李廣瑋 吳 鳴 王昕揚(yáng) 徐 毅

1(上海電力大學(xué) 上海 200082) 2(中國(guó)電力科學(xué)研究院 北京 100192)

0 引 言

隨著我國(guó)經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，城市汽車(chē)數(shù)量逐漸增加[1-2]，在面臨能源緊張和環(huán)境污染問(wèn)題的前提下，新能源汽車(chē)的發(fā)展成為了未來(lái)交通出行的趨勢(shì)。針對(duì)電動(dòng)汽車(chē)的實(shí)際行駛工況進(jìn)行研究，對(duì)確定電動(dòng)汽車(chē)負(fù)荷的耗電量、新能源汽車(chē)技術(shù)開(kāi)發(fā)[3]、充電站規(guī)劃配置[4]、電動(dòng)汽車(chē)充電導(dǎo)航具有重要意義。目前我國(guó)汽車(chē)行駛工況參照的是歐洲ECE城市工況，與實(shí)際行駛狀態(tài)差距較大[5]，已不能滿足我國(guó)車(chē)輛開(kāi)發(fā)測(cè)試的需求。針對(duì)這一問(wèn)題，我國(guó)學(xué)者已經(jīng)先后建立了區(qū)域性汽車(chē)工況，但主要是針傳統(tǒng)汽車(chē)工況，所使用的方法是K-均值聚類(lèi)(K-Means Cluster)分析法[6-8]。由于電動(dòng)汽車(chē)與傳統(tǒng)汽車(chē)的驅(qū)動(dòng)方式不同，二者在速度響應(yīng)、加速度和扭矩響應(yīng)等各方面有較大的差異[9]，采用傳統(tǒng)汽車(chē)工況評(píng)價(jià)電動(dòng)汽車(chē)?yán)m(xù)航、能耗等特性缺乏一定的合理性。除此之外，K-Means方法聚類(lèi)需要人為選定類(lèi)的數(shù)量，人為判斷聚類(lèi)結(jié)果是否合理，會(huì)對(duì)聚類(lèi)效果合理性產(chǎn)生影響。

因此，本文選用迭代自組織數(shù)據(jù)分析算法(Iterative Self Organizing Data Analysis Techniques Algorithm，ISODATA)[10]構(gòu)建電動(dòng)汽車(chē)代表性工況，因?yàn)镮SODATA具有歸并和分裂等機(jī)制，是一種非監(jiān)督的算法，有效避免人為判斷聚類(lèi)效果的不合理性。本文使用ISODATA、PCA[11]和運(yùn)動(dòng)學(xué)片段分析法[12]等方法，對(duì)電動(dòng)汽車(chē)行駛數(shù)據(jù)進(jìn)行分析和聚類(lèi)，利用Silhouette函數(shù)對(duì)ISODATA聚類(lèi)結(jié)果的合理性進(jìn)行評(píng)估。根據(jù)聚類(lèi)結(jié)果篩選運(yùn)動(dòng)學(xué)片段，構(gòu)建電動(dòng)汽車(chē)的代表性工況，通過(guò)測(cè)試數(shù)據(jù)集，計(jì)算了代表性工況與測(cè)試數(shù)據(jù)的差異率，并對(duì)合理性進(jìn)行驗(yàn)證。在代表性工況的基礎(chǔ)上，分析了電動(dòng)汽車(chē)的耗電特性與剩余電量的實(shí)時(shí)評(píng)估方法。

1 電動(dòng)汽車(chē)道路行駛工況構(gòu)建與耗電估算方法

本文對(duì)電動(dòng)汽車(chē)代表工況與耗電估算的研究基于電動(dòng)汽車(chē)的實(shí)時(shí)采集數(shù)據(jù)。由于采集設(shè)備、外界因素和人為駕駛等原因，原始數(shù)據(jù)存在不良數(shù)據(jù)或缺失信息，因此首先需要進(jìn)行數(shù)據(jù)預(yù)處理。在對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理后，采用PCA進(jìn)行特征降維以便達(dá)到更好的聚類(lèi)效果。ISODATA能夠自主的調(diào)節(jié)聚類(lèi)的類(lèi)別個(gè)數(shù)，屬于無(wú)監(jiān)督算法，能夠減少人為判斷分類(lèi)個(gè)數(shù)的誤差。根據(jù)ISODATA得到分類(lèi)結(jié)果，構(gòu)建電動(dòng)汽車(chē)的道路行駛工況曲線，并實(shí)現(xiàn)電動(dòng)汽車(chē)耗電的實(shí)時(shí)估算。

