許凌云，史成宇，曹 旭，郝 毅，郝俊峰，孔慶龍，王 斌，賈 龍，王洪昊，陜梅辰，邵 華，王貝爾，李 淵，賴 菲，吳 濤，田吳子健，何 新，王智微

（1.華能太原東山燃機(jī)熱電有限責(zé)任公司，山西 太原 030009；2.西安熱工研究院有限公司，陜西 西安 710054）

燃?xì)?蒸汽聯(lián)合循環(huán)通常代表大型火電廠的領(lǐng)先技術(shù)，我國對(duì)燃?xì)?蒸汽聯(lián)合循環(huán)的研究起步較晚，有很多技術(shù)難題尚未突破。同時(shí)，國內(nèi)大型燃?xì)廨啓C(jī)及其聯(lián)合循環(huán)機(jī)組投運(yùn)時(shí)間較短，發(fā)電企業(yè)運(yùn)行經(jīng)驗(yàn)相對(duì)欠缺。因此，近年來燃?xì)?蒸汽聯(lián)合循環(huán)引起國內(nèi)電力企業(yè)和學(xué)者的廣泛關(guān)注[1]。在較高的天然氣價(jià)格及電力市場競價(jià)交易的壓力下，國內(nèi)燃?xì)獍l(fā)電企業(yè)普遍面臨較大的經(jīng)營壓力，亟需對(duì)燃?xì)廨啓C(jī)及其聯(lián)合循環(huán)機(jī)組開展利潤最大化的運(yùn)行優(yōu)化研究[2-6]。

目前國內(nèi)對(duì)火電機(jī)組經(jīng)濟(jì)效益及運(yùn)行優(yōu)化的研究大多集中于燃煤機(jī)組，與燃煤機(jī)組不同的是，燃?xì)廨啓C(jī)及其聯(lián)合循環(huán)機(jī)組受供暖季節(jié)、政府及電網(wǎng)公司政策的影響較大，同時(shí)聯(lián)合循環(huán)機(jī)組與燃煤機(jī)組在運(yùn)行方式如抽凝運(yùn)行及背壓運(yùn)行方面存在明顯的差異，機(jī)組效益計(jì)算與運(yùn)行優(yōu)化需結(jié)合聯(lián)合循環(huán)機(jī)組特點(diǎn)進(jìn)行研究，本文提出一種新的熱電成本分?jǐn)偡椒?，并?jù)此計(jì)算燃?xì)?蒸汽聯(lián)合循環(huán)機(jī)組效益，通過分析熱電轉(zhuǎn)換比和利潤平衡點(diǎn)給出機(jī)組的最優(yōu)運(yùn)行方案。

1 燃?xì)?蒸汽聯(lián)合循環(huán)機(jī)組效益計(jì)算與運(yùn)行優(yōu)化

本文燃?xì)?蒸汽聯(lián)合循環(huán)機(jī)組效益計(jì)算與運(yùn)行優(yōu)化的主要研究內(nèi)容包括：首先給出一種更加合理的熱電成本分?jǐn)偡椒ǎ蝗缓髷M合機(jī)組在多種運(yùn)行方式下的氣耗量曲線，結(jié)合市場供電價(jià)格、供熱價(jià)格、天然氣價(jià)格以及固定成本和廠用電的合理分?jǐn)偡椒?，?jì)算機(jī)組實(shí)時(shí)經(jīng)濟(jì)效益；最后，基于機(jī)組的氣耗量曲線，得到機(jī)組的實(shí)時(shí)供電與供熱利潤平衡點(diǎn)、收益平衡點(diǎn)及熱電轉(zhuǎn)換比曲線，據(jù)此給出機(jī)組實(shí)時(shí)最優(yōu)發(fā)電出力和供熱出力運(yùn)行優(yōu)化方案。另外，還分析給出了機(jī)組在固定供熱量下的最大發(fā)電功率，供運(yùn)行人員在機(jī)組做深度調(diào)峰時(shí)參考。燃?xì)?蒸汽聯(lián)合循環(huán)機(jī)組效益計(jì)算與運(yùn)行優(yōu)化的整體思路如圖1所示。

圖1 燃?xì)?蒸汽聯(lián)合循環(huán)機(jī)組效益計(jì)算與運(yùn)行優(yōu)化Fig.1 The benefit calculation and operation optimization of gas-steam combined cycle unit

