段江麗

（中國船舶重工集團(tuán)公司第七一三研究所，鄭州 450001）

0 引言

我國制造業(yè)企業(yè)管理水平正不斷提升，正逐步告別過去粗放發(fā)展的時(shí)代，企業(yè)在制定車間生產(chǎn)計(jì)劃時(shí)，需要權(quán)衡考慮交期、質(zhì)量、成本和生產(chǎn)效率等多目標(biāo)優(yōu)化問題，提升企業(yè)的生產(chǎn)效率[1]。

裝備制造業(yè)的車間生產(chǎn)計(jì)劃執(zhí)行是一個(gè)復(fù)雜的過程，在車間生產(chǎn)計(jì)劃的編制過程需要考慮各車間物料與資源等條件的約束，生產(chǎn)過程資源涉及人員、設(shè)備、工具工裝、夾具、工作班次等要素[2]，企業(yè)排產(chǎn)過程面臨的是一種多約束求解問題，客戶的訂單數(shù)量、交期調(diào)整、生產(chǎn)的人員、物料、設(shè)備支撐等一旦有調(diào)整，都會(huì)對(duì)車間生產(chǎn)造成影響[3]。

企業(yè)需要基于某種合理有效的算法，針對(duì)自身行業(yè)、企業(yè)、工藝特點(diǎn)，考慮各類生產(chǎn)要素對(duì)生產(chǎn)計(jì)劃排產(chǎn)的相關(guān)約束，并綜合考慮生產(chǎn)調(diào)度與執(zhí)行的反饋閉環(huán)，提高生產(chǎn)排產(chǎn)計(jì)劃的科學(xué)性以及可執(zhí)行性[4]。本文提出面向CPS的計(jì)劃排產(chǎn)方案并提供了相關(guān)算法,助力企業(yè)智能排產(chǎn)。

1 計(jì)劃排產(chǎn)現(xiàn)狀

制造業(yè)企業(yè)是一個(gè)復(fù)雜的有機(jī)整體，而計(jì)劃排產(chǎn)則是保證企業(yè)能否有機(jī)協(xié)調(diào)運(yùn)轉(zhuǎn)的核心，企業(yè)通過計(jì)劃排產(chǎn)牽動(dòng)著產(chǎn)、供、銷、庫存、物流、財(cái)務(wù)、人力等一系列業(yè)務(wù)的正常運(yùn)轉(zhuǎn)，各業(yè)務(wù)部門的實(shí)際執(zhí)行情況的反饋，又會(huì)驅(qū)動(dòng)計(jì)劃排產(chǎn)活動(dòng)的更新響應(yīng)，企業(yè)需要通過制定合理的策略與機(jī)制，以驅(qū)動(dòng)計(jì)劃排產(chǎn)的有效閉環(huán)。

多品種、少批量的生產(chǎn)模式，訂單的變化導(dǎo)致了排產(chǎn)的復(fù)雜性。國內(nèi)的很多中小企業(yè)以及部門大型制造企業(yè)一般采用靜態(tài)排產(chǎn)的方式，并且大多時(shí)候需要計(jì)劃員進(jìn)行干預(yù)排產(chǎn)。

企業(yè)生產(chǎn)計(jì)劃排產(chǎn)需要能夠適應(yīng)客戶訂單靈活多變特性，以滿足客戶交期、控制生產(chǎn)成本、保證產(chǎn)品質(zhì)量、提高生產(chǎn)效率等為優(yōu)化目標(biāo)，基于人員、設(shè)備、物料、工具工裝等多約束條件并充分考慮約束條件的可伸縮性，自動(dòng)獲取庫存與生產(chǎn)執(zhí)行情況反饋實(shí)現(xiàn)計(jì)劃閉環(huán)，最后進(jìn)行訂單投產(chǎn)優(yōu)化、生產(chǎn)計(jì)劃與排產(chǎn)。

