王惠瑩,郝泳濤

（同濟(jì)大學(xué)電子與信息工程學(xué)院計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)系，上海 201824）

0 引言

隨著我國人均可支配收入的提高，人民群眾的理財(cái)意識不斷增強(qiáng)，投資股票市場的熱情不斷高漲。股票投資的顯著特點(diǎn)是高風(fēng)險、高收益，如何降低甚至規(guī)避投資失敗的風(fēng)險，一直是社會各界人士關(guān)心的重點(diǎn)話題。

股票價格表現(xiàn)為一種十分不穩(wěn)定的時間序列，它的走勢受多種因素的影響，例如經(jīng)濟(jì)因素、政治因素和公司經(jīng)營狀況等?？v觀股票市場的投資歷史，大眾投資者普遍使用基本面分析、技術(shù)分析和演化分析來預(yù)測股價走勢。近十年來，機(jī)器學(xué)習(xí)算法在金融時間序列預(yù)測方面取得長足的發(fā)展。Krauss等［1］分析了在統(tǒng)計(jì)套利背景下，使用集成深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（DNN）、梯度增強(qiáng)決策樹（GBDT）、隨機(jī)森林（Random Forest）三種算法開發(fā)交易策略：每天買入若干只低估股票、賣出若干只高估股票，交易信號由預(yù)測每只股票超過日內(nèi)收益中位數(shù)的概率生成。實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)每天買入、賣出10只股票時收益最高，日回報(bào)率可達(dá)0.45%。Fischer T et al［2］在此基礎(chǔ)上以長短期記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（LSTM）為例，研究深度學(xué)習(xí)算法在金融市場預(yù)測中的性能表現(xiàn)，發(fā)現(xiàn)日收益率提高到0.46%。Pushpendu Ghosh et al［3］采用Krauss et al［1］中的統(tǒng)計(jì)套利交易策略，引入關(guān)于開盤價的回報(bào)為特征，使用隨機(jī)森林和長短期記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分析在預(yù)測標(biāo)普500成份股樣本外方向移動方面的有效性。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，扣除交易成本前，隨機(jī)森林和長短期記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的日回報(bào)率分別是0.54%和0.64%。

投資機(jī)構(gòu)已經(jīng)開始在股票交易中使用量化投資用于決策。與傳統(tǒng)投資策略相比，量化投資在系統(tǒng)性、準(zhǔn)確性、及時性和分散化上有著明顯優(yōu)勢。本文選取MACD、ADX、RSI、BB、FI五個技術(shù)指標(biāo)，與下周股價走勢一起用于構(gòu)建特征工程，建立一個基于隨機(jī)森林的股價走勢預(yù)測模型。

1 隨機(jī)森林算法原理

隨機(jī)森林以決策樹為基學(xué)習(xí)器，在Bagging集成的基礎(chǔ)上，于生成決策樹的過程中引入隨機(jī)屬性選擇，基決策樹之間差異度的增加會導(dǎo)致最終集成的隨機(jī)森林泛化性能的提升。隨機(jī)森林的具體構(gòu)造過程如下：

（1）假設(shè)有m個帶標(biāo)簽的樣本，有放回地隨機(jī)選擇m個樣本組成采樣集，用采樣集訓(xùn)練決策樹；

（2）分裂決策樹的結(jié)點(diǎn)時，從當(dāng)前結(jié)點(diǎn)的屬性集合（假定含有d個屬性）中隨機(jī)選擇k個屬性作為候選屬性集（k

（3）整個決策樹生成過程中每個結(jié)點(diǎn)都按照步驟（2）分裂，直至不能再分裂為止；

（4）按照步驟（1）～（3）建立大量決策樹，這些決策樹就構(gòu)成隨機(jī)森林了。

2 特征選擇

技術(shù)指標(biāo)是從股票價格時間序列數(shù)據(jù)中計(jì)算出的重要參數(shù)，投資者廣泛使用技術(shù)指標(biāo)檢測交易信號。本文使用的技術(shù)指標(biāo)如下：