2 熱電成本分?jǐn)傆?jì)算

燃?xì)?蒸汽聯(lián)合循環(huán)同時(shí)生產(chǎn)熱、電2 種產(chǎn)品，在核算成本時(shí)就涉及熱、電2 種產(chǎn)品各自的成本核算問題。熱電成本的分?jǐn)偤艽蟪潭壬嫌绊懼鵁岷碗姷暮侠矶▋r(jià)以及最終的電廠運(yùn)營最優(yōu)決策方案。采用不同的分?jǐn)偡椒ê蜆?biāo)準(zhǔn)得出的分?jǐn)偨Y(jié)果相差較大，以不同的分?jǐn)偡椒ㄗ鳛橐罁?jù)得出的熱產(chǎn)品和電產(chǎn)品的經(jīng)濟(jì)效益相差也比較懸殊。

熱電成本分?jǐn)偛缓侠淼膯栴}一直困擾著熱電企業(yè)[7-10]，該問題是由多方面造成的，如熱力學(xué)方面、經(jīng)濟(jì)學(xué)規(guī)律方面、政策方面以及熱電成本分?jǐn)偫碚摲椒āＤ壳?，熱量法是我國法定的通用熱電成本分?jǐn)偡椒ā崃糠ㄊ腔跓崃W(xué)第一定律推導(dǎo)出的，該方法是將熱電廠的總熱耗量按生產(chǎn)電能和熱能的數(shù)量比例來分，屬于“好處歸電法”，這種分?jǐn)偡椒▽㈦娔芎蜔崮艿葍r(jià)對(duì)待，忽略了能量品質(zhì)的差別。即不論鍋爐新蒸汽，還是做了部分功用于供熱的抽汽，只要熱量的數(shù)量相等，所計(jì)算的供熱熱耗量都一樣。這樣，熱電聯(lián)產(chǎn)時(shí)供電煤耗和供電成本就會(huì)比單產(chǎn)時(shí)大大降低，此方法雖簡單直觀，便于考核，但它既沒有反映熱能和電能質(zhì)量上的差別，也沒有反映供熱蒸汽不同參數(shù)在品質(zhì)上的不同，而且把各種不可逆損失最后都算在將熱能供給熱用戶的過程中，打擊了熱用戶用熱的積極性，對(duì)熱用戶來說并不公平。此外，還有一些學(xué)者用人工智能方法來計(jì)算供熱、發(fā)電成本，如人工蜂群算法、粒子群算法等。但這類方法一般魯棒性較差，且需要的參數(shù)較多，涉及的系統(tǒng)誤差和人為誤差增加，會(huì)導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果不穩(wěn)定。

綜上所述，在工程應(yīng)用中，需要一種簡單合理、更接近真實(shí)的熱電聯(lián)產(chǎn)機(jī)組供電與供熱的成本分?jǐn)偡椒?。為此，結(jié)合機(jī)組運(yùn)行的實(shí)時(shí)狀況，本文提出一種新的熱電成本分?jǐn)偡椒ā?/p>

某發(fā)電企業(yè)熱電聯(lián)產(chǎn)項(xiàng)目為“二拖一”燃?xì)?蒸汽聯(lián)合循環(huán)供熱機(jī)組。機(jī)組包括2 臺(tái)M701F4 級(jí)軸流式燃?xì)廨啓C(jī)，1 臺(tái)TC2F-40.5inch 三壓、再熱、雙缸、可抽凝、可純凝、可背壓供熱蒸汽輪機(jī)，3 臺(tái)發(fā)電機(jī)和2 臺(tái)無補(bǔ)燃、三壓、自然循環(huán)BHDBM701F4-Q1 再熱型余熱鍋爐。余熱鍋爐采用擴(kuò)大低壓省煤器面積方案，抽取一部分低壓省煤器后的給水，通過爐外水-水換熱器加熱熱網(wǎng)循環(huán)水，提高機(jī)組供熱能力、降低余熱鍋爐排煙溫度。整套聯(lián)合循環(huán)機(jī)組在年平均純凝工況下的額定發(fā)電出力為860 MW。在背壓供熱工況下的對(duì)外供熱能力為626 MW（含余熱鍋爐煙氣加熱器熱量），此時(shí)最大發(fā)電出力為784 MW。抽汽供熱工況下的對(duì)外供熱能力566 MW（含余熱鍋爐煙氣加熱器熱量），此時(shí)發(fā)電出力為788 MW。熱網(wǎng)供/回水溫度為130 ℃/70 ℃，蒸汽從中低壓聯(lián)通管中抽至熱網(wǎng)加熱器加熱熱網(wǎng)循環(huán)水。

