郭鳳玉，孟靜怡，徐磊，尹士，馬立軍，陳亞恒

(1. 河北農(nóng)業(yè)大學(xué)城鄉(xiāng)建設(shè)學(xué)院，河北保定，071000； 2. 河北農(nóng)業(yè)大學(xué)國土資源學(xué)院，河北保定，071000；3. 河北農(nóng)業(yè)大學(xué)經(jīng)濟管理學(xué)院，河北保定，071000)

0 引言

“三農(nóng)”是國家穩(wěn)定和安全的重要基礎(chǔ)。改革開放以來，我國農(nóng)業(yè)生產(chǎn)快速發(fā)展，糧食產(chǎn)量不斷增加，農(nóng)業(yè)經(jīng)濟產(chǎn)值大幅度提升，截至2018年，全國糧食產(chǎn)量達(dá)到657 890 kt，農(nóng)業(yè)產(chǎn)值達(dá)到61 452億元，與此同時，傳統(tǒng)農(nóng)業(yè)粗放的生產(chǎn)方式造成的生態(tài)環(huán)境污染、資源消耗過度，農(nóng)田生態(tài)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)失衡、功能退化等問題不容忽視，農(nóng)業(yè)可持續(xù)發(fā)展受到嚴(yán)重影響[1-2]。2015年《關(guān)于加快推進(jìn)生態(tài)文明建設(shè)的意見》明確推進(jìn)綠色農(nóng)業(yè)發(fā)展的重要舉措是發(fā)展有機農(nóng)業(yè)、生態(tài)農(nóng)業(yè)。黨的“十九大”將生態(tài)文明建設(shè)定位為中華民族永續(xù)發(fā)展的千年大計，要求樹立和踐行綠水青山就是金山銀山的發(fā)展理念，同時，正式提出鄉(xiāng)村振興戰(zhàn)略，將農(nóng)業(yè)農(nóng)村發(fā)展提到了前所未有的高度，提出了“產(chǎn)業(yè)興旺、生態(tài)宜居、鄉(xiāng)風(fēng)文明、治理有效、生活富?！钡?0字方針。因此，開展對農(nóng)業(yè)生態(tài)效率的研究，探究如何在農(nóng)業(yè)生產(chǎn)的過程中以盡可能小的資源消耗和環(huán)境污染，得到盡可能多的農(nóng)業(yè)產(chǎn)出，并保證農(nóng)產(chǎn)品質(zhì)量[3]，對未來實現(xiàn)農(nóng)業(yè)可持續(xù)發(fā)展具有深遠(yuǎn)意義。

生態(tài)效率于1990年由Schaltegger和Sturm[4]兩位學(xué)者類比于生產(chǎn)效率首次提出，定義為在經(jīng)濟生產(chǎn)活動中產(chǎn)出與環(huán)境影響的比例。生態(tài)效率定量表征了區(qū)域發(fā)展過程中社會經(jīng)濟和生態(tài)環(huán)境的協(xié)調(diào)水平[5]，強調(diào)在資源投入和環(huán)境負(fù)產(chǎn)出減量化的同時實現(xiàn)最大的社會、經(jīng)濟、生態(tài)產(chǎn)出，符合可持續(xù)發(fā)展與生態(tài)文明建設(shè)的要求。1995年Fuss[6]正式將生態(tài)效率的概念引入中國后，國內(nèi)針對生態(tài)效率的研究從無到有，受到了越來越多學(xué)者的關(guān)注，已逐漸成為綜合分析區(qū)域可持續(xù)發(fā)展的重要工具。生態(tài)效率常應(yīng)用于企業(yè)、行業(yè)、區(qū)域等的可持續(xù)評價中，對于生態(tài)效率的評價方法主要包括：單一比值法[7]，此方法計算簡單、便于理解，但將所有因素整合為一個指標(biāo)，不便區(qū)分不同因素的影響，反映實際情況的能力有限，適用范圍較窄；指標(biāo)體系法[8-10]，此方法可以對研究對象進(jìn)行較全面的分析，但是各因素的權(quán)重需要人為確定，主觀性較強，影響測算結(jié)果的精準(zhǔn)度；模型評價法，數(shù)據(jù)包絡(luò)分析法是眾多效率評價模型中最常用的一種。數(shù)據(jù)包絡(luò)模型是運籌學(xué)、管理學(xué)、經(jīng)濟學(xué)等多學(xué)科的一個新的交叉領(lǐng)域，最初是為了評價社會生產(chǎn)活動中的同類型部門或單位(決策單元)而構(gòu)建，評價依據(jù)是“輸入”和“輸出”數(shù)據(jù)，經(jīng)過不斷的拓展與改進(jìn)，以數(shù)據(jù)包絡(luò)模型為基礎(chǔ)延伸出多種模型，主要有超效率DEA模型[11]、三階段DEA模型[12]、SBM模型[13-14]等。自魏權(quán)齡[15]開始從事數(shù)據(jù)包絡(luò)分析研究以來，因其所需指標(biāo)少、靈敏度和可靠性高，不需要統(tǒng)一指標(biāo)單位和主觀確定權(quán)重，保證了原始數(shù)據(jù)的完整[16]等優(yōu)點，數(shù)據(jù)包絡(luò)分析模型及其衍生模型在中國得到不斷地推廣和應(yīng)用。

