馬杰, 李秋燕，王利利，于昊正，郭新志，唐早，李爭博，蘇童，劉友波

(1. 國網(wǎng)河南省電力公司經(jīng)濟技術(shù)研究院，鄭州市 450052；2. 四川大學(xué)電氣工程學(xué)院，成都市 610065)

0 引 言

隨著配電網(wǎng)規(guī)劃技術(shù)的不斷發(fā)展，大量的供電企業(yè)開始開展配電網(wǎng)網(wǎng)格化規(guī)劃的研究和實踐[1-2]。配電網(wǎng)規(guī)模龐大，采用網(wǎng)格規(guī)劃的方法主要是為了將龐大的復(fù)雜大區(qū)域劃分成若干相對獨立的網(wǎng)格進行簡單的網(wǎng)架規(guī)劃。化整為零后的配電網(wǎng)規(guī)劃可以避免配網(wǎng)集中規(guī)劃計算量大的問題。

網(wǎng)格化規(guī)劃思路[3]主要是針對所規(guī)劃的大區(qū)域，基于其行政屬性、地貌屬性、負荷分布等方面進行區(qū)域配電網(wǎng)格劃分，然后對各個網(wǎng)格進行獨立規(guī)劃布線。文獻[4]和[5]分別討論了采用基于負荷密度劃分和行政街道劃分的配電網(wǎng)網(wǎng)格劃分方法，結(jié)果表明，上述方法均能實現(xiàn)較好的配電網(wǎng)網(wǎng)格劃分。

配電網(wǎng)網(wǎng)格化規(guī)劃的主要規(guī)劃思路是，依據(jù)城市的功能將所建設(shè)區(qū)域劃分成若干網(wǎng)格[6]。配電網(wǎng)格內(nèi)部通常有互聯(lián)的2～4座110 kV變電站，是制定目標網(wǎng)架規(guī)劃、統(tǒng)籌廊道資源及變電站出線間隔的基本管理單位，本文的規(guī)劃思路也是圍繞配電網(wǎng)的規(guī)劃展開的。供電網(wǎng)格由若干個供電單元組成，供電單元通常由1～3組饋線互聯(lián)，是網(wǎng)架分析、線路聯(lián)絡(luò)結(jié)構(gòu)確定、規(guī)劃項目方案編制的基本單元。文獻[7]明確了配電網(wǎng)網(wǎng)格及臺區(qū)單元的劃分依據(jù)，并從用戶側(cè)和企業(yè)側(cè)2個角度給出了中低壓配電網(wǎng)網(wǎng)格評估指標和指導(dǎo)原則，但并未明確具體的配電網(wǎng)劃分方法和規(guī)劃模型。文獻[8]基于網(wǎng)格化思想，以“聯(lián)絡(luò)組合”為核心思路，構(gòu)建模型對已建成地區(qū)的網(wǎng)架結(jié)構(gòu)進行線路改造優(yōu)化，但忽略了即將開發(fā)區(qū)域的配電網(wǎng)規(guī)劃問題。文獻[9]提出一種確定規(guī)劃網(wǎng)格目標網(wǎng)架和過渡網(wǎng)架的網(wǎng)格劃分思路。文獻[10]提出了一種面向可靠性提升的關(guān)聯(lián)規(guī)則驅(qū)動下的配電網(wǎng)投資優(yōu)選模型與方法，采用數(shù)據(jù)驅(qū)動的方法，深度挖掘規(guī)劃方案-評估指標之間的關(guān)聯(lián)關(guān)系，避免了傳統(tǒng)的復(fù)雜物理建模，但其所挖掘的關(guān)聯(lián)關(guān)系的準確性和通用性有待進一步提高。無論是傳統(tǒng)的網(wǎng)架規(guī)劃方法，還是上述網(wǎng)格化規(guī)劃方法，均需基于城市配電網(wǎng)進行具體建模仿真，同時對大區(qū)域多網(wǎng)格進行規(guī)劃，存在不收斂的可能，并且區(qū)域內(nèi)線路耦合嚴重，增加了線路復(fù)雜度以及維護的難度。

