張?zhí)┖?王緒成 張遠(yuǎn)濤

(山東大學(xué)電氣工程學(xué)院,濟(jì)南 250014)

近年來(lái),人類對(duì)火星的探索活動(dòng)不斷掀起新的熱潮.研究表明,火星塵暴內(nèi)的強(qiáng)電場(chǎng)可能引發(fā)CO2 大氣放電現(xiàn)象.對(duì)其中的放電機(jī)理進(jìn)行分析不但有助于深化對(duì)火星地表演化的認(rèn)識(shí),也為基于放電等離子體技術(shù)實(shí)現(xiàn)火星原位制氧提供了可能.本文在深入分析火星CO2 放電過(guò)程的基礎(chǔ)上,基于圖論與粒子依賴性分析的方法,結(jié)合整體模型,提出了一種定量確定火星大氣條件下CO2 放電簡(jiǎn)化集合的方法.首先從反應(yīng)粒子構(gòu)成的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)鋱D及粒子間相互作用關(guān)系入手,篩除等低活躍粒子,得到CO,等主要粒子,實(shí)現(xiàn)對(duì)粒子種類的選取;隨后基于反應(yīng)速率分析,定量獲得各反應(yīng)對(duì)CO2 放電過(guò)程的貢獻(xiàn)比重,最終確定包含16 種粒子、67 種反應(yīng)的基態(tài)CO2 放電反應(yīng)簡(jiǎn)化集合.數(shù)值模擬表明,使用簡(jiǎn)化集合與初始集合的計(jì)算結(jié)果一致,這也給出了火星大氣條件下CO2 放電的關(guān)鍵過(guò)程.從方法學(xué)上來(lái)講,本文的研究為進(jìn)一步實(shí)現(xiàn)復(fù)雜化學(xué)等離子體體系中,反應(yīng)粒子與反應(yīng)種類的自動(dòng)化、精確化與智能化選擇提供依據(jù),同時(shí)本文提供的方法能夠定量分析反應(yīng)粒子之間的相互關(guān)系,從而為精確研究火星CO2 放電中的各種產(chǎn)物,實(shí)現(xiàn)基于放電等離子體技術(shù)的火星原位制氧奠定理論基礎(chǔ).

1 引言

火星作為太陽(yáng)系內(nèi)與地球最為接近的行星,一直吸引著人們探索的目光,在過(guò)去的六十年中,人類向火星發(fā)射了四十余顆火星探測(cè)器,獲取了大量的火星資料.近年來(lái),新一輪的火星探測(cè)正在興起,中國(guó)于2020 年7 月發(fā)射火星探測(cè)器“天問(wèn)一號(hào)”,經(jīng)過(guò)10 個(gè)月的飛行,已于2021 年3 月份進(jìn)入火星軌道,著陸火星表面并進(jìn)行巡視探測(cè).已有的研究表明,火星大氣主要由體積比為95.32%的二氧化碳、2.7%的氮?dú)狻?.6%的氬氣和大約0.13%的氧氣組成,表面氣壓在600—700 Pa 左右,不到地球大氣壓的1%[1].

火星稀薄的大氣在光照等因素的作用下攜帶沙塵形成強(qiáng)烈的塵暴,沙塵顆粒在通過(guò)摩擦與碰撞等過(guò)程攜帶電荷后,最終可以形成幾十到幾百千伏每米的沙塵電場(chǎng),可能使火星大氣發(fā)生CO2擊穿放電現(xiàn)象[2-9],目前人們正對(duì)火星沙塵放電中獨(dú)特的自激發(fā)與自熄滅等現(xiàn)象進(jìn)行深入的研究[10-13].從另一個(gè)角度來(lái)看,火星大氣中豐富的CO2資源為人類空間探索進(jìn)行火星原位制氧提供了可能.2021 年2 月登陸的美國(guó)毅力號(hào)火星探測(cè)器已經(jīng)攜帶基于熱催化的CO2制氧裝置,針對(duì)火星原位制氧進(jìn)行了實(shí)地探索,預(yù)計(jì)能以6 g/h 的速率產(chǎn)生純度高于98%的氧氣[14],這意味著火星原位制氧問(wèn)題的研究開(kāi)始進(jìn)入新的階段.由于等離子體低能耗、高效率的特點(diǎn),采用CO2放電的方式進(jìn)行火星原位制氧也成為人們關(guān)注的主要方向之一[15].一方面,借助于CO2放電等離子體技術(shù)在火星上實(shí)現(xiàn)原位制氧有其獨(dú)特的優(yōu)勢(shì),首先火星大氣中的壓力和溫度范圍有利于CO2分子不對(duì)稱拉伸模式的振動(dòng)激發(fā)和隨后的振動(dòng)上移,這可使更多的能量?jī)?chǔ)存在CO2的振動(dòng)模式中,有利于CO2分解[16];此外,CO2通過(guò)振動(dòng)激發(fā)解離比電子碰撞激發(fā)解離需要更少的能量,因此在火星上采用CO2的逐步振動(dòng)激發(fā)方式能更有效地分解CO2,并提高能量利用效率[17].另一方面,由于CO2是地球上主要的溫室氣體,它經(jīng)過(guò)轉(zhuǎn)化的產(chǎn)物作為增值化學(xué)品和新燃料具有獨(dú)特的優(yōu)勢(shì),因此人們對(duì)地球大氣壓下的CO2放電已開(kāi)展深入的研究,并對(duì)脈沖介質(zhì)阻擋放電(DBD)、微波放電、滑動(dòng)弧放電等不同模式下的CO2放電行為得到了一定的認(rèn)識(shí)[18-21].這些成果將有助于人們更深刻地理解火星環(huán)境中的CO2放電.

進(jìn)行火星上CO2放電研究首先面臨的一個(gè)重要問(wèn)題是放電反應(yīng)集合的確定,由于火星上的放電環(huán)境與地球大氣環(huán)境及實(shí)驗(yàn)室環(huán)境差別很大,尋找完整的反應(yīng)集合是火星原位制氧及火星沙塵放電等研究的重要前提,這同時(shí)也涉及到對(duì)火星CO2放電中主要與本質(zhì)放電過(guò)程的認(rèn)識(shí).一般來(lái)說(shuō),出于計(jì)算的難易程度考慮,首先選擇零維模型[22]或一維模型[23,24]進(jìn)行反應(yīng)集合的分析,并在將其應(yīng)用于高維模型[25-28]之前進(jìn)行反應(yīng)集合的簡(jiǎn)化,此過(guò)程被稱為骨架還原[29].反應(yīng)集合的主要分析方法有靈敏度分析(SA)、不確定性分析(UA)、主成分分析(PCA)和通徑分析(PWA),SA 與UA 通過(guò)分析系統(tǒng)受到擾動(dòng)后的響應(yīng)來(lái)實(shí)現(xiàn)集合的化簡(jiǎn),PCA 著重于研究集合解耦后各粒子之間的耦合關(guān)系,PWA 則以各路徑的速率大小作為選擇的標(biāo)準(zhǔn)[30-33].

