薛煜亮，郝艷召

(1.西安工業(yè)大學(xué)，陜西 西安 710021；2.長(zhǎng)安大學(xué)，陜西 西安 710064)

1 引言

城市交通堵塞大多處于交叉路口，主要是因?yàn)樯?、下段路徑的車輛通行能力不匹配。主干道信號(hào)燈通行能力主要受信號(hào)燈相位調(diào)控、道路通行能力等因素的影響。通過交通信號(hào)燈的調(diào)控對(duì)城市主干道交通運(yùn)行狀態(tài)及效率進(jìn)行調(diào)節(jié)，能夠在一定程度上減少交通擁堵情況的發(fā)生，使城市整體交通可以穩(wěn)定、流暢的運(yùn)行[1-2]。可靠度(Reliability)，也叫可靠性，是指產(chǎn)品在約定時(shí)段內(nèi)，在一定的條件下，完成預(yù)定功能的能力，通常包括結(jié)構(gòu)的安全性，適用性及耐久性，當(dāng)以概率進(jìn)行度量時(shí)，稱作可靠度。可靠度并非可見質(zhì)量，一般需要進(jìn)行定量評(píng)估。城市主干道信號(hào)燈通行可靠度評(píng)估以及量化分析是當(dāng)前交通研究領(lǐng)域的熱點(diǎn)問題之一[3]。

針對(duì)城市主干道信號(hào)燈通行可靠度具有不確定性和難以定量分析的問題，在相關(guān)研究資料與實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，提出基于模糊綜合評(píng)價(jià)的主干道信號(hào)燈通行可靠度量化評(píng)估方法。采用模糊綜合評(píng)價(jià)方法將主干道信號(hào)燈通行可靠度的定性評(píng)價(jià)轉(zhuǎn)化為定量評(píng)價(jià)問題，解決了信號(hào)燈通行可靠度難以定量分析的問題。在此基礎(chǔ)上，運(yùn)用疏解車距與等效車距分析主干道車輛的通行能力，以此來降低外界因素對(duì)主干道信號(hào)燈通行可靠度量化評(píng)估結(jié)果的影響，提升數(shù)據(jù)的可靠性與準(zhǔn)確性。

2 主干道信號(hào)燈通行可靠度量化評(píng)估

2.1 主干道信號(hào)燈調(diào)控與車流通行能力分析

城市干道交通運(yùn)行模型可近似看作以下幾類模型的綜合體：車流模型，道路交叉口模型，交通信號(hào)燈及其調(diào)控模型。結(jié)合Petri網(wǎng)構(gòu)建城市主干道交叉路口模型[4]，通過實(shí)際數(shù)據(jù)分析可知，在城市主干道信號(hào)燈通行可靠度量化評(píng)估過程中，主要考慮主干道內(nèi)道路交叉口與對(duì)應(yīng)的交通信號(hào)燈相位調(diào)控模型[5]，城市主干道十字交叉路口及車道模型如圖1所示。

圖1 主干道交叉路口及車道模型

圖1中，各方向均為雙向車道，同時(shí)，四個(gè)方向進(jìn)入該十字交叉路口的車流方向包括：直行及左、右轉(zhuǎn)向三種。

車道模型是用于描述道路上車流速度(v)與車流密度(k)相互關(guān)系的數(shù)學(xué)模型，根據(jù)主干道交叉路口及車道模型結(jié)合信號(hào)燈控制系統(tǒng)的固定相位順序以及當(dāng)前應(yīng)用的4相位調(diào)控方案，對(duì)車流通行方向與指示燈相位進(jìn)行對(duì)應(yīng)，如表1所示。

表1 交通信號(hào)燈相位調(diào)控方案

根據(jù)交通信號(hào)燈相位調(diào)控方案結(jié)合模糊控制理論對(duì)城市主干道交叉路口的交通流量進(jìn)行檢測(cè)與調(diào)控。假設(shè)模糊控制的輸入值為X，該值為描述某一時(shí)間段內(nèi)經(jīng)過該交叉路口的車輛數(shù)量的變量，其對(duì)應(yīng)的論域?yàn)閄i={6，12，18，24，30，36，42，48，54，60，66}，與之對(duì)應(yīng)的車輛數(shù)量(車流長(zhǎng)度)語(yǔ)言值K可分為七種：數(shù)量很多、數(shù)量較多、數(shù)量多、數(shù)量正常、數(shù)量少、數(shù)量較少和數(shù)量很少，將各值分別記作A1、A2、A3、M、B1、B2、B3，則變量X的隸屬度函數(shù)值如下表所示。

