劉 揚， 林國慶， 蘇秀婷,2*， 陳 健,3， 鄭煜茜， 劉 濤,4,5

(1.中國海洋大學環(huán)境科學與工程學院， 青島 266100； 2.上海勘察設計研究院(集團)有限公司， 上海 200335；3.中鐵十四局集團有限公司， 濟南 250101； 4.山東省海洋環(huán)境地質(zhì)工程重點實驗室， 青島 266100； 5.青島海洋科學與技術國家實驗室海洋地質(zhì)過程與環(huán)境功能實驗室， 青島 266100)

在盾構隧道施工過程中，溶洞是常見的不良地質(zhì)因素，常見的有溶洞填充物、周圍溶洞突泥突水等現(xiàn)象。在這些類型的地質(zhì)條件下隧道的施工擾動很容易誘發(fā)突水突泥、塌方等嚴重的地質(zhì)災害給隧道施工帶來嚴重危害[1]。正常情況下，盾構施工前根據(jù)實際需要留出一定的巖墻厚度，可以有效降低液態(tài)填充物壓力上升導致的巖體壓潰現(xiàn)象，以免造成突發(fā)性安全問題。同時，如果巖墻厚度過小，在高壓作用下，溶腔與巖墻之間會發(fā)生巖體壓潰現(xiàn)象，這對保證爆破泄水和注漿加固等階段的安全施工是非常不利的，必然會增加工程建設的風險和成本[2]。因此，合理地確定巖溶洞穴對隧道的影響以及它們間的安全距離是保證隧道施工安全的關鍵[3]。

圖1 試驗斷面地質(zhì)縱斷面圖Fig.1 Geological profile of test section

目前研究人員對安全距離的研究主要是通過基于傳統(tǒng)經(jīng)驗的半定量分析法、數(shù)值分析法、以及模型預測等方法進行。

Huang等[4]通過使用任意曲線，構造了由隧道與巖溶洞穴之間的巖體坍塌形成的破壞機制，推導出隧道下巖溶洞穴的巖石坍塌面方程,并根據(jù)隧道與洞室距離的變化規(guī)律推導了防止礦柱塌陷的最小安全厚度的計算公式。劉書斌等[5]使用室內(nèi)相似模型試驗，處于不同位置的溶洞對隧道開挖過程中洞周圍壓力影響，給出隧道安全厚度建議。Georg等[6]和 Prins等[7]通過三維模型和小型室內(nèi)試驗研究了隧道附近巖溶的長期和短期演化模擬。郭瑞等[8]使用數(shù)值模擬的方法探究溶洞對隧道結構變形影響及受力特征分析，得出對隧道穩(wěn)定性影響最大的溶洞位置、特性等因素。劉鴻[9]基于“荷載-結構”模型的襯砌水壓力模型的假定，推導出兩種類型溶洞體積計算公式并根據(jù)三維模型模擬溶洞對隧道襯砌的影響。Jiang等[10]建立了一個簡化的模型來模擬突水過程，并獲得了隧道工作面的最小巖壁安全厚度。Badie等[11]利用有限元分析軟件，對圓形和矩形的溶洞對圍巖穩(wěn)定性產(chǎn)生的影響進行了對比分析，并考慮了各影響因素，研究分析了溶洞對圍巖穩(wěn)定性造成的效應。Cui等[12]利用現(xiàn)場的方法，研究巖溶地區(qū)盾構隧道施工中可能出現(xiàn)的溶洞問題，提出溶洞處理方法。李金奎等[13]基于理論分析和數(shù)值模擬分析了溶洞對隧道掘進的影響區(qū)間。李利平等[14]將10余種常見的突涌水災害防突厚度計算方法分類歸納，按照力學模型和適用對象的不同特性將計算公式歸類劃分為完整巖體和裂隙巖體型，最終改進了裂隙巖體三區(qū)模型的最小安全厚度計算公式。高成路等[15]設計三維地質(zhì)力學模型試驗系統(tǒng)對不同埋深條件下隧道襯砌滲漏水病害進行研究，設計了不同埋深的隧道條件下地應力和水壓力對隧道的影響，對治理方案進行了初步研究。但是現(xiàn)有研究成果大多針對直徑6～7 m的小型盾構隧道開展，但對于盾構直徑超過10 m的大盾構隧道與溶洞安全距離相關成果較小。

