李繼強(qiáng)，趙冠群，戚志林，尹冰毅，許尋，方飛飛，楊棽垚，齊桂雪

（1.復(fù)雜油氣田勘探開(kāi)發(fā)重慶市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，重慶 401331；2.重慶科技學(xué)院石油與天然氣工程學(xué)院，重慶 401331；3.中國(guó)石油化工股份有限公司中原油田分公司勘探開(kāi)發(fā)研究院，河南濮陽(yáng) 457000）

0 引言

建立儲(chǔ)氣庫(kù)是解決天然氣季節(jié)性消費(fèi)不平衡，緩解供需矛盾的有效方法[1]，氣藏型儲(chǔ)氣庫(kù)工作氣量約占全球各類儲(chǔ)氣庫(kù)總工作氣量的 75%[2]，是全球最主要的地下儲(chǔ)氣庫(kù)類型。氣井注采能力是儲(chǔ)氣庫(kù)設(shè)計(jì)及評(píng)價(jià)的重要參數(shù)之一，胥洪成、譚羽非等研究了中國(guó)石油天然氣集團(tuán)有限公司多座在役儲(chǔ)氣庫(kù)的運(yùn)行動(dòng)態(tài)，表明氣井注采能力會(huì)影響儲(chǔ)氣庫(kù)運(yùn)行動(dòng)態(tài)，制約儲(chǔ)氣庫(kù)調(diào)峰能力[3-4]。此外，Zhou等多名學(xué)者研究了中國(guó)渤海等多個(gè)地區(qū)儲(chǔ)氣庫(kù)地面設(shè)施參數(shù)配置，表明氣井注采能力對(duì)儲(chǔ)氣庫(kù)地面設(shè)施的運(yùn)行參數(shù)、設(shè)備安全性和可靠性等均存在較大影響[5-7]。儲(chǔ)氣庫(kù)高強(qiáng)度多周期注采導(dǎo)致儲(chǔ)氣庫(kù)儲(chǔ)集層巖石所受凈應(yīng)力發(fā)生周期性變化，儲(chǔ)集層巖石物性在交變應(yīng)力作用下受到嚴(yán)重?fù)p害，進(jìn)而影響氣井注采能力，制約儲(chǔ)氣庫(kù)安全、長(zhǎng)效運(yùn)行[8]。因此，亟待厘清儲(chǔ)氣庫(kù)儲(chǔ)集層巖石滲透率應(yīng)力敏感變化規(guī)律，明確儲(chǔ)氣庫(kù)氣井注采能力變化規(guī)律，為儲(chǔ)氣庫(kù)儲(chǔ)氣層位優(yōu)選、多周期運(yùn)行動(dòng)態(tài)準(zhǔn)確預(yù)測(cè)提供技術(shù)支撐。

儲(chǔ)集層巖石單周期應(yīng)力敏感性研究較多，巖石覆壓滲透率隨凈應(yīng)力變化規(guī)律較明確[9-10]，同時(shí)建立了儲(chǔ)集層巖石覆壓滲透率與凈應(yīng)力關(guān)系模型[11-12]，并廣泛應(yīng)用于油氣藏工程和數(shù)值模擬研究[13-14]，但目前儲(chǔ)集層巖石多周期應(yīng)力敏感的相關(guān)研究相對(duì)較少。多位學(xué)者采用大港大張坨、中原文96等砂巖氣藏型儲(chǔ)氣庫(kù)巖樣、人造砂巖巖樣開(kāi)展實(shí)驗(yàn)，認(rèn)為在地下儲(chǔ)氣庫(kù)多周期強(qiáng)注強(qiáng)采工作條件下，巖石滲透率不僅會(huì)隨凈應(yīng)力上升而降低，還會(huì)隨注采周期數(shù)增多而降低，且滲透率隨注采周期數(shù)增多而降低的趨勢(shì)隨注采周期數(shù)增多而減緩[15-19]。目前，在覆壓滲透率隨凈應(yīng)力和注采周期的變化規(guī)律方面已經(jīng)取得了初步成果，但仍存在兩個(gè)問(wèn)題亟待解決：①對(duì)導(dǎo)致巖石覆壓滲透率隨凈應(yīng)力和注采周期變化規(guī)律的內(nèi)在機(jī)理尚未完全厘清；②目前已取得的成果認(rèn)識(shí)均停留在定性階段，尚未建立巖石覆壓滲透率與巖石滲透率、凈應(yīng)力和凈應(yīng)力變化周期的關(guān)系模型，故在儲(chǔ)氣庫(kù)氣藏工程和數(shù)值模擬等研究中無(wú)法考慮儲(chǔ)集層巖石多周期應(yīng)力敏感問(wèn)題。

