吳夢雷

（江蘇省揚州中學，江蘇 揚州 225009）

學科核心素養(yǎng)是本輪課程改革的核心與關鍵，通過最近數(shù)年的研討，教育界已基本達成共識，即學科育人的價值主要體現(xiàn)在培養(yǎng)學生正確的價值觀念、必備品格和關鍵能力.具體到物理學科，核心素養(yǎng)主要包括“物理觀念”“科學思維”“科學探究”“科學態(tài)度與責任”四個方面.這四個方面的能力是滿足學生終生發(fā)展需要，以適應當下和未來社會發(fā)展挑戰(zhàn)的重要保障.本文選擇“科學思維”這個方面進行探討.相較于“思考”，“思維”是一個上位概念，是指利用表象概念進行分析、綜合、推理等認識活動的過程，“科學思維”則是指基于事實和證據(jù)，本著嚴謹務實的態(tài)度，運用歸納概括、演繹推理、模型建構、批判思維和創(chuàng)造思維等方法認識世界，解決物理問題的思維習慣與能力.培養(yǎng)學生的科學思維能力是物理課堂教學設計的核心目標，無論是情境的創(chuàng)設、實驗的展示，還是探究的構思，都離不開提升學生科學思維能力這根主軸.向心力是促使物體做圓周運動的關鍵原因，其方向為什么指向圓心？大小與哪些變量有關？滿足什么定量關系？這些問題都是提升學生科學思維能力的良好素材，教師在設計時通過情境轉(zhuǎn)換、科學推理與論證、質(zhì)疑創(chuàng)新等方法，可幫助學生深刻領悟自然現(xiàn)象背后的物理規(guī)律.

1 基于培養(yǎng)學生科學思維的教材分析

在2004版人教版教材中，向心力這一節(jié)內(nèi)容置于向心加速度之后.學生在教師的引導下，運用極限思想，從理論上推導出向心加速度的方向、表達式之后，再結(jié)合牛頓第二定律，很快就能得出向心力的方向和表達式，最后通過圓錐擺粗略驗證向心力的公式，邏輯性很強.而在2019版人教版教材中，卻將向心力這一節(jié)內(nèi)容調(diào)整到了向心加速度之前，讓學生先通過定性實驗感受向心力的方向和大小，再通過手搖式向心力演示器探究向心力與角速度、質(zhì)量、半徑之間的定量關系，歸納得出向心力的表達式，緊接著通過牛頓第二定律推導出向心加速度的表達式，最后再利用極限思想從理論上進行驗證.

新一版的教材為什么做出如此調(diào)整？筆者覺得編者的用意可能有三個：一是與向心力相比，向心加速度的概念更為抽象，不利于學生在學習過程中調(diào)動生活經(jīng)驗；二是為了突出物理實驗在培養(yǎng)學生科學探究能力和科學態(tài)度方面的重要作用；三是為了響應新課標將“探究向心力大小與角速度、質(zhì)量、半徑的關系”確定為學生必做實驗的要求.

在新的知識框架下，學生通過上一節(jié)內(nèi)容的學習，已經(jīng)知道了圓周運動的概念，學會了從運動學的角度描述圓周運動的快慢，并掌握了相關物理量之間的定量關系.本節(jié)內(nèi)容的任務是從動力學的角度，探究圓周運動中向心力與其它運動學參量之間的關系，歸納得到勻速圓周運動中向心力的方向、大小的計算公式.最后，針對生活中更為常見的變速圓周運動、一般曲線運動，教材簡單介紹了研究的方法，由特殊到一般，循序漸進，符合學生認知規(guī)律和學科特點.

2 以科學思維為先導的教學過程設計

2.1 復習引入，理解描述圓周運動快慢的相關物理量的本質(zhì)屬性、內(nèi)在規(guī)律及相互關系

問題1.為了描述質(zhì)點做圓周運動的快慢，我們引入了哪些物理量？它們之間滿足怎樣的數(shù)學關系？

生：線速度v，角速度ω，周期T，頻率f，還有轉(zhuǎn)速n.如圖1所示.

