王春義，丁子甲，張興友，何召慧，徐振東

（1.國網(wǎng)山東省電力公司，山東 濟(jì)南 250001；2.國網(wǎng)山東省電力公司濟(jì)寧供電公司，山東 濟(jì)寧 272100；3.國網(wǎng)山東省電力公司電力科學(xué)研究院，山東 濟(jì)南 250003；4.山東科技大學(xué)電氣與自動化工程學(xué)院，山東 青島 266590）

0 引言

隨著大量分布式電源（Distributed Generation，DG）接入配電系統(tǒng)，傳統(tǒng)配電網(wǎng)已經(jīng)難以滿足高新能源滲透率的要求，大量新能源接入系統(tǒng)在提升可再生能源利用率以及系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)性的同時(shí)，會對配電網(wǎng)的可靠性和穩(wěn)定性帶來很大的挑戰(zhàn)。目前配電網(wǎng)的調(diào)控手段主要通過調(diào)節(jié)開關(guān)狀態(tài)來改變網(wǎng)架拓?fù)?，以?shí)現(xiàn)負(fù)荷的轉(zhuǎn)供、降低網(wǎng)絡(luò)損耗［1］。近年來，電力電子技術(shù)的大力發(fā)展推動了柔性電力電子設(shè)備的不斷革新，智能軟開關(guān)（Soft Open Point，SOP）在這種背景下衍生。作為一種智能配電裝置，智能軟開關(guān)具有雙向調(diào)節(jié)系統(tǒng)潮流的能力［2］，既可以提升DG的滲透率，減緩網(wǎng)絡(luò)堵塞，同時(shí)可以對饋線的無功功率進(jìn)行調(diào)節(jié)，以改善電壓水平，提高系統(tǒng)穩(wěn)定性。智能軟開關(guān)實(shí)現(xiàn)了饋線之間的柔性互聯(lián)［3］，可以實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)的優(yōu)化，在空間和時(shí)間兩個(gè)維度對系統(tǒng)進(jìn)行調(diào)節(jié)。

目前國內(nèi)外對于智能軟開關(guān)的研究已有初步成果，文獻(xiàn)［4］研究系統(tǒng)接入智能軟開關(guān)的成本及運(yùn)行成本，同時(shí)考慮聯(lián)絡(luò)開關(guān)和智能軟開關(guān)，提出它們同時(shí)存在的時(shí)序優(yōu)化模型，并利用模擬退火法和錐規(guī)劃結(jié)合的混合算法進(jìn)行優(yōu)化。文獻(xiàn)［5-6］考慮到不同主體的利益需求，通過對分布式電源和智能軟開關(guān)的多層協(xié)調(diào)優(yōu)化來協(xié)調(diào)DG 運(yùn)營商與配電公司的利益。文獻(xiàn)［7］考慮系統(tǒng)的不確定性因素，提出了兩個(gè)靈活性指標(biāo)，構(gòu)建了以靈活性和經(jīng)濟(jì)性綜合性能為目標(biāo)的模型。文獻(xiàn)［8］兼顧系統(tǒng)運(yùn)行經(jīng)濟(jì)性及可靠性指標(biāo)，通過可靠性與經(jīng)濟(jì)性的協(xié)調(diào)規(guī)劃有效降低了配電網(wǎng)綜合成本，提升了經(jīng)濟(jì)效益。文獻(xiàn)［9］利用場景生成法構(gòu)建典型場景，構(gòu)建了智能軟開關(guān)選址定容的雙層規(guī)劃模型。文獻(xiàn)［10］為提升配電網(wǎng)運(yùn)行經(jīng)濟(jì)性，利用改進(jìn)靈敏度分析方法對SOP 選址定容。

儲能裝置通過存儲或者釋放電能，可以在時(shí)間維度實(shí)現(xiàn)上對電能的轉(zhuǎn)移，以平衡分布式電源的波動性和間歇性，提高DG的消納水平［11］。基于儲能裝置的這一優(yōu)點(diǎn)，智能儲能軟開關(guān)（Soft Open Point Integrated With ESS，ESOP）應(yīng)運(yùn)而生。智能儲能軟開關(guān)通過SOP 與ESS 的高度集成，從時(shí)間和空間兩個(gè)維度調(diào)節(jié)系統(tǒng)潮流分布，從而降低網(wǎng)損、提高電壓水平。文獻(xiàn)［12-13］介紹了ESOP的物理結(jié)構(gòu)和數(shù)學(xué)模型，構(gòu)建了有源配電網(wǎng)中ESOP 的時(shí)序優(yōu)化模型。由于大功率電力電子裝置的投資成本比較高，因此選擇合理的規(guī)劃方案對有源配電網(wǎng)經(jīng)濟(jì)性的提升有著重大意義。

