鄭建平 邵 博

(1.寧德職業(yè)技術(shù)學(xué)院財經(jīng)管理系，福建 寧德 355000，2.福州大學(xué)經(jīng)濟與管理學(xué)院，福建 福州 350118)

1 概述

在經(jīng)濟全球化的推動下，持續(xù)增長的國際貿(mào)易不僅促進了經(jīng)濟發(fā)展，也加強了國際貨運對海運的依賴性。而港口作為海運的基本要素，是水陸交通的集結(jié)點和樞紐，已成為融合金融、商貿(mào)、服務(wù)和物流等的綜合性資源配置中心，在促進國際貿(mào)易和地區(qū)經(jīng)濟發(fā)展中的地位和作用越加明顯。港口建設(shè)也逐漸向區(qū)域多港口協(xié)同建設(shè)過渡，以港新城，促進區(qū)域協(xié)調(diào)可持續(xù)發(fā)展。

近年來，隨著對外貿(mào)易增長及港口基礎(chǔ)設(shè)施快速建設(shè)，中國在全球供應(yīng)鏈和國際貿(mào)易領(lǐng)域中的地位也逐漸提升。據(jù)統(tǒng)計，中國約95%的國際貿(mào)易貨物量是通過海運完成的，然而，在COVID-19疫情影響下，全球經(jīng)貿(mào)形勢不斷惡化，產(chǎn)業(yè)鏈出現(xiàn)逆全球化趨勢，國際和國內(nèi)貿(mào)易量大幅減少。對沿海港口而言，貨源減少將導(dǎo)致港口吞吐量增長速度放緩，給港口的生產(chǎn)經(jīng)營帶來諸多挑戰(zhàn)，港口的發(fā)展空間也將受到限制[1-3]。因此，中國港口必須加快從單港口建設(shè)向多層次港口群協(xié)調(diào)發(fā)展的方向轉(zhuǎn)型，重新對港口進行定位，規(guī)劃多層次港口群協(xié)調(diào)建設(shè)，保持中國港口在全球貿(mào)易中的競爭力，以適應(yīng)新的發(fā)展形勢[4-5]。本文針對當(dāng)前中國大陸沿海港口所面臨的問題，基于時間序列可視圖和復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論構(gòu)建港口集裝箱吞吐量網(wǎng)絡(luò)，分析了吞吐量網(wǎng)絡(luò)的拓撲結(jié)構(gòu)，計算了網(wǎng)絡(luò)節(jié)點的平均度、網(wǎng)絡(luò)直徑和聚類系數(shù)等拓撲指標(biāo)，并通過聚類算法對具有相同吞吐量特征的港口進行有效分類，以推動各港口在港口群發(fā)展實踐中的合理定位。

