曹明蘭，李亞東，2，李長青，趙小平

（1.北京工業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院，北京 100042；2.北京林業(yè)大學(xué) 精準(zhǔn)林業(yè)北京市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100083）

無人機(jī)搭載可見光相機(jī)可獲取高重疊率大比例尺的航空影像，具有成本低、尺度大、操作簡單等優(yōu)勢，已在森林計(jì)測領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用[1]。影像匹配是數(shù)字?jǐn)z影測量的核心技術(shù)之一[2]，是無人機(jī)航空攝影數(shù)據(jù)處理的基礎(chǔ)。影像匹配可細(xì)分為特征檢測、特征描述、特征配對3 個(gè)步驟：1）根據(jù)特征算子的定義方式檢測到特征點(diǎn)；2）將檢測到的特征點(diǎn)描述成具有可比對性的高維向量；3）利用K-d 樹(K-dimensional binary search trees，K-d 樹)[3]等搜索算法將像對間的同名特征點(diǎn)進(jìn)行配對，并利用RANSAC(Random sample consensus，RANSAC)[4]等算法剔除誤匹配。

無人機(jī)航攝影像具有窄基線、寬像幅、大傾角的特點(diǎn)，與衛(wèi)星影像、有人機(jī)航片相比，其影像匹配難度更大。近年來，國內(nèi)外針對無人機(jī)航攝影像特征匹配的研究較為活躍。Lowe[5]提出SIFT（Scale-invariant feature transform，SIFT） 特征匹配算法，索效榮、趙啟兵、賈銀江等[6-8]將SIFT 特征匹配算法用于無人機(jī)影像匹配并嘗試對其作了改進(jìn)，余淮、蔡香玉、鄧仕雄等[9-11]嘗試?yán)肧URF（Speed-Up robust features，SURF）特征提取算法對無人機(jī)影像進(jìn)行匹配并做了一定改進(jìn)。SIFT 和SURF 都采用高斯核卷積濾波來建立尺度空間，而高斯濾波對影像整體在各個(gè)方向上采用無差別的平滑,雖然保留了邊界信息，但減弱了影像的局部細(xì)節(jié)信息的辨認(rèn)度。Pablo 等[12]提出基于非線性尺度空間的KAZE 特征，采用各向異性的非線性濾波來構(gòu)造尺度空間，在保留邊緣信息的同時(shí)顧及了影像局部紋理結(jié)構(gòu)和細(xì)節(jié)。韓敏等[13]將KAZE 特征用于無人機(jī)影像拼接，但KAZE 構(gòu)造非線性尺度空間耗時(shí)較長，嚴(yán)重限制了其檢測尺度范圍。宋偉等[14]提出AKAZE（Accelerated-KAZE）算子，彌補(bǔ)了KAZE 在速度方面的不足。由于森林無人機(jī)航攝影像的主體內(nèi)容具有一系列獨(dú)有特點(diǎn)，導(dǎo)致匹配難度高于普通測繪無人機(jī)航攝影像[15]。雖然AKAZE 算子在森林影像匹配方面的表現(xiàn)優(yōu)于其它特征算子，但由于AKAZE 對顏色不敏感導(dǎo)致提取的特征數(shù)量偏少。粱煥青等[16]利用AKAZE 算子進(jìn)行無人機(jī)影像匹配，并利用顏色不變量改進(jìn)了其難以利用顏色特征高效區(qū)分同名點(diǎn)的問題。但是對無人機(jī)森林航攝影像匹配時(shí)，仍然存在提取特征點(diǎn)數(shù)少、誤匹配率高、特征點(diǎn)分布不均勻等不足。

綜上所述，提高無人機(jī)森林航攝影像匹配的質(zhì)量與效率，關(guān)鍵在于解決由于光照條件復(fù)雜、紋理重復(fù)率高、像點(diǎn)位移大等造成的錯(cuò)誤匹配問題。鑒于此，本研究嘗試引入可見光波段差異植被指數(shù)（Visible-Band Difference Vegetation index，VDVI）改進(jìn)AKAZE 特征算子的特征提取方法，并通過試驗(yàn)探討了該方法的有效性。

1 原理與方法

1.1 AKAZE 特征原理

AKAZE 特征是一種KAZE 特征的加速改進(jìn)，是KAZE 特征原來的加性算子分類算法用速度更快的快速顯示式擴(kuò)散（Fast explicit diffusion，F(xiàn)ED）來代替的一種KAZE 的改進(jìn)版特征[17]。