2 基于CPS的計(jì)劃排產(chǎn)模型

基于CPS的計(jì)劃排產(chǎn)實(shí)現(xiàn)了大數(shù)據(jù)、人工智能等技術(shù)在計(jì)劃排產(chǎn)過程中的應(yīng)用，通過生產(chǎn)過程信息采集、模型建立及分析、業(yè)務(wù)優(yōu)化決策和業(yè)務(wù)執(zhí)行四個(gè)循環(huán)過程形成管理閉環(huán)，通過這四個(gè)閉環(huán)的循環(huán)來實(shí)現(xiàn)計(jì)劃排產(chǎn)的不斷迭代優(yōu)化?；贑PS的計(jì)劃排產(chǎn)模型如下圖1所示。

圖1 基于CPS的計(jì)劃排產(chǎn)模型

2.1 生產(chǎn)過程信息采集

企業(yè)需要對(duì)生產(chǎn)執(zhí)行過程中的過程信息實(shí)時(shí)采集，包括對(duì)人員信息（可作業(yè)人員數(shù)量、可作業(yè)人員可用工時(shí)、各作業(yè)人員生產(chǎn)效率等）、物料信息（相關(guān)任務(wù)物料及替換物料在制數(shù)量、物料可用狀態(tài)、物料位置、物料報(bào)廢數(shù)量等）、設(shè)備信息（相關(guān)設(shè)備運(yùn)行狀態(tài)、設(shè)備保修保養(yǎng)情況、設(shè)備可用時(shí)間、設(shè)備故障情況、設(shè)備稼動(dòng)率等）、工具工裝信息（相關(guān)工具工裝所屬設(shè)備、工具工裝狀態(tài)、工具工裝損耗情況）、計(jì)劃執(zhí)行信息（生產(chǎn)準(zhǔn)備執(zhí)行情況、派工報(bào)工信息、報(bào)警信息等）等進(jìn)行數(shù)據(jù)采集。

2.2 模型建立及分析

計(jì)劃的合理編制必須建立在有效切合生產(chǎn)實(shí)際的模型基礎(chǔ)之上。計(jì)劃編制之前需要對(duì)物料、生產(chǎn)資源、生產(chǎn)工藝過程等過程要素進(jìn)行模擬仿真，建立生產(chǎn)仿真模型；計(jì)劃編制過程中，需要對(duì)采集的生產(chǎn)執(zhí)行過程中采集的現(xiàn)場(chǎng)反饋信息進(jìn)行篩選處理，建立計(jì)劃排產(chǎn)模型。

生產(chǎn)仿真模型的建立需要對(duì)物料數(shù)據(jù)、生產(chǎn)資源、生產(chǎn)工藝過程等信息進(jìn)行詳細(xì)整理匯總。

基本信息包括名稱、規(guī)格、型號(hào)等，其中種類包括產(chǎn)品類、原材料類、自制件類、采購件類、工裝類、輔料類、工具類等。

生產(chǎn)資源包括生產(chǎn)車間、生產(chǎn)線與生產(chǎn)線工位、工作中心、設(shè)備、工具工裝、人員、日歷班次等生產(chǎn)資源。

生產(chǎn)線：對(duì)于按照生產(chǎn)線流水方式組織生產(chǎn)的生產(chǎn)類型，定義生產(chǎn)線編碼、生產(chǎn)線節(jié)拍、生產(chǎn)線開線準(zhǔn)備時(shí)間等基本信息。

生產(chǎn)工位：工位是流水線生產(chǎn)過程管理的最小粒度；生產(chǎn)工位的屬性包括工位編碼、所屬的車間、生產(chǎn)資源的相關(guān)配置、節(jié)拍（產(chǎn)能）等。

工作中心：工作中心是離散制造業(yè)的基礎(chǔ)生產(chǎn)單元，工作中心屬性包括所歸屬的車間、生產(chǎn)資源的相關(guān)配置（人員、工具工裝）等。