縱觀國內(nèi)外相關(guān)研究，對農(nóng)業(yè)生態(tài)效率的研究已取得豐富的成果，但仍存在一定的可拓展之處：現(xiàn)有研究多選擇國家、省域、市域尺度或是經(jīng)濟發(fā)展較好的地區(qū)，對生產(chǎn)方式相對落后、生態(tài)環(huán)境較脆弱的山區(qū)關(guān)注較少；農(nóng)業(yè)生態(tài)效率評價指標(biāo)體系的構(gòu)建仍處在不斷完善中，近年來對農(nóng)業(yè)生產(chǎn)過程中非期望生態(tài)產(chǎn)出關(guān)注度提升，但對產(chǎn)生的正向生態(tài)效益有所忽視；現(xiàn)有對農(nóng)業(yè)生態(tài)效率時空演變研究不在少數(shù)，但研究方向較為單一，對農(nóng)業(yè)生態(tài)效率時空分布格局和內(nèi)在時空演變規(guī)律相結(jié)合的研究，以及演變趨勢的預(yù)測甚少涉及。

本研究基于2008—2018年冀北山區(qū)21個縣域面板數(shù)據(jù)構(gòu)建評價指標(biāo)體系，將農(nóng)業(yè)碳排放作為非期望產(chǎn)出，以農(nóng)田生態(tài)系統(tǒng)服務(wù)價值作為期望生態(tài)產(chǎn)出，采用超效率SBM模型對冀北山區(qū)的農(nóng)業(yè)生態(tài)效率進(jìn)行測度分析，通過核密度估計和標(biāo)準(zhǔn)差橢圓反映宏觀時空分布格局和演變特征，利用傳統(tǒng)與空間馬爾科夫轉(zhuǎn)移概率矩陣探究農(nóng)業(yè)生態(tài)效率內(nèi)在時空演變規(guī)律，并預(yù)測長期演變趨勢，以期為冀北山區(qū)農(nóng)業(yè)可持續(xù)發(fā)展提供一定的參考。

1 研究區(qū)概況與指標(biāo)體系

1.1 研究區(qū)概況

冀北山區(qū)地處河北省北部，位于多省交界處，是內(nèi)蒙古高原向華北平原的過渡區(qū)域，也是京津地區(qū)的外圍生態(tài)屏障，介于東經(jīng)113°50′～119°15′，北緯39°30′～42°37′之間，域內(nèi)有山地、高原、丘陵、平原等地貌類型，地勢呈西北高東南低，屬溫帶濕潤半干旱大陸性季風(fēng)氣候，一年四季，氣候分明。

1.2 構(gòu)建評價指標(biāo)體系

本文參考以往相關(guān)研究文獻(xiàn)[2-3, 17-21]，基于農(nóng)業(yè)生態(tài)效率的內(nèi)涵，結(jié)合冀北山區(qū)實際情況，以數(shù)據(jù)可量化性、可獲得性、合理性為原則，從土地、勞動力、資源等方面入手選取投入指標(biāo)，以農(nóng)作物播種面積表征土地投入，以農(nóng)業(yè)從業(yè)人員數(shù)表征勞動力投入，以農(nóng)用機械總動力表征能源投入，以有效灌溉面積表征水資源投入；從社會、經(jīng)濟、生態(tài)等方面選取期望產(chǎn)出指標(biāo)，分別以農(nóng)業(yè)產(chǎn)值、糧食總產(chǎn)量、農(nóng)田生態(tài)系統(tǒng)服務(wù)價值表征經(jīng)濟、社會、生態(tài)產(chǎn)出；考慮到農(nóng)業(yè)生產(chǎn)過程中會對環(huán)境產(chǎn)生一定的負(fù)面影響，因此選取農(nóng)業(yè)碳排放量代表非期望產(chǎn)出，構(gòu)建農(nóng)業(yè)生態(tài)效率評價指標(biāo)體系(表1)。

參考已有文獻(xiàn)[22]確定部分當(dāng)量因子系數(shù)計算農(nóng)田生態(tài)系統(tǒng)服務(wù)價值。農(nóng)業(yè)碳排放主要是農(nóng)業(yè)生產(chǎn)過程中施用化肥、農(nóng)藥，使用農(nóng)膜、柴油，進(jìn)行土地翻耕和灌溉等產(chǎn)生的碳排放，碳排放系數(shù)的選取參考李波等[23]的研究，依次為0.895 6 kg/kg、4.934 1 kg/kg、5.18 kg/kg、0.592 7 kg/kg、312.6 kg/km2、20.476 kg/km2。

表1 農(nóng)業(yè)生態(tài)效率投入產(chǎn)出指標(biāo)體系Tab. 1 Input-output index system of agriculturalecological efficiency

2 研究方法與數(shù)據(jù)來源

2.1 研究方法

2.1.1 超效率SBM模型

DEA模型是運籌學(xué)家Charnes等[19]首次提出并命名，用于對多投入、產(chǎn)出下同類型決策單元“相對效率”評價的線性規(guī)劃模型，因其評價結(jié)果的客觀性得到廣泛應(yīng)用。考慮到DEA模型無法有效解決投入要素的“松弛”和“擁擠”現(xiàn)象，導(dǎo)致測算結(jié)果偏大，Tone Kaoru[20]提出SBM模型；為了對農(nóng)業(yè)生態(tài)效率值同為1的有效DMU區(qū)分和排序，Tone Kaoru在原有基礎(chǔ)上改進(jìn)了SBM模型，提出了超效率SBM模型。假設(shè)一組共n個決策單元，記為DMUj(j=1,2,…,n)，其模型構(gòu)建如式(1)。