1）AKAZE 非線性尺度空間構(gòu)建

AKAZE 算法是各向異性擴(kuò)散方程構(gòu)建的非線性尺度空間。AKAZE 的尺度空間與SIFT 相同，也是由O個(gè)組，每組由S個(gè)子層構(gòu)成的。O個(gè)組是對原輸入圖像進(jìn)行高斯濾波，對平滑后的影像進(jìn)行2 倍的下采樣形成下一組影像，這樣重復(fù)下采樣過程得到的。S個(gè)子層是對同一組內(nèi)的圖像進(jìn)行σi尺度各向異性擴(kuò)散得到的。AKAZE 采用了快速顯示擴(kuò)散（FED）算法[18]，求出各向異性擴(kuò)散的數(shù)值解。

2）AKAZE 特征點(diǎn)檢測

AKAZE 構(gòu)建了非線性尺度空間后，特征點(diǎn)的位置是借助Hessian 矩陣檢測的，即在非線性尺度空間內(nèi)，以當(dāng)前點(diǎn)為中心的3×3 鄰域在上中下3個(gè)子層的26 個(gè)點(diǎn)內(nèi)尋找歸一化后，計(jì)算不同尺度的Hessian 矩陣的行列式LHession的局部極值點(diǎn)。

3）AKAZE 特征描述

AKAZE 的特征點(diǎn)描述子采用的是M-LDB（Modified-local difference binary）[19]。M-LDB 是把特征點(diǎn)周邊一定范圍內(nèi)的子區(qū)域劃分成若干個(gè)相同大小的子格網(wǎng)，以尺度σ為間隔進(jìn)行重采樣生成離散點(diǎn)，再用離散點(diǎn)的水平和豎直兩個(gè)方向的導(dǎo)數(shù)平均值，近似代替子區(qū)域的導(dǎo)數(shù)值對特征點(diǎn)進(jìn)行描述。這樣不僅降低了計(jì)算復(fù)雜度，而且還提高了特征描述符的維度，進(jìn)而可在三維上描述特征以達(dá)到旋轉(zhuǎn)不變性和增強(qiáng)描述符的可區(qū)分性和魯棒性。

1.2 VDVI 計(jì)算原理

NDVI 是提取植被信息最好的植被指數(shù)，它是利用植被對近紅外光強(qiáng)反射、對紅光強(qiáng)吸收的特性構(gòu)造的。由于低空森林航攝無人機(jī)搭載的光學(xué)數(shù)碼相機(jī)獲取到的多為紅、藍(lán)、綠3 個(gè)可見光波段，沒有近紅外波段，因此只能使用可見光植被指數(shù)。常見的可見光植被指數(shù)大多利用植被在綠波段反射性較強(qiáng)、在紅藍(lán)波段反射性較弱的特性構(gòu)建的[20]。常用的可見光植被指數(shù)如表1所示。

表1 幾種可見光植被指數(shù)統(tǒng)計(jì)?Table 1 Statistics on several VDVI values

無人機(jī)森林航攝影像在綠光波段具有較強(qiáng)的反射特性、在紅光和藍(lán)光波段具有較強(qiáng)的吸收特性。因此借鑒NDVI 的構(gòu)造原理，以綠光代替NDVI 的近紅外，以紅光與藍(lán)光之和代替NDVI 的紅光。為了讓它們在數(shù)值上相當(dāng)，將綠光乘以2，公式如下：

式（1）中：ρred、ρgreen、ρblue分別代表紅、綠、藍(lán)3 個(gè)波段。

本研究運(yùn)用以上8 種植被指數(shù)對相同樣本影像進(jìn)行計(jì)算，從去陰影、去斑點(diǎn)及抑制非植被紋理等3 個(gè)方面對比分析，結(jié)果表明VDVI 的處理效果均優(yōu)于其它7 種算法。

1.3 基于VDVI 改進(jìn)AKAZE 原理

KAZE 特征的作者在其文章中給出了g函數(shù)的3 種表達(dá)形式：

其中，式（2）有利于保留高對比度的邊緣信息，式（3）有利于保留寬度較大的區(qū)域，式（4）有利于有效平滑區(qū)域內(nèi)部而保留邊界信息。參數(shù)k是熱傳導(dǎo)系數(shù)，用來控制邊緣的靈敏度，其值越大保留的邊緣信息越少?？筛鶕?jù)梯度圖像ΔLσ的直方圖的分位值計(jì)算k值，如下式：