鑒于此，現(xiàn)根據(jù)盾構隧道失穩(wěn)影響因素設計正交試驗，運用數(shù)值模擬計算方法對各個試驗組進行模擬計算；以隧道失穩(wěn)的判斷依據(jù)為基礎，計算各組的安全距離；同時對極差和方差進行分析，以獲取各因素對安全距離的影響趨勢；最后，經(jīng)多元回歸分析建立安全距離隨影響因素變化的預測模型。

1 工程概況

武漢市和平大道南延道路工程規(guī)劃是城市主干路，盾構段隧道長約1 390 m，隧道內(nèi)徑14.20 m，外徑15.40 m，隧道頂板埋深約在自然地面以下11.10～54.65 m?？辈靾蟾骘@示，有37個鉆孔揭露有灰?guī)r，其中有15個鉆孔發(fā)育了溶洞，鉆孔見洞率為40.5%，揭露溶洞數(shù)量較多，大多為無填充狀態(tài)，局部為紅黏土混灰?guī)r碎塊半充填狀態(tài)，屬于巖溶強發(fā)育場地，而下伏巖溶洞隙對盾構隧道施工存有十分不利影響。因此，對大直徑盾構隧道與下伏溶洞間安全距離進行研究，該試驗區(qū)間的地質(zhì)縱剖面如圖1所示。

2 安全距離分析

2.1 巖溶隧道失穩(wěn)判斷依據(jù)

Hudson等[16]總結了地下巖體開挖的兩種失穩(wěn)機制，對于不完整巖體，在重力或隧道開挖二次應力作用下，被切割的不連續(xù)面會發(fā)生滑落或邊界位移；對于完整巖體，由于隧道施工等外力作用下出現(xiàn)應力集中現(xiàn)象，圍巖因超過自身承載力而失穩(wěn)。將圍巖視為完整巖體，不存在不連續(xù)面，因此，屬于第二種應力控制不穩(wěn)定機制?？梢酝ㄟ^應力等值線、位移等值線和塑性破壞區(qū)位移等方式來研究隧道與溶洞間巖柱失穩(wěn)依據(jù)。通過塑性區(qū)貫通與否來判斷巖柱是否到達失穩(wěn)狀態(tài)，若塑性區(qū)貫通，則認為巖溶隧道失穩(wěn)，表達式為

T≤Tp=Rs+Ss

(1)

式(1)中：T為隧道與溶洞之間巖柱的厚度；Tp為塑性區(qū)范圍；Rs為溶洞的塑性區(qū)范圍；Ss為隧道的塑性區(qū)范圍。

2.2 正交試驗方案設計

根據(jù)正交試驗理論[17-19]， 試驗選取五因素四水平正交表L16(45)，取圍巖級別、側壓力系數(shù)、隧道的埋深、溶洞的直徑作為影響安全距離(S)的4個影響因素。如果全面計算需要計算256次，工作量大且效率較低，通過正交試驗可以選取其中具有代表性的組合，既可以有效地減少試驗的次數(shù)，并且還可以確保試驗結果的客觀均衡性。

(1)圍巖級別。在莫爾-庫倫(Mohr-Coulomb,M-C)模型中，常用彈性模量、內(nèi)摩擦角、黏聚力等來體現(xiàn)圍巖水平。依據(jù)現(xiàn)場的資料，設置本次試驗的圍巖級別為Ⅳ級圍巖與Ⅴ級圍巖。參考王明年等[20]對公路、隧道圍巖亞級力學參數(shù)分析結果(表1)，確定各級圍巖相關力學因素的取值(表2)。

(2)側壓力系數(shù)。側壓力系數(shù)反映出水平壓應力比垂直壓應力的值，其不僅與土性及密度相關，并且與應力歷史也有相關性。根據(jù)武漢市和平大道南延線隧道工程勘察資料，試驗側壓力系數(shù)分別取0.6、0.7、0.8、0.9進行研究。

