關振昆

(天津電源研究所，天津300384)

20世紀60年代初，計算機技術迅猛發(fā)展和數(shù)值計算方法廣泛應用，催生了優(yōu)化設計方法。該方法的發(fā)展和應用，提高了工程設計效率和質(zhì)量[1]。結(jié)構優(yōu)化設計的目的在于尋求既安全又經(jīng)濟的結(jié)構形式，對于試圖產(chǎn)生超出設計者經(jīng)驗的有效的新型結(jié)構來說，“優(yōu)化”為人們長期所追求最優(yōu)的工程結(jié)構設計提供了先進的工具,結(jié)構優(yōu)化設計成為近代設計方法的重要內(nèi)容之一[2]。

目前，結(jié)構優(yōu)化設計已廣泛應用于工程領域，解決的問題從減輕結(jié)構質(zhì)量擴展到降低應力水平、改進結(jié)構性能和提高安全壽命等多方面。隨著近年來有限元研究和應用的相對成熟，結(jié)構優(yōu)化設計技術得到了長足的發(fā)展。針對不同領域的項目，優(yōu)化應用的目標也不同，例如電源產(chǎn)品設計，因大多配套整機都有輕量化的指標要求，故其結(jié)構優(yōu)化的目標通常是求解具有最小質(zhì)量的結(jié)構,同時必須滿足產(chǎn)品所處環(huán)境的約束條件，以獲得最佳的力學性能，從而保證電源產(chǎn)品的可靠工作。

1 一種熱電池結(jié)構設計

熱電池是一種一次性激活儲備電源，具有可靠性高、貯存時間長、激活快，工作溫度范圍寬，使用簡便和無需維護等優(yōu)點。其在現(xiàn)代軍事領域的應用比較廣泛，隨著應用領域的不斷擴展，熱電池的性能也不斷提升。熱電池的設計除了根據(jù)結(jié)構尺寸性能指標及使用條件等，對激活方式、電化學體系、電性能、保溫及結(jié)構等進行設計和計算外，還要進行力學環(huán)境適應性及性能驗證試驗，并對結(jié)構工藝參數(shù)等進行微調(diào)和優(yōu)化。使其滿足溫度沖擊、濕熱、煙霧、霉菌、沖擊、加速度、振動等環(huán)境試驗要求。其中振動試驗的目的是模擬一連串振動現(xiàn)象，測試產(chǎn)品在壽命周期中，是否能承受運輸或使用過程的振動環(huán)境的考驗，也能確定產(chǎn)品設計和功能的要求標準，考核產(chǎn)品在預期使用環(huán)境中的可靠性[3]。

本文案例是一種相對簡單的熱電池模塊，模塊模型見圖1。該電池模塊由兩只熱電池、上下蓋板、連接桿以及兩個安裝側(cè)板組成，每個側(cè)板上的安裝耳位置不居中對稱，整體安裝位置受到約束，因此整體上電池模塊采用隨形設計。此電池模塊需要經(jīng)受的力學試驗項目包括隨機振動、沖擊和加速度。設計階段通過仿真需要對結(jié)構強度進行分析，驗證設計，確定電池模塊在該力學條件下是否滿足應用要求，同時對設計進行優(yōu)化改進。

圖1 電池模塊模型

2 結(jié)構力學分析評估

2.1 ANSYS 軟件簡介

自20世紀中葉以來，有限單元法以其獨有的計算優(yōu)勢得到了廣泛的應用，成熟的通用和專業(yè)有限元商業(yè)軟件中，ANSYS 軟件以其多物理場耦合分析功能成為CAE 主流的應用軟件，其功能強大，操作簡便，能夠?qū)υO計目標進行“結(jié)構、熱、流體、電磁”仿真和分析，并進一步優(yōu)化。該軟件在核工業(yè)、鐵道、輕工、石油化工、航空航天、機械制造等領域有著廣泛的應用。Workbench[4]是ANSYS 公司開發(fā)的新一代協(xié)同仿真環(huán)境，可對復雜的幾何模型進行高質(zhì)量的網(wǎng)格處理，自帶可定制的工程材料數(shù)據(jù)庫，支持幾乎所有ANSYS 的有限元分析功能。本文采用ANSYS Workbench 軟件[5]進行分析及優(yōu)化工作。

