胡顯輝 鄧年春 郝天之

摘要：橋梁荷載試驗(yàn)是橋梁檢測領(lǐng)域廣泛應(yīng)用的技術(shù)手段之一，而有限元模擬計(jì)算是橋梁荷載試驗(yàn)的重要步驟。文章以某一工程實(shí)例為例，利用Midas Civil軟件對其進(jìn)行建模計(jì)算，對有限元模型截面、變截面做不同程度的簡化，比較不同簡化程度模型的計(jì)算結(jié)果，進(jìn)而對各簡化模型計(jì)算結(jié)果與精細(xì)化原模型計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對比分析。研究表明，有限元模型變截面處做等截面替代簡化，可以替代精細(xì)化原模型。研究結(jié)果對簡化箱型梁橋荷載試驗(yàn)有限元模擬計(jì)算工作，提高箱型梁橋荷載試驗(yàn)工作的效率具有指導(dǎo)意義。

關(guān)鍵詞：橋梁工程;荷載試驗(yàn);有限元模型簡化

中圖分類號：U448.21⁺3文獻(xiàn)標(biāo)識碼：ADOI：10.13282/j.cnki.wccst.2021.01.032

文章編號：1673-4874（2021）01-0113-04

0引言

有限元模擬計(jì)算為橋梁荷載試驗(yàn)具體實(shí)施階段提供重要的理論數(shù)據(jù)依據(jù)，是橋梁荷載試驗(yàn)必不可少的重要環(huán)節(jié)[1]。本研究分析討論不同程度簡化后有限元模型的計(jì)算結(jié)果，得出研究結(jié)果對今后橋梁荷載試驗(yàn)有限元模擬驗(yàn)算工作的簡化和工作效率的提高具有指導(dǎo)意義[2]。

1荷載試驗(yàn)計(jì)算參數(shù)

1.1控制截面的位置

橋梁荷載試驗(yàn)中，通過有限元軟件Midas Civil對橋梁結(jié)構(gòu)的內(nèi)力進(jìn)行計(jì)算，確定橋梁結(jié)構(gòu)的內(nèi)力包絡(luò)圖，按照最不利受力原則，根據(jù)內(nèi)力包絡(luò)圖，控制截面選定為各試驗(yàn)跨的最大正彎矩處截面，以及全橋最大負(fù)彎矩處截面[3]。

1.2應(yīng)變值和撓度值

應(yīng)變值和撓度值是橋梁荷載試驗(yàn)中重要的計(jì)算參數(shù)，力學(xué)計(jì)算公式分別為式（1）和式（2）。

（1）

式中：My——截面承受彎矩，kN·m;

EI——截面抗彎剛度，kN·m。

（2）

式中：K——計(jì)算系數(shù);

P——點(diǎn)荷載，kN;

l——橋跨長度，m;

EI——截面抗彎剛度，kN·m。

1.3沖擊系數(shù)

按《公路橋涵設(shè)計(jì)通用規(guī)范》（JTG D60-2015）4.3.2條要求[4]，沖擊系數(shù)按下式計(jì)算：

f<1.5Hz時(shí)，μ=0.05;

1.5Hz

14Hz

式中：f——結(jié)構(gòu)基頻，Hz。

2有限元模型簡化及計(jì)算結(jié)果

2.1工程概況

本橋橋跨組合為（30+35+30）m，橋梁寬度為8.0m=0.5m（防撞護(hù)欄）+7.0m（行車道））+0.5m （防撞護(hù)欄）。橋面鋪裝為8cm厚C50混凝土調(diào)平層+中粒式瀝青混凝土（AC-20C）6cm+細(xì)粒式橡膠瀝青混凝土（AR-AC13）4cm。箱梁立面剖面圖見圖1，截面圖見圖2～4，變截面BC、CB處見箱梁立面剖面圖。

2.2模型簡化

2.2.1模型簡化理由

有限元模擬計(jì)算是橋梁荷載試驗(yàn)的重要步驟，有限元模型做適當(dāng)?shù)暮喕梢栽诒ＷC計(jì)算結(jié)果準(zhǔn)確的前提下減少建模工作量，從而提高整個(gè)橋梁荷載試驗(yàn)的工作效率。

2.2.2精細(xì)化原模型

本有限元模型嚴(yán)格按照橋梁設(shè)計(jì)文件，采用有限元軟件Midas Civil建模計(jì)算，對各變截面處不作任何簡化處理，力求模型高度精細(xì)化[5]，在建模工作量上，本模型需建立A、B、C截面，BC、CB變截面。

2.2.3簡化模型1

本有限元模型按照橋梁設(shè)計(jì)文件，采用有限元軟件Midas Civil建模計(jì)算，對有限元模型作以下簡化處理：將C截面替代BC變截面、CB變截面。經(jīng)過簡化，在建模工作量上本模型只需建立A、C截面，相對于原模型可以提高建模效率。

2.2.4簡化模型2

本有限元模型參照橋梁設(shè)計(jì)文件，采用有限元軟件Midas Civil建模計(jì)算，對有限元模型作以下簡化處理：將B截面替代BC變截面、CB變截面，經(jīng)過簡化，在建模工作量上，本模型只需建立A、B、C截面，相對于原模型可以提高建模效率。

