高建樹 尹爾樂 陳 煜 張欽偉

(中國民航大學(xué) 天津 300300)

0 引 言

純電動汽車是一種零污染、零排放的清潔交通工具，但其性能受制于動力電池的性能與車輛本身的能量管理策略，而且單一電源往往不能滿足續(xù)航需求；超級電容比功率高、可快速充放電、耐大電流，蓄電池比能量高，因此為充分發(fā)揮兩種電源的優(yōu)勢，制定合理的能量管理策略，滿足能量存儲和瞬時大電流的需求[1]，是復(fù)合電源純電動汽車研究的關(guān)鍵問題之一。

目前國內(nèi)外研究主要集中在以經(jīng)典控制、智能控制方法[2-3]為基礎(chǔ)來設(shè)計控制器，此類方法能夠得到較好的魯棒性，車輛性能有所提升并且實現(xiàn)了組合電源的性能要求，但控制精度差；以智能算法優(yōu)化控制策略[4-7]并建立精確的數(shù)學(xué)模型，此類方法提高了控制精度，進(jìn)一步滿足需求且整車能耗經(jīng)濟(jì)性得到提高，但仍存在算法不適應(yīng)、無法得到全局最優(yōu)的情況。

傳統(tǒng)模糊控制策略的制定主要依靠專家先驗知識，難免帶有主觀性與局限性且無法得到全局最優(yōu)，本文嘗試尋找一種新的優(yōu)化方法以避免上述問題，提出一種基于魚群優(yōu)化算法的模糊控制器設(shè)計方法。

魚群算法是一種群尋優(yōu)方法，其搜索方式簡單可并行，能夠快速跳出局部極值，收斂速度快，該算法在電網(wǎng)潮流計算與資源配置等問題[8-11]中應(yīng)用成熟并取得良好控制性能，本文研究的電動車能量管理也屬于上述問題，有一定延續(xù)性。本文采用魚群算法對模糊控制器的隸屬函數(shù)尋優(yōu)，避免先驗知識的主觀性與局限性，同時對比未優(yōu)化的控制策略，突出優(yōu)化后控制策略在整車耗電量與動力性方面的提升。

1 復(fù)合電源拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

電動汽車復(fù)合電源系統(tǒng)由動力蓄電池、超級電容、雙向DC/DC變換器及功率變換器組成，本文采用的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖1所示。這種結(jié)構(gòu)的優(yōu)點(diǎn)是：蓄電池接負(fù)載，能量轉(zhuǎn)換效率高；使超級電容的輸出電壓匹配蓄電池輸出電壓，總輸出平滑；結(jié)構(gòu)簡單，成本低且易于控制。

圖1 復(fù)合電源拓?fù)鋱D

2 魚群算法原理

人工魚群基本思想是：魚生存數(shù)目最多的地方一般為該水域中營養(yǎng)物質(zhì)最多的地方，依據(jù)這一特點(diǎn)來模仿魚群的覓食、聚群、追尾等行為，從而實現(xiàn)全局尋優(yōu)[12]。算法采用面向?qū)ο蟮募夹g(shù)重構(gòu)人工魚的模型，將人工魚封裝成變量和函數(shù)部分[13]。

變量部分包括人工魚的總數(shù)N，人工魚個體的狀態(tài)X=(x1,x2,…,xn)(其中xi(i=1,2,…,n)為欲尋優(yōu)的變量)，人工魚移動的最大步長Step，人工魚的視野Visual，嘗試次數(shù)Try_number，擁擠度因子δ，人工魚個體i、j之間的距離dij=|Xi-Xj|。

函數(shù)部分包括人工魚當(dāng)前所在位置的食物濃度Y=f(X)(Y為目標(biāo)函數(shù)值)和人工魚的各種行為函數(shù)，如：覓食行為Prey()、聚群行為Swarm()、追尾行為Follow()、隨機(jī)行為Move()與行為評價函數(shù)Evaluate()。通過以上方式，人工魚的狀態(tài)可以被其他同伴感知。

隨機(jī)行為Move()定義如下：

Xj=Xi+Visual×Rand

(1)

式中：Rand是一個介于0到1之間的隨機(jī)數(shù)。人工魚在視野內(nèi)隨機(jī)選擇一個狀態(tài)，然后向該方向移動，執(zhí)行式(1)。

覓食行為Prey()定義如下：

(2)

(3)

人工魚某狀態(tài)下判斷極值條件是否滿足，若滿足則向該方向移動，執(zhí)行式(2)，否則隨機(jī)移動一步，執(zhí)行式(3)。

聚群行為Swarm()定義如下：

(4)

根據(jù)當(dāng)前鄰域內(nèi)的伙伴數(shù)目nf及中心位置Xc，若Yc/nf>δYi，表明該中心食物較多且不太擁擠，該人工魚朝中心位置移動，執(zhí)行式(4)，否則執(zhí)行覓食行為。