(1)

式中：ρSE——農(nóng)業(yè)生態(tài)效率值；

m,q——投入、產(chǎn)出指標(biāo)數(shù)量；

si-，sr+——松弛變量；

xik，yrk——投入、產(chǎn)出值；

x、y——投入、產(chǎn)出矩陣中的元素；

λ——權(quán)重向量。

2.1.2 Kernel密度估計

Kernel密度估計是估計隨機變量概率密度的非參數(shù)檢驗方法。采用峰值函數(shù)來擬合觀察到的數(shù)據(jù)點，對真實的農(nóng)業(yè)生態(tài)效率概率分布曲線進(jìn)行模擬，客觀反映分布形態(tài)。本文選擇高斯核函數(shù)進(jìn)行估計。假設(shè)隨機變量x的密度函數(shù)為f(x)，則點x的概率密度估計量

(2)

(3)

式中：r——樣本數(shù)量；

h——窗寬，取h=Cr-1/5(C為常數(shù))；

K(·)——核函數(shù)；

yi——觀測值；

y——觀測值均值。

2.1.3 標(biāo)準(zhǔn)差橢圓

標(biāo)準(zhǔn)差橢圓(SDE)是一種能夠精確表征地理要素空間分布格局和特征的分析方法，具有重心、長軸和短軸等基本要素，從空間角度解釋了農(nóng)業(yè)生態(tài)效率空間分布的中心性、展布性、空間形態(tài)等特征[21]。計算公式如式(4)所示。

(4)

(xi、yi)——農(nóng)業(yè)生態(tài)效率空間區(qū)位；

σx，σy——沿x軸和y軸的標(biāo)準(zhǔn)差；

wi——權(quán)重；

θ——方位角。

2.1.4 馬爾科夫鏈

1) 傳統(tǒng)與空間馬爾科夫鏈。馬爾科夫鏈?zhǔn)蔷哂小盁o后效性”的隨機過程{x(a)，a∈A}，隨機變量X在a時期所處的狀態(tài)的概率僅與其前一時期狀態(tài)相關(guān)，與過往時期的狀態(tài)均無關(guān)。本文將農(nóng)業(yè)生態(tài)效率劃分為N種狀態(tài)，構(gòu)造N×N的狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣，如表2所示。轉(zhuǎn)移概率Pij=Nij/Ni，表示某縣域農(nóng)業(yè)生態(tài)效率由t年狀態(tài)i向t+1年狀態(tài)j轉(zhuǎn)移的概率。

表2 馬爾科夫轉(zhuǎn)移概率矩陣(N=4)Tab. 2 Markov transition probability Matrix (N=4)

根據(jù)以往研究發(fā)現(xiàn)[17-18]，地區(qū)間農(nóng)業(yè)生態(tài)效率的轉(zhuǎn)變遷移并非完全孤立存在，地理上鄰近關(guān)系產(chǎn)生的空間溢出往往對該區(qū)域所處狀態(tài)存在一定影響。與傳統(tǒng)馬爾科夫概率轉(zhuǎn)移矩陣相比，空間馬爾科夫可以彌補前者對空間背景影響的忽視，更有利于揭示農(nóng)業(yè)生態(tài)效率時空演變與地理區(qū)位之間的內(nèi)在聯(lián)系。將傳統(tǒng)的N×N階狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣按照初始年份的空間滯后類型分解為N個N×N轉(zhuǎn)移條件概率矩陣，如表3所示。根據(jù)空間滯后值劃分空間滯后類型，空間滯后值是指縣域a周邊縣域農(nóng)業(yè)生態(tài)效率的空間加權(quán)平均，如式(5)所示。

(5)

式中：Laga——縣域a的空間滯后值；

Yb——縣域b農(nóng)業(yè)生態(tài)效率值；

n——縣域總數(shù)；

Wab——空間權(quán)重矩陣，表示縣域a、b的空間關(guān)系。

2) 馬爾科夫鏈的穩(wěn)態(tài)分布。經(jīng)過多步狀態(tài)轉(zhuǎn)移后系統(tǒng)將達(dá)到一種平衡狀態(tài)，不論后續(xù)進(jìn)行多少次狀態(tài)轉(zhuǎn)移，其狀態(tài)分布始終保持不變，此種平衡狀態(tài)既不依賴初始狀態(tài)，亦不隨時間推移而改變，稱之為穩(wěn)態(tài)分布。依據(jù)馬爾科夫轉(zhuǎn)移概率矩陣計算穩(wěn)態(tài)分布，對冀北山區(qū)農(nóng)業(yè)生態(tài)效率未來演變趨勢進(jìn)行預(yù)測。

表3 空間馬爾可夫轉(zhuǎn)移概率矩陣(N=4)Tab. 3 Spatial Markov transition probability matrix (N=4)

假設(shè)馬爾科夫概率鏈{Xn，n≥0}的狀態(tài)空間為I，{ηi，i∈I}為各狀態(tài)的概率分布，pij為一步轉(zhuǎn)移概率矩陣，若滿足

