王 璐， 盧 鵬， 徐昌貴

(西南交通大學(xué) 數(shù)學(xué)學(xué)院，成都611756)

1 引 言

上世紀(jì)80年代《數(shù)學(xué)建?！酚蓢庖胛覈?，其成長過程可謂順風(fēng)順?biāo)?，已然成為最具活力、最受學(xué)生歡迎的一門數(shù)學(xué)課程.30多年來，我國數(shù)學(xué)建模課程建設(shè)和教學(xué)改革經(jīng)歷了不同的時(shí)期，表現(xiàn)出不同的特點(diǎn)，大致可以分為：

2010年以前，伴隨著數(shù)學(xué)建模學(xué)科競賽的迅猛發(fā)展，眾多高校新增開設(shè)數(shù)學(xué)建模課或數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課，依托國家、省級、校級三個(gè)平臺的精品課程建設(shè)，數(shù)學(xué)建模教改也遍地開花，取得令人矚目的成績.根據(jù)文獻(xiàn)[1]的數(shù)據(jù)，到2011年，國內(nèi)已有超過1200所學(xué)校開設(shè)了形式多樣的建模課程，編輯出版了超過110多本適合于不同層次、各具特色的教材或教輔材料，有11門數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課成為國家級精品課程.這一時(shí)期，數(shù)學(xué)建模課程教改主要是關(guān)于教學(xué)體系方面的建設(shè)、數(shù)學(xué)建模內(nèi)容融入其它數(shù)學(xué)類課程、同時(shí)也在探索數(shù)學(xué)建模課的教學(xué)模式與方法[2].

2010年以后，數(shù)學(xué)建模課的教改進(jìn)入教學(xué)模式與教學(xué)方法研究階段，出現(xiàn)了MOOC[3]、微課[4]、翻轉(zhuǎn)課堂[5]等教學(xué)模式，教學(xué)方法上出現(xiàn)了探究式教學(xué)[6]、問題教學(xué)法[7]、合作教學(xué)法、比較教學(xué)法、案例教學(xué)法[8]等，可謂百花齊放、百家爭鳴.但是當(dāng)前的教學(xué)改革還停留在方法與模式上，對課程思政的引入普遍不足，跟不上國家現(xiàn)階段的政策與發(fā)展，教改形式非常嚴(yán)峻.在2018年8月，國家教育相關(guān)部門開始要求全國高校要仔細(xì)分析與修改各個(gè)學(xué)科的課程內(nèi)容，即打造金課，消滅水課[9].金課被定義為具有“兩性一度”，即高階性、創(chuàng)新性和挑戰(zhàn)度的課程[10].與此同時(shí)，國家要求構(gòu)建高?！按笏颊斌w系，落實(shí)高校要“三全育人”的核心工作要求，為了配合這項(xiàng)工作要求，西南交通大學(xué)也要求各個(gè)學(xué)科加大思政方面的融入與課堂實(shí)踐.

經(jīng)過多年數(shù)學(xué)建模課程開設(shè)的教學(xué)實(shí)踐，各高校在這方面已經(jīng)取得了非常豐富的成果.但是在當(dāng)前金課時(shí)域下，數(shù)學(xué)建模課程還是表現(xiàn)出一些不足，主要表現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：

第一：學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模課程的主動(dòng)性不夠，缺乏學(xué)習(xí)的動(dòng)力.由于數(shù)學(xué)建模課程涉及非常多的學(xué)科知識和專業(yè)知識，在學(xué)時(shí)很少的情況下，學(xué)生學(xué)習(xí)起來感到比較吃力.而對于不準(zhǔn)備參加數(shù)學(xué)建模競賽的同學(xué)，他們基本上缺乏學(xué)習(xí)的動(dòng)力.

第二：教師在教學(xué)上大多使用傳統(tǒng)的教學(xué)方式，如PPT加黑板的模式，學(xué)生參與度缺乏，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模課程的興趣呈現(xiàn)出逐漸下降的趨勢.