2 文獻綜述

復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)是描述和研究復(fù)雜系統(tǒng)拓撲結(jié)構(gòu)和行為的關(guān)鍵，近年來逐漸成為學(xué)者們的研究熱點之一。隨著學(xué)科間的交叉和不斷融合，學(xué)者們開始運用圖論、統(tǒng)計學(xué)等方法研究各種復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的特征。20世紀(jì)60年代，Erdos和Renyi提出的ER隨機圖模型標(biāo)志著復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論的誕生。為了更好地描述真實網(wǎng)絡(luò)的拓撲結(jié)構(gòu)特征，Watts和Strogtz于1998年提出了小世界網(wǎng)絡(luò)模型，1999年，Barabasi通過構(gòu)造無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)模型完善了復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論。在小世界網(wǎng)絡(luò)和無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)的理論背景下，對復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的研究取得了快速進展。20世紀(jì)70年代以來，遠洋航運的發(fā)展逐漸引起地理學(xué)家的廣泛關(guān)注，并積極探索港口航運復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的形成機制及港口之間的聯(lián)系[6-8]。Hayuth提出了美國集裝箱港口網(wǎng)絡(luò)的五階段模型，利用洛倫茲曲線和基尼系數(shù)分析發(fā)現(xiàn)，在港口競爭和航運系統(tǒng)的影響下，港口網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)逐漸分散[9]。國際海運網(wǎng)絡(luò)作為世界上復(fù)雜程度最高的網(wǎng)絡(luò)之一，很多學(xué)者運用經(jīng)濟地理學(xué)、統(tǒng)計物理學(xué)等方法分析其網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)及動態(tài)特性。此外，Tran等基于圖論的演算方法對集裝箱運輸網(wǎng)絡(luò)進行分析，利用度、中心性和脆弱性等復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)指標(biāo)，探索了2008年全球金融危機前后全球集裝箱運輸網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)變化模式[10]。郭建科等利用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)對2005-2015年航運網(wǎng)絡(luò)聯(lián)系進行了空間分析，研究了中國集裝箱港口航運網(wǎng)絡(luò)的空間聯(lián)系和區(qū)域差異[11]。關(guān)曉光等為研究中國集裝箱港口重要性與地位，以全球992個港口為節(jié)點構(gòu)建加權(quán)網(wǎng)絡(luò)，研究表明中國集裝箱港口體系具有區(qū)位優(yōu)勢[12]。杜超以港口為節(jié)點構(gòu)建復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)，分析了中國集裝箱網(wǎng)絡(luò)的拓撲結(jié)構(gòu)和空間結(jié)構(gòu)，研究發(fā)現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)呈現(xiàn)出“小世界網(wǎng)絡(luò)”的特征[13]。湯霞等通過建立航線出口集裝箱價格網(wǎng)絡(luò)，研究了SCFI二級市場的地位及波動性的傳遞特征[14]?；诳梢曅运惴ǖ脑恚瑥木W(wǎng)絡(luò)參數(shù)上分析復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的特性，可以在時間序列數(shù)據(jù)中挖掘出更多的隱藏信息，更全面地了解網(wǎng)絡(luò)屬性。蘇凌通過構(gòu)建時間序列神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對大連港吞吐量進行預(yù)測，并對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行改進，使網(wǎng)絡(luò)模型更具通用性[15]。宗剛等基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論，構(gòu)建加權(quán)網(wǎng)絡(luò)演化模型對港口吸引度和港口間海運距離進行研究[16]。蹇令香等分析了中國沿海港口網(wǎng)絡(luò)的度分布、網(wǎng)絡(luò)集聚系數(shù)、平均路徑長度等網(wǎng)絡(luò)拓撲性質(zhì)。結(jié)果表明中國沿海港口網(wǎng)絡(luò)表現(xiàn)出較強的集聚性，整體結(jié)構(gòu)呈現(xiàn)“小世界網(wǎng)絡(luò)”特點[17]。Carlos等用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)和可視化方法分析了2008-2010年間集裝箱和普通貨物海運航線的演變，以準(zhǔn)確衡量港口或航線的區(qū)域和全球重要性[18]。Wang等利用國際航線月度數(shù)據(jù)來研究全球航運網(wǎng)絡(luò)的空間格局及其輪輻系統(tǒng)，表明全球航運網(wǎng)絡(luò)存在多層次結(jié)構(gòu)[19]。Kosowska等使用圖論和計算機科學(xué)工具研究了海運貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)的拓撲變化和網(wǎng)絡(luò)通航特性，表明海運網(wǎng)絡(luò)不會隨著時間的推移而致密化，其有效直徑保持不變[20]。

綜上所述，相關(guān)文獻主要是針對海運航線或者區(qū)域航運網(wǎng)絡(luò)開展了深入研究，但較少在時間序列上對港口吞吐量網(wǎng)絡(luò)進行定量分析，也并未針對港口吞吐量對港口群進行有效分類。為此，本文在借鑒已有研究的基礎(chǔ)上，將時間序列可視圖和復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論相結(jié)合，基于2000-2020年中國大陸沿海港口吞吐量的面板數(shù)據(jù)，利用可視圖方法對港口集裝箱吞吐量進行定量研究，以發(fā)現(xiàn)具有相同吞吐量特征的港口，明確港口在港口群發(fā)展中的定位，加強港口群間的分工協(xié)作。