0≤ηi≤1

(6)

則稱ηi為馬爾科夫過程的穩(wěn)態(tài)分布矩陣。同理，此種穩(wěn)態(tài)分布可延伸至空間馬爾科夫鏈中，即在不同的空間滯后狀態(tài)下依據(jù)上述原理對其平穩(wěn)狀態(tài)進(jìn)行測算[24-33]。

2.2 數(shù)據(jù)來源

基礎(chǔ)地理數(shù)據(jù)。矢量行政邊界圖來源于國家基礎(chǔ)地理信息中心公布的2017年全國1∶100萬基礎(chǔ)地理數(shù)據(jù)庫(www.webmap.cn)，審圖號為GS(2016)2556號。本文考慮到空間連通性以及數(shù)據(jù)可獲取性，選取冀北山區(qū)的21個縣域作為研究區(qū)。

本研究收集整理了2008—2018年地處冀北山區(qū)的21個縣域的8項指標(biāo)的面板數(shù)據(jù)，其中，社會經(jīng)濟數(shù)據(jù)和農(nóng)業(yè)生產(chǎn)數(shù)據(jù)均來源于2009—2019年的《張家口經(jīng)濟年鑒》《承德統(tǒng)計年鑒》《河北農(nóng)村統(tǒng)計年鑒》以及張家口市、承德市《國民經(jīng)濟和社會發(fā)展統(tǒng)計公報》。

3 實證研究結(jié)果

3.1 農(nóng)業(yè)生態(tài)效率測算結(jié)果

本文運用DEA Solver Pro5.0軟件，依據(jù)式(1)求得2008—2018年冀北山區(qū)21個縣域農(nóng)業(yè)生態(tài)效率，測算結(jié)果如表4，2008—2018年冀北山區(qū)農(nóng)業(yè)生態(tài)效率均值最高的是崇禮區(qū)，達(dá)到1.567。效率均值小于1(無效)的DMU僅有4個，分別為沽源縣、蔚縣、懷來縣、豐寧縣，其中農(nóng)業(yè)生態(tài)效率均值最低的是蔚縣，僅有0.649，尚未達(dá)到崇禮區(qū)農(nóng)業(yè)生態(tài)效率值的一半?？梢园l(fā)現(xiàn)，雖然冀北山區(qū)絕大多數(shù)縣域農(nóng)業(yè)生態(tài)效率達(dá)到相對有效，但多處于有效邊緣，這表明冀北山區(qū)農(nóng)業(yè)生態(tài)效率處于弱有效的縣域較多，整體仍存在較大的提升空間，在未來的農(nóng)業(yè)生產(chǎn)過程中，應(yīng)進(jìn)一步加強對土地、勞動力等資源的合理有效利用和生態(tài)環(huán)境的保護(hù)，注重農(nóng)業(yè)的可持續(xù)發(fā)展。

圖1是根據(jù)對不同區(qū)域各年份的農(nóng)業(yè)生態(tài)效率值繪制的折線圖，通過對比分析可知，2008—2018年，冀北山區(qū)各年農(nóng)業(yè)生態(tài)效率值大體處于1.06～1.15之間，效率值整體較高，呈現(xiàn)波動中上升趨勢，最高為2018年，效率均值達(dá)到1.145。在2008—2018年間，承德市所轄縣域的農(nóng)業(yè)生態(tài)效率均值始終高于冀北山區(qū)的整體均值，張家口市所轄縣域的農(nóng)業(yè)生態(tài)效率均值始終低于冀北山區(qū)的整體均值，隨時間推移，張家口市效率均值和承德市效率均值的差距先增大后明顯縮小。自2004年起，連續(xù)多年“中央一號”文件均聚焦三農(nóng)，農(nóng)業(yè)現(xiàn)代化發(fā)展得到逐步推進(jìn)，與此同時，生態(tài)文明建設(shè)的深入和農(nóng)業(yè)從業(yè)人員環(huán)保意識的增強，致使農(nóng)業(yè)生態(tài)效率提升，交通條件的完善和開放程度的加大，促進(jìn)了地區(qū)間的互動交流，縮小了農(nóng)業(yè)生態(tài)效率的差距。

圖1 2008—2018年農(nóng)業(yè)生態(tài)效率Fig. 1 Agricultural ecological efficiency from 2008 to 2018

為便于了解冀北山區(qū)農(nóng)業(yè)生態(tài)效率空間分布特征，利用ArcGIS 10.3軟件生成的冀北山區(qū)農(nóng)業(yè)生態(tài)效率可視化圖，如圖2所示。對比分析2008年、2013年、2018年冀北山區(qū)21個縣域的農(nóng)業(yè)生態(tài)效率空間分布及其變化，可以發(fā)現(xiàn)2008—2018年冀北山區(qū)農(nóng)業(yè)生態(tài)效率中高值、高值縣域分布較為分散，且數(shù)量較少，多分布于海拔較低的承德市東南部和張家口市西南部，中低值、低值區(qū)空間聚集效應(yīng)較為明顯，多分布于壩上地區(qū)。2013年與2008年相比，低值縣域數(shù)量維持在6個，中低值縣域減少2個，高值縣域減少1個，中高值縣域增加3個；2018年與2013年相比，低值縣域減少2個，中高值縣域減少3個，中低值縣域增加5個，高值縣域數(shù)量維持原狀；整體而言，冀北山區(qū)農(nóng)業(yè)生態(tài)效率低值、高值縣域減少，中低值、中高值縣域數(shù)量增加，冀北山區(qū)農(nóng)業(yè)生態(tài)效率呈現(xiàn)出趨同式發(fā)展。