該燃?xì)?蒸汽聯(lián)合循環(huán)供熱機(jī)組熱電成本分?jǐn)傆?jì)算流程如圖2所示。

圖2 燃?xì)?蒸汽聯(lián)合循環(huán)供熱機(jī)組熱電成本分?jǐn)傆?jì)算流程Fig.2 The process of thermoelectric cost sharing calculationof gas-steam combined cycle unit with heat supply

由圖2 可見，根據(jù)歷史天然氣流量和對(duì)應(yīng)的歷史供電功率，利用最小二乘法擬合出供電功率和天然氣流量的函數(shù)曲線。代入機(jī)組實(shí)時(shí)天然氣流量，得到在對(duì)應(yīng)時(shí)段機(jī)組應(yīng)發(fā)的供電功率。然后利用實(shí)時(shí)的供電功率和應(yīng)發(fā)的供電功率計(jì)算實(shí)時(shí)供電的發(fā)電天然氣流量，再根據(jù)當(dāng)下的天然氣價(jià)格計(jì)算得到實(shí)時(shí)單位供電成本。從實(shí)時(shí)天然氣流量中減去上一步計(jì)算的實(shí)時(shí)供電天然氣流量，得到實(shí)時(shí)供熱天然氣流量，結(jié)合天然氣價(jià)格得出實(shí)時(shí)的單位供熱成本。

具體計(jì)算步驟如下。

步驟1 通過純凝運(yùn)行時(shí)的機(jī)組供電功率與天然氣流量2 個(gè)實(shí)時(shí)測點(diǎn)數(shù)據(jù)，利用最小二乘法擬合得到純凝供電氣耗量曲線，即

式中，N為純凝運(yùn)行時(shí)天然氣流量，y為供電功率。

步驟2 計(jì)算供電單位成本。假設(shè)供熱時(shí)機(jī)組供電功率為y1，則供電天然氣流量為，故每度電的供電成本，其中N1、N2分別為供電天然氣耗量和供熱天然氣耗量，E1、E2分別為供電單位成本和供熱單位成本，p為天然氣價(jià)格。

步驟 3 計(jì)算供熱單位成本。機(jī)組供熱氣耗量N2=N–N1，則單位供熱成本，其中x為供熱功率。

本文實(shí)例機(jī)組熱電成本分?jǐn)傆?jì)算見表1（標(biāo)準(zhǔn)工況下，下同），以一拖一運(yùn)行方式，純凝供電氣耗量曲線為

表1 實(shí)例機(jī)組熱電成本分?jǐn)傆?jì)算Tab.1 A case study for thermoelectric cost sharing calculation

此時(shí)N=110 360.9 m3/h，所以y=520.89 MW。

供熱的天然氣流量N2=N–N1=2 065.74 m3/h，則供熱成本。

3 氣耗量擬合曲線

分析燃?xì)?蒸汽聯(lián)合循環(huán)機(jī)組運(yùn)行經(jīng)濟(jì)性，需要采集測點(diǎn)運(yùn)行實(shí)時(shí)值與歷史值，進(jìn)行氣耗量函數(shù)曲線擬合。主要測點(diǎn)有：全廠實(shí)時(shí)天然氣流量，m3/h；1 號(hào)機(jī)組實(shí)時(shí)天然氣流量，m3/h；1 號(hào)燃?xì)廨啓C(jī)轉(zhuǎn)速，r/s；1 號(hào)燃?xì)廨啓C(jī)環(huán)境溫度，℃；1 號(hào)燃?xì)廨啓C(jī)環(huán)境壓力，MPa；1 號(hào)燃?xì)廨啓C(jī)環(huán)境濕度，℃；2 號(hào)機(jī)組實(shí)時(shí)天然氣流量，m3/h；2 號(hào)燃?xì)廨啓C(jī)轉(zhuǎn)速，r/s；2 號(hào)燃?xì)廨啓C(jī)環(huán)境溫度，℃；2 號(hào)燃?xì)廨啓C(jī)環(huán)境壓力，MPa；2 號(hào)燃?xì)廨啓C(jī)環(huán)境濕度，℃；供熱功率，MW；全廠總功率，MW；1 號(hào)燃?xì)廨啓C(jī)負(fù)荷，MW；2 號(hào)燃?xì)廨啓C(jī)負(fù)荷，MW；3 號(hào)汽輪機(jī)負(fù)荷，MW；廠用電率，%；供電氣耗，m3/(kW·h)；發(fā)電氣耗，m3/(kW·h)；供熱氣耗，m3/GJ；密度，kg/m3；熱值，MJ/m3；熱電比，GJ/(MW·h)。

