扈海波 梁旭東 王 瑛 張西雅

1 北京城市氣象研究院，北京 100089

2 中國(guó)氣象科學(xué)研究院，北京 100081

3 北京師范大學(xué)地表過(guò)程與資源生態(tài)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100086

提 要： 從預(yù)報(bào)員的審視角度分析及回顧2012年北京“7·21”極端暴雨天氣過(guò)程中的氣象服務(wù)，探討這種天氣形勢(shì)下，是否應(yīng)該以及如何應(yīng)用最優(yōu)決策模型輔助決策服務(wù)，以更好地做出決策判斷、降低災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)。通過(guò)情景模擬的方式，對(duì)此次典型暴雨災(zāi)害過(guò)程中的氣象服務(wù)決策進(jìn)行診斷性分析，揭示在現(xiàn)有技術(shù)條件下，面對(duì)不確定性決策問(wèn)題時(shí)，能否借助決策模型方法，在依據(jù)現(xiàn)有數(shù)據(jù)資料(中尺度數(shù)值預(yù)報(bào)結(jié)果、觀測(cè)資料等)，得出最優(yōu)決策判斷。模擬用“7·21”前一天的數(shù)值預(yù)報(bào)結(jié)果，進(jìn)行事前暴雨洪澇災(zāi)害及暴雨泥石流災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估，結(jié)果顯示“7·21”當(dāng)天此兩種災(zāi)害的風(fēng)險(xiǎn)均較大。結(jié)合歷史災(zāi)情及“7·21”的預(yù)報(bào)雨量，也可判定“7·21”存在較大的暴雨災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)。選用貝葉斯方程算出的“7·21”當(dāng)天有災(zāi)的后驗(yàn)概率僅為23.1%。但進(jìn)一步分析有災(zāi)或無(wú)災(zāi)可導(dǎo)致的期望損失，發(fā)現(xiàn)無(wú)災(zāi)預(yù)報(bào)可導(dǎo)致的期望損失較大。分析判定“7·21”當(dāng)天確實(shí)應(yīng)該做出有災(zāi)的決策判斷，并采取對(duì)應(yīng)的“保守型氣象服務(wù)方案”，可達(dá)到最優(yōu)決策效果。決策模型分析得到的啟示是，為減少重大氣象服務(wù)過(guò)程中受不確定性天氣預(yù)報(bào)的影響，在天氣服務(wù)過(guò)程中，除了需要有一定的誤報(bào)容忍度及應(yīng)急準(zhǔn)備外，還應(yīng)提供天氣預(yù)報(bào)及預(yù)警的不確定性信息，以供公眾及行業(yè)用戶做各自的決策判斷選擇，變確定性預(yù)報(bào)及預(yù)警模式為不確定性模式。

引 言

近年來(lái)極端暴雨災(zāi)害帶來(lái)越來(lái)越嚴(yán)重的影響及危害。尤其是城市突發(fā)極端暴雨積澇及洪澇，造成了巨大的人員傷亡及財(cái)產(chǎn)損失，引起了世人的廣泛關(guān)注(Zhou et al，2013;孫繼松等，2012;扈海波和張艷莉，2014)。分析此類災(zāi)害性天氣事件的氣象服務(wù)過(guò)程，對(duì)今后遭遇類似事件的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估及預(yù)判、極端天氣氣象服務(wù)質(zhì)量提升、應(yīng)對(duì)及降低極端天氣災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)等，均有借鑒及參考價(jià)值。

2012年北京的“7·21”特大暴雨天氣過(guò)程及其氣象服務(wù)就是一場(chǎng)典型及值得事后總結(jié)分析的服務(wù)案例，特別是針對(duì)天氣預(yù)報(bào)及預(yù)警服務(wù)的決策判斷的總結(jié)分析。因此，本文嘗試剖析氣象部門在應(yīng)對(duì)極端天氣氣象服務(wù)及決策過(guò)程中，探討在當(dāng)前預(yù)報(bào)技術(shù)手段及探測(cè)條件下，借助決策分析模型，是否可改進(jìn)氣象服務(wù)，輔助得出更為貼近實(shí)際的預(yù)警信號(hào)，從而降低災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)及損失。

準(zhǔn)確的天氣預(yù)報(bào)是災(zāi)害性天氣預(yù)警的重要依據(jù)，也是致災(zāi)因子強(qiáng)度判斷及風(fēng)險(xiǎn)分析的基礎(chǔ)(Li et al,2012;Meyer et al,2009;Hirschberg et al,2011;Zhou et al,2011)。從決策分析的角度來(lái)剖析如何應(yīng)對(duì)類似極端暴雨事件的氣象服務(wù)過(guò)程，必須清楚地認(rèn)識(shí)到在現(xiàn)有氣象觀測(cè)及預(yù)報(bào)技術(shù)水準(zhǔn)下，很難完全撇除預(yù)報(bào)不確定性，得到近似完美的天氣預(yù)報(bào)。那么如何依靠這種不確定性天氣預(yù)報(bào)做好災(zāi)害性天氣氣象服務(wù)過(guò)程中的決策判斷及分析，是需要解決的首要難題。本文嘗試?yán)秘惾~斯方法，模擬預(yù)報(bào)員在決策判斷前，依據(jù)未來(lái)天氣及氣候背景資料，大致估計(jì)未來(lái)災(zāi)害性天氣的發(fā)生概率，據(jù)此判斷三類服務(wù)方案下(保守、冒險(xiǎn)及不確定)可導(dǎo)致的損失期望大小，并按最小期望損失來(lái)選擇服務(wù)方案或者做出決策判斷。