設(shè)備：機(jī)加、裝配、質(zhì)檢等設(shè)備的編碼、名稱、安裝位置、設(shè)備功能等。

工裝：工裝編碼，所屬設(shè)備、工裝狀態(tài)（在庫、在用、維護(hù)）等，關(guān)聯(lián)工裝臺(tái)賬。

人員：車間員工的唯一編碼、所屬車間、所屬班組、人員權(quán)限、人員資質(zhì)等，作為人員管理的基本信息。

日歷：企業(yè)中的日歷可以有企業(yè)日歷、車間日歷、班組日歷等不同層次的日歷，企業(yè)、車間、班組根據(jù)自身能力和任務(wù)編制各層級(jí)日歷。

生產(chǎn)工藝過程建模是從產(chǎn)品生產(chǎn)的角度描述產(chǎn)品的結(jié)構(gòu)，主要包括：產(chǎn)品結(jié)構(gòu)、工藝路線等。

產(chǎn)品結(jié)構(gòu)：產(chǎn)成品與各原材料直接的關(guān)系、各物料定額等；生產(chǎn)線工位物料清單，描述產(chǎn)成品與生產(chǎn)線上各工位裝配零部件直接的關(guān)系、各零部件定額等。

工藝路線：工藝路線體現(xiàn)了物料的加工過程信息，包含工作加工路徑、加工時(shí)間、加工工具工裝等。

計(jì)劃排產(chǎn)優(yōu)化模型建立包含優(yōu)化目標(biāo)、約束條件、優(yōu)化目標(biāo)以及實(shí)時(shí)反饋等信息。

優(yōu)化目標(biāo)：優(yōu)化目標(biāo)是計(jì)劃排產(chǎn)決策的依據(jù)，企業(yè)需要根據(jù)企業(yè)發(fā)展戰(zhàn)略、生產(chǎn)經(jīng)營策略，結(jié)合企業(yè)當(dāng)前發(fā)展階段、市場(chǎng)環(huán)境、運(yùn)行狀況等因素，綜合決定計(jì)劃排產(chǎn)優(yōu)化目標(biāo)，企業(yè)通常需要考慮的優(yōu)化目標(biāo)有生產(chǎn)效率、生產(chǎn)成本、設(shè)備稼動(dòng)率、產(chǎn)品質(zhì)量、產(chǎn)品交期等。

約束條件：約束條件是計(jì)劃排產(chǎn)過程中必須進(jìn)行考慮的各種限制因素，具體包括人員、設(shè)備、工具和工裝、物料數(shù)量等。

實(shí)時(shí)反饋信息：實(shí)時(shí)反饋信息是指需要實(shí)時(shí)采集人、機(jī)、料、任務(wù)執(zhí)行情況等現(xiàn)場(chǎng)生產(chǎn)執(zhí)行過程信息，計(jì)劃排產(chǎn)時(shí)，需要基于最新的生產(chǎn)執(zhí)行過程反饋數(shù)據(jù)。

2.3 業(yè)務(wù)優(yōu)化決策

業(yè)務(wù)決策是根據(jù)歷史經(jīng)驗(yàn)、對(duì)當(dāng)前的評(píng)估以及未來展望，為了達(dá)到最優(yōu)排產(chǎn)，進(jìn)行決策。

基于所建立的生產(chǎn)仿真模型和計(jì)劃排產(chǎn)優(yōu)化模型，編制按生產(chǎn)線組織生產(chǎn)的車間級(jí)生產(chǎn)線日計(jì)劃和按工作中心組織生產(chǎn)的車間工序作業(yè)計(jì)劃。

根據(jù)計(jì)劃執(zhí)行結(jié)果，實(shí)時(shí)采集生產(chǎn)執(zhí)行過程數(shù)據(jù)，并與對(duì)應(yīng)計(jì)劃進(jìn)行比對(duì)，根據(jù)計(jì)劃達(dá)成情況，分析對(duì)計(jì)劃造成影響的相關(guān)因素，通過大量數(shù)據(jù)的分析，識(shí)別關(guān)鍵影響因素。相關(guān)管理人員根據(jù)所識(shí)別出的結(jié)果，分析決策后輸出相關(guān)處理措施計(jì)劃，如人員限制因素明顯，則決策后可輸出對(duì)應(yīng)的人員招聘計(jì)劃、員工培訓(xùn)計(jì)劃。

