程申申， 陶如意， 王浩， 薛紹， 林慶育

(南京理工大學(xué) 能源與動(dòng)力工程學(xué)院， 江蘇 南京 210094)

0 引言

尼龍彈帶由于成本較銅彈帶低廉，同時(shí)可以有效提供彈丸裝填、密閉火藥燃?xì)庖约皽p少?gòu)椡枧c身管的摩擦、提高火炮壽命等優(yōu)點(diǎn)，廣泛應(yīng)用于大口徑、高射速火炮彈丸設(shè)計(jì)中。在發(fā)射系統(tǒng)中，彈丸與身管之間的耦合作用對(duì)整個(gè)發(fā)射的內(nèi)外彈道過(guò)程有重要影響。彈帶是實(shí)現(xiàn)膛內(nèi)密封的重要結(jié)構(gòu)，發(fā)射過(guò)程中，彈帶將受到擠壓、沖擊和摩擦，不合理的彈帶結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)會(huì)產(chǎn)生異常變形，對(duì)整個(gè)膛內(nèi)密封效果造成影響并使整個(gè)彈丸尾部摩擦力增大，導(dǎo)致發(fā)射性能不穩(wěn)定，甚至引起膛壓反常升高、膛炸的危險(xiǎn)[1-2]。

由于火炮的整個(gè)發(fā)射過(guò)程中彈丸在膛內(nèi)耦合過(guò)程作用時(shí)間短，實(shí)驗(yàn)手段有限，難以測(cè)量觀察，重復(fù)實(shí)驗(yàn)也會(huì)耗費(fèi)大量物力財(cái)力。隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，數(shù)值計(jì)算和有限元方法成為研究此類(lèi)問(wèn)題的主要方法。在有限元建模及仿真方面，多位研究人員取得了有效的研究成果。鄒利波等[3]利用參數(shù)化建模方法精確快速地建立了身管結(jié)構(gòu)有限元網(wǎng)格模型；葛建立等[4]建立了火炮有膛線(xiàn)身管和無(wú)膛線(xiàn)身管與彈丸的接觸/碰撞有限元模型；孫全兆等[5]和孫全兆[6]使用Abaqus有限元分析軟件對(duì)初始內(nèi)彈道中的動(dòng)態(tài)擠進(jìn)阻力和擠進(jìn)壓力問(wèn)題進(jìn)行了研究；孫鵬[7]采用有限元方法對(duì)不同裝藥量下的模塊裝藥彈帶擠進(jìn)過(guò)程進(jìn)行了分析；Hu等[8-9]利用流體- 固體耦合方法研究了彈帶擠進(jìn)過(guò)程的膛內(nèi)參數(shù)分布和彈帶擠進(jìn)變形的相互影響；常星星等[10]對(duì)大口徑火炮彈帶擠進(jìn)不同膛線(xiàn)的受力進(jìn)行了分析。

近年來(lái)，尼龍彈帶也廣泛為研究者們所關(guān)注。顧文彬等[11]對(duì)某高初速穿甲模擬彈的澆鑄尼龍彈帶進(jìn)行計(jì)算仿真，研究結(jié)果表明摩擦力在擠進(jìn)過(guò)程中十分重要，會(huì)影響彈帶的塑性流動(dòng)變形狀態(tài)，并提出一種新型彈帶結(jié)構(gòu)；史永高等[12-14]對(duì)大口徑制導(dǎo)炮彈滑動(dòng)式彈帶進(jìn)行模擬實(shí)驗(yàn)，并研究了彈帶對(duì)炮口彈丸轉(zhuǎn)速、起始擾動(dòng)和射擊密集度的影響，系統(tǒng)地研究了塑料彈帶的彈道性能；程斌等[15]對(duì)氣體炮尼龍彈帶進(jìn)行了有限元仿真，結(jié)果表明尼龍彈帶能夠滿(mǎn)足氣體炮的發(fā)射要求，雙排彈帶的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)優(yōu)于單排彈帶；劉東堯等[16]對(duì)中等口徑榴彈炮擠進(jìn)過(guò)程進(jìn)行實(shí)驗(yàn)研究，結(jié)果表明尼龍彈帶相對(duì)銅彈帶擠進(jìn)過(guò)程阻力較低，持續(xù)時(shí)間較長(zhǎng)。上述分析對(duì)彈帶的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)并未進(jìn)行細(xì)化研究，特別是隨著大口徑、高膛壓、高初速火炮的發(fā)展，開(kāi)展火炮射擊過(guò)程中尼龍彈帶應(yīng)力變化特性及流變過(guò)程，對(duì)改進(jìn)彈丸結(jié)構(gòu)、降低火炮的磨損、增加壽命、提高武器的彈道性能至關(guān)重要。

