羅義建，湯天寶，彭國(guó)民，吳才勇，余春祥，秦玉林，何維康

（浙江吉利動(dòng)力總成研究院，杭州 315336）

面對(duì)市場(chǎng)壓力，各主機(jī)廠紛紛對(duì)變速器進(jìn)行了輕量化設(shè)計(jì)，制定了嚴(yán)格的質(zhì)量控制目標(biāo)。變速器殼體作為變速器各系統(tǒng)的支撐零部件，是尺寸、質(zhì)量最大的零部件，是減輕質(zhì)量的主要對(duì)象之一。變速器殼體的主要作用是支撐軸齒系統(tǒng)、換擋系統(tǒng)、駐車(chē)系統(tǒng)、變速器附件等。變速器殼體不僅存在高周疲勞部位（如軸承座承受軸齒交變周期載荷，特點(diǎn)是循環(huán)次數(shù)多，載荷相對(duì)較?。?，還存在低周疲勞部位（如駐車(chē)軸孔承受非常大的沖擊載荷）。高周疲勞發(fā)生在彈性變形區(qū)，通常采用Miner疲勞累積損傷定理來(lái)評(píng)價(jià)，疲勞參數(shù)容易獲得，方法成熟。低周疲勞發(fā)生在塑性變形區(qū)，疲勞參數(shù)不容易獲得，且計(jì)算精度不高，因此建立精確有效的低周疲勞評(píng)價(jià)模型以及優(yōu)化方法十分必要。

低周疲勞中，塑性應(yīng)變能使材料微觀組織結(jié)構(gòu)發(fā)生不可逆變化[9-12]。研究結(jié)果表明，鑄造鋁合金A1Si9Cu3在應(yīng)變控制下表現(xiàn)為循環(huán)硬化，且應(yīng)變幅值越大，硬化速率越高。隨著應(yīng)變幅值的增大，疲勞壽命降低明顯；合金塑性應(yīng)變、彈性應(yīng)變與斷裂時(shí)的載荷反向次數(shù)之間呈直線關(guān)系，實(shí)驗(yàn)結(jié)果符合Coffin-Manson公式[1-8,11]。

在變速器殼體開(kāi)發(fā)初期，由于低周疲勞問(wèn)題難以預(yù)測(cè)，駐車(chē)耐久試驗(yàn)過(guò)程中，殼體發(fā)生開(kāi)裂。文中針對(duì)變速器殼體低周疲勞失效問(wèn)題進(jìn)行了分析，基于Coffin-Manson理論，建立了低周疲勞預(yù)測(cè)模型，對(duì)殼體低周疲勞壽命進(jìn)行了預(yù)測(cè)。最終提出了一種適應(yīng)性變形設(shè)計(jì)理念，有效降低了極限工況的應(yīng)變，提高了殼體低周疲勞壽命。

1 失效原因分析

變速器殼體在臺(tái)架驗(yàn)證過(guò)程中，殼體駐車(chē)軸孔邊緣位置發(fā)生裂紋失效，如圖1所示。為了保障車(chē)輛的駐車(chē)安全，駐車(chē)耐久臺(tái)架試驗(yàn)包含2個(gè)工況：坡道耐久工況和極限駐車(chē)工況。其中極限駐車(chē)工況發(fā)生1000次，屬于低周疲勞失效問(wèn)題，文中主要對(duì)其進(jìn)行分析。 鑄造工藝容易產(chǎn)生氣孔、夾雜等缺陷，因此失效原因分析除了設(shè)計(jì)強(qiáng)度校核外，通常還需要進(jìn)行材料化學(xué)成分、鑄造工藝的排查[13-15]。為了保證項(xiàng)目進(jìn)度，以上調(diào)查同步開(kāi)展。

圖1 殼體駐車(chē)軸孔裂紋 Fig.1 Housing crack of park lock hole

1.1 化學(xué)成分及鑄造工藝分析

從失效殼體上切取樣塊進(jìn)行化學(xué)成分分析，結(jié)果見(jiàn)表1。結(jié)果表明，變速器殼體的本體材料符合技術(shù)要求，材料方面不是殼體失效的根本原因。