2.4 業(yè)務(wù)執(zhí)行

業(yè)務(wù)執(zhí)行是對(duì)業(yè)務(wù)優(yōu)化決策的物理實(shí)現(xiàn)，對(duì)于通過采集、分析、決策等過程識(shí)別出的問題及輸出的相應(yīng)決策，進(jìn)行具體的措施執(zhí)行，相關(guān)措施包括需求管理、約束管理、目標(biāo)管理等過程。需求管理可以通過銷售訂單管理、預(yù)測(cè)模型建立等方法進(jìn)行執(zhí)行；約束管理可通過員工的培訓(xùn)、設(shè)備維護(hù)或采購、物流的調(diào)整優(yōu)化等一系列措施進(jìn)行優(yōu)化生產(chǎn)過程相關(guān)的人機(jī)料法環(huán)測(cè)等要素的管理水平，最終實(shí)現(xiàn)保證交期、降低成本、提高質(zhì)量與效率的運(yùn)營目標(biāo)。通過采集、分析、決策、執(zhí)行閉環(huán)流程不斷進(jìn)行優(yōu)化，提高企業(yè)計(jì)劃排產(chǎn)水平。

3 計(jì)劃排產(chǎn)算法

基于復(fù)雜裝備制造業(yè)對(duì)應(yīng)的不同行業(yè)、不同工藝場(chǎng)景，包括機(jī)加車間、焊接、涂裝、鑄造、總裝等構(gòu)建工業(yè)機(jī)理模型，基于生產(chǎn)比倒數(shù)法、遺傳算法、動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法等科學(xué)算法對(duì)車間生產(chǎn)進(jìn)行計(jì)劃排產(chǎn)，最大程度的實(shí)現(xiàn)對(duì)車間計(jì)劃排產(chǎn)多約束多目標(biāo)問題的優(yōu)化求解。

本節(jié)對(duì)制造業(yè)典型業(yè)務(wù)場(chǎng)景下的計(jì)劃排產(chǎn)的4種主要優(yōu)化算法進(jìn)行描述。

3.1 面向市場(chǎng)響應(yīng)的訂單投產(chǎn)優(yōu)化—生產(chǎn)比倒數(shù)法

采用生產(chǎn)比倒數(shù)法對(duì)面向市場(chǎng)響應(yīng)的訂單投產(chǎn)優(yōu)化問題進(jìn)行求解。生產(chǎn)比倒數(shù)法適用于多訂單情況下，訂單投產(chǎn)優(yōu)化順序及投產(chǎn)數(shù)量求解問題，實(shí)現(xiàn)面向市場(chǎng)需求動(dòng)態(tài)擾動(dòng)情況下的訂單投產(chǎn)優(yōu)化。生產(chǎn)比倒數(shù)法同樣可應(yīng)用于JIT準(zhǔn)時(shí)化生產(chǎn)排產(chǎn)過程中，訂單數(shù)量不均衡情況下的產(chǎn)品計(jì)劃平準(zhǔn)化，通過基于生產(chǎn)比倒數(shù)法的產(chǎn)品平準(zhǔn)化，使生產(chǎn)線訂單投入均衡優(yōu)化。

生產(chǎn)比倒數(shù)法的主要思想是控制同一種產(chǎn)品不能連續(xù)的進(jìn)行投產(chǎn)。生產(chǎn)比倒數(shù)法是根據(jù)各任務(wù)產(chǎn)品的生產(chǎn)比的倒數(shù)值來決定排產(chǎn)策略，具體如下：

通過分析計(jì)算各種產(chǎn)品的投產(chǎn)比，確定每個(gè)產(chǎn)品在每個(gè)生產(chǎn)循環(huán)周期中的投產(chǎn)數(shù)量；

計(jì)算產(chǎn)品的投產(chǎn)比倒數(shù)；

計(jì)算投產(chǎn)順序：從所有投產(chǎn)產(chǎn)品中選擇生產(chǎn)率倒數(shù)最小的產(chǎn)品；如果多個(gè)產(chǎn)品的生產(chǎn)率倒數(shù)相等且最小，則靠后確定的產(chǎn)品先進(jìn)行投產(chǎn)，后續(xù)投產(chǎn)的產(chǎn)品規(guī)格型號(hào)應(yīng)盡量與前一次不同，避免某一同類產(chǎn)品連續(xù)投產(chǎn)；