本文以某口徑滑膛火炮尼龍彈帶為研究對(duì)象，利用內(nèi)彈道編程仿真膛內(nèi)火藥燃燒過(guò)程，并通過(guò)Abaqus有限元軟件進(jìn)行數(shù)值仿真分析，內(nèi)彈道程序與動(dòng)力學(xué)計(jì)算過(guò)程通過(guò)幅值自定義子程序(VUAMP)進(jìn)行耦合計(jì)算，探究尼龍彈帶不同結(jié)構(gòu)對(duì)擠進(jìn)阻力和內(nèi)彈道性能的影響，以期為后續(xù)大口徑、高膛壓、高初速火炮彈丸彈帶設(shè)計(jì)提供參考。

1 數(shù)理模型及數(shù)值方法

膛內(nèi)發(fā)射整體結(jié)構(gòu)模型(見(jiàn)圖1)由底火、點(diǎn)火管、發(fā)射藥、彈丸、彈帶、身管、彈底、前定心和后定心構(gòu)成，其中彈丸前端由前定心保證彈丸導(dǎo)向，后端由后定心鎖緊彈帶，藥室與身管過(guò)渡處由倒角與彈帶前倒角相配合。藥室內(nèi)火藥點(diǎn)燃后，產(chǎn)生大量高溫高壓氣體推動(dòng)彈丸運(yùn)動(dòng)，彈帶被逐漸擠進(jìn)身管，此過(guò)程中彈帶發(fā)生流變效應(yīng)來(lái)達(dá)到閉氣作用，并提供一定的啟動(dòng)壓力，以保證藥室內(nèi)火藥正常燃燒。隨著彈帶完全被擠進(jìn)身管內(nèi)，彈丸繼續(xù)沿身管運(yùn)動(dòng)，直至發(fā)射出膛。

圖1 膛內(nèi)結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Schematic diagram of chamber

整個(gè)耦合過(guò)程較為復(fù)雜，需要建立預(yù)測(cè)與控制方程。為簡(jiǎn)化模型計(jì)算，做如下假設(shè)：

1)膛內(nèi)所有火藥同時(shí)著火，并在平均壓力下燃燒；

2)火藥燃燒服從幾何燃燒定律；

3)忽略初始裝彈時(shí)彈帶與坡膛的初始定位應(yīng)力和應(yīng)變；

4)忽略身管的變形和后坐，且不計(jì)溫度應(yīng)力場(chǎng)；

5)火炮身管和彈丸材料為彈性鋼材，彈帶材料為彈塑性尼龍；

6)擠進(jìn)過(guò)程速度較低情況下忽略空氣阻力，只考慮彈底燃?xì)鈱?duì)彈丸的推進(jìn)作用。

1.1 數(shù)學(xué)模型

依據(jù)膛內(nèi)經(jīng)典內(nèi)彈道模型[17]，建立內(nèi)彈道方程如下：

(1)

式中：ψ為火藥相對(duì)已燃百分比；Z為火藥相對(duì)已燃厚度；χ、λ、μ為火藥形狀特征量；a為火藥燃速系數(shù)；e為火藥弧厚的一半；p為彈后平均壓力；n為火藥燃速指數(shù)；pr為啟動(dòng)壓力；f為火藥力；ω為裝藥質(zhì)量；φ為次要功系數(shù)；γ為比熱比；M為彈丸質(zhì)量；v為彈丸速度；V為藥室初始容積；ρp為火藥密度；α為余容；S為身管內(nèi)膛截面積；l為當(dāng)前彈丸位移。

