李 廣，康愛國

(太原理工大學物理與光電工程學院，山西 晉中 030600)

眼壓是診斷眼病和心血管疾病的重要參數(shù)，傳統(tǒng)接觸式眼壓測量容易引起交叉感染和角膜意外損傷等問題。近年來非接觸式眼壓測量已經(jīng)成為該領(lǐng)域研究的熱點。目前，日本佳能公司研制了TX－20眼壓計[1]，芬蘭愛科公司研制了iCare HOME 手持式回彈眼壓計[2]，以及國內(nèi)研制了索維SW－500 眼壓計[3]。這些設備在測量時雖不需要眼部麻醉，也不需要接觸眼球，但需要放到眼部位置，手動控制，不能連續(xù)測量，并且誤差都在3 mmHg 以上。為了克服這些缺點，本文利用脈搏生物電信息可間接檢測人體生理指標并且應用于智能化醫(yī)療設備的特點[4－5]，建立基于脈搏信息的眼壓模型，提出了借助脈搏信息間接測量眼壓的方法。由于脈搏信息眾多，計算方法不同，所建眼壓模型不同，給眼壓的準確測量帶來困難。因此，找到合適的脈搏信息眼壓模型對設計精確的眼壓測量系統(tǒng)具有重要意義。

1 眼壓測量原理及測量系統(tǒng)設計

1.1 眼壓測量原理

人體的眼壓、血壓和脈搏有密切關(guān)系，如果人體血管壁和眼球壁的彈性維持不變，則脈搏傳輸時間PTT 和血壓成正比[6－7]。大量臨床試驗證明，人體眼壓和血壓在正常范圍內(nèi)成線性關(guān)系[8－9]，由此可知人體眼壓和脈搏傳輸時間PTT 也具有線性關(guān)系。本文借鑒參考文獻[6]中脈搏與血壓的關(guān)系，結(jié)合醫(yī)學中血壓與眼壓的關(guān)系，得到脈搏信息與眼壓的關(guān)系，為得出詳細的數(shù)量關(guān)系，本文借鑒文獻[6]中脈搏信息與血壓的建模方法，通過自取數(shù)據(jù)，得到了脈搏信息與眼壓的模型關(guān)系。通過測量脈搏傳輸時間，可計算出眼壓。原理如式(1)所示:

式中:IOP 為眼壓，單位mmHg；PTT 為脈搏傳輸時間，單位為秒。m和n為常數(shù)，無量綱。理論上，通過測量同一時刻人體脈搏傳輸時間和實際眼壓值，代入式(1)可計算出m和n，得到基于脈搏傳輸時間的眼壓模型。此外，其他脈搏信息也是眼壓的重要影響因素[9]，本文在此基礎(chǔ)上建立了基于多脈搏信息的眼壓模型。

1.2 脈搏信息測量原理

脈搏信息包括脈搏波傳輸時間PTT、每搏輸出量Z、降中峽相對高度(h1/h)、重搏波相對高度(h2/h)、脈搏波波形特征量K、脈率R、收縮期波形面積k1、舒張期波形面積k2、特征比例k1/k2，需要根據(jù)脈搏波形的特征點和各個參數(shù)計算獲得[10]。利用自行研制的眼壓測量系統(tǒng)測得的人體脈搏波形如圖1所示，其中b為脈搏波的起點；c為主波波峰；d為重搏前波波峰；e是左心室舒張期起點；f為重搏波起點；g是重搏波最高壓力點；h、h1、h2分別為主波波峰高度、降中峽高度、重搏波高度。

圖1 人體脈搏波形

各個脈搏信息的計算方法:

(1)脈搏傳輸時間PTT 包括PTTECG和PTTPCG兩種[11－12]。PTTECG是心電信號(ECG)L 波的峰值點到相應周期脈搏特征點的時間。PTTPCG是心音信號(PCG)S1的峰值點到相應周期脈搏特征點的時間。脈搏特征點的選取方法包括主波上升沿斜率最大的點P1，主波中值點P2和主波波峰最大值點P3。大量研究結(jié)果表明以中值點P2作為脈搏波特征點計算得到的脈搏波傳輸時間PTT 標準差最小，結(jié)果最穩(wěn)定[13]。PTT 計算原理如圖2 所示，