以“7·21”事件為個(gè)例，模擬在貝葉斯及決策樹(shù)模型下的決策支持服務(wù)及判別過(guò)程，揭示在此決策判斷情景下，是否可得到最佳決策，這種決策判斷能否達(dá)到理想的服務(wù)效果。當(dāng)然，災(zāi)害性天氣服務(wù)過(guò)程中所遭遇的具體情況可能比事后的模擬過(guò)程要復(fù)雜得多，數(shù)據(jù)資料的不確定性會(huì)更突出，數(shù)據(jù)解讀會(huì)摻雜更多的誤導(dǎo)。本文力圖真實(shí)還原“7·21”的氣象服務(wù)過(guò)程，按照各時(shí)間節(jié)點(diǎn)上所能得到的資料和情景，并在這類資料上進(jìn)行基于決策判斷的模擬分析。目的是為今后遭遇類似極端天氣事件時(shí)，提供可借鑒的處理及判斷模式。也盡量從預(yù)報(bào)人員的角度，結(jié)合預(yù)警信息發(fā)布、應(yīng)急聯(lián)動(dòng)及災(zāi)害救助過(guò)程，分析類似事件中的氣象服務(wù)決策人員是否有條件得出最佳決策方案，改善氣象服務(wù)效果。如果能，該怎么做；不能，又怎么去改進(jìn)決策判斷結(jié)果。并從這一模式中探索極端天氣及氣候事件發(fā)生時(shí)，預(yù)報(bào)人員怎樣才能借助類似貝葉斯方法及決策樹(shù)模型，給出合理的判斷及決策分析，達(dá)到最優(yōu)化決策目的。

1 數(shù)據(jù)與資料

本項(xiàng)研究運(yùn)用的主要數(shù)據(jù)資料有：

(1)北京地區(qū)20個(gè)氣象站點(diǎn)近60年到30年不等的降水日雨量資料，用于氣候背景分析，推算極端降水的累積或超越概率。

(2)“7·21”暴雨當(dāng)天提前24 h的ECMWF模式(以下簡(jiǎn)稱EC)、JAPAN模式(以下簡(jiǎn)稱JP)和北京Beijing Rapid Update Cycle模式(以下簡(jiǎn)稱BJ_RUC)的數(shù)值預(yù)報(bào)雨量資料。EC(HRES及ENS)資料的起報(bào)時(shí)間為00 UTC及12 UTC，1 h或3 h更新一次，預(yù)報(bào)提前量可達(dá)+144 h及以上，空間分辨率為9 km。BJ_RUC為3 h快速更新循環(huán)同化預(yù)報(bào)系統(tǒng)，空間分辨率為3 km(D2區(qū)域)。JP的預(yù)報(bào)為有限區(qū)域及半球資料，兩次初始場(chǎng)時(shí)間為00 UTC 及12 UTC，空間分辨率為1.25°及2.5°格距。JP資料用作定性分析，不參與模型的計(jì)算。而EC及BJ_RUC資料則參與模型的計(jì)算分析，其中，研究用距離權(quán)重插值將EC的9 km預(yù)報(bào)雨量降尺度到3 km的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估模型網(wǎng)格。

(3)“7·21”當(dāng)天北京市氣象局的短時(shí)臨近預(yù)報(bào)系統(tǒng)(BJ_ANC)的定量降水估計(jì)(QPE)(6 min、30 min、60 min、3 h、6 h)雨量，以及BJ_ANC的定量降水預(yù)報(bào)(QPF)(30 min、60 min)雨量。

(4)北京市氣象臺(tái)提供的“7·21”當(dāng)天的預(yù)報(bào)及預(yù)警信息發(fā)布結(jié)果及發(fā)布時(shí)次，包括預(yù)報(bào)時(shí)刻、預(yù)報(bào)時(shí)間范圍、預(yù)報(bào)雨量結(jié)果及實(shí)況雨量統(tǒng)計(jì)結(jié)果、預(yù)警時(shí)刻、預(yù)警提前時(shí)間及預(yù)警等級(jí)等內(nèi)容。

(5)在制作洪澇災(zāi)害快速風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估及風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警結(jié)果圖件時(shí)，使用北京市測(cè)繪局2006年提供的1∶5 萬(wàn)比例尺的北京市基礎(chǔ)地理信息數(shù)據(jù)。地形因子的計(jì)算選用空間分辨率為92 m×92 m的數(shù)字高程模型(DEM)。河網(wǎng)密度及不透水地表參數(shù)均從北京市基礎(chǔ)地理信息數(shù)據(jù)及衛(wèi)星資料中提取生成。重點(diǎn)防汛路段及防汛點(diǎn)信息由北京市防汛辦提供。評(píng)估所用的北京地區(qū)人口密度及地均GDP數(shù)據(jù)來(lái)源于北京市2007年統(tǒng)計(jì)年鑒并按照空間網(wǎng)格數(shù)據(jù)計(jì)算的要求進(jìn)行數(shù)值離散化處理及應(yīng)用(扈海波和王迎春，2007)。

