賀嘉偉，許新科，孔 明，張 波，王道檔，郭天太，趙 軍

(1. 中國計量大學(xué)計量測試工程學(xué)院，浙江 杭州 310018; 2. 上海市計量測試技術(shù)研究院，上海 201203)

0 引 言

面結(jié)構(gòu)光三維測量屬于主動式光學(xué)測量技術(shù)，該方法通過向被測物投射包含相位信息的條紋，并用相機獲取經(jīng)被測物形貌調(diào)制后的發(fā)生扭曲變形的條紋圖，通過相位解算技術(shù)來獲得被測物的三維信息[1-2]。由于其高精度、高效率、低成本以及非接觸的優(yōu)勢，它被廣泛應(yīng)用于實物仿形、工業(yè)檢測、醫(yī)學(xué)診斷等領(lǐng)域[3]。結(jié)構(gòu)光三維測量可有效地測量重構(gòu)以漫反射表面為主的物體，而對表面以鏡面反射為主的物體進行測量時，由于相機接收光線過飽和，采集圖片中往往會出現(xiàn)鏡面反射光，即高光，導(dǎo)致測量出現(xiàn)重構(gòu)形面塌陷或無法重構(gòu)等問題。尤其面對表面紋理復(fù)雜的小型金屬物體時，其鏡面反射方向不一，單一的高光抑制技術(shù)例如偏振法[4]難以達到最佳效果，同時，僅使用偏振法進行消光往往會使得原漫反射區(qū)域亮度過低，而導(dǎo)致解相失敗。事實上，表面高光影響的消除一直是該領(lǐng)域的研究難點與熱點。

文獻[5-6]利用漫反射與鏡面反射所產(chǎn)生的高亮信息在RGB空間中呈T型分布的性質(zhì)對物體的高亮區(qū)域進行有效恢復(fù)，但由于高光區(qū)域顏色信息由光源決定而非物體本身，對于金屬導(dǎo)體材質(zhì)物體的三維測量效果較差。ANAND A K[7]采用噴涂法消除被測物表面的反光，但此法會產(chǎn)生新的測量誤差，同時，噴涂劑可能會對物體表面造成腐蝕。王中任等[8]提出了一種以顏色空間變換和多項式調(diào)校的方法，該方法主要針對單幅圖像的金屬零件表面進行高光抑制，然而在光照過強時，抑制效果有限。柴玉亭等[9]采取基于頻域濾波的方法抑制高光，但其測量效果取決于物體表面的曲率變化，有一定局限性。

為使結(jié)構(gòu)光三維測量技術(shù)可有效重構(gòu)小型金屬物體，本文在顏色空間轉(zhuǎn)換法基礎(chǔ)上進行針對性改進，提出一種金屬表面高光抑制方法。該方法利用偏振鏡對單波長光線的選通濾波性來達到大面積消除高光區(qū)域的目的，同時利用藍光的抗干擾性增加系統(tǒng)魯棒性，并實現(xiàn)了一種色度亮度分離的強化消光算法以修補被測形面上的殘余高光點，達到高光抑制目的。相比傳統(tǒng)偏振法，該法僅需一塊偏振鏡，簡化測量流程。同時，現(xiàn)有的基于顏色空間轉(zhuǎn)換的方法主要用于單幅圖像的高光消除，而該方法對于結(jié)構(gòu)光三維測量流程的適配性則更強。

1 原 理

1.1 條紋投影結(jié)構(gòu)光測量系統(tǒng)

所設(shè)計的結(jié)構(gòu)光三維測量系統(tǒng)如圖1所示。系統(tǒng)由圖像采集系統(tǒng)、條紋投影系統(tǒng)以及參考面組成，并在相機鏡頭前加裝偏振鏡。投影儀光心與相機光心的連線EF同參考面平行。本實驗使用四步移相法[10]，由投影儀投出4幅相位差為 π /2的正弦條紋圖，分別投影于參考面及被測物體上。當條紋被投影到被測物體上時，條紋會由于受物體形面調(diào)制將產(chǎn)生扭曲，從而與原始條紋圖形成相位差。由圖可知，被測物D點所引起的相位差等于原始條紋圖中A點與B點之間的相位差,通過計算A、B兩點之間的相位差可即得到物體的高度h。

圖1 結(jié)構(gòu)光三維測量系統(tǒng)