(3)隧道埋深。根據(jù)現(xiàn)場勘查資料，武漢和平大道南延線隧道工程下伏溶洞埋深主要分布在27.5～43.3 m，因此，試驗中隧道埋深分別取25、30、35、40 m。

(4)溶洞直徑?；诳辈閳蟾嬷械挠嘘P情況，溶洞直徑分別取3、5、7、9 m。

對上述4種影響因素進行正交組合，獲得如表3所示的方案表。

表1 Ⅳ級圍巖和Ⅴ級圍巖亞級力學參數(shù)表

表2 Ⅳ級圍巖和Ⅴ級圍巖因素取值范圍表Table 2 Table of value range of factors for grade Ⅳ and grade Ⅴ surrounding rocks

表3 L16(45)正交試驗方案表Table 3 L16(45) orthogonal test scheme table

3 數(shù)值模擬

3.1 模型建立

對各正交組運用MIDAS/GTS軟件進行處理。本構模型選擇M-C模型(圖2)。模擬計算中為了消除邊界效應對結構的應力場和位移場的影響，計算范圍取隧道直徑的3～5倍，因此沿X、Y、Z方向的建模尺寸為80 m×96 m×30 m。計算模型包含26 110個單元，14 202個節(jié)點。

3.2 計算參數(shù)設置

根據(jù)武漢和平大道南延線地質(zhì)勘查報告所提供的地層參數(shù)，給出了各圍巖土層物理力學參數(shù)以及盾構隧道管片襯砌、盾構機盾殼以及注漿體參數(shù)，如表4所示。

施工階段按每2 m的尺度來進行開挖設置，對單元設置“激活”和“鈍化”來模擬實際工程開挖過程；模擬過程中同時考慮自重、掘進壓力PH、千斤頂推力J及管片外壓S共4種施工時產(chǎn)生的荷載。PH設置值300 kN/m2，J在模擬中等效為均布荷載，設置值2 000 kN/m2，S又稱注漿壓力，將其在模擬中等效為均布荷載，設置值300 kN/m2。

表4 模型設計參數(shù)

圖2 有溶洞隧道模型Fig.2 Tunnel model with karst cave

4 結果分析

4.1 安全距離確定

為建立盾構隧道和溶洞之間安全距離的預測模型，首先要建立4種不同的影響因素與安全距離間的一元回歸表達式；然后將各正交試驗組數(shù)值模擬的結果導入到SPSS Statistics軟件中，選擇其中擬合度較高的回歸模型，進行殘差檢驗，建立回歸表達式；最后通過多元回歸計算，分析得出安全距離預測模型，并對該模型進行驗證。

按照表3的因素參數(shù)進行隧道開挖，2 m為一個開挖進尺直至隧道開挖結束，觀察隧道塑性區(qū)與溶洞塑性區(qū)是否連通，當它們剛好貫通時，隧道和溶洞之間長度就是要求得的安全距離長度。由于正交試驗組過多，此處僅以試驗16為例，確定試驗16的安全距離。數(shù)值模擬試驗的結果如圖3所示。

圖3 塑性區(qū)安全距離分析Fig.3 Analysis of safety distance of plastic zone

表5 隧道與溶洞間安全距離計算結果表Table 5 Table of calculation results of safety distance between tunnel and karst cave

4.2 相關性分析

4.2.1 要素分析

進行要素分析研究圍巖級別、側壓力系數(shù)、隧道埋深、溶洞直徑因素對安全距離的影響程度和相關性，主要包含極差分析和效應曲線圖。極差分析如表6所示，效應曲線圖如圖4所示。

表6 極差分析結果表Table 6 Results table of range analysis

圖4 效應曲線圖Fig.4 Effect curve

通過表6分析看出，在有下伏溶洞情況下，隧道的埋深、側壓力系數(shù)、溶洞的直徑、圍巖級別4個影響因素對于隧道安全距離的影響程度依次增加。通過圖4分析得出，隧道安全距離和各影響因素之間的影響趨勢關系分別為：安全距離與圍巖水平為負相關，其隨圍巖級別升高而變??；安全距離與側壓力系數(shù)為正相關，其隨側壓力系數(shù)升高而增大；安全距離與隧道的埋深為正相關，其隨埋深的增加而增大；安全距離與溶洞直徑為正相關，其隨直徑增大而增大。