綜上，考慮到配電網(wǎng)網(wǎng)架、多階段負荷動態(tài)增長特性和配電網(wǎng)地理信息系統(tǒng)(geographic information system, GIS)信息以及新能源資產(chǎn)所在位置，提出更加符合配電網(wǎng)投資與建設(shè)的城市配電網(wǎng)網(wǎng)格動態(tài)投資策略優(yōu)化模型。首先，利用OpenDSS平臺實現(xiàn)投資策略生成與規(guī)劃后評價指標校驗。其次，明確配電網(wǎng)多階段投資的多重目標。然后，采用NSGA-Ⅱ?qū)ふ耶斍熬W(wǎng)格規(guī)劃背景下的最優(yōu)投資策略，實現(xiàn)動態(tài)投資策略優(yōu)化求解[11]。最后，利用OpenDSS和Matlab的交互特性，實現(xiàn)所提出模型和算法在OpenDSS/Matlab的跨平臺編程，并通過某城市配電網(wǎng)的真實算例驗證本文所提出模型和方法的有效性和合理性。

1 考慮GIS信息的配電系統(tǒng)網(wǎng)格化規(guī)劃

1.1 考慮GIS信息的網(wǎng)格規(guī)劃原理

網(wǎng)格規(guī)劃[12]是配電網(wǎng)規(guī)劃的核心內(nèi)容之一，在城市配電網(wǎng)規(guī)劃過程中，配電網(wǎng)網(wǎng)格劃分[13-14]的依據(jù)有以下4點：

1)考慮市政規(guī)劃中地塊的功能及開發(fā)情況，合理選擇規(guī)劃用地；

2)考慮網(wǎng)格區(qū)域內(nèi)部的地形屬性，如網(wǎng)格內(nèi)部是否含有山脈河流等特殊的地形結(jié)構(gòu)；

3)考慮當前電網(wǎng)的建設(shè)情況，避免對現(xiàn)有的網(wǎng)架結(jié)構(gòu)進行過度改造；

4)考慮同一個網(wǎng)格內(nèi)的負荷密度和用戶的分布狀況，避免出現(xiàn)同一個用戶被2個網(wǎng)格切割的情況。

本文根據(jù)以上4點將整個配電網(wǎng)絡(luò)劃分為數(shù)個網(wǎng)格的小單元。配電網(wǎng)網(wǎng)格劃分后，規(guī)劃難度降低，不同的網(wǎng)格之間相互獨立，網(wǎng)格內(nèi)結(jié)構(gòu)清晰。將網(wǎng)格內(nèi)部的負荷預(yù)測結(jié)果、變電站位置等與GIS信息相結(jié)合，找到一種遵循電網(wǎng)約束和實際地理約束的可行方案，并通過不斷改變饋線分布降低成本和提高網(wǎng)架的承載能力，從而得到一個最優(yōu)的網(wǎng)架結(jié)構(gòu)。

1.2 多階段動態(tài)規(guī)劃思路

配電網(wǎng)建設(shè)屬于循序漸進的，不能一蹴而就。在電網(wǎng)規(guī)劃時，基于現(xiàn)有網(wǎng)架結(jié)構(gòu)方案與未來該地區(qū)的宏觀經(jīng)濟發(fā)展計劃，制定得到該地區(qū)的目標網(wǎng)架。配電網(wǎng)從初始網(wǎng)架發(fā)展至目標網(wǎng)架屬于動態(tài)規(guī)劃的范疇。

圖1給出了配電網(wǎng)網(wǎng)格規(guī)劃多階段動態(tài)示意圖。從初始網(wǎng)架出發(fā)，逐次篩選出各個階段的最優(yōu)規(guī)劃路徑。需要注意得是，第n個階段的規(guī)劃是基于第n-1個階段的規(guī)劃網(wǎng)架展開分析的。

圖1 多階段動態(tài)規(guī)劃示意圖Fig.1 Multi-stage dynamic programming

2 配電網(wǎng)多階段動態(tài)規(guī)劃模型

2.1 目標函數(shù)

本文為多階段動態(tài)投資，投資策略不僅要保證配電系統(tǒng)運行安全，并且還要盡量減少投資成本，因此本文考慮以下5個目標。

1)投資成本：

(1)

