盧獻宇 張媛媛

DOI：10.19850/j.cnki.2096-4706.2021.08.014

摘? 要：廣播式自動相關監(jiān)視（Automatic Dependent Surveillance-Broadcast，ADS-B）系統(tǒng)作為民航獨立的監(jiān)視手段具有一定的脆弱性。現(xiàn)提出基于卡爾曼濾波算法進行ADS-B航跡預測的方案，為進一步鑒別ADS-B位置信息的真?zhèn)翁峁┛煽康募夹g支撐。通過解析ADS-B報文中的位置信息，建立卡爾曼濾波模型，計算航跡預測觀測點數(shù)，完成基本的航跡預測實驗。理論分析和仿真實驗結果表明基于卡爾曼濾波算法的ADS-B航跡預測效果很好。

關鍵詞：ADS-B;航跡預測;卡爾曼濾波;蒙特卡洛方法

中圖分類號：TP391.9? ? ? ?文獻標識碼：A? ? 文章編號：2096-4706（2021）08-0048-04

ADS-B Track Prediction Based on Kalman Filtering Algorithm

LU Xianyu1，ZHANG Yuanyuan2

（1.Guangzhou Civil Aviation College，Guangzhou? 510403，China;

2.CAAC Xinjiang Air Traffic Administration，Urumqi? 830015，China）

Abstract：Automatic Dependent Surveillance-Broadcast（ADS-B）system has a certain vulnerability as an independent surveillance means of civil aviation. In this paper，a scheme of ADS-B track prediction based on the Kalman filtering algorithm is proposed，which provides reliable technical support for further identifying the authenticity of ADS-B position information. Through analyzing the position information in the ADS-B message，the Kalman filtering model is established，the observation points of track prediction are calculated，and the basic track prediction experiments are completed. Theoretical analysis and simulation experiment results show that the ADS-B track prediction based on Kalman filtering algorithm has good effect.

Keywords：ADS-B;track prediction;Kalman filtering;Monte Carlo method

0? 引? 言

卡爾曼濾波算法是一種最小化均方誤差的線性濾波方法，它在觀測方程和目標狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程的基礎上，使用迭代的方式對目標的狀態(tài)進行預測和更新。正是它的遞推型結構，有利于實現(xiàn)數(shù)據(jù)的實時處理，因此，作為一種最優(yōu)估計理論廣泛應用于航跡濾波中。

飛行器機載ADS-B系統(tǒng)通過1090ES數(shù)據(jù)鏈廣播其位置、速度等信號，該信號由地面站天線接收后可生成CAT021格式的報文信息，提供給空管部門等用戶。由于ADS-B報文是一種開放的數(shù)據(jù)格式（CAT021格式），其各項數(shù)據(jù)均通過無線鏈路以非加密方式進行廣播，任何用戶均可從報文中獲取該目標位置信息，研究人員亦可獲取目標位置信息^[1]，因此，ADS-B報文信息易受黑客侵入而產(chǎn)生虛假信息，面臨著安全性挑戰(zhàn)。

針對此問題，可從卡爾曼濾波跟蹤目標軌跡的角度切入，討論并對使用卡爾曼濾波算法進行的ADS-B航跡預測進行仿真分析，為下一步辨別ADS-B信息的真?zhèn)翁峁┛煽康睦碚摵蛯嶒炓罁?jù)。

基于此，本文從ADS-B報文信息中提取位置等信息，運用卡爾曼濾波算法對該目標進行航跡預測，并運用蒙特卡羅方法分析預測結果。

1? 相關理論

1.1? ADS-B報文解析

ADS-B消息內(nèi)容共112比特，如圖1所示，分別由下行鏈路格式、應答能力、飛機地址、奇偶校驗以及56 bit的ADS-B數(shù)據(jù)（ME）組成1 090 MHz的ADS-B消息體。

在承載著ADS-B數(shù)據(jù)的ME字段中，前5個比特為（TYPE）消息類型字段，緊接著的3個比特為消息子類型（SUBTYPE）字段，剩余48個比特為消息內(nèi)容——主要包括空中或地表目標位置的經(jīng)緯度、高度、空中速度消息、時間指示信息等。因此，本文從ME獲取航空器（目標）位置信息，作為航跡預測的測量航跡（觀測數(shù)據(jù)）。

1.2? 卡爾曼濾波模型

利用卡爾曼濾波算法對某一目標進行跟蹤預測航跡，首先要給定濾波器的初始值，并通過量測數(shù)據(jù)對算法進行不斷的更新，以達到對目標跟蹤的目的，因此，卡爾曼濾波器的初始化是該算法的必備條件;卡爾曼濾波過程中的信號和噪聲由狀態(tài)方程和量測方程表示，利用前一時刻的估計值和現(xiàn)在時刻的觀測值來更新對狀態(tài)變量的估計，求現(xiàn)在時刻的估計值^[2]。據(jù)此，分析出卡爾曼濾波模型如圖2所示。