表2 變量隸屬度函數(shù)值

利用二維模糊控制器對(duì)交通信號(hào)燈進(jìn)行相位調(diào)控，該調(diào)控過程對(duì)應(yīng)的模糊控制規(guī)則為：if A and B Then C，據(jù)此，共可獲得49條調(diào)控規(guī)則，并歸納得到交通信號(hào)燈調(diào)控系統(tǒng)需要處理的車流量Y與橫、縱兩個(gè)方向的車流量Z的調(diào)控規(guī)則表，并對(duì)Y進(jìn)行反模糊處理，進(jìn)而獲取更清晰的數(shù)據(jù)信息。以所得數(shù)據(jù)信息及車流分類結(jié)果作為交通信號(hào)燈的相位調(diào)控要素，對(duì)城市主干道交叉路口的車輛通行狀況與時(shí)間進(jìn)行狀態(tài)等級(jí)劃分[6]，結(jié)果見表3。

表3 交通信號(hào)燈模糊調(diào)控規(guī)則表

對(duì)于主干道車流量Y的分類情況為：將數(shù)量很多、數(shù)量較多和數(shù)量多劃為一類；數(shù)量正常單獨(dú)劃為一類；數(shù)量少、數(shù)量較少和數(shù)量很少劃為一類，劃分得到的三類分別記作大車流量、中車流量和小車流量。

為計(jì)算城市交通主干道車輛通行能力，在信號(hào)燈相位調(diào)控方案和主干道車流量分類結(jié)果的基礎(chǔ)上，引入疏解車距與等效疏解車距概念。疏解車距是指在交叉路口等候的車輛中，從綠燈亮起至隊(duì)列中第一輛車完全通過停車線的時(shí)間[7]，記作T，對(duì)應(yīng)的計(jì)算式如下

T=Ts-Tg

(1)

其中，Ts代表等候的車輛中，排序第一的車輛的車尾經(jīng)過停車線的時(shí)間點(diǎn)，Tg代表通行指示燈綠燈的啟亮?xí)r間點(diǎn)。

通過對(duì)疏解車距影響因素及其累積概率分布的分析，利用累積分布函數(shù)計(jì)算綠燈啟亮后隊(duì)列中的第一輛車的疏解車距T小于給定函數(shù)自變量t這一情況出現(xiàn)的概率Fr(t)。將T看作隨機(jī)變量，記作T(ξ)，設(shè)T(ξ)≤t，則有

(2)

引入疏解車距與等效車距分析主干道的車輛通行能力，能夠減少人為因素的影響，使得出的數(shù)據(jù)更加精準(zhǔn)。在此基礎(chǔ)上，結(jié)合先驗(yàn)結(jié)果，利用韋布爾分布來表達(dá)總體疏解車距中的個(gè)體，韋布爾分布能夠較好的體現(xiàn)城市主干路疏解車距的分布情況，擬合優(yōu)度較好，誤差平方和極小，則對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為

(3)

其中，β表示形狀參數(shù)，用于調(diào)節(jié)車輛分布曲線的形狀；η表示尺度參數(shù)，用于調(diào)整車輛分布曲線的橫、縱軸標(biāo)尺；γ表示位置參數(shù)，表征分布測(cè)試項(xiàng)起點(diǎn)，即疏解車距的最小值。根據(jù)數(shù)據(jù)分析可得，無(wú)行人及非機(jī)動(dòng)車干擾的情況下，疏解車距的變化區(qū)間為[2s，6s]；存在干擾情況下，疏解車距的變化區(qū)間為[4s，9s]。其中，參數(shù)β和η會(huì)隨著干擾情況而發(fā)生變化，進(jìn)而影響到累積疏解車距的分布情況。