追尾行為Follow()定義如下：

(5)

當(dāng)前鄰域內(nèi)的伙伴中Yj為最大值的伙伴Xj，若Yj/nf>δYi，表明Xj的狀態(tài)食物較多且不太擁擠，該人工魚向Xj位置移動，執(zhí)行式(5)，否則執(zhí)行覓食行為。

3 模糊控制器的設(shè)計與優(yōu)化

3.1 模糊控制策略

目前，模糊控制策略在電動車能量管理策略中應(yīng)用成熟，該方法主要考慮結(jié)構(gòu)變量、隸屬度函數(shù)和模糊規(guī)則，不需要預(yù)知系統(tǒng)的詳細(xì)數(shù)學(xué)模型，故能簡化系統(tǒng)，非常適用于能量管理策略的問題。

3.2 模糊控制器設(shè)計

模糊控制器設(shè)計為三輸入單輸出系統(tǒng)，輸入量為超級電容荷電狀態(tài)SOCcap、蓄電池荷電狀態(tài)SOCbat、整車需求功率Preq，輸出量為蓄電池功率系數(shù)Kbat，三者功率關(guān)系如下：

Preq=Pbat+Psc

(6)

Pbat=Kbat×Preq

(7)

Psc=(1-Kbat)×Preq

(8)

式中：Preq為整車需求功率；Pbat為蓄電池功率；Psc為超級電容功率；Kbat為蓄電池功率因子，表示蓄電池功率占整車功率的比例。

3.3 隸屬函數(shù)

首先將輸入、輸出變量量化取值，再變換到模糊論域內(nèi)，SOCcap、SOCbat論域取[0.2,0.9]，Kbat取[0,1]，Preq論域取[-5,5]；其次確定模糊子集，本文將輸入、輸出分別定義為3、5個；最后，以線性插值的方式來確定隸屬函數(shù)，隸屬度函數(shù)如圖2所示。

(a) SOCbat隸屬函數(shù)

(b) 驅(qū)動工況下Preq隸屬函數(shù)

(c) 制動工況下Preq隸屬函數(shù)

(d) Kbat隸屬函數(shù)圖2 輸入、輸出隸屬度函數(shù)

SOCbat模糊子集為{L，M，H}；SOCcap模糊子集為{L，M，H}；Preq模糊子集為{S，M，B}；Kbat模糊子集為{VS，S，M，B，VB}。其中：L表示低，M表示中，H表示高，VS表示很小，S表示小，B表示大，VB表示很大。

3.4 模糊規(guī)則制定

考慮汽車電機(jī)驅(qū)動、制動兩種工作模式[14-15]，分別制定驅(qū)動工況與制動能量回收工況下的模糊控制規(guī)則，如表1、表2所示。模糊規(guī)則主要以保護(hù)蓄電池，減少大電流充放電情況，保證車輛性能為依據(jù)。驅(qū)動工況下SOCcap高時需求功率優(yōu)先由超級電容提供，SOCcap低時由蓄電池單獨(dú)提供，兩者SOCcap都低時共同提供；制動能量回收工況下優(yōu)先給超級電容充電，SOCcap高時給兩種電源同時充電。

表1 驅(qū)動工況模糊規(guī)則

續(xù)表1

表2 制動能量回收工況模糊規(guī)則

3.5 解模糊

模糊控制器得到的變量仍是模糊的，需去模糊化處理，本文采用加權(quán)平均值的方法去模糊化，公式如下：

(9)

3.6 控制器的優(yōu)化

上述控制器的設(shè)計帶有一定主觀性，本文采用魚群算法離線對隸屬度函數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，將優(yōu)化后的隸屬度函數(shù)應(yīng)用于實時能量分配策略中。以蓄電池功率系數(shù)為例，如圖3所示，需要確定隸屬函數(shù)在區(qū)間[0,1]上的實數(shù)取值x1-x5，其他變量的隸屬函數(shù)待優(yōu)化變量與此類似。

圖3 蓄電池功率系數(shù)隸屬函數(shù)優(yōu)化變量

3.6.1目標(biāo)函數(shù)

本文復(fù)合電源能量管理策略的設(shè)計依據(jù)是在保證車輛動力性的條件下實現(xiàn)整車耗電量最少，目標(biāo)函數(shù)為單位里程耗電量，定義如下：

(10)

式中：Eh為單位里程耗電量；Pt為電源放電功率；Stot為總里程；(t0，tn)為動力電池放電時間。

3.6.2優(yōu)化步驟

1) 將待優(yōu)化變量封裝成人工魚進(jìn)行編碼并隨機(jī)初始化人工魚的位置和食物濃度，執(zhí)行隨機(jī)覓食行為；

2) 對人工魚狀態(tài)解碼，將解碼后的參數(shù)作為新的隸屬度函數(shù)輸入到模糊控制器，再結(jié)合Advisor仿真并計算目標(biāo)函數(shù)值、約束判斷；

