黃賢明

(常熟理工學(xué)院電氣與自動(dòng)化工程學(xué)院, 江蘇 蘇州 215500)

并聯(lián)機(jī)構(gòu)具有承載能力高、剛度大、結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、穩(wěn)定性好、精度高的優(yōu)點(diǎn),是船載穩(wěn)定平臺(tái)的理想支撐結(jié)構(gòu).國(guó)外對(duì)并聯(lián)機(jī)構(gòu)的研究與應(yīng)用起步較早,文獻(xiàn)[1]對(duì)單通道為直流電機(jī)的Stewart平臺(tái)進(jìn)行了詳細(xì)的動(dòng)力學(xué)分析,并采用PID控制器進(jìn)行控制.荷蘭代爾夫大學(xué)已經(jīng)將Stewart并聯(lián)機(jī)構(gòu)成功應(yīng)用到海上引橋裝置中,以保證人員在海上鉆井平臺(tái)與船舶間的安全通行.近年來(lái),國(guó)內(nèi)研究也逐漸增多,文獻(xiàn)[2]通過(guò)運(yùn)動(dòng)學(xué)反解將對(duì)平臺(tái)的位姿控制轉(zhuǎn)為對(duì)6個(gè)液壓缸的控制,這種控制策略雖然簡(jiǎn)單,但無(wú)法克服機(jī)構(gòu)誤差與位姿擾動(dòng),僅適用于對(duì)精度要求不高的場(chǎng)合.文獻(xiàn)[3]提出了半閉環(huán)和閉環(huán)兩種位姿控制策略,但是對(duì)多自由度跟隨效果表現(xiàn)不佳.本文針對(duì)雙層Stewart平臺(tái)的控制策略進(jìn)行研究,應(yīng)用半閉環(huán)控制策略的同時(shí),為解決位姿擾動(dòng)、機(jī)構(gòu)誤差等問(wèn)題,提出一種基于交叉耦合控制思想的閉環(huán)控制策略,利用運(yùn)動(dòng)學(xué)反解和雅克比矩陣實(shí)現(xiàn)位姿閉環(huán)控制,有效提高了控制精度.

船載波浪補(bǔ)償控制系統(tǒng)可以簡(jiǎn)化為圖1所示的兩級(jí)六自由度平臺(tái),包含基座、船舶運(yùn)動(dòng)模擬平臺(tái)以及波浪補(bǔ)償穩(wěn)定平臺(tái).上方的六自由度平臺(tái)為波浪補(bǔ)償分系統(tǒng),下方為船舶運(yùn)動(dòng)模擬分系統(tǒng).

因?yàn)榇斑\(yùn)動(dòng)模擬分系統(tǒng)對(duì)控制精度要求不高,采用基于鉸點(diǎn)空間的半閉環(huán)控制策略一般足以滿(mǎn)足需求[4].但是針對(duì)波浪補(bǔ)償分系統(tǒng),采用半閉環(huán)控制很難克服機(jī)構(gòu)誤差,因此需要采用基于交叉耦合的全閉環(huán)控制策略.

1 基于鉸點(diǎn)空間的半閉環(huán)控制

基于鉸點(diǎn)空間的半閉環(huán)控制策略是將六自由度平臺(tái)的每條支鏈看作是單輸入—單輸出系統(tǒng)[5],支鏈間的相互影響作為系統(tǒng)干擾,通過(guò)提高單通道的性能來(lái)改善六自由度平臺(tái)姿態(tài)的控制性能.

圖2為基于鉸點(diǎn)空間的半閉環(huán)控制結(jié)構(gòu)示意圖,具體控制方法為:將位姿測(cè)量系統(tǒng)固定在波浪補(bǔ)償穩(wěn)定平臺(tái)的中心,當(dāng)船舶運(yùn)動(dòng)模擬平臺(tái)運(yùn)動(dòng)時(shí),穩(wěn)定平臺(tái)也與靜坐標(biāo)系產(chǎn)生相對(duì)運(yùn)動(dòng),通過(guò)位姿測(cè)量系統(tǒng)測(cè)出此時(shí)的位姿,經(jīng)過(guò)坐標(biāo)變換得到波浪補(bǔ)償穩(wěn)定平臺(tái)在靜坐標(biāo)系中的廣義坐標(biāo),通過(guò)運(yùn)動(dòng)學(xué)反解可以得到波浪補(bǔ)償系統(tǒng)中6條電動(dòng)缸的期望伸縮量,通過(guò)單通道的位置控制,對(duì)船舶運(yùn)動(dòng)模擬平臺(tái)產(chǎn)生的擾動(dòng)有一定的隔離作用.控制結(jié)構(gòu)原理如圖3所示.