綜合考慮駕駛員感知、反應(yīng)時(shí)間以及車輛起動(dòng)時(shí)間，綠燈啟亮后，駕駛員駕駛車輛離開停車線需要一定的時(shí)間。據(jù)此，分別以15%及85%疏解車距作為疏解車距的閾值下限值與上限值，給出等效車距定義。城市主干道信號(hào)燈車流調(diào)控交叉路口的等效疏解車距，即為累積頻率在15百分位到85百分位間的疏解車距的平均定積分值，經(jīng)過累積頻率函數(shù)逆映射得到的結(jié)果，對(duì)應(yīng)的計(jì)算式如下

(4)

(5)

其中，y′代表等效分位值，t1、t2分別代表第15百分位和85百分位的疏解車距；T′代表等效疏解車距。

利用停車線方法計(jì)算城市主干道通行能力，對(duì)信號(hào)燈為綠色相位期間的車輛通行量進(jìn)行估算，得到有效綠燈時(shí)間內(nèi)機(jī)動(dòng)車流量的估計(jì)值[8]。對(duì)比當(dāng)前道路車輛通行能力分析算法，該方法的應(yīng)用比較廣泛，且適用于城市主干道交叉口的實(shí)際交通狀態(tài)。利用式(6)給出車道通行能力C的計(jì)算公式：

(6)

其中，n代表城市主干道的車道數(shù)量；tis代表車輛駛過停車線的間隔時(shí)間均值，通常為2s。

2.2 通行能力匹配與可靠性定量評(píng)估

以主干道信號(hào)燈調(diào)控與車流通行能力分析結(jié)果為基礎(chǔ)，引入匹配度ωxs來評(píng)判交叉路口通道上段路徑與下段路徑車輛通行能力的匹配程度，ωxs的值為下段路徑車輛通行能力Cx與上段路徑車輛通行能力Cs之間的比值，計(jì)算公式為

(7)

以該指標(biāo)為城市主干道交叉路口車輛通行能力匹配程度的評(píng)判基礎(chǔ)，理想條件下，ωxs的值為1時(shí)，信號(hào)燈上段路徑與下段路徑車輛通行能力匹配結(jié)果處于最佳狀態(tài)，綜合考慮各時(shí)段及不同路段的車輛數(shù)量波動(dòng)性，以及算法與基礎(chǔ)設(shè)施設(shè)計(jì)的差異性，將0.9≤ωxs≤1.1這一區(qū)間，看作實(shí)際應(yīng)用中上、下段路徑車輛通行能力匹配度的較優(yōu)狀態(tài)[9]。若ωxs<0.9，說明下段路徑的車輛通行能力不足，無(wú)法完全承載上段路徑的通行車輛；若ωxs>1.1，說明下段路徑的車輛通行能力未能完全利用，其中部分通行能力浪費(fèi)。

(8)

(9)

(10)

根據(jù)上述分析結(jié)果，結(jié)合模糊綜合評(píng)價(jià)法進(jìn)行主干道信號(hào)燈通行可靠度量化評(píng)估，該方法廣泛應(yīng)用于不確定性問題的描述，能夠較好的解決難以定量的模糊性問題。

假設(shè)主干道信號(hào)燈通行可靠度的影響因素集合為U=(u1，u2，…，um′)，主干道信號(hào)燈通行可靠度的評(píng)價(jià)集合為V=(v1，v2，…，vn′)，影響因素um′對(duì)評(píng)價(jià)結(jié)果vn′的隸屬度為rm’n′，得到綜合評(píng)價(jià)矩陣R的規(guī)模為m′×n′。對(duì)應(yīng)的表達(dá)式如下

(11)

假設(shè)主干道信號(hào)燈通行可靠度影響因素的重要性模糊子集為S′=(s1，s2，…，um′)，其中，s代表影響因素ui′對(duì)最終評(píng)估結(jié)果影響程度的度量值，得到模糊綜合評(píng)估集合FC=S′R。

根據(jù)信號(hào)燈及道路網(wǎng)結(jié)構(gòu)，將主干道信號(hào)燈通行可靠度的影響因素劃分為路徑集合、道路單元集合，逐層運(yùn)算后獲得最終的可靠度評(píng)估結(jié)果，本文選擇車流通行的暢通程度作為可靠性評(píng)估指標(biāo)。