圖1 物理量之間的關系

問題2.如果質(zhì)點的線速度v大小不變，我們通常將這種運動稱為“勻速圓周運動”.勻速圓周運動是勻速運動嗎？

生：不是勻速運動.因為線速度v的方向一直在變化，所以勻速圓周運動是變速運動.

設計思路：復習的雖是“舊知識”，但只要有“新視角”，特別是有那些看似矛盾的敘述，可很快激起學生挑戰(zhàn)的欲望，加深思維的深刻性.與此同時，若學生基于科學思維領悟了所學內(nèi)容在整個知識架構中的位置及其關聯(lián)，由此產(chǎn)生的“掌控感”將非常有利于培養(yǎng)學生學習的內(nèi)在動力，因此復習引入時最好采用單元整體備課的視角.

2.2 構建模型，科學推理勻速圓周運動中物體所受向心力的方向

問題1.如圖2所示，在松木板上用圖釘固定細線的一端，另一端系個鋼球.給鋼球一個初速度，使其做圓周運動，為什么小球會慢慢停下來？在什么情形下，小球的轉(zhuǎn)動可視為勻速圓周運動？

圖2 鋼球在細線牽引下繞圖釘做圓周運動

生：小球慢慢停下來主要是因為受到了松木板的摩擦力.如果小球受到的摩擦力與重力、支持力、拉力相比非常小，可以被忽略，線速度v減小得非常緩慢，則小球的轉(zhuǎn)動可視為勻速圓周運動.

問題2.做勻速圓周運動的小球受哪些力？合力指向哪里？

生：小球受重力、支持力還有細線拉力的作用.重力和支持力抵消，因此拉力就是小球受到的合力，沿半徑指向圓心（圖3）.

圖3 小球的受力示意圖

問題3.如圖4（a）人們在游樂場中乘坐旋轉(zhuǎn)飛椅時所做的運動，可等效成用細線懸掛的小球在水平面內(nèi)做的勻速圓周運動（圓錐擺）.小球受哪些力？合力指向哪里？

圖4 旋轉(zhuǎn)飛椅和圓錐擺

生：小球受重力，還有細線拉力的作用.合力沿軌跡圓的半徑指向圓心.

師：合力有沒有可能不在水平面內(nèi)，指向左下方？

生：不可能.因為小球運動狀態(tài)的變化僅發(fā)生在水平面內(nèi)，豎直方向是平衡的，所以合力一定處于水平面內(nèi)（圖4（b））.

師：在水平面內(nèi)，難道就一定指向圓心嗎？（學生一時語塞）下面我們利用極限思想從理論上進行論證.如圖5所示，若小球自A點出發(fā)，沿逆時針方向做勻速圓周運動，經(jīng)過極短的一段時間 Δt，抵達B點.將vA的首端平移到B點，連接vA、vB的末端，并指向vB，得到Δv，三者正好構成一個等腰三角形，其頂角Δθ與半徑轉(zhuǎn)過的角度相等，均非常小，因此該等腰三角形的底角趨向于90°，在極限情況下，可認為Δv⊥vA.將Δv的首端向下平移到A點，發(fā)現(xiàn)其恰好沿半徑指向圓心，而Δv的方向也是加速度a的方向.根據(jù)牛頓第二定律，加速度a的方向也是合外力的方向.因此，我們就從理論上證明了做勻速圓周運動的物體，其受到合外力指向圓心，我們通常稱之為向心力.