2.2.5簡化模型3

本有限元模型參照橋梁設(shè)計(jì)文件，采用有限元軟件Midas Civil建模計(jì)算，對有限元模型作以下簡化處理：將B截面替代BC變截面、CB變截面、C截面。經(jīng)過簡化，在建模工作量上，本模型只需建立A、B截面，相對于原模型可以提高建模效率。見表1。

2.3簡化模型計(jì)算結(jié)果分析

2.3.1控制截面位置結(jié)果分析

經(jīng)有限元軟件Midas Civil建模計(jì)算，各簡化模型試驗(yàn)跨最大正彎矩位置及全橋最大負(fù)彎矩位置，均與原模型各試驗(yàn)跨最大正彎矩位置和全橋最大負(fù)彎矩位置無任何差異。

2.3.2控制截面處彎矩My結(jié)果分析

經(jīng)有限元軟件Midas Civil建模計(jì)算，各模型控制截面處彎矩My計(jì)算結(jié)果分析見表2。

計(jì)算結(jié)果表明，簡化模型1與簡化模型3控制截面處彎矩與原模型差值百分比，均在5%以內(nèi)，在采用有限元軟件計(jì)算箱梁橋控制截面處彎矩時(shí)，可采用簡化模型1和簡化模型3替代原模型計(jì)算，以提高工作效率。簡化模型2控制截面處最大負(fù)彎矩與原模型差值百分比超過5%，超出工程誤差允許范圍，不具有替代原模型的效果。見圖5～6。

2.3.3控制截面應(yīng)變ε結(jié)果分析

經(jīng)有限元軟件Midas Civil建模計(jì)算，各模型控制截面處應(yīng)變ε計(jì)算結(jié)果分析見表3。

計(jì)算結(jié)果表明，簡化模型1在最大負(fù)彎矩處應(yīng)變與原模型相比偏大，且差值百分比遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出5%。由式（1）可知，主要原因在于截面的簡化導(dǎo)致其截面慣性矩I過小，從而導(dǎo)致該處應(yīng)變過大。因此，采用簡化模型1替代原模型計(jì)算應(yīng)變時(shí)，最大負(fù)彎矩處截面不能做簡化處理。簡化模型3最大正彎矩處應(yīng)變與原模型相比過大的原因在于截面的簡化導(dǎo)致其截面慣性矩I過大，從而導(dǎo)致該處應(yīng)變過小。計(jì)算應(yīng)變時(shí)，簡化模型2完全可替代原模型進(jìn)行計(jì)算。見圖7～8。

2.3.4控制截面撓度ω結(jié)果分析

經(jīng)有限元軟件Midas Civil建模計(jì)算，各模型控制截面處撓度ω計(jì)算結(jié)果分析見表4。

計(jì)算結(jié)果表明，在計(jì)算控制截面撓度時(shí)，簡化模型1、簡化模型2可替代原模型進(jìn)行計(jì)算，以提高工作效率。簡化模型3最大正彎矩處撓度與原模型相比偏小，且差值百分比，遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過5%。由式（2）可知，主要原因在于截面的簡化導(dǎo)致其截面慣性矩I過大，從而導(dǎo)致該處撓度過小。因此，采用簡化模型3 替代原模型計(jì)算撓度時(shí)，最大正彎矩處截面不能做簡化處理。見圖9～10。

2.3.5振動頻率f和沖擊系數(shù)μ結(jié)果分析

經(jīng)有限元軟件Midas Civil建模計(jì)算，各模型振動頻率f和沖擊系數(shù)μ的計(jì)算結(jié)果分析見表5。

計(jì)算結(jié)果表明，在計(jì)算基頻和沖擊系數(shù)時(shí)，模型1、模型2、模型3均可替代原模型。見圖11～12。

3結(jié)語

（1）經(jīng)過比較各種簡化模型的計(jì)算結(jié)果與精細(xì)化原模型的計(jì)算結(jié)果發(fā)現(xiàn)：簡化模型1的計(jì)算得出的振動頻率、沖擊系數(shù)，測試截面位置及相應(yīng)位置的最大正彎矩值、應(yīng)變值、撓度值，與精細(xì)化原模型結(jié)果的差異均在工程誤差允許的范圍內(nèi);簡化模型2與簡化模型3的計(jì)算結(jié)果與精細(xì)化原模型計(jì)算結(jié)果差異較大，超出工程誤差的允許范圍。

（2）對比結(jié)果分析得出結(jié)論：在橋梁荷載試驗(yàn)有限元模擬計(jì)算過程中，簡化模型1在最大負(fù)彎矩處截面不做簡化處理的情況下，可達(dá)到替代精細(xì)化原模型的效果，在建模工作量上節(jié)約了6個(gè)變截面。

有限元模型作適當(dāng)簡化，對計(jì)算結(jié)果無影響，可以達(dá)到替代精細(xì)化原模型的作用;在橋梁荷載試驗(yàn)工作量上，可以起到減少工作量的作用，進(jìn)而提高工作效率。此類方法，可廣泛應(yīng)用于今后箱型梁橋荷載試驗(yàn)計(jì)算工作中。

參考文獻(xiàn)

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