更新各個(gè)產(chǎn)品投產(chǎn)比倒數(shù)值，選定下一個(gè)投入生產(chǎn)的產(chǎn)品，直到最小生產(chǎn)周期中所有產(chǎn)品都被分類。

3.2 基于生產(chǎn)節(jié)拍的準(zhǔn)時(shí)生產(chǎn)計(jì)劃—JIT

生產(chǎn)線流水作業(yè)方式，使用基于生產(chǎn)節(jié)拍的準(zhǔn)時(shí)化（JIT）生產(chǎn)計(jì)劃，通過生產(chǎn)線父子線定義關(guān)系，由總裝線生產(chǎn)計(jì)劃“拉動(dòng)”產(chǎn)生相應(yīng)子線生產(chǎn)計(jì)劃，父線與子線之間設(shè)置緩沖，以解決各線之間可能發(fā)生的產(chǎn)能不匹配情況。汽車制造業(yè)的裝配過程是典型的準(zhǔn)時(shí)化生產(chǎn)模式，如圖2所示。

圖2 準(zhǔn)時(shí)化生產(chǎn)模型

基于生產(chǎn)節(jié)拍的準(zhǔn)時(shí)生產(chǎn)計(jì)劃采用倒推拉動(dòng)式生產(chǎn)，后工序從前工序領(lǐng)料，前工序根據(jù)后序需要加工，使得物料有最小的位移，提高效率。制造工序的最后一道工序的下線點(diǎn)就是總裝線起始點(diǎn)，工序間無縫連接，保證物料高效周轉(zhuǎn)。

基于生產(chǎn)節(jié)拍的準(zhǔn)時(shí)生產(chǎn)計(jì)劃要求生產(chǎn)必須均衡化，各工位生產(chǎn)節(jié)拍必須一致，或者設(shè)置緩存以處理節(jié)拍的不一致，保持產(chǎn)線的均衡。在制定投入順序的計(jì)劃時(shí)，充分考慮到裝配線之前的各工序之間的產(chǎn)能均衡化，并且需要通過方法盡量減少相關(guān)的原材料、半成品在各工序產(chǎn)量以及運(yùn)送量的變化，減少緩存區(qū)的在制品的數(shù)量。為了達(dá)到這個(gè)目的，裝配線所需要的各種原材料以及半成品的單位時(shí)間消耗就應(yīng)盡可能保持不變。

3.3 基于多優(yōu)先規(guī)則的機(jī)加車間作業(yè)優(yōu)化排產(chǎn)—多約束最優(yōu)解搜索

基于多優(yōu)先規(guī)則的機(jī)加車間作業(yè)優(yōu)化排產(chǎn)適用于離散機(jī)臺(tái)作業(yè)組織方式下車間工序作業(yè)計(jì)劃優(yōu)化，下料、機(jī)加、拼焊等自制零部件加工產(chǎn)品品種多樣，工藝各異，各工序之間無固定節(jié)拍，難以實(shí)現(xiàn)自動(dòng)化流水線生產(chǎn)，屬于離散型機(jī)臺(tái)作業(yè)，為工作中心排產(chǎn)模式，如圖3所示。計(jì)劃排產(chǎn)過程實(shí)際為解決多目標(biāo)多約束問題的優(yōu)化求解問題。

圖3 工作中心排產(chǎn)模型

可以通過遺傳算法、粒子群算法、模擬退火算法等算法對(duì)多約束問題進(jìn)行分析求解。下面對(duì)主要對(duì)遺傳算法的使用進(jìn)行描述。

1）編碼設(shè)計(jì)

從每個(gè)加工元件的選擇庫中選擇一個(gè)設(shè)備作為染色體的基因，作為備選方案。例如對(duì)于某個(gè)加工工藝選擇生產(chǎn)設(shè)備形成一條染色體，染色體代表完成加工任務(wù)的設(shè)備選擇。