表1 殼體鋁合金材料化學(xué)成分 Tab.1 Aluminium chemical components of housing

針對(duì)殼體失效區(qū)域進(jìn)行剖切、CT掃描，未發(fā)現(xiàn)明顯氣孔，如圖2所示。結(jié)果表明，鑄造質(zhì)量良好，無(wú)質(zhì)量問(wèn)題，鑄造質(zhì)量方面也不是該殼體失效的根本原因。

圖2 樣件剖切和X光掃描結(jié)果 Fig.2 Sample cutting and X-scanning result

1.2 殼體應(yīng)變分析

根據(jù)臺(tái)架實(shí)際工況，搭建駐車(chē)系統(tǒng)FEA模型：變速器通過(guò)發(fā)變接合面安裝在臺(tái)架上，約束離合器殼體發(fā)變接合面的自由度；除殼體外，模型需要建立駐車(chē)軸、棘輪棘爪、輸出軸、軸承等模型，并建立接觸，以獲得殼體變形實(shí)際剛度；通過(guò)外在交變載荷施加軸承座載荷、差速器輸出端的扭矩。

為了獲得準(zhǔn)確的結(jié)果，對(duì)殼體失效區(qū)域及駐車(chē)軸的網(wǎng)格進(jìn)行細(xì)化，網(wǎng)格尺寸為1 mm，有限元模型如圖3所示。同時(shí)，考慮到殼體駐車(chē)軸孔承受載荷非常大，應(yīng)力已超過(guò)材料的屈服應(yīng)力，為了計(jì)算更真實(shí)的應(yīng)力應(yīng)變結(jié)果，賦予材料非線性屬性，材料的應(yīng)力應(yīng)變曲線如圖4所示。由圖4可知，當(dāng)材料超過(guò)屈服應(yīng)力后，應(yīng)力變得不敏感，因此采用應(yīng)變更適合評(píng)估殼體的強(qiáng)度風(fēng)險(xiǎn)。

圖3 殼體駐車(chē)有限元模型 Fig.3 FEA model of park lock system

圖4 殼體材料應(yīng)力應(yīng)變曲線 Fig.4 Stress-strain curve for housing material

鋁合金材料在交變載荷的作用下表現(xiàn)為循環(huán)硬化[1-8]。當(dāng)循環(huán)應(yīng)變幅值大于0.6%時(shí)，隨著應(yīng)變幅值增加，鋁合金的低周疲勞壽命顯著降低[3]。根據(jù)駐車(chē)極限工況有限元分析結(jié)果（如圖5所示），最大拉伸應(yīng)變?yōu)?.95%，因此，推斷拉伸應(yīng)變過(guò)大是試驗(yàn)失效的根本原因。

圖5 殼體駐車(chē)軸孔應(yīng)變結(jié)果 Fig.5 Strain of housing park lock hole

2 低周疲勞壽命預(yù)測(cè)及優(yōu)化

2.1 鋁合金AlSi9Cu3的Coffin-Manson模型

根據(jù)Coffin-Manson模型，總應(yīng)變由塑性應(yīng)變和彈性應(yīng)變組成[5]：

根據(jù)Coffin-Manson關(guān)系式和引入彈性模量后的Basquin關(guān)系式，總應(yīng)變與低周疲勞壽命間的關(guān)系可表示為：

式中：εf′εf′為疲勞延性系數(shù)；c為疲勞延性指數(shù)；σf′為疲勞強(qiáng)度系數(shù)；b為疲勞強(qiáng)度指數(shù)；2Nf為發(fā)生疲勞破壞時(shí)的載荷反向次數(shù)，即2倍疲勞壽命；E為楊氏模量[5]。

根據(jù)鋁合金材料AlSi9Cu3的力學(xué)參數(shù)特性，擬合了殼體低周疲勞參數(shù)，見(jiàn)表2。

表2 殼體鋁合金材料低周疲勞參數(shù) Tab.2 Housing aluminium low cycle fatigue parameter

根據(jù)Coffin-Manson模型計(jì)算了殼體材料低周疲勞的彈性應(yīng)變和塑性應(yīng)變的關(guān)系，如圖6所示。由圖6可知，為了使極限駐車(chē)驗(yàn)證次數(shù)達(dá)到1000次以上，總應(yīng)變范圍的優(yōu)化目標(biāo)為小于0.6%。