然而,對(duì)于火星條件下CO2放電這種復(fù)雜的反應(yīng)過(guò)程而言,上述方法通常非常耗時(shí).在實(shí)際研究中,可以首先應(yīng)用圖形理論對(duì)初始集合進(jìn)行預(yù)處理.它通過(guò)構(gòu)造數(shù)學(xué)圖形的方式對(duì)節(jié)點(diǎn)間關(guān)系進(jìn)行分析,已被廣泛用于各種復(fù)雜系統(tǒng)和多種領(lǐng)域[34-38].在反應(yīng)種類繁多、粒子間相互關(guān)系復(fù)雜的情況下,圖論方法能夠確定在后續(xù)模擬中扮演中心角色的粒子,并對(duì)等離子體化學(xué)過(guò)程做到迅速而準(zhǔn)確的分類[39,40].對(duì)于圖論方法的處理結(jié)果,可以在數(shù)值模擬之后,借助粒子間依賴關(guān)系分析進(jìn)行深入的探討與驗(yàn)證,它能夠定量地求解粒子重要程度,運(yùn)用有向圖對(duì)可以保留在簡(jiǎn)化集中的粒子進(jìn)行標(biāo)記,從而產(chǎn)生還原骨架,以一定的精度預(yù)測(cè)簡(jiǎn)化集中粒子的表現(xiàn)[41,42].由于粒子間通過(guò)反應(yīng)耦合,因此依賴關(guān)系分析法需著重考慮粒子和反應(yīng)的速率表達(dá)式.在分析過(guò)程中,它計(jì)算粒子間相互關(guān)系占用的時(shí)間只是進(jìn)行常微分方程積分所需時(shí)間的一部分,速度較快,因此已被用于等離子體方面的研究[21].

DBD 是進(jìn)行CO2轉(zhuǎn)化最常用的非熱等離子體類型,其設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單,并有利于在應(yīng)用中擴(kuò)大規(guī)模[17,43].雖然振動(dòng)激發(fā)能級(jí)在微波和滑動(dòng)弧放電中對(duì)CO2轉(zhuǎn)化起到關(guān)鍵作用,但在DBD 大于200 Td (1 Td=10—17V·cm2)的約化場(chǎng)范圍下,高能級(jí)振動(dòng)態(tài)粒子的存在顯得沒(méi)那么重要,電子在激發(fā)粒子的過(guò)程中造成的能量損失也可通過(guò)引入不會(huì)造成粒子變化的虛擬反應(yīng)進(jìn)行彌補(bǔ)[17,19,4344].因此本文不考慮振動(dòng)激發(fā)態(tài)粒子,采用圖論分析法與粒子依賴性分析法,結(jié)合基于反應(yīng)速率的反應(yīng)比重分析,致力于獲得可應(yīng)用于DBD 形式下的基態(tài)CO2放電簡(jiǎn)化集合.

2 放電模型與分析方法

由于目前缺乏類火星環(huán)境下CO2放電的數(shù)值模擬與實(shí)驗(yàn)室結(jié)果,為了驗(yàn)證初始反應(yīng)體系的合理性,首先將其應(yīng)用于地球大氣壓條件下進(jìn)行數(shù)值模擬[45,46],并將CO2的計(jì)算轉(zhuǎn)化率結(jié)果與Bogaerts等[18,47]的基態(tài)集合的數(shù)值模擬結(jié)果和實(shí)驗(yàn)室結(jié)果進(jìn)行對(duì)比論證,如圖1 所示.可以看到,轉(zhuǎn)化率結(jié)果具有比較好的一致性,隨著比能量輸入(SEI)的升高,轉(zhuǎn)化率的上升率降低,這一定程度上說(shuō)明我們的反應(yīng)體系與放電模型是合理可靠的.關(guān)于大氣壓下模擬的計(jì)算模型與計(jì)算結(jié)果將另文發(fā)表,本文僅集中討論反應(yīng)粒子與反應(yīng)集合的精確化與自動(dòng)化選擇.

圖1 地球大氣環(huán)境下CO2 放電轉(zhuǎn)化率對(duì)比Fig.1.Comparations of CO2 discharge conversion in the earth atmosphere.

本文采用等離子體整體模型,借助粒子平衡方程和能量平衡方程,求解物質(zhì)濃度及能量隨時(shí)間的演化過(guò)程.運(yùn)用自編Matlab 程序,采用局部能量近似的方法,耦合Bolsig+程序,通過(guò)計(jì)算各粒子的濃度變化與能量的散失過(guò)程,得出各反應(yīng)間的相互關(guān)系;運(yùn)用Zdplaskin 程序,查看CO2轉(zhuǎn)化率與能量效率、能量損耗隨比能量輸入的變化,并將粒子濃度變化與自編Matlab 程序中的結(jié)果形成對(duì)照.

放電數(shù)值模擬中取火星氣壓為700 Pa,火星表面平均溫度為218 K,并設(shè)置功率密度為20 W/cm3,忽略背景氣體CO2及其產(chǎn)物O2和CO 的振動(dòng)態(tài)與激發(fā)態(tài)形式,CO2初始濃度與火星條件下保持一致,初始的放電反應(yīng)集合在借鑒Kozák 和Bogaerts[18]的研究后進(jìn)行一定的補(bǔ)充,定義粒子M為過(guò)渡粒子,在本模型中可由CO2,O2,CO 等中性粒子替代.詳情見(jiàn)附錄A 的表A1.

數(shù)值模擬中的反應(yīng)速率v定義為單位時(shí)間單位體積內(nèi)各反應(yīng)中化學(xué)計(jì)量數(shù)為1 的粒子的濃度變化量:

其中n1,n2為反應(yīng)中的粒子濃度;K為反應(yīng)的速率系數(shù),由碰撞截面和粒子間的相對(duì)速度共同決定.

比能量輸入Esi,CO2轉(zhuǎn)化率XCO2,能量效率η,能量損耗Ec的表達(dá)式分別為[48,49]

這里Pd是能量密度;t0是反應(yīng)初始時(shí)刻;tr是氣體駐留時(shí)間; ΔHCO2是1 個(gè)CO2分子分解成1 個(gè)CO和1/2 個(gè)O2時(shí)所需的能量,常為2.93 eV/molecule.

