王曉東

（中交四航局第二工程有限公司，廣東 廣州 510300）

0 引言

綜合交叉工程是指作業(yè)空間小但項目投資大，且涉及學(xué)科、專業(yè)和施工隊伍多的工程。建設(shè)空間小決定了工程無法在有限的空間內(nèi)投入足夠的資源，無法通過“以資源換時間”的方法來滿足施工進(jìn)度的要求；同時因為涉及學(xué)科及專業(yè)較多，不同工序需不同工種來完成，且交界面眾多。如何在工程交界面眾多、工序繁雜、工期要求嚴(yán)格的限制下，合理制定項目進(jìn)度計劃，合理安排工序，做到項目進(jìn)度可控，避免出現(xiàn)超期現(xiàn)象，是綜合交叉工程項目計劃管理的一大難題。需應(yīng)用到項目計劃管理的手段，目前應(yīng)用比較廣泛的方法是關(guān)鍵路徑法（CPM）和計劃評審技術(shù)（PERT），兩者有機(jī)結(jié)合，可以獲得更顯著的效果[1]。但是實際工程建設(shè)中，現(xiàn)場工程師應(yīng)用較多的是關(guān)鍵路徑法，很少使用計劃評審技術(shù)。

關(guān)于CPM 和PERT 技術(shù)的應(yīng)用，國內(nèi)已有不少專家學(xué)者進(jìn)行了相關(guān)研究工作。趙葆等[2]結(jié)合CPM 和PERT 對某石化項目的施工進(jìn)度計劃進(jìn)行了優(yōu)化；金勇[3]利用貝葉斯網(wǎng)絡(luò)提出了改進(jìn)的PERT技術(shù)；陳芳等[4]提出了基于PERT 的不確定因素影響下的生產(chǎn)進(jìn)度評估方法；王賽等[5]將關(guān)鍵路徑法（CPM）運(yùn)用到國防陣地重型防護(hù)設(shè)備的制造安裝項目進(jìn)度控制中，提出了項目工期優(yōu)化算法；金豐[6]和尹好[7]采用PERT 技術(shù)分別對某公司輕卡汽車開發(fā)項目和某有線電視工程的工期進(jìn)行了估計。雖然已有相關(guān)學(xué)者針對PERT 技術(shù)進(jìn)行應(yīng)用及改進(jìn)模型的探索，有部分學(xué)者開展了CPM 與PERT的結(jié)合應(yīng)用，但并未對網(wǎng)絡(luò)計劃技術(shù)的真實應(yīng)用情況進(jìn)行對比研究，并沒有充分驗證技術(shù)及模型的可信度。本文以港珠澳大橋沉管隧道最終接頭為背景，該工程在實際建設(shè)過程中只形成了甘特圖為項目計劃管理成果，并未采用CPM 和PERT相關(guān)技術(shù)，但實施過程中相關(guān)理念和數(shù)據(jù)與前述技術(shù)是相契合的；因此，本文對最終接頭整個推進(jìn)過程中的實際工作進(jìn)行復(fù)盤，嘗試將CPM 與PERT 技術(shù)應(yīng)用于綜合交叉工程的流程優(yōu)化，以此驗證實際工期與模型推演優(yōu)化的差距，為類似工程在網(wǎng)絡(luò)計劃技術(shù)應(yīng)用提供參考。

1 依托工程概況及網(wǎng)絡(luò)計劃技術(shù)簡介

1.1 港珠澳大橋沉管隧道最終接頭簡介

港珠澳大橋島隧工程包含1 條長6.7 km 的沉管隧道，其中沉管段長5 664 m，由33 個管節(jié)和1 個最終接頭組成，最終接頭位于E29 與E30 之間[8]。最終接頭塊采用鋼殼混凝土組合結(jié)構(gòu)，由2個對稱的倒直角梯形單元組成，兩個單元間設(shè)置永久管節(jié)接頭設(shè)施。在組裝、運(yùn)輸和安裝階段，通過臨時預(yù)應(yīng)力將2 個對稱單元連接成整體，安裝后予以解除。最終接頭的鋼殼結(jié)構(gòu)制造和混凝土澆筑分別在鋼結(jié)構(gòu)加工廠和沉管預(yù)制工廠兩地進(jìn)行，采用駁船進(jìn)行運(yùn)輸并做為混凝土澆筑的場地，最后采用浮吊進(jìn)行水下快速安裝[9-12]。

1.2 網(wǎng)絡(luò)計劃技術(shù)概述

網(wǎng)絡(luò)計劃技術(shù)采用有向網(wǎng)絡(luò)圖來表達(dá)計劃中各項活動的進(jìn)度和它們之間的相互關(guān)系，主要分為計劃編輯階段與實施跟蹤階段。在計劃編制階段，主要進(jìn)行WBS 分解、確定各項工作的邏輯關(guān)系和持續(xù)時間以及資源配置、網(wǎng)絡(luò)圖繪制并計算各類參數(shù)，在考慮一定約束條件的情況下擬定總體計劃。在實施跟蹤階段，則主要根據(jù)實施情況，按期執(zhí)行計劃并根據(jù)反饋情況進(jìn)行計劃調(diào)整及優(yōu)化。整個過程為動態(tài)過程。