在耦合計(jì)算模型中，內(nèi)彈道推進(jìn)劑燃燒過(guò)程與彈丸擠進(jìn)的力學(xué)相互作用通過(guò)彈丸的動(dòng)力學(xué)方程(2)式來(lái)反映：

(2)

式中：μs為動(dòng)摩擦系數(shù)；N為接觸面正壓力；Fc為碰撞阻力。

由于相互作用產(chǎn)生在微秒級(jí)別，很難定量進(jìn)行公式化研究，在此進(jìn)行定性分析，具體過(guò)程由軟件的非線(xiàn)性分析實(shí)現(xiàn)，即通過(guò)Abaqus軟件實(shí)時(shí)求解上述動(dòng)態(tài)方程。

為實(shí)時(shí)獲取彈丸的動(dòng)力學(xué)參數(shù)以參與耦合計(jì)算，在Abaqus軟件中在彈底對(duì)稱(chēng)5個(gè)位置布置傳感器，獲取彈丸的位移li(i為傳感器編號(hào)，1≤i≤5)與速度vi，則可以得到彈丸的位移與速度為

(3)

式中：K為傳感器個(gè)數(shù)。

1.2 耦合策略

為了模擬彈丸在火藥燃燒后的運(yùn)動(dòng)，需要在彈底施加一個(gè)火藥燃燒后產(chǎn)生的壓力載荷。在Abaqus軟件中可以通過(guò)VUAMP提供編寫(xiě)子程序定義幅值載荷施加在彈底。當(dāng)彈丸每向前推進(jìn)一個(gè)時(shí)間步長(zhǎng)(約10-7s)時(shí)，子程序通過(guò)傳感器獲取一次當(dāng)前彈丸位置，反饋到內(nèi)彈道程序中進(jìn)行幅值計(jì)算，計(jì)算得到的壓力作為幅值傳遞給下一步開(kāi)始的執(zhí)行器，執(zhí)行器將其施加給模型，如此完成一個(gè)循環(huán)。當(dāng)達(dá)到判定結(jié)束條件時(shí)，程序停止運(yùn)算。整個(gè)耦合計(jì)算流程如圖2所示。

圖2 耦合策略流程圖Fig.2 Flow chart of coupling strategy

2 有限元模型

2.1 三維模型建立及網(wǎng)格劃分

建立身管、彈丸和彈帶的幾何模型，并導(dǎo)入Abaqus軟件進(jìn)行網(wǎng)格劃分。對(duì)研究所關(guān)心的彈帶進(jìn)行網(wǎng)格加密,身管和彈丸相對(duì)彈帶剛性較大，因此網(wǎng)格可以稍粗。根據(jù)網(wǎng)格無(wú)關(guān)性試算可以確定最優(yōu)網(wǎng)格尺寸，模型劃分的網(wǎng)格示意圖如圖3所示，整個(gè)模型共有網(wǎng)格916 107個(gè)單元。

圖3 模型劃分網(wǎng)格示意圖Fig.3 Schematic diagram of model grid division

2.2 材料及接觸定義

彈帶和彈丸模型相關(guān)的材料參數(shù)如表1所示。彈帶在擠進(jìn)過(guò)程中，會(huì)出現(xiàn)塑性大變形和損傷演化，因此要定義彈帶的彈塑性特性和損傷模型。尼龍?zhí)匦詤⒖嘉墨I(xiàn)[18]中尼龍的力學(xué)性能，并采用彈塑性模型，尼龍的真實(shí)應(yīng)力- 應(yīng)變曲線(xiàn)如圖4所示，得到尼龍?jiān)趶椝苄噪A段的應(yīng)力- 應(yīng)變規(guī)律。損傷模型采用Ductile damage和Shear damage模型，結(jié)合兩種模型對(duì)彈帶失效進(jìn)行模擬，尼龍材料模型中選擇最大塑性失效應(yīng)變?yōu)?.6，當(dāng)尼龍單元的應(yīng)變大于0.6時(shí)，該單元將會(huì)自動(dòng)刪除。

表1 計(jì)算材料參數(shù)[18]

