楊金顯王小康仝小森

(河南理工大學電氣工程與自動化學院導航制導實驗室，河南 焦作454000)

鉆井過程中，鉆頭異常振動的類型主要有三種:橫向振動、軸向振動和扭轉(zhuǎn)振動[1]，這三種常見的振動在隨鉆過程中造成的破壞卻是巨大的，然而在大多數(shù)的隨鉆異常振動造成鉆井事故發(fā)生前都會有一些前兆，即在鉆進過程中MIMU等測量數(shù)據(jù)參數(shù)的異常，比如MEMS加速度計數(shù)據(jù)的異常[2－3]。然而，從事故的前兆到事故的發(fā)生往往時間的間隔都很短，幾分鐘甚至更短。因此，如何及時發(fā)現(xiàn)MIMU測量數(shù)據(jù)隨鉆異常振動參數(shù)的異常，并對隨鉆異常振動的快速識別就顯得尤為重要。

目前，對隨鉆鉆頭異常振動信號的識別分析大多采用人工神經(jīng)網(wǎng)絡、支持向量機、獨立分析、小波分析、傅里葉變換等方法。YaochenShi等人[4]采用LMD將鉆頭信號分解為PF分量，通過BP神經(jīng)網(wǎng)絡進行分類識別，然而該方法采用四層結(jié)構的BP神經(jīng)網(wǎng)絡，隱藏層數(shù)多，誤差從輸出層向輸入層反向傳遞不可靠，權值修正不準確，導致BP神經(jīng)網(wǎng)絡性能下降，隨鉆鉆頭信號識別的準確度不高。劉剛等人[5－6]對隨鉆振動信號進行時域頻域分析，提取到鉆頭振動特征，經(jīng)過PCA降維，利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡對隨鉆鉆頭振動信號的特征進行分類識別，但是該方法提取特征多，訓練時間長，效率低。王航等人[7]提出基于獨立成分分析分離同頻率范圍信號的方法，但該方法采用限幅濾波方式處理振動信號，只能對幅值范圍內(nèi)的振動信號進行分離，分離精確性低。楊全枝等人[8]用小波包變換將隨鉆振動信號分解成不同尺度域，得到不同頻帶的能量分布情況，但是小波包變換數(shù)據(jù)冗余量較大，同時鉆進過程中存在中心頻率偏移的問題。何保生等人[9]將傅里葉變換用于隨鉆鉆頭振動信號處理，傅里葉變換可以總體描述信號特征，但不能給出某一時刻鉆頭振動信號的本質(zhì)特征，不能刻畫頻率隨時間的變化情況。張學軍等人[10]提出利用LMD算法將信號分解為多個PF分量，使用共空間模式算法對得到的特征映射特征向量，通過支持向量機分類，然而支持向量機對特征向量間差異度小的分類精確度差，而且只能實現(xiàn)二分類，對大樣本數(shù)據(jù)的信號沒有明顯優(yōu)勢。

脈沖神經(jīng)網(wǎng)絡作為第三代人工神經(jīng)網(wǎng)絡[11]，利用MEMS加速度計隨鉆振動信號的主要振動特征進行編碼、訓練，進而實現(xiàn)精確分類識別鉆頭的異常振動信號。另一方面，對于MEMS加速度計的異常振動識別，加速度計收集鉆頭的不同隨機振動對應不同的脈沖信號模式。因此，這些具有不同模式的信號在脈沖神經(jīng)網(wǎng)絡中轉(zhuǎn)換為脈沖尖峰，則每個輸出脈沖神經(jīng)元的膜電壓就不同。現(xiàn)有的研究表明，如果輸出脈沖神經(jīng)元的膜電壓不同，脈沖神經(jīng)網(wǎng)絡可以實現(xiàn)更好的分類性能[12]。因此，脈沖神經(jīng)網(wǎng)絡適應于對MEMS加速度計的隨鉆異常振動識別。

針對以上分析，提出了LMD算法對加速度計振動信號進行分解，當加速度計異常振動噪聲發(fā)生，每個PF分量將準確顯示異常振動的振幅調(diào)制和頻率調(diào)制(AM-FM)信號，利用PF分量提取加速度計主要振動特征，將加速度計振動特征信號編碼輸入訓練好的脈沖神經(jīng)網(wǎng)絡。用模擬隨鉆過程中的加速度計的振動信號進行訓練脈沖神經(jīng)網(wǎng)絡，提高脈沖神經(jīng)網(wǎng)絡對加速度計振動識別的精度。