表4 2008—2018年冀北山區(qū)農(nóng)業(yè)生態(tài)效率Tab. 4 Agricultural ecological efficiency in Northern Hebei mountainous from 2008 to 2018

3.2 農(nóng)業(yè)生態(tài)效率時空演變特征

3.2.1 時間序列分析

本部分選取2008、2011、2014、2017、2018年作為觀測時點，運用Eviews 10軟件繪制出核密度分布圖，波峰的高度反映各縣域農(nóng)業(yè)生態(tài)效率的集聚程度。根據(jù)圖3按照時間變化趨勢可知，2008年呈現(xiàn)單峰分布，波峰農(nóng)業(yè)生態(tài)效率值為1.17；2011年第一波峰和第二波峰對應(yīng)的農(nóng)業(yè)生態(tài)效率值分別為0.62和1.18，波峰高度差異明顯，說明2011年冀北山區(qū)農(nóng)業(yè)生態(tài)效率開始顯現(xiàn)出兩極分化態(tài)勢；2014年第一波峰和第二波峰對應(yīng)的農(nóng)業(yè)生態(tài)效率值分別為0.68和1.18，與2011年相比，第一波峰向右側(cè)偏移，第二波峰未發(fā)生明顯變化，兩波峰間距縮小，說明有趨同發(fā)展和向高值轉(zhuǎn)移的態(tài)勢；2017年第一波峰和第二波峰對應(yīng)的農(nóng)業(yè)生態(tài)效率值分別為0.69和1.11，與2014年相比第二波峰向左發(fā)生移動，波峰高度增加明顯，說明農(nóng)業(yè)生態(tài)效率值下降，聚集程度增強；2018年第一波峰和第二波峰對應(yīng)的農(nóng)業(yè)生態(tài)效率值分別為0.76和1.12，與2017年相比，兩波峰間距減小，高度差增加，說明冀北山區(qū)農(nóng)業(yè)生態(tài)效率聚集程度進(jìn)一步提升。

冀北山區(qū)農(nóng)業(yè)生態(tài)效率的總體演變情況如下：研究期內(nèi)總體呈現(xiàn)出由偏“M”形雙峰分布向多峰分布的轉(zhuǎn)變，且波峰整體變陡；2008—2018年主峰高度由呈現(xiàn)逐年上升的勢，次峰高度整體呈先上升后下降的趨勢，主、次峰的寬度均明顯變窄，主、次峰中軸線間距離縮短；研究期內(nèi)左拖尾變短，右拖尾增長，雙尾延長度整體不變。

圖2 農(nóng)業(yè)生態(tài)效率空間分布圖Fig. 2 Spatial distribution of agriculturalecological efficiency

這表明冀北山區(qū)農(nóng)業(yè)生態(tài)效率極化現(xiàn)象較為明顯，分化程度較強，但向高效率聚集的程度明顯強于向低效率聚集的程度，即農(nóng)業(yè)生態(tài)效率處于高值的縣域數(shù)量增多。近年來，隨著農(nóng)業(yè)機械化水平提高，農(nóng)村勞動力向城鎮(zhèn)轉(zhuǎn)移力度加大，以及人們在農(nóng)業(yè)耕作過程中環(huán)保意識的增強，多數(shù)縣域農(nóng)業(yè)生態(tài)效率呈現(xiàn)一定程度的提升；然而，因各地區(qū)先天自然條件和經(jīng)濟發(fā)展水平的差異，少數(shù)縣域農(nóng)業(yè)生態(tài)效率仍處于低水平狀態(tài)，但有明顯的改進(jìn)趨勢，與其它縣域間的差距縮小，整體呈現(xiàn)出了向較高水平轉(zhuǎn)移的態(tài)勢。

圖3 農(nóng)業(yè)生態(tài)效率核密度估計圖Fig. 3 Kernel density estimation ofagricultural ecological efficiency

3.2.2 空間分布格局分析

標(biāo)準(zhǔn)差橢圓可以很好地反映冀北山區(qū)農(nóng)業(yè)生態(tài)效率的空間分布形態(tài)和宏觀演變規(guī)律。本文運用ArcGIS10.3的方向分布工具繪制得到冀北山區(qū)農(nóng)業(yè)生態(tài)效率標(biāo)準(zhǔn)差橢圓，并計算得到其重心坐標(biāo)、長軸、短軸等，結(jié)果如圖4、圖5所示。

圖4 農(nóng)業(yè)生態(tài)效率標(biāo)準(zhǔn)差橢圓及重心遷移路徑Fig. 4 Standard deviation ellipse and barycentermigration path of agricultural ecological efficiency