本文選取中原油田文23儲(chǔ)氣庫(kù)儲(chǔ)集層標(biāo)準(zhǔn)巖樣，開(kāi)展不同物性巖樣多周期注采條件下的滲透率應(yīng)力敏感實(shí)驗(yàn)，測(cè)定不同凈應(yīng)力下巖樣的覆壓滲透率，分析巖樣覆壓滲透率隨巖石凈應(yīng)力和注采周期的變化規(guī)律及內(nèi)在機(jī)理，建立滲透率應(yīng)力敏感指數(shù)與儲(chǔ)集層巖石滲透率和儲(chǔ)氣庫(kù)運(yùn)行周期、初始覆壓滲透率與巖石滲透率的關(guān)系模型，提出儲(chǔ)氣庫(kù)多周期注采儲(chǔ)集層覆壓滲透率計(jì)算方法，研究多周期注采儲(chǔ)集層應(yīng)力敏感對(duì)儲(chǔ)氣庫(kù)注采能力的影響程度。

1 多周期注采覆壓滲透率變化規(guī)律

1.1 實(shí)驗(yàn)材料

根據(jù)文23儲(chǔ)氣庫(kù)儲(chǔ)集層巖石物性分布范圍，篩選了 6塊標(biāo)準(zhǔn)巖心作為實(shí)驗(yàn)巖樣。巖心樣品孔隙度10.24%～19.92%，滲透率（0.037 3～28.438 0）×10?3μm2（見(jiàn)表1），本文中滲透率指巖石絕對(duì)滲透率。實(shí)驗(yàn)用氣為純度99.99%的氮?dú)狻?/p>

表1 實(shí)驗(yàn)巖心基礎(chǔ)數(shù)據(jù)表

1.2 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

文 23儲(chǔ)氣庫(kù)為氣藏型儲(chǔ)氣庫(kù)，上覆巖層壓力為66.33 MPa，運(yùn)行上限壓力為38.62 MPa（與氣藏原始地層壓力一致），對(duì)應(yīng)最小凈應(yīng)力為27.71 MPa，運(yùn)行下限壓力為19.06 MPa，對(duì)應(yīng)最大凈應(yīng)力為47.27 MPa。根據(jù)儲(chǔ)氣庫(kù)運(yùn)行上限壓力確定實(shí)驗(yàn)初始凈應(yīng)力為27.71 MPa，實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)凈應(yīng)力測(cè)點(diǎn)間隔為2.5 MPa，實(shí)驗(yàn)最大凈應(yīng)力為47.27 MPa。實(shí)驗(yàn)溫度為文23儲(chǔ)氣庫(kù)地層溫度120 ℃。

實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì) 7個(gè)凈應(yīng)力變化過(guò)程的覆壓滲透率測(cè)試（見(jiàn)表2），采用定圍壓、變孔壓的凈應(yīng)力變化方式，測(cè)定不同凈應(yīng)力下的覆壓滲透率，實(shí)驗(yàn)裝置如圖 1所示。實(shí)驗(yàn)步驟為：①將巖樣放入巖心夾持器中，設(shè)置圍壓66.33 MPa并保持恒定，注氮升壓至38.62 MPa，按凈應(yīng)力測(cè)點(diǎn)間隔，從初始凈應(yīng)力開(kāi)始，依次增大凈應(yīng)力至最大凈應(yīng)力，測(cè)定巖樣的覆壓滲透率；②按凈應(yīng)力測(cè)點(diǎn)間隔，從最大凈應(yīng)力開(kāi)始，依次降低凈應(yīng)力至初始凈應(yīng)力，測(cè)定巖樣的覆壓滲透率；③更換巖樣，重復(fù)步驟①—②至完成全部測(cè)試。