在上述背景下，為進(jìn)一步提升配電網(wǎng)調(diào)節(jié)性能的靈活性與運(yùn)行經(jīng)濟(jì)性，考慮DG 和負(fù)荷的時(shí)序特性，以配電網(wǎng)絡(luò)年度綜合成本最小為目標(biāo)建立了有源配電網(wǎng)中ESOP 規(guī)劃模型。最后，利用IEEE33 節(jié)點(diǎn)算例驗(yàn)證模型的有效性和可行性。

1 數(shù)學(xué)模型

1.1 智能儲能軟開關(guān)

受客觀因素限制，一般將ESOP安裝在聯(lián)絡(luò)開關(guān)或分段開關(guān)處。以背靠背電壓源型換流器為例，其物理拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖1 所示。圖中，ESS 為儲能電池，SOP 為智能軟開關(guān)，儲能電池可以通過直流環(huán)節(jié)耦合到SOP，通過換流器實(shí)現(xiàn)電能的吸收或釋放。

圖1 ESOP在配電網(wǎng)中的接入位置

與SOP 相比，ESOP 的數(shù)學(xué)模型變得更加復(fù)雜，其中SOP部分的相關(guān)運(yùn)行約束條件為：

由于智能儲能軟開關(guān)中SOP 裝置和ESS 裝置的高度集成與耦合，因此還要考慮儲能系統(tǒng)的運(yùn)行約束，其相關(guān)約束條件為：

1.2 光伏發(fā)電模型

DG 并網(wǎng)對于降低網(wǎng)絡(luò)損耗、提高電壓質(zhì)量以及減少環(huán)境污染有著重要作用，但以風(fēng)電和光伏為主的間歇性DG具有波動性和不確定性的特點(diǎn)，因此充分考慮其時(shí)序性模具有重要意義。

通常用Beta 分布來描述光照強(qiáng)度［14］，其概率密度函數(shù)為

式中：I為光照強(qiáng)度；Ir為最大光照強(qiáng)度；α、β為形狀參數(shù)。

光伏的功率可以由光照強(qiáng)度表示為

式中：Ppv為光伏實(shí)際出力；Ppvr為光伏出力的額定值。

1.3 風(fēng)力發(fā)電模型

一般用兩參數(shù)的Weibull 分布來描述風(fēng)速［15］，其概率密度函數(shù)為

式中：v為風(fēng)速；c和?分別為尺度參數(shù)和形狀參數(shù)。

風(fēng)電的實(shí)際出力可以通過風(fēng)速近似地表示為

式中：Pwg為風(fēng)力發(fā)電機(jī)的實(shí)際出力；Pwgr為額定功率；vin、vr、vout分別為切入風(fēng)速、額定風(fēng)速和切出風(fēng)速。光伏和風(fēng)電的典型出力時(shí)序曲線分別如圖2 和圖3所示［16］。

圖2 光伏典型出力曲線

圖3 風(fēng)電典型出力曲線

1.4 負(fù)荷

一般情況下，負(fù)荷滿足正態(tài)分布［17］，其概率密度函數(shù)為

式中：PL為負(fù)荷有功功率；QL為負(fù)荷無功功率；μ為有功期望值；σ為有功標(biāo)準(zhǔn)差；φ為功率因數(shù)角。

考慮居民、工業(yè)和商業(yè)3 種負(fù)荷類型，3 種負(fù)荷類型的典型出力曲線［16］分別如圖4—圖6所示。

圖4 居民負(fù)荷四季典型出力曲線

圖5 工業(yè)負(fù)荷四季典型出力曲線

圖6 商業(yè)負(fù)荷四季典型出力曲線

2 目標(biāo)函數(shù)

對年度智能儲能軟開關(guān)投資成本、運(yùn)行維護(hù)成本以及系統(tǒng)損耗成本進(jìn)行綜合考慮，以年度綜合成本作為目標(biāo)函數(shù)，具體表達(dá)如式（18）—式（21）所示。