在簡(jiǎn)化集合的構(gòu)建過(guò)程中,首先運(yùn)用圖論對(duì)初始集合進(jìn)行預(yù)處理,將各粒子視為節(jié)點(diǎn),粒子間的碰撞反應(yīng)由節(jié)點(diǎn)間的有向邊表示,并尋找節(jié)點(diǎn)間連通的最短路徑,從粒子間連通性、臨近中心性、相間中心性、網(wǎng)絡(luò)集聚度等方面共同分析反應(yīng)集合特征.在進(jìn)行數(shù)值模擬之后,采用粒子依賴性分析法,探究不同粒子之間的相互關(guān)系,定量地判斷各粒子的重要程度,并結(jié)合圖論分析的相關(guān)結(jié)論確定粒子簡(jiǎn)化集.最后對(duì)粒子簡(jiǎn)化集所涉及的各項(xiàng)反應(yīng)基于反應(yīng)速率進(jìn)行反應(yīng)比重分析,化簡(jiǎn)反應(yīng)種類,形成最終的完整簡(jiǎn)化集.具體的分析過(guò)程見(jiàn)第3 節(jié),特別需要指出的是,該分析方法在包含振動(dòng)激發(fā)能級(jí)粒子種類的集合中同樣具備可行性.

3 簡(jiǎn)化集合構(gòu)建

3.1 圖論分析

3.1.1 粒子間連通性分析

由于不同粒子(即節(jié)點(diǎn))間的碰撞反應(yīng)類型存在差異,因此首先統(tǒng)計(jì)各粒子參與反應(yīng)的數(shù)目,確定初始集合總體的反應(yīng)構(gòu)成情況,如圖2 所示.

圖2 各粒子所參與的反應(yīng)數(shù)目Fig.2.Number of reactions that each species participates in.

背景氣體分子CO2參與了超過(guò)1/3 的碰撞反應(yīng),CO,O2和O 是其放電的主要產(chǎn)物,其中CO的碳氧成鍵較為穩(wěn)定,與之相比,O2和O 更具活潑性,它們參與的反應(yīng)數(shù)目已遠(yuǎn)超CO2,是初始集合中參與反應(yīng)構(gòu)成最多的粒子.

圖3 描述了各粒子與其他粒子間可通過(guò)反應(yīng)建立聯(lián)系的數(shù)目.在共25 種粒子中,O2可與23 種粒子直接連通;作為基本粒子的CO2也具備顯著的表現(xiàn),它可以通過(guò)碰撞反應(yīng)生成其他粒子,或由其他粒子經(jīng)過(guò)逆反應(yīng)補(bǔ)償.通過(guò)圖2 與圖3 的對(duì)比可以發(fā)現(xiàn),參與反應(yīng)種類較少的,C2O 與其他粒子的連通性同樣較差,它們只能與較少的粒子建立聯(lián)系,對(duì)完整粒子集合起間接影響作用,粒子重要性不足;而等粒子參與的反應(yīng)種類雖不多,與之直接連通的粒子種類卻處于較高的水平,說(shuō)明它們可以在有限的反應(yīng)中與較多的粒子建立聯(lián)系.

圖3 可通過(guò)反應(yīng)直接建立聯(lián)系的粒子種類數(shù)目Fig.3.Number of species that can be directly connected by reactions.

為了更好地預(yù)測(cè)各粒子在放電行為中的實(shí)際參與情況,研究了它們?cè)诜磻?yīng)中分別作為反應(yīng)物與生成物出現(xiàn)時(shí)與其他粒子相溝通的頻數(shù),如圖4 所示.在這里,引入了度(Degree)的概念,定義匯入節(jié)點(diǎn)的邊的總數(shù)為入度(In-degree),背離節(jié)點(diǎn)的邊的總數(shù)為出度(Out-degree).比如,e,O—,等粒子的入度小于出度,說(shuō)明在基態(tài)集合的反應(yīng)構(gòu)成中,它們往往以反應(yīng)物的形式存在,損失的途徑多于生成的途徑.但出于反應(yīng)速率的考慮,這并不能預(yù)測(cè)它們?cè)诜磻?yīng)中的實(shí)際產(chǎn)生量與損耗量.

圖4 各粒子度數(shù) (a)出度、入度的條形堆積圖;(b)粒子在出度-入度空間的分布情況Fig.4.Degrees of species:(a) Stacked bars of in-degree and out-degrees;(b) distribution of species in the out-degree-indegree space.

電子和O2在度數(shù)圖中均有顯著的表現(xiàn).由于電子大量參與了與中性粒子間的碰撞反應(yīng)(電子碰撞電離反應(yīng)、電子碰撞解離反應(yīng)、電子解離附著反應(yīng)等),因此出度值最高,為114;O2是CO2放電的氣體產(chǎn)物之一,也是多種重粒子反應(yīng)的主要生成物,由于化學(xué)性質(zhì)活潑,它常在三體反應(yīng)過(guò)程中作為中間粒子催化反應(yīng)進(jìn)行,不發(fā)生濃度的改變.在169 個(gè)反應(yīng)構(gòu)成的初始集合中,O2的入度和出度分別為159 與86,平均在每個(gè)反應(yīng)中都能與至少一個(gè)粒子建立聯(lián)系.

離子方面,O—和最為活躍.它們主要經(jīng)過(guò)CO2,O2,O3等粒子與電子發(fā)生碰撞解離與碰撞電離反應(yīng)產(chǎn)生,并作為反應(yīng)物在與其他重粒子的大量碰撞中損耗.實(shí)際上,與絕大多數(shù)中性粒子在度空間中的分布相反,以O(shè)—和為代表的大部分帶電粒子均具有更高的出度.這說(shuō)明集合中的絕大多數(shù)反應(yīng)是各種離子經(jīng)過(guò)碰撞重新生成中性粒子的過(guò)程,盡管這些離子往往僅來(lái)自于為數(shù)不多的幾種反應(yīng).

3.1.2 粒子間信息傳遞速度分析

放電過(guò)程中,某粒子濃度發(fā)生變化時(shí),其他粒子做出響應(yīng)的快慢在拓?fù)渚W(wǎng)絡(luò)中表現(xiàn)為信息的傳遞速度,途經(jīng)的過(guò)渡粒子越多,則信息的傳遞速度越慢,傳遞速度與路徑長(zhǎng)度成反比.可以運(yùn)用臨近中心性Ccloseness對(duì)信息傳遞速度進(jìn)行描述,如(6)式所示,其中di,j為粒子i與粒子j連通時(shí)最短路徑上的有向邊數(shù)目,Li即粒子i與其他粒子連通時(shí)的平均最短路徑長(zhǎng)度.

