚焦的根本原因.相比單個(gè)電極的靜電聚焦系統(tǒng),這種多電極構(gòu)成的靜電聚焦系統(tǒng)能夠產(chǎn)生V′′(z) 沿軸正負(fù)交替的電場(chǎng),這種設(shè)計(jì)不僅可以將電子從柵極到陽(yáng)極的渡越時(shí)間降低到最小[17],而且通過(guò)改變各個(gè)電極上所加電壓能夠靈活設(shè)計(jì)條紋管的放大倍率以及最佳像面位置,有利于降低條紋管的再設(shè)計(jì)和再生產(chǎn)成本.

3.2 靜態(tài)模式下時(shí)空分辨特性分析

本文采用時(shí)間調(diào)制傳遞函數(shù)(time modulation transfer function,TMTF)和空間調(diào)制傳遞函數(shù)(spatial modulation transfer function,SMTF)來(lái)表征條紋管時(shí)間分辨率和空間分辨率的好壞,將TMTF 曲線下降到10%時(shí)橫坐標(biāo)(時(shí)間頻率)的倒數(shù)定義為條紋管的時(shí)間分辨率,將SMTF 曲線下降到10%時(shí)的橫坐標(biāo)(空間頻率)定義為條紋管的空間分辨率[25,26].為了討論光電陰極的有效尺寸[27],分別定量計(jì)算了該條紋管沿狹縫方向和沿掃描方向從光電陰極離軸不同距離處出射的光電子的物理時(shí)間分辨率和靜態(tài)空間分辨率.

首先,研究了該條紋管沿狹縫方向的成像特性.在光電陰極內(nèi)表面離軸6 mm 范圍內(nèi)每隔1 mm沿狹縫方向發(fā)射3000 個(gè)滿足M-C 抽樣分布的光電子.通過(guò)追蹤電子軌跡并分析電子在熒光屏上像斑的空間分布,得到條紋管沿狹縫方向離軸不同距離的時(shí)間調(diào)制傳遞函數(shù)和時(shí)間畸變分別如圖5(a)和圖5(b)所示,弧矢方向和子午方向的空間調(diào)制傳遞函數(shù)分別如圖6(a)和圖6(b)所示.從圖5(a)可以看出,距離陰極中心越近,條紋管的物理時(shí)間分辨率越高,其中陰極中心的物理時(shí)間分辨率為1.21 ps,離軸5 mm 和6 mm 處的時(shí)間分辨率分別為1.59 ps 和2.56 ps.此外,從圖5(b)不難發(fā)現(xiàn),該條紋管具有正的時(shí)間畸變,即離軸距離越遠(yuǎn)的電子在條紋管中的渡越時(shí)間越長(zhǎng),這也是為什么越往邊緣時(shí)間分辨率會(huì)降低的原因.從圖6 可看出,無(wú)論是弧矢方向還是子午方向,陰極中心的空間分辨率都最高,越往邊緣空間分辨率越低,且同一電子束的子午方向空間分辨率均高于其弧矢方向空間分辨率.顯然,沿狹縫方向距離陰極中心6 mm 范圍內(nèi),該條紋管熒光屏上的弧矢方向空間分辨率優(yōu)于7 lp/mm,子午方向空間分辨率優(yōu)于21 lp/mm.而該電壓參數(shù)下條紋管弧矢方向和子午方向的放大倍率均為—2.13,因此,該條紋管光電陰極上的弧矢方向空間分辨率優(yōu)于14 lp/mm,子午方向空間分辨率優(yōu)于44 lp/mm.如果以物理時(shí)間分辨率優(yōu)于2 ps,光電陰極上的靜態(tài)空間分辨優(yōu)于25 lp/mm的標(biāo)準(zhǔn)來(lái)判斷,則只有離軸5 mm 內(nèi)發(fā)射的電子能夠滿足要求,因此該條紋管光電陰極沿狹縫方向的有效尺寸為10 mm.