(6)在制作泥石流災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估圖件時(shí)，使用北京市地質(zhì)規(guī)劃研究所提供的泥石流發(fā)育區(qū)分布圖。該類圖件給出了北京地區(qū)泥石流的重度、中度、輕度等3～4類的發(fā)育區(qū)分布結(jié)果，該圖件的矢量圖可與格點(diǎn)雨量資料疊置，用于泥石流風(fēng)險(xiǎn)分析(陳悅麗等，2019)。需要說(shuō)明的是洪澇和泥石流災(zāi)害的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估均提供兩類災(zāi)害對(duì)人員的脅迫人數(shù)分布結(jié)果。

上述資料為從決策支持的角度模擬及分析“7·21”暴雨當(dāng)天的氣象服務(wù)過(guò)程，以及決策判斷提供實(shí)況信息和可供分析與判斷的計(jì)算結(jié)果。

2 方法與計(jì)算

在氣象決策服務(wù)及高影響天氣災(zāi)害防御過(guò)程中需要解決兩個(gè)關(guān)鍵的問(wèn)題：一是要充分了解高影響天氣的致災(zāi)能力和危險(xiǎn)性狀況可能對(duì)承災(zāi)體帶來(lái)的沖擊和影響，而現(xiàn)實(shí)的情況卻是對(duì)未來(lái)天氣及其變化情況無(wú)法把握或者是存有不確定性因素，這時(shí)如何決策；二是必須確認(rèn)現(xiàn)有的氣象服務(wù)信息是可信的，如何用這類被認(rèn)定的，但含有不確定性的信息來(lái)實(shí)施災(zāi)害預(yù)警，并用于災(zāi)害防御以獲取最大防災(zāi)效果(期望效益)。前者需要解決的是隨機(jī)決策下的不確定性判定，后者的決策判斷其實(shí)是可在最優(yōu)決策分析基礎(chǔ)上，以估算的期望損失來(lái)做選擇。由于隨機(jī)決策問(wèn)題中的自然狀態(tài)概率體現(xiàn)為未來(lái)災(zāi)害性天氣的出現(xiàn)概率，隨機(jī)決策方法可用于類似“7·21”特大暴雨那種災(zāi)害性天氣的預(yù)報(bào)、災(zāi)害防御及應(yīng)急服務(wù)。

2.1 不確定型決策方法

當(dāng)自然狀態(tài)的概率無(wú)法得知時(shí)，常用不確定型決策方法。對(duì)于未來(lái)高影響天氣出現(xiàn)的概率把握不大時(shí)，可根據(jù)服務(wù)對(duì)象的基本狀況或者對(duì)待風(fēng)險(xiǎn)的偏好，采用不確定型決策方法進(jìn)行服務(wù)決策。

氣象預(yù)報(bào)服務(wù)在高影響天氣過(guò)程中首先要確定兩種可能出現(xiàn)的基本自然狀態(tài)，或判定未來(lái)天氣的風(fēng)險(xiǎn)狀況，即未來(lái)天氣的發(fā)展會(huì)導(dǎo)致災(zāi)害性后果和未來(lái)不出現(xiàn)災(zāi)害性后果。兩種自然狀態(tài)下預(yù)期的益損值見(jiàn)表1，并定義了三種服務(wù)及應(yīng)急方案。

表1 三個(gè)備選服務(wù)方案的預(yù)期益損值

2.2 確定型決策方法

確定型氣象決策服務(wù)則是通過(guò)天氣預(yù)報(bào)，給出未來(lái)天氣的變化情況，發(fā)布?xì)庀蠓?wù)信息。這其實(shí)可采取最大期望值決策法(陳珽，1987；馮俊文，1991)，以損失期望值最小的方案，作為最佳服務(wù)方案。

2.3 最優(yōu)決策分析

需要特別指出的是通常情況下，事件的發(fā)生概率P是不確定的。災(zāi)害性天氣事件的發(fā)生概率同樣如此，在氣象決策服務(wù)中可以輔以氣候及天氣預(yù)報(bào)結(jié)果進(jìn)行災(zāi)害性天氣的決策判斷。下面通過(guò)最優(yōu)決策判斷理論對(duì)這個(gè)問(wèn)題進(jìn)行更深一步的探討。

假定預(yù)測(cè)對(duì)象Y有兩種狀態(tài)y0(有災(zāi))和y1(無(wú)災(zāi))，這兩類狀態(tài)的先驗(yàn)概率為P(y0)和P(y1)，而且P(y0)+P(y1)=1；行動(dòng)空間中有兩種策略行動(dòng)：a0預(yù)報(bào)y0，a1預(yù)報(bào)y1。假設(shè)沒(méi)有天氣預(yù)報(bào)，這個(gè)先驗(yàn)概率只能依據(jù)氣候預(yù)測(cè)來(lái)獲取，或者本身即為氣候概率。

假定在y0出現(xiàn)時(shí)，因子x的概率為P(x|y0)；在y1出現(xiàn)時(shí)，因子x的概率為P(x|y1)。在因子x出現(xiàn)時(shí)做出決策S0(x)=a0的概率為δ(S0|x)；做出決策S1(x)=a1的概率為δ(S1|x)，且由于預(yù)報(bào)決策只有兩種可能，因此，δ(S0|x)+δ(S1|x)=1，造成的損失如表2所示。

表2 兩類狀態(tài)兩種決策的損失表

根據(jù)已知條件，由貝葉斯理論，后驗(yàn)概率為：

(1)

(2)

如果

(3)

預(yù)測(cè)有災(zāi)的后驗(yàn)期望損失為：

(4)

無(wú)災(zāi)的后驗(yàn)期望損失為：

(5)

因此，如果后驗(yàn)期望損失中，滿足：

L[S(x)，y0]P(y0)P(x|y0)≥

L[S(x)，y1]P(y1)P(x|y1)