為了直觀地展現(xiàn)粒子關(guān)系,將能夠在反應(yīng)中建立聯(lián)系的粒子通過(guò)有向邊連接,并基于臨近中心性繪制了圖5 所示的粒子網(wǎng)絡(luò)拓?fù)鋱D.

圖5 粒子網(wǎng)絡(luò)拓?fù)鋱DFig.5.Species network topology.

該網(wǎng)絡(luò)將各粒子按臨近中心性數(shù)值大致分為三類:以O(shè)2為代表的高臨近中心性粒子群置于網(wǎng)絡(luò)中心,以表示其在信息傳遞過(guò)程中的高效性;C2O 等邊緣粒子數(shù)值較低,被置于最外圍;數(shù)值居中的等粒子位于二者之間.每個(gè)粒子節(jié)點(diǎn)被給予了不同的色彩表示,色溫的高低對(duì)應(yīng)粒子臨近中心性的相對(duì)大小.有向線首端的粒子能通過(guò)反應(yīng)對(duì)末端粒子產(chǎn)生作用.為了使繪圖簡(jiǎn)潔,未保留O2,CO2,CO,O,e,O—之間的連接線,而是將節(jié)點(diǎn)圖形邊緣相互融合,表示它們之間可以兩兩通過(guò)反應(yīng)產(chǎn)生與損耗.

CO2雖是火星大氣條件下放電過(guò)程中的背景氣體粒子,但其臨近中心性弱于O2,在網(wǎng)絡(luò)中并不位于正中位置.這是因?yàn)樵趽?dān)任過(guò)渡粒子催化三體反應(yīng)這方面,CO2遠(yuǎn)沒(méi)有O2表現(xiàn)得更為活潑.結(jié)合圖3 可以看出,在25 種粒子中,O2只與C2O 無(wú)法直接連通,而無(wú)法直接連通,這導(dǎo)致在O2或CO2的濃度發(fā)生改變時(shí),O2可以直接通過(guò)單次反應(yīng)將這一信息傳遞給幾乎所有粒子,而CO2則更需要過(guò)渡粒子的參與.比如,CO2與雖然可以在反應(yīng)N07 與I81 中通過(guò)O3建立聯(lián)系,也可以選擇另外多達(dá)8 種中間粒子,但信息在節(jié)點(diǎn)間的過(guò)渡必然導(dǎo)致傳遞速度減慢,即臨近中心性的下降.可是,這并不意味著CO2的重要程度低于O2.在火星大氣環(huán)境中,由于CO2所占比重較高,其他粒子受CO2濃度變化的影響極大,這在后面的粒子依賴性分析中已進(jìn)行了論證.

在計(jì)算中發(fā)現(xiàn),C2O 十分特殊.其他粒子在相互建立聯(lián)系的過(guò)程中,最多只需途經(jīng)一個(gè)過(guò)渡粒子,而C2O 與之間的路徑長(zhǎng)度為3,即需要尋找兩個(gè)粒子進(jìn)行過(guò)渡才能將信息傳遞于后者.這說(shuō)明C2O 與它們之間的信息流動(dòng)效率極低,C2O 通過(guò)碰撞反應(yīng)帶來(lái)的影響可能遠(yuǎn)不如其他粒子,其他粒子的影響更為關(guān)鍵;此外,這種連通的低效性也說(shuō)明該五種粒子與其他粒子間的聯(lián)系較為疏遠(yuǎn),在粒子集合的化簡(jiǎn)中應(yīng)予以適當(dāng)考慮.

針對(duì)各粒子建立聯(lián)系的方式,引入了相間中心性Cbetweenness來(lái)細(xì)致研究各粒子擔(dān)任過(guò)渡粒子時(shí)發(fā)揮的作用:

式中sj,l表示連通節(jié)點(diǎn)j,l的路徑種類;sj,l(i) 表示構(gòu)成最短路徑時(shí)需要節(jié)點(diǎn)i參與的數(shù)目.在這里,通過(guò)結(jié)合臨近中心性的結(jié)果,繪制了圖6 所示的各粒子在臨近-相間中心性空間的分布圖.總的來(lái)說(shuō),臨近中心性越高的粒子,往往具有越高的相間中心性,更多地作為過(guò)渡粒子提高網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定性.對(duì)于不能直接連通的粒子對(duì),O2承擔(dān)了接近一半的過(guò)渡粒子選擇,對(duì)拓?fù)渚W(wǎng)絡(luò)的構(gòu)建起到極大的支撐作用.

圖6 粒子在臨近-相間中心性空間的分布圖Fig.6.Distribution of species in the closeness-betweenness centrality space.

值得注意的是,C2O 與的相間中心性為0,這意味著它們不在其他任何一個(gè)粒子對(duì)的最短路徑上,換言之,其余粒子間進(jìn)行最快速的信息傳遞,并不需要它們的參與.此外,與連通性分析中的數(shù)值相比,的居間中心性表現(xiàn)較為顯著.其原因在 于,位于粒子與CO2,C2O,連通時(shí)的最短路徑上,說(shuō)明與上述3 個(gè)粒子進(jìn)行信息連通需要作為過(guò)渡粒子;同時(shí),在與O3產(chǎn)生相互關(guān)系的3 個(gè)反應(yīng)E18,I12,I40 中,反應(yīng)I12與反應(yīng)I40 均涉及的參與,這也說(shuō)明對(duì)存在著較強(qiáng)的依賴性.