2)線路損耗功率：

(2)

3)平均電壓偏差：

(3)

式中：SB是配電系統(tǒng)母線集合；NB為母線總數(shù)；Vt,lB是t周期內(nèi)母線lB的電壓標幺值。

4)N-1驗證合格率：

(4)

5)配電系統(tǒng)重載率：

(5)

2.2 運行約束

為保證規(guī)劃方案的安全性與合理性，需保證設(shè)備在運行過程中滿足如下三方面的約束：系統(tǒng)運行約束、分布式電源運行約束以及網(wǎng)架結(jié)構(gòu)約束。

1)系統(tǒng)運行約束。

配電系統(tǒng)運行約束如下：

(6)

(7)

(8)

(9)

(10)

(11)

2)分布式電源運行約束。

分布式電源的有功無功出力約束如下：

(12)

(13)

3)網(wǎng)架結(jié)構(gòu)約束。

配電系統(tǒng)須滿足輻射狀運行，因此須滿足如下輻射狀約束:

bji+bij=xij,?j→i∈ε

(14)

(15)

bij=0,?j∈R,?i∈Ωj

(16)

式中：bij為線路關(guān)系變量，若節(jié)點i為j的父節(jié)點，則bij=1，否則為0；xij為線路連接關(guān)系變量，若節(jié)點i和j相連，則xij=1，否則為0;ε、E、R、Ωj分別表示所有可能線路構(gòu)成的集合、所有節(jié)點構(gòu)成的集合、所有根節(jié)點構(gòu)成的集合、與節(jié)點j相連的所有節(jié)點構(gòu)成的集合。

3 基于NSGA-Ⅱ的配電網(wǎng)投資優(yōu)化

3.1 NSGA-Ⅱ算法流程

本文所提配電系統(tǒng)動態(tài)投資模型包含5個目標函數(shù)，傳統(tǒng)單目標優(yōu)化算法[15-17]無法適應(yīng)多目標優(yōu)化問題[18]。因此本文使用多目標優(yōu)化算法NSGA-Ⅱ來求解配電系統(tǒng)最優(yōu)規(guī)劃方案。NSGA-Ⅱ由NSGA發(fā)展而來，比NSGA擁有更高的運算速度和更好的解集收斂性[19]?？梢栽诓豢筛F舉的狀態(tài)空間內(nèi)結(jié)合配電系統(tǒng)實際約束求出投資的最優(yōu)解。將NSGA-Ⅱ用于配電網(wǎng)投資的具體流程為：

1)利用第一個規(guī)劃周期的節(jié)點隨機生成規(guī)模為N的初始規(guī)劃方案作為初始種群P0，通過突變、交叉和選擇得到第1代子種群Q0；

2)將父代種群與子代種群合并，形成一個大小為2N的種群R0，再進行快速非支配排序并且分層；

3)對每個非支配層中的個體進行擁擠度計算，根據(jù)非支配關(guān)系以及個體的擁擠度選取合適的個體組成新的父代種群P1；

4)循環(huán)第一步的突變、交叉和選擇操作得到第2代子代種群Q1，將P1和Q1再次合并形成R1，直到迭代次數(shù)達到最大值，從而生成當前投資周期最優(yōu)投資策略；

5)以前一個規(guī)劃周期選擇的路線為存量電網(wǎng)進行下一個周期最優(yōu)投資方案的規(guī)劃，即在存量電網(wǎng)的基礎(chǔ)上通過NSGA-Ⅱ算法的基本操作產(chǎn)生新的子代種群；

6)按照第一個投資周期所進行的操作進行重復(fù)，直到完成最后一個投資周期的迭代。至此，生成多周期動態(tài)最優(yōu)投資策略。

該算法的流程如圖2所示。

圖2 動態(tài)投資策略流程Fig.2 Flow chart of dynamic investment strategy

3.2 快速非支配排序和擁擠距離計算

NSGA-Ⅱ算法的核心步驟為快速非支配排序和擁擠度計算。快速非支配排序的關(guān)鍵在于求取Pareto最優(yōu)解集，NSGA-Ⅱ算法先計算個體的適應(yīng)度，并根據(jù)適應(yīng)度對個體進行非支配排序，根據(jù)排序結(jié)果對個體進行分層，使同一層內(nèi)個體互不支配。之后對同一個非支配層的個體進行擁擠度計算，并利用非支配關(guān)系以及個體的擁擠度來選取合適的個體形成新一代種群，最終找到Pareto最優(yōu)解集。