圖5 狹縫方向離軸不同距離處發(fā)射的電子束的時(shí)間分辨特性 (a) TMTF;(b)時(shí)間畸變Fig.5.Time resolution properties of the electrons emitted from different distances on the cathode in the direction of the slit:(a) TMTF;(b) temporal distortion.

圖6 狹縫方向離軸不同距離處發(fā)射的電子束的空間調(diào)制傳遞函數(shù) (a)弧矢方向;(b)子午方向Fig.6.SMTF of the electrons emitted from different place on the cathode in the direction of the slit:(a) SMTF in the sagittal direction;(b) SMTF in the meridian direction.

考慮到實(shí)際工作中條紋管前端設(shè)有狹縫光闌,而不是理想點(diǎn)成像,因此在討論該條紋管光電陰極沿掃描方向的有效尺寸時(shí),不能只依據(jù)陰極中心位置上沿掃描方向發(fā)射的幾個(gè)理想點(diǎn)的成像結(jié)果來(lái)判斷.而是要根據(jù)光電陰極上沿掃描方向能夠有效成像(在此位置上沿狹縫方向10 mm 范圍內(nèi)發(fā)射的光電子均能獲得滿足判斷標(biāo)準(zhǔn)的時(shí)空分辨率)的最大離軸距離來(lái)判斷.本文對(duì)光電陰極沿掃描方向離軸2 mm 內(nèi)電子束的成像情況進(jìn)行了討論,在光電陰極內(nèi)表面,掃描方向離軸1 mm 和2 mm 的位置上,分別從狹縫方向0—5 mm 范圍內(nèi)每隔1 mm 發(fā)射3000 個(gè)滿足M-C 抽樣分布的光電子.表1 為光電陰極10 mm × 4 mm 范圍內(nèi)發(fā)射的光電子的物理時(shí)間分辨率、熒光屏上的弧矢方向空間分辨率以及子午方向空間分辨率.

從表1 可看出,無(wú)論是沿狹縫方向還是沿掃描方向,條紋管的時(shí)間分辨率和空間分辨率都隨著離軸距離的增大而減小.如果仍以物理時(shí)間分辨率優(yōu)于2 ps,光電陰極上的靜態(tài)空間分辨優(yōu)于25 lp/mm的標(biāo)準(zhǔn)來(lái)判斷,顯然沿掃描方向2 mm 內(nèi)狹縫方向不同距離處發(fā)射的電子的時(shí)空分辨率均優(yōu)于判斷標(biāo)準(zhǔn).其中時(shí)空分辨率最差的(Y=—2 mm,X=5 mm)位置處發(fā)射的電子束的物理時(shí)間分辨率為1.83 ps,對(duì)應(yīng)的光電陰極上的弧矢方向空間分辨率為38 lp/mm,子午方向空間分辨率為57 lp/mm.因此該條紋管光電陰極沿掃描方向的有效尺寸優(yōu)于4 mm.綜上,本文設(shè)計(jì)的同步掃描條紋管的光電陰極的有效尺寸為10 mm × 4 mm.

表1 光電陰極10 mm × 4 mm 內(nèi)發(fā)射的光電子的時(shí)空分辨率Table 1.Temporal and spatial resolution of photoelectrons emitted within 10 mm × 4 mm of the photocathode.