3.1.3 集聚度分析

在多數(shù)社會(huì)網(wǎng)絡(luò)中,各節(jié)點(diǎn)易與周圍節(jié)點(diǎn)形成緊密的團(tuán)狀結(jié)構(gòu),并傾向于向中心節(jié)點(diǎn)攀附.在這里,運(yùn)用集聚系數(shù)Cclustering來(lái)探究火星大氣條件下等離子體化學(xué)集所構(gòu)成網(wǎng)絡(luò)的緊密程度:

式中g(shù)i為與節(jié)點(diǎn)i直接相連的節(jié)點(diǎn)數(shù)目,bi為這些節(jié)點(diǎn)間能夠直接相連的對(duì)數(shù),g為該相連對(duì)數(shù)可能出現(xiàn)的最大值.圖7 給出了各粒子在集聚系數(shù)-度數(shù)空間中的分布,可以看出,隨著粒子度數(shù)的升高,集聚系數(shù)整體呈現(xiàn)下降的趨勢(shì),這表明集合中并不活躍的粒子周圍可能會(huì)形成更為緊密的網(wǎng)絡(luò).通過(guò)深入研究發(fā)現(xiàn),能夠與具備高度數(shù)與中心性數(shù)值的O2等粒子相連的粒子群中不乏,等低活躍粒子,由于這些粒子間一般不具備通過(guò)反應(yīng)直接連通的能力,因此雖然以O(shè)2為中心形成的網(wǎng)絡(luò)體系足夠大,但孤立節(jié)點(diǎn)的存在會(huì)使O2的集聚系數(shù)降低.而由于粒子度數(shù)頻率服從標(biāo)準(zhǔn)等離子體化學(xué)模型分布,各低活躍性的邊緣粒子會(huì)更多地直接攀附于活躍粒子,并經(jīng)過(guò)它們與其他粒子建立聯(lián)系,這使得以低活躍粒子為中心構(gòu)成的鄰居網(wǎng)絡(luò)中有大量的活躍粒子參與,進(jìn)而形成復(fù)雜而稠密的網(wǎng)絡(luò).

圖7 粒子在集聚系數(shù)-度數(shù)空間的分布Fig.7.Distribution of species in the clustering coefficientdegree space.

這種稠密的網(wǎng)絡(luò)反過(guò)來(lái)印證了這些粒子的低活躍性與低影響度.比如,和C2O 的集聚系數(shù)是1,說(shuō)明與它們直接相連的鄰居粒子間能實(shí)現(xiàn)完全互聯(lián),構(gòu)成完整的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu),這意味著與C2O重要性的下降—周圍粒子進(jìn)行信息的傳遞并不需要它們的過(guò)渡.這樣的粒子在集合中就顯得多余了.因此,集聚系數(shù)偏高的粒子,也是在構(gòu)建簡(jiǎn)化集時(shí)值得注意的對(duì)象.

3.2 粒子種類篩選

前面通過(guò)粒子的度數(shù)與中心性,分析初始集合中各粒子的活躍水平、粒子間信息的傳遞速度,并借助集聚系數(shù)探討網(wǎng)絡(luò)構(gòu)成,最終初步得出,等粒子在集合中的低影響性.但應(yīng)強(qiáng)調(diào)的是,圖論的結(jié)果只能說(shuō)明外部條件或某一粒子濃度發(fā)生改變時(shí),整個(gè)粒子集合做出反饋的速度,而不能說(shuō)明各粒子所受影響深度的大小.本節(jié)將基于初始集合進(jìn)行數(shù)值模擬,定量分析粒子間相互依賴關(guān)系,探究各粒子通過(guò)反應(yīng)帶來(lái)的影響,驗(yàn)證圖論分析的相關(guān)結(jié)果,并結(jié)合附錄A 的表A2—A5[18,21,44,45,50-62]中具體的反應(yīng)過(guò)程,化簡(jiǎn)粒子集合.

對(duì)集合中不同的粒子A與B,粒子A對(duì)粒子B的依賴性rAB為

其中RA,i表示粒子A在反應(yīng)i中的產(chǎn)生率.如果在粒子A生成的反應(yīng)中,粒子B作為反應(yīng)物出現(xiàn),則取該反應(yīng)的δB,i為1,否則取0.該數(shù)值是反應(yīng)物對(duì)生成物濃度影響的時(shí)間積分歸一化貢獻(xiàn)率,如果rAB為1,則意味著粒子B參與了粒子A的所有生成反應(yīng).在下面的分析過(guò)程中,通過(guò)采用繪制有向圖的方式進(jìn)行分析,箭頭標(biāo)示的數(shù)值即粒子間的依賴性.為使繪圖相對(duì)整潔,將依賴性的最低閾值ε設(shè)為0.1,此數(shù)值可以最大程度保留粒子間的相互關(guān)系.

首先關(guān)注在CO2的產(chǎn)生與損耗過(guò)程中,其他中性粒子的表現(xiàn).圖8 中,除O3經(jīng)由O 受到CO2的影響外,其他中性粒子均直接依賴于CO2,而CO2可通過(guò)CO 與O 之間的逆反應(yīng)產(chǎn)生.對(duì)于無(wú)有向邊匯入的粒子節(jié)點(diǎn),如O3與C2O,可以認(rèn)為它們對(duì)其他中性粒子的數(shù)值影響極其微弱;此外,C2O 對(duì)CO,C,CO2的依賴作用為1,通過(guò)檢索反應(yīng)構(gòu)成,發(fā)現(xiàn)C2O 只通過(guò)反應(yīng)N09 產(chǎn)生,涉及的反應(yīng)數(shù)目極少,可作為邊緣粒子刪除.

圖8 基于CO2 的各中性粒子間的相互關(guān)系有向圖Fig.8.Directed relation graph among neutral species based on CO2.

在整體模型中,認(rèn)為外部能量首先傳遞于電子,并通過(guò)電子與重粒子間發(fā)生碰撞進(jìn)行能量傳遞.因此,研究電子與各離子的相互關(guān)系能明確具體的放電過(guò)程和電荷轉(zhuǎn)移行為.圖9 是基于電子的各帶電粒子之間的有向關(guān)系圖.可以看到,,O+,CO+,C+的產(chǎn)生均依賴于電子與CO2,O,CO,C 等中性粒子間發(fā)生碰撞電離反應(yīng);對(duì)電子與CO2發(fā)生附著反應(yīng)的產(chǎn)物O—的直接或間接依賴性較強(qiáng),O—濃度的改變將極大程度地影響它們的粒子濃度;與其他多種帶電粒子間均存在一定的依賴與被依賴關(guān)系,在數(shù)值模擬過(guò)程中比較活躍,對(duì)反應(yīng)體系起調(diào)節(jié)作用.

圖9 基于e 的各帶電粒子間的相互關(guān)系有向圖Fig.9.Directed relation graph among charged species based on electrons.

圖10 初始集合所有粒子間相互關(guān)系有向圖Fig.10.Directed relation graph of the original model among all species.

3.3 反應(yīng)集合的最終簡(jiǎn)化

在前面,針對(duì)初始粒子集合,已從圖形理論與粒子間依賴性兩個(gè)角度進(jìn)行了完整的分析,對(duì)粒子在集合中的重要程度得到了明確的認(rèn)識(shí),把,歸為不重要粒子,把歸為不穩(wěn)定與不確定性粒子,決定在簡(jiǎn)化集合中將它們涉及的反應(yīng)刪除,實(shí)現(xiàn)粒子種類的選擇.下一步,需要研究簡(jiǎn)化粒子集合中的粒子所參與反應(yīng)的重要性,并基于反應(yīng)速率的大小篩選掉不重要的部分,實(shí)現(xiàn)反應(yīng)集合的最終簡(jiǎn)化.