根據(jù)相關(guān)調(diào)研結(jié)果，將主干道信號(hào)燈通行可靠度分為5個(gè)等級(jí)，分別為：嚴(yán)重堵塞、基本堵塞、輕微堵塞、基本暢通、非常暢通，對(duì)應(yīng)的可靠度值分別設(shè)定為0.0～0.1，0.1～0.25，0.35～0.5，0.5～0.8，0.8～1.0。

設(shè)分級(jí)后的影響因素U、Ui′的重要程度子集分別為S′和Si′，則主干道信號(hào)燈通行可靠度，即車流通行流暢程度的模糊綜合評(píng)估結(jié)果如下

={FC1，F(xiàn)C2，F(xiàn)C3，F(xiàn)C4，F(xiàn)C5}

(12)

根據(jù)以上計(jì)算結(jié)果，綜合最大隸屬度原則實(shí)現(xiàn)主干道信號(hào)燈通行可靠度的量化評(píng)估。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

為檢驗(yàn)基于模糊綜合評(píng)價(jià)的主干道信號(hào)燈通行可靠度量化評(píng)估方法的綜合有效性，進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)中的信號(hào)燈為兩相位信號(hào)，設(shè)定的分位道路包括左、右轉(zhuǎn)向?qū)Ｓ密嚨琅c直左、直右共用車道兩種類型，實(shí)驗(yàn)中設(shè)定的交通條件如表4所示。實(shí)驗(yàn)中，道路車輛通行能力的單位為pcu/h，車道數(shù)量單位為條。

表4 實(shí)驗(yàn)預(yù)設(shè)交通條件

在以上實(shí)驗(yàn)預(yù)設(shè)條件的基礎(chǔ)上，采用所提方法進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，得到轉(zhuǎn)向車道類型不同時(shí)對(duì)應(yīng)車道車輛通行能力可靠度變化曲線如圖2所示，信號(hào)燈通行能力可靠度與沖突行人、非機(jī)動(dòng)車流量的關(guān)系如圖3所示，設(shè)機(jī)動(dòng)車流量均值為MT。

圖2 轉(zhuǎn)向車道車輛通行能力可靠度變化曲線

根據(jù)圖2(a)和(b)可知，在不同條件下，轉(zhuǎn)向車道車輛通行能力可靠度最高值均接近于1.0。無(wú)論是專用的轉(zhuǎn)向車道，還是直行、轉(zhuǎn)向共用車道，在車道車輛通行能力相同的情況下，隨著行人與非機(jī)動(dòng)車流量的增加，對(duì)應(yīng)的信號(hào)燈通行可靠度呈現(xiàn)下降趨勢(shì)；車道的車輛通行能力及行人與非機(jī)動(dòng)車流量相同時(shí)，專用轉(zhuǎn)向車道的信號(hào)燈通行能力較高。由圖3可以看出，沖突行人與機(jī)動(dòng)車數(shù)量越高，信號(hào)燈通行可靠度越低；機(jī)動(dòng)車流量均值越高，對(duì)于行人與非機(jī)動(dòng)車的干擾越敏感，信號(hào)燈通行可靠度變化越明顯。

4 結(jié)束語(yǔ)

本次主干道信號(hào)燈通行能力研究，在以信號(hào)燈節(jié)點(diǎn)道路、交通與信號(hào)調(diào)控條件為主的前提下，添加了上、下段路徑車輛通行能力與匹配程度的分析，經(jīng)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證得出：

1)該方法有效解決了主干道信號(hào)燈通行可靠度的不確定性，得出在不同條件下，專用轉(zhuǎn)向車道和直行、轉(zhuǎn)向共用車道車輛通行能力可靠度最高值均接近于1.0，實(shí)現(xiàn)了定量分析。

2)在對(duì)主干道車流量分類的基礎(chǔ)上，結(jié)合疏解車距與等效車距分析主干道的車輛通行能力，分析結(jié)果符合實(shí)際條件。

主道路車輛通行能力計(jì)算與探究是一個(gè)持續(xù)發(fā)展的過程，同時(shí)，城市主干道信號(hào)燈通行能力的非定性分析是相關(guān)領(lǐng)域研究的重要方向之一，今后的研究中，還要深入探究交通整體環(huán)境以及天氣狀況等其它外界因素的影響。