表2 儲(chǔ)氣庫(kù)運(yùn)行周期與凈應(yīng)力變化過(guò)程對(duì)照表

圖1 多周期注采滲透率應(yīng)力敏感實(shí)驗(yàn)裝置圖

1.3 結(jié)果分析

從覆壓滲透率實(shí)驗(yàn)測(cè)試結(jié)果（見(jiàn)圖2）來(lái)看，覆壓滲透率隨凈應(yīng)力的增大而降低。這主要是因?yàn)殡S著作用在巖樣上的凈應(yīng)力的增大，巖樣被壓縮，巖樣孔喉半徑減小，故巖樣覆壓滲透率降低。由圖2還可看出，各凈應(yīng)力變化過(guò)程中覆壓滲透率與凈應(yīng)力關(guān)系曲線隨凈應(yīng)力變化過(guò)程數(shù)的增多依次下移（覆壓滲透率降低）。這是因?yàn)殡S著作用在巖樣上的凈應(yīng)力的增大，巖樣被壓縮，巖樣發(fā)生變形（彈性變形與塑性變形），覆壓滲透率隨凈應(yīng)力變化過(guò)程數(shù)的增多而降低，說(shuō)明巖樣在凈應(yīng)力上升被壓縮時(shí)發(fā)生了一定的塑性變形。儲(chǔ)集層巖石覆壓滲透率隨凈應(yīng)力上升而降低的現(xiàn)象即為巖石滲透率“應(yīng)力敏感”，將儲(chǔ)集層巖石覆壓滲透率隨凈應(yīng)力變化周期增多而降低的現(xiàn)象稱為巖石滲透率“周期應(yīng)力敏感”。

圖2 不同凈應(yīng)力變化過(guò)程覆壓滲透率與凈應(yīng)力關(guān)系曲線

目前，常用冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、二項(xiàng)式或?qū)?shù)函數(shù)描述覆壓滲透率與凈應(yīng)力的關(guān)系[20]。根據(jù)實(shí)驗(yàn)測(cè)試結(jié)果（見(jiàn)圖2）分析，該區(qū)覆壓滲透率與凈應(yīng)力呈較好的冪函數(shù)關(guān)系，可用冪函數(shù)描述單個(gè)凈應(yīng)力變化過(guò)程覆壓滲透率與凈應(yīng)力的關(guān)系，即

將（1）式處理成無(wú)因次形式，則有

（2）式中，a為各凈應(yīng)力變化過(guò)程中無(wú)因次凈應(yīng)力（凈應(yīng)力與初始凈應(yīng)力的比值）等于 1時(shí)的無(wú)因次覆壓滲透率，反映各凈應(yīng)力變化過(guò)程初始凈應(yīng)力下巖石覆壓滲透率的保持率，第1個(gè)凈應(yīng)力變化過(guò)程初始凈應(yīng)力下的覆壓滲透率（K）即為初始覆壓滲透率（Ki），因而第1個(gè)凈應(yīng)力變化過(guò)程的a為1，1?a反映在凈應(yīng)力上升巖石被壓縮時(shí)因塑性變形而閉合的那部分孔喉造成的巖石覆壓滲透率降低的比率，通常稱之為不可逆滲透率損失率；b反映了滲透率應(yīng)力敏感性的強(qiáng)弱，b的數(shù)值越大，無(wú)因次覆壓滲透率隨無(wú)因次凈應(yīng)力上升而下降的速度越快，滲透率應(yīng)力敏感性越強(qiáng)，反之則滲透率應(yīng)力敏感性越弱。