圖4 尼龍真實(shí)應(yīng)力- 應(yīng)變曲線(xiàn)[19]Fig.4 Stress-strain curve of nylon[19]

接觸方式采用通用罰接觸，身管與彈帶的摩擦系數(shù)設(shè)置為0.15，彈底邊界由VUAMP子程序施加彈底壓力。

2.3 參數(shù)及模型設(shè)置

本文致力于研究不同參數(shù)的彈帶結(jié)構(gòu)對(duì)火炮擠進(jìn)過(guò)程內(nèi)彈道性能的影響，因此設(shè)計(jì)以下3種結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行研究(見(jiàn)圖5)：

圖5 彈帶結(jié)構(gòu)示意圖Fig.5 Schematic diagram of sealing band structure

1)彈底半徑Rp.彈底的作用是用來(lái)固定彈帶，而在彈丸擠進(jìn)過(guò)程中彈帶會(huì)被逐漸向后擠壓流變。因此要為彈帶預(yù)留流變空間，即彈底半徑應(yīng)小于彈身半徑。

2)彈帶寬度db.彈帶寬度直接影響彈帶與身管的接觸面積，進(jìn)而影響閉氣性能。

3)刻槽dg×h，dg為刻槽寬度，h為刻槽深度。為了保證寬彈帶的擠壓流變性能，需要在其上預(yù)制刻槽，將單段形變變?yōu)槎喽涡巫?，以防止彈帶變形劇烈?/p>

整體研究參數(shù)如表2所示。

表2 計(jì)算結(jié)構(gòu)參數(shù)

3 數(shù)值計(jì)算結(jié)果與分析

3.1 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與數(shù)值仿真演化

在某口徑火炮上對(duì)一發(fā)帶有尼龍彈帶的彈丸進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)前后的彈帶如圖6和圖7所示，由于實(shí)驗(yàn)在高溫、高壓、高速情況下進(jìn)行，身管中燒蝕和摩擦劇烈，因此彈帶并沒(méi)有保存得很完整，但斷面特征基本保留，與后續(xù)仿真計(jì)算彈帶截面特征保持一致。

圖6 彈帶初始形態(tài)Fig.6 Initial shape of sealing band

圖7 彈帶碎片圖Fig.7 Fragments of sealing band

整個(gè)擠進(jìn)過(guò)程中，彈帶將被擠壓變形以適應(yīng)身管形狀。在此過(guò)程中，彈帶與身管的接觸面逐漸增大，整體向后流變至底蓋端面，以此起到密封作用。整個(gè)擠進(jìn)過(guò)程應(yīng)力場(chǎng)發(fā)展如圖8所示。

圖8 彈帶擠進(jìn)過(guò)程應(yīng)力場(chǎng)演化圖Fig.8 Stress field evolution during engraving process of band

在初始階段，由于彈帶前段被擠進(jìn)坡膛，彈帶前段受力變形；隨著擠進(jìn)過(guò)程的發(fā)展，彈帶左端面逐漸向彈后方向流變，進(jìn)入彈底與身管之間預(yù)留的流變空間中，上端面也沿著擠進(jìn)坡膛內(nèi)表面產(chǎn)生相應(yīng)變形，應(yīng)力場(chǎng)開(kāi)始向彈帶中部發(fā)展；隨著擠進(jìn)過(guò)程完成，整個(gè)左端面形狀不再變化，上端面也與身管內(nèi)表面緊密貼合，且相比于初始面積更大，密封效果更好。

下面基于以上耦合計(jì)算方法，討論不同結(jié)構(gòu)和尺寸彈帶對(duì)擠進(jìn)過(guò)程的影響。

3.2 彈底半徑的影響

不同彈底半徑會(huì)導(dǎo)致擠進(jìn)過(guò)程中彈帶流變空間不同，進(jìn)而對(duì)擠進(jìn)阻力和彈道性能產(chǎn)生影響。