式中：Cinv為年度綜合費(fèi)用；C1為年度投資成本；C0為運(yùn)行維護(hù)成本；CL為年網(wǎng)損成本；l為貼現(xiàn)率；ρ為設(shè)備經(jīng)濟(jì)使用年限；ψct為聯(lián)絡(luò)開關(guān)集合；cDC、cE和cSOP分別為DC/DC 轉(zhuǎn)換器、儲能電池和換流器的單位容量投資成本；λE為運(yùn)行維護(hù)成本系數(shù)；Ns為場景數(shù)；Ms為場景s在一年中的總時(shí)長；ψbr為所有支路集合；rij為支路ij的電阻值；Iij,t,s為場景s下t時(shí)刻支路ij的電流大??；κs,t為場景s下t時(shí)刻的電價(jià)。

3 約束條件

1）智能儲能軟開關(guān)運(yùn)行約束。具體表達(dá)式見式（1）—式（11）。

2）潮流約束。系統(tǒng)要滿足潮流平衡約束，采用distflow 支路潮流法［18］，具體如式（22）—式（27）所示。

式中：φ(j)、σ(j)分別為以j為首節(jié)點(diǎn)和末節(jié)點(diǎn)的節(jié)點(diǎn)集合；Pij,t,s、Qij,t,s分別為場景s下t時(shí)刻支路ij的有功功率和無功功率；Pi,t,s、Qi,t,s分別為場景s下t時(shí)刻注入節(jié)點(diǎn)i的有功和無功功率；Ui,t,s、Uj,t,s分別為場景s下t時(shí)刻節(jié)點(diǎn)i、節(jié)點(diǎn)j的電壓；xij為支路ij的電抗值；分別為場景s下t時(shí)刻DG 注入節(jié)點(diǎn)i的有功功率和無功功率；分別為場景s下t時(shí)刻節(jié)點(diǎn)i處負(fù)荷的有功功率和無功功率。

3）分布式電源輸出功率約束為：

4）系統(tǒng)運(yùn)行約束。系統(tǒng)在運(yùn)行時(shí)，電壓和電流值應(yīng)保持在安全范圍內(nèi)。系統(tǒng)安全約束為：

5）智能儲能軟開關(guān)規(guī)劃約束為：

ESOP 的運(yùn)行約束式（3）、式（4）以及潮流約束式（38）中存在二次項(xiàng)，對其進(jìn)行凸松弛處理［19-20］。

4 算例分析

采用改進(jìn)的IEEE33 節(jié)點(diǎn)算例對配電網(wǎng)中智能儲能軟開關(guān)的規(guī)劃進(jìn)行分析與驗(yàn)證，其拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖7 所示。其中節(jié)點(diǎn)1 為電源節(jié)點(diǎn)，電壓等級為12.66 kV，基準(zhǔn)功率為1 MVA；負(fù)荷總的有功功率為3 715 kW，無功功率為2 300 kVar。負(fù)荷和DG 的時(shí)序數(shù)據(jù)來源于文獻(xiàn)［16］，ESOP 的經(jīng)濟(jì)性能參數(shù)取自文獻(xiàn)［21］。紅線表示聯(lián)絡(luò)開關(guān)支路，將ESOP安裝在聯(lián)絡(luò)開關(guān)上。在節(jié)點(diǎn)10、16、17、30、33 安裝WG，額定容量為300 kVA，功率因數(shù)為1；在節(jié)點(diǎn)7、13、27安裝PV，額定容量為200 kVA，功率因數(shù)為1；硬件環(huán)境為AMD Ryzen3 2200U CPU，主頻2.50 GHz，內(nèi)存8.0 GB，開發(fā)環(huán)境Win10 64 位，仿真軟件為MATLAB2016b，采用YALMIP 求解器和CPLEX 算法包進(jìn)行求解。

圖7 改進(jìn)IEEE33節(jié)點(diǎn)算例

考慮到負(fù)荷的時(shí)序特性，采用分時(shí)電價(jià)的方式，根據(jù)負(fù)荷的峰谷水平設(shè)置不同的購電價(jià)格，分時(shí)電價(jià)參數(shù)如表1所示。

表1 分時(shí)電價(jià)參數(shù)