式（5）中Nb為梯度直方圖的分位數(shù)量；b為梯度直方圖達(dá)到70%時(shí)的分位值；Gmax為梯度直方圖的最大梯度。

本研究提出基于VDVI 的AKZE 算子改進(jìn)方法，在特征檢測環(huán)節(jié)采用原AKAZE 的算法不變，但輸入的不是原始影像的灰度值，而是使用VDVI值進(jìn)行特征點(diǎn)檢測，在特征檢測時(shí)選用了有效平滑區(qū)域內(nèi)部同時(shí)保留邊界信息的g3函數(shù)。這樣檢測森林航攝影像的特征點(diǎn)后，很大程度上消除了陰影、反光點(diǎn)以及非冠層紋理信息造成的低質(zhì)量特征點(diǎn)，從而根本上解決了大量錯(cuò)誤匹配的問題。

VDVI 影像的信息量不如原始灰度值影像豐富，采用VDVI值描述會造成特征點(diǎn)的可靠性下降。因此，在特征描述環(huán)節(jié)對原AKZE 算子的描述方法做了改進(jìn)。先在特征點(diǎn)處用原始影像信息按式（6）～（10）計(jì)算出3 比特的二進(jìn)制描述子，再利用VDVI 信息算出3 比特的二進(jìn)制描述子，最后將兩次得到的二進(jìn)制描述子按位與運(yùn)算后作為最終結(jié)果。

式（6）～（10）中：Iavg(i)為第i個(gè)網(wǎng)格內(nèi)灰度均值提取函數(shù)；m為網(wǎng)格內(nèi)采樣點(diǎn)個(gè)數(shù)；dx(i)和dy(i)分別為第i個(gè)網(wǎng)格內(nèi)的x與y方向梯度信息提取函數(shù)；Fi為第i個(gè)網(wǎng)格的信息提取函數(shù)；t(Fi,Fj)為第i網(wǎng)格與第j網(wǎng)格的二值測試函數(shù)。

2 試驗(yàn)與結(jié)果

本研究試驗(yàn)區(qū)位于內(nèi)蒙古大興安嶺阿爾山林業(yè)局，地理坐標(biāo)為119°51′～120°57′E，47°00′～47°55′N，平均海拔1 100 m，總面積7 408.7 km2，屬寒溫帶大陸性季風(fēng)氣候，常年寒冷濕潤，年平均氣溫-3.2℃，最高溫度38℃，最低溫度-45℃，年平均降水量448.8 mm，無霜期77 d。森林面積3.43×105hm2，森林覆被率71.4%，森林植物群落屬寒溫帶針闊葉混交林，樹種以興安落葉松、白樺、山楊、旱柳及樟子松為主，還散生著少量的蒙古櫟樹和黑樺等。試驗(yàn)數(shù)據(jù)采集地點(diǎn)為伊爾施林場，飛行當(dāng)天天氣晴，風(fēng)力1 級。闊葉樹種為白樺，針葉樹種為興安嶺落葉松。無人飛行器平臺設(shè)備為固定翼測繪無人機(jī)，機(jī)載IMU 精度參數(shù)為橫滾角小于±3°、俯仰角小于±3°、航向角小于±3°，搭載標(biāo)定過的SONY ILCE-7R 數(shù)碼相機(jī)，鏡頭焦距35 mm。設(shè)計(jì)航高150 m、航向重疊率80%、旁向重疊率70%，照片大小7 360×4 912 像素。

使用同一臺I7-6700HQ 處理器、8 G 內(nèi)存的ALIENWARE 工作站，在Windows 10 64 位操作系統(tǒng)上運(yùn)行了Python 3.7 和OpenCV 3.4 搭配的程序開發(fā)環(huán)境，對以上外業(yè)航攝獲取的影像數(shù)據(jù)（闊葉林8 906 個(gè)像對、針葉林13 529 個(gè)像對），分別用SIFT、SURF、普通AKAZE、Color-AMAZE和本研究VDVI-AKAZE 等5 種算法進(jìn)行了特征提取、特征描述、特征匹配對比試驗(yàn)，結(jié)果如表2所示。