如圖9所示為彈底半徑對(duì)擠進(jìn)阻力的影響。從圖9中可以看出，彈底半徑越大，其擠進(jìn)阻力越大。由于彈底半徑越大，彈底與身管之間的間隙就越小，即為彈帶預(yù)留流變空間越小，彈帶形變所需應(yīng)力越大，擠進(jìn)阻力也越大。當(dāng)半徑達(dá)到一定程度時(shí)，預(yù)留空間不能為彈帶提供有效流變，彈帶會(huì)發(fā)生變形失效。

圖9 彈底半徑對(duì)擠進(jìn)阻力的影響Fig.9 Influence of different projectile bottom radius on the extrusion resistance

圖10、圖11所示分別為彈底半徑對(duì)彈丸速度與彈后壓力的影響。從圖10、圖11中可以看出，彈底半徑越大，彈丸擠進(jìn)速度會(huì)略有降低，由于阻力減小導(dǎo)致彈丸運(yùn)動(dòng)速度變大，而擠進(jìn)過(guò)程中彈帶寬度相同，彈丸位移也基本相同，因此彈后空間變化不明顯，壓力保持基本一致。在擠進(jìn)過(guò)程中，即4～6 ms之間，由于擠進(jìn)阻力和彈后壓力都逐漸變大，彈丸速度呈現(xiàn)出緩慢增大的趨勢(shì)。在擠進(jìn)完成后，阻力主要來(lái)源于摩擦，此時(shí)阻力基本保持不變，而彈后壓力仍然不斷增大，因此速度快速上升。

圖10 彈底半徑對(duì)速度的影響Fig.10 Influence of different projectile bottom radius on the velocity

圖11 彈底半徑對(duì)膛壓的影響Fig.11 Influence of different projectile bottom radius on the pressure

彈底半徑計(jì)算特征參數(shù)如表3所示。從表3中可知，由于彈帶寬度相同，彈丸擠進(jìn)時(shí)間基本一致，最大擠進(jìn)阻力隨著彈底半徑的增大而增大，彈后膛壓變化在3%以?xún)?nèi)，符合上述分析結(jié)論。

由表3可知，擠進(jìn)終了時(shí)刻彈帶相對(duì)形變量也隨著半徑的增大而增大，由于預(yù)留流變空間小，彈帶受擠壓變形后將會(huì)不斷向后方“流動(dòng)”，因此彈帶形變量更大。由于裝填過(guò)程中彈帶卡在坡膛位置以及擠進(jìn)過(guò)程中彈帶變形的影響，擠進(jìn)終了時(shí)刻彈丸位移大于彈帶實(shí)際寬度。

進(jìn)一步取彈帶擠進(jìn)達(dá)到最大擠進(jìn)阻力時(shí)彈帶的截面進(jìn)行應(yīng)力分析，結(jié)果如圖12所示。分析圖12可知，當(dāng)彈底半徑越大時(shí)，應(yīng)力場(chǎng)越靠近接觸面，此時(shí)彈帶也越容易變形。由于彈帶的變形區(qū)域集中在彈底和后定位之間，彈底外沿為彈帶擠進(jìn)提供支點(diǎn)，因此彈底半徑越大，支點(diǎn)越靠近上方，受力區(qū)域越集中。從圖12中可以看出彈底支點(diǎn)處受力最大，當(dāng)彈底半徑過(guò)大導(dǎo)致流變空間不足、形變應(yīng)力過(guò)大時(shí)，易導(dǎo)致彈帶劇烈變形失效，此時(shí)彈帶不能起到較好的密封閉氣效果。

圖12 彈帶擠進(jìn)阻力最大時(shí)的應(yīng)力云圖Fig.12 Stress nephogram of band for maximum engraving resistance

從上述分析可知，彈底半徑?jīng)Q定了預(yù)留空間大小，預(yù)留空間的大小對(duì)彈帶的密封性能和流變行為有巨大影響：當(dāng)預(yù)留空間過(guò)大時(shí)，彈帶流變空間大，難以與身管緊密貼合，導(dǎo)致閉氣性變差；當(dāng)預(yù)留空間小時(shí)，彈帶流變空間小，易造成擠壓失效。