由圖4可知，冀北山區(qū)農(nóng)業(yè)生態(tài)效率沿東—西方向分布，2008—2018年冀北山區(qū)農(nóng)業(yè)生態(tài)效率的重心分布較為穩(wěn)定，整體向東北方向偏移3.95 km，重心沿東北—西南—西北—西南方向遷移，2008—2011年向東北方向偏移5.66 km，年均偏移速率為1.89 km/a；2011—2014年向西南方向偏移2.15 km，年均偏移速率為0.72 km/a；2014—2017年向西北方向偏移2.86 km，年均偏移速率為0.95 km/a；2017—2018年向西南年均偏移速率為1.34 km/a。

圖5 標(biāo)準(zhǔn)差橢圓長短軸變化圖Fig. 5 Variation of the length axis of theellipse with standard deviation

由圖5可知，2008—2018年標(biāo)準(zhǔn)差橢圓的長軸長度逐年減小，短軸長度逐年增大，形狀指數(shù)逐年增大，表明冀北山區(qū)農(nóng)業(yè)生態(tài)效率在東—西(長軸)方向縮緊，在南—北(短軸)方向擴張，且東—西方向縮緊速率大于南—北方向擴張速率。標(biāo)準(zhǔn)差橢圓的分布范圍整體呈擴張趨勢，從2008年的50 190.44 km2擴張至2018年的52 400.69 km2。

綜上所述，2008—2018年冀北山區(qū)農(nóng)業(yè)生態(tài)效率標(biāo)準(zhǔn)差橢圓重心位置相對穩(wěn)定，整體向東北方向偏移，移動速度先下降后上升；標(biāo)準(zhǔn)差橢圓分布范圍擴張，長軸長度減小，短軸長度增加，形狀指數(shù)整體上升。這表明：(1)冀北山區(qū)農(nóng)業(yè)生態(tài)效率的空間分布較為穩(wěn)定，在短時間內(nèi)難以發(fā)生顯著改變；(2)農(nóng)業(yè)生態(tài)效率整體呈微弱的發(fā)散擴張趨勢，各縣域間差距有所縮??；(3)地處冀北山區(qū)東北部的縣域農(nóng)業(yè)生態(tài)效率改善較為明顯。原因主要在于：冀北山區(qū)生態(tài)環(huán)境基礎(chǔ)較好，加之近年“兩型農(nóng)業(yè)”的建設(shè)、退耕還林還草政策的推行以及脫貧攻堅力度的加大，使農(nóng)業(yè)生態(tài)效率整體上長期處于較高水平，且有持續(xù)提升的趨勢。

3.2.3 時空演變特征分析

1) 傳統(tǒng)馬爾科夫轉(zhuǎn)移矩陣。為了深入分析冀北山區(qū)農(nóng)業(yè)生態(tài)效率時序演變的內(nèi)在特征，構(gòu)建傳統(tǒng)馬爾科夫轉(zhuǎn)移概率矩陣。根據(jù)分位數(shù)法將農(nóng)業(yè)生態(tài)效率測算結(jié)果劃分為低、中低、中高、高4種狀態(tài)，分別用n=1，2，3，4表示。從低狀態(tài)向高狀態(tài)轉(zhuǎn)移定義為向上轉(zhuǎn)移，反之，定義為向下轉(zhuǎn)移。

表5為2008—2018年冀北山區(qū)農(nóng)業(yè)生態(tài)效率傳統(tǒng)馬爾科夫轉(zhuǎn)移概率矩陣，根據(jù)計算結(jié)果可得：(1)冀北山區(qū)農(nóng)業(yè)生態(tài)效率具有維持原狀的穩(wěn)定性。對角線上表示未發(fā)生狀態(tài)轉(zhuǎn)移的概率，非對角線上反映發(fā)生狀態(tài)轉(zhuǎn)移的概率，對角線上最小值為0.635，非對角線上最大值為0.231，即對角線上概率值均明顯大于非對角線上概率值；農(nóng)業(yè)生態(tài)效率保持穩(wěn)定的可能性排序如下：低級>高級>中低級>中高級，其中，低級和高級概率值均大于0.8，表明存在向高水平和低水平兩個方向收斂的可能性。(2)相鄰年份的農(nóng)業(yè)生態(tài)效率難以實現(xiàn)大幅度跨越式轉(zhuǎn)移。

由表5可知，農(nóng)業(yè)生態(tài)效率的轉(zhuǎn)移多數(shù)情況下會向上或向下轉(zhuǎn)移一級，即轉(zhuǎn)移常發(fā)生在對角線兩側(cè)，最大轉(zhuǎn)移概率為0.231，最小為0.094，概率值遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于對角線上的最小概率值；向上或向下轉(zhuǎn)移兩級發(fā)生可能性極低，分別為P13=0.057、P24=0.020，均小于6%，這表明農(nóng)業(yè)生態(tài)效率值的改變是一個長期的發(fā)展過程，并不可能在短時間內(nèi)快速完成。

表5 2008—2018年冀北山區(qū)農(nóng)業(yè)生態(tài)效率傳統(tǒng)馬爾科夫轉(zhuǎn)移概率矩陣Tab. 5 Markov transition probability matrix ofagricultural ecological efficiency in theNorthern Hebei Mountains from 2008 to 2018