表2 5 種方法的特征點(diǎn)匹配效果對比Table 2 Comparison of feature point matching effects among five methods

平均提取特征點(diǎn)數(shù)=SUM（單張像片中提取到的特征點(diǎn)數(shù)）/像片個(gè)數(shù)、平均成功匹配點(diǎn)數(shù)=SUM（每個(gè)像對成功匹配的特征點(diǎn)數(shù)）/像對個(gè)數(shù)、平均正確匹配特征點(diǎn)數(shù)=SUM（每個(gè)像對剔除誤匹配后的特征點(diǎn)數(shù)/像對個(gè)數(shù)）。

3 討論與分析

為了更直觀地反映特征檢測、特征描述、特征匹配速度等性能，需將試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)一步構(gòu)建為召回率、準(zhǔn)確率、耗時(shí)等評價(jià)指標(biāo)。召回率（Recall）反映特征檢測方面性能、準(zhǔn)確率（Precision）反映特征描述方面的性能、耗時(shí)（Time）反映的是整體特征匹配效率。假設(shè)特征點(diǎn)檢測所用時(shí)間為Etime，特征點(diǎn)描述所用時(shí)間為Dtime，特征點(diǎn)匹配所用時(shí)間為Mtime，所有特征點(diǎn)對數(shù)為M，成功配匹上的特征點(diǎn)對數(shù)N，正確匹配點(diǎn)對數(shù)為n，則召回率準(zhǔn)確率耗時(shí)Time=Etime+Dtime+Mtime。

SIFT、SURF、普通AKAZE、Color-AMAZE及VDVI-AKAZE 5 種方法，對不同樹種森林航攝影像的特征提取與匹配性能指標(biāo)對比如圖1～4所示：

圖1 5 種方法平均準(zhǔn)確率對比圖Fig.1 Comparison of average precision five methods

圖2 5 種方法平均召回率對比圖Fig.2 Comparison of average recall among five methods

由圖1～4可知，采用各向異性的非線性濾波來構(gòu)造尺度空間的3 種方法AKAZE、Color-AKAZE、VDVI-AKAZE 總體上優(yōu)于采用高斯核卷積濾波來建立尺度空間的2 種方法SIFT 和SURF。在同樣采用各向異性的非線性濾波來構(gòu)造尺度空間的3 種方法中，本研究提出的VDVIAKAZE 方法的平均匹配準(zhǔn)確率為74.59%，比普通AKAZE 高出了9.48 個(gè)百分點(diǎn)，比顏色不變量AKAZE 高出了5.26 個(gè)百分點(diǎn)。從圖3可知，本研究方法所檢測到的特征點(diǎn)數(shù)量少于其它方法，這是因?yàn)楸狙芯糠椒ㄔ谔卣鳈z測時(shí)用VDVI 值代替了灰度值，從而降低了在陰影、反光等紋理上檢測到特征點(diǎn)數(shù)量。由圖4可知，本研究方法的速度慢于顏色不變量AKAZE 的方法，是因?yàn)閂DVI-AKAZE 方法為了提高特征點(diǎn)描述的可靠性和匹配準(zhǔn)確率，采用了原始灰度值和VDVI 兩種信息相互校正的方法進(jìn)行了特征描述，這樣雖然提高了特征描述環(huán)節(jié)的用時(shí)，但由于檢測到的特征點(diǎn)數(shù)量少、質(zhì)量相對較高，因此總用時(shí)仍少于普通AKAZE。

圖3 5 種方法平均特征提取數(shù)對比圖Fig.3 Comparison of average extracted features among five methods

圖4 5 種方法平均匹配耗時(shí)對比圖Fig.4 Comparison of average time consumption for feature matching among five methods

在本研究5 種方法的對比試驗(yàn)中，VDVIAKAZE 方法的平均匹配準(zhǔn)確率和召回率最高、特征提取數(shù)最少，表明該方法特征點(diǎn)檢測和描述性能最好，提取的有效特征點(diǎn)比率較高。為進(jìn)一步分析VDVI 與AKAZE 結(jié)合的無人機(jī)森林影像匹配方法，本研究從試驗(yàn)數(shù)據(jù)中選擇了含有建筑物、水域、道路等不同地物的具有一定代表性的示例影像，并分別將原始影像、顏色不變量和VDVI值的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行了對比分析。

