李 季，強(qiáng)旭博，馬念杰，張榮光，李 博

(1.西安科技大學(xué) 能源學(xué)院，陜西 西安 710054; 2.中國(guó)礦業(yè)大學(xué)(北京) 能源與礦業(yè)學(xué)院，北京 100083)

一直以來(lái)，巷道礦壓理論分析的基礎(chǔ)是經(jīng)典的支承壓力理論，其核心是利用支承壓力集中系數(shù)來(lái)反應(yīng)圍巖所處應(yīng)力場(chǎng)的大小，但并未涉及圍巖所處應(yīng)力場(chǎng)的方向。由于該理論具有簡(jiǎn)單易行的優(yōu)點(diǎn)，在巷道礦壓理論分析中被廣泛應(yīng)用并發(fā)揮了重要的作用。然而，相關(guān)研究和實(shí)踐表明[1]，深部巷道在受到大埋深和強(qiáng)采掘的影響下，其所處應(yīng)力場(chǎng)會(huì)變得相對(duì)復(fù)雜，其復(fù)雜性不僅體現(xiàn)在應(yīng)力場(chǎng)大小的增減，而且其應(yīng)力場(chǎng)方向也會(huì)發(fā)生改變[2-3]，進(jìn)而導(dǎo)致深部巷道出現(xiàn)一些新的巷道礦壓現(xiàn)象，例如矩形巷道尖角處圍巖變形破壞并非最嚴(yán)重、巷道圍巖呈現(xiàn)非均勻變形破壞特征等[4-7]。眾所周知，地下巷道圍巖的變形破壞是由圍巖產(chǎn)生的塑性區(qū)引起的，塑性區(qū)的形態(tài)和范圍決定了圍巖變形破壞的模式和程度，而塑性區(qū)的產(chǎn)生是圍巖所處應(yīng)力場(chǎng)和自身力學(xué)性質(zhì)共同作用的結(jié)果。此時(shí)，采用經(jīng)典支承壓力理論進(jìn)行分析時(shí)，便會(huì)忽視應(yīng)力場(chǎng)方向?qū)ι畈肯锏绹鷰r塑性區(qū)分布特征的影響，導(dǎo)致其無(wú)法很好地解釋深部巷道出現(xiàn)的一些新的礦壓現(xiàn)象。因此研究應(yīng)力場(chǎng)方向?qū)鷰r變形破壞特征的影響對(duì)于深部巷道礦壓理論分析具有重要的理論意義。