2) 空間馬爾科夫轉(zhuǎn)移矩陣。傳統(tǒng)馬爾科夫轉(zhuǎn)移概率矩陣重點關(guān)注農(nóng)業(yè)生態(tài)效率狀態(tài)間的改變。隨著開放程度不斷加大，各地區(qū)之間的農(nóng)業(yè)生產(chǎn)要素流動日益頻繁，地理位置因素在地區(qū)經(jīng)濟發(fā)展中的地位日漸顯著。引入空間滯后條件構(gòu)建空間馬爾科夫轉(zhuǎn)移概率矩陣，通過對比不同鄰域背景下農(nóng)業(yè)生態(tài)效率的轉(zhuǎn)移概率，深入探究不同地理空間背景因素對農(nóng)業(yè)生態(tài)效率轉(zhuǎn)移的影響。

表6為空間馬爾科夫轉(zhuǎn)移概率矩陣，通過表5與表6的對比可知：(1)地理空間背景在農(nóng)業(yè)生態(tài)效率狀態(tài)轉(zhuǎn)移的過程中作用十分明顯，考慮地理空間背景的農(nóng)業(yè)生態(tài)效率值與不考慮空間背景的農(nóng)業(yè)生態(tài)效率值存在一定的差異。例如，不考慮地理空間背景的情況下，P12=0.094；與狀態(tài)2的縣域相鄰時，P12/2=0.111。(2)一般而言，同類型的農(nóng)業(yè)生態(tài)效率狀態(tài)轉(zhuǎn)移因空間滯后類型不同而存在差異，與低等級(1、2)的地區(qū)相鄰，會促進(jìn)農(nóng)業(yè)生態(tài)效率的向下轉(zhuǎn)移，抑制農(nóng)業(yè)生態(tài)效率向上轉(zhuǎn)移，即農(nóng)業(yè)生態(tài)效率低的縣域數(shù)量有增多的可能性，例如：P32/1=0.438>P32=0.231，P34/2=0.067P43/4=0.154，P34=0.135

表6 2008—2018年冀北山區(qū)農(nóng)業(yè)生態(tài)效率空間馬爾科夫轉(zhuǎn)移概率矩陣Tab. 6 Spatial Markov transfer probability matrix ofagricultural ecological efficiency in the NorthernHebei Mountains from 2008 to 2018

3.3 農(nóng)業(yè)生態(tài)效率趨勢預(yù)測

馬爾科夫轉(zhuǎn)移概率的穩(wěn)態(tài)分布可用于有效預(yù)測農(nóng)業(yè)生態(tài)效率的長期演變趨勢。不考慮空間滯后的傳統(tǒng)馬爾科夫轉(zhuǎn)移概率矩陣在進(jìn)行多次狀態(tài)轉(zhuǎn)移后，不論后續(xù)再進(jìn)行多少次狀態(tài)轉(zhuǎn)移，其狀態(tài)概率分布始終保持不變，便可稱該狀態(tài)的概率分布為穩(wěn)態(tài)分布；對于空間馬爾科夫轉(zhuǎn)移概率矩陣，針對每一個空間滯后類型分別求解穩(wěn)態(tài)分布，從而預(yù)測冀北山區(qū)農(nóng)業(yè)生態(tài)效率的長期演變趨勢。預(yù)測結(jié)果如表7所示。

在不考慮空間滯后條件的情況下，將求解得到的穩(wěn)態(tài)分布與初始狀態(tài)進(jìn)行對比可知，狀態(tài)1和狀態(tài)4的概率值減小，狀態(tài)2和狀態(tài)3的概率值增加，由此反映出，處于中低、中高等級的縣域數(shù)量增加，處于低、高等級的縣域數(shù)量減少，究其原因，相鄰年份間農(nóng)業(yè)生態(tài)效率難以發(fā)生大幅度跨越式轉(zhuǎn)變，同時，“高帶動低、低抑制高”現(xiàn)象的長期存在促進(jìn)農(nóng)業(yè)生態(tài)效率趨同發(fā)展。綜上所述，隨時間推移冀北山區(qū)農(nóng)業(yè)生態(tài)效率的兩極分化現(xiàn)象會有所改善，整體向中高水平發(fā)展。

在考慮空間滯后條件的情況下，不同的地理空間背景導(dǎo)致了農(nóng)業(yè)生態(tài)效率轉(zhuǎn)移概率不盡相同。與農(nóng)業(yè)生態(tài)效率低等級縣域(狀態(tài)1)相鄰時，因研究單元數(shù)量過少，無法進(jìn)行準(zhǔn)確預(yù)測，此處不做分析。與農(nóng)業(yè)生態(tài)效率中低等級縣域(狀態(tài)2)相鄰時，狀態(tài)4概率值最低為18.18%，狀態(tài)1、2、3概率值由低到高逐漸遞進(jìn)，分別為20.45%、27.27%、34.09%，這表明此種地理鄰域背景下，冀北山區(qū)農(nóng)業(yè)生態(tài)效率存在一定的提升潛力空間，但若要向上轉(zhuǎn)移達(dá)到高等級較為困難。與農(nóng)業(yè)生態(tài)效率中高等級縣域(狀態(tài)3)相鄰時，狀態(tài)1、2概率值為24.44%和6.67%，明顯低于狀態(tài)3、4概率值28.89%、40%；與農(nóng)業(yè)生態(tài)效率高等級縣域(狀態(tài)4)相鄰時，狀態(tài)1、2概率值同樣明顯低于狀態(tài)3、4概率值，說明該鄰域背景下，冀北山區(qū)農(nóng)業(yè)生態(tài)效率提升空間較大，逐漸向中高等級聚集。