4.2.2 方差分析

方差分析的目的主要是為了估算誤差的大小以及排除不考慮的因素。方差分析包括計算離差平方和(SS)、自由度(df)、均方(MS)、F值和P值的檢驗5部分，計算均方后將各因素的均方值同誤差均方做比較，判斷各因素是否歸入誤差，F(xiàn)值檢驗中通過各因素的F值與臨界F值比較，判斷各因素的影響程度。各參數(shù)的方差分析如表7所示。

表7 方差分析表

根據(jù)表7計算數(shù)據(jù)可得：各個因素相關性都不歸于誤差；隧道的埋深和側壓力系數(shù)不會對安全距離產(chǎn)生重大影響，但是4個影響因素會對安全距離產(chǎn)生顯著的影響。

4.3 回歸分析

4.3.1 一元回歸

選取隧道埋深為例，探討對單因素進行一元線性回歸。將結果導入軟件中后，觀察散點分布圖，發(fā)現(xiàn)呈明顯的線性關系，所以在回歸模型中選擇線性模型，模型匯總如表8所示。

表中R2表示擬合優(yōu)度，它能說明形成的散點圖與回歸曲線的擬合程度。R2計算結果在0～1，R2越靠近1，表示散點越集中于回歸曲線上，該模型的回歸性也就相應的越好。由表8可知，R2為0.931，表明模型具有很好的回歸性。

表8 模型匯總表bTable 8 Table of linear modelb

表9所示為使用方差分析表檢驗回歸模型的結果。Sig為方差分析的顯著性值，當0.000

同理，分別對圍巖級別、側壓力系數(shù)、溶洞直徑等因素進行一元線性回歸，結果統(tǒng)計如表10所示。通過與臨界值對比可知，各影響因素的R2值都大于臨界值0.902 5，這說明隧道在下伏溶洞存在的情況下，圍巖級別、側壓力系數(shù)、埋深和溶洞的直徑4個因素對于安全距離的相關性極顯著。

4.3.2 多元回歸

將下伏溶洞存在情況下安全距離的正交實驗表導入SPSS軟件中，進行多元線性回歸分析，在各自變量因素與因變量之間滿足多元線性回歸的前提下，可以通過圖5進行判斷。

由圖5可知，殘差基本呈正態(tài)分布，這是滿足多元線性回歸要求的前提條件，因此，可以將正交試驗的結果導入SPSS中，進行多元線性回歸分析，得出式(2)。

S=7.36e-0.213A+4.202lnB+0.13C+

1.656D0.418-3.064

(2)

表9 方差分析表Table 9 Table of variance analysis

表10 一元線性回歸結果Table 10 Linear regression results

圖5 下伏溶洞安全距離標準化殘差圖Fig.5 Standardized residual map of safety distance of underlying karst cave

考慮安全因素，設N為安全系數(shù)，所以，得出最終的預測模型公式為

S=N(7.36e-0.213A+4.202lnB+0.13C+

1.656D0.418-3.064)

(3)

式(3)中：S為下伏溶洞與隧道之間安全距離，m；N為安全系數(shù)，取值范圍1.2～1.5；A為圍巖級別，詳細參數(shù)如表1所示；B為側壓力系數(shù)，取值范圍0.6～0.9；C為隧道埋深，取值范圍25～40 m；D為溶洞直徑，取值范圍3～9 m。

5 安全距離預測模型應用分析

為了驗證大直徑盾構隧道與下伏溶洞間安全距離預測模型的可靠性，選取研究區(qū)段內(nèi)比較典型的斷面，將安全距離的預測值與設計值進行比較。根據(jù)勘察報告反映的溶洞發(fā)育情況，選擇X1+200，X1+510，X1+600，X1+760共4處斷面的下伏溶洞進行計算驗證，4處斷面情況如圖6及表11所示。