則應(yīng)該做出有災(zāi)的決策，也就是：

反之則預(yù)測(cè)無(wú)災(zāi)。

3 “7·21”特大暴雨服務(wù)過(guò)程的決策分析判斷及檢驗(yàn)

圖1展示“7·21”氣象服務(wù)決策分析的工作流程及設(shè)想示意。高影響天氣的氣象服務(wù)決策分析有必要用快速風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估結(jié)果做決策依據(jù)(扈海波等，2013)。再輔以貝葉斯方法可得出有災(zāi)條件概率(如“7·21”當(dāng)天的推斷為0.231)或無(wú)災(zāi)概率。這個(gè)計(jì)算結(jié)果節(jié)點(diǎn)其實(shí)是氣象服務(wù)模式選擇的一個(gè)分界點(diǎn)。如果完全由預(yù)報(bào)及決策人員根據(jù)這個(gè)概率值來(lái)做判斷，并據(jù)此發(fā)布預(yù)報(bào)及預(yù)警信息，這顯然是通常的確定性預(yù)報(bào)及預(yù)警模式。而在高影響天氣氣象服務(wù)過(guò)程中，這個(gè)概率值如直接傳遞給公眾，可認(rèn)為是一種不確定性預(yù)報(bào)及預(yù)警模式(Demuth et al,2009)。圖1的分析認(rèn)為這種不確定性預(yù)警模式既可將災(zāi)害損失降到最低，又可避免確定性模式下的“狼來(lái)了”效應(yīng)。反之確定性模式很難做到最優(yōu)決策效果，因?yàn)樵诓淮_定性天氣情況下，必須做出確定性預(yù)報(bào)，必須做有災(zāi)或無(wú)災(zāi)的判定。此時(shí)傾向于保守型服務(wù)方案就在所難免。而不確定性模式下，就不會(huì)出現(xiàn)這種難局。將決策的優(yōu)先權(quán)真正交還最終用戶后，行業(yè)人員可以根據(jù)本行業(yè)對(duì)高影響天氣的敏感性做出決策判斷及災(zāi)害防御對(duì)策，將災(zāi)害損失減少到最理想狀態(tài)，同時(shí)又減少不必要的恐慌和投入。以下將結(jié)合“7·21”個(gè)例給出具體的決策過(guò)程分析。

圖1 “7·21”氣象服務(wù)決策分析過(guò)程的主向工作流及設(shè)想圖

3.1 基于貝葉斯方程的“7·21”最優(yōu)決策判斷模型應(yīng)用實(shí)例

回顧“7·21”的過(guò)程預(yù)報(bào)是：北京地區(qū)暴雨，西南部(房山、門頭溝、海淀、石景山)、東北部(平谷、密云、懷柔東部、順義北部)等地降水量將超過(guò)100 mm(大暴雨總面積超過(guò)北京行政區(qū)域面積一半以上)，城區(qū)降水時(shí)間午后開(kāi)始(圖2a)。實(shí)況是：大暴雨區(qū)域(超過(guò)100 mm)面積約占北京行政區(qū)域面積的2/3，出現(xiàn)西南、東北兩個(gè)特大暴雨中心(圖2b)。另外，幾乎所有數(shù)值預(yù)報(bào)模式(EC，JA，T639，WRF等)的降水預(yù)報(bào)都一般偏晚6～8 h。主要的原因是：模式預(yù)報(bào)為鋒面降水，其主要過(guò)程發(fā)生在暖區(qū)的低空急流中，而“7·21”當(dāng)天在地形強(qiáng)迫和低層風(fēng)輻合的作用下，導(dǎo)致中尺度對(duì)流系統(tǒng)(MCS)長(zhǎng)時(shí)間的“列車效應(yīng)”的維持和MCS的發(fā)展(陳明軒等， 2013)，加上中高層水汽垂直輸送作用(王婧羽等，2014)，因此產(chǎn)生了連續(xù)大強(qiáng)度降水(孫繼松等，2012;俞小鼎，2012;諶蕓等，2012;孫軍等，2012)。 “7·21”特大暴雨正常體現(xiàn)了極端天氣過(guò)程發(fā)生及發(fā)展的不確定性(Morss et al,2008)。

圖2 “7·21”暴雨過(guò)程(a)氣象臺(tái)預(yù)報(bào)結(jié)果和(b)實(shí)況雨量

從預(yù)報(bào)的角度給出圖2a那樣的有一定準(zhǔn)確度的預(yù)報(bào)結(jié)果是無(wú)可厚非的。那么怎么根據(jù)這種具有較大不確定性且與實(shí)際需求有差距的預(yù)報(bào)結(jié)果進(jìn)行決策分析，也就是說(shuō)按照最優(yōu)決策理論是否首先可以做出有災(zāi)或無(wú)災(zāi)的判定，從而選取最佳服務(wù)方案。圖3是根據(jù)EC在7月20日提供的未來(lái)24 h數(shù)值預(yù)報(bào)結(jié)果，按照風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估模型方法(扈海波等，2013；扈海波和張艷莉，2014；Hu,2015;Hu et al,2014;Meyer et al,2009)，所得到的“7·21”暴雨綜合風(fēng)險(xiǎn)及地質(zhì)災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)指數(shù)分析結(jié)果。從風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估圖上可以看到，“7·21”當(dāng)天可能的高風(fēng)險(xiǎn)區(qū)域集中在北京西南、北部及東北部地區(qū)，地質(zhì)災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)區(qū)域主要分布在西南、西及北部山區(qū)(圖3b)，而實(shí)際的受災(zāi)殉難人員也主要分布在這些地區(qū)(圖3c)。需要指出的是天氣預(yù)報(bào)有很大的不確定性，而風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估結(jié)果同樣帶有很大的不確定性(Hsu et al,2012;Merz and Thieken,2009)。在現(xiàn)有風(fēng)險(xiǎn)管理機(jī)制尚未確立之前，預(yù)報(bào)員也不可能完全靠風(fēng)險(xiǎn)分析及評(píng)估結(jié)果做決策判定。