3.3 偏轉(zhuǎn)特性分析

同步掃描模式下,條紋相機(jī)的時(shí)間分辨率由電子在條紋管內(nèi)飛行時(shí)的物理時(shí)間彌散、偏轉(zhuǎn)區(qū)引起的技術(shù)時(shí)間彌散以及同步掃描模塊引起的觸發(fā)抖動(dòng)三部分共同決定[28].其中技術(shù)時(shí)間彌散與條紋管的偏轉(zhuǎn)靈敏度、掃描電壓的斜率以及陰極像寬有關(guān),掃描電壓斜率一定時(shí),偏轉(zhuǎn)靈敏度越大,時(shí)間分辨率越高.為了計(jì)算該條紋管的偏轉(zhuǎn)靈敏度,在其他電極電壓保持不變的情況下,本文從陰極中心發(fā)射了3000 個(gè)滿足M-C 抽樣分布的光電子,采用正負(fù)對(duì)稱接法依次在偏轉(zhuǎn)板上極板上加了15,30,45,49 V 的電壓.圖7 為不同偏轉(zhuǎn)電壓下電子在熒光屏上的偏轉(zhuǎn)距離變化,可以看出,偏轉(zhuǎn)距離與偏轉(zhuǎn)電壓呈良好的線性關(guān)系,偏轉(zhuǎn)電壓每增加1 V,電子在熒光屏上沿掃描方向移動(dòng)125 μm,即該條紋管的偏轉(zhuǎn)靈敏度為 125 mm/kV.當(dāng)所加電壓為49 V 時(shí),部分電子將被偏轉(zhuǎn)板截獲,測(cè)得此時(shí)電子束在熒光屏上的偏轉(zhuǎn)距離為12.34 mm.

圖7 熒光屏上偏轉(zhuǎn)距離隨偏轉(zhuǎn)電壓的變化Fig.7.Deflection distance versus voltage applied on deflection plate.

此外,還研究了偏轉(zhuǎn)電壓對(duì)電子束空間分辨率的影響,圖8 為不同偏轉(zhuǎn)電壓下離軸不同距離處發(fā)射的電子的弧矢方向靜態(tài)空間分辨率(圖8(a))和子午方向靜態(tài)空間分辨率(圖8(b)),可以看出,隨著偏轉(zhuǎn)電壓的增大,即電子偏轉(zhuǎn)距離的增大,兩個(gè)方向離軸不同距離發(fā)射的電子的空間分辨率均呈下降趨勢(shì),但同一偏轉(zhuǎn)電壓下,距離陰極中心越近的電子束的空間分辨率依然越高.

圖8 不同偏轉(zhuǎn)電壓下離軸不同距離處發(fā)射的電子的空間分辨率 (a)弧矢方向;(b)子午方向Fig.8.Spatial resolution of the electrons emitted at different distances from the axis varies with the deflection voltage:(a) Sagittal direction;(b) meridian direction.

3.4 同步掃描模式下時(shí)空分辨特性分析

數(shù)值計(jì)算了掃描頻率為250 MHz 時(shí)條紋管的同步掃描時(shí)空分辨率.為了盡可能使電子束匹配在正弦波的零值附近,使電子盡可能保持在偏轉(zhuǎn)系統(tǒng)的軸附近運(yùn)行,從而獲得較大的掃描斜率和較好的掃描線性,降低偏轉(zhuǎn)板入口處非均勻橫向場(chǎng)以及偏轉(zhuǎn)板中縱向場(chǎng)對(duì)電子彌散的影響[17].本文通過(guò)追蹤電子軌跡以及匹配阻抗上實(shí)際電壓信號(hào)的時(shí)變情況完成了電子束與正弦波準(zhǔn)線性區(qū)的匹配.圖9為匹配阻抗上的電壓信號(hào)變化,其中4357 ps 為電子到達(dá)偏轉(zhuǎn)板入口處的時(shí)間,4892 ps 為電子到達(dá)偏轉(zhuǎn)板出口處的時(shí)間,顯然電子束在偏轉(zhuǎn)板中運(yùn)行時(shí)對(duì)應(yīng)的掃描電壓變化區(qū)間恰好位于正弦掃描電壓信號(hào)的零值左右,對(duì)應(yīng)的掃描電壓斜率為0.322kV/ns.

圖9 正弦掃描電壓信號(hào)Fig.9.Sine sweep voltage signal.