對于X1+200斷面，根據(jù)勘察報告可知，該段圍巖水平為Ⅳ級圍巖，對應圍巖水平Ⅳ1；盾構隧道的平均埋深為18.3 m；溶洞的直徑為4.3 m；側壓力系數(shù)取0.6；斷面圖如圖6(a)所示。將上述斷面的計算參數(shù)代入安全距離的預測模型中，得出的安全距離為3.22 m，而在實際的設計中，下伏溶洞與盾構隧道間距為6.7 m，結果表明，設計中所使用的安全距離符合所要求的安全距離，因此不需要對溶洞進行處理。

對于X1+510斷面，根據(jù)勘察報告可知，該段的圍巖水平為Ⅳ級圍巖，對應圍巖水平Ⅳ1；盾構隧道的平均埋深為23 m；溶洞的直徑為7.8 m；側壓力系數(shù)為0.6；斷面圖如圖6(b)所示。將上述斷面計算參數(shù)代入到預測模型公式中，得出的安全距離為4.5 m，而在實際的設計中，該下伏溶洞與隧道之間的設計值為3.6 m，小于預測距離，在施工過程中，由于該下伏溶洞的存在，巖柱可能因此失穩(wěn)。設計中要說明需要對該溶洞進行注漿加固處理，以保證施工的安全性，這與安全模型預測的結果一致。

對于X1+600斷面，根據(jù)現(xiàn)場勘察報告可知，該段的圍巖水平為Ⅴ級圍巖，對應圍巖水平Ⅴ1；盾構隧道的平均埋深為27 m；溶洞的直徑為4.4 m；側壓力系數(shù)為0.7；斷面圖如圖6(c)所示。將上述斷面計算參數(shù)代入預測模型公式中，得出的安全距離為3.82 m，而在實際的設計中，該下伏溶洞與隧道之間的設計值為3.97 m，由此可以看出，預測值與設計值相差不大，而且預測距離還小于實際設計采用的值，表明設計中使用的距離符合安全距離的要求，因此不需要對溶洞進行處理。

圖6 選取溶洞斷面圖Fig.6 The selected section diagram of the cave

表11 不同斷面計算參數(shù)表

對于X1+760斷面，根據(jù)勘察報告可知，該段的圍巖水平為Ⅴ級圍巖，對應上文圍巖水平Ⅴ1；盾構隧道的平均埋深為32 m；溶洞的直徑為3.2 m；側壓力系數(shù)為0.7；斷面圖如圖6(d)所示。將上述斷面的計算參數(shù)代入安全距離的預測模型當中，得出的安全距離為3.44 m，而在實際的設計中，該下伏溶洞與隧道之間的設計值為5.6 m，大于模型計算出的預測值，表明設計使用的安全距離符合所要求的數(shù)值，因此不需要對該溶洞進行處理。

6 結論

針對武漢和平大道南延線隧道下伏溶洞的地質(zhì)條件，采用正交試驗的手段，設計了關于溶洞直徑、隧道埋深、側壓力系數(shù)和圍巖級別4個影響因素的正交試驗方案，同時通過使用MIDAS/GTS數(shù)值模擬軟件，對各組試驗進行了模擬研究，采用回歸分析建立了下伏溶洞存在情況下，隧道安全距離的預測模型公式。最后，選取滿足安全距離預測公式要求的斷面進行工程實例對比驗證，證明公式的合理性。具體結論如下。

(1)大直徑盾構隧道下伏溶洞情況下，4個影響因素對于隧道和溶洞之間的安全距離的影響程度從大到小依次為：圍巖級別、溶洞直徑、側壓力系數(shù)、隧道埋深。安全距離與4個因素之間影響趨勢關系分別為：安全距離與圍巖水平負相關，其隨圍巖級別的升高而變?。话踩嚯x與側壓力系數(shù)為正相關，其隨側壓力系數(shù)的升高而增大；安全距離與隧道埋深為正相關，其隨埋深的增加而變大；安全距離與溶洞直徑為正相關，其隨直徑的擴大而變大。

(2)公式應考慮安全因素，設N為安全系數(shù)，得出最終安全預測的公式為

S=N(7.36e-0.213A+4.202lnB+0.13C+

1.656D0.418-3.064)

經(jīng)X1+200，X1+510，X1+600，X1+760四處斷面的實例驗證數(shù)據(jù)可知，提出的安全預測模型在工程中具有一定的參考價值。