圖2 PTT 計算原理圖

(2)每搏輸出量Z表示心臟每次搏動的射血量，通過影響收縮壓進而影響眼壓。計算方法如式(2)所示，

式中:h是脈搏主波波峰高度，單位為mmHg。t1為收縮期時間，T為脈搏周期，單位為秒。

③脈搏波形特征量K表示動脈血管的彈性、外周阻力和血液的粘稠度[14]，與眼壓的高低有密切關(guān)系。K值的計算方法如式(3)所示，

式中:平均動脈壓

式(3)中Ps和Pd分別為收縮壓和舒張壓，單位為mmHg，可直接由脈搏波形縱坐標讀出。

式(4)中P(t)表示脈搏關(guān)于t的函數(shù)。

④收縮期波形面積k1，舒張期波形面積k2和特征比例k1/k2的計算公式如下所示，

式中:收縮期平均動脈壓

式中:t1為收縮期時間，單位為秒。

舒張期平均動脈壓

式中:t2為舒張期時間，單位為秒。

⑤脈率可以衡量人體外圍狀況對眼壓的影響，脈率小時眼壓低，脈率大時眼壓高。其計算方法如式(10)所示。

1.3 眼壓測量系統(tǒng)設計

測量系統(tǒng)由下位機(圖3)與上位機軟件(圖4)構(gòu)成[15]。眼壓測量系統(tǒng)工作流程:利用脈搏、心電和心音傳感器采集到的脈搏、心電和心音信號進行放大、濾波、模數(shù)轉(zhuǎn)換，再由藍牙傳輸至上位機顯示波形，利用寫入上位機里的脈搏信息計算公式和眼壓模型公式在上位機里處理并顯示脈搏信息和眼壓。

圖3 系統(tǒng)實物圖

圖4 上位機界面

2 眼壓模型建立

由眼壓測量系統(tǒng)測得測試對象的脈搏信息，由Goldmann 壓平式眼壓計測得實際眼壓IOPt，對這兩組信息建模。Goldmann 壓平眼壓計是是當前國內(nèi)外公認為“金標準”的測量眼壓的儀器。

2.1 PTTECG眼壓模型的建立

選擇40 名測試者，男女各一半，年齡在20 歲到40 歲之間，其中有10 名血壓偏高，10 名血壓偏低。分別在一天內(nèi)5、7、10、14、18 時從這40 名測試者中不放回的隨機抽取測試者16 名，測量測試者同一時刻下的實際眼壓IOPt和脈搏信息。脈搏傳輸時間以心電信號為參考計算，用眼壓測量系統(tǒng)測得PTTECG，對PTTECG和IOPt進行數(shù)據(jù)擬合，得到PTTECG眼壓模型。以脈搏傳輸時間PTTECG和實測眼壓IOPt為橫、縱坐標進行數(shù)據(jù)擬合，擬合結(jié)果如圖5所示。

圖5 PTTECG和IOPt 的擬合曲線

擬合得到的模型如式(11)所示，

擬合相關(guān)系數(shù)R1＝0.893 3，說明擬合度較高。

2.2 PTTPCG眼壓模型的建立

測試對象與條件同2.1 節(jié)PTTECG眼壓模型建立的情況，脈搏傳輸時間以心音信號為參考計算，用眼壓測量系統(tǒng)測得PTTPCG，用Goldmann 眼壓計測量相同時刻下的實際眼壓IOPt。對PTTr和IOPt進行數(shù)據(jù)擬合，得到PTTPCG眼壓模型。以脈搏傳輸時間PTTPCG和實測眼壓IOPt為橫、縱坐標進行數(shù)據(jù)擬合，擬合結(jié)果如圖6 所示。

圖6 PTTPCG和IOPt 的擬合曲線

擬合得到的模型如式(12)所示，

擬合相關(guān)系數(shù)R2＝0.996 2，說明曲線擬合度很高。比較R1與R2，發(fā)現(xiàn)PTTPCG眼壓模型的擬合程度大于PTTECG眼壓模型擬合程度。說明以心電信號為參考計脈搏傳輸時間對眼壓的影響更密切。

2.3 多脈博信息眼壓模型的建立

測試對象與條件同2.1 節(jié)PTTECG眼壓模型建立的情況，脈搏傳輸時間以心音信號為參考計算，利用眼壓測量系統(tǒng)測得多脈搏波信息，用Goldmann 眼壓計測量相同時刻下的實際眼壓IOPt，對多脈搏波信息和IOPt進行多元回歸分析，得到多脈搏信息眼壓模型。

建立多脈搏信息眼壓模型，要在測得的眾多脈搏信息中提取出與眼壓相關(guān)性強的脈搏信息。本文通過皮爾森相關(guān)系數(shù)計算脈搏信息與眼壓的相關(guān)性[16]。皮爾森相關(guān)系數(shù)r的公式如(13)所示