圖3 “7·21”暴雨(a)事前災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估，(b)地質(zhì)災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估結(jié)果和(c)殉難人員分布

除了依據(jù)雨量預(yù)報(bào)進(jìn)行快速災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估外(Hu,2014)。還可參照歷史災(zāi)情資料，對(duì)應(yīng)這種高影響天氣狀態(tài)，輔助進(jìn)行有災(zāi)或無(wú)災(zāi)的定性判定。查閱《中國(guó)氣象災(zāi)害大典.北京卷》(謝璞，2005)及相關(guān)年份的減災(zāi)年鑒，發(fā)現(xiàn)北京地區(qū)1950—2008年日雨量在100～200 mm的暴雨導(dǎo)致的暴雨洪澇及泥石流災(zāi)害事件共有61次之多。也就是說(shuō)如果北京地區(qū)出現(xiàn)如圖2a所示的過(guò)程雨量，或出現(xiàn)大面積地區(qū)超過(guò)100 mm的降水，其發(fā)生災(zāi)害的可能性會(huì)很大，這里暫定為80%的概率值。然后用貝葉斯的最優(yōu)決策模型來(lái)分析，其完整的模型參數(shù)計(jì)算、取值結(jié)果及計(jì)算依據(jù)參見(jiàn)表3。此情況下，P(x|y0)=0.8，P(x|y1)=0.2。然而，這種預(yù)報(bào)結(jié)果本身具有不確定性，需要進(jìn)一步推斷它的可信度或者說(shuō)是先驗(yàn)概率是多少，這個(gè)先驗(yàn)概率需要根據(jù)大量的預(yù)報(bào)樣本(實(shí)例)來(lái)做出推斷。由于這類樣本資料不容易收集及整理，這里暫且用“氣候概率”來(lái)做先驗(yàn)概率。當(dāng)然實(shí)際的先驗(yàn)概率值肯定大于氣候概率值。

表3 基于貝葉斯模型的決策分析計(jì)算及判斷過(guò)程一覽表

研究暫用觀象臺(tái)的歷史雨量資料，采用對(duì)數(shù)正態(tài)概率分布模型推算出1984年以來(lái)其200 mm的超越概率為0.07(0.93的累積概率)(Hu,2015)。以此從氣候背景來(lái)定義極端暴雨的先驗(yàn)概率，那么貝葉斯方程的先驗(yàn)概率P(y0)=0.07;P(y1)=0.93。根據(jù)預(yù)報(bào)評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)(Hirschberg et al,2011；Reynolds et al,2012)，如果預(yù)報(bào)的有效性不如氣候預(yù)測(cè)，那么這種預(yù)報(bào)得分等于零。實(shí)際上先驗(yàn)概率多數(shù)情況下會(huì)比選用的極端降水的氣候概率值要高，因?yàn)樘鞖忸A(yù)報(bào)多數(shù)情況下會(huì)強(qiáng)于氣候預(yù)測(cè)，而且極端暴雨在氣候上畢竟是小概率事件，氣候概率值很低。這樣，用貝葉斯方程，即式(1)～(5)，可得到“7·21”雨量狀況及情景下，可能出現(xiàn)災(zāi)害性后果的概率為：

P(y0|x)=0.231

P(y1|x)=0.769

也就是說(shuō)用貝葉斯方程做判斷，得出的概率并不高。主要是因?yàn)闃O端災(zāi)害性天氣事件的先驗(yàn)概率較低的原因，也就是出現(xiàn)極端暴雨畢竟屬于小概率事件。當(dāng)然實(shí)際上要選用的先驗(yàn)概率會(huì)比用氣候分析的先驗(yàn)概率要高。

決策分析到了這個(gè)節(jié)點(diǎn)即為圖1所指出的氣象服務(wù)決策模式選擇的關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)，在此之前的分析及判斷屬于幾乎所有的氣象部門都必須有的工作流程，而且分析結(jié)果一般無(wú)較大差別，其服務(wù)效果更多依靠預(yù)報(bào)準(zhǔn)確度。此后，設(shè)想如果繼續(xù)沿用確定性預(yù)報(bào)模式，就應(yīng)該做最優(yōu)決策分析。以下是面對(duì)公眾氣象服務(wù)的最優(yōu)決策分析過(guò)程，而行業(yè)敏感用戶的決策分析與此類似。

在災(zāi)害性天氣條件下，即便有災(zāi)的后驗(yàn)概率遠(yuǎn)低于無(wú)災(zāi)的概率，仍應(yīng)依據(jù)期望損失的情況做決策判斷。假設(shè)有災(zāi)和無(wú)災(zāi)的后驗(yàn)損失比例為:

L[S(x),y0]∶L[S(x),y1]=10∶1

這里暫時(shí)這么假定，實(shí)際損失情況肯定會(huì)復(fù)雜很多，而且行業(yè)不同，其期望損失是不一樣的。因此實(shí)際做決策時(shí)能否根據(jù)這樣的損失期望比例做出決策判斷就具有很大的不確定性。

依據(jù)假定，按照式(4)和式(5)，預(yù)測(cè)有災(zāi)的后驗(yàn)期望損失為EL(y0)=2.31，而無(wú)災(zāi)的后驗(yàn)期望損失EL(y1)=0.769。

顯然EL(y0)>EL(y1)，根據(jù)貝葉斯判定方程式，則應(yīng)做出有災(zāi)的判定，也就是應(yīng)采取“保守型服務(wù)方案”。

3.2 決策樹(shù)模型判斷及敏感性分析

通過(guò)以上的貝葉斯方程計(jì)算，在“7·21”情景下，根據(jù)已有的資料，可得出發(fā)生暴雨的概率大致為0.231；但有災(zāi)的后驗(yàn)期望損失為2.31，遠(yuǎn)大于無(wú)災(zāi)的期望損失。這里用決策樹(shù)模型，進(jìn)一步分析服務(wù)方案的選取及敏感性。

首先將有災(zāi)和無(wú)災(zāi)的后驗(yàn)期望損失比暫定為10∶1。依據(jù)表1中的預(yù)期益損值定義為：

L21=1

這是保守服務(wù)方案中必須投入的益損值，也就是做出有災(zāi)判定后，可能后續(xù)投入到災(zāi)害防御中的人力及物力資源。L21=1，說(shuō)明即便未來(lái)無(wú)災(zāi)，前期投入的益損值也不會(huì)為零。

L11=1+9k

式中：L11為未來(lái)有災(zāi)的情況下的益損值。k(取值范圍為0～1)為在采取防護(hù)措施的情況下的損失系數(shù)，這個(gè)值應(yīng)該屬于風(fēng)險(xiǎn)管理的控制范疇，它體現(xiàn)災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)的可控及可規(guī)避能力。如果風(fēng)險(xiǎn)的可控制及可規(guī)避能力較強(qiáng)，那么這個(gè)值則小，反之則大。

k=1，說(shuō)明未采取任何防護(hù)措施或防護(hù)措施無(wú)效。這樣L13=10，同時(shí)這也是采取冒險(xiǎn)型服務(wù)方案的后果，即在未來(lái)情景為有災(zāi)時(shí)可能遭受的最大期望益損值。

而L23=0，則是采取冒險(xiǎn)型服務(wù)方案，但是在沒(méi)災(zāi)的情況下可能的期望益損值，因?yàn)闆](méi)有投入前期災(zāi)害防御的人力及物力資源，因此結(jié)果顯然為零。

那么，在這種情景假設(shè)下，“7·21”的保守型氣象服務(wù)方案(d1)的期望益損值為

EL(d1)=9k×0.231+1

而對(duì)應(yīng)的冒險(xiǎn)型氣象服務(wù)方案(d3)的期望易損值為

EL(d3)=10×0.231+0=2.31

要使EL(d1)

甚至對(duì)于面向公眾的氣象服務(wù)或者是公共安全的考量來(lái)說(shuō)，如果選擇恰當(dāng)?shù)姆?wù)方案，只要能達(dá)到減少人員傷亡的目的，比如采取人口轉(zhuǎn)移措施，將相關(guān)人員從危險(xiǎn)區(qū)域轉(zhuǎn)移到安全區(qū)域，從而避免了人員傷亡，那么這種服務(wù)效果比數(shù)字更有說(shuō)服力。

4 “7·21”特大暴雨服務(wù)過(guò)程淺析

本節(jié)從時(shí)間節(jié)點(diǎn)上繼續(xù)復(fù)盤“7·21”特大暴雨氣象服務(wù)過(guò)程，解析最優(yōu)決策分析的作用及其在氣象服務(wù)中的切入點(diǎn)，探討是否有必要及有可能轉(zhuǎn)變現(xiàn)有的確定性預(yù)報(bào)及預(yù)警模式為不確定性模式。

一般災(zāi)前2～3 d只能認(rèn)定“7·21”出現(xiàn)暴雨的大致概率，尚無(wú)技術(shù)條件確認(rèn)是一般暴雨還是極端暴雨過(guò)程，更難預(yù)測(cè)該過(guò)程的雨量強(qiáng)度是否到達(dá)致災(zāi)臨界條件。受預(yù)報(bào)技術(shù)條件及其服務(wù)產(chǎn)品不確定性的限制，這個(gè)時(shí)段不可能確定暴雨開(kāi)始時(shí)刻、持續(xù)時(shí)間、雨量強(qiáng)度及分布等信息，也無(wú)法做到提前1～3 d的暴雨強(qiáng)度及落區(qū)的精準(zhǔn)預(yù)報(bào)。根據(jù)決策過(guò)程分析，選擇“不確定型氣象服務(wù)方案d2”是明智的。