圖5 小球從A運動到B的速度變化量

問題4.如圖6，月球環(huán)繞地球做勻速圓周運動，向心力由什么力提供？粗糙轉(zhuǎn)盤上的物塊隨轉(zhuǎn)盤一起繞轉(zhuǎn)軸做勻速圓周運動，無相對滑動，向心力由什么力提供？結(jié)合這些實例，思考向心力是一種新的性質(zhì)的力嗎？

圖6 圓周運動的兩個實例

生：地球施加的萬有引力，圓盤施加的靜摩擦力.向心力可有由引力、彈力、摩擦力等外力提供，也可以有若干個外力的合力提供，是一種按作用效果命名的力，并不是一種新的性質(zhì)的力.

設計思路：不少學生覺得教材中的表述“大量實例都表明，做勻速圓周運動的物體所受的合力總指向圓心”含糊其辭，說服力不強.為此，筆者引導學生基于生活中的圓周運動建構出勻速圓周運動的模型，以科學思維為先導，采用嚴密的理論推導得出向心力的方向，進而回到生活中的圓周運動進行校驗，教學流程更為流暢，更符合學生的認知預期.

2.3 實驗探究，科學論證向心力與其它變量之間的定量關系

探究活動1.感受勻速圓周運動中的向心力.

問題1.如圖7所示，在圓錐擺中，向心力Fn與細線拉力T、圓錐半頂角θ之間滿足什么數(shù)學關系？

圖7 不同半頂角情況下的受力示意圖

生：Fn=Tsinθ.

師：如果小球的轉(zhuǎn)速大一些，半頂角也會大一些.當θ→90°時，sinθ→1，此時Fn≈T，所以我們可以通過細線上拉力的大小來感知向心力的大小.請大家轉(zhuǎn)動兩個質(zhì)量不同的糖果（圖8），感受向心力Fn與角速度ω、半徑r、質(zhì)量m之間的定性關系？

圖8 旋轉(zhuǎn)質(zhì)量不同的糖果

學生體驗后，匯報實驗結(jié)果：（1）角速度ω越大，向心力Fn越大；（2）半徑r越大，向心力越大；（3）質(zhì)量m越大，向心力越大.

問題2.向心力Fn同時與多個變量有關，應采取哪種實驗方向進行研究？

生：控制變量法.

問題3.當角速度ω、質(zhì)量m、半徑r增大時，向心力Fn都會隨之增大.向心力Fn與這3個變量之間可能滿足什么數(shù)學關系？

生：可能滿足正比關系，也可能與變量的2次方、3次方，或者平方根滿足正比關系.

探究活動2.利用向心力演示器探究Fn與角速度ω、半徑r、質(zhì)量m之間的數(shù)學關系.

問題1.如圖9，分別將皮帶置于塔輪上、中、下3層，觀察左、右塔輪的轉(zhuǎn)速之比？

圖9 向心力演示器及塔輪示意圖

生：當皮帶置于最上層時，左側(cè)塔輪轉(zhuǎn)1圈，右側(cè)塔輪也轉(zhuǎn)1圈；置于中間那層時，左側(cè)塔輪轉(zhuǎn)1圈，右側(cè)塔輪轉(zhuǎn)2圈；置于最下面那層時，左側(cè)塔輪轉(zhuǎn)1圈，右側(cè)塔輪轉(zhuǎn)3圈.

問題2.因為ω∝n，所以在轉(zhuǎn)速之比已知的情況下，角速度ω之比也是明確的.請同學們確保左右兩側(cè)旋臂上小球的質(zhì)量m、轉(zhuǎn)動半徑r相等，在上述3種情況下，記錄左右兩側(cè)套筒上漏出的標尺格數(shù)之比（向心力Fn之比）填入表1.

表1 探究向心力與角速度之間的關系

問題3.向心力Fn和角速度ω之間顯然不是正比關系，猜一猜向心力Fn和什么成正比？

生：向心力Fn和向心加速度ω的平方存在正比關系（見表2）.