針對(duì)應(yīng)力場(chǎng)方向?qū)ο锏绹鷰r變形破壞的影響，國(guó)內(nèi)外學(xué)者先后進(jìn)行了有益地探索。最早關(guān)于應(yīng)力方向?qū)ο锏婪€(wěn)定性的研究即為澳大利亞學(xué)者GALE W J提出的最大水平應(yīng)力理論[8]，該理論認(rèn)為巷道圍巖的所受應(yīng)力具有明顯的方向性，且巷道頂?shù)装迤茐闹饕芩綉?yīng)力影響，即巷道與水平應(yīng)力的夾角越小，頂?shù)装宓姆€(wěn)定性越好;此后，眾多學(xué)者以此為基礎(chǔ)進(jìn)一步研究了圍巖應(yīng)力方向與巷道軸向之間的關(guān)系對(duì)巷道圍巖穩(wěn)定性的影響，孫玉福[9]利用數(shù)值模擬得到圍巖塑性區(qū)會(huì)隨著巷道軸向與最大水平主應(yīng)力間夾角的不同而發(fā)生改變，且?jiàn)A角與巷道圍巖穩(wěn)定性有很大關(guān)系;朱志潔等[10]通過(guò)分析得出巷道圍巖穩(wěn)定性會(huì)隨著最大水平主應(yīng)力與巷道軸向間夾角的改變呈現(xiàn)復(fù)雜變化;高圣元等[11]通過(guò)研究發(fā)現(xiàn)背斜構(gòu)造中巷道軸向布置角度會(huì)對(duì)圍巖穩(wěn)定性產(chǎn)生重要影響，夾角在60°附近時(shí)可降低圍巖變形;趙亮等[12]研究發(fā)現(xiàn)巷道與最大水平主應(yīng)力以一定角度斜交時(shí)，巷道頂?shù)装宓淖冃螘?huì)偏向某一側(cè);高富強(qiáng)[13]認(rèn)為最大水平主應(yīng)力方向與巷道軸向的夾角越大時(shí)，巷道穩(wěn)定性越差;趙龍[14]通過(guò)研究發(fā)現(xiàn)巷道軸線與最大主應(yīng)力方向夾角在20°～70°時(shí)，對(duì)巷道圍巖變形及破壞范圍影響最為嚴(yán)重;田成東和白海波[15]認(rèn)為巷道變形量會(huì)隨著巷道軸向與最大水平應(yīng)力間夾角的增大而增大。近年來(lái)，部分學(xué)者開(kāi)始關(guān)注采動(dòng)應(yīng)力場(chǎng)方向?qū)鷰r變形破壞的影響，黃炳香等[16]通過(guò)研究發(fā)現(xiàn)在高地應(yīng)力和強(qiáng)烈采動(dòng)應(yīng)力共同作用下，圍巖行為迅速表現(xiàn)為復(fù)雜的非穩(wěn)態(tài)、非線性特征;張文忠[17]利用數(shù)值模擬的方法研究了斷層附近采動(dòng)主應(yīng)力方向偏轉(zhuǎn)情況及斷層面剪應(yīng)力及剪應(yīng)力增量的分布規(guī)律;周鋼等[18]研究認(rèn)為原巖地應(yīng)力的最大主應(yīng)力以鉛垂應(yīng)力為主，在采動(dòng)過(guò)程中最大主應(yīng)力方向與水平面夾角逐漸減小，且會(huì)嚴(yán)重影響巷道圍巖穩(wěn)定性;陳上元等[19]認(rèn)為采動(dòng)應(yīng)力造成巷道圍巖應(yīng)力場(chǎng)的大小和方向發(fā)生改變，從而導(dǎo)致了巷道的非對(duì)稱(chēng)變形;王家臣等[20]采用理論分析、數(shù)值模擬及現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)的方法研究了采動(dòng)應(yīng)力旋轉(zhuǎn)角度對(duì)圍巖穩(wěn)定性的影響，采動(dòng)應(yīng)力旋轉(zhuǎn)造成圍巖承載能力降低，采動(dòng)應(yīng)力旋轉(zhuǎn)角度愈大，圍巖穩(wěn)定性愈差。

以上研究分別從圍巖應(yīng)力方向與巷道軸向關(guān)系，采動(dòng)應(yīng)力場(chǎng)方向變化等方面入手，研究了圍巖應(yīng)力場(chǎng)方向與巷道布置的關(guān)系，并開(kāi)始關(guān)注到采礦活動(dòng)引起采場(chǎng)頂板巖層運(yùn)動(dòng)，會(huì)造成圍巖所處應(yīng)力場(chǎng)方向改變[16-18]，但并未涉及圍巖應(yīng)力場(chǎng)方向?qū)λ苄詤^(qū)形態(tài)影響的定量規(guī)律。因此，筆者以巷道蝶形破壞理論為基礎(chǔ)，采用理論計(jì)算和數(shù)值模擬等方法，重點(diǎn)研究主應(yīng)力方向?qū)鷰r蝶形塑性區(qū)形態(tài)的影響規(guī)律及蝶形塑性區(qū)蝶葉方向性的形成機(jī)制。

1 塑性區(qū)蝶葉形態(tài)表征

實(shí)際工程中，巷道所處的天然應(yīng)力場(chǎng)并非均勻應(yīng)力場(chǎng)，而是會(huì)因巷道埋深、地質(zhì)構(gòu)造作用等因素，水平應(yīng)力與垂直應(yīng)力存在大小差異(側(cè)壓系數(shù)≠1)，在受采掘擾動(dòng)后，井下巷道圍巖所處非靜水壓力場(chǎng)的非均勻程度將更加明顯。因此，研究巷道處于這一非靜水壓力場(chǎng)中的圍巖塑性區(qū)具有重要工程意義。關(guān)于非靜水壓力場(chǎng)下圓形巷道圍巖塑性區(qū)問(wèn)題，于學(xué)馥等[21]給出了雙向非等壓條件下圓孔周?chē)乃苄詤^(qū)邊界方程，此后由多位學(xué)者進(jìn)行分析修正，后經(jīng)馬念杰等[22-23]詳細(xì)推導(dǎo)后對(duì)圓形巷道圍巖塑性區(qū)形態(tài)進(jìn)行了歸納總結(jié)，提出了蝶形塑性區(qū)的概念，并對(duì)其形成機(jī)制及工程意義進(jìn)行了詳細(xì)闡述。雖然對(duì)非靜水壓力場(chǎng)中圓形巷道圍巖塑性區(qū)邊界方程的研究已經(jīng)基本成熟，但對(duì)于塑性區(qū)蝶葉方向性及其工程應(yīng)用的相關(guān)研究卻鮮有涉及。