2.2 力學性能評估

2.2.1 模型前處理

電池模型密度等效為鋁合金，電池質(zhì)量約為7 kg。首先對輸入條件進行梳理，對幾何模型進行校核。幾何模型按技術條件進行了尺寸校核及檢查，并對局部進行了修補和簡化。簡化后根據(jù)設定密度核算質(zhì)量為6.948 2 kg，滿足技術條件要求。采用ANSYS 軟件對電池模塊進行網(wǎng)格劃分，幾何模型采用混合單元設置，以四面體單元為主，整體網(wǎng)格劃分處理后單元數(shù)182 165，節(jié)點總數(shù)為705 361。

電池模塊經(jīng)受的力學條件為沿三個相互垂直軸線的隨機振動，沿三個相互垂直軸線的沖擊以及沿三個相互垂直軸線的加速度。根據(jù)輸入條件要求，分析涉及的零件包括電池單體均使用鋁合金材料的密度及力學性能參數(shù)，如表1。約束位置在電池模塊四個安裝孔內(nèi)側(cè)。

表1 材料參數(shù)表

2.2.2 模態(tài)分析

產(chǎn)品結(jié)構的模態(tài)分析采用模態(tài)迭加法，對電池模塊前20階模態(tài)進行計算，如表2所示。取其前6 階模態(tài)計算結(jié)果表示電池模塊整體X向的基頻863.5 Hz，Y向的基頻705 Hz，Z向的基頻401.8 Hz，前三階模態(tài)振型見圖2～圖4。電池模塊的基頻遠大于整機基頻，滿足總體技術要求，不會產(chǎn)生共振。這表明此結(jié)構的整體剛度較好。

圖2 第一階模態(tài)振型

圖4 第三階模態(tài)振型

表2 電池模塊前6 階固有頻率

通過仿真分析產(chǎn)品三個方向的沖擊和加速度條件下，結(jié)構的最大等效應力、位移均較小，滿足設計指標要求，本文不再贅述。

圖3 第二階模態(tài)振型

2.2.3 隨機振動仿真計算

電池模塊隨機振動分析，沿著產(chǎn)品三個相互垂直軸線的方向施加激勵，輸入載荷按表3 中規(guī)定的條件施加。

表3 隨機振動試驗條件

經(jīng)過計算，X向最大位移變形量為0.216 57 mm，發(fā)生位置位于電池模塊拉桿中部，最大等效應力值為344.28 MPa，位置位于電池模塊安裝耳根部；Y向最大位移變形量為0.182 39 mm，發(fā)生位置位于電池模塊拉桿中部，最大等效應力值為360.13 MPa，位置位于電池模塊側(cè)板安裝耳根部，與X向產(chǎn)生最大等效應力的位置相同；Z向最大位移變形量為0.206 11 mm，發(fā)生位置位于電池模塊底板處，最大等效應力值為226.4 MPa，位置位于電池模塊側(cè)板安裝耳根部，與X向產(chǎn)生最大等效應力的位置相同，如圖5所示。

圖5 X（Y、Z）方向最大等效應力位置

電池模塊隨機振動強度校核結(jié)果見表4。

表4 隨機振動強度校核計算結(jié)果

2.3 結(jié)果分析

通過分析產(chǎn)品隨機振動仿真數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)最大位移變形量微小，屬于安全區(qū)間，滿足設計要求。而垂直安裝面的方向(Y向)和平行于安裝面的水平橫向(X向)的最大等效應力值不在安全應力極值區(qū)間內(nèi)，已超出材料的屈服極限，不滿足設計要求。具體分析發(fā)現(xiàn)最大等效應力值出現(xiàn)在同一位置，即安裝耳根部，觀察結(jié)構構型，判斷屬于結(jié)構設計直角引起的應力集中。為進一步確認此應力值的真實性，對產(chǎn)品結(jié)構進行靜力學分析。根據(jù)選定極值點等效應力曲線的收斂趨勢判斷此極大值是由設計構型引起(見圖6)，需對產(chǎn)品安裝耳進行優(yōu)化設計改進。