表2 探究向心力與角速度平方之間的關系

問題4.我們已經(jīng)知道了Fn∝ω2，那如何利用向心力演示儀探究向心力Fn與質(zhì)量m、半徑r之間的關系呢？

生：（1）將皮帶置于最上層，確保角速度ω相等，以及轉(zhuǎn)動半徑r相等，左右兩側(cè)放置質(zhì)量之比為1∶2的鋁球和鋼球（表3），探究Fn與質(zhì)量m之間的關系；（2）將皮帶置于最上層，確保角速度ω相等，使用兩個質(zhì)量均為m的鋼球，令左右兩側(cè)鋼球轉(zhuǎn)動的半徑之比為1∶2，探究Fn與半徑r之間的關系.如表4.

表3 探究向心力與質(zhì)量之間的關系

表4 探究向心力與半徑之間的關系

師：利用向心力演示儀，我們探究發(fā)現(xiàn)F∝m、F∝ω2、F∝r，合起來就是F∝m ω2r，若采用國際單位制，則有F=mω2r.上述探究過程看似嚴謹，實則存在一個硬傷，即支撐結(jié)論的數(shù)據(jù)太少，說服力不夠.下面我們用更精確的DIS實驗進行研究.

探究活動3.用朗威.無線向心力演示器（圖10）研究向心力Fn與角速度ω、半徑r、質(zhì)量m之間的數(shù)學關系.

圖10 無線向心力演示器

實驗演示步驟1：探究向心力Fn與角速度ω之間的關系（使用質(zhì)量為0.024kg的砝碼在轉(zhuǎn)動半徑為0.10m的情況下進行實驗）.

圖11 向心力與角速度之間的函數(shù)關系

結(jié)論1：質(zhì)量m、半徑r一定時，向心力Fn的大小與ω2成正比（見圖12）.

圖12 向心力與角速度平方之間的函數(shù)關系

實驗演示步驟2：探究向心力Fn與質(zhì)量m之間的關系.使用質(zhì)量分別為0.012kg、0.024kg、0.036kg的砝碼進行實驗，如圖13所示.

圖13 不同質(zhì)量對應向心力的實驗結(jié)果

結(jié)論2：角速度ω、半徑r一定時，向心力Fn的大小與質(zhì)量m成正比，如圖14.

圖14 向心力與質(zhì)量之間的函數(shù)關系

實驗演示步驟3：探究向心力Fn與半徑r之間的關系，使用0.024kg的砝碼，在轉(zhuǎn)動半徑分別為0.10m、0.09m、0.08m、0.07m的情況下進行實驗，結(jié)果如圖15所示.

圖15 不同半徑對應向心力的實驗結(jié)果

結(jié)論3：角速度ω、質(zhì)量m一定時，向心力Fn的大小與半徑r成正比.如圖16所示.

圖16 向心力與半徑之間的函數(shù)關系

設計思路：知識的建構不是一蹴而就的，必須經(jīng)過多次循環(huán)，才能實現(xiàn)最終的同化或者順應.向心力大小的定量公式，筆者在實驗的基礎上，基于科學思維，設計了定性實驗→半定量探究實驗→DIS定量探究實驗，學生逐步印證自己的猜想，既加深了對物理規(guī)律的認知，又提升了科學思維的能力.

3 培養(yǎng)學生科學思維的教學反思

科學思維是人類認識客觀世界的方法論，其包含的模型建構、科學推理、科學論證、質(zhì)疑創(chuàng)新這四個要素，類似一輛汽車的四個輪子，共同驅(qū)動人類的觀念不斷接近宇宙萬物的本質(zhì)屬性、運行規(guī)律和內(nèi)在關聯(lián).在高中物理課堂上，提升學生的科學思維能力是教學的核心目標之一，筆者在設計本節(jié)課的時候，在多個地方刻意進行了強化.