3 研究方法

3.1 時間序列可視圖

本文利用Lacasa提出的可見圖算法來構(gòu)造復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)。將中國大陸沿海港口吞吐量的相關(guān)時間序列數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)，子系統(tǒng)x(t)的離散時間序列數(shù)據(jù)與網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點相對應(yīng)，并根據(jù)可視化準(zhǔn)則構(gòu)造網(wǎng)絡(luò)連接，通過以下公式來建立連邊：

也就是說，這兩點可以通過所得網(wǎng)絡(luò)中的鏈路連接起來。如圖1所示，圖(a)直方圖中的每個垂直條的高度表示每個時間序列的數(shù)據(jù)，并且每個條還表示圖(b)中相應(yīng)圖中的一個節(jié)點。因此，圖(b)中的兩個節(jié)點將被連接，并且如果在圖(a)中可以看到這兩個條所指示的頂部，則應(yīng)在它們之間添加聯(lián)系。

圖1 可見性圖及其關(guān)聯(lián)圖

基于相應(yīng)時間序列或可見性圖的所得網(wǎng)絡(luò)創(chuàng)建相鄰矩陣，然后將來自網(wǎng)絡(luò)科學(xué)的方法或措施應(yīng)用于時間序列數(shù)據(jù)分析。

3.2 復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

本文利用Lacasa提出的可見圖算法構(gòu)造復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)時間序列與復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)之間的新聯(lián)系，為研究復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)提供了廣泛的可能性。

3.2.1 平均度

對于節(jié)點i，度被定義為與該節(jié)點連接的其他節(jié)點的數(shù)目，即該節(jié)點的鄰點的數(shù)目。一般來說，不同的節(jié)點對應(yīng)的程度不同。將所有節(jié)點的度的平均值視為復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的平均度，可以表示為：

在復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中，度可以用來表征節(jié)點的重要程度。

3.2.2 平均路徑長度

兩個節(jié)點之間的距離稱為連接兩個節(jié)點的最短路徑上的邊數(shù)。任何兩個節(jié)點之間的最大距離被表示為直徑D，其被定義為：

網(wǎng)絡(luò)的平均路徑長度表示任意兩個節(jié)點之間的平均距離，其中N表示網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點總數(shù)。

3.2.3 平均聚集系數(shù)

如果節(jié)點i經(jīng)由邊連接到其他節(jié)點，則這些節(jié)點被視為節(jié)點i的鄰點。在連接到每個節(jié)點的邊的數(shù)目上存在一個節(jié)點。對于每個節(jié)點，聚類系數(shù)計算如下：

對于整個網(wǎng)絡(luò)，通過對所有節(jié)點的聚類系數(shù)進行平均，可以計算出相應(yīng)的聚類系數(shù)C。

3.3 K-means聚類算法

K-means聚類算法是應(yīng)用最廣泛的聚類算法。通過樣本的加權(quán)平均(質(zhì)心)表示該類樣本，該類樣本僅用于數(shù)字屬性數(shù)據(jù)的聚類，具有明確的幾何意義和統(tǒng)計意義。通常，將每個樣本與其質(zhì)心之間的歐式距離之和作為目標(biāo)函數(shù)，或者將目標(biāo)函數(shù)修改為每個類中任意兩點之間的歐式距離之和，這既考慮了聚類的離散度，又考慮了聚類的緊密性。

樣本x和y之間的相似性通常用它們之間的距離來表示。距離越小，樣本的相似度越高。距離越大，樣本越不相似，差異越大。在二維空間中使用歐式距離比較方便，歐式距離公式如下：

4 結(jié)果和分析

4.1 數(shù)據(jù)