依據(jù)瑞利判據(jù),當(dāng)入射光脈沖的時(shí)間彌散相比條紋管的時(shí)間分辨率可以忽略不計(jì)時(shí),條紋管的時(shí)間分辨率可以定義為入射光脈沖在熒光屏上所成像的強(qiáng)度分布的半高全寬(full width at half maximum,FWHM)值.為此,本文從光電陰極中心發(fā)射如圖10(a)所示的FWHM 為50 fs,時(shí)間間隔為10 ps 的兩束電子脈沖序列,圖10(b)中的黑色散斑為兩束電子脈沖所成像在熒光屏上的分布,圖10(b)中紅色曲線為光電子在熒光屏上沿掃描方向的概率分布曲線.依據(jù)單個(gè)電子脈沖在熒光屏上的沿掃描方向的尺寸為54 μm,兩束電子脈沖在熒光屏上被掃開的距離為389 μm,且兩束電子脈沖的時(shí)間間隔為10 ps,可以計(jì)算出該條紋管在上述掃描信號(hào)下的極限時(shí)間分辨率為1.39 ps.

圖10 陰極發(fā)射的光電子脈沖序列及其掃描結(jié)果 (a)蒙特卡羅抽樣的電子脈沖序列;(b)時(shí)間間隔為10 ps 的電子脈沖序列的的掃描圖像Fig.10.Emitted electron pulses from photocathode and its scanning image:(a) M-C sampling electron pulse sequences;(b) scanning image of the electron pulses with an interval of 10 ps.

采用計(jì)算熒光屏上電子像斑沿狹縫方向積分曲線的FWHM 法給出了條紋管的動(dòng)態(tài)空間分辨率.動(dòng)態(tài)掃描模式下,條紋管的子午方向空間分辨率不僅包含了電子束的空間彌散,還包含了時(shí)間彌散,因此在表征條紋管的動(dòng)態(tài)空間分辨率時(shí)要用僅反映電子束空間彌散的弧矢方向空間分辨率表示[21].結(jié)合圖8 分析結(jié)果可以看出,陰極有效區(qū)內(nèi)離軸最遠(yuǎn)的位置發(fā)射的電子束被偏轉(zhuǎn)至熒光屏有效區(qū)邊緣時(shí)的空間分辨率最小,因此條紋管的動(dòng)態(tài)空間分辨率主要取決于這個(gè)最小的弧矢空間分辨率.為了定量分析,沿狹縫方向距離陰極中心5 mm 范圍內(nèi),每隔1 mm 發(fā)射一束電子束,通過(guò)調(diào)整偏轉(zhuǎn)板上所加直流電壓大小,選擇合適的掃描工作點(diǎn),使得每個(gè)電子束都被偏轉(zhuǎn)到熒光屏有效區(qū)的邊緣附近.圖11(a)為電子束被偏轉(zhuǎn)至離軸10.7 mm 時(shí)熒光屏上的像斑分布,圖11(b)為像斑分布沿弧矢方向的強(qiáng)度積分曲線.從圖11(a)可以看出,離軸越遠(yuǎn)的電子束在熒光屏上所成的像更偏向y軸正向,這是由于該條紋管具有正的時(shí)間畸變,結(jié)合定義的掃描電壓信號(hào)來(lái)看,越晚進(jìn)入偏轉(zhuǎn)板的電子受到的掃描偏轉(zhuǎn)電壓更大,所以往y軸正向偏轉(zhuǎn)得越厲害.此外,從圖11(b)可以看出,動(dòng)態(tài)掃描模式下該條紋管的最佳像點(diǎn)移向了離軸距離較遠(yuǎn)的位置,測(cè)得陰極中心電子像斑沿弧矢方向強(qiáng)度分布曲線的FWHM 為63.8 μm,因此可以計(jì)算出條紋管在該同步掃描電壓下光電陰極上的動(dòng)態(tài)空間分辨率優(yōu)于16 lp/mm.

圖11 動(dòng)態(tài)空間分辨率模擬結(jié)果 (a)熒光屏上電子像斑分布;(b)電子像斑沿弧矢方向的強(qiáng)度分布曲線Fig.11.Simulation results of dynamic spatial resoluiton:(a) Distribution of the scanning image on the phosphor screen;(b) intensity distribution of the scanning image along the sagittal direction.

