□□ 王 斐，周 鵬

(1.陜西機(jī)電職業(yè)技術(shù)學(xué)院 鐵道工程學(xué)院，陜西 寶雞 721001；2.河南省公路工程局集團(tuán)有限公司，河南 鄭州 450001)

引言

網(wǎng)絡(luò)計劃技術(shù)自產(chǎn)生以來，就顯示了其獨(dú)特的優(yōu)越性和科學(xué)性，在各行各業(yè)中得到了普遍應(yīng)用，尤其是在建筑工程、道路工程以及鐵道工程中應(yīng)用更加廣泛[1]。在網(wǎng)絡(luò)計劃技術(shù)應(yīng)用時，必須面對的技術(shù)問題是網(wǎng)絡(luò)計劃優(yōu)化，網(wǎng)絡(luò)計劃優(yōu)化過程中的重要內(nèi)容之一是資源優(yōu)化，這里的資源包括人工、材料、施工機(jī)械設(shè)備等[2]。因此，本文采用實(shí)證研究的方式，在雙代號時標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計劃技術(shù)基礎(chǔ)上，以某工程項目的資源控制為例，優(yōu)化該項目實(shí)施過程中的高峰時段內(nèi)單位時間資源用量，實(shí)現(xiàn)工期延長時間最短的目標(biāo)。

1 網(wǎng)絡(luò)計劃優(yōu)化技術(shù)

網(wǎng)絡(luò)計劃優(yōu)化是在一定的約束條件下，不斷對網(wǎng)絡(luò)計劃進(jìn)行改進(jìn)，以實(shí)現(xiàn)滿意方案的過程。網(wǎng)絡(luò)計劃優(yōu)化之前應(yīng)選取優(yōu)化目標(biāo)，優(yōu)化目標(biāo)根據(jù)網(wǎng)絡(luò)計劃的任務(wù)來選定，一般有工期目標(biāo)、資源目標(biāo)和費(fèi)用目標(biāo)三種。根據(jù)選取目標(biāo)的不同，網(wǎng)絡(luò)計劃優(yōu)化可分為工期優(yōu)化、資源優(yōu)化和費(fèi)用優(yōu)化三種形式[3]。

網(wǎng)絡(luò)計劃優(yōu)化技術(shù)需借助于雙代號時標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計劃圖才可以達(dá)到最佳效果。雙代號時標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計劃圖是在橫道圖的基礎(chǔ)上引入網(wǎng)絡(luò)計劃各施工過程邏輯關(guān)系的一種表達(dá)形式，它兼有橫道圖和網(wǎng)絡(luò)計劃的雙重優(yōu)點(diǎn)[4]。

2 “資源有限，工期最短”優(yōu)化技術(shù)

2.1 優(yōu)化技術(shù)概述

資源有限是在安排網(wǎng)絡(luò)計劃時，每天的資源消耗量不能超過限量值，否則資源將供應(yīng)不上。“資源有限，工期最短”優(yōu)化常用的方法為削高峰法，即在資源需求的高峰時段內(nèi)移走某些工作，以實(shí)現(xiàn)高峰時段內(nèi)單位時間資源消耗量不超過資源限量值的目標(biāo)[5]。由于關(guān)鍵線路上關(guān)鍵工作的總持續(xù)時間決定了工期，并且有些工作有總時差和自由時差，因此，在移走高峰時段內(nèi)的工作時，應(yīng)盡可能移走關(guān)鍵工作，并且移動的坐標(biāo)時間段盡可能在時差范圍內(nèi)，以期達(dá)到延長工期最短的目標(biāo)。

2.2 優(yōu)化步驟

對雙代號時標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計劃的每一時間單位進(jìn)行資源檢查，當(dāng)某一個時間單位t的資源需求量Rt超過資源限量值R0時，應(yīng)按工期延長時間最短的原則對資源沖突的各項工作進(jìn)行資源調(diào)整。依據(jù)式(1)進(jìn)行調(diào)整。

ΔTm′-n′，i′-j′=min{ΔTm-n，i-j}

(1)

