李丹丹，方放

（西安歐亞學院）

1 文獻綜述

裝配式建筑由于具有環(huán)保節(jié)能、綠色施工、節(jié)約勞動力、建造速度快等的特點而成為國家和地區(qū)激勵推廣的重大項目， 2017 年國家發(fā)布《建筑業(yè)發(fā)展“十三五”規(guī)劃》，規(guī)劃明確提出裝配式建筑占據(jù)新建筑面積的 15%以上，據(jù)統(tǒng)計，我國當前的裝配式建筑面積僅占新建筑面積的3%左右，因此，研究如何推行有效激勵政策是促進裝配式建筑可持續(xù)性發(fā)展的關鍵科學性問題。

目前學術界對于裝配式建筑的研究主要集中在：①政策法規(guī)[3]；②技術規(guī)范及標準[5]；③成本；④企業(yè)意識；⑤市場環(huán)境等方面，并得出裝配式建筑發(fā)展過程中較典型的障礙因素包括前期研發(fā)經費的投入、產業(yè)鏈分散、認知程度低和政策激勵等要素。目前，較缺乏關于裝配式建筑博弈的研究，有學者運用了演化博弈理論，從裝配式建筑開發(fā)的需求端、供給端兩個方面，闡述裝配式建筑發(fā)展的激勵機制，得出政府通過經濟刺激和宣傳促使消費者參與裝配式建筑[6]，通過補貼等引導開發(fā)商參與裝配式建筑的建設。有學者劃分了裝配式建筑的利益相關者，建立裝配式建筑的政府補償機制[7]。

目前的研究可從房地產開發(fā)商群體分析，分析其通過個體相互模仿及動態(tài)學習過程，推出阻礙裝配式建筑發(fā)展的真正原因[8]。基于文獻綜述及實際情況，本文運用演化博弈理論，構建裝配式建筑實施過程中開發(fā)商選擇策略的動態(tài)行為模型，從演化分析的結果剖析影響裝配式建筑推廣的關鍵因素，為政策制定提供依據(jù)。

2 演化博弈模型

博弈論假設人都是理性的，博弈根據(jù)不同的基準分類不同，演化博弈論屬于不完全信息的動態(tài)博弈，并且參與者是有限理性。演化博弈論中將決策人的策略選擇過程視為參與群體的效仿、學習及突變等動態(tài)進程，最終將實現(xiàn)系統(tǒng)的演化穩(wěn)定狀態(tài)[9]。

假設R甲和R乙分別代表甲、乙兩類開發(fā)商均不開發(fā)裝配或建筑時的收益；L甲和L乙代表甲、乙類開發(fā)商開發(fā)裝配式建筑時獲得的超額收益；M甲和M乙分別代表甲類（乙類）不開發(fā)、乙類（甲類）開發(fā)商開發(fā)裝配式建筑時，甲類開發(fā)商的收益損失；P甲和P乙代表開發(fā)商開發(fā)裝配式建筑時的增量成本和開發(fā)可能會導致的凈損失的和。表1為甲乙類開發(fā)商博弈的支付矩陣。

表1 博弈的支付矩陣

假設甲類企業(yè)選擇裝配式建筑的比例為X，不選擇的比例為1-X；乙類企業(yè)選擇裝配式建筑比例為Y，非裝配式建筑的比例為1-Y。則甲類企業(yè)期望收益如表2所示，乙類企業(yè)同理。

表2 甲類企業(yè)期望收益

甲類企業(yè)的復制動態(tài)方程是：F（x）=dx/dt=x(E甲1-E甲)=x(1-x)(E甲1-E甲2)=x(1-x)(y*L甲+y*M甲-P甲)，y*和x*為裝配式建筑的鞍點。

計算得出：①當y=y*時，F(xiàn)(x)=0，F(xiàn)’(x)=0，甲的演化策略是隨機的；②當yy*時，甲類企業(yè)中開發(fā)裝配式建筑逐漸成為演化穩(wěn)定策略。

乙類企業(yè)的復制動態(tài)方程是：F（y）=dy/dt=y(1-y)(E乙1-E乙2)=y(1-y)(x*L乙+x*M乙-P乙)。同理，①當x=x*時，F(xiàn)(y)=0，F(xiàn)’(y)=0，乙的演化策略是隨機的；②當xx*時，乙類企業(yè)中開發(fā)裝配式建筑逐漸成為演化穩(wěn)定策略。

當F'(x*)＜0時，x*為演化穩(wěn)定策略。因此，該博弈的演化穩(wěn)定策略為(x1=0，y1=0)和(x2=1，y2=1)，而x*和y*不是演化穩(wěn)定策略。假設積極參與裝配式建筑開發(fā)的，敢于嘗試和創(chuàng)新的開發(fā)商率先選擇進入市場，當乙類開發(fā)商選擇開發(fā)裝配式建筑策略的比例超過P甲/(L甲+M甲)時，其他房地產開發(fā)商經過學習演化，最終都會選擇開發(fā)裝配式建筑，從而推動裝配式建筑的發(fā)展[10]。

3 加入政府補貼的演化博弈模型

假設政府對甲類企業(yè)的補貼為a，對乙類的補貼為b，則博弈的支付矩陣如表3所示。

表3 博弈的支付矩陣

假設甲類企業(yè)選擇裝配式建筑的比例為X，選擇開發(fā)非裝配式建筑的比例為1-X；乙類企業(yè)選擇裝配式建筑比例為Y，非裝配式建筑的比例為1-Y。則甲類企業(yè)的期望收益如表4所示，乙類企業(yè)同理。

表4 甲類企業(yè)期望收益

甲類企業(yè)的復制動態(tài)方程：F（x）=dx/dt=x(E甲1-E甲)=x(1-x)(E甲1-E甲2)=x(1-x)(y*L甲+y*M甲-P甲+a)，F(xiàn)’（x）=（1-2X）（y*L甲+y*M甲-P甲+a）。令F（x）=0，可得：x1=0，x2=1，y*=(P甲-a)/(L甲+M甲)。

乙類企業(yè)的復制動態(tài)方程：F（y）=dy/dt=y(1-y)(E乙1-E乙2)=y(1-y)(x*L乙+x*M乙-P乙+b)，有政府補貼時的y*=(P甲-a)/(L甲+M甲)y*時，x1=0和x2=1是x的兩個可能穩(wěn)定狀態(tài)點，甲類企業(yè)開發(fā)是演化穩(wěn)定策略。

在引入政府補貼后，x*值減小，乙類企業(yè)選擇“開發(fā)裝配式建筑”策略更易實現(xiàn)。同時，y*值減小，甲類企業(yè)選擇開發(fā)裝配式建筑策略更易實現(xiàn)。

4 促進裝配式建筑發(fā)展的建議

①在引入政府補貼的情況下，不論是甲類企業(yè)還是乙類企業(yè)，都更傾向于開發(fā)裝配式建筑，而且政府補貼額度的高低會影響企業(yè)開發(fā)成本。所以，政府通過給予開發(fā)企業(yè)政府補貼等形式的激勵政策，有利于發(fā)展裝配式建筑[11]。

②為了使整個行業(yè)的房地產開發(fā)商有意愿共同達到開發(fā)的狀態(tài)，應盡量降低x*、y*的值，即降低增量成本，通過經濟激勵政策增加收益，采取各種措施控制風險，降低損失[12]。