采集聯(lián)合循環(huán)機(jī)組2018年10月—2019年3月生產(chǎn)運(yùn)行與商業(yè)運(yùn)營數(shù)據(jù)，間隔5 min，共采集44 352 組數(shù)據(jù)，對(duì)不同運(yùn)行方式下的機(jī)組氣耗量曲線采用MATLAB 2019 進(jìn)行多項(xiàng)式函數(shù)擬合。不同運(yùn)行方式下氣耗量曲線見表2。表2 中x為供熱功率，y為供電功率，f(x,y)為氣耗量曲線。圖2 為一拖一抽凝的氣耗量擬合曲線界面。

表2 不同運(yùn)行方式下氣耗量曲線Tab.2 The gas consumption curve expressions in different operating modes

圖3 一拖一抽凝的氣耗量擬合曲線Fig.3 The fitting curves of gas consumption in 1GT+1ST extraction condensing mode

4 固定成本與廠用電分?jǐn)?/h2>

目前，在完成電廠固定成本與變動(dòng)成本測算的基礎(chǔ)上，固定成本在機(jī)組之間的橫向分?jǐn)偘凑諜C(jī)組之間的容量比例較為合理。廠用電在供熱、供電之間的分?jǐn)偘垂β蚀笮　?/p>

供電分配的固定成本Eg1為

式中，X、Y分別為供熱量和供電量，Eg為固定成本總和。

供熱分配的固定成本Eg2

供電分配的廠用電功率c1為

式中c為總廠用電率。

供熱分配的廠用電功率

5 效益計(jì)算

機(jī)組經(jīng)濟(jì)效益數(shù)學(xué)模型為

式中：Q為機(jī)組利潤，元/h；ph為供熱價(jià)格，元/GJ；pe為供電價(jià)格，元/(kW·h)；f(x,y)為發(fā)電機(jī)組運(yùn)行氣耗量曲線，m3/(MW·h)；p為天然氣價(jià)格，元/m3。燃?xì)?蒸汽聯(lián)合循環(huán)機(jī)組最大發(fā)電出力ymax=860 MW，最小發(fā)電出力ymin=258 MW；最大供熱出力xmax=630 MW，最小供熱出力xmin=0 MW。

當(dāng)ph=20 元/GJ，pe=0.67 元/(kW·h)，p=2.801 元/m3時(shí)，機(jī)組運(yùn)行方式為二拖一抽凝，供熱功率為300 MW，供電功率為500 MW，此時(shí)氣耗量曲線為

代入式(7)得到此時(shí)機(jī)組利潤Q為56 582.8 元/h。

6 運(yùn)行優(yōu)化

由于機(jī)組利潤隨供電、供熱功率的不同而不同，所以供電供熱利潤平衡點(diǎn)需要進(jìn)行實(shí)時(shí)計(jì)算。假設(shè)Bp為利潤平衡點(diǎn)，Ba為收益平衡點(diǎn)，pe為供電價(jià)格，ph為供熱價(jià)格，則此時(shí)供電及供熱利潤平衡點(diǎn)計(jì)算公式為

供電及供熱收益平衡點(diǎn)計(jì)算公式為

根據(jù)成本曲線，可以得到熱電轉(zhuǎn)換比T，也就是增加供熱量/減少發(fā)電量比值函數(shù)為

機(jī)組運(yùn)行中：如果T＞Bp，應(yīng)該增加供熱功率，減少發(fā)電功率；如果T＜Bp，應(yīng)該減少供熱功率，增加發(fā)電功率；當(dāng)T=Bp時(shí)，說明此時(shí)利潤已經(jīng)最大化，無需調(diào)整供電供熱量。

實(shí)際中，此火電企業(yè)為當(dāng)?shù)貣|部地區(qū)冬季采暖供熱中心，應(yīng)該不斷提高冬季供熱量，減少凝汽發(fā)電比例，借此提高聯(lián)合循環(huán)機(jī)組的運(yùn)營經(jīng)濟(jì)效益，但是由于供熱價(jià)格偏低，導(dǎo)致機(jī)組的盈利基本來自發(fā)電。所以，電廠應(yīng)該通過各種途徑，增加發(fā)電量，盡可能地減少供熱量；或通過實(shí)際經(jīng)營數(shù)據(jù)，爭取供熱價(jià)格的提升。