本文根據(jù)中國交通部《全國沿海港口規(guī)劃》，選取中國大陸沿海港口集裝箱吞吐量排名前25的港口作為研究對象，以這些港口2000—2020年集裝箱吞吐量作為基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，進行吞吐量復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)建和聚類分析。數(shù)據(jù)來源自歷年《中國港口年鑒》，2000-2020年集裝箱吞吐量如圖2所示。

圖2 2000-2020年各港口集裝箱吞吐量

4.2 時間序列網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)特征

港口吞吐量的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)可以反映港口之間的航運聯(lián)系和相互依賴關(guān)系。吞吐量網(wǎng)絡(luò)的演化是不同地區(qū)、不同港口相互作用的結(jié)果，具有動態(tài)性和階段性的特征。研究表明，復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論能有效解釋復(fù)雜系統(tǒng)的形成機制，反映復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的特點。平均度揭示了港口在吞吐量網(wǎng)絡(luò)中的重要性和分布能力，是港口的基本屬性。港口聚集系數(shù)是港口在局部區(qū)域集中性的集中體現(xiàn)，港口節(jié)點平均路徑長度反映了港口的通過能力。因此，以上三個指標(biāo)能全面反映復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中港口的屬性。運用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論有助于揭示吞吐量網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)特征及問題，為促進港口群的可持續(xù)發(fā)展提供依據(jù)。

基于中國大陸沿海航運網(wǎng)絡(luò)的吞吐量數(shù)據(jù)，我們利用可見圖方法構(gòu)建了集裝箱吞吐量下相應(yīng)的時間序列網(wǎng)絡(luò)。然后，從網(wǎng)絡(luò)科學(xué)的角度，分析了這四個區(qū)域網(wǎng)絡(luò)的相關(guān)網(wǎng)絡(luò)屬性，如表1所示。時間序列網(wǎng)絡(luò)可能表現(xiàn)出不同的特征，表明中國大陸沿海港口之間存在不同的基礎(chǔ)設(shè)施、生產(chǎn)能力、經(jīng)營環(huán)境、發(fā)展目標(biāo)、集疏能力和中轉(zhuǎn)能力，這可能與經(jīng)濟、地理或政治因素有關(guān)。因此，有必要將時間序列網(wǎng)絡(luò)與四個不同的指標(biāo)相結(jié)合，深入挖掘港口吞吐量網(wǎng)絡(luò)的性質(zhì)和結(jié)構(gòu)。

表1 中國大陸港口集裝箱吞吐量時間序列網(wǎng)絡(luò)特征

4.3 集裝箱吞吐量網(wǎng)絡(luò)特征下的港口群劃分

基于可視圖網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)，利用K-means聚類算法對中國大陸25個主要沿海港口的區(qū)域時間序列網(wǎng)絡(luò)可視圖網(wǎng)絡(luò)進行聚類分析。本文將分析中國大陸沿海港口在集裝箱吞吐量網(wǎng)絡(luò)特征下的聚類結(jié)果。

隨著集裝箱船舶的發(fā)展和集裝箱化率的提高，全球集裝箱運輸業(yè)得到了快速發(fā)展。港口集裝箱吞吐量反映了港口目前的規(guī)模，是港口實力的體現(xiàn)。利用K-means聚類算法對區(qū)域時間序列網(wǎng)絡(luò)的集裝箱吞吐量可見性圖網(wǎng)絡(luò)進行分析，將港口按網(wǎng)絡(luò)特征劃分為4個集群，劃分依據(jù)如圖3所示。

圖3 港口集群劃分依據(jù)