根據(jù)實(shí)驗(yàn)測(cè)試結(jié)果，依據(jù)（2）式，對(duì)覆壓滲透率和凈應(yīng)力進(jìn)行無(wú)因次處理（見(jiàn)圖 3），通過(guò)回歸分析，確定每塊巖樣每個(gè)凈應(yīng)力變化過(guò)程的滲透率保持率和滲透率應(yīng)力敏感指數(shù)（見(jiàn)表3）。

表3 滲透率保持率與滲透率應(yīng)力敏感指數(shù)回歸分析結(jié)果

圖3 巖樣3無(wú)因次覆壓滲透率與無(wú)因次凈應(yīng)力關(guān)系曲線

圖 4為不同巖樣滲透率保持率與儲(chǔ)氣庫(kù)運(yùn)行周期關(guān)系曲線。可以看到，隨著儲(chǔ)氣庫(kù)運(yùn)行周期數(shù)的增多，巖樣因凈應(yīng)力上升被壓縮發(fā)生塑性變形而閉合的喉道數(shù)量增多，相應(yīng)地覆壓滲透率下降幅度變大，滲透率保持率降低，滲透率保持率隨儲(chǔ)氣庫(kù)運(yùn)行周期數(shù)增多而降低；隨著儲(chǔ)氣庫(kù)運(yùn)行周期數(shù)的增多，巖樣致密程度增加，巖樣周期塑性形變量減小，閉合喉道數(shù)量減少，相應(yīng)地巖樣周期覆壓滲透率下降幅度減小，滲透率保持率隨儲(chǔ)氣庫(kù)運(yùn)行周期數(shù)增多而下降的速度減小。

圖4 滲透率保持率與儲(chǔ)氣庫(kù)運(yùn)行周期關(guān)系曲線

由不同巖樣滲透率應(yīng)力敏感指數(shù)與凈應(yīng)力變化過(guò)程關(guān)系曲線（見(jiàn)圖5）來(lái)看：①對(duì)于凈應(yīng)力上升過(guò)程，滲透率應(yīng)力敏感指數(shù)隨凈應(yīng)力變化過(guò)程數(shù)的增多而降低。因?yàn)檫^(guò)程數(shù)增多，巖樣致密程度增大，巖樣被壓縮時(shí)能夠閉合的喉道數(shù)量越來(lái)越少，故巖樣滲透率降低幅度減小，滲透率應(yīng)力敏感指數(shù)降低；②對(duì)于凈應(yīng)力下降過(guò)程，滲透率應(yīng)力敏感指數(shù)隨凈應(yīng)力變化過(guò)程數(shù)的增多基本不發(fā)生變化。因?yàn)閮魬?yīng)力下降時(shí)，僅彈性變形可以恢復(fù)，各凈應(yīng)力上升過(guò)程的應(yīng)力變化相同，故各凈應(yīng)力上升過(guò)程的彈性變形規(guī)律相同，凈應(yīng)力下降時(shí)彈性變形恢復(fù)規(guī)律也相同，因而滲透率應(yīng)力敏感指數(shù)不隨凈應(yīng)力變化過(guò)程數(shù)的增多而改變。

圖5 滲透率應(yīng)力敏感指數(shù)與凈應(yīng)力變化過(guò)程關(guān)系曲線

從圖 5還可看出，隨凈應(yīng)力變化過(guò)程數(shù)的增多，特定巖樣凈應(yīng)力上升過(guò)程與凈應(yīng)力下降過(guò)程的滲透率應(yīng)力敏感指數(shù)不斷趨近。凈應(yīng)力上升過(guò)程中，隨凈應(yīng)力上升，巖石發(fā)生彈性變形和塑性變形；凈應(yīng)力下降過(guò)程中，隨凈應(yīng)力下降，僅彈性變形可以恢復(fù)。對(duì)于特定巖樣，凈應(yīng)力上升時(shí)的彈性形變量和塑性形變量之和大于凈應(yīng)力下降時(shí)彈性形變量，則凈應(yīng)力上升過(guò)程的滲透率應(yīng)力敏感指數(shù)大于凈應(yīng)力下降過(guò)程的滲透率應(yīng)力敏感指數(shù)，當(dāng)凈應(yīng)力上升時(shí)的塑性形變量隨凈應(yīng)力變化過(guò)程數(shù)的增多而趨于 0時(shí)，凈應(yīng)力上升時(shí)巖樣的形變量等于凈應(yīng)力下降時(shí)巖樣的形變量，此時(shí)凈應(yīng)力上升過(guò)程的滲透率應(yīng)力敏感指數(shù)等于凈應(yīng)力下降過(guò)程的滲透率應(yīng)力敏感指數(shù)。