由相位關(guān)系和測量系統(tǒng)結(jié)構(gòu)可得到高度-相位差映射公式：

式中：T——投影條紋節(jié)距；

??——A、B兩點的相位差；

h——被測點高度；

d——相機與投影儀光心之間的直線距離；

L——光心與參考面的直線距離。

1.2 藍光偏振選通濾波測量系統(tǒng)

為降低高光對測量的影響，提出藍光偏振選通濾波方法，該方法結(jié)合了藍光抗干擾性強及偏振鏡的選通濾波特性，可大幅度降低物體表面鏡面反射分量。所選用偏振鏡由特定方向的光柵構(gòu)成，用于過濾振動方向不同的光。若自然光通過偏振鏡，由于其光波振動方向各不相同，可分解為兩束互相垂直、振幅相同的線偏振光，表示為式(2)，由該式可以看出其光強等于自然光投射光強的一半，無論如何旋轉(zhuǎn)偏振鏡，都無法達到選通濾波的作用；當偏振光經(jīng)過偏振鏡，根據(jù)馬呂斯定律[11]，其光強如式（3）所示。

式中：I0——入射光強；

Ix、Iy——互相垂直的兩束線偏振光；

I——出射光強；

E0——入射光振幅；

α、 β——入射光偏振角與偏振鏡調(diào)制角。

由式可見，隨著偏振鏡的轉(zhuǎn)動，( α?β)發(fā)生改變，出射光強度I的值將會發(fā)生周期性變化，可達到消除高光的效果，因此，測量系統(tǒng)需保證物體表面反射光為偏振度較高的偏振光。

分析金屬表面光線反射過程，如圖2所示，從物體表面反射過程來看，當光線經(jīng)物體表面反射時，入射光與反射光可分解為兩個正交矢量。結(jié)合菲涅爾公式[12]，反射光與入射光矢量振幅比如式(4)、(5)所示。進一步根據(jù)Stokes矢量定義推導(dǎo)出金屬表面偏振光反射過程的Mueller矩陣[13]。定義入射光Stokes矢量反射光矢量,兩者關(guān)系如式(6)～(10)所示。

圖2 金屬表面光線反射過程

式中：Erx、Eix——反射光與入射光垂直于入射面的光學(xué)矢量；

Ery、Eiy——反射光與入射光平行于入射面的光學(xué)矢量；

i1——入射角；

i2——折射角；

φx、 φy——兩正交矢量的相位角。

上式中的4階方陣即為描述金屬表面偏振光反射過程的Mueller矩陣，當入射光為偏振光時，x、y方向光矢量反射比及相位角改變程度均不同，尤其當入射光為水平或垂直線偏振光時，入射角i1與折射角i2相等，反射光Stokes矢量為線偏振光，其余情況則為橢圓偏振光，利用偏振鏡可達到良好的效果。自然光經(jīng)表面反射后，由于金屬導(dǎo)體材質(zhì)的表面特性[4]，rx與ry值相差較小，由式(6)得反射光矢量偏振度較低，其反射光經(jīng)偏振濾波后僅表現(xiàn)為總體光強的減弱，通過旋轉(zhuǎn)偏振鏡很難達到理想的高光抑制效果。

為此，本文使用3LCD投影技術(shù)投射正弦條紋，它將光分為紅、綠、藍三原色并分別通過液晶板后相互作用實現(xiàn)光源投影，三種色光為偏振性各不相同的偏振光，經(jīng)偏振鏡選通濾波后，與偏振方向平行的光分量通過，則合成的光強如式(11)所示。當偏振角 θ發(fā)生變化時，經(jīng)選通濾波后的光源各分量強度也將發(fā)生變化，但分量之間光強具有互補性，因而整體光強變化較小，主要表現(xiàn)為接收光顏色的變化，如圖3所示，采用白光條紋投影將使偏振鏡的選通濾波作用失效。

圖3 白色光源偏振選通濾波效果

式中：I——接收光強度；

θ——偏振鏡偏振角；

Er、Eg、Eb及 θr、θg、θb——紅、綠、藍光振幅及偏振角；

E′——實際操作中的誤差。

當通過偏振鏡的光為單波長的光時，光的偏振性一致，式（11）中的光強分量將只有一項，此時通過改變 θ可使得接收光強度發(fā)生改變。

因此，實驗選擇單色光條紋投影。由于藍光波長處于400 nm與480 nm之間，其波長相較紅、綠光更短，具有較高的能量，因而有較強的抗干擾性，故實驗選擇藍光進行條紋投影。