3) 更新人工魚標(biāo)識牌，根據(jù)步驟2)重置個體最優(yōu)與全局最優(yōu)值；

4) 返回步驟2)繼續(xù)執(zhí)行隨機(jī)覓食行為，當(dāng)?shù)螖?shù)溢出時輸出優(yōu)化后的變量，至此得到優(yōu)化后的模糊控制器參數(shù)。

4 仿真實驗

基于MATLAB/Simulink環(huán)境搭建復(fù)合電源的整車模型并導(dǎo)入到Advisor中進(jìn)行聯(lián)合仿真，車輛參數(shù)如表3所示。選用UDDS(美國城市道路循環(huán)工況)和China-urban(中國典型城市工況)進(jìn)行驗證，將仿真結(jié)果對比。

表3 車輛仿真參數(shù)

圖4、圖5分別為China-urban與UDDS工況下車速跟隨曲線，可以看出車速跟隨良好，實際車速與需求車速曲線幾乎重合，說明該復(fù)合電源模型滿足該工況的一般行駛需求。

圖4 China-urban車速跟隨曲線

圖5 UDDS車速跟隨曲線

圖6所示為單一蓄電池與復(fù)合電源模糊控制下的電池SOC放電曲線?？梢钥闯?，相比單一蓄電池供電，復(fù)合電源供電方式下蓄電池SOC下降較慢，速度平緩，從而減少了蓄電池放電時間，可以延長蓄電池使用壽命，增加車輛續(xù)駛里程。

圖6 電池SOC下降曲線

圖7所示為單一蓄電池與復(fù)合電源模糊控制下的電源放電曲線。

圖7 電池放電曲線

相比單一蓄電池，復(fù)合電源模糊控制策略突出以下優(yōu)勢：

(1) 當(dāng)車輛峰值電流出現(xiàn)時，蓄電池放電電流明顯降低，超級電容提供一部分需求電流；充電電流波谷出現(xiàn)時，超級電容優(yōu)先充電，充電電流大于蓄電池的充電電流，這樣蓄電池不會出現(xiàn)大電流充放電情況，保護(hù)蓄電池的同時實現(xiàn)了超級電容“削峰填谷”的功能。

(2) 蓄電池整體放電曲線下降且放電區(qū)間波動較小，但需求電流主要仍由蓄電池提供，超級電容提供了一部分需求電流，降低了蓄電池的工作負(fù)荷，實現(xiàn)了兩種電源的功率分配。

(3) 制動工況下優(yōu)先給超級電容充電，由于超級電容可快速充放電，保護(hù)動力電池的同時提高了能量回收率。

以上結(jié)論說明本文的模糊控制策略能夠?qū)崿F(xiàn)對復(fù)合電源能量的合理分配，發(fā)揮超級電容大電流放電、蓄電池比能量高的優(yōu)勢，實現(xiàn)超級電容“削峰填谷”功能，改善蓄電池工作條件，提升車輛性能。

圖8、圖9所示為China-urban與UDDS兩種工況下的能耗曲線，兩種工況在起始階段功耗曲線幾乎重合；之后進(jìn)入頻繁起停、變速工況，優(yōu)化后控制策略(FA-Fuzzy)下的能耗曲線變化要慢，這是因為制動工況下超級電容能夠快速充電，能回收較多的電能加以重復(fù)利用?？偰芎拈_始低于模糊控制策略(Fuzzy)且趨于平緩。

圖8 Chinaurban工況總能耗曲線

圖9 UDDS工況總能耗曲線

表4所示為兩種工況下的能耗對比，相比模糊控制策略，優(yōu)化后的策略在China-urban和UDDS工況下總能耗分別降低了5.74%、6.38%。其他條件不變情況下，同一工況下續(xù)駛里程分別延長了0.34 km和0.76 km。

表4 兩種工況下能耗對比

5 結(jié) 語

本文針對電動車復(fù)合電源的能量分配問題設(shè)計了模糊控制策略，考慮驅(qū)動與制動兩種工況，分別制定了模糊規(guī)則，以需求功率、電池SOC、超級電容SOC為輸入，蓄電池功率因數(shù)為輸出設(shè)計了模糊控制器，在MATLAB/Simulink環(huán)境下搭建了整車模型，導(dǎo)入advisor中聯(lián)合仿真，在兩種典型工況下實現(xiàn)了功率在動力電池和超級電容間的合理分配，能夠發(fā)揮蓄電池比能量高、超級電容比功率大的優(yōu)勢，實現(xiàn)超級電容“削峰填谷”的功能，得到更好的車輛性能；同時采用魚群算法對模糊控制器的隸屬度函數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，降低了整車功耗，經(jīng)濟(jì)性得到提升，同時保證了車輛動力性。