表7 2008—2018年冀北山區(qū)農(nóng)業(yè)生態(tài)效率長期演變趨勢預(yù)測Tab. 7 Long-term evolution trend forecast of agriculturalecological efficiency in the Northern Hebei Mountainsfrom 2008 to 2018

4 結(jié)論

農(nóng)業(yè)生態(tài)效率是衡量生態(tài)文明和農(nóng)業(yè)綠色發(fā)展的重要指標(biāo)，在農(nóng)業(yè)資源趨緊、環(huán)境問題突出、生態(tài)系統(tǒng)退化等問題突出的多重壓力下，對農(nóng)業(yè)生態(tài)效率開展研究有利于揭示冀北山區(qū)當(dāng)前農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和經(jīng)濟發(fā)展現(xiàn)狀，最大程度的減少農(nóng)業(yè)資源的浪費和對環(huán)境造成的壓力，合理協(xié)調(diào)農(nóng)業(yè)生產(chǎn)過程中的社會經(jīng)濟與生態(tài)環(huán)境效益的關(guān)系，為我國農(nóng)業(yè)綠色可持續(xù)發(fā)展提供重現(xiàn)實參考依據(jù)。

本文采用超效率SBM模型對冀北山區(qū)農(nóng)業(yè)生態(tài)效率進(jìn)行測定，基于Kernel密度估計和ArcGIS的方向分布探究冀北山區(qū)農(nóng)業(yè)生態(tài)效率時序演化和空間演變的宏觀特征，通過構(gòu)建傳統(tǒng)與空間馬爾科夫轉(zhuǎn)移概率矩陣得出冀北山區(qū)時空演變的內(nèi)在規(guī)律，并借助MATLAB軟件求得馬爾科夫轉(zhuǎn)移概率矩陣的穩(wěn)態(tài)分布對其未來的發(fā)展演變趨勢進(jìn)行預(yù)測。

1) 從農(nóng)業(yè)生態(tài)效率的測算結(jié)果可知，冀北山區(qū)大多數(shù)縣域的農(nóng)業(yè)生態(tài)效率達(dá)到相對有效，但多處于有效邊緣，這表明冀北山區(qū)農(nóng)業(yè)生態(tài)效率仍有較大的提升空間；從時間序列來看，2008—2018年冀北山區(qū)農(nóng)業(yè)生態(tài)效率由最初的兩極分化轉(zhuǎn)向趨同式發(fā)展，縣域間差距縮小，隨時間推移農(nóng)業(yè)生態(tài)效率整體呈現(xiàn)波動中上升趨勢，處于中高值的縣域數(shù)量明顯增多，個別縣域達(dá)到高值；從空間格局來看，2008—2018年冀北山區(qū)農(nóng)業(yè)生態(tài)效率空間分布較為穩(wěn)定，在短時間內(nèi)難以發(fā)生顯著改變，農(nóng)業(yè)生態(tài)效率表現(xiàn)為“東—西”向分布，重心向東北方向偏移，偏移距離為3.95 km，偏移速率先下降后上升。

2) 從內(nèi)在時空演變特征來看，根據(jù)傳統(tǒng)與空間馬爾科夫轉(zhuǎn)移概率矩陣可知，冀北山區(qū)農(nóng)業(yè)生態(tài)效率具有穩(wěn)定性，相鄰年份間難以實現(xiàn)大幅度跨越式轉(zhuǎn)移，且存在向低等級和高等級聚集的可能性。地理空間背景在冀北山區(qū)農(nóng)業(yè)生態(tài)效率的轉(zhuǎn)移過程中發(fā)揮了一定的作用，通常而言，與高等級的縣域相鄰時，農(nóng)業(yè)生態(tài)效率向上轉(zhuǎn)移的概率增加，向下轉(zhuǎn)移的概率減??；與低等級的縣域相鄰時，農(nóng)業(yè)生態(tài)效率向下轉(zhuǎn)移的概率增加，向上轉(zhuǎn)移的概率減小。

3) 從長期演變趨勢來看，在不考慮空間滯后條件的情況下，冀北山區(qū)農(nóng)業(yè)生態(tài)效率低等級、高等級縣域數(shù)量與初始狀態(tài)相比均有所減少，中低等級和中高等級縣域數(shù)量增加，農(nóng)業(yè)生態(tài)效率兩極分化的趨勢有所減弱。在不同地理鄰域背景下，冀北山區(qū)農(nóng)業(yè)生態(tài)效率狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率不盡相同，與農(nóng)業(yè)生態(tài)效率處于中低等級的縣域相鄰時，農(nóng)業(yè)生態(tài)效率具有一定的提升潛力，但難以轉(zhuǎn)移為高等級；與中高、高等級的縣域相鄰時，農(nóng)業(yè)生態(tài)效率正向溢出效應(yīng)明顯，農(nóng)業(yè)生態(tài)效率提升空間較大。因影響農(nóng)業(yè)生態(tài)效率的因素復(fù)雜多樣，特別是先天自然因素等很難短期內(nèi)通過人力改善，從長遠(yuǎn)來看，無論是否考慮地理空間背景都難以實現(xiàn)全部縣域向高等級的轉(zhuǎn)移。