2? 航跡預測觀測點數(shù)的確定

卡爾曼濾波的運用，需明確歷史觀測時刻的點數(shù)M。M的取值越小，越能體現(xiàn)目標最新的運動規(guī)律，但M值太小，模型估計受量測噪聲的影響越大;M的取值大，可減小隨機誤差，但會導致在預測目標航跡時產(chǎn)生滯后誤差，需權衡利弊。使用文獻^[3]提出的“數(shù)據(jù)驅(qū)動”建模方法^[3]，解決M的選擇問題。具體步驟為：

第三步：通過“增加M值—擬合”的更迭運算，判斷擬合誤差是否超門限，若否，則M=M+1，繼續(xù)更迭云端，計算擬合誤差，直到超門限，計算終止，最后添加的一個量測數(shù)據(jù)被移除，即M=M-1，得到M值。

上述確定M的方法，無須考慮被跟蹤目標的類型，僅依賴于系統(tǒng)量測誤差信息，對目標的機動反應較為迅速，是獲取航跡預測觀測點數(shù)的較好方法。

3? 仿真實驗與分析

3.1? 航跡預測仿真

通過以上分析，建立基本的航跡預測流程：

（1）根據(jù)第2小節(jié)的擬合推算，確定本仿真實驗使用的歷史航跡數(shù)據(jù)點數(shù)（M，即觀測數(shù)據(jù)序列長度/序列元素個數(shù)）為9。

（2）利用ADS-B的ME字段解析出目標的位置（經(jīng)度、維度、高度三維航跡，XYH坐標）。根據(jù)標準文件^[4]，ADS-B空中位置信息的發(fā)射頻率約每秒鐘2條，每條解析出一個航跡點位置信息，成為卡爾曼濾波觀測序列的元素。假設飛機處于巡航狀態(tài)，速度為220 m/s左右，在確定元素個數(shù)為9的情況下，得出在觀測序列內(nèi)，飛機的飛行時間大約為4.5 s，飛行里程大約為1 000 m，可認為其在勻速運動，且航行高度幾乎不變（或高度在小范圍內(nèi)變化）。

此過程對濾波器進行了初始化，使用了前2個觀測數(shù)據(jù)，從第3個數(shù)據(jù)開始濾波，通過得到的最新量測數(shù)據(jù)不斷地對濾波算法進行遞推，不斷更新目標的狀態(tài)信息，實現(xiàn)對航跡的預測。

由圖3可見，9個測量航跡數(shù)據(jù)顯示的目標高度在3 330 m至3 400 m之間，目標在觀測過程中飛行高度幾乎不變，而通過濾波生成的7個估計航跡位置與目標測量位置是基本吻合的，濾波效果良好。

3.2? 仿真結果分析

為進一步真實地反映航跡預測的濾波效果，現(xiàn)采用蒙特卡洛（Monte-Carlo）方法^[5]進行分析。蒙特卡洛方法又稱為統(tǒng)計模擬法、隨機抽樣技術，是一種隨機模擬方法，是以概率和統(tǒng)計理論方法為基礎的一種計算方法，是使用隨機數(shù)（或偽隨機數(shù)）來解決很多計算問題的方法。將所求解的問題與一定的概率模型相關聯(lián)，用電子計算機實現(xiàn)統(tǒng)計模擬或抽樣，以求得問題的近似解。為象征性地表明這一方法的概率統(tǒng)計特征，故借用賭城蒙特卡洛來命名。

使用式（2）估計的誤差均值及式（3）誤差標準值進行蒙特卡洛實驗：

得到的結果如圖4、圖5、圖6所示。

由圖4、圖5、圖6可知，隨著卡爾曼濾波的推進，在X、Y、H方向?qū)桔E估計的蒙特卡洛實驗取平均誤差均值的趨勢是減小的，且最后是收斂的，接近于0;誤差標準值為0，進一步說明了卡爾曼濾波的航跡估計效果很好。

4? 結? 論

卡爾曼濾波作為一種所需數(shù)據(jù)少、計算相對簡單的算法，在現(xiàn)行的目標跟蹤/航跡預測算法中起著重要作用，它是根據(jù)估計規(guī)律對測量值進行修正且迭代估計的算法。因此，估計函數(shù)是否準確關系著最終航跡的跟蹤精度。本文僅從單一目標跟蹤及線性的卡爾曼濾波進行仿真與分析，效果較好，后續(xù)仍可進一步研究——由于其他飛行動態(tài)的非線性及同一空域非單一ADS-B目標的情況，可進行多目標跟蹤及非線性的卡爾曼濾波（EKF/UKF/利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡進行學習的自適應卡爾曼濾波等）方向的研究，更進一步地切合實際應用。

ADS-B技術已在我國民航領域得到廣泛應用，但它作為民航獨立的監(jiān)視手段仍有很長的一段路要走。文中的仿真結果顯示，利用卡爾曼濾波進行航跡預測效果很好，該成果可作為虛假飛行目標是否改變計劃航線的判斷依據(jù)，為以后研究ADS-B位置信息真?zhèn)伪鎰e打下堅實基礎。

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作者簡介：盧獻宇（1988—），女，漢族，廣西玉林人，中級職稱，碩士研究生，研究方向：信號處理、導航、監(jiān)視。

收稿日期：2021-03-12