2 數(shù)據(jù)預(yù)處理

2.1 牛頓插值法補(bǔ)足數(shù)據(jù)

由于建筑物覆蓋、隧道遮掩等，采集信號(hào)丟失，造成數(shù)據(jù)時(shí)間不連續(xù)，需要采用牛頓插值法補(bǔ)全數(shù)據(jù)[13]。首先對(duì)日期數(shù)據(jù)進(jìn)行轉(zhuǎn)換，轉(zhuǎn)換成時(shí)間序列，檢測(cè)時(shí)間序列異常的點(diǎn)，對(duì)于采集信號(hào)問(wèn)題產(chǎn)生的短間隔時(shí)間不連續(xù)數(shù)據(jù)區(qū)間，插值節(jié)點(diǎn)為等距節(jié)點(diǎn)，使用牛頓等距插值法進(jìn)行數(shù)據(jù)填充，插值節(jié)點(diǎn)為：

xk=x0+tht=0,1,…，n

(1)

式中：h代表步長(zhǎng)，本文步長(zhǎng)為1。在x處的牛頓等距插入值f(x)表達(dá)式為：

f(x)=P(x0+th)+Rn(s)

(2)

式中：Rn(s)是函數(shù)f(x)在x0+th處的插值余項(xiàng)，代表插值誤差。

(3)

(4)

式中：ΔnF0代表f(x)在tk-m+j處的m階前向差分，j=0,1,…，m。

(5)

2.2 不良記錄處理

由于采集設(shè)備和駕駛?cè)藛T的原因，常會(huì)產(chǎn)生一些不良數(shù)據(jù)。因此需要對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行甄別，不良數(shù)據(jù)類(lèi)型包括：

(1) 加減速異常數(shù)據(jù)(電動(dòng)汽車(chē)0～100 km/h加速時(shí)間大于7 s,剎車(chē)最大減速度不超過(guò)8 m·s-2)[14]。

(2) 長(zhǎng)期停車(chē)異常數(shù)據(jù)(停車(chē)不熄火、汽車(chē)熄火采集設(shè)備仍運(yùn)行)。

(3) 堵車(chē)、斷斷續(xù)續(xù)低速狀態(tài)，視為怠速狀態(tài)。

(4) 怠速超過(guò)180 s，視為異常狀態(tài)。

不良記錄數(shù)據(jù)處理步驟：

步驟一由時(shí)間序列和GPS速度已知，可得到汽車(chē)加速度的數(shù)據(jù)，剔除超出閾值的數(shù)據(jù)。

步驟二斷斷續(xù)續(xù)低速行駛情況，重新賦值GPS速度為0。

步驟三將補(bǔ)充完整的數(shù)據(jù)進(jìn)行異常怠速和長(zhǎng)期停車(chē)檢測(cè)，檢測(cè)GPS速度連續(xù)為0或者怠速時(shí)間大于180 s，剔除以上異常數(shù)據(jù)。具體流程如圖1所示。

圖1 預(yù)處理流程

經(jīng)過(guò)數(shù)據(jù)預(yù)處理后的數(shù)據(jù)速度-時(shí)間關(guān)系和加速度-時(shí)間關(guān)系如圖2和圖3所示。

圖2 部分速度-時(shí)間關(guān)系

圖3 部分加速度-時(shí)間關(guān)系

3 數(shù)據(jù)分類(lèi)

3.1 運(yùn)動(dòng)學(xué)片段和運(yùn)動(dòng)特征

運(yùn)動(dòng)學(xué)片段指的是汽車(chē)行駛過(guò)程中，兩次怠速狀態(tài)之間的時(shí)間速度分布片段[15]。本文采集數(shù)據(jù)所提取的部分?jǐn)?shù)據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)片段如圖4所示。