第三：當(dāng)前數(shù)學(xué)建模課程還立足于本課程的教學(xué)，對課程思政挖掘不夠，出現(xiàn)的一些課程思政改革也只是針對某個(gè)方面的問題[11]，并沒有對數(shù)學(xué)建模課程[12-13]整體進(jìn)行系統(tǒng)的研究以及思政內(nèi)容的全過程覆蓋.

正是由于以上的原因，要求一方面在教學(xué)內(nèi)容上要大膽進(jìn)行改革，另外一方面在教學(xué)手段和教學(xué)方法上也要大膽進(jìn)行變革.所以西南交通大學(xué)數(shù)學(xué)建模團(tuán)隊(duì)嘗試以“金課”為目標(biāo)，在教學(xué)中充分挖掘數(shù)學(xué)建模中的思政元素，將數(shù)學(xué)建模與當(dāng)前中國經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展的熱點(diǎn)問題聯(lián)系起來.課程以推進(jìn)社會(huì)主義新時(shí)代“五位一體”總體布局對數(shù)學(xué)建模教學(xué)中的問題進(jìn)行了重構(gòu).并在開設(shè)的數(shù)學(xué)建模慕課課程中首先引入課程思政的內(nèi)容，且比例不少于30%，同時(shí)采用線上線下相結(jié)合的混合式教學(xué)模式.課程在考核方面增加了思政方面的題目，目的是讓學(xué)生面對課程思政的真實(shí)問題，嘗試用建模的手段解決等等.通過這些方式希望能夠充分挖掘和擴(kuò)展新時(shí)代中國特色社會(huì)主義思想的時(shí)代性與數(shù)學(xué)建模研究中的關(guān)聯(lián)性，通過思政教學(xué)進(jìn)一步加強(qiáng)學(xué)生對習(xí)近平新時(shí)代中國特色社會(huì)主義思想的認(rèn)識、理解和貫徹.

2 金課標(biāo)準(zhǔn)下課程思政融入數(shù)學(xué)建模課程教學(xué)教改路徑的實(shí)現(xiàn)

2.1 總體原則

2.1.1 符合國家課程思政建設(shè)目標(biāo)

學(xué)生的政治素養(yǎng)、專業(yè)素質(zhì)、人文修養(yǎng)、思想道德和精神品格的高低，關(guān)系著國家和民族的未來.思想政治理論課是學(xué)生樹立正確價(jià)值觀、人生觀、世界觀的主要途徑，將各類課程與思想政治教育相融合符合國家建設(shè)的基本要求，也能促進(jìn)高等教育質(zhì)量的進(jìn)一步提升.本文的目的是幫助同學(xué)們從數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)者成長為數(shù)學(xué)的應(yīng)用者，讓他們充分了解并掌握如何利用數(shù)學(xué)知識研究社會(huì)、經(jīng)濟(jì)、環(huán)境、工程等領(lǐng)域的現(xiàn)實(shí)問題；讓他們用數(shù)學(xué)的專業(yè)語言來描述和研究我們的大千世界；讓他們用數(shù)學(xué)的方式去了解世界，能夠從中感受到更為深刻和全面的認(rèn)識.課程在內(nèi)容設(shè)計(jì)時(shí)秉承下列兩個(gè)原則：案例要精選、案例要精講.以此來讓同學(xué)們在學(xué)習(xí)過程中感受到課程的高階性、創(chuàng)新性、挑戰(zhàn)度[14-15]，能夠?qū)I(yè)知識與價(jià)值導(dǎo)向統(tǒng)一起來.最終激發(fā)他們愛黨愛國的靈魂，從而樹立正確的學(xué)習(xí)觀與事業(yè)觀.

2.1.2 符合學(xué)校大思政建設(shè)要求

西南交通大學(xué)非常重視思想政治工作質(zhì)量的提升，在2019年7月，出臺了新時(shí)代“大思政”育人工作實(shí)施方案.明確了以習(xí)近平總書記相關(guān)思想為指導(dǎo)，堅(jiān)持不懈傳播馬克思主義理論，構(gòu)建新時(shí)代中國大學(xué)的課程體系，構(gòu)建三全育人教育大格局.立足中國實(shí)踐，講好中國故事，讓所有課程都上出“思政味道”，突出育人價(jià)值，讓立德樹人做到“潤物細(xì)無聲”.主要工作任務(wù)包括：打造全新思政課程體系，形成全面課程育人格局；促進(jìn)“課程思政”專項(xiàng)教學(xué)研究，凝練成果并推廣應(yīng)用；樹立高水平“課程思政”育人典范，構(gòu)建課程思政建設(shè)保障體系，建立專業(yè)思政示范區(qū)，形成一體化育人體系.在學(xué)校的這種背景和指導(dǎo)下，我們不斷前行.