從儲(chǔ)氣庫(kù)同一運(yùn)行周期不同巖樣不可逆滲透率損失率與滲透率關(guān)系曲線（見(jiàn)圖6）來(lái)看，巖樣滲透率越低，不可逆滲透率損失率越大，巖樣周期應(yīng)力敏感性越強(qiáng)。這主要是由于巖樣滲透率越低，巖樣凈應(yīng)力上升被壓縮時(shí)因塑性變形而閉合的喉道數(shù)量越多所致。

圖6 不可逆滲透率損失率與滲透率關(guān)系曲線

由同一凈應(yīng)力變化過(guò)程不同巖樣的滲透率應(yīng)力敏感指數(shù)與滲透率關(guān)系曲線（見(jiàn)圖7）可以看到，巖樣滲透率越低，滲透率應(yīng)力敏感指數(shù)越大，巖樣應(yīng)力敏感性越強(qiáng)。這主要是由于巖樣滲透率越低，巖樣孔喉半徑越小，在凈應(yīng)力上升巖樣被壓縮時(shí)喉道閉合的數(shù)量越多，巖樣滲透率降低幅度越大所致。

圖7 滲透率應(yīng)力敏感指數(shù)與滲透率關(guān)系曲線

2 多周期注采覆壓滲透率計(jì)算方法

根據(jù)前述分析，可用（2）式描述巖樣單個(gè)凈應(yīng)力變化過(guò)程覆壓滲透率與凈應(yīng)力的關(guān)系，且（2）式中的滲透率保持率和滲透率應(yīng)力敏感指數(shù)均與巖石滲透率和儲(chǔ)氣庫(kù)運(yùn)行周期相關(guān)。

2.1 計(jì)算滲透率應(yīng)力敏感指數(shù)

對(duì)表 3中的滲透率應(yīng)力敏感指數(shù)與巖樣滲透率數(shù)據(jù)作圖并進(jìn)行回歸分析（見(jiàn)圖 8），發(fā)現(xiàn)同一凈應(yīng)力變化過(guò)程的滲透率應(yīng)力敏感指數(shù)與巖樣滲透率之間呈較好的冪函數(shù)關(guān)系（相關(guān)回歸參數(shù)見(jiàn)表 4），可采用統(tǒng)一的函數(shù)關(guān)系表示如下：

圖8 滲透率應(yīng)力敏感指數(shù)與滲透率關(guān)系

表4 e和f回歸分析結(jié)果統(tǒng)計(jì)表

對(duì)于凈應(yīng)力下降過(guò)程，由于特定巖樣滲透率應(yīng)力敏感指數(shù)隨凈應(yīng)力變化過(guò)程數(shù)的增多基本不發(fā)生變化（見(jiàn)圖9），因而 e和 f基本保持不變，與凈應(yīng)力變化過(guò)程的關(guān)系曲線基本為水平線。將各凈應(yīng)力下降過(guò)程的e和f進(jìn)行平均處理，而后代入（3）式，可得該儲(chǔ)氣庫(kù)凈應(yīng)力下降過(guò)程中的滲透率應(yīng)力敏感指數(shù)計(jì)算模型為：

圖9 e、f與凈應(yīng)力變化過(guò)程關(guān)系曲線

凈應(yīng)力上升過(guò)程中，隨凈應(yīng)力變化過(guò)程數(shù)的增多，特定巖樣滲透率應(yīng)力敏感指數(shù)降低并趨近于凈應(yīng)力下降過(guò)程中的滲透率應(yīng)力敏感指數(shù)，且?guī)r樣滲透率越低，這種降低并趨近的速度越快（見(jiàn)圖8），故隨凈應(yīng)力變化過(guò)程數(shù)的增多，凈應(yīng)力上升過(guò)程的e和f分別趨近于凈應(yīng)力下降過(guò)程的e和f（見(jiàn)圖9）。