3.3 彈帶寬度的影響

圖13所示為彈帶寬度對(duì)擠進(jìn)阻力的影響隨位移變化圖。從圖13中可以看出：彈帶寬度越小，阻力越??；在初始擠進(jìn)過(guò)程中，由于彈帶寬度小，也越易變形，阻力上升越慢；隨著擠進(jìn)不斷進(jìn)行，相同時(shí)間內(nèi)形變量也越大，因此阻力也越小。

圖13 彈帶寬度對(duì)擠進(jìn)阻力的影響Fig.13 Influence of different widths of bands on the extrusion resistance

圖14和圖15所示分別為彈帶寬度對(duì)速度與彈后壓力的影響。由圖14和圖15中可以看出：不同彈帶寬度彈丸擠進(jìn)速度略有不同，彈帶越寬，阻力越大，其相應(yīng)的速度也越小，彈后空間也越小，從而導(dǎo)致彈后壓力增大。在圖14中，由于22 mm寬度彈帶阻力過(guò)大，在擠進(jìn)中期甚至呈現(xiàn)彈丸減速現(xiàn)象，且彈丸速度有波動(dòng)。在擠進(jìn)完成后彈丸與正常彈帶一樣，速度快速增長(zhǎng)。

圖14 彈帶寬度對(duì)速度的影響Fig.14 Influence of different widths of bands on the velocity

圖15 彈帶寬度對(duì)壓力的影響Fig.15 Influence of different widths of bands on the pressure

彈帶寬度計(jì)算特征參數(shù)如表4所示。由表4可見(jiàn)：1)彈帶寬度對(duì)擠進(jìn)時(shí)間、膛壓和最大擠進(jìn)阻力影響較大。當(dāng)彈帶寬度增加時(shí)，擠進(jìn)終了時(shí)刻彈帶變形量隨著彈帶寬度增加而增加，但是變形速率逐漸降低。這主要是因?yàn)閺棊Я髯冾A(yù)留空間相同時(shí)彈帶寬度增加，其抗變形能力增加，從而擠進(jìn)阻力也相應(yīng)增加。2) 擠進(jìn)阻力上升可以有效增加擠進(jìn)時(shí)間和膛壓，有助于點(diǎn)傳火時(shí)間的延長(zhǎng)，提高火藥燃燒速度和火藥能量利用率。彈帶寬度增加到20 mm，擠進(jìn)終了時(shí)刻膛壓相比于18 mm寬度彈帶提升了9.8%；彈帶寬度增加到22 mm時(shí)，擠進(jìn)終了時(shí)刻膛壓相比于20 mm彈帶提升了21.4%，繼續(xù)增加彈帶寬度將會(huì)帶來(lái)指數(shù)性增長(zhǎng)，造成膛壓異常的危險(xiǎn)。

表4 彈帶寬度計(jì)算特征參數(shù)

從上述分析可知，彈帶寬度是影響彈丸擠進(jìn)過(guò)程阻力和彈道性能的重要因素，因此在彈丸設(shè)計(jì)階段需要綜合考慮，合理設(shè)計(jì)彈帶寬度。

3.4 刻槽尺寸的影響

彈帶寬度過(guò)大會(huì)導(dǎo)致擠進(jìn)阻力太大，從而導(dǎo)致彈帶受力變形劇烈，嚴(yán)重時(shí)甚至?xí)霈F(xiàn)失效斷裂等現(xiàn)象，影響實(shí)際使用。因此，考慮到實(shí)際應(yīng)用，通常在寬彈帶上沿周向刻槽，使單階段變形變?yōu)閮呻A段變形，并且為彈帶流變預(yù)留一定空間，防止其受迫失效。

3.4.1 刻槽擠進(jìn)演化

圖16所示為帶刻槽彈帶擠進(jìn)過(guò)程的應(yīng)力場(chǎng)演化圖。從圖16中可以看出，在擠進(jìn)初始階段(3.5～4.5 ms)，彈帶前段受力，應(yīng)力場(chǎng)主要集中在刻槽前半段位置，在應(yīng)力作用下，彈帶前半部分向刻槽內(nèi)發(fā)生流變變形。隨著擠進(jìn)過(guò)程的進(jìn)行，應(yīng)力場(chǎng)跨過(guò)刻槽，形成刻槽前后兩段均受力變形并逐漸填補(bǔ)刻槽內(nèi)空間。當(dāng)刻槽完全被填補(bǔ)后，應(yīng)力場(chǎng)相連，此時(shí)呈現(xiàn)出與未刻槽彈帶相同的應(yīng)力特性，但此時(shí)已經(jīng)基本完成擠進(jìn)過(guò)程，彈帶不會(huì)發(fā)生異常變形。