圖6 應力集中點的等效應力曲線

3 結(jié)構優(yōu)化設計研究

3.1 結(jié)構優(yōu)化設計

結(jié)構優(yōu)化設計經(jīng)過數(shù)十年的發(fā)展和應用，已經(jīng)成為可靠、高效的現(xiàn)代設計方法之一。其內(nèi)容具體包含拓撲優(yōu)化、形狀優(yōu)化、尺寸優(yōu)化等。其方法主要有準則優(yōu)化法、數(shù)學規(guī)劃法、遺傳算法、智能優(yōu)化算法和仿生優(yōu)化算法等[6]。本例中根據(jù)前述分析結(jié)果對產(chǎn)品結(jié)構進行優(yōu)化設計，考慮到產(chǎn)品的整個構型設計，除電池單體外，上下蓋板和連接桿已經(jīng)不具備形狀優(yōu)化的潛力，而且根據(jù)分析結(jié)果也不存在應力集中點，所以結(jié)構優(yōu)化將從兩個側(cè)板入手，首先對幾何模型的四個安裝耳根部直角邊界進行形狀導圓處理(見圖7)，經(jīng)過計算，增加安裝耳厚度可以減小應力，同時考慮到質(zhì)量指標要求，結(jié)合設計經(jīng)驗對安裝耳的矩形構型進行了優(yōu)化改進。經(jīng)過對不同構型的安裝耳進行比較分析，初步確定采用圓型安裝耳的設計構型，并進行進一步的力學仿真分析驗證。

圖7 安裝耳構型優(yōu)化

3.1.1 模態(tài)分析

改進安裝耳設計后，對幾何模型按技術條件進行了尺寸校核及檢查。改進后根據(jù)設定密度核算質(zhì)量為6.958 3 kg，比更改之前重了10.1 g，雖滿足技術條件要求，但考慮到產(chǎn)品加工及組裝中的工藝誤差，還需對設計參數(shù)做進一步優(yōu)化以減輕質(zhì)量，先對改進后的模型整體進行力學條件分析判定優(yōu)化的有效性。

對改進后的電池模塊進行前20 階模態(tài)計算，如表5所示。前6 階計算結(jié)果表示電池模塊整體X向的基頻930.6 Hz，Y向的基頻775.3 Hz，Z向的基頻444.2 Hz，表明此結(jié)構與改進前模態(tài)頻率相差不大，滿足總體技術要求，整體剛度較好。同時通過仿真分析產(chǎn)品三個方向的沖擊和加速度條件下，結(jié)構的應力、位移均較小，滿足設計指標要求，本文不再贅述。

表5 改進后電池模塊前6 階固有頻率

3.1.2 隨機振動仿真驗證

電池模塊隨機振動分析依舊沿著三個相互垂直軸線的方向施加激勵，輸入載荷按表3 中規(guī)定的條件施加。經(jīng)過計算，X方向最大位移變形量為0.218 44 mm，發(fā)生位置位于電池模塊拉桿中部，最大等效應力值為175.3 MPa，位置位于電池模塊側(cè)板構型倒角處，如圖8所示；Y方向最大位移變形量為0.188 7 mm，發(fā)生位置位于電池模塊拉桿中部，最大等效應力值為220.5 MPa，位置位于電池模塊側(cè)安裝孔邊緣處，如圖9所示；Z方向最大位移變形量為0.182 41 mm，發(fā)生位置位于電池模塊底板處，最大等效應力值為165.7 MPa，位置位于電池模塊側(cè)板安裝耳構型處，如圖10所示。

圖8 X方向整體結(jié)構應力云圖

圖9 Y方向整體結(jié)構應力云圖

圖10 Z方向整體結(jié)構應力云圖

電池模塊隨機振動強度校核結(jié)果見表6。

表6 隨機振動強度校核計算結(jié)果

通過分析改進后產(chǎn)品的隨機振動仿真數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)最大位移變形量微小，滿足設計要求，屬于安全區(qū)間。最大等效應力值出現(xiàn)在不同位置，且各位置最大等效應力值也在安全裕度區(qū)間內(nèi)，因此此次優(yōu)化改進有效的解決了原始構型設計所產(chǎn)生的應力集中。但是由此帶來了質(zhì)量的增加，考慮到未來加工組裝工藝中的不可控因素，接下來將根據(jù)產(chǎn)品的指標要求對質(zhì)量進行優(yōu)化?？v觀整個產(chǎn)品結(jié)構組成，為了保證電池的質(zhì)量指標，優(yōu)化目標就選擇了鏈接安裝耳的兩個側(cè)板部件。

3.2 參數(shù)優(yōu)化設計

此次優(yōu)化工具選擇ANSYS Workbench 中的Design Exploration 模塊尋找側(cè)板部件一種最優(yōu)組合尺寸方案。具體優(yōu)化步驟為：