1 基于SNN的隨鉆振動識別方法

圖1 介紹了基于LMD－脈沖神經(jīng)網(wǎng)絡對加速度計振動信號識別方法的框架。首先，從原始加速度計振動信號中提取具有代表性的異常振動特征。然后，將提取的異常振動的特征編碼為輸入脈沖，訓練改進的Tempotron學習規(guī)則的脈沖神經(jīng)網(wǎng)絡。最后訓練好的脈沖神經(jīng)網(wǎng)絡通過輸入的加速度計振動信號特征脈沖進行識別隨鉆異常振動。

圖1 基于SNN的振動識別方法

1.1 加速度計振動特征提取

通過加速度計振動信號的局部特征時間尺度，將其分解為一系列包含了隨鉆加速度計振動信號振幅和頻率調(diào)制的PF分量。如果隨鉆異常振動信號發(fā)生，這些PF分量將準確顯示隨鉆異常振動的特性。含有振動噪聲的加速度計原始信號x(t)分解出個瞬時頻率具有物理意義的乘積函數(shù)，即個PF分量和殘余信號項uk(t)。因此，原始加速度計振動信號可以表示為:

將加速度計原始振動信號分解為4個PF分量和一個殘余項。數(shù)據(jù)分解結(jié)果如圖2所示。隨著分解的增加可以明顯看出隨鉆振動信號振幅和頻率逐漸減小，但PF分量明顯的分解出不同振幅和頻率的信號特征。通過將帶有殘余項的加速度計振動信號和沒有帶有殘余項的振動信號輸入訓練好的脈沖神經(jīng)網(wǎng)絡，實驗結(jié)果表明，沒有殘余項加速度計振動信號的脈沖神經(jīng)網(wǎng)絡表現(xiàn)較好。因此，將加速度計振動信號LMD分解后，只選擇4個PF分量。

圖2 LMD振動數(shù)據(jù)分解

1.1.1 特征計算

對于一組加速度計振動信號數(shù)據(jù)x(t)＝(x1，x2，…，xT)，x(t)可以是原始加速度計振動信號，同時也可以是加速度計振動分解分量。T為振動信號長度。

峭度參數(shù):

峰值參數(shù):

波形指標:

脈沖參數(shù):

裕度參數(shù):

方根幅值:

均方根:

式中:σ是加速度計振動信號標準差，xp為加速度計振動信號峰值xp＝max{｜xi｜}，｜ˉx｜為加速度計振動信號平均幅值，ˉx為加速度計振動信號均值。

加速度計振動信號參數(shù)中脈沖參數(shù)敏感性好，但穩(wěn)定性差；波形參數(shù)的敏感性差，但穩(wěn)定性好；峰值參數(shù)敏感性和穩(wěn)定性都一般；裕度參數(shù)敏感性較好，但穩(wěn)定性一般；峭度參數(shù)敏感性好，但穩(wěn)定性較差；均方根參數(shù)敏感性較差，但穩(wěn)定性較好。

對加速度計的振動信號識別，選擇敏感性較好的峭度參數(shù)、脈沖參數(shù)、峰值參數(shù)和裕度參數(shù)。

另外，鉆頭正常振動時加速度計信號總體呈現(xiàn)有規(guī)律的周期性分布。但是，當鉆頭異常振動時，其振動信號呈現(xiàn)出隨機性和無周期性。因此，可以通過加速度計振動信號的自相關性判斷對鉆頭的振動特征。

加速度計振動信號的自相關函數(shù)定義為:

然后定義自相關函數(shù)對加速度計振動信號的相關性進行表述:

從圖3可以明顯看出，當鉆頭處于正常狀態(tài)時，函數(shù)值比較大，且鉆頭振動信號表現(xiàn)出了與鉆頭正常工作時相一致的規(guī)律性和周期性。然而當鉆頭處于異常振動狀態(tài)時，鉆頭的振動信號自相關分析圖顯示出明顯的不規(guī)則狀態(tài)，自相關函數(shù)值也比正常狀態(tài)時小很多。因此，可以用自相關函數(shù)來衡量鉆頭狀態(tài)的特征參數(shù)。

圖3 振動自相關函數(shù)圖

1.2 脈沖神經(jīng)網(wǎng)絡

1.2.1 特征編碼

脈沖神經(jīng)網(wǎng)絡的信息傳輸必須通過脈沖尖峰傳輸。在處理加速度計振動特征時，必須將加速度計振動特征數(shù)據(jù)的不同含義編碼轉(zhuǎn)換為不同的脈沖尖峰模式，使用生物上合理的高斯群編碼[13]。采用Qiang Yu[14]中此方法的改進編碼，使用多個重疊的高斯接收字段可以對加速度計振動特征輸入變量進行編碼，從而映射到多個輸入神經(jīng)元的峰值時間的輸入變量。