3.3 投資策略編碼、突變與交叉

對配電網(wǎng)規(guī)劃線路進行編碼會出現(xiàn)染色體過大和不可行的情況[20]，為了避免這個問題，使用浮點數(shù)編碼[21-23]作為染色體的編碼方式。如：可將節(jié)點i與節(jié)點j連接起來的線路編碼為i.j。以圖3為例，圖3中共有9個節(jié)點，所以形成開環(huán)運行的網(wǎng)絡(luò)應(yīng)該含有8條支路。通過隨機選取的8條線路組成一種投資方案可以得到一條染色體，并對含8條線路的染色體進行浮點數(shù)編碼，編碼結(jié)果為：1.2-2.3-3.4-4.5-5.6-6.7-7.8-8.9。

圖3 染色體編碼Fig.3 Chromosome coding

由于本文編碼方式使用的是浮點數(shù)編碼，所以相應(yīng)的突變和交叉操作也應(yīng)該有其對應(yīng)的規(guī)定，方法如下：

1)突變。

與初始種群的形成類似，突變問題同樣需要使用對應(yīng)的方法。在本文中，針對NSGA-Ⅱ的突變問題隨機選取一組基因進行突變來改變?nèi)旧w，以保持多樣性且不會改變其輻射狀結(jié)構(gòu)。圖4為染色體突變示意圖，如圖4所示，染色體A(1.2-2.3-3.4-3.5-5.6)的第三個基因發(fā)生突變，突變?yōu)槿旧wB(1.2-2.3-2.4-3.5 -5.6)。

圖4 染色體突變Fig.4 Chromosomal mutation

2)交叉。

交叉問題與突變問題有所不同，需要使用2個染色體進行交叉操作，從而產(chǎn)生2個不相同的子代。圖5為染色體交叉示意圖，圖5中：A(1.2-2.3-3.4-2.5-5.6-6.7-5.8 -8.9)和B(1.2-2.3-2.5-5.4-5.6-5.8-8.7-8.9)通過交叉操作生成子代C(1.2-2.3-3.4-2.5-5.6-5.8-8.7- 8.9)和子代D(1.2-2.3-2.5-5.4-5.6-6.7-5.8-8.9)。

圖5 染色體交叉Fig.5 Chromosomal crossing

4 算例分析

對本文所提算法在某城市配電系統(tǒng)上進行網(wǎng)格化投資測試，以證明算法的可行性。對該配電網(wǎng)格進行等效，在OpenDSS上搭建潮流仿真計算模型，并基于OpenDSS和Matlab交互仿真，實現(xiàn)算例分析與驗證。

4.1 算例系統(tǒng)介紹

本文選取某個高速發(fā)展的城市配電系統(tǒng)展開分析。文獻[24]中提到，配電網(wǎng)網(wǎng)格劃分原則具有一定的先驗性，用于規(guī)劃的專家意見帶有很強的主觀性，此外，規(guī)劃過程中還應(yīng)以行政區(qū)域劃分為邊界條件，配合市政部門的基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)等，需要滿足多個方面的要求。本文基于上述分區(qū)要求，采用文獻[24]所提的網(wǎng)格化劃分原則，對配電網(wǎng)格分區(qū)成果圖開展規(guī)劃工作，得到如圖6所示的4個配電網(wǎng)格，并開展對配電網(wǎng)格2的動態(tài)投資分析。