圖2 基于鉸點(diǎn)空間的半閉環(huán)控制結(jié)構(gòu)示意圖

圖3 基于鉸點(diǎn)空間控制的半閉環(huán)控制原理圖

本文在Matlab/Simulink環(huán)境中建立如圖4的船舶波浪補(bǔ)償系統(tǒng)仿真模型,采用基于鉸點(diǎn)空間的半閉環(huán)控制策略,通過(guò)SimMechanics進(jìn)行動(dòng)力學(xué)建模.

圖4 船舶波浪補(bǔ)償控制系統(tǒng)仿真圖

圖4從功能層面可以劃分為7個(gè)模塊:1) 波浪仿真模塊,主要用于產(chǎn)生波浪信號(hào),并通過(guò)船舶運(yùn)動(dòng)模擬平臺(tái)的運(yùn)動(dòng)學(xué)反解得到期望的桿長(zhǎng)變化量;2) 下平臺(tái)6路控制模塊,以期望的桿長(zhǎng)變化量以及實(shí)際的桿長(zhǎng)變化量作為輸入,通過(guò)以自抗擾控制器作為位置環(huán)的三環(huán)結(jié)構(gòu)單通道電動(dòng)缸伺服系統(tǒng)將桿的位置、速度與加速度信息傳送給執(zhí)行機(jī)構(gòu);3) 系統(tǒng)主體模塊,包括了一級(jí)平臺(tái)(船舶運(yùn)動(dòng)模擬平臺(tái))和二級(jí)平臺(tái)(波浪補(bǔ)償穩(wěn)定平臺(tái)),通過(guò)由2)得到的6條支鏈的位置、速度與加速度信息來(lái)驅(qū)動(dòng)6條桿的運(yùn)動(dòng);4) 位置傳感器以及信號(hào)處理模塊,將船舶運(yùn)動(dòng)模擬平臺(tái)的重心連接到位置傳感器,輸出為船舶運(yùn)動(dòng)位姿平臺(tái)重心處的位置信號(hào)以及旋轉(zhuǎn)矩陣,通過(guò)RotationtoAngle模塊將旋轉(zhuǎn)矩陣轉(zhuǎn)換為角度,與位置信號(hào)一同構(gòu)成船舶運(yùn)動(dòng)模擬平臺(tái)的位姿信號(hào);5) 波浪補(bǔ)償穩(wěn)定平臺(tái)運(yùn)動(dòng)學(xué)反解模塊,根據(jù)反解算法得到穩(wěn)定平臺(tái)期望的桿長(zhǎng)的變化量;6) 上平臺(tái)6路控制模塊,與下平臺(tái)的6條支鏈的單通道控制系統(tǒng)功能相同,以期望的桿長(zhǎng)變化量以及實(shí)際的桿長(zhǎng)變化量作為輸入,通過(guò)以自抗擾控制器作為位置環(huán)的三環(huán)結(jié)構(gòu)單通道電動(dòng)缸伺服系統(tǒng),將桿的位置、速度與加速度信息傳送給執(zhí)行機(jī)構(gòu);7) 示波器模塊,根據(jù)觀測(cè)需要觀測(cè)的波形,適當(dāng)選擇.

船舶運(yùn)動(dòng)模擬分系統(tǒng)以及波浪補(bǔ)償分系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)學(xué)反解模塊子系統(tǒng)如圖5、圖6所示.

圖5 船舶運(yùn)動(dòng)模擬分系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)學(xué)反解模塊子系統(tǒng)

圖6 波浪補(bǔ)償分系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)學(xué)反解模塊子系統(tǒng)

系統(tǒng)執(zhí)行機(jī)構(gòu)為雙層Stewart平臺(tái)使用Simulink的SimMechanics工具箱[7]搭建,可視化窗口如圖7所示.

圖7 系統(tǒng)3D模型與SimMechanics可視化窗口

2 基于交叉耦合的全閉環(huán)控制

交叉耦合控制策略是建立在鉸點(diǎn)空間控制策略的基礎(chǔ)上的.在鉸點(diǎn)空間控制中,雖然六自由度平臺(tái)的每個(gè)電動(dòng)缸位置環(huán)均為閉環(huán),但是對(duì)于穩(wěn)定平臺(tái)的位姿而言卻是開(kāi)環(huán)控制.交叉耦合控制[8]通過(guò)在穩(wěn)定平臺(tái)的上平面安裝慣性導(dǎo)航系統(tǒng),獲取上平臺(tái)的位姿,與設(shè)定值作差值,形成位姿的閉環(huán)回路,再通過(guò)運(yùn)動(dòng)學(xué)正解的雅可比矩陣得到6個(gè)支鏈電動(dòng)缸的伸縮量,從而實(shí)現(xiàn)更高的穩(wěn)定精度.控制算法框圖如圖8所示.