凈應(yīng)力上升過(guò)程與凈應(yīng)力下降過(guò)程的Δe和Δf與凈應(yīng)力變化過(guò)程數(shù)呈很好的冪函數(shù)關(guān)系，采用冪函數(shù)回歸分析，可建立Δe和Δf與凈應(yīng)力上升過(guò)程關(guān)系模型（見(jiàn)圖10）。凈應(yīng)力下降過(guò)程的e和f為定值，分別為0.063 83和0.344 7，則凈應(yīng)力上升過(guò)程中的e和f與儲(chǔ)氣庫(kù)運(yùn)行周期的關(guān)系模型為：

圖10 Δe和Δf與凈應(yīng)力上升過(guò)程關(guān)系

將（5）式和（6）式代入（3）式，可得凈應(yīng)力上升過(guò)程滲透率應(yīng)力敏感指數(shù)計(jì)算模型為：

給定巖石滲透率，采用（4）式可計(jì)算凈應(yīng)力下降過(guò)程中的滲透率應(yīng)力敏感指數(shù)，采用（7）式可計(jì)算任意儲(chǔ)氣庫(kù)運(yùn)行周期凈應(yīng)力上升過(guò)程的滲透率應(yīng)力敏感指數(shù)。

2.2 計(jì)算滲透率保持率

不同凈應(yīng)力變化過(guò)程的無(wú)因次覆壓滲透率與無(wú)因次凈應(yīng)力關(guān)系曲線是連續(xù)的，每一個(gè)凈應(yīng)力變化過(guò)程終點(diǎn)對(duì)應(yīng)的無(wú)因次凈應(yīng)力和無(wú)因次覆壓滲透率也即下一個(gè)凈應(yīng)力變化過(guò)程起點(diǎn)對(duì)應(yīng)的無(wú)因次凈應(yīng)力和無(wú)因次覆壓滲透率（見(jiàn)圖3）。第1個(gè)凈應(yīng)力變化過(guò)程的滲透率保持率恒為1，根據(jù)無(wú)因次覆壓滲透率與無(wú)因次凈應(yīng)力關(guān)系曲線的連續(xù)性，給定儲(chǔ)集層巖石滲透率，綜合（2）、（4）和（7）式可遞推計(jì)算出任意凈應(yīng)力變化過(guò)程的滲透率保持率。

2.3 計(jì)算覆壓滲透率

給定巖石滲透率和儲(chǔ)氣庫(kù)運(yùn)行周期，可計(jì)算確定滲透率應(yīng)力敏感指數(shù)和滲透率保持率，而后采用（2）式可計(jì)算給定無(wú)因次凈應(yīng)力下的無(wú)因次覆壓滲透率。實(shí)驗(yàn)室測(cè)得的巖心樣品滲透率和測(cè)井解釋得到的儲(chǔ)集層滲透率通常都是巖石在較小的凈應(yīng)力下的滲透率。因此，在得到給定無(wú)因次凈應(yīng)力下的無(wú)因次覆壓滲透率之后，要計(jì)算巖石的覆壓滲透率，需要建立巖石初始覆壓滲透率（第 1個(gè)凈應(yīng)力變化過(guò)程初始凈應(yīng)力下的覆壓滲透率）與巖石滲透率（巖石在較小的凈應(yīng)力下的滲透率）之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系式。

根據(jù)6塊巖心樣品測(cè)試結(jié)果分析（見(jiàn)圖11），該儲(chǔ)氣庫(kù)初始覆壓滲透率與滲透率之間呈如下關(guān)系：

圖11 初始覆壓滲透率與滲透率關(guān)系

則覆壓滲透率為

通過(guò)計(jì)算得到無(wú)因次覆壓滲透率后，采用（9）式可計(jì)算覆壓滲透率。給定儲(chǔ)集層巖石滲透率，綜合（2）、（4）、（7）和（9）式，采用前述方法可計(jì)算任意儲(chǔ)氣庫(kù)運(yùn)行周期、任意凈應(yīng)力下巖石覆壓滲透率。