圖4 部分運(yùn)動(dòng)學(xué)片段

在汽車(chē)行駛過(guò)程中，需要選用一些基本的特征參數(shù)反映每個(gè)運(yùn)動(dòng)學(xué)片段的行駛特征。將采集數(shù)據(jù)源分割成297個(gè)運(yùn)動(dòng)學(xué)片段并計(jì)算各運(yùn)動(dòng)學(xué)片段的15個(gè)參數(shù)。原始數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換后，通過(guò)15個(gè)參數(shù)計(jì)算得到用于描述運(yùn)動(dòng)學(xué)片段的7個(gè)特征參數(shù)，如表1所示。

表1 用于描述運(yùn)動(dòng)學(xué)片段的7個(gè)特征參數(shù)

3.2 基于主成分分析(PCA)的數(shù)據(jù)降維模型

主成分分析是一種特征降維方法[16-17]。將原有的X1,X2,…,XP(比如P個(gè)指標(biāo))的特征轉(zhuǎn)換為新的特征組Fm來(lái)表征[18]。相比之下，F(xiàn)m維數(shù)低且不關(guān)聯(lián)。

F1表示原特征參數(shù)進(jìn)行線性組合得到的第一個(gè)主成分，F(xiàn)1=?11X1+?21X2+…+?p1Xp。方差越大，F(xiàn)1能夠表征的信息越多[19]。

如果F1無(wú)法表征原來(lái)P個(gè)指標(biāo)的信息，考慮選取第二個(gè)主成分指標(biāo)F2。F2與F1要保持獨(dú)立、不相關(guān)，協(xié)方差Cov(F1,F2)=0，F(xiàn)1，F(xiàn)2，…，F(xiàn)m為原變量指標(biāo)X1,X2,…,XP第1、第2、…、第m個(gè)主成分。

F1=a11X+a12X2+…+a1pXp

F2=a21X+a22X2+…+a2pXp

?

Fm=am1X+am2X2+…+ampXp

(6)

通過(guò)對(duì)297個(gè)運(yùn)動(dòng)學(xué)片段的特征參數(shù)進(jìn)行主成分分析，得到如表2所列的主成分貢獻(xiàn)率及累積貢獻(xiàn)率。

表2 主成分貢獻(xiàn)率

由表2可知，前4個(gè)主成分的累積貢獻(xiàn)率97.24%，其中前3個(gè)主成分的累積貢獻(xiàn)率已經(jīng)達(dá)到91.229 3%，且特征值都大于1。因此,選取前3個(gè)主成分足以反映出7個(gè)特征參數(shù)的大部分信息[2]。

3.3 利用迭代自組織數(shù)據(jù)分析算法對(duì)運(yùn)動(dòng)學(xué)片段聚類(lèi)分析

ISODATA是一種改進(jìn)型的非監(jiān)督聚類(lèi)算法。通過(guò)設(shè)置初始參數(shù)K0和每類(lèi)最小樣本數(shù)Nmin，引入合并和分裂機(jī)制。該算法具備自動(dòng)判別類(lèi)別個(gè)數(shù)是否合理并合并或分裂族群的功能。

當(dāng)兩類(lèi)的中心過(guò)小，可以合并為一類(lèi)。當(dāng)樣本數(shù)目過(guò)多或距離某類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)差過(guò)大，就會(huì)將該類(lèi)分裂。

根據(jù)初始類(lèi)簇中心和類(lèi)的初始參數(shù)K0迭代計(jì)算，最終確定分類(lèi)結(jié)果和最終結(jié)果的類(lèi)別數(shù)K[20]。

通過(guò)ISODATA將數(shù)據(jù)分類(lèi)到不同的類(lèi)，同一類(lèi)中的對(duì)象有很大的相似性，而不同的類(lèi)之間的對(duì)象有很大的相異性。對(duì)于樣本數(shù)據(jù)集S={S1,S2,…,Sn}。ISODATA最終將其劃分成K類(lèi)，表達(dá)式為P={P1,P2,…,PK}，1≤K≤n。

ISODATA的基本步驟描述如下：

步驟1隨機(jī)選取K0個(gè)樣本，作為初始中心。

步驟2針對(duì)每個(gè)數(shù)據(jù)，計(jì)算它到中心的距離，將其分到距離最小的類(lèi)中。此時(shí)類(lèi)的數(shù)量為K1。