CPM 技術(shù)，即關(guān)鍵路徑法，是用尋找關(guān)鍵路徑及其時間長度來確定項目的完成日期與總工期的方法。對各關(guān)鍵活動，優(yōu)先安排資源，挖掘潛力，采取相應(yīng)措施，盡量壓縮需要的時間；對非關(guān)鍵路徑活動，在不影響工程完工時間的條件下，抽出適當(dāng)資源，用在關(guān)鍵路徑上，以縮短工程工期，合理利用資源。

PERT 技術(shù)，即計劃評審技術(shù)，發(fā)端于美國海軍北極星導(dǎo)彈核潛艇研制的計劃和控制[13]。其應(yīng)用可以理解為工程工期的概率分析，與CPM 技術(shù)不同的是，CPM 中工序時間是確定的，而PERT中單個工序時間是隨機(jī)變量，進(jìn)而完工工期也是隨機(jī)的；其應(yīng)用的基本原理是完工工期從概率統(tǒng)計角度來看服從正態(tài)分布，并以此得出實現(xiàn)具體某一個時間節(jié)點(diǎn)工期的完成概率。具體的操作方法是：由最熟悉有關(guān)作業(yè)的人員利用三點(diǎn)估計法估算出關(guān)鍵線路上每項作業(yè)所需要的最樂觀時間A、最可能時間M 和最悲觀時間B，進(jìn)而求出每項作業(yè)的平均持續(xù)時間 Ti=（A+4×M+B）/6 和標(biāo)準(zhǔn)差 σi=（B-A）/6（i 為對應(yīng)各項工序），完工工期 T作為隨機(jī)變量則服從一個數(shù)學(xué)期望TE、標(biāo)準(zhǔn)差σ的正態(tài)分布（TE=∑Ti，σ2=∑σi2），以此可求出完成要求工期的概率，同時也可求出某個完工概率條件下的完工工期。

2 工期要求下的完工概率分析

最終接頭施工的整體工期要求：隧道貫通時間為2017 年6 月15 日，鋼殼制造開始日期為2016 年10 月10 日，因此最終接頭整體施工工期（不考慮節(jié)假日、周末）為249 d。

2.1 對各分部分項工程任務(wù)分解

最終接頭相較沉管隧道管節(jié)，雖然體積小，但是涉及范圍廣，同時須在不同的地點(diǎn)完成相應(yīng)的作業(yè)。在不同的地點(diǎn)有一定的邏輯銜接關(guān)系。因此，按照地點(diǎn)劃分的原則，將最終接頭整體施工分為六大部分并在此基礎(chǔ)上，針對其中幾個施工地點(diǎn)工序較多、涉及施工隊伍較多的分部工程進(jìn)行再細(xì)分。

根據(jù)以上的原則和分析，按照一定的邏輯關(guān)系和順序，得到該項目的工程任務(wù)分解圖，如圖1 所示。

圖1 最終接頭工作任務(wù)結(jié)構(gòu)分解圖Fig.1 Work breakdown structure of closure joint project

2.2 項目任務(wù)分解清單

對分部工程進(jìn)行進(jìn)一步分解和定義，為分部、分項工程定義名稱并設(shè)立工作代碼、估算每個分項工程的工期天數(shù)。各工序三點(diǎn)估計法工期參數(shù)的選取原則分為以下3 類：

1）成熟或已應(yīng)用工藝，調(diào)取該分部分項在本項目不同管節(jié)的完成工期進(jìn)行數(shù)據(jù)分析，時間最長為B、時間最短為A、所有數(shù)據(jù)的平均值為M；例如舾裝件安裝、舾裝件拆除，則參考了已完成33 個管節(jié)相關(guān)作業(yè)的數(shù)據(jù)。

2） 新工藝但是有類似工法，則參考類似工法，同樣采取數(shù)據(jù)分析，并考慮與本項目相應(yīng)參數(shù)相結(jié)合，最長、平均、最短分別對應(yīng)B、M、A；例如鋼殼本體結(jié)構(gòu)加工則參考了造船的工期，按照同等鋼結(jié)構(gòu)的重量及難易程度相當(dāng)?shù)囊?，選取了多艘船舶的造船時間進(jìn)行了數(shù)據(jù)分析。