(1)選擇優(yōu)化目標模型和主要優(yōu)化參數(shù)，確定設計變量和變量范圍；

(2)選擇需要優(yōu)化的性能參數(shù)作為優(yōu)化目標，設置約束條件；

(3)利用響應面優(yōu)化模塊進一步生成設計變量的靈敏度圖、響應面等，以約束條件開展優(yōu)化計算，獲得最優(yōu)尺寸參數(shù)。

3.2.1 設計變量

首先對側(cè)板幾何模型進行參數(shù)化設置，結(jié)合此次的產(chǎn)品實際，經(jīng)過分析，安裝耳的孔位和孔徑屬于對外接口尺寸，不能調(diào)整；側(cè)板連接上下蓋板的長度方向尺寸即與單體電池高度相關聯(lián)的尺寸屬于內(nèi)部接口尺寸，不能輕易調(diào)整；除此之外的所有側(cè)板其他尺寸均可參數(shù)化設置，作為此次優(yōu)化的設計變量。經(jīng)過統(tǒng)計共涉及設計尺寸變量29 個，為了突出重點和縮短分析時間，在Workbench 中對所有參數(shù)化尺寸進行關聯(lián)性簡化，最終形成10 個設計尺寸變量，設計變量及取值范圍見表7，設計變量初始值選取原始設計值。

表7 設計變量及取值范圍 mm

3.2.2 優(yōu)化變量及約束條件

通過前述分析，優(yōu)化變量選取了產(chǎn)品三個方向的最大等效應力以及產(chǎn)品質(zhì)量作為目標，定義為優(yōu)化設計的輸出，在尋求最優(yōu)尺寸降低質(zhì)量的同時還要保證應力最小化的目標。最大等效應力參考改進后的分析結(jié)果，按照安全裕度值設置三個方向目標值均設為180 MPa；質(zhì)量指標則根據(jù)計算初步設定目標值6.8 kg，詳見表8。

表8 優(yōu)化目標及約束條件

3.2.3 優(yōu)化計算及結(jié)果

為了提高后續(xù)優(yōu)化的效率和精度，首先利用Parameters correlation 進行參數(shù)敏感性分析，找出側(cè)板設計變量之間的相關性以及輸出變量關于輸入變量的敏感性(見圖11)。根據(jù)最終的10 個參數(shù)的敏感性分析結(jié)果進行響應面分析。通過設計采樣點和曲面擬合技術生成優(yōu)化變量關于設計變量的響應面，進行響應面優(yōu)化，優(yōu)化中通常采用多目標遺傳算法MOGA 作為目標優(yōu)化方法[7]。例如圖12，軟件給出了敏感性最大的側(cè)板寬度尺寸P5 和凸臺高度尺寸P53 相對于垂直安裝面的最大應力P35 的響應面，通過軟件計算得出推薦的三組最佳參數(shù)點，計算最佳參數(shù)點的截圖見圖13。

圖11 設計變量對于優(yōu)化變量的敏感度

圖12 P5和P53關于P35的響應面

圖13 計算最佳參數(shù)點的截圖

經(jīng)過優(yōu)化計算，軟件給出最優(yōu)的參數(shù)推薦方案，由此看出此方案優(yōu)化結(jié)果為產(chǎn)品質(zhì)量最優(yōu)，相比改進后的方案，質(zhì)量最小的一組數(shù)據(jù)較改進前減小約148 g；三個方向最大等效應力也得到優(yōu)化，安全裕度達到1.35～1.60。將優(yōu)化結(jié)果作為設計參考點進行復算分析驗證，達到預期目標。綜合考慮加工因素選取最優(yōu)設計參數(shù)，完成模型的設計修正。

4 結(jié)論

綜上所述，本文提出了一種熱電池結(jié)構的優(yōu)化設計，通過對比優(yōu)化前后的最大應力、質(zhì)量等參數(shù)，驗證了優(yōu)化方案、優(yōu)化方法的可行性，達到結(jié)構優(yōu)化設計的預期。當然，也可以在此基礎上針對其他部件采用ANSYS 軟件繼續(xù)進行優(yōu)化設計，甚至調(diào)整變量范圍等等，最終尋求出更優(yōu)的設計參數(shù)，這些都要根據(jù)項目的研制周期、成本等因素綜合考慮，有些甚至到詳細設計階段才能確定。但這并不妨礙優(yōu)化設計方法的廣泛應用。

隨著優(yōu)化技術的不斷發(fā)展，優(yōu)化在“新器件、新設計、新工藝”的不斷應用，結(jié)構優(yōu)化設計方法將是多樣化的，究竟采用什么樣的優(yōu)化設計方法合適，應結(jié)合具體項目做具體分析。我們應合理選擇優(yōu)化設計與分析方法，有效的從設計上保證結(jié)構的抗力學性能，滿足使用要求，保證電池工作的穩(wěn)定性和可靠性。