步驟3判斷上述每個(gè)類(lèi)中的元素?cái)?shù)目是否小于Nmin，如果小于Nmin則丟棄該類(lèi)。令K1=K1-1，該類(lèi)中的樣本按照距離最小原則，重新分配到剩下的類(lèi)中[21]。

步驟4按照每一類(lèi)的數(shù)據(jù)，重新計(jì)算該類(lèi)的聚類(lèi)中心。

步驟5如果K1

步驟6如果K1>2K0,說(shuō)明當(dāng)前類(lèi)太多，前往合并操作。

步驟7達(dá)到最大迭代次數(shù)則終止，K=K1，否則返回步驟2。

ISODATA通過(guò)計(jì)算數(shù)據(jù)和類(lèi)中心的歐氏距離進(jìn)行分類(lèi)。數(shù)值越小，相似度越大。計(jì)算公式為[22]：

(7)

式中：Si為樣本數(shù)據(jù)集中的第i個(gè)數(shù)據(jù)對(duì)象；uj則為第j個(gè)聚類(lèi)中[14]。

3.4 Silhouette函數(shù)輪廓圖篩選聚類(lèi)結(jié)果

運(yùn)用PCA分析法和ISODATA分析方法對(duì)所有的運(yùn)動(dòng)學(xué)片段進(jìn)行分析，得到聚類(lèi)分析結(jié)果。運(yùn)用Silhouette函數(shù)繪制輪廓圖，判斷每個(gè)運(yùn)動(dòng)學(xué)片段的分類(lèi)是否合理。Silhouette函數(shù)表達(dá)式為：

(8)

式中：a(i)表示樣本i與同類(lèi)樣本的差異度，用該樣本與當(dāng)前類(lèi)別內(nèi)各點(diǎn)的平均歐氏距離表示；b(i)表示樣本i與其他類(lèi)別樣本的差異度，用該樣本與其余類(lèi)別內(nèi)各點(diǎn)的平均歐氏距離表示。

Silhouette函數(shù)的函數(shù)值s(i)的取值范圍為[-1,1]。s(i)越接近于1，表示樣本i更傾向于屬于當(dāng)前樣本。s(i)越接近于-1，表示樣本i更傾向于屬于其他樣本?；贗SODATA自動(dòng)得到的類(lèi)別個(gè)數(shù)為2，采用人為定義類(lèi)別個(gè)數(shù)為3和4，繪制對(duì)應(yīng)的Silhouette函數(shù)如圖5所示。

(a) 分2類(lèi)

(b) 分3類(lèi)

(c) 分4類(lèi)圖5 不同分類(lèi)Silhouette函數(shù)值的輪廓

由圖5(a)可看出，分2類(lèi)時(shí)，Silhouette函數(shù)值均大于0，類(lèi)與類(lèi)之間區(qū)別明顯。由圖5(b)和5(c)看出，出現(xiàn)少量負(fù)值，說(shuō)明分為3類(lèi)和4類(lèi)時(shí)，存在未被很好區(qū)分的片段。根據(jù)分析，ISODATA能夠作為聚類(lèi)分析的依據(jù)，且具有理想的聚類(lèi)效果。

對(duì)分為2類(lèi)時(shí)，各類(lèi)型行駛狀態(tài)和時(shí)間比例進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，結(jié)果如圖6所示。由圖6可看出，加速度時(shí)間比所占比例較高；類(lèi)型1和類(lèi)型2的平均速度和平均行駛速度較均勻。與類(lèi)型2相比，類(lèi)型1的加速時(shí)間短，平均加速度、平均速度與平均行駛速度較大，可見(jiàn)，類(lèi)型1的行駛狀態(tài)和駕駛操作較為順暢。而類(lèi)型2加速時(shí)間比例大，平均加速度、平均速度和平均行駛速度卻較小，因此可能處于較為擁堵或跟車(chē)的行駛狀態(tài)。

圖6 各類(lèi)型行駛狀態(tài)