3）新工藝但是無類似工法參考，則將該工藝流程細(xì)化并對可能的困難進(jìn)行分析，然后分別對勞務(wù)分包單位、施工單位、總承包單位進(jìn)行交底，3 個單位在背靠背的前提下分別對該分項工程的所需工期進(jìn)行制定，3 個工期數(shù)據(jù)最短、中等、最長分別對應(yīng)A、M、B；例如剛接頭連接。

工期確定后，根據(jù)施工工藝和各分項工程間的關(guān)系將工作中的具體內(nèi)容拆分，并依據(jù)邏輯關(guān)系制表（見表1）。

表1 分部分項工程項目活動分解表Table 1 Activity breakdown table of divisional and items works d

2.3 繪制進(jìn)度網(wǎng)絡(luò)圖

根據(jù)前述的項目活動分解清單，以及最初的最終接頭總體施工流程圖，進(jìn)一步理清各活動間的關(guān)系，以此為基礎(chǔ)繪制雙代號網(wǎng)絡(luò)圖（圖2），因A 工作的前置時間充裕，不會影響最終接頭安裝，只繪制邏輯關(guān)系，工期影響不考慮。由圖2可以得出，關(guān)鍵線路為1—2—3—4—5—6—7—8—12—13—14—15—16—19，時長為264 d，顯然超過了要求工期的249 d，因此需完成249 d 工期的概率，以此確定是否可控。

圖2 最終接頭工程進(jìn)度計劃網(wǎng)絡(luò)圖Fig.2 Network chart of closure joint project schedule

2.4 計算工期完成的概率

首先計算關(guān)鍵線路上各關(guān)鍵工序（B1、B4、B5、B6、C、D1、E、F1、F2、F3、F4）的平均持續(xù)時間Ti和標(biāo)準(zhǔn)差σi（表1），進(jìn)而得出TE=263.34 d 和σ=8.932 d，因此最終接頭完工工期T 服從一個數(shù)學(xué)期望為263.34 d、標(biāo)準(zhǔn)差為8.932 d 的正態(tài)分布。前述要求工期T=249 d，由概率論相關(guān)計算方法可得出249 d 內(nèi)完成最終接頭工程建設(shè)的概率P（T≤249）=φ[（249-263.34）/8.932]=φ（-1.61），查標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表，得φ（-1.61）=0.053 7。則可知在249 d 內(nèi)完成的概率為5.4%，顯然極大概率是無法滿足要求的，因此需要在此基礎(chǔ)上進(jìn)行工藝或工序的優(yōu)化。

3 工序優(yōu)化及完工概率計算

3.1 各分部分項工程任務(wù)再分解

本工程關(guān)鍵工序工期制定時就沒有考慮節(jié)假日、假期等影響，同時在許多關(guān)鍵工序還需要考慮24 h 作業(yè)，因此壓縮關(guān)鍵工序時間實施困難；另外，非關(guān)鍵工序項目較少，幾乎所有工序均為關(guān)鍵工序，且非關(guān)鍵工序耗費(fèi)時間相對較短，因此在非關(guān)鍵工序上挖掘潛力的可能意義不大。因此網(wǎng)絡(luò)圖的優(yōu)化，從“盡量采用平行工序和交叉工序”中著手，經(jīng)過多次的工藝推演，目前的關(guān)鍵工序均有嚴(yán)格的邏輯關(guān)系，無法提前或滯后；然而，部分關(guān)鍵工序涉及施工內(nèi)容較多，可在原有基礎(chǔ)上繼續(xù)分解，并重新安排工序，形成工作任務(wù)細(xì)化分解表和子分項工程的工作分解表（如表2 所示），使得部分占用關(guān)鍵線路的工序不占用關(guān)鍵線路。

表2 舾裝及調(diào)試子分項工程工作分解表Table 2 Activity breakdown table of outfitting and commissioning items and subitems works d

細(xì)化后，管內(nèi)舾裝件安裝工序中的D11、D12、D13 工序，管外舾裝件安裝工序中的D21、D22、D23、D24 工序，以及 D31、D32 和 D41 工序均可在鋼殼制造完成后，兩個1/2 結(jié)構(gòu)組拼過程中采用平行或者交叉的作業(yè)完成，造成高流動性混凝土澆筑時間會比原定計劃多4 d，即C 工作由最初估算的20 d 調(diào)整為24 d。

3.2 繪制任務(wù)再分解后的網(wǎng)絡(luò)圖

根據(jù)任務(wù)再分解后項目活動分解清單，繪制優(yōu)化后的雙代號網(wǎng)絡(luò)圖（圖3），由圖3 可以得出，關(guān)鍵線路為1—2—3—4—5—14—15—16—17—18—23—24—25—26—27—29，時長為 247 d，比要求工期249 d 要短，初步計算可以滿足工期，為充分論證工序安排的合理性以及應(yīng)對風(fēng)險的能力，還需對完工概率進(jìn)行計算。