反應(yīng)速率是衡量一個(gè)反應(yīng)重要性最基本的指標(biāo).下面以CO2與電子發(fā)生碰撞電離反應(yīng)的生成粒子為例,簡(jiǎn)要分析它在所參與反應(yīng)中的具體表現(xiàn).

如圖11 所示,反應(yīng)X1,即電子與CO2的碰撞電離反應(yīng),是的最主要來(lái)源;反應(yīng)E3,I27,I28 是損耗的主要途徑.總的生成速率略低于損耗速率,說(shuō)明濃度在這一時(shí)刻呈現(xiàn)下降趨勢(shì).此外,I44,I58 等反應(yīng)的速率較低,在這些反應(yīng)中濃度變化較小,在構(gòu)建反應(yīng)簡(jiǎn)化集時(shí)可予以適當(dāng)考慮.

圖11 在所參與的各項(xiàng)反應(yīng)中的反應(yīng)速率Fig.11.Reaction rates of in each reaction involved.

僅比較不同反應(yīng)對(duì)單一粒子濃度的影響是不夠的,由于各粒子濃度不同,不同粒子在同一反應(yīng)中的化學(xué)計(jì)量數(shù)也可能存在差異,所以需要分析各反應(yīng)在整個(gè)放電過(guò)程中的參與.對(duì)此,引入了各反應(yīng)的相對(duì)貢獻(xiàn)Cre(j)與絕對(duì)貢獻(xiàn)Cabs(j) :

其中Ri,j為反應(yīng)j中第i個(gè)粒子的反應(yīng)速率,m為反應(yīng)數(shù)目,nj為反應(yīng)j中包含的粒子種類.相對(duì)貢獻(xiàn)是反應(yīng)對(duì)所涉及的具體粒子濃度變化的描述,絕對(duì)貢獻(xiàn)是對(duì)反應(yīng)中粒子總濃度變化的數(shù)值描述.在對(duì)二者進(jìn)行歸一化處理后,可得到各反應(yīng)的貢獻(xiàn)比重,數(shù)值越高則代表反應(yīng)對(duì)整個(gè)數(shù)值模擬的貢獻(xiàn)越大.

圖12 以初始集合中由碰撞截面描述的電子碰撞電離反應(yīng)子集為例,給出了各反應(yīng)的貢獻(xiàn)比重.其中,反應(yīng)X01,X02,X03 是造成CO2損耗的主要反應(yīng),CO2具備的高粒子濃度,會(huì)使這些反應(yīng)具有極高的反應(yīng)速率,為整個(gè)數(shù)值模擬帶來(lái)足夠的粒子濃度變化,從而本身具有較高的絕對(duì)貢獻(xiàn)比重與相對(duì)貢獻(xiàn)比重.

圖12 初始集合中由碰撞截面描述的電子碰撞電離反應(yīng)的比重Fig.12.Proportion of electron impact ionization reactions described by collision cross sections in the original model.

對(duì)于反應(yīng)X13,X14,X15 而言,它們是消耗O3的主要反應(yīng),相對(duì)貢獻(xiàn)會(huì)呈現(xiàn)較高的數(shù)值;而由于速率系數(shù)相對(duì)較小、反應(yīng)中所涉及的各反應(yīng)物濃度偏低,它們對(duì)粒子總濃度的數(shù)值影響并不大,因此會(huì)表現(xiàn)出極小的絕對(duì)貢獻(xiàn).這在已舍棄的等粒子上也有著同樣的表現(xiàn).

在反應(yīng)集合的篩選中,應(yīng)主要針對(duì)相對(duì)貢獻(xiàn)和絕對(duì)貢獻(xiàn)均較低的反應(yīng),因?yàn)樗鼈儫o(wú)論對(duì)單一粒子還是集合整體而言,均具有極低的影響.需要注意的是,雖然用戶可根據(jù)自身的情況選擇簡(jiǎn)化集的精簡(jiǎn)度,但仍需要保證每個(gè)粒子在反應(yīng)中均包含足夠的生成與損耗反應(yīng),以大體符合實(shí)際的放電過(guò)程,同時(shí)提高數(shù)值模擬的穩(wěn)定性,盡量避免因?yàn)閱蝹€(gè)反應(yīng)的問(wèn)題帶來(lái)整個(gè)反應(yīng)過(guò)程的不確定性.最終,本文在對(duì)簡(jiǎn)化粒子集合中相對(duì)貢獻(xiàn)比重小于0.2,絕對(duì)貢獻(xiàn)比重小于0.002 的反應(yīng)去除后,又補(bǔ)充了E11,I30,I44,I83 等反應(yīng)以使及所涉及的反應(yīng)類型更加豐滿,最終形成16 個(gè)粒子參與,67 個(gè)反應(yīng)構(gòu)成的簡(jiǎn)化集合,見(jiàn)附錄B[18,21,44,45,50-53,5658,61,62]的表B1—B5.

4 基于簡(jiǎn)化集合的模擬結(jié)果與討論

本節(jié)采用與初始集合相同的火星大氣條件下的外部輸入條件—?dú)鈮?00 Pa、溫度218 K、功率密度20 W/cm3,對(duì)簡(jiǎn)化集進(jìn)行數(shù)值模擬驗(yàn)證,并將部分結(jié)果同初始集合進(jìn)行比較.

圖13 給出了簡(jiǎn)化集與初始集合的粒子濃度變化情況.反應(yīng)初期,電子濃度較低,平均電子能量較高,電子雪崩不斷發(fā)展,大量電子同高濃度的CO2發(fā)生電子碰撞反應(yīng),在進(jìn)行能量傳遞的同時(shí),伴隨著CO2的電離與解離過(guò)程,產(chǎn)生大量電子與其他重粒子.之后隨著電子溫度的下降與放電產(chǎn)物濃度的升高,除電子碰撞反應(yīng)外,重粒子間的碰撞反應(yīng)速率開(kāi)始加快,各粒子濃度在0.1 ms 后開(kāi)始趨于較穩(wěn)定的狀態(tài),簡(jiǎn)化集與初始集合的粒子濃度表現(xiàn)基本一致.