而災(zāi)前一天，用現(xiàn)有的預(yù)報(bào)資料及數(shù)據(jù)可初步給出“7·21”暴雨有可能發(fā)生災(zāi)害性后果的決策判斷。預(yù)報(bào)人員可在決策樹(shù)模型的支持下，對(duì)未來(lái)不確定性天氣的預(yù)報(bào)及預(yù)警做出決策分析及判斷。其中貝葉斯模型等決策方法有助于給出最優(yōu)決策。而實(shí)際應(yīng)用中，貝葉斯模型的分析結(jié)果還可得到進(jìn)一步的改進(jìn)，尤其是先驗(yàn)概率取值的完善。先驗(yàn)概率作為對(duì)提前24 h的預(yù)報(bào)結(jié)果(主要是指數(shù)值預(yù)報(bào)結(jié)果)不確定性的顧慮，而被引入貝葉斯方程計(jì)算中。本文只是暫且用氣候背景分析的極端暴雨的超越概率為先驗(yàn)概率。其實(shí)預(yù)報(bào)員完全可運(yùn)用自己的預(yù)報(bào)技能及對(duì)天氣形勢(shì)的掌握,技巧性地設(shè)置更加合理的先驗(yàn)概率值。另外，還可定量化地對(duì)數(shù)值預(yù)報(bào)的不確定性做一定的判斷，比如依據(jù)模式預(yù)報(bào)在此類天氣形式下的誤報(bào)、虛報(bào)、漏報(bào)的情況做統(tǒng)計(jì)。通過(guò)統(tǒng)計(jì)分析，篩選出對(duì)應(yīng)的預(yù)報(bào)及預(yù)警的不確定性信息，獲取更合適的先驗(yàn)概率值，用于貝葉斯方程的推算。而且這類不確定性信息可作為天氣預(yù)報(bào)信息提供給公眾，而且還應(yīng)該改變其固有的確定性預(yù)報(bào)模式為不確定性天氣預(yù)報(bào)及預(yù)警模式 (Feldman and Ingram,2009;Zhou et al,2011)。Hirschberg et al(2011)和Reynolds et al(2012)等NOAA的科學(xué)家相繼在美國(guó)氣象學(xué)會(huì)快報(bào)(BulletinofAmericanMeteorologicalSociety)上撰文指出將確定性天氣預(yù)報(bào)及預(yù)警模式轉(zhuǎn)變?yōu)椴淮_定性模式，扭轉(zhuǎn)確定性天氣預(yù)報(bào)有可能帶來(lái)的誤導(dǎo)。

“7·21”特大暴雨當(dāng)日的氣象服務(wù)重點(diǎn)是災(zāi)害性天氣的監(jiān)測(cè)和預(yù)警，其預(yù)報(bào)服務(wù)過(guò)程見(jiàn)圖4。鑒于預(yù)報(bào)難度及極端天氣發(fā)生及發(fā)展的不確定性特征，這些服務(wù)上的偏差基本在可容納的誤差范圍內(nèi)。但是極端天氣事件的氣象服務(wù)方案不能傾向于“冒險(xiǎn)型氣象服務(wù)方案”。根據(jù)貝葉斯模型的分析，這種服務(wù)方案在實(shí)際有災(zāi)前提下所導(dǎo)致的期望損失EL(d1)是最大的。而決策偏向又受限于天氣預(yù)報(bào)的不確定性，以及預(yù)報(bào)難度的制約。從圖4可見(jiàn)，在14時(shí)發(fā)布暴雨黃色預(yù)警信號(hào)之前，已有11～13個(gè)測(cè)站相繼在2 h內(nèi)連續(xù)出現(xiàn)40 mm·h-1以上的雨強(qiáng)，在18:30橙色預(yù)警發(fā)出時(shí)，40 mm·h-1以上雨強(qiáng)的站點(diǎn)已經(jīng)達(dá)到64個(gè)。這種雨強(qiáng)對(duì)于城市地區(qū)來(lái)說(shuō)，幾乎肯定會(huì)出現(xiàn)城市瀝澇。而此時(shí)，貝葉斯方程的先驗(yàn)概率值及條件概率值實(shí)質(zhì)上在逼近1.0。如果加以決策模型的判斷及模擬，是不難得出有災(zāi)的決策判斷結(jié)果的。

圖4 “7·21”暴雨氣象服務(wù)雨情統(tǒng)計(jì)和預(yù)警服務(wù)情況時(shí)間分布

5 結(jié)論與討論

本文將隨機(jī)決策方法及概念引入到氣象服務(wù)中，做如下規(guī)約：災(zāi)害性天氣條件下，隨機(jī)決策所面對(duì)的是決策判斷服務(wù)；決策判斷面對(duì)未來(lái)有災(zāi)或無(wú)災(zāi)兩種自然狀態(tài)；面對(duì)決策問(wèn)題可采取“保守型”d1、“不確定型(隨機(jī))”d2及“冒險(xiǎn)型”d3等三種行動(dòng)方案(氣象服務(wù)方案)。在決策樹(shù)模型方法基礎(chǔ)上給出了不同自然狀態(tài)下，選取不同服務(wù)方案可能產(chǎn)生的期望損益值計(jì)算方法及步驟。

隨即給出了基于貝葉斯模型的最優(yōu)決策分析方法，該方法首先根據(jù)貝葉斯方程，計(jì)算出“有災(zāi)”或“無(wú)災(zāi)”兩種自然狀態(tài)的后驗(yàn)概率，據(jù)此估算不同決策方案可導(dǎo)致的期望損失，用于決策判斷及選擇。最后，基于決策樹(shù)模型和貝葉斯方法對(duì)“7·21”特大暴雨過(guò)程的氣象決策服務(wù)進(jìn)行了模擬分析。這種事后模擬或“復(fù)盤”對(duì)改進(jìn)極端天氣條件下的氣象服務(wù)有一定的參考及指引價(jià)值。