圖3 優(yōu)化后最終接頭工程網(wǎng)絡(luò)示意圖Fig.3 Optimized network chart of closure joint project

3.3 計算工期完成的概率

首先計算關(guān)鍵線路上各關(guān)鍵工序（B1、B4、B5、D21、B6、C、D14、D15、E、F1、F2、F3、F4）的平均持續(xù)時間Ti和標(biāo)準(zhǔn)差σ（i表1、表2），進(jìn)而得出TE=247.85 d 和σ=8.61 d，因此最終接頭完工工期T 服從一個數(shù)學(xué)期望為247.85 d、標(biāo)準(zhǔn)差為8.61 d 的正態(tài)分布。前述要求工期T=249 d，由概率論相關(guān)計算方法可得出249 d 內(nèi)完成最終接頭建設(shè)的概率P（T≤249）= φ（[249-247.85）/8.61]=φ（0.13）=0.551 7，則可知在 249 d 內(nèi)完成的概率為55.17%。

4 工序優(yōu)化措施及實際完成情況對比

4.1 網(wǎng)絡(luò)圖優(yōu)化后采取的措施

根據(jù)計算情況，預(yù)計工期小于要求工期的概率為55%，從概率上講，完成要求工期的可能性是比較大的。影響整體完工工期的主要是標(biāo)準(zhǔn)差（或方差）比較大的關(guān)鍵工序，即B1 鋼殼制造；F1 剛接頭連接。針對這兩個關(guān)鍵工序，采取一系列的措施。

B1 工序工期保障措施：鋼殼制造整體工序安排上，減少室外作業(yè)，從板單元到整體拼裝均在場內(nèi)進(jìn)行，不會受風(fēng)雨天氣影響，采用流水線生產(chǎn)作業(yè)[11]。

F1 工序工期保障措施：影響剛接頭連接的主要原因為狹窄空間焊接，起重能力有限，裝配難度大，不確定性大，通風(fēng)環(huán)境差，這些都將導(dǎo)致工期延誤；在此基礎(chǔ)上，進(jìn)行陸上等比例工況演練，定人定崗定位置，在最終接頭安裝完成后，所有人員有序進(jìn)行；優(yōu)化施工工藝，簡化裝配流程，可以在陸上完成的盡量不在水下完成[14]。

4.2 實際完成情況對比分析

正式施工過程中，最終接頭實際最終完成的貫通時間為2017 年6 月30 日，總時長為264 d，影響工期整體進(jìn)度的為鋼殼結(jié)構(gòu)制造[12]?？梢姺讲钶^大的分項工程應(yīng)作為項目實施過程中重點(diǎn)關(guān)注對象，同時也說明F1 工序采取了較為有利的措施，最終在實際實施中并未對總工期有較大影響。以264 d 為實際完工工期，利用前述完工工期所服從的正態(tài)分布，反推264 d 工期所對應(yīng)的完工概率，可知P（T≤264）=φ[（264-247.85）/8.61]=φ（1.876）=0.969 7。

可見，實際完工工期在前述的正態(tài)分布中，對應(yīng)的完工概率為96.9%，因此對應(yīng)于該類綜合交叉工程，在對工期進(jìn)行精確的估計時，應(yīng)選取96%左右的概率下求得實際的工期天數(shù)與實際情況更為契合。

5 結(jié)語

1）利用CPM 技術(shù)繪制網(wǎng)絡(luò)圖能夠清晰地反映出工程多個關(guān)鍵工序任務(wù)之間的邏輯關(guān)系，明確關(guān)鍵路徑和工作；并結(jié)合PERT 技術(shù)可以對工期進(jìn)行估計，計算實現(xiàn)完工工期的概率，以判斷工期布置是否合理；并可利用WBS 分解原理對工作任務(wù)進(jìn)行再分解，通過“盡量采用平行工序和交叉工序”實現(xiàn)工期的優(yōu)化，并制定合理可行的進(jìn)度計劃。

2）通過三點(diǎn)估算法，既可為完工工期的概率做基礎(chǔ)，也可找出通過對各工序中標(biāo)準(zhǔn)差大小進(jìn)行排序以此作為重點(diǎn)關(guān)注的工序；本文選取的工程背景，在正式工程建設(shè)中，對工期進(jìn)度造成較大影響的恰恰是標(biāo)準(zhǔn)差最大的一項工序。

3）通過對比實際工期反推工期完工概率，得出實際工期在原模型推演的正態(tài)分布中完工概率約為96%；因此，在后續(xù)類似綜合交叉工程中，選取96%左右的概率下求得實際的工期天數(shù)，可作為項目部外控指標(biāo)，減少總承包單位的工期風(fēng)險；同時也可以選取60%~80%的完工概率下求得實際工期天數(shù)，作為內(nèi)控指標(biāo)，可根據(jù)內(nèi)控指標(biāo)及時調(diào)整資源的配置。