3.1 理想的勻速圓周運動哪里來？——突出模型建構

物理建模就是依據(jù)已有經(jīng)驗材料，對一類問題構建問題背景圖景，并用物理模型解釋和預測現(xiàn)象的科學思維能力的科學實踐活動.[1]在授課伊始，筆者引用的兩個例子都是生活中的圓周運動，物體會越轉(zhuǎn)越慢，最終停止運動.怎樣得到理想的勻速圓周運動呢？學生們很容易從質(zhì)點模型建構的經(jīng)驗中得到啟發(fā)，運用理想化的方法，忽略阻力對圓周運動的影響，將物體抽象為質(zhì)點，即可構建出理想的勻速圓周運動模型.除了理想化方法，我們還可以采用類比聯(lián)想、等效替代、假設驗證等方法構建物理模型，讓學生在建模的過程中感悟上述思維方法，辨析相關模型的使用前提，最終能夠通過建模來解決實際問題.

3.2 旋轉(zhuǎn)糖果時，為什么細線的拉力可以視為向心力？——突出科學推理

科學推理是基于經(jīng)驗事實建構物理概念，形成物理規(guī)律的過程，是發(fā)展科學思維的重要途徑.教材中設計的感性體驗方案，對于為什么能夠用細線上的拉力代替向心力，沒有詳細說明，筆者從一般情形出發(fā)，利用極限思想，給予了合理證明，學生深以為然.課堂處處皆學問，細節(jié)之處見真章，對于教材上那些受篇幅所限，不能展開論述，而又非常重要的思維節(jié)點，我們一定要在教學設計時多下功夫，打通思維脈絡，讓學生融會貫通.

3.3 向心力與其相關變量之間都滿足正比關系嗎？——突出科學論證

科學論證是指分析綜合、推理論證等方法在科學領域的具體運用.希門尼斯曾指出：科學探究作為一種為了理解自然世界而生產(chǎn)、辯護知識和信念的行動，論證尤其發(fā)揮著重要的作用.[2]學生常?？梢栽谝欢ǖ氖聦嵒A上提出某些定性的觀點，但是對于體系嚴謹，論證嚴密的物理學來說，那些帶有體驗色彩的模糊結(jié)論顯然是難以服眾的，必須在可重復實驗的事實證據(jù)與結(jié)論之間形成邏輯關系清晰的思維鏈條，也就是整合學科知識（包括事實性知識、概念性知識和元認知知識[3]）、聯(lián)結(jié)事實證據(jù)、觀點，經(jīng)過多層次遞進推理，使之逐步走向定量和精確.本節(jié)課在探究向心力大小的決定因素時，筆者讓學生經(jīng)歷了“定性→半定量→定量”的過程，邊探究邊論證，使其充分體悟科學思維的精妙與犀利.

3.4 勻速圓周運動的合外力一定指向圓心嗎？——質(zhì)疑創(chuàng)新

質(zhì)疑創(chuàng)新是指基于事實證據(jù)和科學推理對不同觀點和結(jié)論提出質(zhì)疑和批判，進行檢驗和修正，進而提出創(chuàng)造性見解的能力與品格.在通過實例總結(jié)勻速圓周運動中合外力的方向時，學生們普遍認為沿半徑指向圓心，此時筆者提出了兩個質(zhì)疑：（1）有沒有可能不在軌跡圓平面內(nèi)，指向左下方？（2）有沒有可能在軌跡圓平面內(nèi)，但不指向圓心？一下子就加大了學生思維的深度，促使學生養(yǎng)成更為嚴謹?shù)乃季S習慣，不盲從，學會批判性思維.

4 結(jié)語

科學思維能力的培養(yǎng)可以滲透于教學的每一個環(huán)節(jié)之中.教師在教學設計時，可以通過巧妙創(chuàng)設物理情境，精準設置核心問題，培養(yǎng)學生依據(jù)事實、科學建模的學科素養(yǎng)；也可以通過巧妙設置遞進問題，培養(yǎng)學生科學推理、科學論證的學科能力；還可以通過擴展設置發(fā)散性問題，培養(yǎng)學生質(zhì)疑創(chuàng)新的學科精神.