根據(jù)本文方法對智能儲能軟開關(guān)進(jìn)行規(guī)劃，規(guī)劃結(jié)果換流器容量、DC/DC 轉(zhuǎn)換器容量以及儲能電池容量如表2所示。

表2 ESOP規(guī)劃結(jié)果

為了驗(yàn)證所提出的配電網(wǎng)中合理的ESOP 規(guī)劃方案對系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)性的提升效果，從ESOP的安裝容量和安裝位置兩個(gè)方面進(jìn)行分析。

為分析ESOP 中ESS 及換流器的安裝容量對系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)性的影響，在本文的規(guī)劃結(jié)果的基礎(chǔ)上，設(shè)置2 種隨機(jī)情形進(jìn)行對比分析。各情形的ESOP 配置情況見表3。各項(xiàng)成本如表4 所示，其中情形3 取表2中的規(guī)劃結(jié)果。

表3 3種情形的ESOP配置情況

表4 3種情形的各項(xiàng)成本 單位：萬元

由表4 可以看出，3 種情形的年綜合成本呈現(xiàn)下降趨勢。相比于情形3，情形1 增加了換流器容量，換流器損耗增大，但是換流器增加的容量使ESOP對兩端饋線的功率調(diào)節(jié)作用增強(qiáng)。情形2 增加了DC/DC 轉(zhuǎn)換器容量以及儲能電池容量，儲能部分的損耗增大，由于儲能裝置具有可轉(zhuǎn)移電能、削峰填谷的作用，配置了儲能裝置的智能軟開關(guān)可以實(shí)現(xiàn)與較大容量智能軟開關(guān)相同的降損效果，因此情形2 的年損耗費(fèi)用最低。儲能裝置與換流器相比，投資費(fèi)用較低，因此情形2 的年綜合費(fèi)用明顯低于情形1。情形1和情形2的年損耗費(fèi)用降低，但接入容量增大導(dǎo)致投資費(fèi)用和運(yùn)行維護(hù)費(fèi)用增加。統(tǒng)籌考慮各項(xiàng)成本，情形3的年度總成本最低。

與上述對比方法類似，設(shè)置另外3 種情形比較ESOP 不同安裝位置對系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)性的影響。為與本文規(guī)劃方法形成對比，3 種情形的ESS 與SOP 安裝總?cè)萘肯嗟龋? 種情形的配置情況和成本分別如表5 和表6所示。

表5 3種情形的ESOP配置情況

表6 3種情形的各項(xiàng)成本 單位：萬元

由表6 可以看出，ESOP 安裝在不同的位置對系統(tǒng)的優(yōu)化作用不同。3 種情形的年投資和運(yùn)行維護(hù)費(fèi)用相等。TS4 處于饋線末端，負(fù)荷需求較大，有利于發(fā)揮SOP 對功率的調(diào)節(jié)作用以及ESS 的電能轉(zhuǎn)移作用。情形2 在TS3、TS4 處都安裝了ESOP，SOP 容量分別安裝了100 kVA，ESS 分別安裝200 kWh 和300 kWh，年損耗費(fèi)用低于情形1。情形3中ESOP只安裝在TS4 處，有著最好的降損效果，因此情形3 的年度總成本最低。綜上，根據(jù)系統(tǒng)實(shí)際運(yùn)行情況對ESOP 的安裝位置和安裝容量合理規(guī)劃對于提高系統(tǒng)運(yùn)行經(jīng)濟(jì)性有著重要意義。

5 結(jié)語

智能儲能軟開關(guān)能從時(shí)間上和空間上對系統(tǒng)潮流進(jìn)行優(yōu)化，實(shí)現(xiàn)功率轉(zhuǎn)移、削峰填谷的作用。本文考慮負(fù)荷和DG的時(shí)序特性，建立了年綜合成本最小為目標(biāo)函數(shù)的ESOP 規(guī)劃模型，并通過IEEE33 節(jié)點(diǎn)算例系統(tǒng)對規(guī)劃模型進(jìn)行了驗(yàn)證與分析。結(jié)果表明，通過對配電網(wǎng)絡(luò)中智能儲能軟開關(guān)的安裝位置和安裝容量進(jìn)行合理的規(guī)劃，能夠有效提高系統(tǒng)運(yùn)行的經(jīng)濟(jì)性。