圖13 初始集合(實(shí)線)與簡(jiǎn)化集(虛線)關(guān)于粒子濃度的數(shù)值模擬結(jié)果比較 (a)中性粒子;(b)正離子;(c)電子與負(fù)離子Fig.13.Comparison of the numerical simulation results of particle concentration between the original model (solid line) and the simplified model (dashed line):(a) Neutrals;(b) positive ions;(c) electron and negative ions.

中性粒子方面,CO 和O 是電子與CO2發(fā)生碰撞反應(yīng)的主要產(chǎn)物,濃度上升迅速,與此同時(shí),大量的O 會(huì)發(fā)生復(fù)合反應(yīng)生成O2,導(dǎo)致O2的濃度升高;C 是CO2不完全反應(yīng)的產(chǎn)物,在將來(lái)的實(shí)驗(yàn)過(guò)程中,應(yīng)盡量抑制生成C 的副反應(yīng)的發(fā)生,以防顆粒物對(duì)裝置造成損壞;O3則是由于與CO2的直接聯(lián)系較少,因此會(huì)呈現(xiàn)相對(duì)更少的變化.

作為火星環(huán)境下CO2放電的主要產(chǎn)物,CO 可以用作燃料,O2是生命所需,同時(shí)也可以液氧的形式用于火箭推動(dòng).圖14 已列出影響它們濃度變化的主要反應(yīng).對(duì)于CO,主要通過(guò)電子與CO2的碰撞解離反應(yīng)Y02、電子附著反應(yīng)Y03、C 與O2間的中性粒子碰撞反應(yīng)M02 及與O 間的離子-中性粒子碰撞反應(yīng)H16 生成,并可通過(guò)與電子的碰撞解離反應(yīng)Y08,以及與O—作用生成CO2的反應(yīng)H11 發(fā)生損耗.對(duì)于O2,與C 之間的中性粒子反應(yīng)M02 是它最主要的損耗途徑,此外,它也可以通過(guò)電子與的碰撞反應(yīng)F01、單原子氧之間的復(fù)合反應(yīng)M02、O—與O 間的粒子碰撞反應(yīng)H33 等多種途徑生成.

圖14 3 ms 時(shí)引起(a) CO 和(b) O2 濃度變化的主要反應(yīng)Fig.14.Main reactions at 3 ms which cause density changes of (a) CO and (b) O2.

圖15 給出了簡(jiǎn)化集合與初始集合在CO2轉(zhuǎn)化率、能量效率和能量損耗方面的比較.可以看到,各曲線基本重合,這證明了所構(gòu)建的簡(jiǎn)化集的合理性.圖15(a)中,隨著反應(yīng)進(jìn)行,SEI 提高,CO2轉(zhuǎn)化率也相應(yīng)提高,但上升率逐漸降低.這是因?yàn)?CO2分解產(chǎn)生的相對(duì)穩(wěn)定的CO 在足夠長(zhǎng)的反應(yīng)時(shí)間后可以與O—和O 重新結(jié)合,形成CO2,起到一定的逆補(bǔ)償作用[17].另一方面,由(4)式和(5)式可以看到,能量效率與能量損耗的變化也是合理的,實(shí)際上,當(dāng)轉(zhuǎn)化率不具備與SEI 同速上升的能力時(shí),能量效率總是下降、能量損耗量總是上升的[17].從反應(yīng)速率的角度,由于SEI 的升高會(huì)使粒子溫度增加,進(jìn)而導(dǎo)致部分反應(yīng)的速率系數(shù)增加,意味著更多的能量損失于各種重粒子的碰撞反應(yīng)中,進(jìn)而導(dǎo)致能量效率與能量損耗產(chǎn)生相應(yīng)的表現(xiàn).總的來(lái)說(shuō),轉(zhuǎn)化率與能量效率是無(wú)法同時(shí)兼顧的,因此,確定合適的放電條件,使放電在保證CO2轉(zhuǎn)化率的基礎(chǔ)上盡可能提高能量轉(zhuǎn)化效率,將會(huì)是下一步的目標(biāo).

圖15 作為比能量輸入的函數(shù),簡(jiǎn)化集合與初始集合關(guān)于轉(zhuǎn)化率與能量方面的比較 (a) CO2 轉(zhuǎn)化率;(b)能量效率;(c)能量損耗Fig.15.As a function of SEI,comparations of original and simplified model on (a) conversion of CO2,(b) energy efficiency,(c) energy cost.

5 結(jié)論

近年來(lái),隨著人類探索火星的熱潮興起,火星CO2大氣放電現(xiàn)象也引起了人們極大的關(guān)注.然而,在火星大氣條件下,CO2放電現(xiàn)象極為復(fù)雜,涉及到幾十種粒子,成百上千種反應(yīng).為了精確描述火星大氣的放電現(xiàn)象,有必要使用定量準(zhǔn)確的方法全面分析火星大氣條件下的反應(yīng)集合.本文的研究提供了一種對(duì)火星大氣條件下的復(fù)雜等離子體化學(xué)集進(jìn)行分析與簡(jiǎn)化的準(zhǔn)確方法,為今后火星大氣放電的研究奠定了前提與基礎(chǔ).同時(shí),也有助于以定量的方式構(gòu)建其他復(fù)雜氣體的反應(yīng)集合.

首先通過(guò)圖論的方法,尋找各目標(biāo)粒子直接參與的反應(yīng)數(shù)目和直接相關(guān)的粒子種類,從入度與出度方面分析粒子對(duì)整個(gè)放電過(guò)程的參與程度與粒子間建立聯(lián)系的方式.在對(duì)粒子中心性的考察中,發(fā)現(xiàn)O2與其他絕大多數(shù)粒子具備直接相關(guān)性,于是以O(shè)2為中心粒子構(gòu)建基于臨近中心性的粒子間網(wǎng)絡(luò)拓?fù)鋱D,并結(jié)合網(wǎng)絡(luò)的緊密程度,分析過(guò)渡粒子在其他粒子對(duì)連接中的關(guān)鍵作用,通過(guò)粒子間信息流的傳遞速度推斷各粒子的重要程度,把,,C2O 等粒子歸入邊緣粒子的行列.隨后針對(duì)初始集合,基于整體模型進(jìn)行數(shù)值模擬工作,通過(guò)粒子間的依賴性分析,從各粒子對(duì)CO2分解的依賴性和電荷轉(zhuǎn)移過(guò)程等角度繪制有向關(guān)系圖,確定粒子間通過(guò)碰撞反應(yīng)造成的實(shí)際相互影響,并結(jié)合圖論分析法,針對(duì)邊緣粒子進(jìn)行細(xì)致考慮,去除了對(duì)放電反應(yīng)影響較小的,C2O 和不確定程度較高的,最終得到參與反應(yīng)的主要粒子種類.然后分析這些關(guān)鍵粒子參與的化學(xué)反應(yīng),計(jì)算各反應(yīng)的速率大小,通過(guò)反應(yīng)的相對(duì)比重分析和絕對(duì)比重分析,得出各反應(yīng)分別對(duì)單一粒子的影響和對(duì)整體粒子濃度變化的作用,將反應(yīng)種類化簡(jiǎn)到67 個(gè),實(shí)現(xiàn)最終的集合化簡(jiǎn).從方法學(xué)的角度來(lái)講,希望借助于上述反應(yīng)選擇策略及引入新的智能算法[63],在復(fù)雜化學(xué)等離子體體系中實(shí)現(xiàn)反應(yīng)粒子與反應(yīng)種類的自動(dòng)化、精確化與智能化選擇.