2.1 MACD（Moving Average Convergence Divergence,異同移動平均線）

MACD的計(jì)算公式：

其中，MACD=異同移動平均線，C=收盤價，EMAn=n天指數(shù)移動平均線。MACD低于SignalLine時生成賣出信號，反之，則生成買入信號。

2.2 ADX（Average Directional Index,平均趨向指標(biāo)）

ADX的計(jì)算方式比較復(fù)雜，涉及到價格正向移動距離+DM、價格負(fù)向移動距離-DM、真實(shí)波動幅度TR、正向方向性指數(shù)+DI和負(fù)向方向性指數(shù)-DI等中間變量。

首先，計(jì)算動向變化：

其中，high(t)表示今日最高價，low(t)表示今日最低價。

然后，計(jì)算真實(shí)波幅：

其中，close(t-1)表示昨日收盤價。

接下來，計(jì)算動向指數(shù)：

最終可計(jì)算出ADX值：

+DM和-DM分別代表價格正向與負(fù)向的移動距離；+DI和-DI分別代表波動率修正后上漲和下跌趨勢。只要存在明顯趨勢，無論上漲還是下跌，DX值隨著趨勢強(qiáng)弱變動在0～100范圍內(nèi)波動，ADX是DX的14天平均線。

2.3 RSI（Relative Strength Index,相對強(qiáng)弱指標(biāo)）

RSI的計(jì)算公式：

RSI以數(shù)字的方法衡量買賣雙方的力量對比，是一個經(jīng)典的動量指標(biāo)。

2.4 BB（Bolliger Bands,布林線指標(biāo)）

BB的計(jì)算公式：

其中，MA(close,m)表示收盤價的m日簡單移動平均，UB表示上軌線，LB表示下軌線。

BB利用波帶顯示股價的安全高低價位，從而確定股價的波動范圍及未來走勢。

2.5 FI（Force Index,強(qiáng)力指數(shù)指標(biāo)）

FI的計(jì)算公式：

其中，close(t)表示今日收盤價，vol(t)表示今日成交量。

FI用于指示上漲或下跌趨勢的力量大小。收盤價之差越大，力量越大；成交量越大，波動性越強(qiáng)。

2.6 NWM（Next Week Move,下周股價走勢）

除了上述5個技術(shù)指標(biāo)，本文將下周股價走勢也作為一個特征用于模型訓(xùn)練。

如果下一周股票收盤價大于當(dāng)前收盤價，標(biāo)記為1，反之則標(biāo)記為0。

3 搭建GS-RF模型

優(yōu)化參數(shù)是提升模型泛化能力的重要手段。為了降低參數(shù)值隨機(jī)選擇的不確定性，本文構(gòu)建了GS-RF模型，利用網(wǎng)格搜索優(yōu)化決策樹的數(shù)量（n_estimators）、決策樹的最大深度（max_depth）和是否采用袋外誤差評估模型（oob_score）三個參數(shù)。具體步驟如下：

（1）獲取股票歷史數(shù)據(jù)集，并進(jìn)行數(shù)據(jù)預(yù)處理；

（2）構(gòu)建特征工程；

（3）把數(shù)據(jù)分為訓(xùn)練集和測試集，建立隨機(jī)森林預(yù)測模型；

（4）結(jié)合網(wǎng)格搜索和隨機(jī)森林模型，確定最優(yōu)參數(shù)組合，建立GS-RF預(yù)測模型；

（5）使用GS-RF模型預(yù)測股票未來收益率；

（6）對比使用技術(shù)指標(biāo)的預(yù)測收益率，分析模型有效性。

圖1 實(shí)驗(yàn)流程

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

本文實(shí)驗(yàn)在英特爾i5 2.4 GHz四核八線程CPU，16GB RAM，Windows 10操作系統(tǒng)的計(jì)算機(jī)上進(jìn)行，使用Python語言編程，應(yīng)用pandas、numpy、tqdm、tushare、talib、sklearn等工具包。