圖16 刻槽彈帶擠進(jìn)過(guò)程應(yīng)力場(chǎng)發(fā)展圖Fig.16 Stress field evolution of band with groove during engraving process

3.4.2 有無(wú)刻槽對(duì)彈帶擠進(jìn)對(duì)擠進(jìn)阻力和速度的影響

圖17和圖18所示分別為有無(wú)刻槽對(duì)彈帶擠進(jìn)阻力和速度的影響。從圖17和圖18中可以看出刻槽對(duì)擠進(jìn)阻力的影響很大：

圖17 有無(wú)刻槽的彈帶擠進(jìn)阻力對(duì)比圖Fig.17 Engraving resistances of bands with and without grooves

圖18 有無(wú)刻槽的彈帶速度圖Fig.18 Velocities of bands with and without grooves

有刻槽相比無(wú)刻槽情況，擠進(jìn)阻力降低了18.9%，擠進(jìn)速度提升27.8%；有刻槽時(shí)，彈帶的擠進(jìn)阻力較小，擠進(jìn)速度也較大且擠進(jìn)過(guò)程更穩(wěn)定。因此，在保證了彈帶有效密封寬度前提下，有刻槽可以有效防止彈帶的異常變形。

3.4.3 刻槽深度與寬度

從3.4.2節(jié)分析可知，有刻槽的彈帶在實(shí)際使用中可以取得更好的效果，因此探究刻槽寬度和深度對(duì)彈帶影響也是設(shè)計(jì)過(guò)程的一個(gè)重點(diǎn)問(wèn)題。

圖19和圖20所示分別為刻槽寬度和刻槽深度對(duì)擠進(jìn)阻力的影響，從中可知刻槽寬度和刻槽深度對(duì)最大擠進(jìn)阻力影響較小。圖21和圖22為不同刻槽彈帶的速度圖和彈后壓力圖。從圖21和圖22中也可以看出，刻槽深度和寬度對(duì)速度和彈后壓力影響較小。與刻槽寬度變化相比，刻槽深度變化對(duì)擠進(jìn)阻力影響較大，刻槽越深，后續(xù)阻力越小，即密封面接觸力越小。

圖19 刻槽寬度對(duì)彈帶擠進(jìn)阻力的影響Fig.19 Influence of grooves width of bands on extrusion resistance

圖20 刻槽深度對(duì)彈帶擠進(jìn)阻力的影響Fig.20 Influence of grooves depth of bands on extrusion resistance

圖21 刻槽彈帶對(duì)速度的影響Fig.21 Influence of grooves of bands on the velocity

圖22 刻槽彈帶對(duì)壓力的影響Fig.22 Influence of grooves of bands on the pressure

刻槽體積可由(4)式表示為

Vg=π·[R2-(R-h)2]·db,

(4)

式中：Vg為刻槽體積；R為彈帶半徑。

(4)式展開(kāi)后，有

Vg=π·[2Rh-h2]·db.

(5)

由于刻槽的深度和寬度遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于彈帶直徑，即R?h且R?db，因此2Rh?h2，即h2可以忽略，(5)式寫(xiě)為

Vg≈2π·Rh·db，

(6)

因此Vg與h和db呈正相關(guān)。

在實(shí)際應(yīng)用中，由于過(guò)深的刻槽會(huì)導(dǎo)致彈帶的強(qiáng)度降低，在擠進(jìn)過(guò)程中內(nèi)部出現(xiàn)裂紋或者破壞，刻槽寬度要數(shù)倍于刻槽深度。在此基礎(chǔ)上對(duì)刻槽的深度和寬度進(jìn)行探究，當(dāng)增加相同長(zhǎng)度時(shí)，增加在較小的尺度上對(duì)乘積影響較大，因此深度變化的影響大于寬度變化的影響。根據(jù)(6)式計(jì)算刻槽體積可知，刻槽4×2的體積相對(duì)于4×1增加了2倍，而刻槽5×1相對(duì)于4×1增加了20%，因此刻槽深度變化時(shí)阻力曲線(xiàn)變化大，而刻槽寬度變化時(shí)曲線(xiàn)變化不明顯。