3 應(yīng)力敏感對(duì)氣井注采能力的影響

文 23 儲(chǔ)氣庫(kù)儲(chǔ)集層平均滲透率 1.00 1×10?3μm2，儲(chǔ)集層平均厚度 69 m，平均井距 300 m，井筒半徑0.078 55 m。根據(jù)儲(chǔ)集層平均滲透率，采用本文提出的多周期注采覆壓滲透率計(jì)算方法，可得到不同儲(chǔ)氣庫(kù)運(yùn)行周期、不同凈應(yīng)力下的覆壓滲透率，進(jìn)而采用氣體平面徑向擬穩(wěn)定流動(dòng)產(chǎn)量計(jì)算公式[21]，得到氣井的無(wú)阻流量：

從覆壓滲透率、氣井無(wú)阻流量與儲(chǔ)氣庫(kù)運(yùn)行周期關(guān)系曲線（見(jiàn)圖12、圖13）來(lái)看，隨儲(chǔ)氣庫(kù)運(yùn)行周期數(shù)的增多，覆壓滲透率初期快速下降，后期緩慢下降；氣井無(wú)阻流量（氣井生產(chǎn)能力或注入能力）同樣呈現(xiàn)出初期快速下降，后期緩慢下降的變化規(guī)律。

圖12 覆壓滲透率及損失率隨儲(chǔ)氣庫(kù)運(yùn)行周期變化曲線

圖13 氣井無(wú)阻流量及損失率隨儲(chǔ)氣庫(kù)運(yùn)行周期變化曲線

儲(chǔ)集層初始覆壓滲透率為 0.772 9×10?3μm2，第 30個(gè)儲(chǔ)氣庫(kù)運(yùn)行周期初始凈應(yīng)力下的覆壓滲透率為0.693 5×10?3μm2，不可逆滲透率損失率為 10.27%。氣井初始無(wú)阻流量為62.19×104m3/d，第30個(gè)儲(chǔ)氣庫(kù)運(yùn)行周期初始凈應(yīng)力下氣井無(wú)阻流量為57.41×104m3/d，損失率為7.68%。

第30個(gè)儲(chǔ)氣庫(kù)運(yùn)行周期最大凈應(yīng)力下的覆壓滲透率為 0.669 7×10?3μm2，相比初始覆壓滲透率降低了0.103 2×10?3μm2，損失率為 13.35%。第 30 個(gè)儲(chǔ)氣庫(kù)運(yùn)行周期最大凈應(yīng)力下氣井無(wú)阻流量為 55.94×104m3/d，比初始無(wú)阻流量下降了 6.25×104m3/d，損失率為10.05%。

氣井生產(chǎn)、注入能力在前 5個(gè)儲(chǔ)氣庫(kù)運(yùn)行周期下降幅度最大，而后下降幅度減緩。氣井在前 5個(gè)運(yùn)行周期初始凈應(yīng)力、最大凈應(yīng)力下的無(wú)阻流量損失率分別為6.21%和8.78%，分別占30個(gè)運(yùn)行周期氣井無(wú)阻流量總損失的80.86%和87.36%。

4 應(yīng)力敏感對(duì)儲(chǔ)氣庫(kù)選層的指導(dǎo)作用

多周期注采覆壓滲透率變化規(guī)律研究結(jié)果表明，巖石滲透率越低，其應(yīng)力敏感性和周期應(yīng)力敏感性越強(qiáng)（見(jiàn)圖 6、圖 7），氣井注入能力和產(chǎn)出能力下降幅度越大，因而滲透率過(guò)低的儲(chǔ)集層不宜作為儲(chǔ)氣庫(kù)選層。