研究通過(guò)決策模型的模擬及對(duì)比“7·21”當(dāng)天的服務(wù)過(guò)程，發(fā)現(xiàn)盡管在現(xiàn)有天氣預(yù)報(bào)技術(shù)條件下，無(wú)法完整地對(duì)極端天氣事件的發(fā)生、發(fā)展過(guò)程進(jìn)行準(zhǔn)確的預(yù)報(bào)及預(yù)警。但如輔以決策判斷模型，則有助于給出合理的決策判斷，并采取恰當(dāng)?shù)臍庀蠓?wù)方案，可將期望損失降低到合理狀態(tài)。根據(jù)此次的事后模擬分析，這里給出一點(diǎn)經(jīng)驗(yàn)總結(jié)，期望對(duì)今后類似事件的發(fā)生有所借鑒。

(1)首先需要注重高影響天氣的風(fēng)險(xiǎn)識(shí)別及評(píng)估工作。在現(xiàn)有數(shù)據(jù)資料的基礎(chǔ)上，用風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估的結(jié)果并結(jié)合決策判斷模型進(jìn)行決策及服務(wù)取向。當(dāng)然，災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估同樣會(huì)因?yàn)轭A(yù)報(bào)及評(píng)估資料的不確定性，以及不恰當(dāng)方法運(yùn)用等因素，造成本身評(píng)估結(jié)果的不確定性。但是，基于風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估的風(fēng)險(xiǎn)管理模式本身就是降低災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)的唯一及可行的途徑，其不確定性可通過(guò)天氣預(yù)報(bào)技術(shù)及資料準(zhǔn)確性的提高加以改進(jìn)，而風(fēng)險(xiǎn)結(jié)果的不確定性同樣可作為預(yù)警信息的不確定性附加進(jìn)行發(fā)布并加以利用。在決策支持服務(wù)中引進(jìn)災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估的風(fēng)險(xiǎn)管理模式，并輔以決策分析判斷是能達(dá)到一定的防災(zāi)及減災(zāi)效果的。

(2)從公眾需求角度上，“明確、精準(zhǔn)、有效”的氣象服務(wù)信息更樂(lè)于被公眾接受及認(rèn)可。但天氣預(yù)報(bào)技術(shù)的限制及預(yù)報(bào)的難度導(dǎo)致天氣預(yù)報(bào)結(jié)果與現(xiàn)實(shí)情況之間存有一定的偏離，而漏報(bào)、虛報(bào)、錯(cuò)報(bào)現(xiàn)象的時(shí)有發(fā)生給公眾的生產(chǎn)和生活帶來(lái)相當(dāng)?shù)睦Щ?，因此提高預(yù)報(bào)準(zhǔn)確率一直是氣象部門努力的目標(biāo)。一方面不能因?yàn)樘搱?bào)可招致公眾的不滿，而傾向于“冒險(xiǎn)型”服務(wù)方案。但在高影響天氣服務(wù)過(guò)程中刻意將預(yù)警等級(jí)人為拔高，也是不可取的。在確定性預(yù)報(bào)模式下，同樣無(wú)法兼顧到“保守型”服務(wù)效果。這就像一面“雙刃劍”，那就是容易招致公眾對(duì)天氣預(yù)報(bào)及預(yù)警的不信任，給未來(lái)真正的災(zāi)害性天氣預(yù)警及災(zāi)害防御帶來(lái)極大隱患，也就是“老喊狼來(lái)了，而狼又沒(méi)來(lái)”效應(yīng)。因此建議應(yīng)急部門主動(dòng)提升應(yīng)急等級(jí)，將防災(zāi)的關(guān)口前移，既達(dá)到“保守型”服務(wù)方案的效果，又消除濫用預(yù)警信號(hào)給公眾帶來(lái)的混亂。其次則是需要改變現(xiàn)有的確定性天氣預(yù)報(bào)及預(yù)警模式為不確定性模式。也就是在高影響天氣服務(wù)過(guò)程中，除了提供預(yù)警及預(yù)報(bào)信息，還應(yīng)適當(dāng)提供災(zāi)害性天氣后果的估測(cè)概率，甚至是快速風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估結(jié)果，向公眾傳遞天氣預(yù)報(bào)及預(yù)警的不確定性信息。這可明顯消弱用確定性預(yù)報(bào)方式來(lái)對(duì)付不確定性天氣狀況可能帶來(lái)的隱患。而把這些不確定性信息傳遞給不同的行業(yè)用戶，此類用戶則可根據(jù)各自領(lǐng)域或行業(yè)應(yīng)用要求，自行分析各自行業(yè)在對(duì)應(yīng)有災(zāi)或無(wú)災(zāi)情況下的損失期望，做出決策判斷及選擇。而且在天氣預(yù)報(bào)中提供天氣不確定性信息的預(yù)報(bào)，也是國(guó)際眾多氣象學(xué)家和資深預(yù)報(bào)員一直倡導(dǎo)的(AMS,2008;Morss et al,2008;Lazo et al,2009;Demuth et al,2009;Spiegelhalter et al,2011;Ash et al,2014;Carr et al,2016)。為避免給普通公眾造成迷惑，不確定性預(yù)報(bào)模式可限定在高影響天氣氣象服務(wù)時(shí)采用。這樣，最終將“確定性氣象服務(wù)”模式轉(zhuǎn)變?yōu)椤安淮_定性氣象服務(wù)”模式，在災(zāi)害性天氣的服務(wù)過(guò)程中達(dá)到“保守型服務(wù)方案”的減災(zāi)效果。