在非靜水壓力場(chǎng)中，巷道圍巖塑性區(qū)形態(tài)將不再是經(jīng)典的巷道圍巖塑性區(qū)理論(如卡斯特奈公式和芬納公式)所計(jì)算出的如圓形或橢圓形等均勻形態(tài)，而是呈軸對(duì)稱(chēng)的“蝶形”非均勻形態(tài)分布[22-23]，如圖1所示。由圖1可以看出，蝶形塑性區(qū)的邊界輪廓分別在4個(gè)象限內(nèi)凸出，將此凸出部分定義為塑性區(qū)蝶葉[24]。蝶葉最大半徑即為塑性區(qū)的最大半徑，其位置用極坐標(biāo)(rmax，θmax)表示，a為圓形巷道的半徑;P1為最大主應(yīng)力;P3為最小主應(yīng)力。

圖1 蝶形塑性區(qū)形態(tài)示意Fig.1 Schematic diagram of butterfly plastic zone

同時(shí)根據(jù)筆者已有研究成果[25]表明，在受到圍巖巖性和應(yīng)力方向等因素的影響下，井下巷道圍巖蝶形塑性區(qū)蝶葉形態(tài)并不會(huì)和圖1所示的蝶葉形態(tài)嚴(yán)格一致，而是會(huì)發(fā)生一定程度地改變，如圖2所示。

圖2 巷道圍巖塑性區(qū)形態(tài)變化示意Fig.2 Schematic diagram of plastic zone morphology change of roadway surrounding rock

根據(jù)蝶形破壞理論，導(dǎo)致此類(lèi)現(xiàn)象出現(xiàn)的原因不僅是由于反映應(yīng)力場(chǎng)大小的非均勻系數(shù)η對(duì)蝶形塑性區(qū)蝶葉分布范圍及尺寸產(chǎn)生影響，應(yīng)力場(chǎng)方向也會(huì)對(duì)蝶形塑性區(qū)蝶葉位置產(chǎn)生重要影響。

2 蝶葉方向性形成機(jī)制

2.1 理論分析

于學(xué)馥[21]和馬念杰[26-27]等給出了非等壓條件下圓形巷道圍巖塑性區(qū)邊界隱性方程為

(1)

為分析非靜水壓力場(chǎng)條件下圍巖塑性區(qū)蝶葉方向性，在式(1)中引入圍巖塑性區(qū)主應(yīng)力方向偏轉(zhuǎn)角度α并進(jìn)行因式分解可得

(2)

cos22(θ-α)+sin22(θ-α)=1

(3)

將式(3)代入式(2)并提出公因式，變形可得

(4)

令:

則式(4)可化簡(jiǎn)為圍巖塑性區(qū)主應(yīng)力方向偏轉(zhuǎn)角度α與極坐標(biāo)位置角度θ的余弦四次隱性方程:

K1cos4(θ-α)+K2cos2(θ-α)+K3=0

(5)

式中，r為塑性區(qū)邊界上任一點(diǎn)的半徑;C為黏聚力;φ為內(nèi)摩擦角;η為圍壓非均勻系數(shù)(定義其為最大主應(yīng)力與最小主應(yīng)力的比值);θ為塑性區(qū)邊界上任一點(diǎn)的極坐標(biāo)角度;α為主應(yīng)力方向偏轉(zhuǎn)角度(定義其為P3與豎直方向的夾角，順時(shí)針為正)。

分析式(5)隱形方程可知，Ki是關(guān)于巷道半徑、圍巖性質(zhì)參數(shù)、圍壓以及塑性區(qū)半徑的函數(shù)，而當(dāng)圍巖性質(zhì)及圍壓大小一定時(shí)，巷道圍巖塑性區(qū)半徑也會(huì)為定值，則Ki可以看作常數(shù)。此時(shí)，塑性區(qū)邊界上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的極坐標(biāo)角度與主應(yīng)力方向偏轉(zhuǎn)角度存在如隱形方程所示的函數(shù)關(guān)系，2者之間的變化會(huì)同步發(fā)生。當(dāng)塑性區(qū)邊界上每一點(diǎn)的極坐標(biāo)角度因主應(yīng)力方向偏轉(zhuǎn)而發(fā)生改變時(shí)，則圍巖塑性區(qū)整體會(huì)發(fā)生偏轉(zhuǎn)。