圖6 配電網(wǎng)格劃分成果圖Fig.6 Grid division result of a distribution network

根據(jù)該配電網(wǎng)格區(qū)域經(jīng)濟發(fā)展情況，未來5年配電網(wǎng)格2的預(yù)期投資目標網(wǎng)架及潛在負荷、廊道分布等如圖7所示。由于該城市配電系統(tǒng)定義為未來新城市建設(shè)核心區(qū)域，網(wǎng)格負荷內(nèi)均為A類負荷，供電區(qū)域為A類供電區(qū)域。其中節(jié)點A—D為110 kV變電站，遠景投資目標的配電網(wǎng)包含38個10 kV負荷節(jié)點及若干條可行的配電線路，均按配電網(wǎng)格廊道圖沿街道分布。結(jié)合配電網(wǎng)格內(nèi)變電站、負荷及廊道分布圖，開展考慮GIS信息的配電系統(tǒng)網(wǎng)格化動態(tài)投資分析。

圖7 配電網(wǎng)格2內(nèi)變電站、負荷及廊道分布Fig.7 Distribution map of substations, loads and corridors in the distribution grid 2

該配電系統(tǒng)網(wǎng)格化投資基于以下背景：

1)每年生成20個初始投資方案，投資方案包含新增配電線路選址、導(dǎo)線選型、聯(lián)絡(luò)開關(guān)選址以及光伏設(shè)備選址定容等；

2)每年負荷增長5%～20%；

3)針對A類地區(qū)，為進一步提高供電可靠性需求等，所有線路均優(yōu)先考慮采用電纜線路；

4)設(shè)該網(wǎng)格計劃5年完成修建任務(wù)，每2年基于上一輪周期的網(wǎng)格、網(wǎng)架內(nèi)已建設(shè)設(shè)備，結(jié)合負荷預(yù)測結(jié)果，進行配電網(wǎng)投資；

5)投資周期內(nèi)負荷點的發(fā)展情況如圖8所示。第1年新增18個負荷點，總有功功率為76.76 MW，總無功功率為38.4 MV·A；第3年新增9個負荷點，總有功功率達到121.44 MW，總無功功率達到60.72 MV·A；第5年新增11個負荷點，總有功功率為166.41 MW，總無功功率為83.2 MV·A。

圖8 該配電網(wǎng)格5年負荷增長圖Fig.8 5-year load growth graph of the distribution grid

4.2 動態(tài)投資結(jié)果分析

基于算例系統(tǒng)實際情況，經(jīng)過NSGA-Ⅱ迭代后，可得到Pareto最優(yōu)前沿[25-26]，其為一系列可行的投資策略，各策略之間互為非支配解，不同的投資策略包含著不同的最優(yōu)化指標，投資人員可根據(jù)投資需求進行選擇。本算例中，分別以投資成本、電壓偏差和重載率為投資需求，選取了3個具有代表性的投資策略，并展示第5年投資后各評估指標的結(jié)果，如表1所示。

從表1可以看出，3個投資策略的N-1校驗均為100%，而總有功損耗、電壓偏差和重載率都在合適的范圍內(nèi)，故選擇成本最低的投資策略3作為本文投資策略，并進行投資結(jié)果細節(jié)展示，其5年投資方案如圖9—13所示。

表1 投資策略的Pareto最優(yōu)前沿Table 1 Pareto optimal front of investment strategies

圖9 該配電網(wǎng)格第1年投資方案Fig.9 First-year investment in the planning strategy

圖9為該配電網(wǎng)格第1年投資方案，以4個變電站為起點，新增配電線路14條，實現(xiàn)了第1年新增負荷節(jié)點的供電。圖10基于圖9投資結(jié)果，新增配電線路7條，實現(xiàn)了第3年新增負荷節(jié)點的供電。圖11基于圖10投資結(jié)果，新增11條配電線路，連接第5年新增負荷，實現(xiàn)所有負荷節(jié)點供電。圖12在圖11基礎(chǔ)上添加聯(lián)絡(luò)開關(guān)，使該配電網(wǎng)格內(nèi)所有線路滿足N-1檢驗，并且提升了配電網(wǎng)格內(nèi)負荷轉(zhuǎn)供能力。最后添加光伏設(shè)備，如圖13所示，由圖13可以看出，光伏均添加在配電網(wǎng)供電末端，保證末端電壓穩(wěn)定，減小供電損耗。對應(yīng)最終投資方案的各投資指標結(jié)果如表2所示。