每個加速度計振動特征的輸入都由多個重疊的高斯接收字段編碼。高斯函數(shù)的中心C和寬度φ由輸入功能的范圍決定。當確定好加速度計振動數(shù)據(jù)的輸入范圍，然后用覆蓋整個加速度計振動數(shù)據(jù)范圍的神經(jīng)元編碼每個輸入振動特征。對于一個在的變量x，在高斯感受野中使用m個神經(jīng)元，對于神經(jīng)元i，它的中心被設置為

寬度被設置為:

對于m神經(jīng)元與不同的高斯接受場編碼。對于β，嘗試使用1.0~2.0，鑒于最優(yōu)結(jié)果，β設置為1.5。

如圖4中使用十二個高斯接受字段將“3670”的真實值編碼為脈沖的示例。計算編碼特征“3670”的神經(jīng)元的激活值，結(jié)果生成的12個激活值分別是0、0、0、0、0.199 5、0.945 6、0.494 7、0.034 2、0.007 0、0、0、0。具有高度激活值的神經(jīng)元會提前激發(fā)，而激活較少的神經(jīng)元稍后會激發(fā)或不會激發(fā)。在編碼窗口中，每個輸入神經(jīng)元只觸發(fā)一次。

圖4 12個神經(jīng)元編碼振動特征

1.2.2 神經(jīng)元模型

脈沖神經(jīng)網(wǎng)絡使用脈沖神經(jīng)元作為計算單元。本文采用LIF神經(jīng)元模型，LIF神經(jīng)元模型的膜電位V(t)是所有傳入脈沖的突觸后電位(PSPS)的加權總和。V(t)到達加速度計振動脈沖點火閾值時，突觸后神經(jīng)元發(fā)出脈沖尖峰，膜電位將恢復到靜息電位。LIF神經(jīng)元模型的膜電位可以定義如下:

式中:N表示有向神經(jīng)元的數(shù)量；Vrest是復位電壓；ωi是突觸功效是突觸j前脈沖到達突觸i后脈沖的時間。K表示規(guī)范化的PSP內(nèi)核。內(nèi)核定義如下:

式中:τm和τs表示膜積分和突觸電流衰變時間常數(shù)，控制K(t)為圖像大致形狀的參數(shù)，如圖5。V0規(guī)范化PSP，內(nèi)核最大值為1，可由式(15)計算:

圖5 PSP內(nèi)核

β是的比值，把β設置為4。突觸后電位是前因后果的關系，K只考慮尖峰。

1.2.3 改進的節(jié)奏學習規(guī)則

Tempotron是脈沖神經(jīng)網(wǎng)絡的監(jiān)督學習算法。節(jié)奏學習規(guī)則可以通過最小化發(fā)射閾值和實際膜電位之間的電位差來優(yōu)化突觸權重。將每個加速度計振動特征輸入分為正類和負類，標記為P＋和P－。P＋表示神經(jīng)元應發(fā)出峰值，P－表示神經(jīng)元不會點火。

當V(t)maxVe，這類加速度計振動輸入表示為P－。這里Vthr和V(t)max分別表示閾值和最大膜電位，Vthr設置為1 V。但至于P－類加速度計振動輸入，預定義的編碼閾值Ve(VeVe。另外，鑒于脈沖神經(jīng)網(wǎng)絡對隨鉆異常振動識別學習最優(yōu)化，預定義的編碼閾值[15]在本文中設置為0.7 V。當脈沖輸出和標簽不一致時，節(jié)奏學習規(guī)則將調(diào)整突觸權重，如下所示:

tmax是時間V(t)達到的最大值；λ是定義權重增量大小的學習速率，每次更新的幅度，λ>0以增強貢獻比較大的連接權重，λ<0以削弱貢獻比較大的連接權重。通過訓練使得脈沖神經(jīng)網(wǎng)絡輸出神經(jīng)元對對應的異常振動信號產(chǎn)生正確的膜電位。

①當振動P＋類誤差發(fā)生，即當前隨鉆異常振動類別要求該輸出神經(jīng)元發(fā)送脈沖時，輸出神經(jīng)元事與愿違沒有發(fā)出脈沖，該訓練就更新與該神經(jīng)元相連的所有上一層神經(jīng)元的權重，且λ>0以增強權重，增加的數(shù)值如式(16)，增大輸出神經(jīng)元膜電位，從而刺激該輸出神經(jīng)元膜電位；②當振動P－類誤差發(fā)生，神經(jīng)元點火。突觸權重λ<0減小連接權重，抑制該輸出神經(jīng)元膜電位；③當振動被識別正確，則無需修改突觸權重。