對(duì)于井下巷道而言，其原巖應(yīng)力場(chǎng)中，最大主應(yīng)力主要以水平應(yīng)力為主，而采礦活動(dòng)加載效應(yīng)引起的采動(dòng)支承壓力集中系數(shù)會(huì)達(dá)到2～3倍，導(dǎo)致巷道圍巖所處的應(yīng)力場(chǎng)中最大主應(yīng)力不再以水平應(yīng)力為主。根據(jù)式(5)，通過(guò)改變主應(yīng)力方向的偏轉(zhuǎn)角度α，固定其他計(jì)算參數(shù)不變，得到不同主應(yīng)力方向下的塑性區(qū)邊界分布圖，并將其與初始主應(yīng)力方向(最小主應(yīng)力為豎直方向，最大主應(yīng)力為水平方向)的塑性區(qū)邊界分布圖進(jìn)行對(duì)比，如圖3所示。

圖3 圓形巷道圍巖塑性區(qū)邊界分布對(duì)比(理論計(jì)算)Fig.3 Comparison of the distribution of the plastic zone boundary of circular roadway rock surrounded (Theoretical calculation)

通過(guò)圖3可以看出，在非靜水壓力場(chǎng)環(huán)境下，均質(zhì)圓形巷道圍巖會(huì)形成蝶形塑性區(qū)，且蝶形塑性區(qū)的4個(gè)蝶葉會(huì)隨著主應(yīng)力方向的偏轉(zhuǎn)而隨之發(fā)生偏轉(zhuǎn)。當(dāng)主應(yīng)力方向未發(fā)生偏轉(zhuǎn)時(shí)，將第1,2,3,4象限的蝶葉分別標(biāo)記為A，B，C，D，表1為主應(yīng)力方向偏轉(zhuǎn)不同角度時(shí)塑性區(qū)4個(gè)蝶葉位置的極坐標(biāo)。由表1可知，圍巖塑性區(qū)的4個(gè)蝶葉位置會(huì)隨著主應(yīng)力方向的偏轉(zhuǎn)而改變，且蝶葉位置的偏轉(zhuǎn)角度與主應(yīng)力方向的偏轉(zhuǎn)角度相等，如圖4所示。

圖4 主應(yīng)力偏轉(zhuǎn)角度與蝶葉偏轉(zhuǎn)角度關(guān)系Fig.4 Diagram of relationship between deflection angle of principal stress and deflection angle of butterfly leaf

表1 主應(yīng)力偏轉(zhuǎn)不同角度時(shí)塑性區(qū)蝶葉位置(理論計(jì)算)Table 1 Butterfly leaf position of plastic zone when principal stress deflects different angles(Theoretical calculation)

2.2 數(shù)值模擬驗(yàn)證

為了驗(yàn)證理論計(jì)算解的可靠性和普適性，利用FLAC3D數(shù)值模擬驗(yàn)證圓形巷道圍巖塑性區(qū)蝶葉的方向性。數(shù)值模擬圍巖本構(gòu)模型采用摩爾—庫(kù)倫模型，模型邊界采用應(yīng)力約束，施加最大主應(yīng)力60 MPa，最小主應(yīng)力為26 MPa;當(dāng)主應(yīng)力方向發(fā)生偏轉(zhuǎn)時(shí)，根據(jù)彈塑性力學(xué)中的應(yīng)力轉(zhuǎn)換公式進(jìn)行主應(yīng)力換算。數(shù)值模型巷道半徑a=3 m;其余數(shù)值模擬參數(shù)見(jiàn)表2。

表2 模型力學(xué)參數(shù)Table 2 Mechanical parameters of model

數(shù)值模擬得到的圓形巷道圍巖塑性區(qū)分布形態(tài)如圖5所示，以左上角的蝶葉為研究代表，隨著主應(yīng)力方向發(fā)生偏轉(zhuǎn)，其與豎直方向的夾角隨之改變，蝶葉的偏轉(zhuǎn)角度與主應(yīng)力方向的偏轉(zhuǎn)角度近似相等(2者差值不超過(guò)3°)，見(jiàn)表3。

表3 圓形巷道塑性區(qū)蝶葉偏轉(zhuǎn)角度(數(shù)值模擬)Table 3 Butterfly leaf deflection angle in plastic zone of circular roadway(Numerical simulation)