圖10 該配電網(wǎng)格第3年投資方案Fig.10 Third-year investment in the planning strategy

圖11 該配電網(wǎng)格第5年投資方案Fig.11 Fifth-year investment in the planning strategy

圖12 該配電網(wǎng)格添加聯(lián)絡(luò)開關(guān)后投資方案Fig.12 The planning strategy of the distribution grid after adding interconnection switch

圖13 該配電網(wǎng)格添加光伏設(shè)備后最終投資方案Fig.13 The final planning strategy after adding PV

表2 各年最優(yōu)投資策略下投資指標評估結(jié)果Table 2 Evaluation results of investment index under the optimal investment strategy for each year

由表2可以看出，投資成本和配電線路損耗隨每年投資策略變化而變化，而電壓偏差、N-1校驗合格率和重載率均保持在安全運行范圍內(nèi)，表明所生成投資策略可行。根據(jù)最終投資方案潮流結(jié)果，繪制潮流示意圖，如圖14所示，圖中，黑圈代表變電站，藍圈代表負荷節(jié)點，紅線為配電線路，紅線越粗則潮流越大。

由于該配電網(wǎng)格為A類供電區(qū)，故所有線路均采用雙環(huán)網(wǎng)結(jié)構(gòu)。由圖14可知，線路潮流分布與節(jié)點負荷大小、節(jié)點位置、配電線路投資方案有關(guān)，故根據(jù)潮流結(jié)果確定電纜回數(shù)，設(shè)所選電纜線路的截面積為300 mm2，則各電纜線路回數(shù)最終結(jié)果如表3所示。

圖14 線路潮流大小示意圖Fig.14 Schematic diagram of power flow

從表3可以看出，第1年新建配電線路回數(shù)較多，其均為主干線路，對后續(xù)年份新增負荷起支撐作用，第5年新建線路回數(shù)較少，其大多在配電系統(tǒng)末端，潮流較小。表3結(jié)果表明投資方案符合實際負荷增長特性。

表3 各電纜線路回數(shù)Table 3 Number of each cable lines

最后，本文對比了所提方法和傳統(tǒng)(混合整數(shù)規(guī)劃)投資策略的投資結(jié)果，如表4所示。

表4 本文方法與傳統(tǒng)投資策略對比Table 4 Comparison of the proposed method and traditional investment method

從表4可以看出，本文方法在多個投資指標方面均等于或者優(yōu)于傳統(tǒng)方法，更符合實際應(yīng)用的需求，此外，求解時間更短，提高了規(guī)劃效率。而傳統(tǒng)方法的求解難度會隨著維度規(guī)模的增加呈指數(shù)增長。本文利用NSGA-Ⅱ算法避免了數(shù)學(xué)規(guī)劃方法的“維數(shù)災(zāi)”，提高了求解效率，此外，在面對未來不確定因素時，可以通過多階段動態(tài)規(guī)劃靈活調(diào)整投資策略，具有更強的適應(yīng)性能。

5 結(jié) 論

本文基于Matlab-OpenDSS配電網(wǎng)投資仿真方法和NSGA-Ⅱ，提出了一種考慮GIS信息的城市配電網(wǎng)格動態(tài)投資策略。通過算例分析，得到以下結(jié)論：

1)基于Matlab-OpenDSS配電網(wǎng)投資仿真方法可以實現(xiàn)投資方案快速生成與精準校驗，并可計算投資策略指標值，是本文方法的基礎(chǔ)。

2)基于NSGA-Ⅱ的配電網(wǎng)格投資方法，提高了網(wǎng)格規(guī)劃效率，可以基于投資策略指標值，對策略進行循環(huán)迭代，找到最優(yōu)的投資策略，并可設(shè)置多個投資周期，實現(xiàn)投資策略多周期動態(tài)生成。

3)考慮網(wǎng)格劃分和GIS信息的配電系統(tǒng)動態(tài)投資策略更符合實際應(yīng)用需求，更符合當前配電網(wǎng)投資背景與實際地理信息，具有實用價值。

4)多階段動態(tài)規(guī)劃策略提高了配電網(wǎng)實際投資與建設(shè)流程的經(jīng)濟效益，且在動態(tài)規(guī)劃過程中考慮了新能源設(shè)備的投資，符合未來新能源發(fā)展的趨勢。