圖8 基于交叉耦合的全閉環(huán)控制策略

船舶運(yùn)動(dòng)模擬平臺(tái)主要作用是模擬船舶在海上航行時(shí)的位姿,為波浪補(bǔ)償分系統(tǒng)提供擾動(dòng),對(duì)于位姿的控制性能要求較低.與船舶運(yùn)動(dòng)模擬平臺(tái)不同,波浪補(bǔ)償穩(wěn)定平臺(tái)對(duì)系統(tǒng)的快速響應(yīng)以及穩(wěn)定精度的要求更高,因此對(duì)圖8做出改進(jìn),基于交叉耦合的全閉環(huán)思想搭建如圖9所示仿真圖[9].

圖9 基于交叉耦合的兩級(jí)并聯(lián)穩(wěn)定平臺(tái)仿真模型

3 仿真與對(duì)比

船舶海上作業(yè)受海浪的影響會(huì)產(chǎn)生六自由度的運(yùn)動(dòng)[10],分別為橫滾角Roll、俯仰角Pitch、偏航角Yaw、X軸位移x,Y軸位移y以及Z軸位移z.據(jù)統(tǒng)計(jì),一級(jí)及以上海況的運(yùn)動(dòng)頻率一般低于1 Hz[11],因此仿真輸入信號(hào)選擇1 Hz以下.

在鉸點(diǎn)空間控制策略下,對(duì)船舶運(yùn)動(dòng)模擬平臺(tái)設(shè)定Roll、Pitch和Yaw分別為3°、4°、5°的幅值,頻率為0.2 Hz的正弦信號(hào).初始時(shí)給定Z軸方向位移為0.1 m,在1 s時(shí),給定X軸方向位移為0.1 m.輸出曲線(xiàn)如圖10、圖11所示.

圖10 基于鉸點(diǎn)空間的船舶運(yùn)動(dòng)模擬平臺(tái)跟隨曲線(xiàn)

圖11 基于鉸點(diǎn)空間的船舶運(yùn)動(dòng)模擬平臺(tái)跟隨誤差

結(jié)合圖10和圖11,在多自由度情況下,基于鉸點(diǎn)控制策略的船舶運(yùn)動(dòng)模擬平臺(tái)控制精度較低,對(duì)其他自由度還有一定的影響.

在交叉耦合控制策略下,對(duì)波浪補(bǔ)償穩(wěn)定平臺(tái)給定同樣的設(shè)定值,輸出曲線(xiàn)如圖12、圖13所示.

圖12 交叉耦合下波浪補(bǔ)償穩(wěn)定平臺(tái)跟蹤曲線(xiàn)

圖13 交叉耦合下波浪補(bǔ)償穩(wěn)定平臺(tái)跟蹤誤差

基于交叉耦合控制策略的全閉環(huán)控制比基于鉸點(diǎn)空間的半閉環(huán)控制跟蹤誤差降低了近5倍,大大提高了控制精度和跟蹤性能.

船舶運(yùn)動(dòng)模擬平臺(tái)在系統(tǒng)運(yùn)行3 s后,設(shè)定Roll、Pitch和Yaw分別為8°、10°、12°的幅值,頻率為0.2 Hz的正弦信號(hào),波浪補(bǔ)償穩(wěn)定平臺(tái)采用基于交叉耦合的全閉環(huán)控制,穩(wěn)定效果如圖14所示.

圖14 波浪補(bǔ)償穩(wěn)定平臺(tái)穩(wěn)定效果

從圖14中可以看出,穩(wěn)定平臺(tái)最大角度偏差為-0.7°,穩(wěn)態(tài)誤差僅有0.06°,在基于交叉耦合的全閉環(huán)控制下,波浪補(bǔ)償穩(wěn)定平臺(tái)具有較好的穩(wěn)定精度,有效克服了模型誤差和位姿擾動(dòng).

4 結(jié)語(yǔ)

本文針對(duì)船載波浪補(bǔ)償系統(tǒng)的船舶運(yùn)動(dòng)模擬平臺(tái)和波浪補(bǔ)償穩(wěn)定平臺(tái)分別設(shè)計(jì)了不同的控制策略.傳統(tǒng)的半閉環(huán)控制策略設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單,但是無(wú)法克服機(jī)構(gòu)誤差和位姿擾動(dòng),因?yàn)楸疚奶岢隽艘环N基于交叉耦合思想的全閉環(huán)控制策略,利用運(yùn)動(dòng)學(xué)反解和雅克比矩陣實(shí)現(xiàn)了位姿的閉環(huán)控制.仿真試驗(yàn)說(shuō)明,基于鉸點(diǎn)空間的半閉環(huán)控制適合控制精度要求不高的場(chǎng)合,比如用來(lái)模擬船舶在海上的運(yùn)動(dòng)位姿;基于交叉耦合的全閉環(huán)控制策略大大提高了控制精度,適用于精度需求高的場(chǎng)合,比如穩(wěn)定平臺(tái).