圖5 圓形巷道圍巖塑性區(qū)分布形態(tài)示意(數(shù)值模擬)Fig.5 Distribution pattern of plastic zone in circular roadway rock surrounded(Numerical simulation)

綜合理論分析和數(shù)值模擬可以看出，在相同參數(shù)條件下，理論分析和數(shù)值模擬得到的結(jié)果基本一致。當(dāng)主應(yīng)力方向發(fā)生偏轉(zhuǎn)時(shí)，圍巖蝶形塑性區(qū)的蝶葉會(huì)隨之發(fā)生偏轉(zhuǎn)，且偏轉(zhuǎn)的角度與主應(yīng)力方向的偏轉(zhuǎn)角度基本相同，蝶形塑性區(qū)蝶葉具有顯著的方向性。

3 蝶葉方向性的適用性分析

3.1 巷道斷面形狀對(duì)蝶葉方向性的影響

目前，煤礦井下常見(jiàn)的巷道斷面形狀有圓形、矩形和拱形。因此，本節(jié)將分別通過(guò)理論計(jì)算和數(shù)值模擬的方法研究斷面形狀對(duì)蝶形塑性區(qū)蝶葉方向性的影響。受制于現(xiàn)有數(shù)學(xué)力學(xué)方法的限制，矩形巷道和拱形巷道圍巖的塑性區(qū)無(wú)法通過(guò)理論計(jì)算得到精確解。因此，對(duì)拱形巷道與矩形巷道塑性區(qū)邊界進(jìn)行理論計(jì)算時(shí)，采取外接圓的方式并利用式(5)計(jì)算得到其主應(yīng)力方向發(fā)生偏轉(zhuǎn)前后的塑性區(qū)形態(tài)對(duì)比圖，如圖6，7所示，并利用數(shù)值模擬進(jìn)行驗(yàn)證分析。矩形巷道尺寸為4 m×3 m;拱形巷道尺寸為上部半徑3 m，下部尺寸6 m×3 m。由圖6，7可以看出，隨著主應(yīng)力方向的偏轉(zhuǎn)，拱形巷道與矩形巷道的蝶形塑性區(qū)蝶葉同樣會(huì)隨之發(fā)生偏轉(zhuǎn)，且兩者的偏轉(zhuǎn)角度相等(表4)。

圖6 拱形斷面巷道塑性區(qū)理論計(jì)算結(jié)果Fig.6 Theoretical calculation result of plastic zone in arched roadway

圖7 矩形斷面巷道塑性區(qū)理論計(jì)算結(jié)果Fig.7 Theoretical calculation result of plastic zone in rectangular roadway

表4 不同巷道斷面形狀塑性區(qū)蝶葉偏轉(zhuǎn)角度(理論計(jì)算)Table 4 Deflection angle of butterfly leaf in plastic zone of different roadway shapes (Theoretical calculation)

為了驗(yàn)證上述理論計(jì)算的可靠性，采用數(shù)值模擬對(duì)矩形和拱形巷道的塑性區(qū)分布進(jìn)行驗(yàn)證分析，數(shù)值模擬參數(shù)與理論計(jì)算保持一致，見(jiàn)表5，其他模擬初始條件參數(shù)與圓形巷道相同。

表5 數(shù)值模擬力學(xué)參數(shù)Table 5 Numerical simulation of mechanical parameters

數(shù)值模擬得到的不同巷道斷面形狀的塑性區(qū)分布形態(tài)如圖8所示，并以左上角的蝶葉為例，得到了蝶葉隨主應(yīng)力方向發(fā)生偏轉(zhuǎn)時(shí)，其與豎直方向的夾角。由圖8可以看出，當(dāng)主應(yīng)力方向發(fā)生偏轉(zhuǎn)時(shí)，不同巷道斷面形狀條件下的圍巖塑性區(qū)蝶葉位置均會(huì)發(fā)生偏轉(zhuǎn)，且蝶葉位置的偏轉(zhuǎn)角度與主應(yīng)力方向的偏轉(zhuǎn)角度基本一致，誤差不超過(guò)3°，見(jiàn)表6。因此，圍巖蝶形塑性區(qū)蝶葉的方向性與巷道斷面形狀無(wú)關(guān)。

圖8 不同巷道斷面形狀塑性區(qū)分布形態(tài)Fig.8 Distribution pattern of plastic zone in different shape of roadway

表6 不同巷道斷面形狀塑性區(qū)蝶葉偏轉(zhuǎn)角度(數(shù)值模擬)Table 6 Deflection angle of butterfly leaf in plastic zone of different roadway shapes(Numerical simulation)