圖6 應(yīng)變-壽命曲線 Fig.6 Strain-fatigue life curve

2.2 殼體低周疲勞預(yù)測(cè)及優(yōu)化

根據(jù)CAE的仿真結(jié)果，極限駐車(chē)工況下，駐車(chē)軸孔最大拉應(yīng)變?yōu)?.95%。當(dāng)駐車(chē)棘爪脫出時(shí)，駐車(chē)軸孔不受載，最小拉伸應(yīng)變?yōu)?%，總應(yīng)變?yōu)?.95%。根據(jù)Coffin-Manson預(yù)測(cè)模型，殼體的疲勞壽命預(yù)測(cè)為175次，預(yù)測(cè)結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果吻合。分析有限元的系統(tǒng)變形結(jié)果（如圖7所示）發(fā)現(xiàn)，軸的彎曲變形以及軸孔配合間隙會(huì)導(dǎo)致軸孔偏載，接觸區(qū)域集中在孔口區(qū)域，此處產(chǎn)生較大的應(yīng)變。

圖7 系統(tǒng)變形結(jié)果 Fig.7 System deformation results

為了降低殼體駐車(chē)軸孔的應(yīng)變，提出了以下幾個(gè)方案：

1） 增加殼體壁厚，增加殼體剛度；

2） 在回轉(zhuǎn)軸孔內(nèi)嵌一個(gè)鋼套，與殼體過(guò)盈配合，增大孔的受力面積；

3） 增加軸孔的配合長(zhǎng)度，增強(qiáng)系統(tǒng)剛度；

4） 軸修形，讓接觸區(qū)域下沉，增加孔的受載區(qū)域。

有限元分析結(jié)果（見(jiàn)表3）表明，方案1和方案3的優(yōu)化效果非常小，原因是軸相對(duì)殼體剛度大得多，在有限的空間對(duì)殼體進(jìn)行優(yōu)化無(wú)法改變殼體偏載的現(xiàn)象。方案2的效果最好，最大拉應(yīng)變僅有0.3%，但改進(jìn)成本高，需要額外引入一個(gè)鋼套，如圖8所示。

圖8 駐車(chē)軸修形優(yōu)化方案2及應(yīng)變結(jié)果 Fig.8 Optimization scheme 2 and strain results of parking axle modification

表3 優(yōu)化方案對(duì)比 Tab.3 Comparison of optimization scheme

為了降低應(yīng)變，改善接觸區(qū)域，方案4采用在軸上修形讓接觸區(qū)域下沉，優(yōu)化方案如圖9所示。該方案增大了孔壁的受載區(qū)域，有效地降低了應(yīng)變，應(yīng)變降低到0.40%，滿足優(yōu)化目標(biāo)。此方案基本不增加成本，僅需要在加工軸的時(shí)候增加一道修形工序。

圖9 駐車(chē)軸修形優(yōu)化方案4及應(yīng)變結(jié)果 Fig.9 Optimization scheme 3 and strain results of parking axle modification

優(yōu)化前后的低周疲勞參數(shù)對(duì)比見(jiàn)表4，優(yōu)化后的壽命次數(shù)由175次提高到7980次，其中優(yōu)化前塑性應(yīng)變占總應(yīng)變的42%，優(yōu)化后塑性應(yīng)變僅占5%，大大提高了彈性應(yīng)變的比例，有效地提高了結(jié)構(gòu)的低周疲勞壽命。優(yōu)化樣機(jī)順利通過(guò)試驗(yàn)驗(yàn)證也證明了預(yù)測(cè)模型的有效性。

表4 優(yōu)化前后壽命及應(yīng)變結(jié)果對(duì)比 Tab.4 Comparison of fatigue life and strain results before and after optimization

3 結(jié)論

1）變速器殼體駐車(chē)試驗(yàn)失效的根本原因是受載殼體應(yīng)變過(guò)大，通過(guò)降低殼體應(yīng)變能有效提高其低周疲勞壽命。

2）Coffin-Manson模型能夠有效地預(yù)測(cè)變速器殼體的低周疲勞行為，為殼體的優(yōu)化設(shè)計(jì)提供有效的優(yōu)化手段，具有重要的工程參考意義。

3）軸的修形優(yōu)化方案能夠有效地改善殼體局部接觸狀態(tài)，降低最大拉應(yīng)變，同時(shí)又是一種設(shè)計(jì)改動(dòng)最小，成本最經(jīng)濟(jì)的優(yōu)化方案。