式中:

r表示x和y之間的相關(guān)系數(shù)，取值范圍為[－1，1]，對相關(guān)系數(shù)取絕對值，越接近1 相關(guān)性越好。通常，0.4≤｜r｜<0.7 為顯著相關(guān)；0.7≤｜r｜<1 為高度相關(guān)。以每名測試者的眼壓IOPt為y，脈搏波傳導時間PTTPCG、每搏輸出量Z、降中峽相對高度(h/H)、重搏波相對高度(g/H)、脈搏波波形特征量K、脈率R、收縮期波形面積k1、舒張期波形面積k2、特征比例k1/k2為x，代入式(13)，得到IOPt和各脈搏波信息的相關(guān)系數(shù)。由計算結(jié)果表明與IOP 具有強相關(guān)性的脈搏波信息是脈搏波傳輸時間PTTPCG、每搏輸出量Z、脈搏波波形特征量K和脈率R，其中K無量綱。相關(guān)系數(shù)分別為0.901、0.806、0.881、0.84。測得多脈搏信息和IOPt如表1 所示。

表1 多脈搏信息與實際眼壓值(IOPt)

根據(jù)多脈博電信息與眼壓的相關(guān)特性，建立多脈博信息的眼壓模型。多元線性回歸模型選取由皮爾森相關(guān)系數(shù)計算的相關(guān)性較強的脈搏信息與眼壓作為自變量和因變量，表達式如式(15)所示，

式中:Y是因變量，X1，X2，…XK為自變量，A為常數(shù)項，B1，B2…BK為回歸方程系數(shù)。以Y表示IOPt，X1，X2，…XK表示多脈搏波信息。將每組IOPt和脈搏信息分別代入式(15)，計算A，B1，B2…BK，得出基于多脈搏信息的眼壓模型為

3 模型有效性及測量準確性實驗驗證

為了驗證所得眼壓模型的有效性，并得到測量準確性最高的眼壓模型，分別將PTTECG眼壓模型、PTTPCG眼壓模型和多脈搏信息眼壓模型這三種眼壓模型輸入到上位機。利用測量系統(tǒng)重新測得上述40 名測試者的眼壓IOP1、IOP2、IOP3和脈搏生物電信息。利用Goldmann 眼壓計測量同一時刻的實際眼壓IOPt。得到的數(shù)據(jù)如表2 所示。

表2 脈搏傳輸時間、測量眼壓和實際眼壓

比較IOP1和IOP2，說明以心音信號為參考計算脈搏傳輸時間更準確。比較IOP2和IOP3說明多脈搏信息模型系統(tǒng)測量的眼壓更加準確。分別用IOP1、IOP2、IOP3與IOPt求差取平均值，得到誤差分析表如表3 所示。

表3 測量眼壓與實際眼壓的平均誤差

由表3 可知三種眼壓模型的平均測量誤差都在誤差允許的范圍內(nèi)，證明了利用三種模型測量眼壓的正確性。PTTECG眼壓模型和PTTPCG眼壓模型測得眼壓的平均誤差分別為3.2 mmHg 和2.2 mmHg，說明以心音信號為參考計算脈搏傳輸時間能夠更準確地計算眼壓。由多脈搏波信息眼壓模型測得的眼壓平均誤差為1.3 mmHg，相對于PTTPCG眼壓模型的眼壓測量準確性提高了41%。說明多脈搏信息眼壓模型是三種眼壓模型中測量眼壓最準確的模型。綜合分析，三種模型產(chǎn)生誤差原因是測試者在飲水、按壓眼球情況下會使眼壓短時內(nèi)改變，脈搏并不會隨之改變引起的，在誤差范圍內(nèi)；PTTPCG眼壓模型比PTTECG眼壓模型誤差小，是因為PTTECG包括射血前期時間和PTTPCG兩部分，射血前期的時間是心臟放電到射血的時間，即心電信號L 波峰值點到心音信號S1的峰值點的時間。L 波峰值點是心臟開始放電的時刻，不是心臟收縮泵血的時刻，在射血前期脈搏沒有開始傳輸；單脈搏信息模型誤差比多脈搏信息模型大，這就證明了建立眼壓模型要將脈搏信息考慮全面。

4 結(jié)論

本文設計了基于脈搏生物電信息的眼壓測量系統(tǒng)，建立了三種眼壓模型。經(jīng)過實驗分析，多脈搏信息眼壓模型計算眼壓的平均誤差為1.3 mmHg，較其余兩種模型準確性最高，完全符合醫(yī)用測量標準。將該模型應用于系統(tǒng)，實現(xiàn)了眼壓的非接觸測量，準確性高，操作簡單，可重復性好，能夠連續(xù)測量眼壓。