2.1.3 符合數(shù)學(xué)課程教學(xué)規(guī)律

大學(xué)數(shù)學(xué)知識能夠作為工具幫助學(xué)生處理一些實(shí)際問題，同時(shí)也能夠成為學(xué)生學(xué)習(xí)專業(yè)課程的理論基礎(chǔ)，幫助他們形成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S能力以及較好的綜合素養(yǎng)，起著非常重要的作用.隨著時(shí)間的推移，數(shù)學(xué)知識與實(shí)際需要也在發(fā)生著變化，就要求教師與時(shí)俱進(jìn)，為學(xué)生提供適應(yīng)時(shí)代所需的教學(xué)體系和教學(xué)內(nèi)容.最近幾年，有許多的數(shù)學(xué)教育工作者關(guān)注到大學(xué)數(shù)學(xué)課程的教學(xué)改革[16-18].他們當(dāng)中有很多人認(rèn)為數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)的靈魂，只有把握靈魂才能夠靈活的運(yùn)用.特別是在計(jì)算技術(shù)發(fā)達(dá)的今天，數(shù)學(xué)運(yùn)算與技巧應(yīng)該逐步讓位于數(shù)學(xué)思想與方法的教育.只有將數(shù)學(xué)的思想銘刻于學(xué)生的頭腦中，才能讓學(xué)生長期地在生活和工作中發(fā)揮作用.但是課程改革無論怎么改，本文所研究的內(nèi)容都是和大學(xué)數(shù)學(xué)課程的教學(xué)規(guī)律一致，符合課堂教學(xué)的基本目標(biāo)與任務(wù).

2.2 高階性下數(shù)學(xué)建模課程思政的改革路徑

課程根據(jù)數(shù)學(xué)建模課程特點(diǎn)，在案例教學(xué)中加大思政元素，將數(shù)學(xué)建模與當(dāng)前中國經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展的熱點(diǎn)話題聯(lián)系起來.同時(shí)體現(xiàn)最新黨的政策與精神，讓同學(xué)們在學(xué)習(xí)時(shí)，不僅能夠提升專業(yè)水平，還能提升政治素質(zhì)、人文素養(yǎng)、思想品德、價(jià)值取向等多個(gè)方面.更為具體的是，我們以五位一體的方式重構(gòu)案例體系，如圖1所示.

圖1 五位一體下數(shù)學(xué)建模課程案例重構(gòu)情況

從圖1中可以看出課程在這個(gè)五個(gè)方面所制作和選擇的一些案例，比如通過原料下料規(guī)劃問題，同學(xué)們將了解到企業(yè)生產(chǎn)中原料的浪費(fèi)現(xiàn)狀，對當(dāng)前我國生態(tài)文明下節(jié)約型社會(huì)的建設(shè)目標(biāo)會(huì)有更深刻的認(rèn)識，同時(shí)能利用數(shù)學(xué)模型對成本資源等進(jìn)行更科學(xué)的規(guī)劃；通過衛(wèi)星導(dǎo)航定位問題，同學(xué)們能了解到我國自主研發(fā)的北斗導(dǎo)航系統(tǒng)已經(jīng)在世界發(fā)揮著不可或缺的作用，國家實(shí)力成為北斗背后最有力的支撐.在不遠(yuǎn)的將來，不管身在何處，無論白天還是黑夜，只要抬頭仰望，那兩萬公里上空的北斗衛(wèi)星，可以隨時(shí)幫助找到方向.通過大學(xué)生就業(yè)選擇問題，同學(xué)們可以了解到大學(xué)生應(yīng)該肩負(fù)起時(shí)代賦予的歷史重任，以及體會(huì)2019年4月30日習(xí)總書記在五四運(yùn)動(dòng)100周年上對大學(xué)生青年所提出的六點(diǎn)要求.同時(shí)還不限于此，在軍事建設(shè)、衛(wèi)生建設(shè)、公共建設(shè)、體育建設(shè)等方面也制作了一些案例，通過這些案例的講解，可以在內(nèi)容上盡量拔高課程的高度，從而以更高的視角來對課程內(nèi)容進(jìn)行設(shè)計(jì)與重構(gòu).