3.2 圍巖性質(zhì)對(duì)蝶葉方向性的影響

由于煤系地層多為沉積形成的層狀巖體[28]，井下巷道圍巖基本為沉積巖，造成不同巖層之間的圍巖力學(xué)性質(zhì)差異明顯。因此，為了研究圍巖性質(zhì)對(duì)蝶形塑性區(qū)蝶葉方向性的影響，本節(jié)先對(duì)不同力學(xué)參數(shù)條件下圍巖蝶形塑性區(qū)蝶葉方向性進(jìn)行研究，再通過(guò)數(shù)值模擬研究巷道復(fù)合頂板條件對(duì)蝶形塑性區(qū)蝶葉方向性的影響。

3.2.1力學(xué)參數(shù)

通過(guò)理論計(jì)算得到不同力學(xué)參數(shù)條件下圓形巷道圍巖蝶形塑性區(qū)分布圖，如圖9所示。由圖9可以看出，不同力學(xué)參數(shù)條件下，蝶形塑性區(qū)蝶葉均會(huì)隨著主應(yīng)力方向的偏轉(zhuǎn)發(fā)生偏轉(zhuǎn)，且偏轉(zhuǎn)角度與主應(yīng)力方向偏轉(zhuǎn)角度一致，見(jiàn)表7。因此，蝶形塑性區(qū)蝶葉的方向性與圍巖力學(xué)參數(shù)條件無(wú)關(guān)。

表7 不同力學(xué)參數(shù)下塑性區(qū)蝶葉偏轉(zhuǎn)角度(理論計(jì)算)Table 7 Deflection angle of butterfly leaf in plastic zone under different mechanical parameters (Theoretical calculation)

圖9 不同力學(xué)參數(shù)下塑性區(qū)邊界理論計(jì)算分布Fig.9 Theoretical calculation distribution of plastic zone boundary under different mechanical parameters

同時(shí)，通過(guò)數(shù)值模擬得到了不同圍巖力學(xué)參數(shù)條件下巷道圍巖塑性區(qū)分布圖，并以左上角的蝶葉為代表，得到其與豎直方向的夾角，如圖10所示?？梢钥闯觯煌瑖鷰r力學(xué)參數(shù)條件下的圍巖塑性區(qū)的形態(tài)均呈蝶形形態(tài)，雖然蝶葉的形狀會(huì)因圍巖力學(xué)參數(shù)的不同存在差異，但當(dāng)主應(yīng)力方向發(fā)生偏轉(zhuǎn)時(shí)，圍巖塑性區(qū)都會(huì)隨之偏轉(zhuǎn)，蝶葉位置也會(huì)隨之發(fā)生改變，且偏轉(zhuǎn)角度都與主應(yīng)力方向偏轉(zhuǎn)角度基本相同，誤差不超過(guò)3°，見(jiàn)表8。

圖10 不同力學(xué)參數(shù)下塑性區(qū)分布形態(tài)數(shù)值模擬Fig.10 Numerical simulation of plastic zone distribution under different mechanical parameters

表8 不同力學(xué)參數(shù)下塑性區(qū)蝶葉偏轉(zhuǎn)角度(數(shù)值模擬)Table 8 Deflection angle of butterfly leaf in plastic zone of different mechanical parameters (Numerical simulation)

3.2.2層狀巖層

由于層狀巖層條件下的塑性區(qū)無(wú)法利用理論計(jì)算得到，故利用數(shù)值模擬對(duì)4種類(lèi)型的層狀巖層頂板結(jié)構(gòu)的圍巖塑性區(qū)分布形態(tài)進(jìn)行研究，分別為下軟上硬型、下硬上軟型、軟弱夾層型及堅(jiān)硬夾層型頂板結(jié)構(gòu)，各結(jié)構(gòu)組成見(jiàn)表9，巖層及其巖石力學(xué)參數(shù)見(jiàn)表10，模擬結(jié)果如圖11所示。

表9 層狀結(jié)構(gòu)頂板巖性組成Table 9 Lithologic composition of layered roof

表10 模型巖層力學(xué)參數(shù)Table 10 Mechanical parameters of model rock stratum

圖11 層狀巖層頂板條件巷道圍巖塑性區(qū)形態(tài)Fig.11 Plastic zone of surrounding rock of roadway under condition of layered rock roof