4 構(gòu)建行駛工況和耗電實(shí)時(shí)估算方法

4.1 合成方法

電動(dòng)汽車(chē)實(shí)行工況的構(gòu)建步驟：

步驟一根據(jù)聚類(lèi)中心的大小，按照從小到大的順序分別篩選20個(gè)候選運(yùn)動(dòng)學(xué)片段。

步驟二篩選備用運(yùn)動(dòng)學(xué)片段,如果某個(gè)類(lèi)型中所包含的運(yùn)動(dòng)學(xué)片段不足20個(gè)。

步驟三以篩選的20個(gè)運(yùn)動(dòng)片段為基礎(chǔ)集合，從中隨機(jī)篩選并組合成大于等于1 200 s的代表工況。

具體流程如圖7所示。

圖7 工況構(gòu)建流程

4.2 電動(dòng)汽車(chē)工況合成結(jié)果

根據(jù)前述的聚類(lèi)分析法的工況構(gòu)建過(guò)程，按照分類(lèi)結(jié)果的時(shí)間比例，合成如圖8所示的1 200 s的汽車(chē)代表行駛工況。

圖8 電動(dòng)汽車(chē)代表工況

4.3 電動(dòng)汽車(chē)工況合理性驗(yàn)證

對(duì)比代表工況和測(cè)試數(shù)據(jù)的特征參數(shù)，結(jié)果如表3所示。可以看出，構(gòu)建的代表工況可以反映試驗(yàn)電動(dòng)汽車(chē)汽車(chē)的整體行駛特征。

表3 代表行駛工況和實(shí)際采集數(shù)據(jù)源特征參數(shù)

4.4 實(shí)際道路耗電估算

基于前述電動(dòng)汽車(chē)行駛工況，首先按照最小距離原則確定電動(dòng)汽車(chē)運(yùn)行狀態(tài)的類(lèi)別：

(9)

確定電動(dòng)汽車(chē)在某一路段行駛時(shí)的類(lèi)別為1，2，…，n后，計(jì)算電動(dòng)汽車(chē)在該類(lèi)別工況下的行駛距離dn。則該路段消耗電量E為：

E=Eq1×d1+Eq2×d2+…+Eqn×dn

(10)

式中：Eqn代表第n類(lèi)工況每公里消耗的電量。通過(guò)該路段后，剩余電量Es為：

Es=E0Ssoc-E

(11)

式中：E0、Ssoc代表了初始電量與荷電狀態(tài)。

在每個(gè)類(lèi)別中隨機(jī)抽取了部分運(yùn)動(dòng)學(xué)片段，并合成了模擬的行駛情況。繪制出本段模擬行駛片段的實(shí)際耗電量與采用耗電評(píng)估方法計(jì)算所得的耗電量曲線對(duì)比圖，如圖9所示，虛線為所記錄的實(shí)際耗電曲線。可以看出基于本文提出的基于道路行駛工況的研究，可以實(shí)現(xiàn)對(duì)電動(dòng)汽車(chē)耗電量和道路行駛耗電特性的有效追蹤。

圖9 耗電量曲線

5 結(jié) 語(yǔ)

目前，國(guó)內(nèi)外針對(duì)汽車(chē)工況的研究主要以傳統(tǒng)汽車(chē)為主，對(duì)電動(dòng)汽車(chē)工況研究較少。工況提取和聚類(lèi)結(jié)果的判斷方法也存在一定不足，在電動(dòng)汽車(chē)能耗特性分析方面也沒(méi)有與實(shí)際工況緊密結(jié)合。本文采用無(wú)監(jiān)督式聚類(lèi)算法ISODATA進(jìn)行電動(dòng)汽車(chē)的工況合成與構(gòu)建，并對(duì)合成的代表性工況進(jìn)行了合理性驗(yàn)證，誤差均在±5.2%的范圍內(nèi)。在運(yùn)動(dòng)片段聚類(lèi)和代表性工況的基礎(chǔ)上，進(jìn)行了電動(dòng)汽車(chē)道路耗電特性分析和電量實(shí)時(shí)估算分析，驗(yàn)證了所構(gòu)建的行駛工況模型與耗電量估算方法具有合理性。本文對(duì)電動(dòng)汽車(chē)的能耗分析、基礎(chǔ)充電站設(shè)施配置、充電策略等方向的研究具有一定的參考價(jià)值。