式中：i-j，m-n——資源沖突的工作；

ΔTm-n，i-j——工作i-j安排在工作m-n之后進(jìn)行使工期延長的時間；

ΔTm′-n′，i′-j′——最佳調(diào)整結(jié)果下的工期延長最小值。

要求最遲開始時i′-j′間最大的工作安排在最早完成時間最小的工作m′-n′之后進(jìn)行。

網(wǎng)絡(luò)計劃資源優(yōu)化具體步驟如下：

(1)統(tǒng)計網(wǎng)絡(luò)計劃圖中每個單位時間段內(nèi)資源消耗量，繪制出單位時間資源消耗量曲線。

(2)從起始節(jié)點(diǎn)逐時間段檢查每個單位時間段內(nèi)的資源是否超過資源限量值，若超過資源限量值，則按式(1)調(diào)整。

(3)對資源沖突的各項工作開始時間進(jìn)行調(diào)整后，重新統(tǒng)計資源消耗量曲線中每個單位時間段內(nèi)資源消耗量，繪制出雙代號網(wǎng)絡(luò)計劃圖和單位時間資源消耗量曲線。

(4)重復(fù)步驟(2)和(3)，直到網(wǎng)絡(luò)計劃的每一單位時間段內(nèi)的資源消耗量均在資源限值內(nèi)。

3 “資源有限，工期最短”優(yōu)化技術(shù)實(shí)證研究

某工程項目的雙代號時標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計劃如圖1所示。假設(shè)資源限量值R0為125，要求在工期延長最短的條件下對該時標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計劃進(jìn)行資源優(yōu)化。

圖1 初始時標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計劃

計算該時標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計劃中每個單位時間的資源需求量，繪制出資源需求量動態(tài)曲線，如圖2所示。

圖2 初始資源需求量曲線

從起點(diǎn)節(jié)點(diǎn)①開始查找，不難看出，30～40 d和60～90 d兩個時間段單位時間資源需求量分別為130和150，均超過資源限量值R0。首先調(diào)整時間段30～40 d的資源需求量。該時間段內(nèi)有①-③和②-④兩項平行工作，利用公式(1)計算出ΔT的值，如表1所示。

表1 ΔT的計算值

由表1可知，ΔT①′-③′,②′-④′=min{ΔT①-③,②-④，ΔT②-④,①-③}=ΔT①-③,②-④=10，因此，將工作②-④安排在工作①-③之后進(jìn)行，工期延長時間最短，ΔT為10 d。調(diào)整后的網(wǎng)絡(luò)計劃圖和單位時間資源需求量曲線如圖3所示。

圖3 第一次調(diào)整后的網(wǎng)絡(luò)計劃

由圖3可知，70～90 d時間段內(nèi)單位時間資源需求量仍然超過資源限量值R0，再次調(diào)整資源需求量。該時間段有③-⑥、④-⑤、④-⑥三項平行工作，利用式(1)計算出的值ΔT，如表2所示。

表2 ΔT計算值

由表2可知，ΔT③′-⑥′,④′-⑥′=min{ΔT③-⑥,④-⑤，ΔT③-⑥,④-⑥，ΔT④-⑤,③-⑥，ΔT④-⑤,④-⑥，ΔT④-⑥,③-⑥，ΔT④-⑥,④-⑤}=ΔT③-⑥,④-⑥=0，因此，將工作④-⑥安排在工作③-⑥在之后進(jìn)行。重新繪制該時標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計劃圖和單位時間資源需求量曲線，如圖4所示。

圖4 調(diào)整優(yōu)化后的網(wǎng)絡(luò)計劃

由圖4可知，每個單位時間內(nèi)的資源需求量均小于資源限量值R0，與初始網(wǎng)絡(luò)計劃工期相比，此時工期延長值ΔT為10 d。因此，圖4即為經(jīng)過“資源有限，工期最短”資源優(yōu)化技術(shù)調(diào)整后得到的最優(yōu)均衡資源消耗量時標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計劃圖。

4 結(jié)語

在全球資源日益短缺的今天，工程施工項目數(shù)量越來越多，施工資源供應(yīng)不平衡現(xiàn)象時有發(fā)生，這就需要在工程中加強(qiáng)對網(wǎng)絡(luò)計劃資源優(yōu)化技術(shù)的應(yīng)用。在類似本文的工程項目資源優(yōu)化過程中，項目控制人員可以雙代號時標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計劃為載體，“資源有限，工期最短”優(yōu)化技術(shù)為工具，削去高峰時段資源需求量，實(shí)現(xiàn)單位時間資源需求量不超過資源限量值的目標(biāo)。配合計算機(jī)的使用，該優(yōu)化技術(shù)將更加方便快捷[6]。該技術(shù)的應(yīng)用可以為施工企業(yè)解決資源需求量不平衡和單位時間資源供應(yīng)不足的問題，實(shí)現(xiàn)企業(yè)效益的最大化。