由圖11可知，由于頂板層狀巖層的圍巖性質(zhì)存在差異，因此圍巖中較為堅(jiān)硬巖層的存在會(huì)限制蝶葉塑性區(qū)的擴(kuò)展，甚至使塑性區(qū)出現(xiàn)徹底隔斷[29]，同時(shí)，受到圍巖巖性的影響，塑性區(qū)蝶葉會(huì)發(fā)生不同程度的退化等變異現(xiàn)象[25]。但蝶葉方向性不會(huì)因發(fā)生變異或塑性區(qū)隔斷現(xiàn)象而消失，塑性區(qū)蝶葉同樣會(huì)隨著主應(yīng)力方向的偏轉(zhuǎn)而偏轉(zhuǎn)，且兩者偏轉(zhuǎn)角度基本保持一致，誤差同樣不超過(guò)3°，見(jiàn)表11。

表11 層狀巖層頂板條件巷道圍巖塑性區(qū)蝶葉偏轉(zhuǎn)角度 (數(shù)值模擬)Table 11 Butterfly leaf deflection angle in plastic zone of roadway surrounding rock under roof condition of layered strata (numerical simulation)

綜上所述，不同巷道斷面形狀和圍巖性質(zhì)條件下，蝶形塑性區(qū)蝶葉均會(huì)隨主應(yīng)力方向偏轉(zhuǎn)而發(fā)生偏轉(zhuǎn)，且兩者的偏轉(zhuǎn)角度基本相等(誤差不超過(guò)3°)，蝶形塑性區(qū)蝶葉方向性與斷面形狀和圍巖性質(zhì)無(wú)關(guān)，具有普適性。

4 蝶葉方向性對(duì)圍巖穩(wěn)定性的影響

為了分析巷道圍巖變形量與圍巖蝶形塑性區(qū)形態(tài)的聯(lián)系，利用FLAC3D數(shù)值模擬得到了圍巖主應(yīng)力方向偏轉(zhuǎn)40°時(shí)(圖12)的圍巖塑性區(qū)分布形態(tài)及巷道變形量等值線云圖。

由圖12可以看出，巷道頂板左側(cè)上方巖層、巷道左幫上部圍巖、巷道右?guī)拖虏繃鷰r和頂板右側(cè)下部圍巖由于形成了蝶葉塑性區(qū)，其塑性區(qū)尺寸較大，且與之對(duì)應(yīng)的左側(cè)上方巖層的下沉量、巷道左幫上部圍巖和巷道右?guī)拖虏繃鷰r的變形量、頂板右側(cè)下部巖層的底臌量也比巷道其他位置圍巖變形量大，巷道圍巖變形量和塑性區(qū)尺寸呈正相關(guān)性。

圖12 主應(yīng)力方向偏轉(zhuǎn)40°時(shí)塑性區(qū)與位移關(guān)系對(duì)比Fig.12 Comparison of the relationship between plastic zone and displacement when the principal stress direction is deflected by 40°

同時(shí)，通過(guò)對(duì)比分析不同主應(yīng)力方向下矩形巷道蝶形塑性區(qū)分布圖(圖8(a))可以看出，主應(yīng)力方向未發(fā)生偏轉(zhuǎn)時(shí)，巷道塑性區(qū)蝶葉主要位于巷道4個(gè)尖角處的深部圍巖中，這與普遍認(rèn)為矩形巷道尖角處圍巖的變形破壞較嚴(yán)重是相符的;而當(dāng)主應(yīng)力發(fā)生偏轉(zhuǎn)時(shí)，巷道塑性區(qū)蝶葉不再位于巷道尖角處位置圍巖中，其會(huì)隨著主應(yīng)力方向偏轉(zhuǎn)而位于巷道不同位置的圍巖中，這就解釋了在某些深部巷道中其變形破壞嚴(yán)重的位置并非一定出現(xiàn)在巷道尖角處，蝶葉方向性會(huì)導(dǎo)致圍巖的變形破壞具有非對(duì)稱(chēng)性。

綜上所述，蝶形塑性區(qū)的蝶葉即為圍巖塑性破壞范圍，而蝶形塑性區(qū)尺寸與圍巖變形量呈正相關(guān)性。當(dāng)圍巖塑性區(qū)的形態(tài)不再呈現(xiàn)均勻形態(tài)而呈現(xiàn)為蝶形分布形態(tài)時(shí)，蝶形塑性區(qū)蝶葉方向性會(huì)使蝶葉位于巷道圍巖的不同位置，導(dǎo)致巷道圍巖不同位置的變形破壞呈現(xiàn)差異化分布特征。尤其當(dāng)塑性區(qū)蝶葉位于巷道頂板位置時(shí)，蝶葉塑性破壞范圍會(huì)成為巷道頂板的冒頂高風(fēng)險(xiǎn)區(qū)域。在實(shí)際工程中，由受?chē)鷰r低抗拉特性及節(jié)理化等特征的影響，巷道的實(shí)際冒頂形態(tài)與頂板塑性區(qū)蝶葉形態(tài)無(wú)法完全吻合，但產(chǎn)生蝶葉塑性區(qū)的頂板位置仍是冒頂?shù)母甙l(fā)區(qū)域。