2 實驗分析

2.1 加速度計振動數(shù)據(jù)集

目前廣泛應用于鉆井行業(yè)的鉆頭為PDC(Polycrystalline Diamond Compact bit)類鉆頭。用實際應用的鉆頭為例進行驗證。訓練樣本數(shù)據(jù)集采用模擬隨鉆測量鉆頭振動數(shù)據(jù)。通過將裝有藍牙功能的MIMU模塊固定在鉆桿根部，如圖6所示。在進行鉆進之前，首先將鉆進對象設置為花崗巖、砂石、泥沙結(jié)構混合的結(jié)構，來模擬鉆進復雜的地質(zhì)環(huán)境和鉆進過程碰到的不同的隨機振動。

圖6 模擬鉆進實驗

通過對鉆頭振動力學方程的建立與仿真分析，橫向X軸加速度對隨機振動的變化趨勢更加顯著。因此我們可以選取MEMS三軸加速度計的的橫向X軸加速度數(shù)據(jù)進行實驗。其中，選取模擬鉆進的2 000個數(shù)據(jù)組成實驗數(shù)據(jù)集。加速度計振動數(shù)據(jù)集按圖7進行處理。

圖7 數(shù)據(jù)集處理

加速度計振動數(shù)據(jù)集處理，每個原始加速度計振動信號X平分為30個具有一定長度的數(shù)據(jù)點；每個數(shù)據(jù)點被LMD方法分解為4個PF分量和一個殘余項；每個PF分量可以計算出5個特征向量，因此，每個原始加速度計振動數(shù)據(jù)總共有25個特征。

2.2 實驗結(jié)果

輸出神經(jīng)元的狀態(tài)如圖8所示，以此來說明脈沖神經(jīng)網(wǎng)絡對加速度計異常振動識別機理。當輸出神經(jīng)元的膜電壓超過閾值電位時，神經(jīng)元就會點火，產(chǎn)生峰值脈沖。例如當鉆頭正常振動時，只有神經(jīng)元1發(fā)出脈沖，其他神經(jīng)元不點火。

圖8 輸出神經(jīng)元識別機理

在使用脈沖神經(jīng)網(wǎng)絡之前，須將25個特征編碼，每個隨鉆振動特征輸入由12個神經(jīng)元編碼，神經(jīng)元具有高斯接受場，計算0到1之間的300個激活值。如果激活值小于0.1，則無法發(fā)出脈沖，并且可以忽略。時間編碼窗口設置為100 ms，激活只被線性轉(zhuǎn)化為峰值時間，峰值時間四舍五入到1 ms的精度。

脈沖神經(jīng)網(wǎng)絡輸入層的單位數(shù)為300，而輸出層的單位數(shù)等于輸出類的數(shù)量。四種振動類型，所以需有四個輸出神經(jīng)元，每個神經(jīng)元代表一個輸出類。每個輸出神經(jīng)元都與所有輸入神經(jīng)元相連接，突觸功效從高斯分布開始，平均值為0.01，標準偏差為0.02。訓練時間設置為40，學習率為0.001。其他參數(shù)設置如表1所示。

表1 參數(shù)設置

通過模擬的隨鉆加速度計振動數(shù)據(jù)信號進行實驗，加速度計振動數(shù)據(jù)使用1∶1擬合情況，即正常振動∶橫向振動∶縱向振動∶扭轉(zhuǎn)振動＝1∶1∶1∶1。實驗結(jié)果如圖9所示，脈沖神經(jīng)網(wǎng)絡對隨鉆異動振動的分類識別度達到了99.39%。

圖9 振動識別實驗結(jié)果

2.3 與其他方法的比較

將研究的方法與其他文獻[16－18]中的方法進行比較，來說明此方法的優(yōu)勢。該方法包括兩個部分:一是特征提取，另一個是脈沖神經(jīng)網(wǎng)絡分類器。

表2 與其他方法的比較

通過以上綜合分析和對比，基于LMD的脈沖神經(jīng)網(wǎng)絡有著更少的訓練次數(shù)、更高的效率和更貼近期望輸出的樣本檢測輸出。充分證明了該方法對鉆頭的異常振動識別是可行的，而且準確率和效率更高。

3 結(jié)論

將脈沖神經(jīng)網(wǎng)絡與信號提取技術相結(jié)合的方法應用于隨鉆異常振動識別。通過LMD分解隨鉆加速度計信號，從分解的信號中提取特征，編碼提取的異常振動特征訓練SNN。另外，通過改進的學習規(guī)則，使脈沖神經(jīng)網(wǎng)絡模型更加簡單，突觸權重更新更加簡單、分類更加精確。模擬實鉆實驗，該方法的分類識別率為99.39%，且比其他方法需要的訓練數(shù)據(jù)更少、更高效。在未來的改進和實際隨鉆測量工程中該方法識別異常振動能力將進一步提高。