7 固定供熱功率下的最大發(fā)電功率

一定供熱功率下的最大發(fā)電功率可以為計(jì)算最大經(jīng)濟(jì)收益提供測算基礎(chǔ)，從而方便做出最有利的運(yùn)營決策。固定供熱功率下的最大發(fā)電功率計(jì)算步驟如下。

首先純凝工況時(shí)，汽輪發(fā)電機(jī)的軸端功率為

式中：F為蒸汽輪機(jī)進(jìn)汽量，t/h；P1為汽輪機(jī)發(fā)電功率，MW；Δht為蒸汽在汽輪機(jī)中的理想焓降，kJ/kg；ηi為汽輪機(jī)內(nèi)效率；ηm為汽輪機(jī)機(jī)械效率；ηg為發(fā)電機(jī)效率。

變換式(12)得到汽輪機(jī)機(jī)械效率和發(fā)電機(jī)效率的乘積為

式中：ΔhH、ΔhI、ΔhL分別為高、中、低壓缸的實(shí)際焓降；FH、FI、FL分別為高、中、低壓缸的蒸汽流量；ΔHE為蒸汽去加熱器的熱量，ΔHE=ΔHEH+ΔHEI+ΔHEL?？梢愿鶕?jù)式(12)結(jié)合試驗(yàn)報(bào)告提供的數(shù)據(jù)擬合出ηmηg與P1的關(guān)系式，為后續(xù)計(jì)算提供依據(jù)。

因此純凝工況時(shí)的發(fā)電功率為

背壓工況下的發(fā)電功率為

式中Fg為供熱流量，依據(jù)熱量法，其計(jì)算公式為

式中，hcq為抽汽焓，hhs為回水焓，Qr為供熱熱量。

發(fā)電熱耗率為

式中Qnet為輸入鍋爐的熱量。

此時(shí)抽凝工況最大發(fā)電功率即為燃?xì)廨啓C(jī)最大負(fù)荷，汽輪機(jī)高、中壓缸對(duì)應(yīng)的最大流量，低壓缸通過的流量為最大流量減去供熱流量，代入式(14)即可得出最大汽輪機(jī)發(fā)電功率，與燃?xì)廨啓C(jī)最大負(fù)荷相加得到該供熱功率下的抽凝工況最大發(fā)電功率，背壓工況按照式(15)即可得到該供熱功率下背壓工況最大發(fā)電功率。

表3 為機(jī)組性能試驗(yàn)數(shù)據(jù)。根據(jù)表3 和式(12)—式(17)得到當(dāng)供熱功率為400 MW 時(shí)，二拖一抽凝工況下機(jī)組的最大發(fā)電功率為518.45 MW。

表3 機(jī)組性能試驗(yàn)數(shù)據(jù)Tab.3 The unit performance test data

通過計(jì)算得到不同供熱負(fù)荷下的最大發(fā)電功率擬合曲線如圖4所示，其中擬合殘差均小于5 MW。

圖4 不同供熱負(fù)荷下的最大發(fā)電功率Fig.4 The maximum power generation at different heating loads

8 結(jié)語

本文燃?xì)?蒸汽聯(lián)合循環(huán)機(jī)組經(jīng)濟(jì)效益實(shí)時(shí)計(jì)算模型采用了數(shù)據(jù)擬合的方法，不可避免地存在一定誤差，后續(xù)研究可以采用深度學(xué)習(xí)的方法，以提高機(jī)組成本函數(shù)計(jì)算的準(zhǔn)確性。

在相同供熱量下，機(jī)組抽凝運(yùn)行雖然成本大但發(fā)電功率也大，背壓運(yùn)行成本小但發(fā)電功率不可調(diào)。選擇哪種運(yùn)行方式需要考慮當(dāng)前電網(wǎng)公司給出的調(diào)峰補(bǔ)償政策以及市場供需條件。

隨著當(dāng)?shù)仉娏κ袌龅耐七M(jìn)及市場交易規(guī)則的確定，為獲取最大利潤，規(guī)避市場交易風(fēng)險(xiǎn)，還需要研究燃?xì)?蒸汽聯(lián)合循環(huán)機(jī)組熱電參與市場交易的報(bào)價(jià)策略。