5 工程應(yīng)用

趙固二礦11030工作面運(yùn)輸巷與11011采空區(qū)留設(shè)8 m窄煤柱掘進(jìn)(圖13)，斷面尺寸高3.3 m×寬4.8 m，埋深700 m左右，巷道頂板巖層主要為泥巖、砂質(zhì)泥巖和大占砂巖，底板巖層為砂質(zhì)泥巖和泥巖。該巷道掘進(jìn)期間，巷道斷面收斂嚴(yán)重，礦壓顯現(xiàn)劇烈?，F(xiàn)場(chǎng)礦壓監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)顯示，巷道圍巖變形呈現(xiàn)明顯的非均勻大變形特征，如圖14所示。

圖13 巷道位置與工作面布置Fig.13 Roadway location and working face layout

圖14 11030運(yùn)輸巷非均勻變形特征Fig.14 Non-uniform deformation characteristics of 11030 headgate

11303運(yùn)輸巷圍巖破壞現(xiàn)場(chǎng)探測(cè)如圖15所示，根據(jù)文獻(xiàn)[30]研究，當(dāng)煤柱尺寸為8 m時(shí)，圍巖應(yīng)力場(chǎng)主應(yīng)力方向大致會(huì)逆時(shí)針偏轉(zhuǎn)20°左右，導(dǎo)致其圍巖塑性區(qū)分布特征如圖16所示，塑性區(qū)蝶葉分別位于巷道頂板煤柱幫側(cè)、底板煤壁幫側(cè)、煤柱幫煤體及煤壁幫煤體，與圍巖現(xiàn)場(chǎng)探測(cè)破壞形態(tài)基本吻合。

圖15 11030運(yùn)輸巷圍巖破壞現(xiàn)場(chǎng)探測(cè)Fig.15 Field detection diagram of surrounding rock failure of 11030 headgate

通過(guò)對(duì)比11030運(yùn)輸巷巷道變形特征和11030運(yùn)輸巷由數(shù)值模擬得到的圍巖塑性區(qū)分布形態(tài)可以看出(圖16)，巷道圍巖塑性區(qū)分布形態(tài)與圍巖的非均勻大變形特征高度一致。圍巖應(yīng)力場(chǎng)主應(yīng)力方向偏轉(zhuǎn)導(dǎo)致塑性區(qū)蝶葉分別位于巷道圍巖不同位置，塑性區(qū)深度較大的蝶葉位置的圍巖變形量相對(duì)較大。因此，蝶葉方向性是導(dǎo)致巷道圍巖出現(xiàn)非均勻大變形的主要原因。

圖16 11030工作面運(yùn)輸巷圍巖非均勻變形破壞機(jī)理Fig.16 Non-uniform deformation failure mechanism diagram of 11030 headgate rock surrounded

6 結(jié) 論

(1)當(dāng)主應(yīng)力方向發(fā)生偏轉(zhuǎn)時(shí)，蝶形塑性區(qū)蝶葉會(huì)隨之發(fā)生一定的偏轉(zhuǎn)，且主應(yīng)力方向偏轉(zhuǎn)角度與蝶葉偏轉(zhuǎn)角度基本相等，蝶形塑性區(qū)蝶葉具有顯著的方向性。

(2)不同斷面形狀和圍巖性質(zhì)條件下的巷道蝶形塑性區(qū)蝶葉，均會(huì)隨主應(yīng)力方向偏轉(zhuǎn)而隨之發(fā)生偏轉(zhuǎn)，即蝶葉方向性不受斷面形狀及圍巖性質(zhì)的影響，具有普適性。

(3)蝶形塑性區(qū)蝶葉方向性決定了蝶葉產(chǎn)生的位置，導(dǎo)致蝶葉位置的圍巖變形破壞程度相對(duì)嚴(yán)重，且巷道圍巖的變形破壞特征與蝶形塑性區(qū)分布特征高度一致。