如圖4所示為投影儀投射藍光條紋時的偏振選通濾波效果，轉(zhuǎn)動偏振鏡，光強度會發(fā)生改變，且金屬物表面的反射光強度變化較漫反射平面更為劇烈，達到去除金屬物體表面高光的目的。

圖4 藍色光源偏振選通濾波效果

然而，隨著高光區(qū)域光強度的減弱，漫反射區(qū)域亮度也將小幅下降，在抑制高光區(qū)域光強度的同時，也會導(dǎo)致部分區(qū)域灰度值過低，因此要注意合理選擇旋轉(zhuǎn)角度，盡可能將反射光偏振角與偏振鏡的角度差保持在20°與40°之間，避免條紋亮度過低。

雖然采用藍光偏振選通濾波方法可以大幅度抑制高光影響，但對于高光過強點無法得到完全抑制，因而需進一步采用算法對剩余高光點進行處理。

1.3 增強高光去除算法

為對剩余高光點進行抑制，提出增強高光去除算法。該方法主要利用物體表面反射光的亮度色度信息進行處理。RGB顏色空間中，由于R、G、B三個分量均含有亮度信息，故在RGB顏色空間內(nèi)消除圖像高光較為困難。YCbCr顏色空間是一種亮度與色度相互獨立的顏色空間[14-15]。在此基礎(chǔ)上，本文提出一種亮度色度分離消光算法以消除被測物殘余高光區(qū)，流程如圖5所示，具體過程如下。

圖5 算法流程圖

1）進行高光像素點的判斷。高光現(xiàn)象的產(chǎn)生主要是由于光強度超過相機動態(tài)范圍導(dǎo)致部分區(qū)域過度曝光，使圖像灰度值達到上限。利用算法對金屬塞尺進行模擬降曝光處理，如圖6(a)、(b)所示，其中漫反射區(qū)域亮度下降迅速，而高光區(qū)域光強度遠高于相機動態(tài)范圍，亮度下降緩慢，與漫反射區(qū)域分離。因此，對被測物圖像進行模擬降曝光處理，接著對其進行YCbCr顏色空間轉(zhuǎn)換，轉(zhuǎn)換公式如式(12)。獲得Y值分量后，每一矩陣元素代表圖像上的對應(yīng)像素點。進一步分析圖像Y值，根據(jù)圖像整體亮度設(shè)定閾值，當Y值所屬矩陣中的元素值大于該閾值，則該元素所代表的像素便可認為是高光像素點。最后，遍歷每一個像素點，重復(fù)以上操作，生成高光區(qū)域掩膜，如圖6(c)所示。

圖6 模擬降曝光前后圖像

2）將四幅被調(diào)制條紋圖按式(12)進行顏色空間轉(zhuǎn)換，在得到原圖像YCbCr顏色空間信息后，結(jié)合高光像素位置的判斷結(jié)果進行高光區(qū)域修復(fù)處理。其步驟如下：

①分別對Y、Cb與Cr值進行歸一化處理，如圖7所示。這樣做可使各分量值矩陣以灰度圖的形式呈現(xiàn)，便于后續(xù)的分析處理。

圖7 Y、Cb、Cr分量

② 分別對3個分量進行像素填補處理，從高光區(qū)域周圍搜索符合要求的像素點來代替高光像素點。針對本實驗所采用圖像，由圖7可見，高光區(qū)域Y值過高，而Cb與Cr值較之周圍過低。通過多組實驗與鄰域像素點的比對分析，當兩像素點Y值差在0.3以內(nèi)，Cb值差在0.4以內(nèi)，Cr值差在0.15以內(nèi)時，像素填補處理效果最好，故以此設(shè)定符合條件像素點進行替換填補，并沿條紋方向依次進行像素點判斷，直至得到可替換像素點。

3）將所得圖像經(jīng)式(13)逆變換得到增強算法處理后的結(jié)果，如圖8所示，殘余高光點經(jīng)處理后基本得到消除，高光點灰度值飽和度也有所下降，所得結(jié)果即可代替原圖進行相位解算。