3.5 同步掃描狹縫像

上述動(dòng)態(tài)時(shí)間分辨的計(jì)算是從陰極中心理想點(diǎn)發(fā)射具有一定時(shí)間間隔的電子脈沖得到的,而實(shí)際工作中,條紋管陰極前端設(shè)有狹縫光闌,所以1.39 ps 只是該掃描電壓下條紋管的極限時(shí)間分辨率.為此從陰極表面沿狹縫方向發(fā)射兩個(gè)間隔為2.3 ps,尺寸為10 mm×20 μm 的狹縫粒子源,通過(guò)觀察熒光屏上兩條狹縫像的交疊情況進(jìn)一步分析條紋管的動(dòng)態(tài)時(shí)間分辨率大小.圖12 為兩束間隔2.3 ps 的狹縫粒子源的動(dòng)態(tài)掃描像,由于條紋管電子光學(xué)系統(tǒng)存在正的時(shí)間畸變,狹縫像兩端都朝y軸正向有一定程度的彎曲,因此不能直接依據(jù)整個(gè)狹縫像沿掃描方向的強(qiáng)度分布曲線(看是否滿足瑞利判據(jù))來(lái)判斷兩個(gè)狹縫是否能夠分辨.所以對(duì)條紋像邊緣和中心這兩個(gè)具有代表性的位置沿掃描方向進(jìn)行了強(qiáng)度積分,對(duì)應(yīng)的強(qiáng)度積分曲線分別如圖12 中的左插圖和右插圖所示.根據(jù)瑞利判據(jù),邊緣位置和中心位置強(qiáng)度積分曲線的鞍峰比分別為0.63 和0.33,均低于瑞利判據(jù)要求的0.8[29],所以無(wú)論是在狹縫方向的邊緣位置還是中心位置,兩個(gè)狹縫像都可以被分辨開,即該掃描電壓下條紋管的時(shí)間分辨率優(yōu)于2.3 ps.

圖12 間隔為2.3 ps 的10 mm × 20 μm 狹縫脈沖的動(dòng)態(tài)掃描像Fig.12.Dynamic scanning image of a 10 mm × 20 μm slit pulses with an interval of 2.3 ps.

4 靜態(tài)測(cè)試結(jié)果

實(shí)驗(yàn)室已成功研制出這款高偏轉(zhuǎn)靈敏度的等徑圓筒型同步掃描條紋管,實(shí)物如圖13 所示.通過(guò)STR 測(cè)試平臺(tái)對(duì)該條紋管的光陰極靈敏度(photocathode luminance sensitivity,PLS)、光陰極光譜靈敏度 (photocathode radiance sensitivity,PRS)以及靜態(tài)空間分辨率進(jìn)行了測(cè)試.

圖13 等徑圓筒型條紋管實(shí)物圖Fig.13.Prototype of the equal-diameter cylindrical streak tube.

4.1 光陰極積分靈敏度和光譜靈敏度測(cè)試

實(shí)驗(yàn)采用STR 測(cè)試平臺(tái)的LED 光源作為測(cè)試光源,為了屏蔽雜散光并盡可能保證輸入光的均勻性,測(cè)試時(shí)在條紋管陰極前端放置了一個(gè)Φ16 mm的遮光孔徑光闌.給條紋管的陰極和柵極之間加+200 V 的直流電壓,測(cè)得入射光強(qiáng)為10 lx (此時(shí)條紋管光電陰極產(chǎn)生的光電流幾乎飽和)時(shí),條紋管的PLS 為208 μA/lm.通過(guò)改變STR Control Program 軟件中的輻射濾波片(可調(diào)節(jié)范圍為400—950 nm)控制輻照光電陰極的光波長(zhǎng),測(cè)得光陰極的PRS 曲線如圖14 所示,可以看出,該條紋管的光電陰極在整個(gè)可見光波段都能響應(yīng),波長(zhǎng)越短光譜響應(yīng)靈敏度越高,在400—550 nm 波長(zhǎng)范圍內(nèi)的輻射靈敏度高于30 mA/W.