通過(guò)分別基于簡(jiǎn)化集合與初始集合進(jìn)行數(shù)值模擬,發(fā)現(xiàn)相應(yīng)的粒子濃度、轉(zhuǎn)化率、能量效率等數(shù)據(jù)的高度一致性,從而對(duì)火星大氣CO2放電的具體過(guò)程得到了更深入的了解.同時(shí),用簡(jiǎn)化集代替初始集合進(jìn)行數(shù)值模擬工作,能夠極大地降低計(jì)算工作量.由于包含振動(dòng)能級(jí)的粒子集合與基態(tài)粒子集合相似,均是通過(guò)粒子間的碰撞反應(yīng)實(shí)現(xiàn)相互作用,因此,本文構(gòu)建簡(jiǎn)化集的思路對(duì)于振動(dòng)激發(fā)態(tài)集合同樣適用.下一步,將納入振動(dòng)態(tài)集合,并考慮火星沙塵顆粒的影響,與類火星大氣條件下的實(shí)驗(yàn)探究結(jié)果進(jìn)行對(duì)比,對(duì)反應(yīng)集合進(jìn)行進(jìn)一步的完善與改進(jìn),揭示火星CO2放電中主要與本質(zhì)的反應(yīng)過(guò)程,深化對(duì)火星大氣的認(rèn)識(shí),為火星CO2放電及原位制氧的研究提供理論基礎(chǔ).

附錄A初始集合中的粒子及反應(yīng)構(gòu)成

初始集合包含的粒子種類如表A1 所列,考慮到碰撞種類和反應(yīng)速率系數(shù)計(jì)算方式的差異,這些粒子構(gòu)成的反應(yīng)被劃分為不同的碰撞反應(yīng)子集,如表A2—A5 所列.其中,粒子M 為中間三體粒子,在模型計(jì)算過(guò)程中可由CO2,CO,O2等中性粒子代替.

表A1 初始反應(yīng)集合中的粒子構(gòu)成Table A1.Composition of particles in the original model.

表A2 初始集合中由碰撞截面描述的電子碰撞反應(yīng)Table A2.Electron impact reactions described by collision cross sections in the original model.

表A3 初始集合中由反應(yīng)速率系數(shù)描述的電子碰撞反應(yīng),其中Te 為電子溫度,單位是eV;Tg 為氣體溫度,單位是K;速率系數(shù)的單位在二體或三體反應(yīng)中分別是m3/s 或m6/sTable A3.Electron impact reactions described by rate coefficients in the original model.Te is the electron temperature in eV and Tg is the gas temperature in K.The rate coefficients are in m3/s or m6/s for binary or ternary reactions.

表A4 初始集合中的中性粒子反應(yīng),其中 Tg 為氣體溫度,單位是 K;速率系數(shù)的單位在二體或三體反應(yīng)中分別是 m3/s或 m6/sTable A4.Reaction of neutrals in the original model.Tg is the gas temperature in K.The rate coefficients are in m3/s or m6/s for binary or ternary reactions.

表A4（續(xù)）初始集合中的中性粒子反應(yīng),其中 Tg 為氣體溫度,單位是 K;速率系數(shù)的單位在二體或三體反應(yīng)中分別是 m3/s或 m6/sTable A4 (continued).Reaction of neutrals in the original model.Tg is the gas temperature in K.The rate coefficients are in m3/s or m6/s for binary or ternary reactions.

表A5（續(xù)）初始集合中的離子-中性和離子-離子反應(yīng),其中Tg 為氣體溫度,單位是K,速率系數(shù)的單位在二體或三體反應(yīng)中分別是m3/s 或m6/sTable A5 (continued).Ion-neutral and ion-ion reactions in the original model.Tg is the gas temperature in K.The rate coefficients are in m3/s or m6/s for binary or ternary reactions.

附錄B簡(jiǎn)化集合中的粒子與反應(yīng)構(gòu)成

簡(jiǎn)化集合包含的粒子種類如表B1 所列,考慮到碰撞種類和反應(yīng)速率系數(shù)計(jì)算方式的差異,這些粒子構(gòu)成的反應(yīng)被劃分為不同的碰撞反應(yīng)子集,如表B2—B5 所列.

表B1 簡(jiǎn)化集合中的粒子構(gòu)成Table B1.Composition of particles in the simplified model.

表B2 簡(jiǎn)化集合中由碰撞截面描述的電子碰撞反應(yīng)Table B2.Electron impact reactions described by collision cross sections in the simplified model.

表B3 簡(jiǎn)化集合中由反應(yīng)速率系數(shù)描述的電子碰撞反應(yīng),其中Te 為電子溫度,單位是eV;Tg 為氣體溫度,單位是K;速率系數(shù)的單位在二體或三體反應(yīng)中分別是m3/s 或m6/sTable B3.Electron impact reactions described by rate coefficients in the simplified model.Te is the electron temperature in eV and Tg is the gas temperature in K.The rate coefficients are in m3/s or m6/s for binary or ternary reactions.

表B4 簡(jiǎn)化集合中的中性粒子反應(yīng),其中,Tg 為氣體溫度,單位是 K;速率系數(shù)的單位在二體或三體反應(yīng)中分別是 m3/s或 m6/sTable B4.Reaction of neutrals in the simplified model.Tg is the gas temperature in K.The rate coefficients are in m3/s or m6/s for binary or ternary reactions.

表B5 簡(jiǎn)化集合中的離子-中性和離子-離子反應(yīng),其中Tg 為氣體溫度,單位是K;速率系數(shù)的單位在二體或三體反應(yīng)中分別是m3/s 或m6/sTable B5.Ion-neutral and ion-ion reactions in the simplified model.Tg is the gas temperature in K.The rate coefficients are in m3/s or m6/s for binary or ternary reactions.