表5所示為彈帶刻槽寬度和深度計(jì)算特征參數(shù)，從中可以看出彈帶刻槽寬度變化對(duì)擠進(jìn)終了時(shí)刻膛壓影響較小，但刻槽深度變化對(duì)彈帶擠進(jìn)阻力有較大影響。

表5 彈帶刻槽寬度和深度計(jì)算特征參數(shù)

不同刻槽寬度最終擠進(jìn)壓力接近，由前述分析可知，刻槽寬度能在初始擠進(jìn)過(guò)程中有效地將單段流變變?yōu)閮啥瘟髯儯?dāng)刻槽被完全填充后，彈帶變形又變?yōu)閱味瘟髯儯藭r(shí)由擠進(jìn)終了時(shí)刻彈帶形變量可知，彈帶形變基本一致，差距小于1%，因此后續(xù)阻力基本相同；不同刻槽深度對(duì)終了擠進(jìn)阻力影響較大，刻槽越深形變空間越大，因此最終擠進(jìn)阻力越小，這一點(diǎn)也可以從彈帶形變量得到驗(yàn)證。但對(duì)最大擠進(jìn)阻力而言，其出現(xiàn)在完全擠進(jìn)之前，此時(shí)不同深度彈帶與身管有效接觸面基本相同，因此最大擠進(jìn)阻力接近。

在炮膛中，由于高壓燃?xì)鈺?huì)對(duì)身管有一定的擴(kuò)張作用，密封面接觸力越小將導(dǎo)致密封性能變差，且過(guò)深的刻槽也會(huì)降低彈帶的強(qiáng)度，導(dǎo)致在擠進(jìn)過(guò)程中產(chǎn)生結(jié)構(gòu)破壞或者損傷，因此在實(shí)際使用過(guò)程中要避免過(guò)大的刻槽深度。

4 結(jié)論

本文以某大口徑、高膛壓、高初速火炮尼龍彈帶為研究背景，基于有限元方法對(duì)不同結(jié)構(gòu)尺寸的彈帶擠進(jìn)過(guò)程進(jìn)行研究，通過(guò)對(duì)擠進(jìn)阻力和應(yīng)力場(chǎng)等因素的分析，探究了不同因素對(duì)擠進(jìn)過(guò)程的影響。得出如下主要結(jié)論：

1)彈丸底部半徑對(duì)流變空間有較大的影響，半徑越大，彈帶流變空間越小，從而導(dǎo)致擠進(jìn)阻力越大，彈帶所受應(yīng)力越集中，越易出現(xiàn)變形。

2)彈帶寬度會(huì)直接影響閉氣的性能，但越寬的彈帶擠進(jìn)阻力也越大，密封面也會(huì)相應(yīng)變大，密封性能更好。但大應(yīng)力下的彈帶擠進(jìn)過(guò)程中可能會(huì)出現(xiàn)斷裂失效，導(dǎo)致閉氣性能下降。

3)刻槽可以有效地解決寬彈帶應(yīng)力過(guò)大問(wèn)題，將單流變過(guò)程變?yōu)槎喽瘟髯冞^(guò)程，有效降低寬彈帶應(yīng)力集中，保障閉氣性能，防止彈帶在擠進(jìn)過(guò)程中出現(xiàn)失效現(xiàn)象。

4)刻槽體積與刻槽寬度和深度正相關(guān)，且刻槽深度變化對(duì)刻槽體積變化影響更大。刻槽對(duì)擠進(jìn)的最大壓力并不明顯，但刻槽體積大小會(huì)顯著影響后續(xù)摩擦阻力的大小，即密封面的接觸力，刻槽體積越大，接觸力越小，密封性能也越差。