2.3 創(chuàng)新性下數(shù)學(xué)建模課程思政的改革路徑

課程在網(wǎng)上開設(shè)了MOOC形式的數(shù)學(xué)建模課程，在MOOC當(dāng)中進(jìn)行了課程思政的教學(xué)，且比例不少于30%，每章的講解時(shí)間約60分鐘.同時(shí)線上與線下共同協(xié)作，進(jìn)行混合式教學(xué).這樣讓學(xué)生更容易理解課程思政.具體MOOC工作如表1所示.

從表1中可以看出課程在每章都融入了課程思政的元素，這些元素內(nèi)容豐富且不重復(fù)、時(shí)代性強(qiáng).課程內(nèi)容里面包含了近期國家出臺的重要政策、國家改革發(fā)展取得的突出成就、國家下一階段發(fā)展的重要方針措施、當(dāng)前國家發(fā)展所面臨的突出問題等等.因此，整個(gè)課程的教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)與中國的發(fā)展息息相關(guān)，同時(shí)緊密聯(lián)系起來.這樣可以讓同學(xué)們除了掌握專業(yè)知識的同時(shí)，更能為了國家的強(qiáng)大而不斷學(xué)習(xí).

表1 數(shù)學(xué)建模MOOC課程章節(jié)與思政元素

2.4 全過程考核下數(shù)學(xué)建模課程思政的改革路徑

為了增加課程的挑戰(zhàn)度，課程考慮采用全過程學(xué)習(xí)的考核模式.具體來說，將課程的整體考核分解為期末考核、期中考核、隨堂考核、個(gè)人考核、分組考核等各個(gè)部分，課程成績將利用綜合評價(jià)的方式，給出每個(gè)部分的權(quán)重，利用線性加權(quán)法得出最終考核成績，這樣就能更加客觀地反映學(xué)生課程學(xué)習(xí)的實(shí)際水平.這種考核方式的改變對于老師和學(xué)生來說都有較大的挑戰(zhàn)，因?yàn)槊恳淮螌W(xué)習(xí)行為都能對學(xué)生的最終考評成績產(chǎn)生影響.對于老師來說，有助于及時(shí)針對過程考核中發(fā)現(xiàn)的問題不斷調(diào)整和改進(jìn)教學(xué)策略，有利于形成以學(xué)生為中心的教學(xué)評價(jià)機(jī)制.對學(xué)生來說，可以調(diào)動(dòng)他們?nèi)粘W(xué)習(xí)的動(dòng)力，引導(dǎo)學(xué)生全身心投入學(xué)習(xí)的全過程，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，避免了以往“一考定成績”的考試存在的投機(jī)行為等弊端.

在教學(xué)內(nèi)容方面，教師和學(xué)生要面對真實(shí)問題的建模問題.教師要努力挖掘經(jīng)典數(shù)學(xué)建模案例和真實(shí)世界問題的關(guān)聯(lián)性.例如在設(shè)計(jì)手機(jī)定位案例中，課程將其進(jìn)一步延伸到全球定位系統(tǒng)發(fā)展、中國北斗導(dǎo)航系統(tǒng)誕生等大背景中.在這種國際激烈科技競爭背景下分析手機(jī)定位中的數(shù)學(xué)建模問題.不僅如此，在課程討論中課程增加了關(guān)于價(jià)值取向、人文思想、科學(xué)態(tài)度、政治素質(zhì)、思想品德、探索精神、人生追求等內(nèi)容.在混合式教學(xué)中設(shè)置了關(guān)于國家改革與發(fā)展、經(jīng)濟(jì)建設(shè)與挑戰(zhàn)、個(gè)人發(fā)展與國家建設(shè)、人生理想與中國夢等相關(guān)內(nèi)容的思考題，讓同學(xué)們主動(dòng)搜集相關(guān)資料，促進(jìn)知識學(xué)習(xí)與價(jià)值塑造的同向同行，最終在潤物細(xì)無聲中就能起到育人育才的作用.