文 23儲(chǔ)氣庫(kù)儲(chǔ)集層滲透率在 0.01×10?3～100.00×10?3μm2，采用本文提出的多周期注采覆壓滲透率計(jì)算方法，計(jì)算總滲透率損失率，結(jié)果表明儲(chǔ)集層滲透率低于0.30×10?3μm2時(shí)，總滲透率損失率隨滲透率降低而急劇增大，由此可確定文23儲(chǔ)氣庫(kù)選層滲透率下限為0.30×10?3μm2。滲透率低于該下限值的儲(chǔ)集層具有較強(qiáng)的周期應(yīng)力敏感性和應(yīng)力敏感性，不能滿足儲(chǔ)氣庫(kù)強(qiáng)注強(qiáng)采需求。

5 結(jié)論

巖石滲透率保持率隨儲(chǔ)氣庫(kù)運(yùn)行周期數(shù)增多初期快速降低，后期緩慢降低；凈應(yīng)力上升過(guò)程中滲透率應(yīng)力敏感指數(shù)隨凈應(yīng)力變化過(guò)程數(shù)的增多而降低；凈應(yīng)力下降過(guò)程中滲透率應(yīng)力敏感指數(shù)基本不隨凈應(yīng)力變化過(guò)程數(shù)的變化而變化；隨凈應(yīng)力變化過(guò)程數(shù)的增多，特定巖石凈應(yīng)力上升過(guò)程的滲透率應(yīng)力敏感指數(shù)不斷趨近于凈應(yīng)力下降過(guò)程的滲透率應(yīng)力敏感指數(shù)。

巖石滲透率越低，不可逆滲透率損失率越大，巖石周期應(yīng)力敏感性越強(qiáng)；巖石滲透率越低，滲透率應(yīng)力敏感指數(shù)越大，巖石應(yīng)力敏感性越強(qiáng)，滲透率過(guò)低的儲(chǔ)集層不宜作為儲(chǔ)氣庫(kù)選層。

儲(chǔ)集層滲透率應(yīng)力敏感性對(duì)氣井注采能力影響較大，且主要集中在前數(shù)個(gè)周期。

符號(hào)注釋：

a——滲透率保持率；b——滲透率應(yīng)力敏感指數(shù)；CUGS——儲(chǔ)氣庫(kù)運(yùn)行周期數(shù)；e——應(yīng)力敏感指數(shù)方程系數(shù)；f——應(yīng)力敏感指數(shù)方程指數(shù)；h——地層有效厚度，m；K——覆壓滲透率，10?3μm2；K0——巖樣滲透率，10?3μm2；KD——無(wú)因次覆壓滲透率；Ki——初始覆壓滲透率（第 1個(gè)凈應(yīng)力變化過(guò)程初始凈應(yīng)力下的覆壓滲透率），10?3μm2；Kg——?dú)庀嘤行B透率，10?3μm2；m——覆壓滲透率與凈應(yīng)力關(guān)系方程系數(shù)；n——覆壓滲透率與凈應(yīng)力關(guān)系方程指數(shù)；peob——凈應(yīng)力，MPa；peobi——初始凈應(yīng)力，MPa；psc——標(biāo)準(zhǔn)狀況壓力，MPa；qgsc——標(biāo)準(zhǔn)狀況下氣井產(chǎn)氣量，m3/ks；re——?dú)饩沽靼霃?，m；rwe——井筒折算半徑，m；T——地層溫度，K；Tsc——標(biāo)準(zhǔn)狀況溫度，K；Zsc——標(biāo)準(zhǔn)狀況下氣體壓縮因子；β——非達(dá)西滲流系數(shù)，pm?1；Δe——凈應(yīng)力上升過(guò)程與凈應(yīng)力下降過(guò)程應(yīng)力敏感指數(shù)方程系數(shù)之差；Δf——凈應(yīng)力上升過(guò)程與凈應(yīng)力下降過(guò)程應(yīng)力敏感指數(shù)方程指數(shù)之差；μgi——初始地層條件下氣體黏度，mPa·s；ρgsc——標(biāo)準(zhǔn)狀況下氣體密度，kg/m3；ψwf——井底流壓下氣體擬壓力，MPa2/(mPa·s)；ψR(shí)——平均地層壓力下氣體擬壓力，MPa2/(mPa·s)。