2）初始種群的產(chǎn)生

從各個(gè)不同的加工設(shè)備進(jìn)行選擇，這些加工做成的選擇進(jìn)行逐個(gè)排列形成一條染色體。按照這樣的方式，生成的一定數(shù)量的備選方案級(jí)，即染色體集，為初始種群。

3）適應(yīng)度函數(shù)

進(jìn)行TPN模擬，TPN模擬完成全部加工任務(wù)所用的時(shí)間，代表這條染色體對(duì)應(yīng)的加工時(shí)間，即設(shè)備選擇方案的加工時(shí)間，記為t。染色體適應(yīng)度函數(shù)如下：

4）遺傳操作

對(duì)初始的群體及初始的方案進(jìn)行相關(guān)遺傳操作，包括選擇與再生、交叉、變異等，即幾個(gè)排產(chǎn)方法中變換加工工序的所選設(shè)備，增加設(shè)備等等方式，通過這些操作然后比較分析后獲取更優(yōu)的解，即更優(yōu)的排產(chǎn)方案。

3.4 熱處理車間作業(yè)優(yōu)化排產(chǎn)——?jiǎng)討B(tài)規(guī)劃算法

熱處理車間的每臺(tái)熱處理爐每次開爐有相關(guān)的要求，例如必須達(dá)到半爐以上等，每爐可同時(shí)加工多個(gè)產(chǎn)品,根據(jù)產(chǎn)品的不同材質(zhì)、體積、形狀、到達(dá)時(shí)間不同等情況，需要進(jìn)行排產(chǎn)的優(yōu)化決策。

在熱處理車間，需要根據(jù)各產(chǎn)品熱處理工藝過程技術(shù)要求及前后道工序的生產(chǎn)協(xié)調(diào)性，采用動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法進(jìn)行計(jì)算，科學(xué)合理的安排熱處理生產(chǎn)過程中投產(chǎn)順序與投產(chǎn)批量，優(yōu)化熱處理車間作業(yè)排產(chǎn)。

動(dòng)態(tài)規(guī)劃包含以下步驟：

初始的狀態(tài)→（決策1）→（決策2）→（決策3）…→│最終決策│→結(jié)束的狀態(tài)。

1）劃分階段：根據(jù)問題的時(shí)空特點(diǎn)，把問題分為幾個(gè)階段。

2）確定熱處理過程相關(guān)狀態(tài)以及狀態(tài)變量：例如將不同的熱處理過程，如氮化、滲碳、蘸火等問題在不同階段時(shí)所處于的不同的情況用相關(guān)的狀態(tài)進(jìn)行標(biāo)識(shí)。

3）進(jìn)行決策并編寫狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程：決策和狀態(tài)轉(zhuǎn)移是相關(guān)聯(lián)的，根據(jù)上一階段的狀態(tài)、決策，綜合考慮本階段的狀態(tài)，得到狀態(tài)轉(zhuǎn)移情況，確定狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程。

4）確定邊界：狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程為遞推公式，根據(jù)實(shí)際的熱處理的情況，例如爐子的溫度高低、設(shè)備體積約束、產(chǎn)品的工藝約束等確定一個(gè)遞推的邊界條件，用以尋找最優(yōu)解決方案。

通過上述方式，通過多階段動(dòng)態(tài)規(guī)劃進(jìn)行熱處理車間的作業(yè)排產(chǎn)。

4 結(jié)語

通過建立基于CPS的計(jì)劃排產(chǎn)模型，并且對(duì)其中核心的計(jì)劃排產(chǎn)算法進(jìn)行研究，實(shí)現(xiàn)了對(duì)于復(fù)雜制造業(yè)中經(jīng)典業(yè)務(wù)場(chǎng)景中的針對(duì)不同的排產(chǎn)模式、不同的約束情況下的計(jì)劃排產(chǎn)，提升了車間排產(chǎn)的科學(xué)性以及有效性，對(duì)企業(yè)進(jìn)行車間計(jì)劃排產(chǎn)有一定的借鑒意義。