圖14 光電陰極光譜靈敏度Fig.14.Photocathode radiation sensitivity results.

4.2 靜態(tài)空間分辨率測(cè)試

本文采用STR IM 測(cè)試模塊內(nèi)置的USAF 1951 型分辨率靶標(biāo)對(duì)該條紋管的靜態(tài)空間分辨率進(jìn)行了測(cè)試.首先使用直流高壓電源給各個(gè)電極加載合適的工作電壓,使得熒光屏上獲得一定質(zhì)量的像;然后調(diào)節(jié)成像CCD 的焦距,使其恰好聚焦在熒光屏上;最后一邊觀察一邊調(diào)節(jié)各個(gè)電極電壓,直至熒光屏上獲得質(zhì)量最佳的像,圖15 為測(cè)試平臺(tái)實(shí)物圖.將USAF 1951 分辨率靶標(biāo)移動(dòng)到光電陰極中心位置,通過(guò)微調(diào)電壓得到USAF 1951 分辨率靶標(biāo)在熒光屏上所成像,如圖16 所示.圖中豎向排列的線對(duì)元素(川)對(duì)應(yīng)條紋管掃描方向空間分辨率,橫向排列的線對(duì)元素(三)對(duì)應(yīng)條紋管狹縫方向空間分辨率.從圖16 可以看出,沿掃描方向和狹縫方向均能分辨清第5 組的第3 個(gè)線對(duì)元素(40.32 lp/mm),即光電陰極中心靜態(tài)空間分辨率優(yōu)于40 lp/mm.此外,通過(guò)測(cè)量USAF 1951分辨率靶標(biāo)相應(yīng)位置的像尺寸和靶標(biāo)實(shí)際尺寸,測(cè)得條紋管狹縫方向放大倍率為2.14,掃描方向放大倍率為2.09,與模擬結(jié)果基本吻合.

圖15 靜態(tài)測(cè)試平臺(tái)實(shí)物圖Fig.15.Static test platform.

圖16 光電陰極中心靜態(tài)空間分辨率測(cè)試結(jié)果Fig.16.Test result of static spatial resolution of photocathode center.

4.3 同步掃描時(shí)間分辨率測(cè)試

采用條紋像強(qiáng)度分布的FWHM 大小標(biāo)定條紋管的時(shí)間分辨率.在頻率為75 MHz 的正弦掃描電壓信號(hào)下,通過(guò)改變掃描電壓相位的方法,利用像素為2048 × 2048 的CCD 在一次采集中得到的條紋圖像如圖17(a)所示,圖中上下兩個(gè)條紋像對(duì)應(yīng)的掃描信號(hào)相位分別為—5°和+5°,對(duì)應(yīng)的掃描區(qū)間的電壓斜率為0.235 kV/ns.圖17(b)為兩條條紋像沿掃描方向的強(qiáng)度積分曲線,橫坐標(biāo)對(duì)應(yīng)CCD的像素?cái)?shù),測(cè)得兩個(gè)狹縫像之間的距離為1008 個(gè)像素,單個(gè)狹縫像的FWHM 大小為15 個(gè)像素.而掃描電壓信號(hào)相位從—5°變到+5°對(duì)應(yīng)的時(shí)間間隔為13.3 ns/36=370 ps,因此可計(jì)算出該掃描電壓下條紋管的同步掃描時(shí)間分辨率為(370 ps/1008) ×15=5.55 ps.

圖17 同步掃描時(shí)間分辨率測(cè)試結(jié)果 (a) CCD 采集到的掃描狹縫像;(b)掃描狹縫像沿掃描方向的強(qiáng)度積分曲線Fig.17.Results of synchronous scanning temporal resolution test:(a) Scanning image collected by CCD;(b) intensity distribution of the scanned image along the scanning direction.