在建模作業(yè)方面，課程緊密聯(lián)系國際及國內(nèi)時(shí)事熱點(diǎn)問題，將其融入到數(shù)學(xué)建模作業(yè)設(shè)計(jì)中.例如公共衛(wèi)生問題、環(huán)保問題、人口發(fā)展問題、工程建設(shè)問題、經(jīng)濟(jì)增長問題、國際合作問題等等.從這些現(xiàn)實(shí)問題中努力挖掘數(shù)學(xué)建模的元素，同時(shí)緊密圍繞課程思政的中心要求，進(jìn)行課程方面的作業(yè)設(shè)計(jì).例如，在2020年的新冠疫情爆發(fā)期間，課程就設(shè)計(jì)了“新冠疫情中方艙醫(yī)院作用”等作業(yè)題目，一方面可以考核學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力，同時(shí)通過習(xí)作讓學(xué)生從更科學(xué)的高度來認(rèn)識新冠疫情，認(rèn)識黨中央在武漢疫情期間的科學(xué)決策等.

3 教學(xué)改革成效

課程從課程思政到實(shí)踐思政，將思政環(huán)節(jié)貫穿學(xué)生創(chuàng)新能力培養(yǎng)的全過程，取得了多項(xiàng)立德樹人成果，比如指導(dǎo)的學(xué)生團(tuán)隊(duì)獲得了共青團(tuán)中央頒發(fā)的大學(xué)生“小平科技創(chuàng)新團(tuán)隊(duì)”、指導(dǎo)的數(shù)學(xué)建模協(xié)會(huì)獲得了“四川省百佳魅力社團(tuán)”，以及共青團(tuán)中央網(wǎng)絡(luò)影視中心“全國大中專學(xué)生最具影響力科技社團(tuán).”同時(shí)教學(xué)效果也得到提升，具體如表2所示.

表2 數(shù)學(xué)建模課程實(shí)踐前后對比

4 結(jié) 論

本課程在原有四川省精品課程基礎(chǔ)上，把“立德樹人”作為課程教育教學(xué)的根本任務(wù).具體建設(shè)思路是將教育部課程建設(shè)中金課的“兩性一度”標(biāo)準(zhǔn)構(gòu)建課程思政融入數(shù)學(xué)建模教學(xué)設(shè)計(jì)的全過程.就是為了適應(yīng)時(shí)代的發(fā)展與要求，逐漸樹立起知識傳授與價(jià)值塑造緊密結(jié)合的教學(xué)理念，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)理論知識的同時(shí)，人生觀與價(jià)值觀也得到充分合理地培養(yǎng)與塑造.本文的研究過程與方法也可以用在其它的數(shù)學(xué)課程思政建設(shè)中，但是也有幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)需要進(jìn)一步探索與實(shí)踐，第一思政元素是融入課程而不是強(qiáng)行加入，在選擇案例和思政點(diǎn)的時(shí)候需要注意；第二是讓學(xué)生自己體會(huì)而不是老師喊口號，在設(shè)置問題時(shí)需要注意；第三網(wǎng)上的MOOC對于思政知識的講解可以利用視頻、圖片、新聞報(bào)道等多種形式，不一定按照線下教學(xué)，可靈活安排與設(shè)計(jì)；第四素材的準(zhǔn)備一定要很豐富且與知識點(diǎn)的關(guān)系要明確，一個(gè)知識點(diǎn)可以由多種素材引出，一個(gè)素材也能應(yīng)用于多個(gè)知識點(diǎn).下一階段在以上四點(diǎn)的基礎(chǔ)上繼續(xù)完善課程的建設(shè)，相信通過教師的努力和學(xué)校的支持，一定能將交大的數(shù)學(xué)建模課程做到學(xué)生最喜愛的課程之一.

致謝感謝審稿專家對本文的有益建議以及相關(guān)參考文獻(xiàn)對本文的啟發(fā).