由圖5可直觀看出，VDVI 計(jì)算后（圖5c）影像的對比度與地物可區(qū)分度明顯優(yōu)于顏色不變量計(jì)算結(jié)果（圖5b）。主要是因?yàn)闊o人機(jī)森林航攝影像的主體內(nèi)容為林冠，而林冠的顏色單一、以綠色為主，因此顏色不變量的計(jì)算結(jié)果與VDVI的計(jì)算結(jié)果相比較，其對比度低、形成的斑塊相對瑣碎。利用顏色不變量與VDVI，對同一幅影像進(jìn)行了去陰影、去閃光點(diǎn)、抑制非林冠地物紋理等方面試驗(yàn)，結(jié)果見圖6～8。由圖6可知，普通可見光原始影像（圖6a）的道路上有兩處明顯的陰影，而經(jīng)VDVI 計(jì)算后（圖6c）道路上的陰影全部被消除掉了，對森林航攝影像來說VDVI 的去陰影效果明顯優(yōu)于顏色不變量（圖6b）。顏色不變量與VDVI 都可以屏蔽掉陰影和樹葉的反光點(diǎn)，但VDVI 的處理效果在對比度與細(xì)節(jié)保留上優(yōu)于顏色不變量（圖7）。由圖8可知，VDVI 與顏色不變量處理都具有抑制非林冠地物紋理的的效果，圖中建筑物上的紋理都被淡化了，但與顏色不變量相比，VDVI 對森林影像主體的冠幅信息保留的更為理想。

圖5 顏色不變量與VDVI 整體效果對比圖（a.原圖；b.顏色不變量；c.VDVI）Fig.5 Comparison of overall effect between color invariant and VDVI（a.ordinary;b.color invariant;c.VDVI）

圖6 VDVI 去陰影效果圖（a.原圖；b.顏色不變量；c.VDVI）Fig.6 Shadow removal effect of VDVI（a.ordinary;b.color invariant;c.VDVI）

圖7 VDVI 去閃光點(diǎn)效果圖（a.原圖；b.顏色不變量；c.VDVI）Fig.7 Flash point removal effect of VDVI（a.ordinary;b.color invariant;c.VDVI）

圖8 VDVI 淡化建筑紋理細(xì)節(jié)效果圖（a.原圖；b.顏色不變量；c.VDVI）Fig.8 Effect of VDVI in desalinating texture details of buildings（a.ordinary;b.color invariant;c.VDVI）

本研究方法在保持了原有的尺度不變性、旋轉(zhuǎn)不變性、放射不變性等優(yōu)點(diǎn)外，有效地增強(qiáng)了抗陰影、抗噪點(diǎn)、抗紋理重復(fù)方面的性能。該方法的平均匹配準(zhǔn)確率和召回率最高、特征提取數(shù)最少，表明該方法的特征點(diǎn)檢測和描述性能最好。在特征點(diǎn)匹配速度方面，本研究方法的處理速度在普通AKAZE 和顏色不變量AKAZE 之間，說明該方法在提高特征檢測與描述性能的同時(shí)，還保證了匹配速度。

4 結(jié) 論

本研究設(shè)計(jì)試驗(yàn)了一種VDVI 與AKAZE 結(jié)合的無人機(jī)森林影像匹配方法。該方法從森林航攝影像主體內(nèi)容的獨(dú)特性出發(fā)，在AKAZE 特征各向異性的非線性濾波的基礎(chǔ)上選擇適合的傳導(dǎo)函數(shù)，配合可見光植被指數(shù)（VDVI）有效降低了陰影、反光、非林冠地物等對森林航攝影像特征質(zhì)量的影響，進(jìn)而改善了森林影像匹配的準(zhǔn)確率。試驗(yàn)結(jié)果表明,該方法能夠在無人機(jī)森林航攝影像上的平均匹配準(zhǔn)確率為74.59%，比普通AKAZE 高出了9.48 個(gè)百分點(diǎn)，比顏色不變量AKAZE 高出了5.26 個(gè)百分點(diǎn)，而且保持了原有匹配速度。相信隨著無人機(jī)航測技術(shù)的不斷普及，對森林航攝影像自動提取的需求不斷提升，本研究方法將發(fā)揮更重要的作用。