在港口集群中，嘉興港、日照港、唐山港、福州港、湛江港和?？诟圩鳛榈谝粋€集群，在集裝箱吞吐量網(wǎng)絡(luò)中的平均度約為6，表明這些港口平均與集裝箱吞吐量網(wǎng)絡(luò)中的其他6個港口相連，其中日照港平均度最高，與網(wǎng)絡(luò)中的其他7個港口相連，平均路徑長度約為1.44，平均聚集系數(shù)為0.79。這些港口在集裝箱運輸網(wǎng)絡(luò)中擁有最好的集裝箱貨物轉(zhuǎn)運能力和最高的運輸效率。大連港和青島港是第二個集群。這些港口的平均度為3.71，這意味著這些港口與集裝箱吞吐量網(wǎng)絡(luò)中的其他四個港口相連，聚合系數(shù)為0.81，平均路徑長度為2.38。平均度和平均聚類系數(shù)較高，意味著這些節(jié)點在集裝箱運輸網(wǎng)絡(luò)中緊密相連。該類別港口具有較強的集裝箱集散能力，其集散能力、中轉(zhuǎn)能力和中心性良好。天津港、汕頭港、珠海港、秦皇島港、寧波-舟山港、溫州港、錦州港等港口均劃分為第三集群。這些港口的平均聚集度和平均聚集系數(shù)較低，在集裝箱運輸中的重要性較低，與其他港口的聯(lián)系較弱。廣州港、上海港、深圳港、泉州港、煙臺港、廈門港和中山港被劃分為一個集群。這些港口的平均程度在集裝箱吞吐量網(wǎng)絡(luò)中最小，平均路徑長度約為2.46，聚集系數(shù)僅為0.74，網(wǎng)絡(luò)直徑最大，平均路徑長度和聚集系數(shù)最低，表明這些港口是集裝箱吞吐量網(wǎng)絡(luò)中最弱的。

5 結(jié)論

經(jīng)濟全球化促使得港口的地位愈加重要，但當(dāng)前的港口建設(shè)已無法滿足國際貿(mào)易環(huán)境和海運需求。為了促進中國港口集群規(guī)劃建設(shè)和協(xié)調(diào)管理，本文利用可視圖和網(wǎng)絡(luò)科學(xué)的方法對中國大陸沿海港口吞吐量網(wǎng)絡(luò)進行了深入分析，為分析港口吞吐量的時間序列特征和明確港口的戰(zhàn)略定位提供了一個新視角，對于制定科學(xué)的港口規(guī)劃和協(xié)調(diào)發(fā)展政策具有指導(dǎo)意義。通過分析得出以下結(jié)論：

①中國大陸沿海港口集裝箱吞吐量網(wǎng)絡(luò)呈現(xiàn)出明顯的社團結(jié)構(gòu)，這與不同港口的發(fā)展政策、貨物類型、腹地經(jīng)濟及地理位置密切相關(guān)。

②中國大陸沿海港口集裝箱吞吐量網(wǎng)絡(luò)與許多現(xiàn)實網(wǎng)絡(luò)一樣，具有集聚系數(shù)大、平均最短路徑小等小世界特征。盡管港口間聯(lián)系緊密，但處于無序惡性競爭狀態(tài)，港口間同質(zhì)化聯(lián)系嚴(yán)重。

要進一步完善中國港口的航運航線網(wǎng)絡(luò)，必須加強港口之間的聯(lián)系，這就要求政府參與航線開放，并實施激勵政策，使港口發(fā)展更加多元化。各級港口要根據(jù)實際情況進行戰(zhàn)略定位，加強港口之間的合作和要素流動，加強自身業(yè)務(wù)范圍的合理規(guī)劃，并積極與其他區(qū)域樞紐港構(gòu)建緊密的合作關(guān)系。然而，港口的規(guī)劃和管理受到現(xiàn)實中政治、地理、經(jīng)濟等方面因素的影響，這些影響對海運網(wǎng)絡(luò)的形成及其內(nèi)部運轉(zhuǎn)機制具有較大的約束作用。同時，港口集裝箱吞吐量網(wǎng)絡(luò)特性也說明，利用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)可視圖模型，結(jié)合航線的運力以及港口的吞吐量為航線的分布以及港口的規(guī)劃提供指導(dǎo)，以實現(xiàn)港口協(xié)調(diào)可持續(xù)發(fā)展的思路是可行的。