考慮到模擬和實(shí)驗(yàn)測(cè)試時(shí)采用的掃描電壓斜率不一樣,在不考慮觸發(fā)晃動(dòng)的情況下,依據(jù)條紋管的時(shí)間分辨率計(jì)算公式以及0.322 kV/ns 掃描電壓斜率下模擬得到的時(shí)間分辨率(2.3 ps)結(jié)果,可以計(jì)算出掃描電壓斜率為0.235 kV/ns 時(shí)條紋管時(shí)間分辨率的設(shè)計(jì)值為2.94 ps.實(shí)驗(yàn)測(cè)試結(jié)果之所以大于2.94 ps,一方面可能是實(shí)驗(yàn)中采用的激光器的實(shí)際脈沖寬度大于1 ps,而模擬中采用的脈沖寬度僅為50 fs;另一方面可能是受同步掃描驅(qū)動(dòng)模塊觸發(fā)晃動(dòng)的影響[30],比如實(shí)驗(yàn)測(cè)試中激光器頻率和相位的抖動(dòng),同步掃描電壓信號(hào)相位和頻率的抖動(dòng)以及掃描信號(hào)與待測(cè)信號(hào)之間相位匹配的晃動(dòng)等.這兩大因素都會(huì)使條紋像進(jìn)一步展寬,是導(dǎo)致實(shí)驗(yàn)測(cè)試結(jié)果與設(shè)計(jì)結(jié)果差距比較大的主要原因.

5 結(jié)論

本文通過(guò)盡可能降低陰極與陽(yáng)極之間的工作電壓以及在保證放大倍率不太大的情況下通過(guò)盡可能增大等位區(qū)長(zhǎng)度的方法提高了條紋管的偏轉(zhuǎn)靈敏度.通過(guò)適當(dāng)增大陰極與柵極之間的電場(chǎng)強(qiáng)度以及合理設(shè)計(jì)六電極等徑圓筒靜電聚焦系統(tǒng)上各個(gè)電極所加電壓以及將電子束交叉點(diǎn)設(shè)計(jì)到偏轉(zhuǎn)板入口處的方法,降低了條紋管的時(shí)間畸變以及各個(gè)區(qū)域內(nèi)的時(shí)間彌散,提高了時(shí)空分辨率.模擬結(jié)果顯示:該條紋管的偏轉(zhuǎn)靈敏度為125 mm/kV,在陰極有效尺寸10 mm × 4 mm 內(nèi)的物理時(shí)間分辨率優(yōu)于1.83 ps @MTF=10%,光電陰極靜態(tài)空間分辨率優(yōu)于38 lp/mm @MTF=10%;在250 MHz正弦掃描電壓(掃描斜率為0.322 kV/ns)下的動(dòng)態(tài)空間分辨率優(yōu)于16 lp/mm,極限時(shí)間分辨率為1.39 ps,在10 mm × 20 μm 的陰極狹縫脈沖下的同步掃描時(shí)間分辨率優(yōu)于2.3 ps.此外,實(shí)驗(yàn)測(cè)試結(jié)果顯示:該條紋管的光電陰極在整個(gè)可見光波段都具有響應(yīng),在400—550 nm 波長(zhǎng)范圍內(nèi)的輻射靈敏度高于30 mA/W,陰極中心靜態(tài)空間分辨為40 lp/mm,同步掃描(掃描頻率為75 MHz,掃描斜率為0.235 kV/ns)時(shí)間分辨率為5.55 ps.為了更加全面地定量描述該條紋管的成像性能,接下來(lái)將對(duì)該條紋管的動(dòng)態(tài)范圍以及不同掃描斜率下的時(shí)空分辨率等性能進(jìn)行測(cè)試,為該條紋管的實(shí)際應(yīng)用提供更加全面的研究支撐.