圖8 算法處理前后圖像

2 實驗結(jié)果與分析

實驗系統(tǒng)如圖9所示。其中，正弦藍光條紋采用算法編碼；系統(tǒng)標定環(huán)節(jié)已包含偏振鏡,采用張正友標定法對相機內(nèi)外參數(shù)進行標定，隨后使用逆相機法標定投影儀，獲得公式（1）中的系統(tǒng)參數(shù)d、L。測量過程中，采用相機采集4幅調(diào)制條紋圖像，并分別對其進行去高光處理，隨后進行相位解算，將結(jié)果代入式（1）得到三維重構(gòu)圖。實驗設(shè)置原圖重構(gòu)結(jié)果與利用文獻[8]進行消光處理后被測對象重構(gòu)結(jié)果為對照組。系統(tǒng)采用索尼EX120投影儀，圖像采集采用大恒MER2-302-56U3C工業(yè)相機，分辨率為1 536×2 048 dpi，曝光時間設(shè)置為 166 ms，標定得到系統(tǒng)中L=401.357 5 mm，d=128.650 4 mm，正弦條紋經(jīng)投影采集后條紋節(jié)距T=27.849 1pixel，偏振鏡旋轉(zhuǎn)角在35°左右。

圖9 實驗系統(tǒng)

實驗分別采用1元硬幣、鑰匙與1 mm金屬塞尺作為實驗對象，其原圖、利用文獻[8]方法消除高光結(jié)果與本文方法消除高光效果如圖10～13所示。可以看出，文獻[8]方法可使被測物曝光度總體下降，恢復(fù)部分細節(jié)，但對于條紋信息的恢復(fù)效果較為有限，由于直方圖均衡化處理，條紋信息也發(fā)生一定改變。由圖可見，本文方法消除了大部分高光，同時有效恢復(fù)了條紋相位信息，保證細節(jié)完整。

圖10 1元硬幣去高光處理效果

圖11 鑰匙去高光處理效果

圖12 1 mm塞尺去高光處理效果

圖13 1元硬幣重構(gòu)效果

圖13、圖14、圖15分別為1元硬幣、鑰匙與1 mm 金屬塞尺三維重構(gòu)結(jié)果對比，(a)、(b)、(c)分別為拍攝原圖、利用文獻[8]所述方法及本文方法重構(gòu)結(jié)果。由于高光影響，三組實驗均出現(xiàn)了較大重構(gòu)解相失敗或大誤差區(qū)域,經(jīng)文獻[8]處理后可有效抑制高光對三維重構(gòu)的影響，但方法較為局限，同時，直方圖均衡化的過程存在破壞原有相位信息的可能，最終導(dǎo)致重構(gòu)結(jié)果出現(xiàn)新的誤差，如圖15(b)所示。而本文所提出的方法在保持原有信息完整情況下，對高光抑制效果顯著。

圖14 鑰匙重構(gòu)效果

圖15 1 mm塞尺重構(gòu)效果

經(jīng)統(tǒng)計，每組中重構(gòu)失敗點數(shù)目如表1所示。對于硬幣、鑰匙，文獻[8]方法使高光點數(shù)目分別降低為原來的36.03%，27.32%左右。同時，文獻[8]消除了塞尺前端大部分高光影響，但由于破壞了后端位置原有相位信息，導(dǎo)致其解相失敗。經(jīng)本文方法對三組實驗進行高光處理后，高光點數(shù)目分別降低為原來的6.35%、4.48%、6.22%左右。

表1 處理前后重構(gòu)失敗點數(shù)目對比

3 結(jié)束語

本文提出了一種適用于條紋投影結(jié)構(gòu)光三維測量的小視場金屬表面高光抑制法，該方法利用藍光的抗干擾性與偏振鏡選通濾波作用大面積去除高光，結(jié)合算法的作用恢復(fù)表面殘余高光點，并利用對比實驗證明其可行性。本研究針對小視場金屬物高光的抑制，相比顏色空間轉(zhuǎn)換法與傳統(tǒng)偏振法有著更好的抑制效果。此外文本所提方法適用于形面紋理復(fù)雜程度不同的對象，有著較高的靈活性與泛用性。但對于部分光強過強處，本文方法仍無法完全恢復(fù)其信息，多存在于高度跳變處，針對該問題，計劃通過調(diào)整系統(tǒng)參數(shù)及完善像素恢復(fù)算法來解決。