4.1 參數(shù)優(yōu)化

測試參數(shù)優(yōu)化能否提高模型的泛化能力，利用tushare工具包下載中國平安2012年1月1日至2021年7月1日的開盤價、收盤價、最高價、最低價以及成交量等歷史數(shù)據(jù)，共含2304個交易日。

按照3∶1的比例將數(shù)據(jù)拆分成訓(xùn)練集（1728個交易日）和測試集（576個交易日），用訓(xùn)練集訓(xùn)練隨機(jī)森林預(yù)測模型；然后用網(wǎng)格搜索優(yōu)化決策樹的數(shù)量、決策樹的最大深度和是否采用袋外誤差評估模型三個參數(shù)，設(shè)定評估指標(biāo)是3折交叉測試集得分的平均值，最后用選出的參數(shù)組合構(gòu)建GS-RF模型。

決策樹的數(shù)量的范圍：1

表2 參數(shù)優(yōu)化前后實(shí)驗(yàn)結(jié)果對比（訓(xùn)練階段）

由表2可以得出，參數(shù)優(yōu)化后的隨機(jī)森林預(yù)測模型的精度為0.59，袋外估計(jì)準(zhǔn)確率得分為0.57，ROC曲線下方的面積為0.59。GS-RF模型在三個指標(biāo)上的表現(xiàn)全面優(yōu)于使用默認(rèn)參數(shù)的隨機(jī)森林預(yù)測模型。

4.2 收益率對比

進(jìn)一步驗(yàn)證GS-RF模型在股價走勢預(yù)測中的有效性，用模型預(yù)測結(jié)果生成信號指導(dǎo)股票交易，與純技術(shù)指標(biāo)的交易策略比較股票收益率。為了驗(yàn)證模型的預(yù)測性能與泛化能力，將模型應(yīng)用于中國平安、科大訊飛、華潤雙鶴、保利地產(chǎn)的累計(jì)收益率預(yù)測中，股票的時間范圍和屬性與實(shí)驗(yàn)1里中國平安的數(shù)據(jù)集一致。模型訓(xùn)練和測試后，對比分析實(shí)驗(yàn)結(jié)果。實(shí)驗(yàn)對比結(jié)果如圖2、圖3和表3、表4所示。

圖2 GS-RF模型與技術(shù)指標(biāo)累計(jì)收益率的對比（訓(xùn)練階段）

圖3 GS-RF模型與技術(shù)指標(biāo)累計(jì)收益率的對比（測試階段）

表3 GS-RF與其他策略的收益率對比（訓(xùn)練階段）

表4 GS-RF與其他策略的收益率對比（測試階段）

由圖2和表3可知，在訓(xùn)練階段，使用默認(rèn)參數(shù)的隨機(jī)森林模型的股票收益率不能穩(wěn)定的勝過全部技術(shù)指標(biāo)交易策略，甚至存在收益不如任何技術(shù)指標(biāo)交易策略的情況。而GS-RF模型則全面優(yōu)于技術(shù)指標(biāo)交易策略，說明參數(shù)優(yōu)化對提升模型性能是有效的。圖3和表4顯示在測試階段，應(yīng)用GS-RF模型的收益率最高，并且長期來看，收益率總體為正、風(fēng)險最小，進(jìn)一步證明了該模型在預(yù)測預(yù)測股價走勢中的可行性和出色表現(xiàn)。投資者可以通過在股票持續(xù)上漲期間持倉，股價下跌期間平倉獲利。

5 結(jié)語

本文提出了一種基于網(wǎng)格搜索算法改進(jìn)的隨機(jī)森林股價走勢預(yù)測模型，即GS-RF模型。利用網(wǎng)格搜索算法對隨機(jī)森林模型進(jìn)行參數(shù)優(yōu)化，提高模型的預(yù)測精度和泛化能力。實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)本該模型在預(yù)測股價走勢上具有可靠性，能為投資者提供參考。未來會在指標(biāo)選取、特征構(gòu)造及算法優(yōu)化上進(jìn)一步完善，還將考慮公司經(jīng)營狀況、市場指數(shù)、網(wǎng)絡(luò)輿情和國家政策等因素對股價走勢的影響。